第十三章 可靠性设计
第一节 可靠性设计概述
第二节 系统可靠性模型
第三节 可靠性预测
第四节 可靠性分配
第五节 可靠性分析
第六节 可靠性设计的常用技术
第一节 可靠性设计概述
一、影响产品可靠性的因素及其比率分配
二、系统可靠性设计方法
三、产品可靠性设计一般程序
四、现代可靠性设计的主要体现
一、影响产品可靠性的因素及其比率分配
内在可靠性
使用可靠性
产品可靠性
设计技术 40%
零部件、原材料 30%
制造技术 10%
使用、操作
维修等
20%
二、系统可靠性设计的方法
可靠性预测：按照已知零部件或各单元的可靠性数据,计算系统的可靠性指标，以得到比较满意的系统设计方案。
可靠性分配：按照已给定的系统可靠性指标，对组成系统的单元进行可靠性分配。并在多种设计方案中比较、选优。
三、可靠性设计的一般程序
确定产品可靠性是指：
收集零部件、元器件的失效数据，考虑环境及负荷，确定失效率；
确定产品的寿命剖面、任务剖面及使用环境；
根据零部件、元器件、组件之间的功能关系，建立可靠性模型；
进行产品可靠性指标初次分配和预测；
根据给出的失效率指标，选择零部件、元器件的类型，以及额定值和降额应力比，确定产品的环境；
根据初选的零部件、元器件，以及所选的模型，用较精确的方法预测可靠性，并重新进行可靠性分配；
进行故障模式、影响及危害度分析（FMECA）或故障树分析（FTA）；
改进设计；
进行电磁兼容设计、热设计、降额、耐环境、安全性、容差、加固、人-机系统和维修设计等。
四、现在可靠性设计的主要体现
更严格的简化及降额设计。
采用计算机辅助可靠性设计。
非电子设备的可靠性设计研究取得了相当大的发展。
软件可靠性已成为一个新的可靠性分支，并得到迅速发展 。
为尽早发现并剔除引起早期失效的薄弱元器件及工艺缺陷，采用组合环境应力试验和加强环境应力筛选试验。
进行可靠性增长试验，即预先进行的鉴定试验 。
第二节 系统可靠性模型
一、串联系统
二、并联系统
一、串联系统
串联系统的可靠性框图
串联系统的可靠度Rs(t)： 假设n单元的可靠度为Rn(t),则串联系统的可靠度
串联系统的平均无故障工作时间（MTTFs）：
单元1
单元2
单元n
[例]
一个电子放大器由152个独立元件串联组成，各元件均服从指数分布，其失效率如表所示。试求放大器正常工作100小时的可靠度及平均无故障工作时间。
[解] λ =5×0 .6+10×+15×+30×+40×+52×
=
，
失效率
10-4/小时
52
40
30
15
10
5
失效个数
[例]
串联系统由n个可靠性Ri相等的单元构成，试求n=1,5,10,15,20,25,30,35,40,45时，Ri为1,,,,,的系统可靠度。
[解] 因为 ，计算与不同n相应的系统可靠度,结果如表。
45
40
35
30
25
20
15
10
5
1
n
Ri
图13-2-3 Ri关系曲线
R=1
R=
R=
R=
R=
1
5
10
15
20
25
30
35
40
45
R=
二、并联系统
并联系统可靠性框图
并联系统可靠度
系统的平均寿命
单元1
单元2
单元n
……
[例]
若系统由n个寿命服从指数分布、失效率相同的单元并联组成，试求n=1,3,5,8,10时，失效率λ=,,,,,,,时系统的可靠度R，平均无故障时间。
[解] 因本题系统各单元的失效率相同，且寿命服从指数分布，由
计算不同单元数n的可靠度，结果如表. 3。对应不同失
效率λ、单元个数n与系统可靠度R的关系如图13-2-5所示。
10
8
5
3
1
n
λ
表 不同失效率λ和n的可靠度计算值
λ＝
λ=
λ=
λ=
λ=
图13-2-5
由公式
计算
n=1,2,5,8,10时，系统平均无故障时间，结果如表所示。因为单元平均无故障工作时间MTTF=1/λ，系统平均无故障工作时间与单元平均无故障工作时间之间的关系，可表为：
计算结果及关系曲线分别如表和图13-2-6所示。
3000
2500
2000
1500
1000
500
10
8
5
3
1
n
1/λ
表
图13-2-6
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
9000
