双层级组织中的权威配置—多重信息源下的沟通与授权
一、引言
信息、体制与效率的关系一直都在经济学家研究的重要日程中。早期的许多争论集中在一个大的经济范围之内，著名的如在上世纪三四十年代哈耶克与兰格的关于社会主义可行的争论，其中争论的关键点集中在不同体制在信息处理、激励和协调方面的优劣。在Hayek(1945)的论文，他进一步研究信息是如何在一个经济体中传播及使用，他认为在一个分权的体制中，特别是在一个市场经济中，分散在不同主体的具体的信息（他在文中区别了科学知识与具体的信息），通过价格系统（较低的信息维度）把与决策相关的信息传递到经济主体，来协调整个经济体系的运作。他的结论是市场在使用现有知识中比计划体制更有效。在大的经济范围中，市场作为一个整体确实比计划体制有效.一个自然的问题是，在一个较小范围的经济体内是否存在别的机制在信息处理效率上比市场有效？在市场经济的发展过程中，我们可以看到在市场中存在各式各样的经济组织，并且他们在很大程度上影响到市场体系的运作效率，他们为什么存在，他们按照什么方式演变自然成为经济学的研究对象。
Coase（1937）的经典论文--“企业的性质”尝试地回答了这一问题，市场与企业都是资源配置的机制。企业的存在是它在一定程度上替代了市场在资源配置的角色，其中的原理是不管哪种方式都存在交易费用，如果企业的交易费用低就由企业来配置，企业的边界是它与市场在资源配置时交易费用差异的临界点。在科斯的论文中交易费用只是粗略的界定，即在市场交易主要是缔约、执行以及关系破裂时的仲裁成本，在企业主要是利用权威对组织成员及资源的组织、控制、管理方面的成本。
通常一个组织中权威的实施往往受到很多因素的影响，其中我们认为最重要的是企业中的信息结构。在此Aghion和Tirole(1997),提出了正式（名义）权威与实际权威的区别，正式权威是被赋予对决策的控制权，比如组织中上级对下级的授权；而实际权威是在具体的决策过程中由于影响决策实施的一些因素，如代理人在拥有信息优势下对决策的项目选择提供一些建议等。他们把两种权威分开为了更好的理解不同权威安排对决策的影响。不过对两种权威之间内生选择以及权威转移的具体形式则是我们研究的兴趣。
我们发现采取什么样的授权方式很大程度是由组织内部的信息结构决定的。一个组织比如企业，从组织设计者如企业的所有权代表的角度来看，面临很多信息源（包内部和外部的），比如各种要素的价格及趋势，企业中的各种生产、研发技术，企业产品的客户等信息，某些外部投资机会的获利区间，职员的各种能力，职员工作的实际努力程度等等，有些是可以观察到且可验证，有些只是能观察到，有些甚至观察不到，更为重要的是组织中不同主体对信息有不同程度的了解，甚至可以控制和改变某些信息的内容。而一般来说组织设计者类似于计划者对信息的掌握不如执行部门，为了让组织的决策更具科学性，就要让决策得到充分的信息支持，要达到这一状态就需要对组织结构进行设计。一个作法是让组织内的各个部门都向组织的决策者提供相关的信息，另外则是通过分权把决策权赋予到各个部门，让他们利用自身的信息优势进行决策。两种不同类型的组织结构有着各自的优劣。前者可以使得在进行决策的时候，追求的是组织的目标，但是这种形式在信息传递、沟通的成本往往过大，有时等收集到各部门的信息之后，由于时间的延迟，信息已经没用了。后者则刚好相反，决策所得的信息时滞很小，但是其决策的目标往往偏离组织本身的目标，另外决策之间的协调成本也可能很高。所以在现实中很少有绝对的集权和分权，组织往往是两者不同程度的搭配。
有不少文献来比较在不同组织结构中的效率,Sah和Stiglitz(1986)比较了层级组织Hierarchy(即由少数人或一个人做决策而其他则是决策支持)和多头组织Polyarchy(即由多个主体独立决策的组织)在投资决策上的效率,由于人是有限理性的,两种组织都可能存在统计上称的错误,其中前者容易犯类型Ⅰ的错误(即拒真),后者容易犯类型Ⅱ的错误(即取伪)。一个有效的组织结构则是要权衡这两方面的利弊。在组织中，决策的主要成本是对信息的收集及交流的成本，不同的环境参数的取值影响到它们的相对效率。Aoki（1986）比较了美国模式的企业与日本模式之间的效率，由于企业发展的历程不一样，两国的企业呈现了不同的特点，其中美国模式是纵向型的组织结构，组织中各个部门高度专业化，他们负责自己的信息处理并把信息向上传递，上面在得到信息之后做出决策；而日本模式则是横向型的组织结构，组织的决策更强调到基层部门之间的相互协作，比如他们更信赖于部门组成一个团队，利用现场实时的信息（on-the-spot knowledge）快速地应对。很难说那种组织结构更好，美国模式利用了专业化的优势而日本模式则利用了学习优势，即部门经常性合作解决一些实际问题来提高他们灵活及时应对的能力。在一个相对稳定的市场环境下，美国模式的专业化优势可能发挥地好些，在一个急剧变化的环境中则日本模式的学习效应获得更大的效率。而在他们相互竞争过程，两种组织形式逐步溶合，相互渗透。
以上的一些文献都强调了在组织中分权以及部门间相互沟通的重要性, 而这些在一定程度上重复了Hayek的观点，即一个组织要充分利用各方面的信息，最直接的也是最有效的做法是分权。一些研究者则试图以信息收集、沟通的成本为标准来分析最佳的组织结构。Radner(1992,1993)，提出组织的分权有很多形式，第一，信息处理是分散，因为人们的精力是有限的；第二，决策的信息是分散的，不同决策使用不同的信息；第三，组织中成员的动机是分散的，即有不同的目标取向。同时Radner还指出现实中绝大多数的组织都采用层级式的结构（Hierarchy）,而这种形式则是最节省信息处理的成本，以信息处理时滞的长短作为标准来计量。Bolton和Dewatripont(1994)更进一步地分析这一问题，得出的结论类似，并且进一步研究了一个有效组织在信息沟通中的安排，如信息量在各层级的安排，层级的控制幅度以及组织的深度等等。
