投资决策评价方法
第一节 常见投资决策评价方法
第二节 投资决策评价方法
的推广与应用
投资
任何涉及牺牲一定水平即期消费以换取未来更多预期消费的活动
投资是未来收入货币而奉献当前的货币
实质：将一笔确定资金变成不确定的预期收入
要素：风险、时间
2、资本投资决策特点
占用企业大量的资金
对未来现金流量及目标产生重大影响
存在风险和不确定性
决策做出后难以收回或代价很大
3、可能的资本投资决策
进入新的行业领域
收购其他公司
对现有行业或市场的新投资
关于如何提供更好服务的决策
改变现有项目运行方式的决策
4、投资决策程序
确定待选方案
估计项目的现金流和折现率
选择决策方法（评价及选择项目）
实施与绩效评估
5、投资决策的风险
为什么要投入现金
预期将来可以得到更多的现金
未来充满着不确定性或风险，且不确定性正在不断加大
风险=危机
危险与机会并存
企业或决策者驾驭风险的能力
能够抓住预料之外的获利机会
能够承受不期而遇的不利打击
6、资本预算的目的
发现能够增加企业价值的项目：项目的价值大于其成本，既NPV大于零。
第一节 常见投资决策评价方法
一、净现值原则
二、其他投资评价方法
一、净现值原则
耶鲁大学教授费雪1930年出版The Theory of Interest ,提出“净现值最大化原则” ( Principle of Maximum Present Value)， 又称为“回报高于成本原则”(The Principle of Return over Cost)，从而奠定了现代估值方法的理论基础
一项投资的经济价值等于该项投资未来预期产生的现金流的现值之和，贴现率为市场利率
投资决策应选择净现值最大的项目
净现值（NPV）
NPV = ∑ NCFt/ (1 +k )t
决策标准：NPV> 0
意义：项目价值与其成本之差
找到NPV>0 的项目非易事
NPV是项目内在价值的估计
一项投资的回报率超过同样风险下其他项目的回报率，则其增加价值
预期现金流序列
{CFt}
资本成本k
预期现金流序列
的风险
净现值
NPV
拒绝
采纳
>0
<0
问题
基本假定是厌恶风险，即风险越大，价值越小
风险同时意味着机会
风险投资应有不同的决策思路
投资决策分析的目标不一定是确保每笔投资都获得相应的回报，因为在保证不出现亏损的同时，也确定了回报的上限
例
A和B两个公司分别投资10个项目
A成功9个，失败1个
B成功1个，失败9个
问题：谁的投资回报高？
风险投资的典型做法：从5000种想法中选择10个进行投资
5个完全失败
3个成绩一般
1个使期初投资翻了一倍
1个的回报是原始投资的50倍到100倍
正NPV的来源
率先推出新产品
拓展核心技术
设置进入壁垒
有创造成本领先优势
革新现有产品
创造产品差别化（广告）
变革组织结构以利于上述策略的实现
单期案例
10000元
11000元
现在
一年后
一块土地的现金流时间图，如果可选投
资为6%的银行存款，是否进行土地投
资？
解
是否接受的关键问题是是否能够创造价值?
