第 二 章 变 化 电 场 中 的 电 介 质
2-1 什 么 是 瞬 时 极 化 、 缓 慢 极 化 ？ 它 们 所 对 应 的 微 观 机 制 代 表 什 么 ？
极 化 对 电 场 响 应 的 各 种 情 况 分 别 对 何 种 极 化 有 贡 献 ？
答 案 略
2-2 何 谓 缓 慢 极 化 电 流 ？ 研 究 它 有 何 意 义 ？ 在 实 验 中 如 何 区 分 自 由
电 荷 、 束 缚 电 荷 随 产 生 的 传 到 电 流 ？
答 案 略
2-3 何 谓 时 域 响 应 、 频 域 响 应 ？ 两 者 的 关 系 如 何 ？ 对 材 料 研 究 而 言 ，
时 域 、 频 域 的 分 析 各 由 什 么 优 缺 点 ？
答 案 略
2-4 已 知 某 材 料 的 极 化 弛 豫 函 数 ， 同 时 材 料 有 自 由 电 荷 传
导 ， 其 电 导 率 为 ， 求 该 材 料 的 介 质 损 耗 角 正 切 。
解 ： 由 弛 豫 函 数 可 知 德 拜 模 型
极 化 损 耗 ， 漏 导 损 耗
如 果 交 变 电 场 的 频 率 为 ；
则 =
=
该 材 料 的 介 质 损 耗 正 切 为 ： = +
2-5 在 一 平 板 介 质 （ 厚 度 为 d， 面 积 为 S） 上 加 一 恒 定 电 压 V， 得
到 通 过 介 质 的 总 电 流 为 ,已 知 介 质 的 光 频 介 电 常 数 为
， 求 单 位 体 积 内 的 介 质 损 耗 、 自 由 电 子 的 电 导 损 耗 、 极 化
弛 豫 与 时 间 的 关 系 。 若 施 加 频 率 为 的 交 变 电 场 ， 其 值 又 为 多
/1)( tetf
tg
/1)( tetf
Ptg Gtg
Ptg 22
)(
s
s
Gtg )1
1
(
22
0
s
tg Ptg Gtg
VteI
少 ？ 并 求 出 介 质 极 化 弛 豫 函 数 f（ t）。
解 ： 在 电 场 的 作 用 下 （ 恒 场 ） 介 质 中 的 功 率 损 耗 即 为 介 质
损 耗
电 功
单 位 体 积 中 的 介 电 损 耗 ：
自 由 电 子 电 导 损 耗 ：
极 化 弛 豫 损 耗 ：
电 导 率 ： ,
电 流 ：
其 中 为 传 导 电 流
为 极 化 电 流
另 一 方 面
故
有
因 而 ， 加 交 变 电 场 时 ：
极 化 损 耗 ：
dttVIVdqdA )(
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0 0
Vtt t Vt eVtVdtedttVIA
VtIVeV
t
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w
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s
r
221 1
)(
sr
电 导 损 耗 ：
单 位 体 积 中 的 极 化 损 耗 功 率 ：
单 位 体 积 中 的 电 导 损 耗 功 率 ：
弛 豫 函 数 ：
2-6 若 介 质 极 化 弛 豫 函 数 ， 电 导 率 为 ， 其 上 施 加 电 场
E( t )=0 ( t<0) ;
E( t )=a t ( t>0 , a 为 常 数 )
求 通 过 介 质 的 电 流 密 度 。
解 ： 已 知 ：
j ( t )=
2-7 求 德 拜 弛 豫 方 程 中 吸 收 峰 的 半 高 宽 ？ 吸 收 峰 高 为 多 少 ？ 出
现 在 什 么 频 率 点 上 ？ 吸 收 峰 中 （ 以 半 高 宽 为 范 围 ） 的 变 化
为 多 少 ？ 占 总 变 化 量 的 百 分 之 几 ？
解 ： 令 可 得
半 高
可 以 解 得
半 高 宽
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d
