期货公司保证金比率设定研究及风险模拟
李 茁
摘 要：保证金交易制度是期货市场的一个重要特征。保证金机制的设计，不仅要考虑控制
信用风险，而且要兼顾到资金的使用效率。理想的保证金额度，不但可以控制违约风险，同时提供
具有吸引力的杠杆倍数，使市场参与者有较高的资金使用效率，本文回顾合约历史收益率数据，观
测合约在过去一段时期内的收益率、价格波动风险及穿仓次数情况，进行保证金比率的历史数据
检验，同时采用相同的样本，运用 VAR方法求出了合理保证金比率同时进行了风险模拟得到如
下主要结论：根据稳健原则和手续费最大化原则，大豆合约保证金比率降为 7 ，铜合约保证金比
率降为 9 比较合理，同时，在当前期货公司竞争比较激烈的情况下，可实行更加灵活的保证金管
理制度。
关键词：保证金比率 历史收益率 Var方法 风险模拟
期货市场的一个重要特征是保证金交易制度。保证金作为期货合约履约的保证，在保障期货市场正常
运行过程中发挥着重要作用，同时它也是交易成本的主要组成部分。因此，过高的交易保证金水平虽然可
以降低客户的违约风险，维护交易信用，保证期市的正常运行，但同时也提高了市场参与者的交易成本，降
低了期货市场的杠杆功能，从而影响到期市的流动性。因此，保证金机制的设计，不仅要考虑控制信用风
险，而且要兼顾到资金的使用效率。
理想的保证金额度，一方面可以达到控制违约风险的目的，另一方面仍然可以提供具有吸引力的杠杆
倍数，使市场参与者有较高的资金使用效率，同时增加期货经纪公司收入。
一
、国内外保证金比率确定的研究综述
(一)国内外期货市场保证金设定的方式
目前，国内外期货市场保证金的具体确定方式主要有两种：一是按期货合约价值确定。一般为合约价
值的一定比例，这种方法目前为我国的期货市场普遍采用。在我国，保证金比率已成为期货合约的一个条
款。二是按价格的变动量确定。主要是依据期货合约价格的变动量来确定保证金值，这种方法主要为国外
交易所所采用。如目前 HKCC(HKex的全资附属子公司)iE使用 EwMA——以变动为基础的保证金模型
来确定保证金收取比例。不论采用何种方式确定保证金，都涉及到交易保证金的设定方法问题。
(二)影响保证金确定的主要因素
大多数国外学者认为交易者的违约风险与保证金的高低成反比。即保证金比率越高或保证金持仓量
越低，则违约风险越小；保证金比率越低或保证金持仓量越高，则违约风险越高。根据 Hartzmark(1986)，
Fishe、Goldberg(1986)，Ma、Kao、Frohlich(1993)和 Hardou-velis、Kim(1995)的研究，他们发现保证金水平
与持仓量与交易量之间成反比，与价格波动性之间具有不确定的相关性。这一实证研究表明，保证金能够
决定交易的活跃程度，与价格的波动性却没有直接的系统关系。
Fishe(1990)通过检验 1972—1988年CBOT的1O种期货商品数据后发现，平均持仓量、高低价差变动
的标准差及平均结算价是影响保证金水平的因素。实证结果还表明，合约价值和价格波动率是决定新保证
金水平的重要因素。Ackert和Hunter(1990)建议交易所在制定保证金水平时，应当考虑如下四个因素：价
格波动性、市场流动性、现货市场近况和未来可能的变化以及其他有竞争性的交易所的保证金水平。
(三)确定合理的保证金水平的方法
理论界存在多种确定合适保证金水平的方法。在上世纪8O年代早期，期货市场中多采用价格波动率
为正态分布的理论来决定交易保证金，而后逐渐出现了极值理论(EVT)、组合理论等新的保证金设定方法。
但是，无论极值理论，还是组合理论，其根本目的都是提高保证金的使用效率。而这需要以市场自身的高质
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量运行为基础。因此，即便在国外发达的期货市场，期货交易所在采用后两种理论确定保证金时也十分谨
慎，更多的则是从控制风险角度出发设计保证金。故较为保守的价格波动率为正态分布的理论成为期货交