NPV=PV-I
=11000/-10000=377>0
应该接受！
多期案例
如果投资期为2年，其间可以出租每年末获1000元租金，在折现率为6%时，是否投资？
10000元
1000元
12000元
1
2
0
解
NPV=PV-I
=1000/+12000/
=1623元
应该接受！
NPV的再投资假设
问题：各期产生的现金流如何处理？
再投资或分配
再投资报酬率多少
结论：NPV隐含假设为
自由现金流用于再投资
再投资报酬率为资本成本（贴现率）
决策的刚性假设
采用净现值法进行投资决策分析还隐含着另一个假设，即对于手中的项目，要么立即采纳（do now），要么永远拒绝（never）。显然，这种刚性决策的假设既不符合实际情况，也不符合灵活性原则。
NPV法则的优点
调整了现金流的时间性
考虑了现金流的风险
项目价值具有可加性
调整了现金流的时间性
两个互相排斥的投资项目A和B，初始投资都为100万元，资本成本也相同，都为10%，当现金流序列不同
续
NPV（A）=万元
NPV（B）=万元
考虑了现金流的风险
两个互相排斥的项目C和D，初试投资相同，均为100万元，现金流序列也相同，但两个项目的风险不同，项目C的资本的机会成本为15%，项目D的资本的机会成本为12%。
年末 投资C 投资D
1 30万 30万 NPV（C）=
2 30万 30万
3 30万 30万 NPV（D）=
4 30万 30万
5 30万 30万
现金流总和 1500万 1500万
NPV法则的局限
现金流和资本成本的估计依赖于技术NPV时获得的信息。
忽略了随时间的流逝和更多的信息获得导致项目发生变化的机会
导致“安全错觉”
二、其他投资评价方法
非贴现指标
1、投资回收期
Payback Period, PP：
收回投资所需的时间
优点
简单
风险小
计算
投资回收期P满足
其中为第t年的现金流入量，为第t年的现金流出量。
续
投资回收期更为使用的简化公式
其中T为项目各年累计净现金流首次为正的年份。
例
PA =（3-1）+240/380=年
PB=（4-1）+252/368=年
问题
PP法能否提供对风险项目的一定程度保护？
正方：现金流实现的时间越远，其不确定性就越大
反方：高收益率往往与高风险相伴，没有免费午餐
缺点
忽略时间价值：可能否定回报率大于资本成本的项目
未考虑回收期后的收入：具有天生的短视性和对长寿命项目的歧视性；
标准回收期设定的任意性
改进：动态回收期（Dynamic PP）
失去最大优点——简单性
2、平均报酬率
Average Rate of Return, ARR
基于现金流的计算：
ARR = 年平均NCF / I
会计收益率法（Accounting Rate of Return）
ARR = 年平均会计利润 / 平均资本占用
例
续
特点
简单、直观
定常现金流场合等于PP倒数
未考虑时间价值
标准报酬率的设定具有随意性
二、贴现指标
1、获利能力指数（PI）
获利指数（profitability index）是项目初始投资以后所有预期未来现金流的现值和初始投资的比值。
Profitability Index
PI = PV / I = 1 + NPV / I
决策标准：
PI > 1，等价于NPV > 0
意义：反映投资效率
2、内部收益率（IRR）
使项目NPV等于0的折现率
NPV = ∑ NCFt / (1 +IRR )t = 0
决策标准： IRR > k， 等价NPV > 0
意义：采纳期望报酬率超过资本成本的项目
人们习惯于用收益率来思考问题
大的IRR可以不需要k的确切信息
k
NPV
IRR
IRR的实质及问题
实质：项目能够承受的最高利率
可能的问题
规则悖反
多重根
规模问题
时间序列问题
IRR问题（续）
规则悖反
k
NPV
k
NPV
IRR问题（续）
多重根
100
132
230
20%
10%
IRR问题（续）
规模问题
现在有两个投资机会：
t=0 t=1 NPV IRR
项目1 50%
项目2 -10 11 10%
如何选择？
对内部收益率法的评价
与净现值法相同，内部收益率法是一种常用的贴现评价方法