r
00
2
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2
1
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s
s
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1
,32
3
2
)]32(32[
1
由 于
在 吸 收 峰 的 半 高 宽 范 围 ， 的 变 化
的 总 变 化 量
占 总 变 化 量 的 百 分 数 86 .6%
2－ 8 试 对 德 拜 方 程 加 以 变 化 ， 说 明 如 何 通 过 ， 的 测 量 ，
最 后 确 定 弛 豫 时 间 。
解 ： 在 极 大 值 处
测 量 曲 线 测 时 ， 对 应 求
测 量 曲 线 测 时 对 应 求 弛 豫 时 间 ：
另 ,
所 以 , , 且 时 ，
所 以 时 ， 很 大 ， 可 以 求 的
2－ 9 已 知 一 极 性 电 介 质 具 有 单 弛 豫 时 间 ， 为 了 确 定 这 一 弛 豫 时 间
， 对 其 在 一 定 的 频 率 范 围 内 进 行 测 量 （ 在 一 定 的 温 度 下 ）
， 结 果 表 明 所 对 应 的 频 率 远 高 于 所 用 的 频 率 ， 证 明 得 到 的
地 变 化 满 足 形 式
221
)(
s
)]32(
1
[)]32(
1
[
22 )32(1
)(
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m
1
221
1
s
r
221
s
)(
rr )(
r
r sr
)(
s
r
其 中
若 介 质 具 有 明 显 的 直 流 电 导 ， 若 介 质 没 有 明 显 的 直 流 电 导 ，
与 f 的 变 化 关 系 记 成 对 数 形 式 更 有 用 ， 为 什 么 ？
解 ： 已 知 ,
,
令
即
如 果 介 质 有 明 显 的 直 流 电 导
当 时 ， 漏 导 损 耗 可 以 用 或 者 作 图
2-10 一 个 以 极 性 电 介 质 （ 单 弛 豫 ） 制 作 的 电 容 器 ， 在 上 施 加 一 正 弦
交 变 电 压 ， 试 写 出 热 损 耗 对 频 率 的 函 数 。 并 证 明 在 极 大 值 对
应 的 频 率 下 损 耗 为 其 极 大 值 得 一 半 。 试 问 能 否 用 上 面 的 结 果 作
实 际 测 量 ， 以 确 定 弛 豫 时 间 ？
解 ： 单 位 体 积 中 的 介 质 损 耗 功 率
g 为 电 容 器 中 的 介 质 在 交 变 电 场 下 的 等 效 电 导 率 ，
为 介 质 电 导 率
E 为 宏 观 平 均 电 场 强 度 的 有 效 值
当 的 时 候 ，
当 的 时 候 ,
ffMl )( 22
l
M
2
2
4
lM 222 4/ f 2
1 22
22
1
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2
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)(
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0 2min Ew
20
2
0max )(2
1
)](
2
1
[ EEw ss
时 ， ， 高 频 下 由 于 漏 导 很 小
不 能 确 定 弛 豫 时 间 因 为 忽 略 了 介 质 中 的 漏 导 损 耗
2－ 11 已 知 电 介 质 静 态 介 电 常 数 ， 折 射 率 ， 温 度
时 ， 极 化 弛 豫 时 间 常 数 ， 时
。
（ 1） 分 别 求 出 温 度 、 下 的 极 值 频 率 ， 以 及
的 极 值 频 率 , .