以上的对组织中信息处理的文献大都基于组织中各主体有相同的偏好或目标取向的假设，但是事实上正如Radner所说的分权时各个主体的目标也是分散的，所以在信息成本为标准来选择组织形式同时不考虑组织成员之间的策略性反应导致的结果可能是误导性的。试想即使在一个组织在面对不确定环境中很快做出了反应，但是由于各个主体在提供决策信息的时候考虑到了自身的利益，会上报一个歪曲的信息，那么决策可能会很失败，此时还不如一个尽管反应慢一些但同时比较稳健的决策。为此一个更有意思的角度是把分散的信息处理与分散的目标结合起来考虑。
关于策略性的信息传递、沟通与权力配置方面的文献，正是试图解决这些问题。较早的文献可以以Crowford和Sobel(1982),Holmstrom(1984)为代表。他们分别研究了在组织成员间利益不同时组织的一些结构。Crowford和Sobel研究了在成员间的信息沟通的策略性行为。由于利益不一致，所以在沟通时一方会引入一些噪声，有信息的一方往往只表明真实的状况在某一个区间，而不告诉真实的值，当然在贝叶斯均衡的意义下，均衡时不存在撒谎。Holmstrom则是在一个更一般的框架下研究授权（Delegation），并且信息经济学的很多模型，如道德风险、逆向选择、机制设计等在一定意义下都只是授权的一些具体化。并研究了在不同参数下授权的一些比较静态的结果，以及授权的价值。最近的文献Dessein（2002）则把两者结合起来，在委托——代理的情形下，在他的模型中授权会带来控制的损失，而沟通则会带来信息的损失，组织的设计则是权衡这两方面的损失，如果委托人与代理人的利益差别不是很大的话（相对于委托人对环境的不确定性程度而言）委托人更喜欢授权给代理人而不愿意与其沟通。他的结论在现实中能找到很多证据，授权确实在一个组织中非常普遍。不过他的文章中信息是一维的，而现实中一个组织在做决策时通常要面临不同一信息源，如果协调这些不同信息之间的传输，采取什么样的权威配置方式可以有效实现组织的效率则是本文想做的尝试。我们在文中引入两层级的组织，第一层是组织中名义上的权威，可以把他理解为委托人，第二层有多个单位，组织有不同的信息源，第二层的各个部门则对应处理不同信息的单位，为处理方便我们假设有两个部门，可以理解为两个代理人。我们的论文同时也可以来分析组织的中人员职权安排。我们可以设想这样一个场景：一个家庭企业为了扩大生产规模，需要寻找合适的人员来管理，那么此时是考虑让自己家族的人来负责还是向社会招聘呢？同时赋予这些人员多大的权限？这些问题都可以在本文得到一些初步的回答。
文章的结构是这样安排的。第二部分是基本模型，第三部分是在不同结构下沟通与授权的比较分析，第四部分是一些比较静态的结果，第五部分则是文章应用及一些未来的研究方向，最后则是文章的结论。
二、基本模型
我们假设在一个组织包括两个层级(我们称作双层级组织),其中有一个委托人，两个代理人以及一个投资机会。委托人有投资所必备的资源，而两个代理人都负责处理与投资相关的部分信息。为此，不管决策权在哪一方都需要信息沟通，避免了授权与信息沟通只能选择其一情况。
模型的偏好结构
投资项目的差异是的一维的z R, 对于一个决策，它影响到三方的效用，同时我们假设委托人与代理人之间不存在转移支付。
委托人的效用为U0= U0（z,m, n）,代理人A，B的私人效用为U1= U1（z, m, n，a）; U2= U2（z, m, n，b）。其中m, n是随机变量，a, b分别是代理人A，B与委托人之间目标的差异，如果委托人可以采取转移支付，那么他可以控制与代理人之间的目标差异程度。我们假设他们的形式有如下的特征：
，i=0,1,2。
L’>0,L’’11<0,L’’12>0,对于i都有相对于他自身效用的最大投资项目。
g(m,n)是两部门信息的综合，它是决策的直接相关信息，它对m,n都是单调可微函数,即给定m(n), g(m,n)是n(m)的单调可微函数,我们假设，即两部门的信息是相互独立的，做出这样的假设的目的是，避免出现由于代理人同时委托人和其他代理人发信号对均衡的影响，也就是说把两方面的信息对项目选择的影响独立开来，以降低模型的复杂程度。
X0=0;
X1=a;
X2=-b。
从上面的效用函数的设定，我们就可以看出三个行为主体的风险偏好是相同的，但是在项目选择上存在利益差别。且相对而言于委托人而言，代理人A更偏好与选择更大（小）指标的投资项目，如果a>(<)0。对代理人B也相类似的偏好。
对于这种系统的偏差在一般的组织中可以经常见到，比如经理经常有冲动投资更多规模的项目，以此来强化在组织中的地位，或者他们经常这种活动有助于方便他们获得私人收益。但是与此同时部门之间的偏好也可能存在差异，比如说A部门偏好大的项目，这对他们有益或者这符合他们对投资的判断，而B部门则力图对项目投资采取谨慎的态度，此时ab>0。当然也有可能ab<0,也就是说他们的目标取向相同，只是程度上存在差异。与此同时，根据g(m,n)的形式，我们可以把代理人之间的关系做一些分类，如果 >0则他们提供的信息替代的，否则是互补的。
模型的信息结构
我们在模型只有代理人A知道具体的m值，只有代理人B知道具体的n值,因为他们分别负责处理这两方面的信息，这样我们就模拟了信息处理的分散化。事实上我们可以设想代理人A负责产出方面业务，而代理人B负责成本方面业务。
委托人对m, n的分布有一个先验的信念,F（m, n）是联合分布函数，f（m, n） 是联合密度函数，其中 。假设m, n两个信息源相互独立，即 EMBED ,同时我们假设代理人A对n的分布也有先验的信念，分布密度函数为fn，代理人B对m的先验信念是fm。除此而外其他方面都是公共知识。在Dessein模型中分布是均匀分布，在具体求解时我们也采取这一形式，应该说具体的分布形式并不影响模型的定性结论。
模型的权威结构及合同
