第 2【】卷第9期
2008年 5月
系 统 仿 真 学 报@
Journal of System Simulation
Vbl 20No．9
M ay，2008
基于随机规划的制造／再制造物流网络优化设计
狄卫民 1,2
， 胡 培 ，马祖军3，代 颖
(1．郑州大学管理工程系，河南郑州 450001；2，西南交通大学经济管理学院，四川成都 610031；3．西南交通大学物流学院，四川成都 610031)
一 摘要：针对含有连续型随机参数的制造，再制造物流网络优化设计问题，在Monte Carlo模拟抽样基 础上，建立了样本数量决定解算效率的两阶段随机规划模型，给出了模型求解的混合遗传算法，结合 样本均值近似方法阐述了获取理想目标值及其可行解的最优值上下界逼近技术，明确了基于两阶段随 机规划的物流网络优化设计步骤，举例说明了模型及其算法在设计决策中的应用。 关键词{再制造；闭环物流网络；优化设计；随机规划；混合遗传算法；样本均值近似 中图分类号：TP29；F252 文献标识码j A 文章编号：1004—73 1X(2008)09 2368—07
Optimal Design of Manufacturing／remanufacturing Logistics Network
Based on Stochastic Programming
DI Wei．min 一，HU Pei ，MA Zu~un ，DAI Ying
(1．Department of Management Engineering，Zhengzhou University，Zhengzhou 450001，China；
2．School ofEconomics and M anagement，Southwest Jiaotong University，Chengdu 61oo31，China；
3．College ofLogistics，Southwest Jiaotong University，Chengdu 610031，China)
Abstract：To deal with optimal design problem of ma nufacturing／rema nufacturing logistics P D involving stochastic
parameters of continuous distribution，a two—stage stochastic programming model was designed by the way of Monte Carlo
simulation sampling techniques．The model's computation efficiency was administrated by sample quantity,and the model could
be solved by the calculations of mixed genetic algorithm．Combining sam ple average approximation method，optima l value's
upper and lower bounds approaching techniques weFe expounded to acquire good objective value and correspondingfeasible
solutions，logistics netw o~ optima l de sign steps were summarized based on two—stage stochastic program ming，and also an
exam ple Was illustrated to show the proposed mod el and its algorithm’S applications in design decision-making．
Key words：remanufacturing；closed-loop logistics network；optimal design；stochastic programming；mi xed genetic algorithm；
sam ple average approximation
引 言
