第33卷第11期武汉工程大学学报Vol. 33 2011年11月J. Wuhan Inst. Tech. Nov. 2011 文章编号:1674-2869(201011-0105-06数理统计方法在中国人力资本存量估算中的应用孙淑军(辽宁大学经济学院，辽宁沈阳110036)摘要:人力资本存量的度量一直是学者们广泛争议而又十分关注的问题，人力资本存量估算方法的选择是在借鉴前人研究成果的基础上利用永续盘存法对包括教育人力资本、健康人力资本、科研人力资本、培训人力资本及迁移人力资本在内中国人力资本存量进行了估算，估算的数据与新增长理论中平衡路径中人力资本存量的变化规律基本相符，与部分学者研究结论基本一致，为今后的人力资本与经济增长关系的研究奠定了基础.关键词:人力资本;存量;永续盘存法中图分类号:F015文献标识码:Adoi:10. 3969/j. -2869. . 026 资本投资量看法不一，舒尔茨在《论人力资本投o 51 资》将人力资本研究的范围划分为5类:a.医疗和改革开放以来，中国经济以近10%平均速度保健，影响到一个人的寿命、力量强度、耐久力、精保持快速增长，引起了世界各国的关注，特别是经力和生命力的所有费用油.在职人员培训费用，包历1998年国际金融危机后，仍然保持较快的增长括企业所采用的旧式学徒制川.正式建立起来的速度，很多经济学家都在探讨促进我国经济增长初等、中等和高等教育;d.不是由企业组织的那种的因素问题，很多文献估算了改革开放以来我国为成年人举办的学习项目，包括那种多见于农业的人力资本存量，如焦斌龙估算了1978~2007的技术推广项目川.个人和家庭适应于变换就业机中国人力资本存量[IJ李海睁估算了1985~2007会的迁移.这5个方面内容成为人力资本估算的年的中国人力资本存量山，钱雪亚估算了1995~基础.本文按照舒尔茨的人力资本界定范围分为2005年的中国人力资本存量川等.而建国以来的教育、卫生、科研、培训1/、迁移5个方面进行研究.人力资本存量的估算研究却很少，而且有些学者1. 1. 1健康人力资本存量估算健康人力资用教育资本代替人力资本，对人力资本存量进行本投资在总人力资本存量的构成中占有主要地估算，这种方法的合理性、精确性有待商榷.与物位，此观点可以从斯密的"理性人"的假设中找到质资本估算相比，人力资本估算的研究方法尚未答案，他认为人最关心的是离自己最近的事物，而统一，国外学者大体采用了4种方法:预期收入自身健康是离自己最近的事物，并且健康也是大法、投资成本法、教育指标法、能力测验法.本文综多数人优先关心的首要事情，另外，健康资本投资合分析了以上4种方法的优劣，决定采取投资成还具有以下外溢效应:提高劳动工作效率，提高教本法计算人力资本存量.即依据人力资本积累过育、培训、迁移等资本投入的收益，由此可见，健康程中累计投入量的多少来确定人力资本的当前价资本对于人力资本存量的估算至关重要.张永值水平.本文将人力资本研究时间扩大到1952~军[4J曾指出，遗传(基因)和环境是健康的决定要2008年，以弥补人力资本研究内容和方法的不足，素，在制约人类健康的诸因素中，遗传因素占15%并分析57年的人力资本/产出比的变化规律.~20%.生活方式和生活条件占50%~55%.环境状况占20%~25%.医疗保健机构的工作占10%1 我国人力资本存量估算内容与方法~15%.因此，利用卫生总费用代替健康人力资本 新增人力资本投资的确定存量，可能会低估了健康人力资本存量.然而目前目前，由于我国学术界对人力资本投资植畴尚无权威文献和数据来计算遗传因素、生活方式尚未形成统一认识，因此不同的学者对新增人力和生活条件等因素形成的健康投资量，因此本文收稿日期:2011一09-22 作者简介:孙淑军(1980-)，女，内蒙古赤峰人，讲师，博士研究生.研究方向z人力资本与经济增长.
