纳仆是一个非常天才的数学家．他发现了——非合作
毋轴 均衡．即 ”纳仆均衡”理沦 这个理论给我们们启
示是：合作是有利的 “利己策略”=
纳什是一个非常天才的数学
家，他天才地发现了——非合作
博奔的均衡．即 纳什均衡 理论。
纳什20岁出头已成为闻名世
界的数学家。特别是在经济博弈
论领域，他作出了划时代的贡献．
是继冯 ·诺依曼之后最伟大的博
奔论太师之一。他提出的著名的
纳什均衡的概念在非台作博弈理
论中起着核心的作用。由于纳什
均衡的提出和 断完善为博奔论
广泛应用于经济学、管理学、社会
学、政治学、军事科学等领域羹定
囝嚣＆
了坚实的理论基础
囚犯的两难处境
博弈论太师看经济社会问题犹
如模局，常常寓深刻道理于游戏
之中。所以，多从我们的日常生
活中的凡人小事入手．以我们身
边的故事做例子，娓娓遵来，并
不乏味。话说有一天，一位宦翁
在家中被末．财物被盗。警方在
此寨酶侦破过程中，抓到两个犯
罪嫌疑人，斯卡尔菲丝和那库尔
斯，并从他们的住处搜出被害人
电 酱
家中丢失的财物。但是，他们矢口
否认曾苯过^．辩称是先发现富
翁被来，然后只是顺手牵羊偷了点
JL东西。于是警方将两人隔离，分
别关在不同的房间进行审讯。由地
方检察宴分别和每个人单独谈话。
橙察宫说， 由于你们的偷盗罪已
有确营的证据，所以可以判你们一
年刑期 但是，菝可以和你做个交
易。如果你单独坦白杀^的罪行，
我只判你三个月的监禁 但你的同
伙要被判十年刑。如果你拒不坦
白，而被同伙检举，那幺你就将被
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判十年刑，他只判三个月的监禁。
但是，如果你们两人都坦白交代，
那么，你们都要被判五年刑。“斯卡
尔菲丝和那库尔斯该怎么办呢?他
们面临着两难的选择——坦白或
抵赖。显然最好的策略是双方都
抵赖，结果是大家都只被判一年。
但是由于两人处于隔离的情况下
无法串供。所以，按照亚当·斯密
的理论，每一个人都是从利己的
目的出发，他们选择坦白交代是
最佳策略。因为坦白交代可以期
望得到很短的监禁——三个月，
但前提是同伙抵赖，显然要比自
己抵赖要坐1 0年牢好。这种策略
是损人利己的策略。不仅如此，坦
白还有更多的好处。如果对方坦
白了而自己抵赖了，那自己就得
坐10年牢。太不划算了!因此，在
这种情况下还是应该选择坦白交
代，即使两人同时坦白，至多也只
判五年，总比被判10年好吧。所
以，两人合理的选择是坦白，原本
对双方都有利的策略I抵赖)和结局
(被判1年刑)就不会出现。这样两
人都选择坦白的策略以及因此被
判五年的结局被称为 “纳什均
衡”，也叫非合作均衡。因为，每
一 方在选择策略时都没有 “共谋”
(串供)，他们只是选择对自己最有
利的策略，而不考虑社会福利或
任何其他对手的利益。也就是说，
这种策略组合由所有局中人(也称
当事人、参与者)的最佳策略组合
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构成。没有人会主动改变自己的
策略以便使自己获得更大利益。
“囚徒的两难选择”有着广泛而深
刻的意义。个人理性与集体理性的
冲突，各人追求利己行为而导致的
最终结局是一个“纳什均衡”，也是
对所有人都不利的结局。
合作是有利的 “利己策略"
“纳什均衡”首先对亚当 -
斯密的“看不见的手”的原理提出
挑战。按照斯密的理论，在市场经
济中，每一个人都从利己的目的出
发，而最终全社会达到利他的效
果。不妨让我们重温一下这位经济
学圣人在《国富论》中的名言：“通
过追求(个人的)自身利益，他常常
会比其实际上想做的那样更有效地
促进社会利益。”从“纳什均衡”我
们引出了“对看不见的手”的原理
的一个悖论：从利己目的出发，结
果损人不利己，既不利己也不利
他。两个囚徒的命运就是如此。从
这个意义上说，“纳什均衡”提出的
悖论实际上动摇了西方经济学的基
石。因此，从 “纳什均衡”中我们
还可以悟出一条真理：合作是有利
的“利己策略”。但它必须符合以下
黄金律：按照你愿意别人对你的方
式来对别人，但只有他们也按同样
方式行事才行。也就是中国人说的