再制造(remanufacturing)是将废旧产品恢复得如同新的一
样的过程，它重新利用了废旧产品的附加值，减少了环境污
染，节约了自然资源，促进了循环经济与可持续发展目标的
实现，正受到许多国家，尤其工业发达国家的高度重视u4]。
以往有关再制造的研究主要集中在工程技术方面，近年
来才开始扩展到物流管理领域【2I4]。再制造物流系统包括将废
旧产品从消费地运回生产地的逆向物流(reverse logistics)以及
将再生品从生产地运往消费地的正向物流(forward logistics)，
涉及废旧产品的收集、检测、分类、再制造、再分销等众多
环节，是一个典型的闭环物流(closed-loop logistics)~ 【5]。为
成功实施再制造，提高物流系统运作的效率与效益，许多学
者对再制造物流网络的优化设计问题进行了研究[2,4-18]。其中，
Fleischmann、达庆利等分别研究了包括再制造形式的逆向物
收稿日期：2007-01．25 修回日期：2007．04．29
基金项目：国家自然科学基金项目(70502025)；四川省哲学社会科学研究
规划项目(sco6c0o7)：西南交通大学基础科学研究基金项目(2005B01)。
作者简介t狄卫民(1970-)，男，山东嘉祥人，高工，博士生，研究方向为物
流与供应链管理、决策分析；胡~r(1957一)，男，重庆市人，教授，博导，研
究方向为企业管理；马祖军(1974一)，男，浙江开化人，教授，研究方向为物
流与供应链管理；'t'P~~(1975 )，女，四川成都人，副教授，研究方向为管理
信息系统、物流与供应链管理。
流系统结构，指出不确定性是这类系统的基本特征 ，"]；马祖
军、代颖、Listes等针对新产品(再生品)需求量和废旧产品回
收量的不确定性，分别建立了制造／再制造物流网络优化设计
的两阶段随机规划模型[13-15,18]。上述模型都是根据研究问题的
需要，在假设随机情景(scenarios)确切已知，即随机参数服从
离散分布的情形下建立起来的，它们的解算效率主要取决于
情景组合的数量；根据是否己知随机情景的概率分布，它们
又可细分为随机期望值方法模型(已知情景概率)[14 15 18】和稳
健偏差方法模型(未知情景概率)[] 。本文则对含有连续型随机
参数的制造／再制造物流网络优化设计问题进行研究，结合模
拟抽样技术建立了适合连续型随机参数的两阶段随机规划模
型，给出了模型求解的启发式算法，介绍了物流网络的优化
设计步骤，并通过算例说明了所建模型的有效性。
1 两阶段随机规划模型
1．1模型假设
(1)考虑一个运营周期内回收再用一种废旧产品，再生品
与新产品具有相同的消费区域且可以相互替代。
(2)考虑工厂、分销中心、分销／回收集成中心(下称集成
中心)、回收中心4种形式的物流设施；工厂可以同时进行新
产品生产和回收品再制造，新产品与再生品可以共用分销中
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心或集成中心。如图1所示。
亡>分销中心 A 集成中心 < 回收中心
— — _ 正向物流 ⋯ ⋯ 一 逆向物流
图】 制造／再制造闭环物流网络结构图
(3)消费区域的废旧产品通过回收中心或集成中心检
测、分类处理后，可以利用的部分运往工厂准备再制造，其
余部分进行废弃处置；工厂对符合要求的回收品进行再制造，
其余回收品进行废弃处置。
(4)工厂只向分销中心或集成中心供应新产品或再生品，
尔后由分销中心或集成中心满足消费区域的产品需求。
(5)消费区域的产品需求量和废旧产品回收量都是概率
密度函数己知的随机参数，其它设计参数均为确定数值。
1．2符号说明
(1)下标
f为工厂备选地点， ∈{1,2，⋯， l；
J为分销中心备选地点， ∈{1，2，⋯， )；
m为集成中心备选地点，m∈f1,2，⋯， l；
n为回收中心备选地点，n∈{1,2，⋯，^，l；
k为己知的消费区域，k∈{1,2，⋯， 1。
(2)参数
．
为在 i地开设工厂的固定费用；
， 为在 地开设分销中心的固定费用；
为在m地开设集成中心的固定费用；
为在 n地开设回收中心的固定费用；
c 为工厂 的新产品最大生产能力；
crip为工厂 f的回收品最大处理能力；
c 为分销中心j的新产品(再生品)最大处理能力；
c 为集成中心 m的新产品(再生品)最大处理能力；