我们按照组织中可能的权威结构和信息沟通的网络把组织分成以下四种组织结构。第一种结构是委托人保持决策权，但在做决策之前向两个代理人询问m, n的值，代理人向委托人上报m, n所属的区间而不是某个具体的值，之所以代理人在信息交流时引入噪音，是因为他与委托人之间存在利益分歧，而委托人也不能利用直接显示原理诱导代理人报出真实的值，而最多只能诱导他们不歪曲事实，其背后的原因是如果代理人只是汇报某一个值这个值不会是真实的值因为代理人不想让委托人知道，而只要委托人有足够的理性可以从单个值中反推出其真实的值，所以均衡不可能是纯战略的，而只能混合战略，同时代理人总可以说自己观察得不太清晰，只是知道其大致的区间范围（具体的讨论可以见Crowford和Sobel, 1982）。第二（三）种结构是委托人把投资决策权下放给代理人A（B），代理人A（B）在投资决策时向B（A）咨询n(m)的值，代理人B（A）反馈相关的信息，由于这两种情形是对称的，所以我们只是研究其中一种。第四种结构是委托人把决策权同时委托给代理人A和B，由他们根据一个共同决策的原则进行选择投资项目。在这种结构下，两个代理人互相向对方汇报与自己有关的信息，然后经过一个共同的规则来选择其最后的项目。下面图1—图4分别对应上面1—4类型的组织结构。
图1 图2
图3 图4
在图中单箭头表示授权的方向，双箭头表示信息沟通的方向。
四种组织结构的投资选择的时间流程：第一，委托人决定是否授权以及授权的方式（单向授权还是双向授权）。第二，代理人A和B分别了解到m和n的值，如果是结构1，他们同时向委托人反馈有关的情况；如果是结构2（或3）代理人B（或A）向代理人A（或B）反馈有关的信息，之后代理人A选择项目；如果是结构4，代理人相互通报，并且协商选择投资项目。第三，根据第二的结果和控制权相关的决策规则选择并实施相应的投资项目。
三、四种不同组织结构下的授权与信息沟通的效率分析
在以上的几种结构类型中，我们主要考察他们在均衡时的战略、以及投资选择。由于信息不一致，同时又是在一个静态的但是有不同选择时机的环境下，所以他们均衡类型是精炼贝叶斯均衡。委托人的行动空间有两个层面，即授权方式，如果是集权的，则依据所获得的信息而选择的项目空间；对代理人来说，他们的行动空间是根据自己观察的信息在不同的授权方式选择信号传递相关的决策人，如果自己有选择权，则行动空间里包含项目空间，且对每个参与人来说他们的战略是相对其他参与人的最优反应。在求解整个博弈时，根据逆向推理的方式，我们首先求解每种结构下的均衡，然后委托人每种结构下的自身的效用结果选择授权方式。由于均衡结果受到模型形式以及具体参数的影响，我们先从一般形式讨论解的特征，然后选择一个具体的形式来求具体的均衡值，之后进行比较静态分析。
1、集权结构中的信息沟通效率
在这一结构中，我们可以看到损失来自于代理人在信号传递中引入的噪声而产生的信息损失。这种形式的信息传递在文献中被称为“cheap talk”，由Crawford和Sobel最初提出，代理人在信息传递中会有两方面的考虑，首先他会提供一些信息让委托人选择相关的投资因为决策效率会影响到他自身的效用，同时由于目标的不一致，他又会掩盖一些信息。下面我们对均衡的特征进行分析，代理人A，B在信息传递中分别选择信号规则的类型，我们用qa(m~|m)和qb(n~|n), 其中 ，分别表示代理人A，B在知道具体的m,n值下，发送m~和n~的信号的条件概率分别是qa(m~|m)和qb(n~|n)；对委托人来说，选择一个决策规则z(m~,n~)。在均衡时，对于每个m,n下，代理人A，B，m~和n~分别在qa(.|m)和qb(.|n)的支集里，且给定委托人的决策规则z(m~,n~)，最大化自己的预期效用；对每一组（m~,n~），z(m~,n~)最大化委托人的预期效用，且z(m~,n~)是单一的，我们从效用函数是凹函数可以直接得出。
令Qa(m~)={| qa(m~|m)>0}, Qb(n~)={| qb(n~|n)>0}，有：
z(m~,n~)=argmax （1）
其中=
按照Crowford和Sobel，代理人在信息传递中，首先把他的信息区域做一个分割，在观察到真实值后，把真实值所属的分割区间汇报给委托人，所以Qa(m~)和Qb(n~)分别对应于真实值所属的区间。
设（m0, m1,…mS）是 EMBED 的一个分割，把整个m的信息区间分成S个小区间，其中有：；同样（n0, n1,…nT）是 EMBED 的一个分割，把整个n的信息区间分成T个小区间，其中有：。令Ms（ms-1, ms）,Nt（nt-1, nt）。
z(Ms, Nt)= (2)
在结构一均衡有以下的特征，我们把它作为命题1。
命题1：存在相对应的两个正整数，S（a）和T(b),对任何S<S(a)和T<T(b),至少存在一个均衡（z(m~,n~)，qa(m~|m)，qb(n~|n)），
qa(（ms-1, ms）|m)=1，如果 s=1,…,S （3）
qb(（nt-1, nt）|n)=1，如果 t=1,…T （4）
, s=1,…,S-1 其中N= (5)
, t=1,…,T-1 其中M= (6)
z(m~,n~)= z(Ms, Nt), 如果 EMBED Ms， EMBED Nt（7）
（8）
（9）
并且，在委托人与代理人A，B的信息及引致的决策之间关系上，所有其他均衡都是对于上述某个（S，T）组合的均衡类型，S<S(a)和T<T(b)。
严格的证明见附录。
我们下面在直观上对上述的结果进行解释。方程式（3）和（4）反映了代理人在信息传递中会引入噪声，但不存在信息传递上歪曲，因为均衡的一个很明显的特征是参与人在期望之间的一致性，或是相容性。（5），（6）式反映了这样一个事实：在信息在分割边界上对相邻的区域的报告引致的投资对其效用是无差异的，同时由效用函数的假定，在分割的区间内部相对于相邻区间会严格偏好于所属区间。（7）式是说不管代理人汇报什么信息，委托人总会选择在所掌握的信息下最有利的投资项目。方程式（8），（9）式是代理人在信息分割中的边界值，以求具体的均衡值。从命题1，我们发现存在多重均衡，结果在一般情况下会收敛到信息最多的状态，因为它相对于其他来说是帕累托占优的（详细的讨论见Crowford和Sobel,1982）。
下面我们选择二次多项式的效用形式以及信息的均匀分布来求解均衡的具体值。
我们假设=i=0,1,2。
令g(m,n)=m-n;
所以他们效用分别是：
委托人： =
代理人A： =
代理人B： =
设；，
且m,n服从独立的均匀分布，即
fm（m,n）=f(m)=;
fn（m,n）=f(n)=.
