第六章 杠杆效应与资本结构
第一节 资本成本
第二节 杠杆原理
第三节 资本结构决策
学习目标
★
★ 掌握债券、优先股、普通股、留存收益资本成本的计算方法
★ 熟悉账面价值权数与市场价值权数的确定方法
★ 了解公司资本成本与项目资本成本的关系，掌握利用加权平均资本成本
★掌握经营杠杆、财务杠杆、总杠杆的确定方法
★掌握资本结构决策的影响因素。
第一节 资本成本计算
一、资本构成的概念
二、资本成本计算模式
一、资本构成概念
（一）资本成本的含义
资本成本是指公司为筹集和使用资本而付出的代价。
资金筹集费 资金占用费
（二）资本成本计算模式
资本成本是指公司接受不同来源资本净额的现值与预计的未来资
本流出量现值相等时的折现率或收益率，它既是筹资者所付出的最低
代价，也是投资者所要求的最低收益率。
公司收到的全部资本扣除各
种筹资费用后的剩余部分
公司需要逐年支付的各
种利息、股息和本金等
资本成本一般表达式：
二.个别资本成本
（一)债务资本成本
▲ 计算公式：
▲ 发行债券时收到的现金净流量的现值与预期未来现金流出量的
现值相等时的折现率
① 面值发行，且每年支付利息一次，到期一次还本
公
式
转
化
【例6-1】 为筹措项目资本，某公司决定发行面值1 000元，票面利率12%
，10年到期的公司债券，其筹资费率为5%，所得税税率为35%，假设债券
每年付息一次，到期一次还本。
r
b
=%
解析：
Excel
计算
10
10
1 )1(
0001
)1(
%)351(%120001
%)51(0001
bt
t
b rr +
+
+
-´´
=- å
=
【例6-2】假设BBC公司资产负债表中长期负债账面价值为3 810万元(每张
债券面值为1 000元)，息票率为8%，期限6年，每半年付息一次，假设同等
期限政府债券收益率为7%，考虑风险因素，投资者对公司债券要求的收益
率为9%，则半年为%[ ()1/2-1]。
（1）根据投资者要求的收益率确定债券的价格（Pb）：
（2） 将投资者要求的收益率转化为债务资本成本
解析：
假设公司所得税税率为40%，税前筹资费率为发行额的3%，
则债券资本成本（半年）为：
rb=%
年债务成本:
2.借款名义利率与有效利率
银行借款合约中规定的利率是年名义利率，如果每年付息期
数超过一次，则有效利率 :
(二）优先股资本成本
▲ 计算公式:
▲ 优先股是介于债券和普通股之间的一种混合证券。
▲ 特点：股息定期支付，但股息用税后利润支付，不能获得因税赋节
余而产生的收益。
【例6-3】假设BBC公司拟发行优先股60万股，每股面值25元，年股息为每股
元，且每年支付一次。由于该优先股尚未上市流通，公司可根据投资者要
求的收益率计算市场价格，然后确定资本成本。假设市场上投资者对同类优先股
要求的收益率为8%。
解析：
优先股的市场价格:
如果优先股发行费用为发行额的4%
优先股的资本成本:
（三）普通股资本成本
普通股成本的确定方法有：
1. 现金流量法折现法
2. 资本资产定价模型
从理论上说，普通股成本可以被看作是为保持公司普通股市价不变，
公司必须为股权投资者创造的最低收益率。
1. 现金流量法折现法
▲ 理论公式：
★ 固定增长股
（增长率g ）
★ 零增长股
▲ 股票价格等于预期收益资本化的现值，其中折算现值所采用的折现率即
为普通股的资本成本。
【例6-4】假设BBC公司流通在外的普通股股数为650 万股，每股面值10
元,目前每股市场价格元，年股利支付额为每股元，预计以
后每年按15%增长，筹资费率为发行价格的6%。
解析： 普通股的资本成本：
2. 资本资产定价模式
▲▲ 基本步骤：① 根据CAPM计算普通股必要收益率
② 调整筹资费用，确定普通股成本
【例6-5】现仍以BBC公司为例，假设目前短期国债利率为%；历史数
据分析表明，在过去的5年里,市场风险溢价在6%~8%之间变动，根据风险分
析,在此以8%作为计算依据；根据过去5年BBC股票收益率与市场收益率的回
归分析，BBC股票的β系数为。
解析： BBC股票投资的必要收益率：
假设筹资费率为6%， 则资本成本：
▲▲ β值的估计：
寻找一家或多家与公司经营风险相似的公司间接地计算β值。
注意：如果替代公司和计算公司的财务杠杆（负债资本/股权资本）
不同，需要采用一定的方法调整或修正替代公司的β系数。
① 将替代公司的β值调整到无负债时的β值，
② 根据计算公司的负债比率确定计算公司的β值。
▲ ▲ 评价：
资本资产定价模型在理论上比较严密，但这一模型的假设条件与
现实不完全相符合。