“己所不欲勿施于人”。同时又必须
是人所不欲勿施于我。其次，“纳什
均衡”是一种非合作博弈均衡，在
现实中非合作的情况要比合作情况
普遍。所以 “纳什均衡”是对冯 ·
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诺依曼和摩根斯特恩的合作博弈
理论的重大发展，甚至可以说是一
场革命。
从 “纳什均衡”的普遍意义中
我们可以深刻领悟司空见惯的经
济、社会、政治、国防、管理和日
常生活中的博弈现象。我们将例举
出许多类似于 “囚徒的两难处境”
这样的例子。如价格战、军备竞赛、
污染等等。一般的博奔问题由三个
要素所构成：即局中人又称当事人、
参与者、策略等等的集合，策略集
合以及每一对局中人所做的选择和
赢得集合。其中所谓赢得是指如果
一 个特定的策略关系被选择，每～
局中人所得到的效用。所有的博弈
问题都会遇到这三个要素。
现在我们经常会遇到各种各
样的家电价格大战，彩电大战、冰
箱大战、空调大战、微波炉大
战⋯⋯这些大战的受益者首先是
消费者。每当看到一种家电产品
的价格大战，百姓都会“没事儿偷
着乐”。在这里，我们可以解释厂
家价格大战的结局也是一个 “纳
什均衡”，而且价格战的结果是谁
都没钱赚。因为博奔双方的利润
正好是零。竞争的结果是稳定的，
即是一个 “纳什均衡”。这个结果
可能对消费者是有利的，但对厂
商而言是灾难性的。所以，价格战
对厂商而言意味着自杀。从这个
案例中我们可以引伸出两个问题，
一 是竞争削价的结果或 “纳什均
衡”可能导致一个有效率的零利
润结局。二是如果不采取价格战，
作为一种敌对博弈论其结果会如
何呢?每～个企业，都会考虑采
取正常价格策略，还是采取高价
格策略形成垄断价格，并尽力获
取垄断利润。如果垄断可以形成，
则博奔双方的共同利润最大。这
种情况就是垄断经营所致的，通
常会拾高价格。另一个极端的情
况是厂商用正常的价格，双方都
可以获得利润。从这～点，我们又
引出一条基本准则：“把你自己的
战略建立在假定对手会按其最佳
利益行动的基础上。”事实上，完
全竞争的均衡就是“纳什均衡”或
“非合作博弈均衡”。在这种状态
下，每一个厂商或消费者都是按
照所有的别人已定的价格来进行
决策。在这种均衡中，每一企业要
使利润最大化，消费者要使效用
最大化，结果导致了零利润，也就
是说价格等于边际成本。在完全
竞争的情况下，非合作行为导致
了社会所期望的经济效率状态。
如果厂商采取合作行动并决定转
向垄断价格，那么社会的经济效
率就会遭到破坏。这就是为什么
WTO和各国政府要加强反垄断
的意义所在。
污染博弈
假如市场经济中存在着污染，
但政府并没有管制的环境，企业为
了追求利润的最大化，宁愿以牺
牲环境为代价，也绝不会主动增
加环保设备投资。按照看不见的
手的原理，所有企业都会从利己
的目的出发，采取不顾环境的策
略，从而进入 “纳什均衡”状
态。如果一个企业从利他的目的
出发，投资治理污染，而其他企
业仍然不顾环境污染，那么这个
企业的生产成本就会增加，价格
就要提高，它的产品就没有竞争
力，甚至企业还要破产。这是一
个 “看不见的手的有效的完全竞
争机制”失败的例证。直到2O世
纪9O年代中期，中国乡镇企业的
盲目发展造成严重污染的情况就
是如此。只有在政府加强污染管
制时，企业才会采取低污染的策
略组合。企业在这种情况下，获得
与高污染同样的利润，但环境将
更好。
这个问题对于加入vvTO不久
的中国而言尤为重要。任何一个
国家在国际贸易中都面临着保持贸
易自由与实行贸易保护主义的两难
选择。贸易自由与壁垒问题，也是
一 个“纳什均衡”，这个均衡是贸易
双方采取不合作博弈的策略，结果
使双方因贸易战受到损害。X国试
图对Y国进行进口贸易限制，比如
提高关税，,~lJY国必然会进行反击，
也提高关税，结果谁也没有捞到好
处。反之，如X和Y能达成合作性
均衡，即从互惠互利的原则出发，
双方都减少关税限制，结果大家都
从贸易自由中获得了最大利益，而
且全球贸易的总收益也增加了。Q
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