在这里我们引入和主要是用来刻划代理人A，B的专业信息的复杂程度，越大表示越复杂，同时他们在决策中的信息地位也越大，我们可以通过简单的计算得到m,n的方差分别为和。
我们可以具体求出均衡战略，我们把它当作命题1的推论，推论的证明见附录。
推论1：如果委托人和代理人的效用函数是上面表述的二次多项式，信息服从独立的均匀分布，那么存在相对应的两个正整数，S（a）和T(b),对任何S<S(a)和T<T(b),至少存在一个均衡（z(m~,n~)，qa(m~|m)，qb(n~|n)），
qa(（ms-1, ms）|m)=1，如果 s=1,…,S
qb(（nt-1, nt）|n)=1，如果 t=1,…T
ms+1- ms= ms- ms-1 +4a, s=1,…,S-1
nt+1- nt= nt- nt-1 +4b, t=1,…T-1
z(m~,n~)= z(Ms , Nt)= ,）=；s=1,…,S， t=1,…T
同时有S（a）=[] （10）；
T（b）=[] （11）。
这里方括号表示取整的运算，即取不比该数大的最大整数。
在这种组织结构下,委托人,代理人A,B事先的期望效用分别为:
，这里上标表示组织结构的类型，下标表示不同参与人。
同时由（10），（11）式可以看出，当有以及
当有正好是委托人，代理人取得最大效用时，期望的分割的区间数。另外显然的是，如果代理人与委托人在这些多重均衡中会收敛到信息最可能充分的均衡中去，同时如果他们之间没有目标上的偏差，那么他们会准确到报告其自身的信息。以上就是我们在第一种组织结构中得到的一些主要结论，我们将用类似的思路得到第二种至第四种组织结构的结果。
单向授权下的信息沟通效率
第二种及第三种组织结构都属于这种类型，在这一类型中，委托人把项目的选择权授予给其某个下属，这样做的目的是为了充分利用代理人的信息，但是这种方式也会带来一些负的效应，那就是代理人在选择项目的时候会出现系统偏差，其原因是他们之间的目标是一致的。在我们的这一结构中，与以往模型不同的是有选择权的代理人并不能直接做出决策，他还需要了解他不掌握的其他方面的信息，也就是说授权与沟通并存，另外与Dessein（2002）论文中提出的引入中介来行使决策权也不相同，不同之外主要有两点：其一，中介本身没有决策所需要的信息，中介只是收集代理人的信息，但在我们的模型中可以引入有选择权的代理人则自身有决策有关的部分信息且还可以向其他代理人策略性的披露他的信息；其二，Dessein的中介的偏好是由委托人选择的，即是内生的，而在我们的模型中偏好都是外生的而委托权授予的对象是内生的。
我们分析当代理人A被授予选择权，代理人B向其报告信息，而第三种结构与这种情形对称。代理人B在观察到n的值后，向A报告一个信号n~，他的策略是选择一个信号函数，qb(n~|n),而代理人A则根据自己观察到的m和收到的信号而选择一个决策函数z(m,n~)：
在均衡，代理人B， 选择n~ 在qb(.|n)的支集里，且给定委托人的决策规则z(m,n~)，最大化自己的预期效用；而代理人A对（m,n~），z(m,n~)最大化其的预期效用。
Qb(n~)={| qb(n~|n)>0}，有：
Z1(m,n~)=argmax
根据前面的逻辑，代理人B的策略是先选择一个分割，（n0, n1,…nT）是 EMBED ，把整个n的信息区间分成个小区间，其中有，然后当n所属的区间假设为Nt上报给代理人A。
Z1(m, Nt)= （12）
第二种组织结构的均衡特征，我们把它归结为命题2。
命题2：在代理人A授予选择情况下，存在正整数 (a,b), < (a,b),至少存在一个均衡（Z1(m,n~)，qb(n~|n)），
qb(（nt-1, nt）|n)=1，如果 t=1,…T （13）
, 如果 EMBED Nt t=1,…, -1 (14)
（15）
并且，在代理人A，B间的信息及引致的决策之间关系上，所有其他均衡都是对于上述某个的均衡类型，< (a,b)。
证明与命题1的类似。
下面我们同样考察在具体的函数形式下（与结构一中设定的相同），此时的具体的均衡，我们把组织结构2下的结果对应为相应的推论2，而组织结构3下的结果对应于推论3。
推论2：如果委托人和代理人的效用函数是上面表述的二次多项式，信息服从独立的均匀分布，代理人A被授予决策权，那么存在正整数 (a,b), < (a,b),至少存在一个均衡（Z1(m,n~)，qb(n~|n)）
qb(（nt-1, nt）|n)=1，如果 t=1,…
nt+1- nt= nt- nt-1 +4(a+b), t=1,…-1
Z1(m,n~)= Z1 (m , Nt)= EMBED ）+ a =； t=1,…
(a,b)=[] (16)
在这种组织结构下,委托人,代理人A,B事先的期望效用分别为:
。
推论3：如果委托人和代理人的效用函数是上面表述的二次多项式，信息服从独立的均匀分布，代理人B被授予决策权，那么存在正整数 (a,b), <(a,b),至少存在一个均衡（Z2(m~,n)，qa(m~|m)）
qa(（ms-1, ms）|m)=1，如果 s=1,…
ms+1- ms= ms- ms-1 +4(a+b), s=1,…-1
Z2(m~,n)= Z2(m~,Ns)= EMBED ）-b=； s=1,…
(a,b)=[] (17)
在这种组织结构下,委托人,代理人A,B事先的期望效用分别为:
。