10000
500
1000
1500
2000
2500
3000
n
=1
n
=3
n
=5
n
=8
n=
=10
[例]
研究两个等可靠度的独立单元组成的并联系统的可靠度。
[解] 设单元等可靠度为
因此，两个等可靠度单
元组成的并联系统的可靠度为：
所以系统的故障率为：
从而有
并联系统的失效率随时间而变化，当时间很长时可视为常数。
第三节 可靠性预测
一、可靠性预测的目的
二、可靠性预测的程序
三、可靠性预测的一般方法
一、可靠性预测的目的
1.为设计决策提供科学合理的依据。
2.根据预测结果，编制可靠性关键件清单，为生产过程质量控制提供依据；
3.为可靠性试验方案设计提供依据；
4.为产品系统的可靠性指标分配提供依据和顺序；
5.对产品使用、维护提供信息等。
二、可靠性预测的程序
⑴确定质量目标。
⑵拟定使用模型。
⑶建立产品结构。
⑷推导数学模型。
⑸确定单元功能。
⑹确定环境系数。
⑺确定系统应力。
⑻假定失效分布。
⑼计算单元的工作失效率和贮存失效率。
⑽计算产品可靠性。
三、可靠性预测的一般方法
（一）元器件计数法
（二）应力分析法
（三）相似产品法
（一）元器件计数法
失效率数学模型
其中：λs为系统（设备）总失效率；λGi为第i个元器件的通用失效率，πQi为第i个元器件的质量系数；Ni为第i个元器件的质量数量；n为不同元器件的种类数目。
适用范围
适用于电子类产品的方案论证及初步设计阶段。在产品的原理图基本形成，元器件清单初步确定的情况下应用。
[例]
某雷达的元器件数量、质量系数、失效率如表所示，求其MTBF及工作500小时的可靠度。
总 和
1
4
开关
60
连接器
60
电感器
1
170
云母电容
80
线绕电位器
420
碳膜电阻
1
340
通用硅二极管
120
硅NPN晶体管
17
1
20
单片双极电路
总失效率λs（10－6/h）
质量系数πQi
通用失效率λGi（10－6/h）
数量
元器件类型
[解] 计算系统平均故障间隔时间（TBF）
（小时）
工作500小时的可靠度为
R(500)= e-500/3242 = =
（二）应力分析法
失效率数学模型
其中λb是基本失效率；πi是各种系数，如πθ是质量系数、πE是环境系数等。
适用范围
应力－强度模型认为产品所受的应力大于其允许的强度就会失效。因此，采用应力分析法需要知道元器件所受的应力，如温度、电压、振动等，这决定了应力分析法只能用于详细设计阶段。
[例]
某设备用的金属膜电阻器，额定温度为0℃，额定功率，阻值为20kΩ，使用于一般地面环境GFI，电阻器的工作温度为50℃，工作时电阻的耗散功率为，求该电阻的工作失效率λp。
[解] 查GJB/Z299B-98《手册》，
计算应力比（降额系数） S＝工作功率/额定功率＝
T=50℃，S=，查GJB/Z299B-98《手册》表-5，得基本失效率λb＝(10-6/h)；
阻值为20kΩ，查GJB/Z299B-98《手册》表-3，得πR =1
查GJB/Z299B-98《手册》表-2，得πθ =1；
计算该电阻的工作是效率λb
（三）相似产品法
预测的基本公式
其中TBFS是系统的MTBF(h)；TBFi是第i分系统的MTBF(h)
适用范围
相似产品法是根据以前研制和生产功能相似的产品时，所获得的失效率数据和特定的经验，估计新设计产品的可靠性参数。在机械、电子、机电类具有相似可靠性数据的新产品方案论证、初步设计阶段，可用相似产品法进行可靠性预计
相似产品法的一般步骤
(1)确定与新设计产品在类型、使用条件及可靠性特征最相似的现有产品；
(2)对相似产品在使用期间所有数据进行可靠性分析；
(3)根据相似产品的可靠性，作适当修正，作出新产品所具有的可靠性水平。
或
第四节 可靠性分配
一、可靠性分配的基本概念
二、可靠性分配的一般方法
一、可靠性分配的基本概念
可靠性分配的实质
系统可靠性分配方法，实质上是数学规划方法，特别是动态规划的方法。它是一个最优化问题，可分为三类：
（1）以可靠性指标为约束条件，以成本低、重量轻、体积小为目
标；
（2）在限定研制周期内，实现成本低且可靠性尽可能高;
（3）用尽可能低成本得到尽可能高的可靠性。
可靠性分配的原则