106 武汉工程大学学报第33卷尝试利用医疗保健费用(即卫生总费用)去估算健究的支出之间的比例，得出此比例大约为左康人力资本，由于医疗保健机构的工作占到10%右.因此假设1952~1994年总的科研投资也为国~15%，因此，我们取中间值%，即假设卫生家财政用于科研支出的倍，由此估算出各年总费用占全部健康资本投资的%，并将此值科研资本投资.作为各年的健康人力资本投资.1. 1. 4培训人力资本存量估算贝克尔在《人1. 1. 2教育人力资本存量估算教育资本投力资本))-书中把培训分为两种:一般培训和特殊资在人力资本投资中的地位，仅次于健康，因为教培训般培训是由企业提供的培训iI，接受培训的育投资不仅可以获得更多的工作机会，改善人的职工所获得的知识和技能是通用的，这部分费用主作环境，从而增加健康投资.并且，由于我国实干般由受训职王自行承担;而特殊培训是指仅对行一个家庭4个孩子的计划生育国策，因此，对孩培训企业有益的培训，受训职工到其他企业无法子的教育投资空前巨大.魏新、邱黎强[òJ认为城镇获得培训收益，因此，这部分培训费用由提供培训家庭教育支出包括家庭为其子女求学而支付的各的企业承担[叫.而现实中，这两种费用很难完全分种费用，主要有三部分构成:基本教育支出、扩展开，至少很难找到公开数据.因此，本文借鉴谭永教育支出、选择性教育支出，并计算出杂费支出约生的做法，用职工丁，资总额的%代替培训人力占基本教育支出的一半，基本教育支出约占全部资本投入口支出的三分之一.2008年北京师范大学教育学院1. 1. 5 迁移人力资本存量估算劳动者迁移教育调查与数据中心"全国义务教育阶段家庭教对人力资本的形成具有重要影响，对经济发展产育支出调查"课题组，在全国开展了一次抽样调生积极的作用.李桂娥、夏兴园[8J曾指出迁移成查.调查显示:校外教育支出是校内支出的三倍，本是指为了实现迁移而花费的各种直接成本和校内支出则包括基本支出.中国教育体制在1985机会成本.自50年代开始到70年代，我国城镇年发生变化，中共中央通过《中共中央关于教育体化导致的人口迁移始终是众多人口迁移原因中制改革的决定))，并明确指出"鼓励单位、集体和个的主要原因之→.由于缺少公开数据，退而求其人捐资办学"从而改变了教育总投入仅由政府承次.农村人口的转移与乡镇企业就业人员之间具担的格局，因此，1952~1984年教育投资可以用国有较大相关性，谭永生[7]也曾指出:"1978~ 1992 家财政用于教育的支出(新中国五十五年统计资年我国农村人口流动数与乡镇企业就业人数的料汇编中的数据)来代替，1991~2008年教育投资一半相接近"同时考虑到我国农村劳动力转移用全国教育经费(新中国六十年年统计资料汇编近60%为"兼业型"而流向也主要是乡镇企业，中的数据)来代替，并利用此数据建立回归模型我们在谭永生的数据基础上进一步完善，并借助(1) ，hι为全国教育经费，t代表时间.于谭永生计算方法，得出1978~ 2008年迁移人h, =712. 06十(1) 力资本存量.国研网"中国农村劳动力转移"课题() () 组曾指出，1952年全民所有制工业部门职工为2 R=，参数均具有显著性，模型通过诊510万人，1958年增加到2316万人，工业部门断和检验，利用此模型推断1985~1990年教育资新增的职工，绝大部分是由农村转移而来，假设本投资.六年中增加的人数均相同，并且其中60%来自农1. 1. 3科研人力资本存量估算科研人力资村转移，可以推测出大约每年有180万人从农民本投资是人力资本存量重要组成部分，科研投入转变成为工人.1958年，全国工业和建筑业共新会提高人的知识和技能，进而提高劳动生产率.在增职工1900万人，其中从农村招收的约1000 计划经济时期，国家财政科技拨款是科研资本技万人.1959~1960年共有1000万农村劳动力转入的主体，在改革开放以后，科研资本投入主体主变为城镇职工.然而，经过三年经济调整时期，大批劳动力又重新回到农村.从60年代至70年代要包括三部分，即国家财政拨款、企业自有资金、后期，我国农村劳动力转移基本处于萎缩状态，金融机构贷款(这些数据可以从各年统计年鉴上大约有500万迁移人口，假设六年中增加的人数得出)，除此以外，还包括私营企业进行的民间借均相同，每年30万人的迁移人口，由此可估算出款用于科研投入的资金.当然，这些数据在1952~1952~1977年迁移人力资本存量.1994年各统计年鉴中很难查到，只能查到财政用 初始人力资本存量的确定于科学研究的支出.因此，我们通过计算1995~在计算初始人力资本存量时，侯风云山、钱雪2004年科技活动经费筹集金额及财政用于科学研