(2 )分 别 求 出 在 以 上 极 值 频 率 下 ， ， ， ，
， 。
（ 3） 分 别 求 出 时 的 ， ， 。
（ 4） 从 这 些 结 果 可 以 得 出 什 么 结 论 ？
（ 5） 求 该 电 介 质 极 化 粒 子 的 活 化 能 U（ 设 该 电 介 质 为 单 弛
弛 豫 时 间 ）。
解 ： ,n = 1 .48 ,
（ 1） ,
,
时 的 ，
，
max
1
m )(2
1
max sr
2
0 )](4
1
[ Ew s
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1
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1
w
s n
Ct o251 s
3
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Ct o1252
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" )( r 1mf 2mf
max)( tg 1mf 2mf
r max
"
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max)( tg
HzHzC 60 10,50,25 r r tg
s ,
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11
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1
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625
1
5
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m Hzfm
4
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sm
1
1
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1
1
sm HZfm 1421
5
6
2
2
11
sm HZfm
4
2
（ 2） 在 极 值 频 率 下 ：
（ 3） , , ,
, ,
（ 4） 温 度 越 高 ， 极 化 弛 豫 时 间 越 小 ， 极 值 频 率 越 大
m
)(
2
1
)(
2
1
sr
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2
1
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s
s
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m
s
s
r
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CT o25 HZf 501
3
1
3142 11 f
1
)(
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1
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sr
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1
1
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22 f
3
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101
1
)(
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3
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1
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)(
sr
4
3
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2
2
)(
)(
)(
r
rtg
maxr
的 频 率 大 于 频 率
(5 )
,
;
该 极 化 粒 子 的 极 化 能 U 为 0 .56ev
2－ 12 某 极 性 电 介 质 ， ， 在 某 一 温 度 下 ， 求 其
分 别 在 频 率 为 交 变 电 压 作 用 下 ， 电 容 器 消 耗 的
全 部 有 功 、 无 功 电 能 中 有 多 少 被 转 化 为 热 量 。
解 ： 由 , , ,
,
2－ 13 已 知 某 极 性 液 体 电 介 质 ， ， 在 频 率 为
下 温 度 处 出 现 ， 其 粘 度 为 ， 试 求
其 分 子 半 径 a。
解 ：
max)( tg m maxr m
kTue /
02
1
1/
0
1 2
1 kTue
2/
0
2 2
1 kTue
1
01 2lnln kT
u
2
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u
ev
TT
TkT
u
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21
2121
10s s
310
HzHzf 100,50
310
1
)(
)(
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sr )( 2 r
1
)(
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221