关键性部件分配较高的可靠度；
现有技术水平能达到所需的可靠性；
恶劣环境条件下工作的分系统与部件，应分配较高的可靠性指标;
对难于修理的单元分配较高的可靠度；
对新研制采用新材料、新工艺，技术上不太成熟的产品，可靠性
指标分配应相对较低；
复杂的分系统和部件，可分配较低的可靠性指标。
二、可靠性分配的一般方法
1. 等同分配法
对全部子系统给予相等可靠度；分配简单，但是没有考虑和根据各单元现有可靠度水平、重要度及工艺水平等的不同而分配不同的可靠度值
2.代数（AGREE）分配法
根据每个单元的重要程度、复杂程度以及工作时间进行可靠性指标的分配
3.加权因子分配法
根据系统单元的重要性、复杂性因素，以及环境因素、标准化因素、维修性因素和质量因素，加权处理。
4.拉格朗日乘数法
拉格朗日乘数法即条件极值法，是拉氏乘数法在可靠性分配中的应用 。类似以系统可靠度、体积、复杂程度为约束条件的可靠性分配问题，也可采用拉格朗日乘数法
第五节 可靠性分析
一、FMEA和FMECA
二、故障树分析
一、FMEA和FMECA
（一）基本概念
（二）FMEA和FMECA的分析步骤
（三）危害性分析
（四）FMEA及FMECA的分析方法
（一）基本概念
1.故障模式
所谓故障模式是指元器件或产品能被观察到的故障现象， FMEA和FMECA均需从产品的故障（失效）模式分析中，寻找发生故障的机理与诱因，藉此为排除故障制定相应的对策。
常见故障模式一览表
序号
故障模式
序号
故障模式
序号
故障模式
序号
故障模式
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
结构破损
机械卡死
振动
不能保证指定位置
不能开
不能关
误开
误关
内漏
11
12
13
14
15
16
17
18
19
外漏
超出允差上限
超出允差下限
意外运行
间歇性工作
漂移性工作
流动不畅
错误指示
错误动作
19
20
21
22
23
24
25
26
27
不能关机
不能开机
不能切换
提前运行
滞后运行
输入量过大
输入量过小
输出量过大
输出量过小
29
30
31
32
33
34
无输入
无输出
电短路
电开路
电泄漏
其他
20
21
22
23
24
25
26
27
28
（一）基本概念
2.故障影响和危害度
危害度等级（严酷度）是指某种故障模式影响的严酷程度
失效效应危害度等级（严酷度）一览表
危害度等级
危 害 状 态
I
（灾难性）
可能成为主要系统丧失功能，从而导致系统或其环境重大损坏的潜在原因或造成人身伤亡潜在原因的任何事件
II
（致命性）
可能成为主要系统丧失功能，从而导致该系统或其环境的重大损坏的潜在原因，而又几乎不危及人身安全的任何事件
III
（临界）
能造成系统功能、性能的退化而对系统或人员的生命或肢体没有可感觉的损伤的任何事件
IV
（轻度）
可能成为系统功能、性能退化的原因而对系统或其环境几乎无损坏，对人身安全无损害的任何事件
（二）FMEA和FMECA的分析步骤
(1)弄清与系统有关的全部情况
(2)拟定功能和可靠性框图以及其他图表或数学模型，并作文字说明
确定分析的基本原则和用于完成分析的相应文件
找出失效模式、原因和效应以及它们之间相对的重要性和顺序
找出失效的检测、隔离措施和方法
找出设计和工作中的预防措施，以防止发生特别不希望发生的事件
确定事件的危害度(FMEA)
估计失效概率(适用FMECA)
对考虑的多重失效的特定组合进行调查(选作)
分析报告(即提出建议)
（三）危害性分析
危害性分析的目的
（1）尽量消除危害度高的故障模式
（2）当无法消除危害度高的故障模式时，要尽量从设计、制
造、使用
（3）和维护等方面去减少其发生的概率
（4）根据元器件、零部件或产品不同的危害度，相应提出不同
的质量要求
（5）根据元部件或产品不同的危害度，相应地对元部件或产品
有关部位增设保护、监测或报警装置
常用方法
（1）危害度矩阵估计法
（2）解析式估计法
（四）FMEA及FMECA的分析方法
1.表格分析法
2.矩阵分析法（本书不详细介绍）
1.表格分析法
表格法是利用表格列出各单元故障模式，再通过故障模式分析找出由此产生的后果
具体步骤：
(1)绘制分级功能框图