易所决定交易保证金水平的首要前提。然而，大量文献资料证明，金融数据存在“尖峰厚尾”现象，其尾部和
中间部位集中了大量的概率分布。如果用正态分布来刻画金融数据将损失大量的尾部信息，造成数值低
估。本文从两个方面对保证金比率的确定进行分析。
二、保证金比率的历史数据检验
首先，本文回顾合约历史收益率数据，观测合约在过去一段时期内的收益率、价格波动风险及穿仓次数
情况：
(一)大豆合约的历史收益率分布描述性统计
样本数据 ：大连商品期货交易所黄豆连续期货合约 a0509。
样本期间：1995年 3月 13 13一一 2OO5年 6月 27 13。
数据处理方法：本文采用大连商品期货交易所黄豆连续期货合约 a0509的收盘价的对数收益率作为研
究对象。因为黄豆的涨跌停板为4 ，如果采用每13的收益率数据，则导致所有的收益率处在[一4％，4 ]
之间。考虑到期货公司的风险主要是不能强制平仓的风险，因此，本文采用每两天和每三天的收益率，即
rt一 丽lnP t和 rt= 丽lnP ,
。
对于数据的选取，本文按照如下方法来进行：由于到期交割月份所收取的保证金与平常月份的保证金
有所不同，这里本文将剔除到期月份的数据(即9月份的数据)。另外由于在 9O年代早期中国期货市场没
有涨跌停板的限制，故对期货市场早期存在异常波动，本文也将剔除(具体做法是将收益率超过 1O％的数
据剔除，每两天的收益率中有4天，每三天的收益率中有 5天)。这样每两天收益率总共有 1977个样本，每
三天收益率总共有 1966个样本。数据来源于富远期货数据库。
统计结果分析：
1．每两天收益率的直方图如图 1所示
图 1 黄豆每两天收益率的直方图
表 1 基于历史数据的保证金设定(总样本 1977个)
保证金比例( ) 3 4 5 6 7
超出保证金的天数 96 46 19 7 0
超出次数占总样本百分比( ) 4．8558 2．3268 0．9611 0．3541 0
从历史情况来看 ，在总样本 1977个的条件下 ，如果保证金设在 7 ，则有 0 (共 0次)的收益率超出保
证金比例；如果保证金设在 6 ，则有0．3541％(>-~7次)的收益率超出保证金比例；如果保证金设在5 ，则
有 0．9611 (共 19次)的收益率超出保证金比例；如果保证金设在 4 ，则有 2．3268 (共 46次)；如果保证
金设在3 ，则有4．85}8 (共96次)的收益率超出保证金比例。(如表1所示)
2．三天收益率的直方图如图 2所示
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图 2 黄豆每三天收益率的直方图
表 2 基于历史数据的保证金设定(总样本 1966个)
保证金比例(％) 3 4 5 6 7 8
超出保证金的天数 194 92 46 30 18 13
超出次数占总样本百分比( ) 9．8678 4．67 2．3398 1．5259 0．9156 0．6612
从历史情况来看 ，在总样本 1966个的条件下 ，如果保证金设在 8％，则有 0．6612 (共 13次)的收益率
超出保证金比例；如果保证金设在 7 ，则有 0．9156 (共 18次)的收益率超出保证金 比例 ；如果保证金设
在 6 ，则有 1．5259 (共 30次)的收益率超出保证金比例 ；如果保证金设在 5 ，则有 2．3398％(共 46次)
的收益率超 出保证金 比例；如果保证金设在 4 ，则有 4．6796 (共 92次)；如果保证金设在 3％，则有
9．8678％(共 194次)的收益率超出保证金比例(如表 2所示)。
(二)沪铜合约的历史收益率分布描述性统计
按照以上的方法，本文又对沪铜 9月的保证金比例进行了分析。总样本区间为 2000年2月 17日至
2005年 7月 1日。结果如下图所示。
1、沪铜两天收益率分布
图 3 沪铜两天收益率的直方图
表 3 基于历史数据的保证金设定(总样本 904个)