sr )( 2 r
%
221
rr
r
221
rr
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rr
r
222
rr
r
5s Hzf
610
Ct o1001 max)( tg sPa
KT
a
KT
a
KT
33 4
2
8
2
,
,
2-14 在 讨 论 介 质 弛 豫 时 ， 介 质 中 有 效 电 场 和 宏 观 平 均 电 场 的 不 一 致
结 果 有 什 么 影 响 ？ 对 什 么 结 果 没 有 影 响 ？
解 ： 若 有 效 电 场 与 宏 观 平 均 E 一 致 稳 态 时
剩 余 跃 迁 粒 子 书
弛 豫 极 化 强 度
弛 豫 时 间
如 果 随 时 间 变 化 与 E 不 一 致 ， 稳 态 时
对 没 有 影 响 ， 对 有 影 响
2－ 15 何 谓 电 介 质 测 量 中 的 弥 散 区 ？ 弥 散 区 的 出 现 说 明 了 什 么 ？ 若
某 介 质 有 明 显 的 两 个 弥 散 区 ， 则 又 说 明 了 什 么 ？
解 ： 在 附 近 的 频 率 范 围 ， 介 电 常 数 发 生 剧 烈 的 变 化 ,
由 ； 出 现 极 大 值 这 仪 频 率 称 为 弥 散 区 ；
弥 散 区 的 出 现 证 明 了 极 化 机 制 中 出 现 弛 豫 过 程 ， 造 成 极 化
能 量 损 耗 ；
出 现 两 个 弥 散 区 ， 该 电 介 质 存 在 着 弛 豫 时 间 不 同 的 两 种 驰
sm
1
1
sm
3303
4
m
KT
a
ma
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n
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KT
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22
0
Es
3
2
2
2s
e
n
1
s
豫 极 化 机 制 。
2－ 16 试 分 别 对 下 面 四 种 弛 豫 分 布 计 算 ，（ 在 0 .5，
1， 10， 100， 点 ）， 并 对 接 过 进 行 讨 论 。
（ 1） 单 弛 豫 时 间 （ 德 拜 型 ）
（ 2）
（ 3）
（ 4）
其 中 c 满 足
解 ： （ 1） 单 弛 豫 时 间 ， 德 拜 弛 豫
= 0 0 .05 0 .5 1
=
= 0
= 10 100
=
= 0
可 见 从 ； 从
（ 2 ） 当 的 时 候 ； 其 它
,,00
cG )(ln 00
0)(ln G 00 ,
cG )(ln 00
0)(ln G 00 ,
cG )(ln 00
0)(ln G 00 ,
1ln)(ln
0
dG
221
)(
)(
s
r
221
)(
)(
sr
0
)( r s )( s
)( r )( s )( s )( s
0
)( r
)( r )( s
)( r s )( r 00 max
cf )( 00 0)( f
=
=
其 中 A 和 B 皆 为 常 数 ， 且 A 和 B 分 别 为
A =
B =
分 别 代 入 的 值 可 以 求 的 A 和 B 的 值 ， 从 而 求 的 的 值 ； 此 处
略
同 理 （ 3）（ 4） 的 算 法 同 上 此 处 略
2－ 17 试 证 明 ： 对 单 弛 豫 时 间 ， 有 关 系 式
对 非 单 弛 豫 时 间 的 情 况 其 关 系 式 为
证 明 ： 对 于 单 弛 豫 时 间
由 德 拜 弛 豫 方 程 ；
；
证 毕
对 于 非 单 弛 豫 时 间
；
)]()([)(
1
)(
)()( 0
1
0
1
0 22
tgtg
cdf
ssr
A
c
s
)(
0 221
)(
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df
sr
B
c
s
)(
)()( 0
1
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0
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0
2
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2
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ln
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)(
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)(
0 ,
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))())((()( 2 s
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)(
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)(
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s
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1
)(
)(
ss 221
)(
)(
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)(
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222
2
s
s
0 22 )1(
)(
