· 10 · 适 船 技 术 2006年第6期(总第 274期)
基于中间产品专业化生产的造船生产成本控制
张佳春 ，钟宏才 ，刘建峰
(1．上海大学，上海200444；2．南京航空航天大学，江苏南京 Z10016；
3．沪东中华造船集团有限公司，上海200129；4．上海 高桥造船集团公司，上海 200137)
提 要 现代造船以中间产品专业化 生产为特
征。本文根据中间产品枇量生产的单元生产策略，通
过生产单元作业安排的数学描述导出生产单元的作业
成本控制模型，从批量生产单元的中间产品成本控制
问题入手，着重解决合理划分批量、组织每一批中间产
品的生产，以及均衡地利用资源的问题，达到中间产品
生产成本控 制的 目的。
主题词 船厂 生产管理 成本管理
l 引言
实行中间产品的专业化生产，扩大了生产单元
的生产批量，使造船生产由原来的单件生产类型变
为批量生产类型。按照相对固定的工艺流程生产相
似的中间产品，作业人员的作业熟练程度提高，建造
质量提高，生产周期缩短，生产成本降低；成组生产
单元的生产具有相对封闭性，在合理划分成组生产
单元的前提下，充分均衡地利用资源，实现资源节
省，成本降低；以成组生产单元每个循环期所需的材
料、配件、设备和中间产品的需求量来控制物资的采
购和中间产品的生产，使物资供应和生产活动一体
化，实现最低库存和最短库存周期，从而降低成本；
生产单元层次结构便于构成目标成本管理体系，实
行目标成本的层层控制。
2 生产单元作业成本构成及成本控制思路
所谓生产单元的作业成本，是指生产单元完成
中间产品生产所发生的制造成本，包括材料费用、人
工费用、资源消耗费用和管理费用等。在中间产品
专业化生产条件下，成组中间产品以批量生产方式
在生产单元中生产，其生产策略是某个计划期内，中
间产品分为多个批次进行生产，每个批次生产若干
个中间产品，批次与批次之间的工时定额保持一致。
作者简介：张佳春(1963一)，女，教授，博士研究生
生产单元的作业成本控制，可以通过比较恰当的作
业安排，确定合适的生产节奏，实现作业人员、作业
场地、作业设备等资源的均衡利用，从而使单元内中
间产品的作业成本得到控制。
通常，经过初步设计和详细设计，作业成本中的
材料费用成为一项比较固定的、与作业安排没有直
接关系的费用；生产过程中的管理费用也是相对固
定的费用。因此，生产单元的作业成本控制，可以通
过单元内合理的作业安排，控制人工成本和资源消
耗成本来实现。本文利用对生产单元作业安排的数
学描述，导出生产单元的作业成本控制模型
进行数学描述的符号说明：
M——计划期内生产中间产品的个数；
A 一 场地面积上限值}
A⋯——最大占用场地面积；
～一一计划期内完成的批次；
M ——作业人数上限值；
Cc 一起重机能力上限值；
MH——生产工时；
C ——起重机负荷；
C——生产成本；
r( )一——作业人员负荷曲线；
z(f)一 起重机负荷曲线；
A一 一占用场地面积 ；
T——生产计划期限；
k ——工时工资系数；
k 一 场地费用系数；
k。——起重机费用系数；
K——其他费用(含人力资本摊销)。
假定对生产单元的作业安排进行数学描述的基
础为：在一定的期限内(≤2d)，中间产品的提交时间
可以任意变动但不影响对外的整体提交。影响单元
作业成本的主要项目有六项：
(1)作业人员工资klMH；
(2)场地使用费 走2A⋯T；
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张佳春，等：基于中间产品专业化生产的造船生产成本控制
(3)起重机使用费 k CIJ；
(4)焊接材料消耗；
(5)水、电等能源消耗；
(6)管理费用(含人力资本摊销)等。
比较而言，经过精细设计的材料费用是一项比
较固定的费用，单元作业成本构成中的人力资本摊
销等管理费用也是相对固定的，这些相对固定的费
用用 K表示。这样，单元生产成本主要与工时、单
元场地面积和起重机负荷的变化有关 ，可导出下列
作业成本计算公式：
C=：：f(MH，A，C )+K (1)
3 生产单元作业安排及其成本控制
由以上生产单元作业成本模型，并考虑到实际
作业人员负荷、场地占用、起重机负荷是随时间变化
的因素，我们可以把单元生产成本表示为：
广T 广丁
C—k I r( )dt十k2A T+k。I z( )dt+K。