内部收益率是一个收益率的概念，因而比较符合管理者的思考习惯，容易被他们接受。
内部收益率调整了现金流的时间性，即其计算考虑了货币的时间价值。
内部收益率法实质上是项目能够承受的最高资本成本。
当项目的资本成本不确定时，估算项目的内部收益率比估算项目的净现值容易得多。
资本预算特例
综合运用贴现法则进行投资决策评价
投资限额问题
寿命期不同的项目评价
资本限额例
假定某公司目前有三个投资机会可供选择，初始投资、预期现金流如下所示
续
如果公司没有足够的资本同时投资三个项目，应该将净现值大于零的项目按照获利指数的大小进行排列，首先选择获利指数最高的项目投资，直到用完手中的资金预算。
公司应该首先选择项目C投资（每单位资本的支出获得最高的未来现金流的现值）
但是获利指数与净现值的综合运用只解决了当前资本的合理分配问题，但没有考虑到未来的投资需求。
续
假设公司当前有1000元现金，按照上面分析应该投资项目B和C。但如果明年还有1000元的资本，而且明年还有项目D可以投资，它需要1800元的初始投资，可以为企业创造400元的净现值。
现在重新考虑项目A、B和C的选择问题。
在公司的投入资本受到限制的情况下，当前的投资决策必须考虑未来的投资计划。
续
如果选择项目B和C投资，第2年可以为公司创造300元的现金流量，但是届时公司只有1300元（300+1000）的现金，不够项目D 1800元的投资需求，只好将其放弃。
如果选择项目A投资，在第2年可以创造800元的现金流量，从而公司可以拥有1800元现金，刚好可以投资项目D。而投资项目A和D的NPV之和为元（+400），高于投资项目B和C的NPV之和（元）。
寿命期不同例
当在两个寿命不同的项目之间进行选择时，存在着不可比的问题。
重复投资法
约当年度成本法
重复投资法
NPV（2）+ NPV（2）/(1+k)2 + NPV（2）/(1+k) 4
而后者重复投资2次后的总净现值为
NPV（3）+ NPV（3）/(1+k)3
在对上述两个值进行比较后，选择总NPV较大者对应的项目投资。
约当年度成本法
当两个被评价的项目的寿命较长时，或者重复投资假设明显不符合实际时，则可以用约当年度成本法进行比较，选择约当成本年度较低的项目。
所谓约当年度成本，是指将某项投资在整个寿命期间各年现金成本的现值之和折算成的等额年金。
约当年度成本的计算方法
估算项目寿命期间各期所有成本的现值之和TC，
利用等额年金现值公式得到与TC对应的年金，它就是约当年度成本。
其中r为贴现率
例
假设恒利公司正考虑购买一台机器，有两种机器A或B可供其选择，机器A购买和安装成本为49000元，寿命期为5年，机器B使用年限为10年，但购买和安装成本为72000元。公司应该购买哪一种设备呢？
续
机器A以直线法折旧直到账面价值变为4000元，则其每年折旧额为9000元。第5年末，恒利公司预期能以10000元转让机器A，相关税率为40%，在期望的生产水平下，机器A的年营业成本为25000元。项目的资本成本为12%。
续
机器B将在8年内以直线法折旧直到帐面价值变为零，所以前8年每年折旧额为9000元（=72000/8），最后两年为0。预期机器B在第6年末需耗资18000元进行大修理，这部分成本将予以费用化。恒利公司预期第10年末机器B报废时的转让价格将等于它的搬运和清理费。机器B的年营业成本为24000元。
续
机器A的约当年度成本为23797元
机器B的约当年度成本为24946元
第二节 投资决策方法应用与推广
一、敏感性分析
二、情景分析
三、决策树分析
四、期权理论在资本预算中的应用
五、修正现值法
一、敏感性分析
NPV法则的局限
现金流和资本成本的估计依赖于技术NPV时获得的信息。
忽略了随时间的流逝和更多的信息获得导致项目发生变化的机会
导致“安全错觉”
一、敏感性分析（What if ）
问题：如果事情不象预期的那样，会发生怎样的情况？
目的：发现项目盈利能力对哪些因素最敏感，将有限资源用于最重要因素的分析
因素之间的相关性与因素变化的可能性如何？
敏感性分析的步骤
确定影响现金流各因素与NPV模型