首先，该模型只考虑了股票市场的系统风险，也就是相当于假设
普通股的相关风险只有市场风险，从而低估了普通股资本成本。
其次，由于将β系数定义为股市平均风险的倍数，并用它来计算
个别股票风险补偿相对于股市平均风险补偿的倍数，实际上是假设风
险与收益成线性关系，而这是缺乏逻辑依据的。
最后，模型中所需要的各项资料特别是风险系数有时很难取得，
如果在估计时误差较大，最后的计算将可能毫无意义。
（三）加权平均资本成本
加权平均（综合）资本成本是以各种不同资本来源的资本成本为基数，
以各种不同资本来源占资本总额的比重为权数的加权平均数。
◆ 计算公式：
◆ 含义：
权数的确定方法：
★ 账面价值法
★ 市场价值法
● 账面价值法
以各类资本的账面价值为基础，计算各类资本占总资本的比重，
并以此为权数计算全部资本的加权平均成本。
（二）账面价值与市场价值
反映公司发行证券
时的原始出售价格
● 市场价值法
以各类资本来源的市场价值为基础计算各类资本的市场价值占
总资本市场价值的比重，并以此为权数计算全部资本的加权平均成
本。
反映证券当前的市场价格
【例】假设MBI公司发行新股筹资100 000元，发行价格为每股10元，发
行股数10 000股；同时发行债券筹资100 000元，每张债券发行价值为1
000元，共发行债券100张。假设股票和债券发行半年后，MBI公司的股票
价格上升到每股12元，由于利率上升导致债券价格下跌到850元。证券价
格的市场变化并不影响其账面价值。不同时期各种证券的账面价值、市
场价值及其资本结构如表5-1所示。
表5- 1 MBI公司不同价值基础的资本结构 单位：%
证券
初始资本结构 发行半年后资本结构
账面价值 市场价值 账面价值 市场价值
普通股 50 50 50
债券 50 50 50
=（12×10 000）/（12×10 000+850×1 000)
=（850×1 000）/（12×10 000+850×1 000)
评 价
● 账面价值法
优点：数据易于取得，计算结果稳定，适合分析过去的筹资成本。
缺点：若债券和股票的市场价值已脱离账面价值，据此计算的加权
平均资本成本，不能正确地反映实际的资本成本水平。
● 市场价值法
优点：能真实反映当前实际资本成本水平，有利于企业现实的筹
资决策。
缺点：市价随时变动，数据不易取得。
【例】 BBC公司债券面值为3 810万元，市场价值为面值的%，即
3 670万元；BBC公司优先股60万股，账面价值为1 500万元（60×25），根
据优先股发行价格，市场价值为1 453万元(60×)；BBC公司普通股账
面价值为6 500万元（650×10），市场价值为7 556万元（650 ×）。
BBC公司资本账面价值权数和市场价值权数如表5-2所示。
表5- 2 BBC公司价值权数
证券 资本成本 账面价值 市场价值 账面价值权数 市场价值权数
债券 % 3 810 3 670 % %
优先股 % 1 500 1 453 % %
普通股 % 6 500 7 556 % %
合计 - 11 810 12 679 % %
第二节 杠杆原理
杠杆分析的基本假设与符号 一
经营风险与经营杠杆 二
财务风险与财务杠杆三
公司总风险与总杠杆 四
一、杠杆分析的基本假设与符号
☆ 基本假设
(1) 公司仅销售一种产品，且价格不变
(2) 经营成本中的单位变动成本和固定
成本总额在相关范围内保持不变
☆ 相关指标假定：
Q——产品销售数量
P——单位产品价格
V——单位变动成本
F——固定成本总额
MC=(P-V)——单位边际贡献
EBIT——息税前收益
I——利息费用
T——所得税税率
D——优先股股息
N——普通股股数
EPS——普通股每股收益
☆ 杠杆分析框架
图8- 1 杠杆分析框架
二、经营风险与经营杠杆
（一）经营风险
◎ 经营风险是指由于商品经营上的原因给公司的收益
(指息税前收益)或收益率带来的不确定性。
◎ 影响经营风险的因素
◎ 经营风险的衡量——经营杠杆系数
产品需求变动
产品价格变动
产品成本变动
…………
（二）经营杠杆（Q→EBIT）
由于固定成本的存在而导致息税前收益的变动率大
于销售量变动率的杠杆效应——经营杠杆
Q EBIT
经营杠杆
固定成本
C:%5CDocuments%20and%20Settings%5CUser%5CLocal%20Settings%5CTemp%5CRar$%5C8-%E9%93%BE%E6%8E%A5%E5%8A%A8%E7%94%BB%5C11-%E7%BB%8F%E8%90%A5%E6%9D%A0%E6%9D%