在单向授权中，委托人比较在这两种结构下的收益大小来具体确定权威的授权对象，我们将在第四节对参数进行比较静态的分析。
3、双向授权下的信息沟通效率的分析
在这一结构下，代理人A，B被委托人共同授予项目选择权，这类似于在一个企业中由几个部门组成一个临时的工作团队，从事某项需要他们共同参与的业务，在这里指对投资项目的选择。为此这里最重要的因素是如何确定共同决策的函数，我们知道不同代理人的目标取向是不一致的，那么就必然会出现一些选择方面的冲突，而选择的项目对他们的利益都有直接影响，所以在项目选择过程中必然会有讨价还价。在博弈论的理论中一个很重要的部分就是Bargain,有用合作博弈分析也有用非合作博弈分析的，同时也有很多经典的模型如Nash(1950,1953),Rubinstein(1982),在Bargain中主要问题是如何在参与人之间分割收益，一般来说它要兼顾效率与公平，具体的大小取决双方的谈判能力以及破裂时双方的威胁点。在讨价还价中一类结果是有效率的，也就是说谈判使得各方的总的收益最大化，另一类的则是在谈判中效率损失（Myerson,1979）。在我们的模型中假设谈判是有效的，也就是说在待选择的项目（在我们模型设定，它是唯一的）中给代理人A，B带来的收益是最大的。
下面我们对均衡的特征进行分析，代理人A，B在信息传递中分别选择信号规则的类型，我们用qa(m~|m)和qb(n~|n), 其中 ，分别表示代理人A，B在知道具体的m,n值下，发送m~和n~的信号的条件概率分别是qa(m~|m)和qb(n~|n)，然后有一个共同的决策规则Z*（m~，n~）决定投资项目：
在均衡时，对于每个m,n下，代理人A，B，m~和n~分别在qa(.|m)和qb(.|n)的支集里，且给定委托人的决策规则z(m~,n~)，最大化自己的预期效用；对每一组（m~,n~），Z*（m~，n~）最大化代理人的预期效用之和。
令Qa(m~)={| qa(m~|m)>0}, Qb(n~)={| qb(n~|n)>0}，
有：Z*（m~，n~）=
代理人A，B同样也是选择一个分割，（m0, m1,…mS”）是 EMBED 的一个分割，把整个m的信息区间分成个小区间，其中有：；同样（n0, n1,…nT”）是 EMBED 的一个分割，把整个n的信息区间分成个小区间，其中有：。
我们把这一均衡用命题3来描述。
命题3：存在相对应的两个正整数，（a，b）和 (a,b),对任何< (a,b) 和< (a,b),至少存在一个均衡（Z*（m~，n~），qa(m~|m)，qb(n~|n)），
qa(（ms-1, ms）|m)=1，如果 s=1,…,
qb(（nt-1, nt）|n)=1，如果 t=1,…
, s=1,…, -1
, t=1,…, -1
Z*（m~，n~）= Z* (Ms, Nt), 如果 EMBED Ms， EMBED Nt
并且，在代理人A，B的信息及引致的决策之间关系上，所有其他均衡都是对于上述某个（，）组合的均衡类型，< (a,b)和< (a,b)。
与前面一样我们设定同样的函数形式，来求具体的解。
推论4：如果委托人和代理人的效用函数是上面表述的二次多项式，信息服从独立的均匀分布，决策权是双向委托，那么存在相对应的两个正整数，（a,b）和 (a,b),对任何< (a,b)和< (a,b),至少存在一个均衡（Z*（m~，n~），qa(m~|m)，qb(n~|n)），
qa(（ms-1, ms）|m)=1，如果 s=1,…,
qb(（nt-1, nt）|n)=1，如果 t=1,…
ms+1- ms= ms- ms-1 +2（a+b）, s=1,…, -1
nt+1- nt= nt- nt-1 +2（a+b）, t=1,…-1
Z* (Ms, Nt)=；s=1,…, ， t=1,…
同时有（a,b）=[]
（a,b）=[]
在这种组织结构下,委托人,代理人A,B事先的期望效用分别为:
-
在求整个模型的均衡时，委托人会从E，E，E，E比较大小，然后选择最大所对应的授权的方式。第四节我们将对参数中分析中来比较以上四个数的大小。
比较静态分析
因为模型本身的复杂，所以我们不能在一般形式上做比较静态分析，我们从上面设定的具体函数形式求出均衡来进行一些比较分析，我们的分析思路很简单，就是分解参数的取值范围来对E，E，E，E比较大小。这里的参数有a,b,,，涉及到要比较的重要方程式我们重新排列一下。
第一种组织结构：
S（a）=[] （*1）；
T（b）=[] （*2）；
，（*3）
当S= S（a），T= T（b）取最大值也是博弈各方聚集的均衡点。
第二种组织结构：
(a,b)=[] （*4）
（*5）
当= (a,b)取最大值也是博弈各方聚集的均衡点。
第三种组织结构：
(a,b)=[] （*6）
（*7）
当= (a,b)取最大值也是博弈各方聚集的均衡点。
第四种组织结构：
（a,b）=[] （*8）
（a,b）=[] （*9）
- （*10）
当= （a,b），= （a,b）取最大值也是博弈各方聚集的均衡点。
1、哪种代理人更容易得到授权？
代理人A，B可能有与委托人不同目标偏差，不同的信息优势，委托人会选择选择谁来代她决策呢？从（*4）--（*7）式，当代理人A，B信息优势相同时，即时，如果时，。这与我们的直觉是相符的：委托人的函数包括两项，第一项是信息的效率损失，第二项是控制损失。如果代理人信息优势相同那么，第一项相同，与委托人的目标偏离越远（|a|和|b|是度量目标差异的变量），带来的控制损失自然也越大，所以委托人会选择靠近她的代理人来行使决策权。