(2)对分级功能图中的每一个方框，自下而上逐级进行FMECA分析，指出被分析方框对高一级的隶属等级产的影响
(3)确定被分析单元的故障模式频数比aij
(4)计算单元危害度Cij
(5)计算产品危害度
(6)编制单元故障影响分析一览表及相应的故障模式及危害度表
详见MT-57引信的FMECA工作
二、故障树分析(FTA)
（一）基本术语和符号
（二）建造故障树
（三）故障树的简化
（一）基本术语和符号
1.事件
故障或不正常状态称为故障事件
而完好或正常状态则称为成功事件
底事件是故障树分析中仅导致其它事件的原因事件
结果事件是故障树分析中由其它事件或事件组合所导致的事件
特殊事件是指在故障分析中需要用特殊符号表明其特殊性或引起
注意的事件
底事件 底事件以外的事件 未探明事件 开关事件 条件事件
图13-5-6 各种事件符号
（一）基本术语和符号
2.逻辑门
（1）与门表示仅当在所有输入事件发生时，输出时间才发生。
（2）或门表示至少有一个输入事件发生时，输出时间就发生。其符号见表。
（3）非门表示输出事件是输入事件的对立面。
（4）特殊门有：①顺序与门，表示仅当输入事件按规定的顺序发生时，输出事件才发生。②表决门表示n个输入事件中有r个或r个以上事件发生时，输出事件才发生。③异或门表示或门中输入事件互斥，即当单个输入事件发生其它事件都不发生时，输出事件才发生。④禁门表示仅当禁门打开的条件事件发生时，输入事件的发生导致输出事件的发生。
顺序条件
…
·
＋
与门
或门
异或门
顺序与门
表决门
禁门打开条件
禁门
（一）基本术语和符号
3.转移符号
转移符号是为使图形简明和避免重复而设置，有：①相同转移符号，用以指明子树的位置，说明在此位置上的子树与另一子树完全相同。(a)为转向符号；（b）为转此符号。
②相似转向符号，指明相似子树的位置。(c)为相似转向符号；（d）为相似转此符号。
(a) (b) (c) (d)
图13-5-8 相同、相似转移符号
（二）建造故障树
就方法论而言，建树方法有演绎法、判定表法和合成法等。从具体的方法来看可分为人工建树和自动建树（或计算机辅助建树）两类。
人工建树采用演绎法，先选定系统故障的一个判据作为分析目标（顶事件），然后找出直接导致顶事件发生的各种可能因素或因素组合，包括功能故障、部件不良、程序错误、人为失误及环境影响等。再进一步分析个因素故障的原因，如此由上而下循序逐级进行，直至找出各基本事件，就得到一棵故障树。
（三）故障树的简化
简化故障树应遵循以下规则：
规则1：根据逻辑门等效变换规则将原故障树变换成规范故障树——只含与门、或门、非门及结果事件和底事件的故障树。
规则2：除去明显的逻辑多余事件，即将不经过逻辑门直接相连的一串事件只保留最下面的一个事件。
规则3：除去明显的逻辑多余门。
规则4：利用转移符号，使每一棵故障树和子树的层次不至于太多，以便阅图着看图。
第六节 可靠性设计的常用技术
一、简化设计
二、降额设计
三、冗余设计
四、容差与漂移设计
一、简化设计
简化设计可提高产品固有可靠性。
一个由k个单元串联组成的产品，若单元可靠度为Ri，则产品可靠度Rs及不可靠度Fs分别为：
产品愈复杂，组成的单元愈多，产品的可靠度Rs就愈小
二、降额设计
降额设计是使元器件或产品在工作时承受的工作应力适当低于额定值，达到降低元器件或产品的基本失效率，提高使用可靠性的目的。
三、冗余设计
在可靠性较低的元器件或部件（分系统）两端，附加一个或几个相同的元器件或部件，保证产品仅当附加的元器件或部件全部失效时，产品才发生故障，这样的系统成为贮备系统，这种设计方法称为贮备设计，也称冗余设计。
冗余设计大体上可分为工作贮备设计和非工作贮备设计。
四、容差与漂移设计
在确定产品的技术性能、可靠性等指标的情况下，合理选取和确定各元器件、部件、单元等的设计参数的精度，使设计达到系统或设备的各项指标要求的容差能力，称为容差设计。
产品的元器件、零部件除有一定的误差范围活分布外，参数还会随着环境条件的变化而漂移。
为使产品在整个寿命期间内和规定的环境条件下，处于正常状态，在设计上采取适应元器件、零部件、单元参数漂移的措施，即容许设计参数在一定范围漂移的措施，称为漂移设计。
