第26卷 第 6期 无 线 电 通 信 技 术
用信号空间分析方法计算星形 M—QAM 的误比特率
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摘要 采用信号空间分析方法，根据星型M—QAM信号主量端点在空问的排列方式，对星型 M—QAM 的误
比特率(BER)进行了近似计算，并根据计算机仿真结果对
关键词 信号空间 星型QAM
0 引言
B
～ER 彳吴
在个人通信中．随着有较强直射波的微小区的出班，正交
振幅调制( M)以其较高的频谱效率而受到人耵的普遍关注。
M—QAM的一般表示式为：
y(t)=A COSw~t+ sinwct， 0≤t≤T (1)
其中：{ dⅢ (m：1，2，⋯，M) (2) IBm A
式中，T为码元宽度；A为固定的振幅，与信号的平均功
率 PI'有关，而(d_， )则表示 M—QAM调制信号矢量端点
在信号空间中的坐标。
QAM的信号矢量端点在空间分布一般有方型与星型两
种，由于星型 M—O．AM 信号形式更为复杂，因此，目前对
O．AM的性能研究往往只局限于方形 QAM的误码性能的研
究，一般而言，星型 QAM在个人通信与移动通信中具有更
为广阔的应用前景 本文根据星型 M—QAM 信号矢量端
点在空间的捧列方式，提出了一种简洁的星型 M—OAM的
BER的近似计算方法，并根据计算机仿真结果 对星型 M—
O．AM 的性能做出了分析。
l 星型M—QAM性能分析
我们对星型 M—O．AM采用 Gray码编码，并假设各信号
矢量出现的概率相等，且信道为AWGN信道。下而我打来
分析在各信号矢量相位互异且对称分布情形下星型 M—
QAM的 BER性能(M≥4)。先分析矢量幅度有两种(分别
为 A 和 )的情形。
1．1 4QAM的 BER性能
如图
取两轴 a
码编码为
分 =0．
示估计值
进行硬判
过 b轴决
b
，
于是．我们可定义 i．=RI n 囤1 星型40,AM
1999年 11月 17日收墙
星型 M—OAM 瞧 BER性能做出了分析。 一
比增 侈
为基于n轴的判决结果(0或1)，定义P,(xO为发xi时的锖
误判决概率；P丑为基于n轴判决的错误概率。
由于信号空间判决的对称性以及各信号等概出现的假
设，可知：P|=Pb，这样，
Pt．．删={(P|( )十P|( ))={(1+1)P_=P_ (3)
1 2 80AM的 BER性能
对于 8QAM，考虑如图
2情况．甩 Gray码将信号编
为 xoxl ，翔决时 、王1可
由4QAM方式决定， =RI
a，i-：RIb 下面判决 。
我们将 a—b轴顺时针
旋转詈得到c 一c2轴，于是
就有 =RI cl0RI ，“0”
b 00I c
圜 2 星型 80AM
表示模二加。例如，001码中的 就是由RI cl=O(cI轴上
方)与 Rf =1(q轴左方)模二加而得刊的。由于信号空问
判决的对称性以及各信号出现的概率相等，而且基于各轴判
决的相互独立性，可以得到 P_=Pb= =P ，又由于 c 与
q是正交的．因此
P|( )： (1一 )4- (I—PcI)= 1 4- 一2 1 (4)
在这里，由于欲使 c．与q均发生误判，则噪声引起的相位误
差必须大于{(如图2中标示)，这种概率相对于Pd或P 报
小，因此，我们可以把式(4)中的高次唾 2 P‘． 忽略．故得到
$OAM=÷[P．( ) P．( )4-P|( )]
= ÷(P_4-P．+2P．一21． )-----~-0+1 4-2)Pl (5)
I 3 16QAM的 BER性能
各假设不 变，考虑如图 3所示情形，将信 号编 码 为
xlx2 的Gray码 、iI、ii的翔决同8QAM，下面来翔决
x3。
将a—b轴顺时针旋转 得到d-一d2轴．顺时针旋转詈