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df
s
0 22 )1(
)(
)()(
df
s
；
由 于 对 于 弛 豫 时 间 有
=
比 较 上 面 两 个 式 子 可 以 知 道 ：
2－ 18 试 证 明 ： 若 某 介 质 优 两 个 弛 豫 时 间 （ ）， 且 权 重
因 子 相 同 ， 则 有 关 系 式 为
证 明 ： 由 题 意 可 知
因 此 ：
=
= 证 毕
]
)1(
)(
1)[(
0 22
df
ss
0 22 )1(
)(
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df
s
)(f 1)(
0
df
0 220 22
2
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)(
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)(
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dfdf
ss
0 220 22
22
2
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)(
)1(
)(
)(
dfdf
s
0 220 22
22
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)(
)1(
)(
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dfdf
s
))())((()( 2 s
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*
)(
))((
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1
1
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2
2
1
2
s
)()( 22121
2-19 Jonscher 给 出 经 验 关 系
其 中 ， 求 其 的 极 大 值 ， 并 说 明 ，
和 ， 和 分 别 决 定 了 介 质 低 频 端 、 高 频 端 的 形 态 。 其 中 Cole
－ Cole 图 在 高 低 频 端 与 轴 的 夹 角 分 别 为 。
答 案 略
2-20 某 介 质 的 ， ， ， 在 交 变 电 场 的 频 率
Hz ， 温 度 时 有 个 极 大 值 ， 求 极 大 值 。 当 极 大
值 移 向 时 ， 求 相 应 的 电 场 频 率 。
解 ：
所 以
= 14 .94
即
40 的 时 候 ， 极 大 值 为 ； 极 大 值 移 向 27 时 ，
nm
A
1
21 )/()/(
)(
,10 m 10 n )( max)( 1
m 2 n
mn
2
),1(
2
s
2 n eVU 10
710f
Ct o40 tg tg tg
Co27
*
2
s
stg
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1 KTUe /
0
0
2
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0
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sKTUef /0 0
1
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1 ]ln[ln KT
U
f s
2
00
2 ]ln[ln KT
U
f s
)
11
(lnln
21
0
12 TTK
U
ff
Hzef 694..142
Co tg tg Co
相 应 的 电 场 频 率 为
2-21 实 验 测 得 一 种 ZnO 陶 瓷 的 ， ， 激 活 能 为 ，
且 在 17 o C 时 ， 损 耗 峰 的 位 置 在 附 近 ， 求
（ 1） 损 耗 峰 的 位 置 ；
（ 2） 当 温 度 升 高 到 200 o C 时 ， 损 耗 峰 的 位 置 。
解
在 处
= 16 .4
17 时 损 耗 峰 值 为 200 Hz
200 时 损 耗 峰 值 为
2-22 若 某 介 质 有 两 个 分 离 的 德 拜 弛 豫 极 化 过 程 A 和 B
（ 1） 给 出 和 的 频 率 关 系 ；
（ 2） 作 出 一 定 温 度 下 ， 和 的 频 率 关 系 曲 线 ， 并 给 出
和 的 极 值 频 率 ；
（ 3） 作 出 在 一 定 温 度 下 、 温 度 关 系 曲 线 ；
1300s 900
Hz510
200)9001300(
2
1
)(
2
1
max sr
maxr
1
m
KTUe /
0
0
2
1
KTU
m ef
/
0
022
1
00
1 lnln KT
U
f
2
00
2 lnln KT
U
f
)
11
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21
0
12 TTK
U
ff
Hzef
Co
Co
r r
r r
r tg
r r
（ 4） 作 出 Cole－ Cole 图 。
解 ： 此 处 只 给 出 和 的 频 率 关 系 作 图 略
和
2-23 一 平 板 电 容 器 ， 其 极 板 面 积 ， 极 板 间 距 离 ，
， 在 阶 跃 电 压 作 用 下 电 流 按 衰 减 函 数 衰 减
（ 为 弛 豫 时 间 ）， 当 阶 跃 电 压 时 ，
（ 1） 求 在 1kHz 交 变 电 压 作 用 下 介 质 的 、 和 。
（ 2） 求 及 其 极 值 频 率 下 的 、 。
