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专题探讨
CAREERHORIZON
一种基于LSB的信息隐藏方法设计
文／卢 欣’ 叶成丽2
摘要：在分析传统LsB的方法的基础上，提出了一种基于
LsB的信息隐藏方法。该方法利用音频样本的平均能量自适应的
选择嵌入位，进行信息的隐藏。实验结果表明．该方法在隐蔽
性和健壮性方面取得了较好的效果。同时．信息隐藏容量也没
有降低。
关键词：LsB；信息隐藏；音频：自适应；
中图分类号：TP391 1 文献表示码：A
1引言
近年来，因特网以惊人的速度发展，网络成为信息传递最
主要的渠道。网络传输过程的不安全性．使信息的截获变得轻
而易举。如何保证信息的安全成为人们最为关心的事情。传统
的密码学通过加密变换将明文变为一堆乱码。虽然非法用户可
以很容易地得到密文．但却很难解出明文．只有合法用户才能
恢复出正确的明文。但随着处理器速度的不断提高和网络的迅
速发展．破译密文变得越来越容易。仅靠增加密钥长度来增强
密文的破译难度已显得有些尴尬。因此如何既能充分利用因特网
的便利，又能有效地保证传输信息的安全性已受到人们的高度重
视。信息隐藏【1】学的诞生为人们解决此类问题开辟了新的方向。
最低比特位(1eastsign⋯cantbit，LsB)信息隐藏方法⋯56】是
出现较早的一种时域信息隐藏技术．其实现比较容易．隐藏时
用秘密消息直接替换载体(cover)数据最不重要的比特位，提取
秘密消息时将最低比特位取出．然后再进行解密等处理。LsB方
法虽然抗干扰性较差．但隐藏数据量大．而且对原始数据的修
改很小，是一种比较实用的信息隐藏技术。
传统的LsB方法的最大缺点就是对信号处理的健壮性差⋯。
为了提高传统LsB方法的健壮性．Nedeljko等人在文献[8】中提出了
一种提高健壮性的方法。Nedejko等人提出的LsB方法在嵌入位选
择方面存在不足。它是一种静态的嵌入．也就是嵌入位要事先
约定．不能够根据载体对象的变化而变化。
2基于LsB的信息隐藏方法设计
为了改善这一点．可以在嵌入的过程中根据音频信号的平
均能量进行数据位的选择。这样当音频信号的平均能量较高时
就嵌入到较高位．当音频信号的平均能量较低时就嵌入到较低
位。从而增加秘密信息的隐蔽性。
2．1嵌入算法
《1)计算平均能量。设x(n)，n=o，1，⋯Ⅳ一l为以一个音频信号序
列．按式(1)进行计算豆。
豆=指zG)
(2)计算嵌入位。将i和2。，f_O，l，⋯M—l进行比较，选取和豆最
接近的数值，l作为嵌入位，其中M是采样数据的位数。
(3)秘密信息比特的嵌入。设16位编码的原始音频序列的一
个采样值用口表示．其二进制序列用口；，f-0，1，⋯15表示。令口；位=
百。
i亿≥0
if比特O被嵌入到n，位then
if口。l=Othen口一，2⋯40=ll⋯1
ifⅡi-l=1then口¨口『_2⋯口o=oo⋯o并且
if口。“=Othen口。+l=1
eIseifⅡf+2=OthenⅡ，+2=1
eIseif口15_O
then口l+2=O
吴旭翔2 黄永强’
f日<O
if比特O被嵌入到Ⅱ。位then
if口．1=0thend卜lⅡ卜2’·。do=11···l
ifⅡj|l=1then口HdH⋯口。=ooo 并且
ifⅡHl=1thenⅡ“l=O
eIseif4m=1then口l+220
elseif口15=1thenⅡ15=0
eIseif比特1被嵌入到口；位then
if日。．1=1then口卜l口．一2···口o=00···0
if n¨=Othend¨ⅡH⋯no=ll⋯1并且
ifⅡ。+l=1then口。+l=O
elseif日f+2=1then口I+2=O
else
If口15=1then口15=U
2．2提取算法
(1)计算平均能量。设嵌入秘密信息后的音频序列为z‘(n)，
n=0，1，A~_1．按式(2)计算平均能量记为F。
1Ⅳ一1
F=寺∑叭甩)l (2)
』V n；O
(2)计算提取位。将砩2“一AM—l进行比较．选取亨和
最接近的数值n作为提取位，其中M是采样数据的位数。
(3)根据提取位，按照传统的LsB方法进行秘密的信息提
取．提取音频序列采样值的n．位．组成二进制序列以恢复原来
的秘密信息。
2．3结果分析
从主观和客观两方面对该算法进行了评价。在实验中．选
取的载体音频信号为许多段16位．单声道，44 1 KHz的语音信
号．持续的时间为1O到15秒。
1．主观评价
主观评价采用平均意见分方法【9】。将测式人员分成三组。
评分方法采用五级评分制。对NedeIJko等人的LsB方法和本文提出
的方法进行比较。如表1所示。
表4．2两种方法的比较
愁 NedeUko的LsB方法本文提出的方法1 2 3 l 2 3
1 4．9 4．8 4．9 4．8 4．8 4．9