当代理人A，B与委托人之间的差异近乎一致时，即时，，这就表示当代理人之间的目标完全一致时，不管他们的信息优势如何，授权给任何一方对委托人都是无差异的，因为此时信息损失成本为零，而控制成本又是相同的。
当代理人A，B目标取向相反但程度相同，即a=b时，此时控制损失是相同的，同时当时，来比较他们在信息损失方面的大小，如果忽视 (a,b)和 (a,b)的整数约束(如果考虑整数约束会比较复杂，因为取整是一个跳跃函数，在个别情况下会改变结论)，那么通过求一阶导数，我们可以得到：，其中= (a,b)=[] ，即我们可以得出：当时，，也就是说有信息优势的一方会得到决策权。这与张维迎（1995）提出的论点相吻合，即让行动不容易被监督的一方拥有控制权比较有效，只不过我们这里用信息优势代替监督的难易程度，两者本质上是一致的。
从以上的讨论中,我们可以很容易地看出,当, a<b时, 有,因为此时由代理人A进行决策与代理人B，委托人可以同时降低信息损失和控制损失。
而当, a>b时则情况要复杂一些，但我们还是可以推出一些一般的结论。给定a,b,,存在，使得，
其中 =[]， =[] 。这里的一般结论是，给定代理人的偏差a,b以及代理人B的信息优势程度，只要代理人A的信息优势程度>,那么代理人A还会被授予选择权，因为它给委托人引起的损失要小。在比较分析中，我们发现一个很有趣的现象，即当|a|>|b|，>>的情形，代理人A被授予决策权。这类似于老师选班干部，老师经常会让一些很淘气但有很多歪点子的同学来管理班级，尽管时常会出点乱子，但总比让他们捣乱强。另外在一些地方搞选举，选出来很少是一些老实本份的人，而总是一些被人称作“能人”的那一类人。等等这些很普遍的现象都可以用我们模型来解释。
2、单向授权还是双向授权？
在这一部分我们比较的是和之间的大小，为了集中比较的焦点，我们有意减弱，之间的差异性。
从（*4），（*6），（*8），（*9），我们看到（a,b） EMBED (a,b), （a,b） (a,b).当时，，，也就是说单向授权和双向授权对委托人说近乎一致的。
当a=b, 时， 比较和之间的大小，其实是比较
（*11）与 （*12）之间的大小，其中，K表示信息范围与目标偏差的相对程度，显然当前者大小后者，即；当两者趋于相同；当=1即K<4时，有，两者的比较变为与0，所以又有以下结论，当0<k EMBED ,,而当<k<4,则；
当2(n-1)n K<2(n+1)n, =n；而当4 (n-1)n K<4(n+1)n
=n 所以我们有可能通过逐步分析区间来比较以上两个值的大小,我们通过区间的分析发现在有些范围,而在另外一些范围，两者相互交叉，这说明在单向授权与双向授权在现实在都可能比较普遍地存在，两者都可能在减少信息损失和控制损失方面某一方面有优势，所以也就应该根据具体情况来选择授权的方式。
另外我们可以看出，当>0,在第四种组织结构中，控制损失会减少，如果在总的损失中，控制损失占主导地位的话，此时很有可能让委托人选择双向授权的方式，其背后的思想很简单就是偏差方向相反，共同协商的结果会抵消部分偏差；另外此时要注意的是如果代理人双方目标偏差相反，会使得信息沟通的损失加大。这一部分的比较静态分析中一般性的结论很少，不过这也在一定程度上反映了，在现实中授权方式的多样化。
3、集权还是分权？
在这一部分我们要比较的是当参数变化时，Max{,}与之间的大小。首先我们分析时，在各种授权方式对委托人都近乎无差异的，此时不管哪种方式都相当于授权给一个掌握全部决策信息的代理人，因为代理人之间的目标是一致的。 委托人集权时的期望效用为 ，而分权时她的期望效用则为。
在这种情况下,Dessein(2002)在命题2已经得出,只要信息传递存在,即S1,即时分权优于集权。其实我们发现即使在信息传递不存在，当，分权仍然优于集权；只有当时集权才优于分权。这里的K越小主要是即信息优势小同时偏差又很大（相对于信息处理能力来说），此时集权体制更有效。
当a=b时，即代理人之间刚好目标对立的情况，比较（*3）和（*10）两式，，同时S（a）=（a,b）；T（b）=（a,b），所以此时的集权与分权的比较等同于分权方式之间的比较（见节）。
当a=0时，；当b=0时，。在这两情况下，集权与分权的比较就是前几小节比较的内容。
当|a||b|，时，我们又可分两种情形。
当<0时，此时有，|a+b|<max{|a|,|b|},设|a|>|b|,比较(*1)和(*6)我们得到，S（a）< (a,b)。同时比较(*3)和(*7)，
上面方程式右边的前两项，相当于比较在单项信息传递中当偏差变化引起信息损失的变化，显然当偏差减少时，信息损失的也下降，所以前两项之差是正的，最后两项比较的是在只有单一决策信息条件下，授权与集权之间的比较，根据Dessein论文的命题2，只要T2,也就是说只要信息传递存在，这两项之差也是正的。为此我们得出，只要代理人B的目标偏差相对于信息不确定性不是特别大，即T2，单向授权总是优于集权。
当>0,比较静态分析结果很不确定，我们还得不出一般结论究竟哪种结构下委托人的利益最大。
下面我们对比较静态分析的结果进行小结。
