抽样基础知识 Level 1
学会看 MIL-STD-105E 抽样计划表
MIL-STD-105D 计数调整型检验标准：
由美国、英国、加拿大三国軍方共同編訂.
1963年，美、英、加、澳等国採用並公佈
1974年，由国际标准化组织正式颁布实施，编号为ISO2859
1981年，我国参照ISO2859，颁布了国家标准GB2828
1985 再修訂為更為實用之 MIL-STD-105E 抽樣表
抽样专用术语：
AQL：Acceptable Quality Levels 允收水准，即接收品质极限
抽样：從群体中抽取样本称之
批：相同制程之成品或半成品的集合作为抽样对象者，称为批
抽样方案：单边抽样（N，n，C）、双边抽样、多边抽样
特殊检查水平多用于破坏性检验或费用较高的检验，所以在需要或只能采用极小的样本，或者可以有较大风险时，才应用上述四种特别附加的检查水平， 它们也称为小样本检查水平。
实际中检查水平Ⅱ应用最为广泛，样本数量最为适中。
批 次
特殊检查水平
正常检查水平
1、当 AQL≤10时，既可用于不合格品百分数也可用于每百单位产品不合格数。
2、当 AQL＞10时，仅用于每百单位产品不合格数，AQL的值因不同产品或不同的用户要求而确定。
3、查阅抽样检验表要注意 “同行原理”。
4、注意 “批量小于等于样本全检” 与普通的 “全部SORTING”概念上的区别。
检验程序转换规则
抽样基础知识 Level 2
什么是 OC 曲线
OC曲线专用术语:
p：批不合格率，批中不合格品数D 占整个批量N ，即p = D/ N
L (p) ：批接受概率，长时间某一产品将被允收的机会，即允收率
AQL ：Acceptable Quality Levels 允收水准，即接收品质极限
LTPD ：Lot Tolerance Percent Defective 拒收水准，即批最大容许不合格品率
PR ：Produce’s Risk 生产者风险，生产者（供方）所承担的合格批被判为不合格批的风险，风险概率通常记作α
CR ：Customer’s Risk 消费者风险，消费者（用户）所承担的不合格批被判为合格批的风险，风险概率通常记作β
OC曲线:
抽检特性曲线，批接收概率L (p) 随批品质p变化的曲线。
它表述了一个抽样方案对一个产品的批品质的判别能力，有一个抽样方案，就一定能绘出一条与之相对应的OC曲线，就有唯一的AQL及LTPD值，反之亦然。
p%
一般为：95%
一般为：10%
pt
理想的OC曲线
N（批量），n（样本数）一定，变动 C（合格判定数）
随着C 的变化，OC 曲线在水平位置和曲线倾斜度两方面都发生了变化。
随着C 变小，OC 曲线左移，而且曲线变陡，这说明抽样方案的性能发生了变化。
对于同一批交验产品，其不合格率为pi，不合格判定数C 越小的方案，其接收概率也越低，说明抽样方案变得严格了。
一个抽样方案（N，n，C）唯一对应着一条OC 曲线，当方案中N，n，C 三个参数有任何一个改变时，OC 曲线的形状也随之改变
N（批量）大小不一，但 n（样本数），C（合格判定数）保持一定
尽管是不同的抽样方案，但其OC 曲线十分接近。
这说明批量N的大小对OC 曲线的影响很小。
因此，常常只用（n，C）两个参数来表示一个单次抽样方案。事实上，如果将单次抽样方案（∞，）的OC 曲线绘在右图中，会发现尽管N＝∞，但该抽样方案的OC 曲线与抽样方案（900，90，0）的OC 曲线几乎重合。
N（批量），C（合格判定数）一定，将 n（样本数）变动
随着n 变大，OC 曲线变陡，抽样方案变严格了。
N（批量），n（样本数），C（合格判定数）按一定比率抽样
OC 曲线的特点
实际中常常应用一种样本大小n 为批量N 百分比的验收抽样方案，如左图为样本大小n 等于批量N 的10％的OC 曲线。
对相同质量的交验批产品，几个抽样方案验收判断能力相差悬殊，这完全是由于批量N 的变化引起的。
受批量N 大小的影响而导致对同批产品接收概率L（pi）的很大差异，可以说是“人为”造成的结果。
所以，百分比抽样是不合理的抽样方案。
抽样基础知识 Level 3
如何画 OC 曲线
上述课程我们了解到，OC曲线是表征不良率和接收概率函数关系的一条特性曲线。
通常把接收概率记作L（p），根据概率统计原理可以计算 L（p）的精确值，由概率的基本性质可知：0≤L（p）≤1。
1、二项分布计算法
用于无限总体计件抽验时计算接收概率的精确公式。
2、泊松分布计算法
用于计点抽验时计算接收概率的精确公式。
3、超几何分布计算法
用于有限总体计件抽验时计算接收概率的精确公式。
—从批不合格品Np中抽取d 个不合格品的全部组合数。
—从批合格品N-Np中抽取n-d个合格品的全部组合数
—从批N的一批产品中抽取n个单位产品的全部组合数。
—从样本量n中抽取d个不合格品的全部组合数。
—批不合格品率
对于具有不同的不合格率Pi 的交验批产品，采用任何一个单次抽样方案（N，n，C），都可以求出相应的接收概率L（Pi），如果以Pi 为横坐标，以L（Pi）为纵坐标，根据L（Pi）和Pi 的函数关系，画出一条曲线。这条曲线就是这一抽样方案的操作特性曲线，简称OC 曲线。
例2 试画出单次抽样方案（∞，80，1）的OC 曲线
解（1）以Pi 为横坐标，取Pi=0，,,,,, 等一系列值；
（2）根据已知n＝80，C＝1，利用泊松分布求出上述Pi 值所对应的L（Pi）值；查附表D 计算L（Pi）值十分方便，计算结果整理后如下表所示。
单次抽样方案(∞,)的接收概率
(80)(0)=0
(80)()=
(80)()=
(80)()=
(80)()=
(80)()=
(80)()=
0
1
2
3
4
5
6
7
L(Pi)
nPi
批产品不合格率Pi
序号
根据Pi 和L（Pi）对应的坐标点可以画出该抽样方案的OC 曲线。可以说，有一个抽样方案(N, n, C)，就有一条OC 曲线，而且是唯一的一条OC 曲线与之对应。抽样方案的OC 曲线直观地反映了采用该方案对不同质量水平的批产品接收和拒收的概率。所以，一条OC 曲线代表了一个抽样方案对所验收的产品质量的判断能力，也称为抽样方案的特性。
Q & A
