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第四章 经典回归模型的扩展
1、异方差性
2、自相关性
3、多重共线性
4、虚拟变量
5、滞后变量
引言
利用回归分析的估计、检验理论可以建立
一个较好的因果关系模型，但是数理统计
方法主要使用于研究可控的自然现象，对
于无法通过人为控制进行“实验”的社会
经济现象，其适用性受到一定限制。人们
在理论方法应用上进行了发展。表现为：
⑴古典回归模型基本假设不成立产生的问
题；⑵反映定性问题的研究；⑶反映滞后
因素的影响，将静态模型转化为动态模型
⑴古典回归模型基本假设不成立产生的
问题
基本假设：
（1）解释变量x为非随机变量
（2）随机误差项为零均值的假定，即E(єi)=0
（3）同方差假定，D(єi)= 2
（4）非自相关假定，Cov(єi, єj)=0
（5）解释变量与随机误差项不相关假定，Cov(xi,
єj)=0
（6）无多重共线性，解释变量xi间不存在完全的线
性关系
容易出现问题的假定：
同方差假定——异方差问题；
非自相关假定——自相关问题；
无多重共线性假定——多重共线性问题。
以上三个问题的处理是古典模型拓展的一个
最基本方面，也是衡量计量分析是否正确
的一个基本检验要素，同时也是在计量中
发现问题，需要及时处理的信号。
第一节 异方差性
异方差产生的原因：
（1）模型中遗漏了影响逐渐增大的因素，
如消费函数中家庭财产、消费心理等因素；
（2）模型函数形式的设定误差，如将指数
函数设定为线性函数，则误差有增大的趋
势；
（3）随机因素的影响，如政策变动、自然
灾害、金融危机等。
异方差性在许多应用中都存在，但主要出现在截
面数据分析中。例如我们调查不同规模公司的利
润，会发现大公司的利润变化幅度要比小公司的
利润变化幅度大，即大公司利润的方差比小公司
利润的方差大。利润方差的大小取决于公司的规
模、产业特点、研究开发支出多少等因素。又如
在分析家庭支出模式时，我们会发现高收入家庭
通常比低收入家庭对某些商品的支出有更大的方
差。
图示：
例子：我们研究人均家庭交通及通讯支
出(cum)和可支配收入(in)的关系，考虑
如下方程： cumi=0 + 1ini + ui
数据见下表的“中国1998年各地区城镇
居民平均每人全年家庭可支配收入及交
通和通讯支出”截面数据。
变量 可支配收入 交通和通讯支出 变量 可支配收入 交通和通讯支出
地区 IN CUM 地区 IN CUM
甘 肃
山 西
宁 夏
吉 林
河 南
陕 西
青 海
江 西
黑龙江
内蒙古
贵 州
辽 宁
安 徽
湖 北
海 南
新 疆
河 北
四 川
山 东
广 西
湖 南
重 庆
江 苏
云 南
福 建
天 津
浙 江
北 京
上 海
广 东
表表1 1 中国中国19981998年各地区城镇居民平均每人全年家庭可支配收入及交通和通讯支出年各地区城镇居民平均每人全年家庭可支配收入及交通和通讯支出
单位：元单位：元
帕克(Park)检验步骤：
LS CUM C IN
GENR LNE2=LOG(RESID^2)
GENR LNX=LOG(IN)
LS LNE2 C LNX
帕克(Park)检验
戈里瑟(Gleiser)检验步骤：
LS COM C IN
GENR E=ABS(RESID)
GENR X1=COM^1(-1)
GENR X2=COM^2(-2)
GENR X3=…
LS E C X1(X2, X3…)
戈里瑟(Gleiser)检验1
戈里瑟(Gleiser)检验2
戈里瑟(Gleiser)检验3
戈德菲尔德-匡特(Goldfeld-Quandt)检
验Eviews命令：
SORT X
SMPL 1 11
LS Y C X
SMPL 20 30
LS Y C X
F=RSS2/RSS1
查表可知
RSS1
RSS2
然后计算F统计量值，选取临界值为
的统计值比较，如果大于，存在异方差，
否则，不存在异方差。
以上方法都存在一个最大的问题，是需要
进行计算，有没有一种方法可以直接判断
呢？答案是…
EViews显示两个检验统计量：F统计量和 Obs*R2 统计
量。WhiteWhite检检验验的的原原假假设设：：不不存存在在异异方方差差性性（也就是，式
（*）中除0以外的所有系数都为0成立） 。
如果原模型中包含的解释变量较多，那么辅助回归中将包含
太多的变量，这会迅速降低自由度。因此，在引入变量太
多时，必须谨慎一些。White检验的另外一种形式，就是
辅助回归中不包含交叉项。 因此White检验有两个选项：
交叉项和无交叉项。
操作方法：
点击方程窗口中的VIEW-RESIDUAL
TESTS-HETEROSKEDASTICITY
TESTS-WHITE即可。
Eviews操作实例。
存在异方差该如何解决呢？
1、模型的变换，将线性模型变换为非线
性模型，例如：
2、加权最小二乘法（WLS）
存在异方差该如何解决呢？
广义最小二乘法的Eviews软件实现
1、生成权数变量；
2、使用加权最小二乘法估计模型
命令方式：LS(W=权数变量) Y C X
菜单方式：
①在方程窗口中点击Estimate
②在参数对话框选定Options
③选定Weighed LS，并在权数变量栏中输入权
数变量
④点击OK即可
权数变量选择的方法：
（1）根据Park检验方程得到残差的估计方
程，然后生成权数变量；
（2）根据Gleiser检验的方程，方法同上；
（3）根据残差的绝对值生成权数变量；
（4）根据残差的平方生成；
例子：Abs（resid）
White异方差检验
RESID^2
White异方差检验