保证金比例( ) 5 6 7
超出保证金的天数 2 1 1
超出次数 占总样本百分比(％) 0．2212 O．1106 O．1106
2、沪铜三天收益率分布
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图4 沪铜每三天收益率的直方图
表 4 基于历史数据的保证金设定(总样本 899个)
保证金比例(％) 5％ 6％ 7％
超出保证金的夫数 12 ． 5 2
超出次数占总样本百分比( ) 1．3348 O．5562 0．2225
三、合理保证金比率设定及风险模拟
(一)基于 VAR测算合理保证金比率的原理
1、VAR模型
VAR是指在特定的持有期及置信度内，由于市场的负面波动而导致的证券组合的最大潜在损失。用
数学公式表示 prob(△P>一VAR)一1一a。其中AP为证券组合在持有期△t内的损失，VAR为置信水平a
下处于风险中的价值。
本文知道，期货保证金所涵盖的风险应指正常交易状况下的所持期货头寸的损益，所以保证金不应被
设计成为涵盖极端市场波动的机制。而这一点恰好符合 VAR值在估算正常市况下最大可能损失金额的
特性 ，故可利用 VAR来设计保证金。
VAR方法是最近几年才时兴的一种风险度量方法 ，但该方法 自推出之 日起，就受到了包括国际清算银
行、巴塞尔委员会等官方机构和各类银行、非银行金融机构(如保险、证券、特别是机构投资者)等众多组织
的普遍欢迎，被广泛地应用到风险控管的实务性操作中，并取得了很好的实际效果。VAR方法与传统风险
度量方法的最大区别就是简洁、综合、实用 ，特别适合于衍生金融产品的风险度量(有关这方面的资料可参
看笔者另一篇报告)。在实际计算 VAR值时，最关键、也是最困难的地方就是如何确定指定资产未来收益
的分布，特别是在市场处于“反常”情况下如何有效地计算VAR值。RiskMetrics在处理收益序列的异方差
性时是将原收益序列用对应的标准差来标准化，然后直接利用标准正态分布的统计特性来计算相应的
VAR值。虽然这种方法考虑了实际数据的异方差性 ，但仍然没有较好地描述实际收益序列的非正态性(大
多数收益序列呈现出尖峰、厚尾的特性)，而收益分布的厚尾性却又对风险的预警影响极大，所以在度量组
合资产的VAR时必须尽可能地刻画出实际收益序列分布的这种帕累图特征，本文将从概率论的基本原理
出发简单地推导基于尖峰、厚尾分布的VAR值的计算方法，然后用这种方法来进行保证金制度设计。
2、公式的推导
假设某收益序列用 {r}表示，相应的均值、标准差、偏度和峰度分别用 、、7表示，根据随机变量的矩
计算方法有：
一 E(r)， 一 VAR(r)，77一 E(r-- )。／ ，Y— E(r-- ) ／8 — 3
为了便于公式的推导，这里再定义两个中间变量 h 、h。，并且假定变量 h 、h。相互正交 (根据矩阵论知
识，这种假定是可行的)： ，
1^一 r一 ，hz= (r--f,) 一 一 (r一 )
由概率统计中的估计函数理论可以得到：当选择适当的 、 z时，本文就可以得到变量 ^和 的最优
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组合 ：
L = A1*hi-F／12*h2
并且使得序列{ )在除以相应的标准差之后，变换成一个服从标准正态分布的收益序列。事实上，上式
中 、 z分别取下面的表示式时即可满足条件：
=1／ ， 一矿 ／( ( +2一 ))
这样新序列{ 一n h +』9 h )除以相应的~／， 呵 之后就可以用标准正态分布来拟合，其中：
n =一1／ ，』9 一矿 ／( ( +2一矿))
用置信区间来表示的话，就是：
l 轰 l< I 丽 I、
其中 对应于置信水平为1一“的临界点。如对于双侧“：0．05，有 ．os一 1．96如果用 、Lr分别
表示原序列r置信区问的右、左两个顶点，反解l l< ，并用 、 、 ’，表示的话，就有：
一 + ± !
