三、刚性的计算
为提高NC机床及精密机械进给丝杠的定位精度，以及减少因切削力所引起的位移，有必要综合考虑各个组成元件的刚性来进行设计。
3、1进给丝杠系统的轴向刚性
进给丝杠系统的轴由刚性用K表示，轴向弹性位移量由（5）式求出。
………………………………（ 5 ）
δ：进给丝杠系统的轴向弹性位移量（μm）
Fa：轴向负荷 （ N ）
进给丝杠的系统的轴向刚性（K）由6式求出。
…………………………（ 6 ）
K：进给丝杠系统的轴向刚性 （N/μm）
KS：丝杠轴的轴向刚性 （N/μm）
KN：螺母的轴向刚性 （N/μm）
KB：支撑轴承的轴向刚性 （N/μm）
KH：螺母支座及轴承座的刚性 （N/μm）
3、1、1丝杠轴的轴向刚性
丝杠轴的轴向刚性，因丝杠轴的安装方法不同会有差异。
（1）当安装方法是固定一支撑（自由）时
………………………………（ 7 ）
A：丝杠轴断面的面积 （ mm2）
d1：丝杠轴沟槽谷径 （ mm ）
E：杨氏模量（×105N/ mm2）
L：安装间距 （ mm ）
（2）当安装方法是固定一固定时
……………………………………（ 8 ）
此时丝杠的轴向刚性曲线如图12所示。
3、1、2螺母的轴向刚性
根据预压的不同，螺母的轴向刚愎自用性会有很大的差别。
无预压型式
在施加基本额定动负荷 （Ca）的30%的轴向负荷时，基理论轴向刚性值记载在尺寸表中。这个数值不包括螺母支座等有关安装零部件的刚性，一般来说，请以表中数值的80%为基准。
轴向负荷不等于基本额定动负荷（Ca）的30%时，其刚性值由（9）式求出。
…………………………（ 9 ）
Kn：螺母的轴向刚性 （N/μm）
K：尺寸表中的刚性值 （N/μm）
Fa：轴向负荷 (N)
Ca：基本额定动负荷 (N)
(2)预压型式
施加基本额定动负荷(Ca)的10%的预压时，其理论轴向刚性值记载在尺寸表中。这个数值不包括螺母支座等有关零部件的刚性，一般来说，请以表中值的80%为基准。
预压负荷不等于基本额定动负荷(Ca)的10%时，其刚性值由(10)式求出。
…………………………（ 10 ）
Kn：螺母的轴向刚性 （N/μm）
K：尺寸表中的刚性值 （N/μm）
Fa0：轴向负荷 (N)
Ca：基本额定动负荷 (N)
3、1、3支撑轴承的轴向刚性
滚珠丝杠支撑轴承的刚性，根据所使用轴承的不同会有差异。
具有代表性的角接触球轴承刚性的计算，如（11）式所示。
………………………………（11）
KB：支撑轴承的轴向刚性 （N/μm）
Fa0：轴向负荷 (N)
δa0：轴向位移量 （N/μm）
Q：轴向负荷 （N）
Da：支撑轴承的球径 （mm）
a：支撑轴承的初期接触角（度）
Z：滚珠数
若有不明之处，请与轴承厂家联系。
螺母支座及支撑轴承座的轴向刚性
在进行机械设计时，要对其给予充分考虑，尽量提高其刚性。