得到d，一d．轴，于是就可得到 =RI d10RI d20R J 0R J
d．，同理，亦可知 =P =P,e= =P_ 显然．任一十
一 43 —
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一 ⋯⋯
= 警【{ c -m )]
= 警【{ c sin )]
其中No为噪声单边功事谱密度．erfc{ )={广e— dt
V■
为互补误差面散。
由式(9)与式(1O)可以得刊
P-={(P。．^． )
= 【 ( 如 )+
( )】i= ，等 ≥ -
因此．根据式(8)与式(11)．可以得到星型 M—O．AM 的
BER近似计算公式为
M· 兰i P．
= 髫【 ( )+
(√ ) ，z．⋯， ≥
3 仿真结果与讨论
以上分析中我们
假设了双幅度 (Al与
A2)星 型 M —QAM
的情况，显然．对于单
幅度 的情 况 (A =
)以及多情度的情
况(A1，A】．⋯， ，k
>2)．以上分析方法
同样适用。我们在单
幅度 的 情 况 下，对
8QAM、16QAM 和 田 4 单幅度下 M
— OAM
32QAM的 BER性能 的 BER性能
进行了对比．如图 4
所示。显然，相比之下，8QAM因其相对相位差较大而BER
性能较好。在 Eb／N0=10dB时，320AM 的 BER为 6．46×
10-2
I't6QAM 的BER为 1．99×10～。而SO．AM则为9．16×
10～ 而且 8QAM的 BER随着 E 的增大下降得最快。
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(csrae)，它不断胜发脉宽设置为大于行局期的可重触发单
稳态．用 Q端输出持续 的高 电平代表有视频输^的状态
(Video on)。反之。无视频输入时单稳态目无触发脉冲 Q端
一 直保持低电平。应用举例：在微机图像处理系统中用于锁
相时钟与晶振时钟的切换。因为系统输入视频来捕获图像
的时间很短(此时用锁相时钟)．而大部分时间内关闭摄像机
用微机进行图像处理(目无视额输入压控振荡器的频率偏移
大，只旎用晶体振荡器)。
2 行同步检测与去除二倍行频的份量
图像数字化时为了避免每行图像起始 的不一致．通常
使采样时钟与行同步锁相，为此要从复合同步中检出行同
步 因为复合同步中大部分是行同步，只是在均衡和场同步
开槽期间才是二倍行撅．所以只要能去掉二倍行额份量就可
以得到纯行颍。图 2(b)是检测行同步的电路．它由二个不
可重胜发单稳态(倒如74I．$221)构成，前一个的脉宽设置大
于半行周期。复合同步中大部分 时间是以行周期 触发
(图 1中标黑点的同步上升沿是触发沿)，而均衡和开槽脉冲
中未标黑点的沿均处在单稳态的暂稳态期间不会起作用．这
样就得到脉宽大于半行周期的行频．再经后级单稳态变窄后
输出给行鉴相器。需要特别指出后级单稳态的脉宽略大于
行同步宽度是为了适应帧头拉舅电路的需要。
3 场同步和奇偶场(帧同步)的检测
在数字视频系统中场同步和帧同步起着重要的作用．例
如在场逆程期间进行不同图像的切换或特技操作可以避免
切换瞬间的图像分裂和跳变．其控制信号通常是用场同步形
成场控脉冲；在捕获图像时需要帧同步来控制等等。从复台
同步中分离场同步要利用它的脉宽远大于行同步和均衡的
脉宽这一特征(行同步的脉宽只有 0．075行周期而场同步的
脉宽若忽略开槽却是 2～3倍行周期)．电视中常用 RC积分
电路分离法。正极性复合同步经 电阻 R给电容 c充电。同
步脉冲过后c放电，通常将场同步充电后输出电压 u 与行
同步充电后输出电压 u“之比称为行脉冲抑制系数。选
RC时间常数大于行周期就只有场同步才能在电容上积累起
足够幅度的电压经切害l整形输出脉冲。为了提高对行同步
的抑制常采用 2～3级串联的积分电路。图2(c)是另一种类