命题四：在双层级组织中，当代理人之间目标偏离方向只要不相反，那么委托人会选择分权。而在授权方式的选择中,两种方式都有可能普遍存在，如果控制权方面的损失占主要因素（即目标偏差相对于信息不确定性来说很大时），那么当代理人之间的偏差方向相反，更有可能使得出现双向授权。如果委托人选择单向授权，那么与委托人目标偏差较小，信息优势较大的代理人会有更多的可能被赋予决策权，同时即使有些代理人目标偏差较大，但只要他的信息优势足够大，也会被授权。最后如果代理人之间的目标偏差趋于零，那么选择何种授权方式不重要；如果委托人与代理人没有目标偏差，那么所有的组织结构都是有效的（我们在文中不考虑信息收集、处理、转移等方面的成本）。
五、一些未来的研究方向
我们的研究只是初步性的，目的是把Radner提到的组织中分权中后两个因素，即组织中决策信息的分散与利益取向的分散结合起来，而以前的文献大多集中在前两个因素，即信息处理的分散和决策信息的分散结合起来。所以未来一个很重要的研究是把这三个因素集中起来同时考虑。另外我们的模型本身也是初步的，在现实中授权也不是绝对的，一般来说组织的领导者对下属提出的方案之前有自己的估计，如果方案超出了她的预想的区间，无疑方案会被否决掉，所以说授权往往会有一些附加性的限制；与此同时我们在中介，它们介于委托人与实际信息处理的代理人之间。它们有些被赋予决策权，在Dessein模型中有讨论，有些则没有决策权它们对初步的信息进行一些筛选、汇总、加工方面的工作。另外在我们的模型中各个主体的目标是外生的，但是其实我们知道，通过对薪资结构的设计可以改变组织中成员的目标取向，也就是说模型中的目标偏差可以是内生的。组织中各成员之间的各项活动是在一个时间维度上进行的，以前的信息处理、沟通方面的行动影响到后面的行动，这里面可能存在着诸如声誉效应等等在内的因素。
1、信息处理的专业化、分工与工作设计
一个组织总是处理各个不同方面的信息,这些信息来自于不同的信息源,组织要生存和发展就必定要利用外部的信息来进行决策,所以组织中信息的准确及时程度是判断一个组织适应度的重要特征。以前的文献主要集中于信息处理的成本的节约方面,一个组织在面对经常性的新的信息如何以最快的速度传递给决策者,做出决策然后又怎样把决策传递到执行者,所以一个有效的组织就不应该还有信息重复,同时信息处理专业化于一些部门,通过学习效应提高信息的处理能力。这在许多组织设计都是作为一种原则,然而一个组织中许多决策都是由几个不同信息部门共同进行协调决策,所以有时各个部门之间存在一些信息方面的交叉往往可以增加协调的进程,信息在一定程度在的冗余有时对一个组织可能是有效,这种冗余除了协调之外,还有一个功能是增加信息的可靠性。其实在现实中,组织中的部门大都负责某一方面的业务,这有利于产生专业化经济;同时我们还能发现组织中各部门之间的人员经常会进行一些轮换,如职位转换,一个经历过多个部门工作的人员掌握各方面的信息,让他们进行信息、决策方面的协调有时效果显著,如日本企业中存在普遍的职位轮换,他们在部门协作方面的效率往往较一般的层级组织要高。这些因素都可以在工作设计中进行考虑.工作设计中有许多方面,比如绩效评估,薪资结构等等,其实还有一个很重要的方面是信息处理的专业化程度的问题。这些都已经在管理学,组织行为学中讨论,我们觉得这些都可以溶入到企业理论的文献中,用信息经济学的框架进行分析,Holmstrom and Milgrom(1991)已经做了一些初步性的研究。
2、信息渠道与权威结构
在工作设计中我们要考虑组织中存在利益目标方面的分散,这样信息处理就是策略性的。这里的信息处理不仅包含在我们框架考虑的信息传递,还包括信息收集,也就是说在不同的组织结构下,信息结构本身也可能是内生的。一个决策部门它自身会设法去获得信息,同时它也会让别的部门给它提供信息,这些都与组织中的权威结构有关，正式的组织结构至少可以影响部门的信息来源的范围,部门之间的信息配置。同时我们还可以考虑不同的信息的重要性程度不一样,组织成员的信息处理能力也是不同的,让什么样的人员从事什么方面信息处理可能也是很重要的。而反过来部门之间不同的信息又会影响到权威实施的效率，即信息结构又影响到具体的实际权威的安排，所以对部门的信息渠道的安排与组织中权威结构的安排是彼此影响的。另外在策略性信息收集,信息传递中我们还要建立在部门之间协调决策中讨价还价的基础,分析在决策协调中存在的无效率问题,把我们的模型推广到多层级,多部门的一般性的组织中。
六.结论
我们的研究验证了一名俗话,“知识就是力量”。它不仅反映在组织的决策中,而且它还反映在组织中权威配置中。组织的权威本身是内生的,它的配置效率主要由控制效率和信息传递的效率决定的。我们都喜欢让一个以组织的目标为目标的人,同时一个又是很重要的人来行使组织的权威,如果不能两全其美,我们会权衡以上的两种效率,不过知识越多的总会占一些优势,特别是我们还不能分辨谁更与组织的目标一致的情况下。
附录
1．命题1的证明:
命题1的证明思路类似于Crowford和Sobel(1982)的定理1。
首先我们要证明引理1,对应于他们的引理1,
引理1:如果 EMBED EMBED ,i=1,2 对所有的m,n; 那么存在,使得如果,是四个均衡的行动,则|-|>.并且均衡行动的集合是有限的。这里 EMBED EMBED , EMBED EMBED 。
证明:由于,所以给定,最多有两个z与它对应。设<,是两个在均衡中的行动，由于连续性假设,存在一个m*(对代理人1)或 n*(对代理人2)使得;.