对于每一要素（其他因素不变）
变动一定百分比时，NPV的相应变动比例。
使NPV为零的最大变化区间，即“保本点”。
对敏感因素做进一步分析
BOP分析
B(Best)
O(Optimism)
P(pessimism)
通过影响要素BOP的设立推断NPV的相应结果
例
SEC公司要投资太阳能喷气式飞机发动机
预期现金流如下表（百万）
公司对太阳能飞机不同变量的估计如表
对太阳能飞机的NPV的敏感性分析如表
设SEC公司的贴现率为15%
公司所得税率为34%
预期现金流如下表
计算NPV
应该投资！
影响总收入的假设
市场份额
喷气式飞机发动机的市场容量
销售单价
固定成本
变动成本
投资额
公司对太阳能飞机不同变量的估计
项目的NPV的敏感性分析
敏感性分析的优劣
可以表明NPV分析是否值得信赖
揭示哪些方面需要收集更多的信息
可能不明智的增加安全错觉
孤立地处理每个变量的变化
二、情景 (scenario)分析
为未来环境的变化设想各种可能，对应为一种特定的情景或场景
每种情景包含了各种变量的综合影响
计算每一种场景下投资项目的可能结果
例（续）
如果用此发动机的飞机发生一次空难，可能发生以下情况：
需求减少
市场份额可能下滑
销售额下降等
空难情景下的现金流量预测
三、决策树分析
决策树分析方法是进行投资风险分析的工具。
以飞机发动机项目为例：
决策树
试验
不试验
成功
失败
投资
投资
不投资
不投资
NPV=
亿
NPV=0
NPV=
-
亿
试验
不试验
成功
失败
投资
投资
不投资
不投资
NPV=
亿
NPV=0
在正常预期情况下，该项目现金流量图
1年后公司的期望收益应该是×1517+×0=1138百万元
公司的现金流序列简化为下图
项目的包含试销阶段的净现值为
所以公司应该进行市场试销。
决策树评价
决策树很好地将项目风险和收益结合在一起，全面放映投资项目的风险特征，是很好的风险投资评价方法，也是其他评价方法不可替代的。
四、期权理论在资本预算中的应用
例：园丁的决策
园中番茄的可能状态及相应的行动
完全成熟----立即摘下
已经腐烂---彻底放弃
有7、8成熟---可摘可等
半生不熟---等待
等待的收益与风险
可能得到更好的口味
可能让竞争对手抢得先机
NPV方法的问题---决策刚性
决策准则：NPV= PV – I0
NPV>0 采纳（do now）
NPV< 0 拒绝（never）
等价的准则：PI = PV/I0
PV>1 do now
PV<1 never
实质：决策区域是一维空间
考虑到未来是不确定的，现实中有第三种选择：
等待
决策区域因此可以拓展到二维空间
2、计算方法
计算项目价值PV：即项目未来各期现金流的现值之和
确定投资可延迟的时间T- t
确定无风险利率r
计算初始投资额I的现值PV（I）：按无风险利率r 将T-t时刻的I贴现）：
PV（I）=I/(1+r)T-t
估计项目价值PV的波动率σ（年波动）
大于市场平均波动率
定义现值系数和累积波动率
现值系数为项目价值除以投资的现值
NPVq=PV/PV(I)
累积波动率为T-t时间内项目价值的波动 率：(T-t)1/2σ
特别，如果投资不延迟(T-t=0)，则
NPVq=PI=PV/I0
由于波动的存在， 当NPVq<1时，并不意味该项目被立即拒绝
期权的基本概念
期权为在规定时间内、以规定的价格买入或卖出某种资产（underlying asset, 标的资产）的权利
买权（call)——买入标的资产权利
卖权（put)——卖出标的资产权利
期权是做某事的权利，而不是做某事的义务，因此其价值非负
期权即选择权（option)，不限于金融工具
实物期权的类型
延迟期权
放弃期权
转换期权
扩张期权
定价期权
延迟项目期权——买权
项目的价值可能随时间的推移而变化
负NPV的项目未必没有价值，不要放弃
正NPV的项目不一定立即被采纳，将来实施可能更有利
放弃项目期权——卖权
在项目进展与预期不符时终止
来源
与供应商的合同不订长期
少雇用长期员工
生产设备短期租赁，而不是购买
资金分阶段投入
案例分析
假设对生产某种产品进行分析，该产品可以永续实现年限销售量10个单位，每单位产生10元的净现金流量。