型的场同步分离电路。它利用脉宽稍大于行同步的单稳态在
(上接第44页)
Eu=Eb时．BER性能最佳。得到这一结论的主要原因是在
判决时只利用了信号空间中的相位信息。不难想象．如果在
多幅度的情况下弓I入幅度辅助判决，此时星型 M—QAM 的
BER性能应该更接近理想值。
参考文献
1 [美]J G．Proakis敷字通信(第三版)．北京：电子工业出
收 社．1998
2 丰建东等 个人通信 北京：人民邮电出版社．1998
— — 54 ——
行同步后产生时钟去锁存复合同步．显瞎只有在场同步期问
D触发器的 Q端才输出高电平的场同步如图1(b)和图 1(d)
所示。该方案优点是无需对行 同步进行抑制。我们在 已分
离出行同步和场同步的基础上利用两者在奇、偶场的不同时
间关系(场同步前{凸的位置在奇数场与行同步前沿一致．而
在偶数场没有行同步)就可以得到奇偶场识别信号。图 2
({)是用 D触发器构成的奇偶场拉舅 电路．它的输入端是
7 脉宽的行同步 H、时钟端是分离得到的场同步的前沿延
后 5 的场脉冲v。D触发器每场触发一次。时钟在奇场将
7ps宽的行同步高电平锁存下来，一直到偶场艟发时才锁存
无行同步的低电平。最后输出的是奇场为高偶场为低的帧
额对称方波(帧同步)。用此方波可作为图像写入时的控制
信号并可兼作帧存储器的地址。
4 彩色制式 NTSC和PAL的自动检测
在三大彩色制式中NTSC和PAL都是采用色度信号正
交平衡调幅制．只有 SECAM 采用色差信号顺序传送调撷
制。由于前两种制式的兼窖性较好而且编、解码有较多相似
处．因此常用的多制式彩色编码器和解码器芯片都将二种制
式集成在一起，而由外部输入控制信号来选择。我们经常要
用到 NTSC和 PAL两种制式的自动识别和解码。图2(e)是
基于阿步特征的 NTSC和 PAL的自动拉舅电路。从图 1的
波形可以看出 NTSC制在场同步期间有 6个开槽脉冲而
PAl 制只有5个，利用这个特征就可以区分它们。该电路中
的计数器(74LS161)只在场同步期间用槽脉冲计数．与非门
(741~00)是6译码、它输出NTSC信号识别脉冲。为了得到
恒定的状态再将识别脉冲经可重触发单稳态(脉宽设置咯大
于 NTSC制 16．7ms的场周期)输出高电平。
上我们简要介绍了五种视频信号特征拉舅电路。虽
然它们是由几块普通的数字集成电路分别构成的。实际上可
将它们都集成在一起。这些电路的用途也不仅仅限于数
字视撷系统．其实在模拟的视频系统中也可以拽到用途。在
此就不一一赘述。
参考文献
1 Hirsch C J．Color Tdevision Standards for Region 2 IEEE
Specti-al／ll。1968
2 赍斯乐等．电视原理．北京：国防工业出收牡．1994
3 JianhuaLu．K B． taief andMingL Liou．M —PSK and M
— QAM PER Computation U ng Sgn 一Space Co~cepta．
IEEE Trails．Co mmun．．Vo1．47。Feb．1999：181～ 184
4 C M Chie．Bounds and Approximations for R~pid Eva／ution
of Co herent MPSK Error Probabilities
． IEEE Tf“ ．
Co mntun．．Vol COM 一33。Mar 1985：271～273
5 Bitchier M A．et a1 A 64 KBPS Digital Mobile Radio
S~tem Employing M一16QAM．[CWC’92
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