+√( )2+ [ 歪 ]+1
— — — — — — — — — — 一 (叩≠ 0)(*)
很显然，当 一’，一0时，分布不存在尖峰和胖尾特征，此时有：l 轰 l<l l为正态分布的标准
化转换。
从上面的推导中，本文可以发现，只要求出收益序列的均值、方差、峰度和偏度，就可以直接求出一定置
信水平下的左置信区间顶点，也就是VAR方法中的临界收益。
(_--)VAR确定和风险模拟
1、大豆合约的VAR确定和风险模拟
在这里本文所采用的样本和数据处理方法与前面历史数据分析的一样。只是为了计算 VAR，本文求
出收益序列的均值、方差、峰度和偏度。
Series：A
Sample 1 1982
0bservations 1982
Mean
Median
Maximum
Minimum
Sld．Dev．
Skewness
Kurtosis
Jarque-Bera 1 1236 71
Probability 0．000000
图 5 黄豆两天收益率的描述性统计
根据前面的公式，本文可以测算出对应于不同置信水平下的VAR水平，为了决策方面，本文也可以求
得不同VA~,R水平下的置信水平。结果如下：
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8 O 8 6 O 3 8 6 O 5 0 7 5 8
， O 1 5 6 6 0 O O 8 O 5 2 4
O O 4 2 1 7 6 O O { 1 O 3
O O O O O O {
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表 5 基于 VAR的保证金设定(总样本 1977个)
保证金比例为(VAR) 5 6％ 7％
出现传仓的概率(％) 0．56 0．15％ O％
未来一年内可能出现穿仓的次数 2次 0．5次 0次
从结果可以看出：如果保证金设在 7 ，则未来一年内可能有0次的收益率超出保证金比例；如果保证
金设在 6 ，则未来一年内可能有 0．5次的收益率超出保证金 比例；如果保证金设在 5％，则未来一年 内可
能有 2次的收益率超出保证金比例。
2、铜合约的VAR确定和风险模拟
在这里本文所采用的样本和数据处理方法与前面历史数据分析的一样。只是为了计算 VAR，本文求
出收益序列的均值、方差、峰度和偏度。
图 6 沪铜每两天收益率的描述性统计
表 6 基于 VAR的保证金设定(总样本 899个)
保证金 比例为(VAR) 7 8％ 9％
出现传仓的概率( ) 0．56％ 、0．3 O
未来一年内可能出现穿仓的次数 2次 1次 0次
四、结论和建议
(一)根据历史数据和风险模拟情况，根据稳健原则和手续费最大化原则，大豆合约保证金比率降为
7 比较合理，按保证金 1亿来算，就大豆而言，降低一个百分点可以释放 1250万保证金。
(二)类似的，根据历史数据和风险模拟情况 ，根据稳健原则和手续费最大化原则，铜合约保证金比率降
为9％比较合理，按保证金 1亿来算，就铜而言，降低一个百分点可以释放1000万保证金。
(三)在当前期货公司竞争比较激烈的情况下，可适度通过实行更加灵活的保证金管理制度，如可由部
分营业部经理对资信比较良好，持仓品种多样化的大客户灵活收取保证金，风险由营业部经理控制、负责。
参考文献
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