第一年末，将更多的了解该项目成败的后果：如果成功，销售额调整为20，如果失败，销售额调整为0。
假设项目的资本成本为10%，初始投资额1050元，可以在一年内变卖的设备残值500元。
续
正常预测下的产品的NPV为：
100/-1050=-50
应该放弃该项目
有何问题？
考虑放弃期权
一年后如果放弃项目，获得残值收入500元
如果项目成功，可实现的现金流量为2000元
一年后该项目的期望价值为
500×50%+（200/）×50%=1250万元
决策
该项目的NPV=（100+1250）/-1050=177元
现在
-
10
50
1
年后
100
和预期
的
1250
贴现现金流量与期权
项目的市场价值M等于不包含扩张或放弃等期权在内的NPV加上管理期权价值
M=NPV+Opt
五、修正现值法
adjusted present value, APV，又称为调整现值法，它是针对项目寿命期内资本成本可能变化的应用背景提出的，是对净现值法具有可以相加性的一种应用。
在许多场合，项目的资本结构是随着项目的进展而发生变化的。由于项目资本成本与资本结构密切相关，资本结构的变化会导致资本成本的变化。
根据资本结构理论，负债能够产生税盾，使公司少交纳所得税，从而增加公司的价值。
可以假设一个项目的价值是由以下两部分组成的：
（1）项目资产现金流创造的价值V1，即假设项目不负债、完全由权益资本融资时，由项目预期产生的各期自由现金流创造的价值。
（2）由项目负债产生的税盾收益V2，。根据资本结构理论，负债能够产生税盾，使公司少交纳所得税，从而增加公司的价值。
项目资产现金流价值V1的估算
由定义，是假设项目为全权益资本融资时项目自由现金流创造的价值。因此，它的计算过程与净现值计算相同，即等于项目未来预期产生的各期自由现金流的现值之和，只是所用的贴现率不是加权平均资本成本，而是所谓的全权益资本成本，即假设项目全部由权益资本融资时股东要求的最低回报率。
全权益资本成本ka 的计算
βL=βU[1+(1-t)D/E]
βU ：无杠杆β或资产β，只反映经营风险
βL：杠杆β或权益β，还反映财务风险
D/E：负债权益比
全权益资本成本ka = r + βU(k m – r )
权益资本成本kE = r + βL(k m – r )
因为βL>βU，所以kE > ka
以全权益成本为贴现率计算自由现金流价值
V0= FCF1/(1+ka) + … + (FCFn +SV) / (1+ ka)n
SV=FCFn+1/(ka-g)
税盾价值V2的估算
由第三章讨论可知，如果利息支付为IB，所得税率为T，则由此产生的税盾为T*IB。因此，如果假设在项目寿命期内的第t年，相应的利息支出为IB t，则项目税盾价值为项目寿命期内各年税盾的现值之和，即
V2 = T [ IB1/(1+I) + … + IB n / (1+I) n ]
特别，如果n等于无穷大，且每年的债务水平为IB不变，利率为I，则上式可以简化为
V2 = T *B
例
假设某公司当前有这样一个投资机会：项目的初始投资需要475元，每年能够产生销售收入500元，总成本为360元。公司的所得税率为34%。那么该项目每年为公司创造现金元。
假设公司不为项目负债，对应的全权益资本成本为20%，项目永续经营。
续
如果增加负债，项目的实际负债率为25%，既借款元，在永续经营假设下，税盾价值为.*。
该项目的净现值为
APV=NPV+TB
=－13+×=元
即该项目的净现值大于零，可以接受。
APV在企业LBO中的应用
Leveraged buyout：以收购对象的资产作为抵押，获取贷款进行收购的活动。
权益投资者用经营或出售资产多获得的先进清偿巨额利息和本金，一般在3-7年内公开出售企业或被其他企业反收购。
投资者一般希望按规定清偿债务，企业的负债——权益比会下降，资本结构也一直在变动
APV比NPV 更实用于LBO。
投资决策难以量化的因素
选择权
管理者能力
相关性（增强与削弱）与竞争性
与供应商的关系
员工的特殊技能
项目的支持者总能找到足够的理由来“战胜”反对者