经营杠杆的计量
♠♠ 理论计算公式：：
经营杠杆系数（DOL）
——息税前收益变动率相当于销售量变动率的倍数
♠ ♠ 简化计算公式：
C:%5CDocuments%20and%20Settings%5CUser%5CLocal%20Settings%5CTemp%5CRar$%5C%E9%93%BE%E6%8E%A5-2%EF%BC%88%E7%BB%8F%E8%90%A5%E6%9D%A0%E6%9D%86%E7%AE%80%E5%8C%96%E5%85%AC%E5%BC%8F%E6%8E%A8%E5%AF%BC%EF%BC%
【例6-6】ACC公司生产A产品，现行销售量为20 000件，销售单价(已扣除税金)5元，
单位变动成本3元，固定成本总额20 000元，息税前收益为20 000元。
假设销售单价及成本水平保持不变，当销售量为20 000件时，经营杠杆系数可计算如
下：
【例】假设单价为50元，单位变动成本为25元，固定成本总额为100 000元，不同销售水平
下的EBIT和DOL 见表8-1。
表8- 1 不同销售水平下的经营杠杆系数
销售量（件）（Q） 息税前收益（元）（EBIT） 经营杠杆系数（DOL）
0
1 000
2 000
3 000
4 000
5 000
6 000
7 000
8 000
10 000
-100 000
- 75 000
- 50 000
- 25 000
0
25 000
50 000
75 000
100 000
150 000
-
-
-
无穷大
盈亏
平衡点
图8- 2 不同销售水平下的经营杠杆系数
◆ 影响经营杠杆系数的因素分析
影响经营杠杆系数的四个因素：销售量、单位价格、单位变动成本、
固定成本总额。
影响DOL的四个因素 与DOL的变化方向 与EBIT的变化方向
销售量（Q）
反方向 同方向
单位价格（P）
单位变动成本（V）
同方向 反方向
固定成本（F）
经营杠杆系数（DOL）越大，经营风险越大。
经营杠杆系数本身并不是经营风险变化的来源，它只是衡量
经营风险大小的量化指标。事实上，是销售和成本水平的变动，
引起了息税前收益的变化，而经营杠杆系数只不过是放大了EBIT
的变化，也就是放大了公司的经营风险。因此，经营杠杆系数应
当仅被看作是对“潜在风险”的衡量，这种潜在风险只有在销售和
成本水平变动的条件下才会被“激活”。
特别提示
三、财务风险与财务杠杆
（一）财务风险
◎ 财务风险也称筹资风险，是指举债经营给公司未来
收益带来的不确定性。
◎ 影响财务风险的因素
◎ 财务风险的衡量——财务杠杆系数
资本供求变化
利率水平变化
获利能力变化
资本结构变化
…………
（二) 财务杠杆（EBIT → EPS）
由于固定筹资成本的存在而导致每股收益变动率
大于息税前收益变动率的杠杆效应——财务杠杆
EPSEBIT
财务杠杆
固定筹资成本
C:%5CDocuments%20and%20Settings%5CUser%5CLocal%20Settings%5CTemp%5CRar$%5C8-%E9%93%BE%E6%8E%A5%E5%8A%A8%E7%94%BB%5C11-%E8%B4%A2%E5%8A%A1%E6%9D%A0%E6%9D%
财务杠杆的计量
♠♠ 理论计算公式：：
♠ ♠ 简化计算公式：：
——普通股每股收益变动率相当于息税前收益变动率的倍数
财务杠杆系数（DFL）
假设ACC公司的资本来源为：债券100 000元，年利率5%；优先股500股，每股面值
100元，年股利率7%；普通股为500股，每股收益8元，ACC公司所得税税率为50%。
6-7】ACC公司生产A产品，现行销售量为20 000件，销售单价(已
扣除税金)5元，单位变动成本3元，固定成本总额20 000元，息税
前收益为20 000元。
【例6-8】某公司为拟建项目筹措资本1 000万元，现有三个筹资方案：
A：全部发行普通股筹资；
B：发行普通股筹资500万元，发行债券筹资500万元；
C：发行普通股筹资200万元，发行债券筹资800万元。
假设该公司当前普通股每股市价50 元，不考虑证券筹资费用；该项目预计息税前收益为
200万元，借入资本利率为8%，所得税税率为30%，
三个方案的财务杠杆系数和普通股每股收益如表8－2所示。
表8- 2 不同筹资方案财务杠杆系数
项 目 A方案 B方案 C方案
资本总额（万元）
其中：普通股（万元）
公司债券（万元）
息税前收益（万元）
利息（8%）
税前收益（万元）