（ 3） 若 电 导 率 ， 求 1kHz 下 计 及 漏 导 时 候 的 、
和 。
解 ： （ 1）
=
;
= 2 .17
= 0 .03
r r
221
)(
)(
A
ns
nA
BA
221
)(
)(
B
n
B
ns
221
)(
)(
A
Ans
A
221
)(
)(
B
Bn
B
2750cmA mmd 1
ri
t
etf
1
)(
VU 150 Aei tr
136061020
r r tg
max)( tg r r
mS /10 9 r r
tg
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t
s
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r eEdt
dP
j
/1
0
/1
0 )()(
t
s
t
sr ed
U
AeEAAjIr
te 136061020
1360
1
6/10 1020)(
t
s ed
U
A
f
221
)(
)(
s
r
221
)(
)(
s
(2 )
（ 3） 考 虑 漏 导 时
= 2 .17
= 0 .15
2-24 有 一 电 容 器 ， ， 另 一 电 容 器 ，
， 求 该 二 电 容 器 并 联 时 的 电 容 量 C 和 。 当 为
的 空 气 电 容 器 时 ， 求 与 串 联 合 并 联 时 的 。
解 ： 串 联 时 ：
所 以 C = 50 pF
并 联 时 ： C = C 1 + C 2 = 360pF
由 于 ：
tg
2
max)(
s
stg
2
s
s
r
s
s
s
r
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)(
)(
s
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0
22
s
stg
pFC 3001 tg pFC 602
tg tg 1C
pF300 2C tg
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1
60
1
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21
2211
CC
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)1()1(
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2
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2
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2
2
tgCtgC
tgtgCtgtgC
tg
11
2 tg 12
2 tg
当 C 1 为 空 气 的 时 ，
串 联 时 所 以 C = 50pF
并 联 时 ： C = C 1 + C 2 = 360 .177pF
2-25 对 共 振 吸 收 可 按 式 （ 2 － 249 ） 表 示 ， 试 从 该 式 给 出 以 下
参 数 ：
（ 1） 在 吸 收 区 ， 取 极 值 时 对 应 的 频 率 及 其 的 对 应
的 值 ；
（ 2） 、 时 对 应 的 ；
（ 3） 对 应 的 吸 收 峰 的 位 置 及 高 度 ；
解 ： （ 1）
令 可 知
；
（ 2）
21
2112
CC
tgCtgC
tg
r C
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60
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21
CCC
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tg
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2
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m
en
r
1)( r
(3) 令 可 知
2－ 26 从 图 2－ 32 可 见 ， 在 吸 收 区 出 现 的 n<1 的 区 域 ， 对 此 作 如
何 解 释 。
答 案 略
0
r
0 m
00
2
0
m
en
r
思 考 题
第 二 章
2 － 1 具 有 弛 豫 极 化 的 电 介 质 ， 加 上 电 场 以 后 ， 弛 豫 极 化 强 度 与 时
间 的 关 系 式 如 何 描 述 ？ 宏 观 上 表 征 出 来 的 是 一 个 什 么 电 流 ？
解 ： 宏 观 上 表 征 出 来 是 一 随 时 间 而 逐 渐 衰 减 的 吸 收 电
流 。
2 － 2 在 交 变 电 场 的 作 用 下 ， 实 际 电 介 质 的 介 电 常 数 为 什 么 要 用 复
介 电 常 数 来 描 述 。
解 ： 在 交 变 电 场 的 作 用 下 ， 由 于 电 场 的 频 率 不 同 ， 介 质 的 种 类 、
所 处 的 温 度 不 同 ， 介 质 在 电 场 作 用 下 的 介 电 行 为 也 不 同 。
当 介 质 中 存 在 弛 豫 极 化 时 ， 介 质 中 的 电 感 应 强 度 D 与 电 场 强 度 E
在 时 间 上 有 一 个 显 著 的 相 位 差 ， D 将 滞 后 于 E。 的 简 单 表 示 不
再 适 用 了 。 并 且 电 容 器 两 个 极 板 的 电 位 于 真 实 的 电 荷 之 间 产 生 相 位
差 ， 对 正 弦 交 变 电 场 来 说 ， 电 容 器 的 充 电 电 流 超 前 电 压 的 相 角 小 于