cr2为集成中心m的回收品最大处理能力；
c 为回收中心 n的回收品最大处理能力；
v 为工厂f生产新产品的单位变动成本；
v，；p为工厂 f制造再生品的单位变动成本；
v 为分销中心 处理新产品(再生品)的单位变动成本；
v盘为集成中心m处理新产品(再生品)的单位变动成本；
v 为集成中心 m处理可利用回收品的单位变动成本；
为回收中心n处理可利用回收品的单位变动成本；
yap为工厂 处理、运输、废弃不符合要求的回收品的单
位变动成本；
v 为集成中心 m处理、运输、废弃不可利用的回收品
的单位变动成本；
vdh为回收中心 n处理、运输、废弃不可利用的回收品
的单位变动成本；
“ 为消费区域 k的产品需求未被满足的单位缺货损失成
本，亦即，企业为了保持顾客的品牌忠诚度，在自身不能供
货的情况下，委托第三方企业为消费区域 k生产、运送单位
产品所需的费用；
“ 为消费区域 k的废旧产品未被回收的单位处罚成本，
它是企业在无法回收消费区域 k废旧产品的情况下，政府依
据生产商责任延伸制和外部不经济内部化的指令对企业予以
追究的单位废旧产品的处罚费用；
为新产品(再生品)从 地Nj地的单位运输成本；
为新产品(再生品)从 f地到 m地的单位运输成本；
f 为新产品(再生品)从 地到k地(七地，指在消费区域 k
选定的能够服务于本区域顾客的服务点)的单位运输成本；
f笔为新产品(再生品)从m地到k地的单位运输成本；
f 为回收品从k地到 m地的单位运输成本；
f叠为回收品从k地到n地的单位运输成本；
f 为回收品从m地到 f地的单位运输成本；
f 为回收品从n地到 地的单位运输成本；
d 为消费区域k的新产品(再生品)需求量，视为随机参数；
qk为消费区域 k的废旧产品数量，视为随机参数；
Yi为工厂 f的回收品最大废弃率；
为集成中心 m的回收品最大废弃率；
％ 为回收中心 n的回收品最大废弃率。
(3)决策变量
v 为是否在 地开设工厂的标志量，是取 1，否取 0；
y 为是否在
．
，地开设分销中心的标志量，是取 1，否取 0；
y盘为是否在m地开设集成中心的标志量，是取 1，否取 0；
v 为是否在n地开设回收中心的标志量，是取1，否取0；
为工厂 f对分销中心
．
7的新产品(再生品)供应量；
为工厂 对集成中心m的新产品(再生品)供应量；
为分销中心 对消费区域k的新产品(再生品)供应量；
艇为集成中心m对消费区域k的新产品(再生品)供应量；
为集成中心m对消费区域k的废旧产品处理量；
为回收中心 n对消费区域 k的废旧产品处理量；
为工厂 f对集成中心 m的回收品处理量；
为工厂 f对回收中心n的回收品处理量；
为消费区域 k未被满足的产品需求量；
为消费区域 k未被回收的废旧产品量。
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1．3模型建立
将连续型随机参数离散化是一种常用的处理连续型随机
参数的方法，但是，如果尔后结合各随机参数离散点的组合
数量(类似于情景组合)建立两阶段随机规划模型，模型求解将
面临很大困难。譬如，假设有 10个消费区域，每个消费区域
考虑产品需求量和废旧产品回收量 2个随机参数，并且每个
随机参数离散化为 3个点，那么离散点的组合数量应有3
种，亦即，为了得到理想的物流网络，模型求解过程中，每
次迭代都要解算 3486784401个关于第二阶段的线性规划模
型，这样，优化设计需要很长的运行时问，甚至这个时间是
人们无法忍受的。为此，本文结合模拟抽样技术探讨了适合
连续型随机参数的建模方法。
令向量yP=( )，Y =(y7)，Y =(yhm)，Y ( )，
Y=(yP，Y ，Y ，Y )；随机向量 =( )，q=( )， =(d，q'；
的第1次随机实现，即第 1个样本值为备=( ’，ql')，备∈Q，
其中lfi]~dt=(dD，qJ=( )，Q为从 的概率密度函数中
抽取样本的结果空间。
这样，可以建立如下的两阶段随机规划模型[13-15,18]。第一
阶段需在随机向量 实现之前完成物流设旖建设决策，模型
(整数规划)为：
m
．inf(y)=∑ yl'+∑f Wy。W+∑ h h+
t l m
∑ t t+ [G()，，4)1 (1)
st．yP，Y7，yhm， ∈{0，1}，Vi，J， n (2)