2 4．8 4．7 4．7 48 4．9 4．8
3 4．6 4．6 4．5 5．0 5．0 5．O
结果表明．本文提出的算法在不可感知性．即隐蔽性方面
优于NedeIjko等人的方法。
2客观评价【㈣
采用信噪比(sNR)的评价方法。sNR按式(3)方法计算。
Ⅳ一l
∑x2(”) ⋯黜=10kglo而r2￡——一 I。’∑B’(n)一x(”)T
其中工(，1)为原始音频采样数据．z‘(n)为嵌入秘密信息后的
音频采样数据。
结果表明．两种方法的信噪比很接近．几乎无差别．说明
两种方法在健壮性方面都具有较好的优越性。
3结束语
在传统的LsB方法的基础上，提出了一种改进的基于LSB的
信息隐藏方法。这种方法可以根据音频样本的平均能量．对音
频样本动态的选择嵌入位来进行信息隐藏。结果不仅可以加强
健壮性，而且可以提高秘密信息的隐秘性。此外．信息的隐藏
容量也没有降低。
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摘 要 本文分析了现有GM(1．1)模型存在的不足．提出
了用高精度的五点插值求导公式求取GM(1．1)模型中的微分的方
法．并应用本文所提出的方法对我国人均钢产量进行建模，结
果表明本文所提出的建模方法是有效的，其模型精度高于传统
GM(1，1)模型的精度。
关键词 数值微分．灰色模型，组合建模
1前言
灰色系统理论自1982年问世以来，研究工作取得了很大的
进展，已成功地应用于很多领域[。⋯。GM(1，1)模型因其计算简
便、实用广泛而在灰色预测中占有重要地位．是应用最早也是
迄今为止应用最为广泛的灰色模型。理论分析和实际应用表
明，传统的GM(1，1)模型参数的最小二乘法求解结果只对平稳
的原始数据序列的拟合精度和预测精度较高；对非平稳的原始
数据序列的拟合精度和预测精度往往很低，而实际中碰到的数
据序列大多是非平稳序列．因此GM(1．1)模型的应用有一定的
局限性。文献【4“1对影响GM(1，1)模型的精度原因进行了分析．
认为模型的背景值构造方法是影响其精度的一个重要原因，文
献‘71认为模型公式中的初值选取也是影响其精度的一个原因。
作者认为在求取GM(1，1)模型白化微分方程中的参数时．
微分的近似方法也是影响其精度的一个重要因素。基于此．提
出了用高精度的五点插值求导公式求取模型中的微分．并用本
文提出方法对我国人均钢产量进行建模，结果表明本文提出方
法的有效性。
2基于五点插值求导公式的灰色洲1，1)改进模型的建模机理
2．1插值‘81
定义称m一。】_丛掣二；型为函数，(J)关于点％．x。的一阶均差。
，‰^，“】_卫堡兰上丛!坚d称为函黼(石)的二阶均差
Z★一Jl
m。，¨，^一，】-坐芝生丛出丛生k：生』材(x)的女一l阶均差
Z^l—X^2
，f‰“⋯^】：丛尘!鱼堂上丑垫生=墨』为，(川的≈阶均差。
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(作者单位：1．辽宁抚顺职业技术学院；2．辽宁石油化工大学计
算机与通信学院：3．中国石油抚顺工程建设有限公司第五分公司)
得
假设x是[n，6】上一点，可得：
，(J)=，(zo)+，[J，xo】(z—Jo)
，【z，x。]=，[Jo，z1]+，【x，zo，x1](J—z1)
，【z，xo，xl，⋯，』。一l】=／[xo，xl，⋯，x。]+，[x，xo⋯．，x。】(x—x。)
只要把后一式代入前一式．就可以得到
，(工)=，(xo)+／【工o，工l】(z—zo)+，【工o，工l，工2】(x—xo)(x—z1)+
／[工o，工l，⋯，x。】(工一xo)(工一x1)⋯(工一工。)+，[z，xo，⋯，x。]。+1(x)
=Ⅳ。(x)+尺。(x)
R。(z)=_厂(x)一M(z)=，[J，xo，J”．．，z。】¨(x)
其中。(x)：(x—x。)(x一而)⋯(x一‘)
牛顿均差插值多项式为
Ⅳ。(x)=，(工o)+厂[xo，上1](工一工o)+厂【工o，xl，x2](工一zo)(工一x1)，．
+⋯+，【xo，x1，⋯，z。】(x一工o)(工一x1)⋯(x一工。)
2．2五点插值求导公式
设已给出五个节点x。=x。+娩，其中f_O．1，2，3，4。作四次插值
血。一¨ H“。J 譬。1J
只(』)=寺L一，(x。)+孚—一厂(一)+{L一，(x：)U(‰一-) U(z。一一) U(x：一-)
忙I lz0 ●-0
l≠l ●≠z
U“一-)
U(屯一一)
3)
令z2J。+f^，则式(3)可表示为：
只¨；紫m沪举m"牢m。 。。只(x。+咖)2—!=!—jfi—一，(x。)一—!：!_—i—一，(x-)+21—。：i—一，(。z) ，．
H。⋯’ 血(f-f)一午，(z，)+21ij：i一，(，·)
69
他坚"似