J 0 J 0
单元内生产组织的策略可以确定为：在一定的
期限内(以≤2d的循环期内)的所有 M个中间产品
中，以分批的形式，按生产任务包进行中间产品的生
产。在此基础上，生产单元作业安排及其成本控制
就可以是：在作业人员、生产场地和起重机等资源限
制的条件下，选择合适的生产节奏 ，并决策如何
选择每一批的中间产品，使得资源均衡利用，从而使
单元生产成本降到最低限度。
如果我们以生产节奏 为变量，以最小生产成
本 Cmi 为目标函数进行作业成本控制，则单元生产
作业成本控制的数学描述为：
丁
广T 广T
C i 一k1 I r(￡)dt+kzA T+k3 I f( )dt+K。
J 0 J 0
(2)
由于在同一生产节奏 厂置下，计划期内每一批次
中间产品的生产还需要满足资源均衡利用的要求。
因此还需进行下列优化使计划期内的 M 个中间产
品分配到～个批次中去。
引进资源不均衡系数 77来定义高峰期资源数量
R 与计划期内加权平均资源数量 的比值，即 叩
一 R 。 ；引入权重因子 ，以综合考虑三种资源的
均衡。由于 77值越小表现为资源利用越均衡，认为
值在区间[1．1，1．15]内资源均衡利用，因此在单元
生产作业安排中，某一节奏 下的生产均衡性优化
可表示为：
目标 1．1≤ 刁≤1．15，
满足条件：
(maxr(t)≤ Mc
A ≤ Ac (3)
lmax／( )≤ Cc
单元生产的作业安排的优化过程可以用图 1来
表示 。
图 1 单元生产作业成本优化控制程序
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单元生产作业成本优化安排的程序分为两步：
首先进行成本最小的优化求解，确定最佳的生产节
奏；然后在这个最佳生产节奏下，进行资源利用均衡
优化的求解，确定每一个中间产品的作业安排，即被
安排到那个批次中生产，从而实现成本控制。就方
法来说，第一步可采用众多的一维优化方法，第二步
优化实质与装箱问题[1 和车间作业调度问题 JSSP
(Job Shop Scheduling Problem)[ ]’[。 类似，可采用
分枝界限法(Branch and Bound)_4]、神经网络、模拟
退火、遗传算法等。本文采用遗传算法来求解。
4 成本最小优化求解
设 ， 。，⋯，tM为计划期限内M 个中间产品的
工时定额，在某一生产节奏 下，一个批次中所有
中间产品工时定额的总和为 To。
M 个中间产品采取分批生产的策略，批次需满
足两个条件：
(1)任意一个批次中至少包含两个中间产品；
(2)所有 M 个中间产品至少分为两个批次。
． M
因此，To的取值范围为[ +tU-- ，告．∑t
厶 ； i
其中 满足：
l < 2 < ⋯< ⋯< l < ，即是 l， 2，
⋯
，tM的升序排列
对任意在取值范围内的 To值经过资源利用均
衡优化后，可计算出成本值 C，从而可画出 —C曲
线，得到对应于 Cm 的生产节奏 。
5 资源利用均衡优化求解
该问题的实质在于选择这 M 个中间产品的组
合方案。设在某一组合方案和前面成本最小优化给
定的 T。下，M个中间产品被分为N个批次，设其中
第 i个批次的中间产品数目为M 的工时定额为
， 为第 个批次中第J个中间产品的工时定额，
有下列关系式：
N M N
∑Mi=M；∑ 一Ti；∑Ti=T；To—e≤
I= l l =l
≤ To+￡。
s为节奏松弛因子，表现为批次之间作业时间
的微小变化。组合方案的好坏以资源利用的均衡度
来评价，即‰。 。对该问题本文采用遗传算法进行
求解 。
本文采用十进制的编码方法，即对 M个中间产
品进行编号，i一 1，2，⋯，M，中间产品编号构成一
个整数个体(P一{P ，P2，⋯，P “，PM)，1≤P ≤
M)，P表示M 个中间产品的一种排列方式。
采用如下适应度函数：
f(P)一专
其中， 为不均衡系数，rl越小表示资源利用越
均衡，函数值 厂(P)越大。如果每个批次资源利用
量基本稳定(资源利用最均衡)，表现为适应度值最
大 ，即趋于 1。
按照编码规则随机产生N(P)个个体作为初始
种群，并计算每一个个体的适应度。采用双点交叉
算子，颠倒位置变异算子，并以适应度函数 厂(P)为
终止准则 。
6 应用实例
在某一生产单元内，根据生产计划，在其中的一