第11期孙淑军g数理统计方法在中国人力资本存量估算中的应用107 亚[叫的做法存在操作困难.在建国初期，人力资本有关问题的通知))(劳社部发C1999J8号).通知指存量大多与国家财政投资和宏观经济调整有关，出:国家法定的企业职工退休年龄是男年满60周而国家财政投资与GDP存在一定比例关系，因岁，女工人年满50周岁，女干部年满55周岁为我此，假设人力资本投资额与GDP比例不变更加合国的法定退休年龄.由此可见，我国劳动力平均退理，我们将居民收入替换成GDP.利用焦斌龙[IJ公休年龄大约为岁.我们利用平均间隔法补全式，可以得到各项人利资本初始存量.中间数据，便可得到各年人均寿命，分析1980~ 投资价格调整处理2008年的退休年龄距离人均寿命的数据，可得到钱雪亚口OJ认为永续盘存法估算资本存量本质简单线性回归方程.y代表退休年龄距离人均寿命上是对历史投资作加权求和，此种方法优点在于的时间间隔.综合考虑人力资本投资中各种投资的价格变动，y=10. 578+0. 163t (2) () () 但是由于缺少相关数据，此种方法不适合计算建2国初期的人力资本投资价格.当然有些学者采用R=.参数均具有显著性.由此我们估了其他方法进行估算，比较而言.GDP平减指数是算1952~1978年退休年龄距离人均寿命的时间一个综合性的价格指数，将消费品和资本品的因间隔.在1985年《义务教育法》颁布之前，我国小素都包括在内，因此选用GDP平减指数代替人力学入学年龄规定不同，基本可以看作为7岁入学，资本投资价格指数，就数据的可得性来说.GDP平而1985年以后可以看作是6岁入学，因此，可以减指数比钱雪亚的方法更实用.根据入学年龄，平均接受教育年龄及距离退休的时间间隔推算出人力资本的寿命，进而推算出不 折旧率的选择在计算人力资本折旧率时，不同学者的计算同时期的折旧率.方法均不同.折旧率最初产生于固定资产的损耗，而健康人力资本折旧率与教育人力资本略有一般认为固定资产折旧率是指固定资产折旧额与不同，健康投资是一生的投资，折旧年限应随着寿固定资产原始价值比率，它反应固定资产价值分命的增加而增加，折旧率=11平均寿命，本文通过摊到成本费用中去的程度，所以不同的人力资本公开数据获得相关年份的平均寿命，缺失值利用因折旧年限不同导致折旧率也不应是固定的.平均间隔法进行填充，得到各年的平均寿命及折教育人力资本与人力资本投入使用的平均时旧率.间有关，不同年份人力资本投入的时间是不同的，科研人力资本、培训人力资本及迁移人力资本折旧率计算方法与焦斌龙[IJ相同.如1964年我国人均受教育年龄仅为岁，1982、1990、2000、2005、2010年平均受教育年龄为2 估算结果的比较及分析、、、、9岁.与未受到教育的劳动者相比，由于工作之前需受到正规教育，进入工作时 对估算结果的比较间就会被延迟，另外，退休年龄也会影响人力资本目前，我国学者计算的人力资本存量价格口径不统一口号16J因此，为了比较，将所有学者估算的的寿命，越早退休，人力资本寿命就会越短.我国劳动和社会保障部1999年3月9日发布了《关于人力资本存量均按照1978年不变价格进行修正，制止和纠正违反国家规定办理企业职工提前退休如图1所示.7HζnVυnUAnuAυunUnUAAUAUAUAUAUAUAUAUAUAUnUnu u 唰恃叫，3A/ /./代呻~ TW如2J乙/"YhH〈句，//~ .--/ hr萝哇.--..-于10000 .........冒 " .... p令伊φ.10""~Io"-~rJ' ~Iolo ~Io<O ~'\"" ~'\"-~'\"'-布(\<0~<o"" ~<o"-~~‘夺咎辞ψφ?,<0 "",,"" "",,"-"",,"’-o!台币〈巧夺。、予夺、9、p49、乡φφ小小号，φθ寺'小币。好7号7号7号。争夺爷叫P时间|+侯风云+ 沈利生+钱雪亚+ 谭永生+焦斌龙+本文固1对人力资本估算结果的比较Fig. 1 Results on the estimation of human capital