其中，G(y， )表示给定的物流网络(即给定的 y)~Zja 的生
产、 运输、处理、废弃、缺货损失、处罚等各项费用的总和，
下称变动费用。为便于运算，采用 Monte Carlo模拟抽样技术
[19,20]
， 抽取数量为 L的一组样本，那么期望值：
1 ，
[G(y， )】=G’(y，L)=L2G(Y，备) (3)
I=1
第二阶段需在给定物流设旖建设决策的基础上实现物流
量的合理分配，模型(线性规划)为：
G(y，41)=mJn∑∑(V + +V w p +
∑∑[(v，+ +v ) +
∑∑r +∑∑ hz hz+
∑∑[ +(1一 +pmVdhm]X~+
∑∑[ +(1一 )v + v 1phzt+
∑∑[ +(1一)-f)(v 一v )+ v 砩 +
∑∑[ +(1一y1)(v -vP)+7 vdp]x$+
∑( d d+uqxI) (4)
st．∑ +∑磕 d= ，V (5)
∑ 一∑ =0，
∑ 一∑ =0，Vm
∑硪+∑X zt+ ： ，Vk
(1一 )∑ 一∑ =0，Vm
(1-a )∑豫～∑ ：0，V，z
(7)
(8)
(9)
(10)
(1-y )(∑碟+∑ 嚣)一∑硝 一∑ ≤0，Vi (11)
m n ， m
∑ +∑ 一(1一y )(∑ +∑ )≤c ，Vi(12)
J m m n
∑ c7y ， (13)
k
∑ c h h Vm (14)
k
∑ +∑ c ，Vi (15)
∑磁<crmhy~m，Vm (16)
k
∑ 叠≤c t t，Vn (17)
k
， ， ，礁 ，碟，磁， ， ， ， ->0， ， ，ran,k(18)
上述模型中，式(1)使物流网络固定费用和变动费用的总
和 ，(y)最小化，式(2)为第一阶段决策变量的取值约束；式(4)
表示在给定 Y和 一次实现(即6)的情况下，使物流网络的变
动费用G(y，6)最小化，式(5)一(7)分别为消费区域、分销中心
和集成中心的正向物流产品平衡关系约束，式(8)一(10)分别为
消费区域、集成中心和回收中心的逆向物流产品平衡关系约
束，式(11)为工厂处正向物流产品与逆向物流产品的数量关系
约束，式(1 2)一(14)分别为工厂、分销中心和集成中心的正向物
流产品生产或处理能力约束，式(15)一(17)分别为工厂、集成中
心和回收中心的逆向物流产品处理能力约束，式(18)为第二阶
段决策变量的取值约束。
可见，采用 Monte Carlo模拟抽样技术后，两阶段随机规
划模型的解算效率主要取决于样本数量 L，并且， 厂(v)可以
用样本均值近似表示，有无偏估计值：
五(y)=∑ yf+∑ w+∑ + + (y，L)(19)
i m n
为便于后续研究，现对模型结果作如下说明。
定理 1 两阶段随机规划模型必然存在样本均值近似意
义下的最优值和最优解。
这是因为，对于任意的Y和 6，第二阶段的最优值都是
两种费用的权衡结果，其中，一种是为了满足消费区域供应
需求和回收需求而产生的正向物流和逆向物流的运作费用，
另一种是消费区域供应需求和回收需求未被满足而导致的缺
货损失和相关处罚费用。这样，无论消费区域供应需求和回
收需求的满足程度如何，G(y， )都对应一个确定数值，即
第二阶段必然存在最优解和最优值。将对应于每组样本的 L
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个第二阶段的最优值反馈给第一阶段，则函数 (Y)也是一
个确定数值，因此两阶段随机规划模型一定存在样本均值近
似意义下的可行解，显然定理 1成立。
由定理 1可知，产生一批样本便可利用两阶段随机规划
模型得到相应于这批样本的制造／再制造闭环物流网络。
1．4模型算法
物流网络优化设计属于NP完全问题，本文在已有研究的
基础上[21-23】，根据两阶段随机规划模型的特点，将遗传算法
与线性规划的精确算法有机结合【24】，从而形成模型求解的混
合遗传算法，实现步骤如下。
(1)染色体编码。针对第一阶段的特点，将染色体用一个
由0、1组成的二进制串加以表达。二进制串有4部分组成，长
度为f，+ +肘+M ，依次对应工厂、分销中心、集成中心、
回收中心在相应备选地点的开设情况，其中，1表示开设，0
表示不开设。
(2)初始种群和样本值的产生。随机产生一定数量的染色
体作为初始种群，随机从 的概率密度函数中产生 L个独立
同分布的数值作为样本值。