电 容 器 的 计 算 不 能 用 的 简 单 公 式 了 。
在 D 和 E 之 间 存 在 相 位 差 时 ， D 将 滞 后 于 E， 存 在 一 相 角 ， 就 用
复 数 来 描 述 D 和 E 的 关 系 ：
2－ 3 介 质 的 德 拜 方 程 为 ， 回 答 下 列 问 题 ：
（ 1） 给 出 和 的 频 率 关 系 式 ；
（ 2） 作 出 在 一 定 温 度 下 的 和 的 频 率 关 系 曲 线 ，并 给 出
)1( /trmr ePP
ED r
2
0cc r
i
E
D
0
*
i
s
1
和 的 极 值 频 率 ；
（ 3） 作 出 在 一 定 频 率 下 的 和 温 度 关 系 曲 线 。
解 ： （ 1） ，
（ 2） ，
（ 3） 作 图 略
2－ 4 依 德 拜 理 论 ， 具 有 单 一 弛 豫 时 间 的 极 性 介 质 ， 在 交 流 电 场 作
用 下 ， 求 得 极 化 强 度 ：
式 中 ：
分 别 为 位 移 极 化 和 转 向 极 化 的 极 化 率 。 试 求 复 介 电 常 数 的 表 达
式 ， 为 多 少 ？ 出 现 最 大 值 的 条 件 ， 等 多 少 ？ 并 作 出 ~
的 关 系 曲 线 。
解 ： 按 照 已 知 条 件 ：
另 ， 可 得
当 时
tg
221
s
221
s
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sm
1
XEE
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1
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s
s
stg
2
max
2－ 5 如 何 判 断 电 介 质 是 具 有 弛 豫 极 化 的 介 质 ？
参 考 课 本 有 关 章 节 。
2－ 6 有 单 一 的 弛 豫 时 间 的 德 拜 关 系 式 ， 可 推 导 出 ：
以 作 纵 坐 标 ， 作 横 坐 标 ， 圆 心 为 [ ( ,0 ) ] , 半 径 为 作
图 。
试 求：图 中 圆 周 最 高 点 A 和 原 点 O 对 圆 作 切 线 的 切 点 B；满 足 A 和 B
两 点 的 、 的 关 系 式 。
参 考 课 本 有 关 章 节 。
2－ 7 某 介 质 的 ， ， ， 请 画 出 的 关 系 曲 线 ，
标 出 的 峰 值 位 置 ， 等 于 多 少 ？ 的 关 系 曲 线 下 的 面
积 是 多 少 ？
参 考 课 本 有 关 章 节 。
2－ 8 根 据 德 拜 理 论 ， 请 用 图 描 述 在 不 同 的 温 度 下 ， 、 、 与
频 率 的 相 关 性 。
解 ： 参 考 课 本 上 的 有 关 章 节 。
2－ 9 根 据 德 拜 理 论 ， 在 温 度 为 已 知 函 数 的 情 况 下 ， 、 、 与
频 率 的 关 系 如 何 ？
解 ： 参 考 课 本 上 的 有 关 章 节 。
2－ 10 什 么 是 德 拜 函 数 ， 作 出 德 拜 函 数 图 。
答 ： 德 拜 函 数 为 、 。
德 拜 函 数 参 考 课 本 上 的 有 关 章 节 。
2－ 11 在 单 的 情 况 下 ， ， 。 请 写 出 ～ 的 关 系 式 ， 画
出 Cole－ Cole 图 。
解 ： ～ 的 关 系 式 ：
222 )
2
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2
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2
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10s 2 s
810 lg~
max lg~
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tg
s
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12s 3
222 )(
其 Cole－ Cole 图 此 处 省 略 。
2－ 12 分 析 实 际 电 介 质 中 的 损 耗 角 正 切 ～ 之 间 的 关 系 。
解 ： 参 考 课 本 上 的 有 关 章 节 。
2－ 13 为 什 么 在 工 程 技 术 中 表 征 电 介 质 的 介 质 损 耗 时 不 用 损 耗 功 率
W ， 而 用 损 耗 角 正 切 ？ 为 何 在 实 验 中 得 到 的 ～ 关 系 曲 线 中 往
往 没 有 峰 值 出 现 ？ 且 作 图 表 示 。
答 ： 因 为 和 W 相 比 较 ， 可 以 直 接 用 仪 表 测 量 ： 和 W
成 比 例 关 系 ； 在 多 数 情 况 下 ， 介 质 的 介 电 常 数 变 化 不 大 ， 当 介 电 常 数
变 化 大 的 时 候 ， 用 来 表 示 ， 称 为 介 质 损 耗 因 子 。
2－ 14 用 什 么 方 法 可 以 确 定 极 性 介 质 的 弛 豫 时 间 是 分 布 函 数 。
答 ： 测 量 介 质 在 整 个 频 段 （ 从 低 频 到 高 频 ） 的 介 电 系 数 和 损
耗 ， 作 出 ～ 的 关 系 曲 线 图 。 根 据 其 图 与 标 准 的 Cole － Cole 图 相
比 较 ， 即 可 作 出 判 断 。
2－ 15 为 何 在 电 子 元 器 件 的 检 测 时 ， 要 规 定 检 测 的 条 件 ？
因 为 电 子 元 器 件 的 参 数 ， 如 、 、 等 都 与 外 场 的 频 率 、
环 境 的 温 度 条 件 有 关 。 所 以 在 检 测 时 要 规 定 一 定 的 检 测 条 件 。
tg )(T
tg tg
tg tg tg
tg tg
tg