个计划期有 62个中间产品要生产，典型中间产品如
图2所示。每个中间产品所需的工时定额、场地面
积、起吊需求列表 1所示。
图2 典型中间产品
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表 1 在一计划期内生产的中间产品信息(部分)
序号 编 码 工时定额(人 ·时) 场地需求(m ) 起 吊需求(h)
l l2Bl 3．44 2O．25 0．475
2 13B1 7．86 2O．24 0．615
3 11B2P 1．98 10．27 0．475
4 11B3P O．88 5．19 0．285
5 l2B2P 2．43 l1．O6 0．3l5
6 12B3P 1_21 6．67 0．285
7 13B2P 1．40 26．27 0．570
8 14BTP一 13B1P 0．78 1．94 0．285
9 14BTS～l2BlS 2．40 9 65 O．3l5
lO l4BTS— l3BlS 1．82 9．65 0．315
1l lB2I 0．95 3．07 O．285
12 lB3P 0．54 1．95 0．285
l3 2B2P 1_O3 3．45 O．285
l4 2B3P O．55 2．94 0．285
15 3B2P 1．1l 3． 85 0．285
l6 3B3P 0．70 4．07 0．285
l7 4B2P l-22 4．27 0．285
18 4B3P 0．96 S．37 0．285
l9 4LP 2．52 44．40 0． 570
20 5B2P 1．21 5．29 0．285
对单元成本计算，各费用系数分别取值如下：
kl一 2O，kz一30，k3—50，K一1 200，资源权重因
子， =0．4， 一0．3， 。一0．3，资源限制值
= 5人，Ac一 110m。，Cc一8h。对遗传算法(GA)，
进化代数取 300，交叉概率为 1，变异概率P 一0．5。
采用上述优化算法，进行编程计算。优化结果
如下 ：
生产节奏的变化区间是[4，34．5]，对区间内的
任一个生产节奏 进行资源利用均衡优化，在求得
资源利用最均衡的中间产品组合方案下，计算出单
元生产成本C，所得 一C关系曲线如图3，相应的生
产场地与起重机需求曲线如图 4所示。在满足资源
限制的条件下，可以看出最小成本 为 】7 248．4
元，这时 ：18h。
7 1 0 1 3．5 l 7 2 0 2 3 2 6．5 3 0 3 3
节 奏，h
圈 3 一C曲线圈
0 O 0 0 O 0 O 0 O
0 0 0 0 0 0 0 0 O
O 0 0 O 0 0 0 0 0
3 2 0 9 8 7 6 5
2 2 2 2 l l l l 1
，幡铬
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25O
N吕 200
鲫1 50
50
O
在对应的成本最小时的生产节奏 下，遗传算
法优化的收敛曲线如图5。在满足进化代数 300或
适应度达到 0．91的条件下，62个中间产品被分为 4
l
1
2
4
10
羹
璺 4
r ’
．
r — r 。。
⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ． ． ．，
_一IlI 。
．
r 一
个批次，每个批次的工时定额如表 2，相应的资源负
荷曲线如图 6。
表 2 生产单元加工批次信息
图S 收敛曲线
批次 1 2 3 4
工时定额(人 ·时) 18．27 l8．08 l8．41 l7．36
l 2 3 4
批次
厂一 l
2 3 4
批次
图 6 资源负荷曲线
7 结语
在造船中间产品专业化生产体系下，当某些生
产单元中加工的中间产品数量逐渐增大时，单元生
产就成为了批量生产。此时，选择合理的生产节奏
来进行作业安排，并应用优化算法来确定其中每一
个中间产品的生产安排，可以实现资源的均衡利用，
降低作业成本，从而实现对生产单元作业成本的控
制。
8 参考文献
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m 啪 ：= ¨ 舶
山‘箭 簧鸯 LI．*幄霉蟠捌
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