第四章 扩展的计量经济模型
前面讲述的都是满足基本假设是，线性回
归模型的参数估计量具有很好的 BLUE性质。
但是，实际应用建模过程中，完全满足这些条
件的样本数据和模型都不多见。
不满足的情况大致如下：
1.异方差性；随机误差项不满足同方差性。
2.序列相关性；随机误差项不满足无序列相关性。
3.多重共线性；解释变量之间不满足无相关性。
4.解释变量是随机变量，且与随机误差项相关。
S 异方差性
称出现了异方差性（Heteroskedasticity ）。
0
2
4
6
0 10 20 30
Y
X
样本数据同方差情形
单调递增型
异方差
0
100
200
300
0 5000 10000 15000 20000
X
Y
单调递减型
异方差
0
50
100
150
200
250
0 10 20 30
Y
X
复杂型异方差
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
200 400 600 800 1000 1200 1400
DJPY
异方差性产生的原因
1.模型中遗漏了某些解释变量。
2.模型函数形式的设定误差。
3.样本数据的测量误差。
4.随机因素的影响。
因此，经济分析中经常会遇到异方差性问题，
并且利用横截面数据比利用时间序列数据更容易
产生异方差性。
绝对严格的同方差性是不可能的，异方差性
可以说是一种普遍存在的现象。
异方差性的影响
1.模型参数估计量仍然具有无偏性，但不再具有
有效性。
2.模型变量的显著性检验不再有意义（失效）。
3.模型预测功能失效。
所以，在存在异方差性的情况下，原有的利用
最小二乘方法得到的参数估计会导致以上严重后果。
不能再用OLS了。
异方差性的检验
异方差性的检验原理：
因为对不同的样本点（样品），随机误差
项有不同的方差，即对不同的样本数据，随机
误差项有不同的方差。
也就是说，对不同的解释变量观测值，随机
误差项有不同的方差。
可以认为随机误差项的方差与解释变量之间
有依赖关系。研究中用函数来描述这种关系如下：
异方差性的检验方法很多,但其思路都是按这个
来的.
实际问题处理当中,一般是先利用 OLS 将各
个近似残差 (非严格的说法)求出来,再用 作
为方差 的值.
以下介绍几种异方差性检验方法：
1.图示检验法
有两种画图 方法
:
观察方法见课本97页上.
2.帕克(Park)检验与格里瑟( Gleiser )检验.
如果参数估计值显著不为零,则存在异方
差性,否则不存在异方差性.
-Q(Goldfeld-Quandt)[戈德菲尔德-匡特
]
检验
• G-Q检验比帕克检验与格里瑟检验更好
用, 它以检验为基础,对于单调型的异方
差问题尤其敏感.并且可以判定如果存在
异方差问题,异方差类型是单调递增还是
单调递减的.
•原理: 类似于方差分析,见课本98页上.
见图示
单调递增型
异方差
0
100
200
300
0 5000 10000 15000 20000
X
Y
应剔除这8项
以上28组数据是按从小到大排列：
对（第一个样本）前10项作OLS估计求得
对（第二个样本）后10项作OLS估计求得
6.怀特(White)检验
该方法不需要任何关于异方差的任何先验
知识,不管是不是单调的,只要求在大样本条件
下
即可 (n较大) .
异方差性的解决方法
1.模型变换法。
这种方法就是加权最小二乘估计(WLS)。
这种变换相当于对原模型的各残差平方个
加了一个权重 。
矩阵表示
2.加权最小二乘估计WLS（Weighted Least
Squares）。