(3)适值计算。针对第二阶段的特点，分别采用线性规划
的内点算法计算每条染色体相对于每个样本的目标函数值
G(y， )。把这些结果返回第一阶段，然后计算每条染色体的
矗(v)，并将其作为该染色体的适值。
(4)排序。根据适值采用等差为2的线性排序方法计算出
各条染色体的适应度。
(5)选择。利用轮盘赌算法和代沟技术形成下一代种群中
的部分染色体。
(6)交叉。以交叉概率随机在新一代种群中选取 2个染色
体进行交叉，并采用两点法随机确定交叉位置。
(7)变异。以变异概率随机在新一代种群中选择变异个
体，并随机确定单基因变异位置。
(8)重插入。根据代沟设置比例将老一代种群中的个体精
英保留下来，从而获得完整的新一代种群。
(9)循环或终止遗传操作。循环迭代步骤(3)一(8)以便寻求
第一阶段相对于整个系统的最优决策。如果群体中的最优适
值在规定的进化代数内没有变动或迭代到了最大允许进化代
数，则停止迭代，此时群体中的最优适值就是样本均值近似
意义下的随机模型满意值，最优适值所对应的染色体就是样
本均值近似意义下的随机模型满意解。
这里的满意值和满意解不一定是最优值和最优解，在不
引起混淆的情况下，为便于后文叙述，此处假定满意结果就
是随机模型的最优结果。
2 物流网络优化设计
2．1优化设计基础
样本值的产生具有一定的随机性，因而样本均值近似意
义下的两阶段随机规划模型的最优值也具有一定的随机性；
但是，对于一组具体样本值，模型的最优值是唯一的。为利
用两阶段随机规划模型进行制造／再制造物流网络的优化设
计，给出有关运算的如下说明 9，捌。
定理 2 记随机规划问题的实际最优值为 厂 ，足够数量
的 L个样本对应的样本均值近似意义下的两阶段随机规划模
型的随机最优值为 ，则有E( )≤f 。
证明：由于E(iT)=E J min(fL(y， ))l，而f rtfinE[f(y， )]
L Y J Y
=minE[ (y， 】，显然有E( )≤f 成立。
由定理2可知，如果分别利用 B组足够数量的L个样本
使E(五 )逼近f ，那么E( )就是l厂 的一个下界，并有
E(五 )：去 ，其中五 为利用第易组 L个样本计算而
得的模型最优值。
定理 3 记由足够数量的 L个样本得到的两阶段随机规
划模型的最优解为 ，随机规划问题的实际最优值为 ， ，
那么，当样本数量 充分大时，有 ( )≥f’。
这是因为， 是随机规划问题的一个可行解，当 充分
大时，它对应的无偏估计值不应小于 ， 。
由定理 3可知，如果选取充分大数量的 个样本对备选
物流网络的总费用作无偏估计，则这个估计值就是 ， 的一个
上界 。
研究表明，随着样本数量 L的增加， 依概率 1收敛于
， ， 依概率 1以指数形式快速收敛于随机问题的实际最优
解 Y ，这极大地方便了样本均值近似方法的推广与应用 1。
值得注意的是，定理 1、2是对样本均值近似意义下的有关结
果的表达，由于随机性的影响，样本均值近似意义下的计算
结果必然带有一定偏差，具体为 】：
(1) 置 信 度 为 (1一 下 的 E( )的 最 大 计 算 偏 差
= (tB-1,a )／√ ，其中tB 表示置信度为 自由度为(B一1)
的t分布，S 表示利用 组样本计算E( )时的标准差，即
r B I 11／2
= {∑[五 一 ( )] ／(B一1)} Lb
= l ／ J
(2)置 信 度 为 (1一 下 的 ，，t( )的 最 大 计 算 偏 差
= (tl_1_ Si)／4r，其中tl_1． 表示置信度为 自由度为
(I2—1)的t分布，Si表示利用 个样本计算 ．( )时的标准
差 ，即
f ／ ]
Si={∑[G( ， )一G ( ， 一1)}
Lf-l ／ J
(3)如 果 将 最 优 值 ， 上 下 界 之 间 的距 离 记 为
[五( )一E( )】，则置信度为(1—2a)下的最大计算偏差
．￡= + 。考虑到随机性和计算偏差的影响，可以认为，
利用上下界逼近技术得到的置信度为(1—2 )下的近似最优
值的最大计算误差￡=[ (VD—E( )】++ ．，其中
[，，-( )一E( )】+=max{[，，-( )一E( )】，0}
2．2优化设计步骤
制造／再制造闭环物流网络设计的主要任务是确定待建物
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流设施的位置、数量及其系统运营后相应设施之间的物流分