由于,,所以有<<和<<，并且如果，不会被m>m*的代理人1采纳,同时也不会被m<m*的代理人1采纳; 如果,不会被m<m*的代理人1采纳,同时也不会被m>m*的代理人1采纳,对代理人2也同样。同时还有假设,这就意义着, EMBED EMBED EMBED EMBED , EMBED EMBED EMBED EMBED .然而 EMBED EMBED ,i=1,2 对所有的m,n,那么存在,使得|-| EMBED ,结合上面我们可以得到, |-|>。由于在均衡中由代理人的行动是在一个紧集上,加上,所以我们可以推出均衡的行动是一个有限的集合。 (证毕)
引理1说明了,在我们的假设下,均衡必定包括带噪音的信号传递,除非委托人与代理之间的目标是一致的。
命题1的证明:
首先,由于代理人1,2的均衡策略是一个在其信息区域上的分割,从(5)-(8)式中我们可以看到,给定任何(S,T), S<S(a)和T<T(b),两个独立的二阶差分方程加上到起止条件,就存在一个唯一的解,它就是代理人的最优信号规则。
由于我们假设代理人提供的信息对决策是相互独立,所以我们只需要讨论给定一个代理人的信号，分析另外一个代理人信号规则以及委托人的项目选择,对代理人1,如果g(m,n)函数对m是单调上升(下降也同样证明)的,根据(2)式和,
z(（ms-1, ms）,.)必定随ms-1, ms增加而增加。设
W( EMBED ){s: ,满足于(5)式}.当 EMBED EMBED 对任何的m时,根据引理1, z(（ms, ms+1）,.)- z(（ms-1, ms）,.) ,这样W( EMBED )是有限的,有定义的,并且是一致有界的,所以存在一个 EMBED *(0, 使得W( EMBED )最大。设S(a) EMBED W( EMBED )。
下面我们来推导当任何信号属于（ms-1, ms）对类型的代理人1来说都是对z(m~,n~)的最优的反应，更准确的说（5）式隐含着，，其中i=1,…,S.
这是因为，和z(（ms, ms+1）,.)- z(（ms-1, ms）,.) 。（5）式隐含着上面式中当m= ms.既然，并且，我们有：
对任何和都成立。
对代理人2 也是一样的。
从方程式（2）我们可以看出给定代理人1，2的上面的策略，z(Ms, Nt)是委托人的最优反应。证毕。
命题2-4的证明与命题的相似，我们不再重复。
2．推论1的证明：
假设代理人A，B传递的信号区间为Ms（ms-1, ms）,Nt（nt-1, nt），那么委托人的目标为：z(Ms, Nt)=
=。 （18）
在命题一的证明中我们已经看到代理人把状态所属的真实信号区间报告给委托人是其反应函数，所以下面我们只要求这些区间即可。这些区间可以通过命题1求第（5），（6）式规定代理人边界点在相邻两区间中获得相同的期望效用即可。
我们先求代理人A的情形：
=，把（18）式代入上式，可以得到，ms+1- ms= ms- ms-1 +4a,（19）
同理代理人B为nt+1- nt= nt- nt-1 +4b, （20）
由（19），（20）我们又可以得到：=，其中=m1-m0 ,
=，其中=n1-n0.
所以S(a)= max{S|2S(S-1) EMBED ,且S属于自然数}=[]。
同理可以求出T（b）= max{T|2T(T-1) EMBED ,且T属于自然数}=[] 。
通过一些琐碎的推导，我们可以求出委托人，代理人事先的期望效用，
。
证毕。
推论2-4的证明与上述雷同，不再重复。
参考文献
Aghion,P. and Tirole,J.(1997), “Formal and Real Authority in Organizations”, Journal of Political Economy,105, 1-29
Aoki, M.(1986), “Horizontal vs. Vertical Information Structure of the Firm”, American Economic Review, 76 (5),December, 971-83
Bolton,P. and Dewatripont,M.(1994), “The Firm as a Communication Network”, Quarterly Journal of Economics,109, 809-309
Coase, R.(1937), “The Nature of the Firm”, Economica, November, 386-405
Cheung, S.(1983), “The Contractual Nature of the Firm”, Journal of Law and Economics, April, 1-21
Crowford, V. and Sobel,J.(1982), “Strategic Information Transmission”, Econometrica, 50, 1431-1452
Dessein,W. (2002), “Authority and Communication in Organizations”, Review of Economic Studies, 69, 811-838
Grossman,S. and Hart,O.(1986) “The Costs and Benefits of Owership: A Theory of Vertical and Lateral Integration”. Journal of Political Economy, 94,691-719
Hart,O. and Moore,J.(1990), “Property Rights and Nature of the Firm”, Journal of Political Economy, 98,1119-1158
Hayek,F.(1945), “The Use of Knowledge in Society.” American Economic Review,35,519-530
Holmstrom,B.(1984), “On the Theory of Delegation”, in M. Boyer and R. Kihlstrom (eds) Bayesian Models in Economic Theory (New York: North-Holland)
Holmstrom,B. and Milgrom,P. (1991), “Multitask Principal-Agent Analyses: Incentives Contracts,Asset Ownership, and Job Design”, Journal of Law, Economics and Organization, 7, Special Issue, 24-52
Itoh,H.(1991), “Incentives to Help Multi-Agent Situations”, Econometrica, 611-636
Nash, .(1950), “The Bargaining Problem”, Econometrica, 18: 155-162
Nash, .(1953), “Two-Person Cooperative Games” Econometrica, 21: 128-140
Myerson,R.(1979), “Incentive-Compatibility and the Bargaining Problem”, Econometrica, 47: 61-73
Myerson,R.(1991), Game Theory: Analysis of Conflict, Harvard University Press
Radner,R.(1992), “ Hierarchy: The Economics of Managering”, Journal of Economic Literature, September, 1382-415
Radner,R.(1993), “The Organization of Decentralized Information Processing”, Econometrica, 61, 1109-1146
Rubinstein,A.(1982), “Perfect Equlibrium in a Bargaining Model”, Econometrica, 50, 97-109
Sah,. and Stiglits,. (1986), “The Architecture of Economic Systems: Hierarchies and Polyarchies”, American Economic Review, 76 (4),September, 716-27.
Williamson,O.(1979), “ Transaction-Cost Economics: The Governance of Contractual Relations”, Journal of Law and Economics, October, 233-61
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