108 武汉工程大学学报第33卷相比之下，我们1984~1995年的估算结果2. 2 对数据的检验与沈利生基本一致，与他人学者的估算结果差别对于人力资本数据的检验，目前尚无合理的较大，仅靠数据的差异性难以判断数据的优劣，方法，本文采用张军[12J检验物质资本估算数据的而要采用其他方法进行检验，因此我们选择与张方法，即比较人力资本/产出比(H/Y)，便于比较，军[12J检验物质资本估算结果相同的方法进行检现将各学者的数据局限于1978~2007年，如图2验.所示.主 -’-’ f l5 1气、* 罢。5〈门』JfPjP JfF乒乒dPjpdo♂♂JDJJ矿JJ萨矿矿矿时间+ 侯风云+沈利生+钱雪亚+谭永生+焦斌龙十本义圈2对人力资本估算结果的比较Fig. 2 The ratio of human capital to output 通过观察图中曲线波动特征，人力资本/产出不变.从旧平衡路径过搜到新平衡路径时，原因有比侯风云的呈下降趋势;谭永生、焦斌龙的呈现明两个:即一是A在上升，二是走和h上升，一旦到显上升趋势;钱雪亚的呈现弱上升趋势，但在2005达新平衡路径，走和h又会保持不变.从张军[12'、出现下降趋势;本文与沈利生曲线波动特征基本王小鲁lLlJ对物质资本存量的研究可以看出，1970一致，即人力资本/产出比保持稳定.~2001年物质资本/产出比基本处于2~4、1~谭永生在计算迁移人力资本存量时，1994~ 之间波动，没有明显上升或下降趋势;同理，本2004年数据采用拟合数据，而拟合数据明显高于文1970~ 2001年人力资本/产出比基本处于实际数据，由此估算人力资本存量结果较大，按照o. 38~0. 5之间波动的估算数据较为合理，基本也谭永生的方法并利用实际数据计算出1994~2004验证了在平衡增长路径上，物质资本/产出比、人年人力资本存量会少一些.焦斌龙、钱雪亚只给出力资本/产出比保持不变的假设，由此可以推测，计算过程，没有给出过程中的数据，因此无法分析1970~2001年我国经济处于平衡增长路径上.其上升的原因.2. 3 对数据的分析依据曼邱、罗默和韦尔给出的人力资本和经将本文的人力资本/产出比做散点图，如图3济增长模型得出的结论可知，在平衡增长路径上，所示，可以发现，1952~1957年呈现下降趋势，1958人均实物资本、人均人力资本及人均产出以速率g~1962年呈现上升趋势，1963~1969年呈现下降趋增长，即物质资本/产出比、人力资本/产出比保持势，1970~2008年呈现平稳特征. 运 .... ~ ..... "ι-、。厅、 ’ 非 ............~全....牟...... 罢。4. ’ ’ 」-< 。」ψ命中今fc'",,’o’\-~<J' ~'o'o ，，'0'"冶"，'\-~，\I><气b布!'b'"~"，'\V-兮电?0.",’" 0."1’" 0."I’\-，，0;队?，'o0."1’" _",-","’",,,,’\-，，~夺i;)'"，"1号、PJ?小小δ小θδ小小号?小心小，，"I，0:，小、予夺7号。δ叫?于伊中夺时间图3人力资本与产出比散点图Fig. 3 Scatterplot chart of human capital to outpu! 把1958、1963、1970年作为突变点，对1952~突变点.现将1952~2008年人力资本/产出比分为两2008年数据进行邹突变点检验，F=远位于大时期，三个阶段进行分析.两大时期为改革开放临界值右侧，因此拒绝原假设，可断定三年数据为