配。其中，物流设施的位置确定是网络设计的核心内容，它
决定了物流网络的基本结构，直接影响着系统运营后的物流
分配结果，含有随机参数时更是如此。由于网络建设超前于
实际物流活动，提出制造／再制造物流网络的如下设计步骤。
(1)确定随机参数的概率密度函数，给出其它设计参数及
其曰、L、 和 的数值，明确s的精度要求。
(2)采用 Monte Carlo模拟抽样技术，分别产生B组(每组
数量为L)和L个独立同分布的样本值。
(3)利用两阶段随机模型及其混合遗传算法计算第b组
样本值的模型最优值 6和最优解 然后计算 E( )、
口和 s 。
(4)利用 个样本值估计 YL，6(Vb)对应的期望总费用
五( ， )，选取最小的五( ， )作为五( )，相应的yL， 作
为 ，并计算对应于 的 ，，和 s，，。
(5)根据 已有结果计算 ，如果 符合要求，则选择 作
为实际问题的理想可行解，这样，所建物流网络的总费用估
计值为
．
，( )；否则，增大L的数值，并将相应于歹 (vb)
的不同染色体直接定义在步骤 3的初始种群中，然后重复步
骤(2)一(4)。
(6)在即将开展物流活动前，根据当时的新信息推测随机
参数的明晰数值，然后利用第二阶段的线性规划模型确定系
统运营后相应设施之间的物流分配。
在步骤(1)中， 、L、 和口都是与统计学有关的参数，
一 般而言，随机参数的数量越多，L和 的取值越大；B、L
和 的取值越大，或者 的取值越小，优化结果越准确，但
是，相应于这种取值的计算时间也会越长。参数取值时应综
合考虑这些因素。此处，为伎样本均值近似方法具有实际意
义，建议具体应用时B≥20，L≥5，为满足L充分大的要求，
建议 10000，为使优化结果更加可信，建议o／ 0．05，
为便于权衡结果准确性与计算时问的关系，建议采用人机交
互方式完成优化过程。
3 算例分析
由于技术保密、数据保密等方面的原因，难以分析制造／
再制造企业的真实案例。为此，本文在相关研究和已有文献
的基础上[13-16]，给出以下算例分析。
设计一个制造／再制造闭环物流网络。设计时考虑 10个消
费区域，3个：亡厂备选地点，4个分销中心备选地点，2个集
成中心备选地点，2个回收中心备选地点。假设随机参数均服
从正态分布，且dt～N(uak，(0．1uak) )，qk～U(u ，(0．1u础) )
(Vk)，其中Ud^与U 分别为需求量与回收量的均值。表 1—4
给出了工厂、分销中心、集成中心和回收中心的有关参数，
表 5给出了消费区域新产品(再生品)需求量和废旧产品回收
量的均值，表 6、7给出了工厂与中心之问及其消费区域与中
心之间的距离。此外，已知每件新产品(再生品)由工厂到中心
的运输成本为 0．045元 m，由中心到消费区域的运输成本为
0．09元，I(m；每件回收品由消费区域到中心的运输成本为 0．05
元，Km，由中心到工厂的运输成本为 0．03元／Km；各消费区
域新产品(再生品)未被满足的单位缺货损失成本均为 9000
元，产品未被回收的单位处罚成本均为 7000元。
表1 T厂有关参数
m (万元)c：(件)cr棚h(件)v h(元)VI" h(元)vd：(元)
Udk 2100 2200 2900 2600 2500
Uqk 1050 1100 1450 1300 1250
23oo 25oo 2()0o 28oo 2400
1150 1250 1150 1400 12oo
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根据以上信息，利用 MATLAB环境下自行开发的物流网
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络优化设计软件包(含混合遗传 算法)，进行 了 B=20， 理想可行解。可见，相对于 7000元的单位处罚成本而言，1
：20000， =0．025时的优化设计运算，部分运算结果见 号解是比较稳定的。
表 8、9。现对运算过程及其结果加以说明或分析。 (4)借助于LINGO8．0软件包计算了利用随机参数的均值
表8 不同L下的计算数据 或 1．1倍均值将随机参数替换为确定性参数后的确定性模型
L E( ) 上下界距离 ￡ ) 的最优解。其中，均值替换后的最优解就是表 9的 2号解，