所得税（30%）
税后收益（万元）
普通股股数（万股）
每股收益（元/股）
财务杠杆系数
1 000
1 000
0
200
0
200
60
140
20
7
1
1 000
500
500
200
40
160
48
112
10
1 000
200
800
200
64
136
41
95
4
【例】承【例 6-8】假设息税前收益从200万元降到150万元，即降低25%，
则三个方案的每股收益分别为：
A：每股收益=7×(1－25%×1)=，降低率为25%
B：每股收益=×(1－25%×)=，降低率为*25%= %
C：每股收益=×(1－25%×)=，降低率为*25%=%
四、公司总风险与总杠杆
（一）总风险
◎ 公司总风险是指经营风险和财务风险之和
◎ 总风险的衡量——总杠杆系数
（二）总杠杆
总杠杆反映销售量与每股收益之间的关系，用于衡
量销售量变动对普通股每股收益变动的影响程度。
EBIT
总杠杆总杠杆
EPS
财务杠杆财务杠杆
Q
经营杠杆经营杠杆
由于存在固定生产成本，产生经营
杠杆效应，使息税前收益的变动率大
于销售量的变动率；
由于存在固定筹资成本，产生财务杠
杆效应，使公司每股收益的变动率大于
息税前收益的变动率。
销售额稍有变动就会使每股收益产生更大的变动，这就是总杠杆效应。
总杠杆是由于同时存在固定生产成本和固定筹资成本而产生的
C:%5CDocuments%20and%20Settings%5CUser%5CLocal%20Settings%5C%E5%85%AC%E5%8F%B8%E7%90%86%E8%B4%A2%EF%BC%88%E9%87%91%E8%9E%8D%E5%87%BA%E7%89%88%E7%A4%BE%EF%BC%89%5C%E6%A1%8C%E9%9D%A2%5C8%5C8-%E9%93%BE%E6%8E%A5%E5%8A%A8%E7%94%BB%5C11-%E6%80%BB%E6%9D%A0%E6%9D%
C:%5CDocuments%20and%20Settings%5CUser%5CLocal%20Settings%5C%E5%85%AC%E5%8F%B8%E7%90%86%E8%B4%A2%EF%BC%88%E9%87%91%E8%9E%8D%E5%87%BA%E7%89%88%E7%A4%BE%EF%BC%89%5C%E6%A1%8C%E9%9D%A2%5C8%5C8-%E9%93%BE%E6%8E%A5%E5%8A%A8%E7%94%BB%5C11-%E8%B4%A2%E5%8A%A1%E6%9D%A0%E6%9D%
C:%5CDocuments%20and%20Settings%5CUser%5CLocal%20Settings%5C%E5%85%AC%E5%8F%B8%E7%90%86%E8%B4%A2%EF%BC%88%E9%87%91%E8%9E%8D%E5%87%BA%E7%89%88%E7%A4%BE%EF%BC%89%5C%E6%A1%8C%E9%9D%A2%5C8%5C8-%E9%93%BE%E6%8E%A5%E5%8A%A8%E7%94%BB%5C11-%E8%B4%A2%E5%8A%A1%E6%9D%A0%E6%9D%
总杠杆的计量
总杠杆系数（DTL）
——普通股每股收益变动率相当于产销量变动率的倍数
♠ 理论计算公式：
♠ 简化计算公式：
【例】 承 前
当销售量为20 000件时，ACC公司总杠杆系数为：
DTL=DOL×DFL=2×=5
公司总风险
经营风险
财务风险
总杠杆系数（DTL）越大，公司总风险越大。
控制程度相对大于对经营风险的控制
控制难度较大
第三 节 资本结构决策
资本结构与股东财富 一
MM资本结构理论 二
权衡理论三
资
金
来
源
长期资
金来源
短期资
金来源
内部
融资
外部
融资
折旧
留存收益
股票
长期
负债
普通股
优先股
股权资
本
公司债券
银行借款
债务
资本
资
本
结
构
财
务
结
构
一、资本结构与股东财富
（一）资本结构的含义
资本结构是指公司长期资本（负债、优先股、普通股）的构成及其比例关
系。
（二）资本结构表示方法
▲ 杠杆比率
长期负债与股东权益之间的比例关系
▲ 负债比率
长期负债与公司价值之间的比例关系
（三）资本结构变化对公司每股收益的影响
（EBIT—EPS分析）
【例8-4】ABC公司现有资产总值1亿元，全部来自股权资本，当前股票市价为每股100元，
公开发行的普通股股数为100万股。为发挥财务杠杆作用，公司正在考虑以10%的利率借款5