第11期孙淑军:数理统计方法在中国人力资本存量估算中的应用109 前后，改革开放前分为三阶段，第一阶段为1952~右，若按照一个阶段则标准误会增加，由此可推断1958年，此阶段我国人力资本/产出比呈现下降趋1983~2008年人力资本/产出比变化规律具有一势，原因在于经过1949~1952年三年的经济恢复定的上升趋势，具体数据见表1.表l各阶段描述统计量期后"一五"初期人力资本存量较大，随着我国经Table 1 Description on each phase of the statistics 济总量的增加，人力资本/产出比逐渐减少，hy代帷差表人力资本/产出比，估算出线性方程可知:N 极小极大均值hy = 1. 07 (3) 值值年份() () 统计统计统计统计标准统计2 R=, DW= 1. 96因此，模型不存在自回量量量量误量归现象，且参数均具有显著性.1983~ 1998 17 O. 36 O. 44 O. 4054 O. 00632 O. 02608 第二阶段为1959~ 1969年，在1959~ 1961 1999~2008 10 年，此阶段我国发生三年自然灾害，经济增长速度1983~2008 27 放缓，因此，人力资本/产出比略有所升;1962 ~ 对1983~2008年人力资本/产出比进行回归1970年，此阶段人力资本/产出比呈现整体下降趋估计，方程如下:势，在1967年出现小波动，人力资本/产出比与前hy = 3十十 3hy-l 期相比提高，由于此阶段数据出现较大波动，因此 41. 351 3hy-2 +v, (5) 难以运用曲线进行拟合.2 R=0. =1. 77 .V，为白噪音序列，模型第三阶段为1970~1982年，此阶段处于文革不存在自回归现象，且参数均具有显著性.由此可中后期及改革开放前期，我国各项经济建设逐步见，自从改革开放以来，我国人力资本/产出比呈得到回复，经济增长速度逐步提高，因此，此时期现微弱的上升趋势.的人力资本/产出比相对下降.1982~1998年人力综上所述，建国以来，我国人力资本/产出资本存量与经济增长速度基本保持同步增长，比大体经过两个时期，第一个时期为1952~ 1998~2008年人力资本/产出比略有上升，并保持1982年，此时期呈现下降趋势(中间有搅动); 不变.对1970~1982年人力资本/产出比进行一第二时期为1983~2008年，此时期呈现微弱上元回归估计，方程如下:升趋势.hy =一(4) (21. 41) () 3结语2 2R= O. 55，对方程进行LM检验，TR= 在总结前人研究人力资本的基础上，拓展了1. 22<(3)==22. 36，因此，模型不存在自回归人力资本研究的范围，并研究了大量文献资料，补现象，且参数均具有显著性.充了建国以后至改革开放时各年我国人力资本存由此推测出，改革开放以前(含改革开放前期量，并按照物质资本折旧率的研究方法研究了各1978~1982年).我国人力资本/产出比在1952~年人力资本折旧率水平，进一步完善了人力资本1982年期间，整体呈现下降趋势，不过下降趋势越存量估算的方法.并利用国民经济核算和官方公来越平缓，即第一阶段年均下降比例为.第二开提供的基础统计数据，对1952~2008年全国人阶段处于波动期，第三阶段年均下降比例为力资本存量水平进行实证估算.相对于同类研究，. 我们所估算的数据与新增长理论中平衡路径中人改革开放后(从1983年开始)人力资本/产出力资本存量的变化规律基本相符，与部分研究者比的变化规律与前一时期不同，现将1983~2008 的结论基本一致，因此，数据测量方法和结果有一年数据分为两个阶段进行分析，第一阶段为定的参考价值，为今后人力资本与经济增长研究1983~1998年，第二阶段为1999~2008年，两阶奠定了基础.段人力资本/产出比基本稳定在、左