5 135396481．25 306072．02 620272．07 955966．06 0．703％ 1．1倍均值替换后的最优解为 3号解。比较 1、2、3号解对应
10 135862922．57 262498．53 153830．75 445951．25 0．328％ 的总费用估计值，显然 1号解最优，可见确定性模型难以解
43 o2· 。 。· · 。 。’3 ％ 决随机性问题
。
10o 13595410o．83 1o6455．83 62652 49 198730．29 0．146％ 由以上讨论可知，按照给定信息应根据 1号解构建制造／
150 135977430．78 79539．83 39322．54 148484．33 0．109％ 再制造闭环物流网络，即：在工厂备选地点 1、3开设工厂，
200 135996906．24 72919．20 19847·08 122388．25 0．090％ 在分销中心备选地点 4开设分销中心，在集成中心备选地点
250 ·o3 · · · 。·。 6％ 1
、 2开设集成中心。然后，在即将开展物流活动前，再根据
竺 ：：兰： ： !：!!!!： ： ：：!：： ! ： ：! !：!翌兰 当时推测而得的明晰数值确／-I-I定系统运营后既定物4"／／流网络的物4"／／ ●■●■■■■●■■●●■●■■●●■●●●■■●■●●●■●■●■●●●■■■●■■■●●●■■■●■●■■●●■■●●●■■■■■■■■■●●●■■■■■●■■●■■■■■■■■●■■■■■■■■⋯ ’1～⋯l llll ⋯1’⋯ ⋯Y⋯ ⋯ ：Jl⋯ ⋯ ⋯ llI⋯ ll’I f
"~!：J2
L(YL)=136016753 32， =29621．97，上下界距离 (YL)-E(j2~) 流分配 。
塞!要避 基望塞旦焦丝 4 幺 论
解 三[ 坌塑主：堂 塞盛主堂 旦些生： 五( ) ’ ’
1 2 3 1 2 3 4 1 2 1 2 (兀) 闭环物流网络设计是制造，再制造物流管理的重要组成部
1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 136016753·32 分，本文考虑到设计参数的不确定性，在MonteCarlo模拟抽
。 。 。 。 。 。 64· 样基础上
， 建立了网络设计时含有连续型随机参数的两阶段
一 随机规划模型，给出了模型求解的混合遗传算法，探讨了获
(1)按照优化设计步骤，规定￡小于 0．1％倍的近似最优 取理想目标值的上下界逼近技术，根据运算结果比较确定了
值(由于实际最优值未知，采用了其具有动态特征的近似值) 较为合适的制造／再制造物流网络，并指出了系统运营后既定
时停止运算。运算过程中，利用L=5的样本计算时，有 2组 物流网络的物流分配规划方法。因此，本文的研究成果有助
样本得到表 9的2号解，18组样本得到 1号解；利用L=10的 于降低不确定信息带来的决策风险，也为含有连续型随机参
样本计算时，有 1组样本得到 2号解，19组样本得到 1号解； 数的制造／再制造物流网络的设计实践奠定了良好理论基础。
利用其它组样本计算时均得到 1号解。L=200时得到了满足 但文中仅考虑了需求量和回收量的随机性，对于回收时间和
￡精度要求的理想结果，虽然这时得到的解仍是 1号解，但 产品质量的随机性还有待进一步研究。
此时的样本数量能够满足计算误差的要求，因而此时的1号 参考文献：
解可信度更高，企业也更有信心根据该解构建制造／再制造闭 [1】 。j chrn|蚰 M
， kke H R，D。k1 R，。t a1．A charac zan0 0f
环物流网络。 Logistics Netw0rks for Product Recovery fJJ．Omega(S0305．0483)，
(2)利用L>200的样本计算时，各组样本的模型最优解 2000，28(6)：653·666
仍为 1号解。由于从￡：15开始，计算结果都是 1号解，而 [ 】 H。i 。hrn M，B mh。 R ard M，D。kk。 R， a1．Quantitaft
样本均值近似方法具有 依概率 1以指数形式快速收敛于 operational Research(--s0v 77_2217)
， 1997，103(1)l1-17