000万元，并用这笔资本回购公司50%的普通股，公司希望了解资本结构变化对每股收益的影
响（假设不考虑所得税的影响）。
假想了三种经济环境下，改变资本结构对每股收益的影响，见表8-3。
表8- 3 不同资本结构下的每股收益 单位：元
项 目
负债=0，普通股=100万股 负债=5000万元，普通股=50万股
衰 退 正 常 繁 荣 衰 退 正 常 繁 荣
息税前收益
减：利息
税前收益
减：所得税
税后收益
每股收益
5 000 000
0
5 000 000
0
5 000 000
5
15 000 000
0
15 000 000
0
15 000 000
15
20 000 000
0
20 000 000
0
20 000 000
20
5 000 000
5 000 000
0
0
0
0
15 000 000
5 000 000
10 000 000
0
10 000 000
20
20 000 000
5 000 000
15 000 000
0
15 000 000
30
通过EBIT和EPS之间的关系进行决策分析，见下图
公司股东每股收益提高，但同时财务风险也提高了
图8- 3 不同资本结构下的每股收益
★ 每股收益无差别点
使不同资本结构的每股收益相等时的息税前收益。在这点上，公司选择何
种资本结构对股东财富都没有影响。
计算公式：
EBIT* ── 两种资本结构无差别点时的息税前收益；
I1，I2── 两种资本结构下的年利息；
D1，D2── 两种资本结构下的年优先股股息；
N1，N2── 两种资本结构下的普通股股数。
【例】承【例8-4】
ABC公司两种不同资本结构下的无差别点计算如下：
EBIT* = 10 000 000（元）
本章小结
1.经营杠杆是由于与经营活动有关的固定成本而产生的；财务杠杆是由
于固定筹资成本（利息或优先股股息）的存在而产生的。
2.经营杠杆系数反映产销量变动与息税前收益变动之间的关系；财务杠杆
系数反映了息税前收益变动与每股收益变动之间的关系；总杠杆系数反映产
销量变动与每股收益变动之间的关系。
本章小结
3.经营杠杆系数用于衡量经营风险，财务杠杆系数用于衡量财务风险，总
杠杆系数用于衡量公司总风险。
关键名词
经营杠杆 财务杠杆 总杠杆
经营杠杆系数 财务杠杆系数
总杠杆系数 资本结构
破产成本 代理成本
讨论题
1。假设你是XYZ公司的CFO，目前公司经营状况良好，每股收益高于
行业平均水平，资产负债率（20%）低于行业平均水平。公司管理层的
奖金在很大程度上取决于上年末股票价格。现在是10月份，公司的CEO
希望提高年末股票价格。他发给你一份备忘录，让你重新设置资本结构，
使债务比率提高到65%，从而提高每股收益和股票价格。你将如何回复
CEO的要求？
推荐读物
·Modigliani and M·H·Miller: “The Cost of Capital, Corporate
Finance and the Theory of Investment” , American Economic
Revire,1958, 48:26-297.
·Modigliani and M·H·Miller: “Corporate Income Taxes and the
Cost of Capital: A Correction,” American Economic Revire,1963, 53:
433-443.
·DeAngelo and R·Masulis: “Optimal Capital Structure under
Corporate Taxation”,Journal of Financial Economics,1980, 8:5-29.
·C·Jensen and W·H·Mecking: “Theory of the Firm: Managerial
Behavior, Agency Costs and Ownership Structure”, Journal of
Financial Economics, 1976,3,305-360.
·C·Myers and N·S·Majluf: “Corporate Financing and Investment
Decisions When Firms Have Information Investors Do Not Kave”,
Journal of Financial Economics, 1984,13,187-222.
Thank
You !
