假設檢定
Tests of Hypothesis
品保部
賴恆毅
大綱
抽樣的概念
假設檢定架構
檢定種類
生產者風險/消費者風險 vs 型I誤差/型II誤差
單尾/雙尾檢定
假設檢定類型
兩母體變異數的檢定
大綱
兩母體平均數檢定統計量類型
實例
Excel演示教學
總結
抽樣概念
母體
樣本
母體平均數 m
母體變異數 s2
樣本平均數 x
樣本變異數 S2
假設檢定架構
設定虛無假設H0與對立假設H1(與H0對立)
H0為真之下
決定統計量分配的拒絕區
拒絕H0
接受H0
以樣本數據計算檢定統計量的值
值落在拒絕區
值不落在拒絕區
查表
H0:購買 H1:不買
標準
試吃/穿
不喜歡
喜歡
不買
買
生產者風險與消費者風險
買了之後發現那批是壞的
不買之後發現那批是好的
應用：令H0：該批為好批 H1：該批不為好批
型I誤差與型II誤差
存在兩種誤差
a又稱做顯著水準,通常用研究者決定,使用上以
最頻繁
當條件不變時, a增大則b降低, a降低則b增大,
使a和b同時可以下降的方法是增加樣本大小
單尾檢定
假設檢定分為單尾檢定與雙尾檢定
右尾檢定:
例1: (欲檢定A機台測量值大於B機台)
H0：A機台量測值等於B機台量測值
H1：A機台量測值大於B機台量測值
左尾檢定:
例2：(欲檢定A機台測量值小於B機台)
H0：A機台量測值等於B機台量測值
H1：A機台量測值小於B機台量測值
雙尾檢定
雙尾檢定
例1： (欲檢定生胎重量是否等於3000g)
H0：生胎重量為 3000g
H1：生胎重量不等於 3000g
例2: (欲檢定A機台測量值等於B機台)
H0：A機台量測值等於B機台量測值
H1：A機台量測值不等於B機台量測值
獨立隨機樣本
兩組樣本分別隨機抽取自兩個獨立母體，因此兩組樣本相互獨立，此時一組樣本內的元素與另一組樣本的元素沒有關係，稱這兩組樣本為獨立隨機樣本
假設檢定類型
兩母體變異數的檢定
檢定統計量：
檢定步驟：雙尾檢定
Step 1. 設定H0與H1
兩母體變異數的檢定
Step 2. 確定顯著水準
Step 3. 查表
得知 拒絕區域
Step 4. H0為真時，計算檢定統計量
兩母體變異數的檢定
Step 5. 判斷與結論
檢定統計量落於CR，則拒絕H0，所以兩母體變異數有顯著差異
檢定統計量無落於CR，則接受H0，所以兩母體變異數無顯著差異
CR
CR
CR
實例
11位已婚男性與11位未婚男性的體重
已婚:
未婚:
[Q] 在顯著水準為下，檢定兩母體變異數是否存在顯著差異?
假設檢定架構
H0為真之下
拒絕H0
接受H0
值落在拒絕區
值不落在拒絕區
H0:購買 H1:不買
標準
試吃/穿
不喜歡
喜歡
不買
買
兩母體平均數檢定統計量類型
1
1
1
2
2
3
4
檢定統計量類型1
適用條件:
母體為常態、樣本數大於30、變異數已知
母體為常態、樣本數小於30、變異數已知
母體為非常態、樣本數大於30、變異數已知
CR
檢定統計量類型2
適用條件:
母體為常態、樣本數大於30、變異數未知
母體為非常態、樣本數大於30、變異數未知
CR
檢定統計量類型3
適用條件:
母體為常態、樣本數小於30、變異數未知但相等
CR
檢定統計量類型4
適用條件:
母體為常態、樣本數小於30、變異數未知
但不相等
CR
實例_原始數據
確定類型
常態判定
P>
常態判定
P>
確定類型
CR
CR
F落於CR，因此拒絕H0，所以MH_A與MH_B變異數有顯著差異
確定類型
CR
CR
T值無落於CR，因此接受H0，
=> 所以MH_A與MH_B的平均數無顯著差異，
=> 可將B配方替代A配方
Excel演示教學
總結
CSTP的Technology善用科技
使用統計方法取代過去的經驗的猜測
驗證條件的符合性
經得起考驗的數據/資料
END
假設檢定
以水果為例子
以水果為例子