Y 的特点，因此，可以认为 1号解便是随机规划问题的实际 [31 Thierry M，Sal0mon M．Van N J．￡t Strategic Issues in Product
最优解。 Recovery Management 【J1． California Management Renew
由表8可以看出，随着L的增夺， 与近似最优值的比 [41 8再-12制56造),物19流95网,3络7(2优)： 题研究fDJ
． 成都：西南交通大学，
值总体而言在逐渐减小，这说明E( )正在靠近 厂 ，但是， ，～
其收敛速度远不及 。 [5】 马祖军，代颖，刘飞．制造／再制造混合系统中集成物流网络优化设
(3)物流网络的运营绩效与国家政策密切相关，为考察废 计模型研究【J1．计算机集成制造系统 2005，11(11)：1552—1557
旧产品的单位处罚成本对理想 目标值及其相应可行解 的影 [ 】 M “A，PelegrinB·TheR咖 H Lo。 0ⅡProM。 ：Modd ngand
响，进行了有关灵敏度分析。结果显示，在其它设计参数不 1998
． 1o4f 375．3 2．
‘
变的情况下，总费用估计值随着单位处罚成本的减小而减小， [7】 Jayaraman V，Guide V D R，Srivastara R．A’C1osed．100p Logistics
随着成本的增大而增大：并且，在样本均值近似意义下，当 Model for Remanufacturing【J Jl Journal of the Operational Rese~ch
单位处罚成本小于990元时表 9的 2号解成为理想可行解， 。ty( 。 。- )， ， 。( ) 9
．
7-508·
． ． ．
大于 313240元时(在一定范围内大于，并非无限制地大于)3 Manag。 ent for R 0v。mb1。Manu‰t g svste fJJ．Inteffac。
号解成为理想可行解，处于 990—313240元之间时 1号解成为 (S0092．2102)，2000，30(3)：125．142．
·2373·
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第 20卷第 9期
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— — - i- —— —— -
．
i-————一u
。
一 — — — — - i-————一●一————-i-————一●一————-i-————-i-————一摹一————-!-————-i-一
(上接第 2347页) 满足实时性要求。
3．3 CAN总线系统仿真
采用本实验室开发的CAN总线实验系统如图5对系统的
通信进行在线仿真运行，波特率设为250Kb／s。
A．CAN实验系统 意图
B． CA1 实验系统硬件图
图5 CAN 实验开发系统
Fig 5 Experiment development system ofFTrCAN
如图5A示意图所示，CAN总线系统由三个控制器节点
与PC测试系统组成。三控制器节点分别模拟汽车的电机控制
器、动力电池管理系统与动力总成控制器，测试系统 PC采用
USB．to．CAN 智能接口卡与 CAN 总线相连，负责监控与测试
总线活动信息。硬件实验系统，如图5B所示，设定随机性信
息按照最小间隔进行发送，运行平稳时，实际测得总线利用
率峰值为 24．49％，比软件分析的26．91％略小，这是因为软件
采用的计算公式考虑的是位填充最坏情况。信息的传输时间
均不大于本软件分析所得的最坏传输时间，系统的信息传输
4 结论
经具体汽车 CAN 系统事例分析和实验仿真运行表明：
I．本文推导的 CAN 实时性单步递推公式有效地降低了
计算量，从而为软件实现提供了基础；
2． 设计的CAN 性能分析与测试软件立足于成熟理论，
充分保证了分析结果的正确性，从而为汽车 CAN总线系统的
实时性分析提供了有效工具。
随着 CAN协议的推广，基于 CAN总线的设计正越来越
多的应用于车辆、建筑、医疗等国民经济相关领域，设计可
视化的计算机辅助设计软件具有重要意义，本文的方案为此
类设计提供了基础应用平台。
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