110 武汉工程大学学报第33卷[]J.华中师范大学学报:人文社会科学版，2004(3):参考文献:70-73. [9J 侯凤云.中国人力资本投资与城乡就业相关性研究[lJ 焦斌龙，焦志明.中国人力资本存量估算:1978 ~ [J].上海:上海人民出版社，2007:75-89. 2007[J].经济学家，2010(9):27-33. 口OJ钱雪亚，王秋实，刘辉.中国人力资本水平再估算:[2J 李海睁，梁玲，Barbara.中国人力资本测度与指数构1995-2005[1].统计研究，2008(2):3-10. 建[1].经济研究，2010(8):42-54. 口1J沈利生.人力资本与经济增长分析[M].北京:社会[3J 钱雪亚，刘杰.中国人力资本水平实证研究[1].统计科学文献出版社，1999:55-60. 研究，2004(3) : 39-44. [12J 张军，章元.对中国资本存量K的再估算[J].经济[4J 张永军.人力资本视野中的休闲体育与健康存量探研究，2003(7):35-47. 析口].广州体育学院学报，2006(4) : 49-52. [13J 王小鲁.中国经济增长的可持续性与制度变革[]].[5J 魏新，邱黎强.中国城镇居民家庭收入及教育支出负经济研究，2000(7):13-15. 担率研究[1].教育与经济，1998(4):25-27. [14J西奥多.w.舒尔茨.人力资本投资教育和研[6J 贝克尔，郭虹.人力资本理论[M].北京:中信出版社，究的作用[M].北京:商务印务馆，1990:26-28. 2007: 78-84. [15J 张帆.中国的物质资本和人力资本估算[J].经济研[7J 谭永生.农村劳动力流动与中国经济增长一一基于究，2000(8):65-71. 人力资本角度的实证研究[J].经济问题探索，2007[16J 仇为之.对建国以来人口迁移的初步研究[J].人门(4):80 84. 与经济，1981(8):8-13. [8J 李桂娥，夏兴国.论劳动者迁移对人力资本的影响Mathematical statistical methods 00 the estimatioo of human capital io Chioa SUN Shu-jun (School of Economics, Liaoning U niversity, Shenyang Liaoning 110036, China) Abstract: The human capital stock measurement which is widely disputed and very concerned problems among scholars. On the basis of predecessors’ reference, this paper uses perpetual inventory method to estimate the human capital in China including education human capital, healthy human capital, scientific research human capital, training human capital and migration human capital. Estimated data日1llaccordance with the change rule of human capital stock in the new growth theory of equilibrium path. The conclusion of this paper is basically consistent with some sholars. It also laid the foundation between the human capital and economic growth for the future. Key words: human capital; stock; perpetual inventory method 本文编辑:龚晓宁
