SPC培訓講義
第一章: 認識SPC
第二章: 基本統計概念
第三章: SPC管制圖類別
第四章: SPC管制圖
第五章: 制程能力分析
第六章: SPC總結
第七章: SIX SIGMA介紹
楊兵 Jackson 2003/10/20
第一章: 認識SPC
一.什么是SPC
SPC---- Statistical Process Control
工业革命以后， 随着生产力的进一步发展，大规模生产的形成，如何
控制大批量产品质量 成为一个突出问题，单纯依靠事后检验的质量控制方
法已不能适应当时经济发展的要求，必须改进质量管理方式。于是，英、美
等国开始着手研究用统计方法代替事后检验的质量控制方法。
1924年，美国的休哈特博士提出将3Sigma原理运用于生产过程当中，并
发表了著名的“控制图法”，对过程变量进行控制，为统计质量管理奠定了
理论和方法基础。
统计过程控制，是企业提高质量管理水平的有效方法。它利用数理统计
原理，通过检测数据的收集和分析，可以达到“事前预防”的效果，从而有
效控制生产过程、不断改进品质。
与全面质量管理相同，强调全员参与，而不是只依靠少数质量管理人员。
二.SPC的作用:
1、确保制程持续稳定、可预测。
2、提高产品质量、生产能力、降低成本。
3、为制程分析提供依据。
4、区分变差的特殊原因和普通原因,作为采取局部措施或对系统采取措
施的指南。
三. SPC的焦點──製程(Process)
Quality，是指產品的品質。換言之，它是著重買賣雙方可共同評斷與鑑
定的一種「既成事實」.
而在SPC的想法上，則是希望將努力的方向更進一步的放在品質的源頭
──製程（Process）上.
因為製程的起伏變化才是造成品質變異（Variation）的主要根源.
四.SPC的推行步驟:
確立製造流程、製造流程解析
決定管制項目
實施標準化
管制圖的運用
Cpk>
問題分析解決
製程的繼續管制
制程能力分析
Cpk<
問題分析解決
制
程
條
件
變
動
時
• 統計統計制程管制【制程管制【SPCSPC】】
◎ 統計製程管制之目的係持續改善產品與服務的價值，達到顧客滿意。
◎ 製程能力調查【Ca、Cp、Cpk】
◎ 管制圖的運用
作業方式 /
資源混用方式
人
員
設
備
材
料
方
法
環
境
產品或服務
顧
客
辨識變化的
需求與期望
統計方法
製程的聲音
輸入 製程/系統 輸出
顧客的聲音
製程回饋管制系統模式
• SPC 興起的背景
• SPC 的迷思
• SPC 的焦點
• SPC 的思考
• SPC 的診斷
SPC 背景說明
對品質常有的錯誤觀念
• 大多數的品質問題是錯在作業人員
• 容許少數的不良,意外的瑕疵是無可避免
的
• 品質是品管部門的責任
• 只重視品質檢驗,檢驗人員需負責解決瑕
疵品
• SPC只是在現場掛管制圖
對品質的正確觀念
• 85%的品質問題是管理人員所要擔負的,管理者
態度的偏差，更勝過作業人員的懶散
• 第一次就把事情做好,並且將後工程視為顧客,
才能真正做到零缺點品質
• 品質和公司每一個人都有關
• 品質檢驗是可以解決問題但卻無法消除問題
• SPC是讓品質保證的系統持續運轉不斷改善製
程,以提昇品質與生產力
SPC 興起的背景
• SPC 興起是宣告『經驗掛帥時代』的結束
─ 手工藝的產業：SPC 無用武之地→經驗取勝
─ 當經驗可以整理，再加上設備、制程或系統時，那 SPC 時機的導
入，就自然成熟了。
• SPC 興起是宣告『品質公共認證時代』的來臨
─ 1980年以前，客戶大都以自己的資源與方法，來認定某些合格的
供應商，造成買賣雙方的浪費。
─ 1980年以後，『GMP』及『ISO 9000』的興起，因為重視產品生
產的『制程』與『系統』，故更須有賴 SPC 來監控『制程』與『系
統』的一致性。
SPC 的迷思
• 迷思一：有管制圖就是在推動 SPC ？
─ 這是產品品質 ( Q )，還是制程參數 ( P ) 管制圖？
─ 這張管制圖是否有意義？
─ 它所管制的參數，真的對產品品質有舉足輕重的影響
嗎？
─ 管制界限訂的有意義嗎？
─ 這張管制圖，是否受到應有的重視？是否已遵照規定，
實施追蹤與研判？
SPC 的迷思
迷思二：有了Cpk / Ppk 等計算就是在推
動 SPC ？
─ Cpk / Ppk 有定期審查嗎？
─ 是否已用 Cpk / Ppk 作訂單分派給不同生產線，作為
生產的依據 ？
SPC 的迷思
迷思三：有了可控制的制程參數
(Process Parameter)，就是 SPC
？
─ 為什麼挑出這些制程參數？
─ 這些制程參數的控制條件，是如何決定的？
─ 這些制程參數與產品品質之間，有因果關係可循嗎？
SPC 的焦點 → 制程 ( Process )
SPC 與傳統 SQC 的最大不同點，就是由
Q → P Q → P 的轉變的轉變
SQC：強調 Quality → 產品的品質，換言之，
它是著重於買賣雙方可共同評斷、鑑定的一種『
既成事實』。
SPC：則是希望將努力的方向更進一步的放在
品質的源頭 → 制程制程 ( ( Process )Process )上上。因為制程的
起伏變化，才是造成品質變異變異 ( ( Variation ) Variation ) 的主
要根源。
SPC 的焦點 → 制程 ( Process )
品質變異的大小，也才是決定產品優劣的
關鍵
制程起伏條件 品質異常 產品優劣
因
因
果
果
SPC 的思考
P1 P2 P3 P4
對產品的
影響度
A(5) C(1) B(3) A(5)
(溫度)A P1A P2A P4A
(壓力)B P2B P3B
(速度)C P1C P3C P4C
(尺寸)D P2D P4D
(厚度)E P1E P4E
制程參數
制程
SPC 的思考
• 步驟一：深入掌握因果模式
制程參數 (因) / 品質貢獻率 (果) 分析
→ 柏拉圖分析
• 步驟二：設定主要參數的控制範圍
→ 以迴歸分析方法或實驗設計來分析
SPC 的思考
步驟三：建立制程控制方法
‧控制頻率
‧樣本抽取方法
‧樣本量測方法
步驟四：抽取成品來印證原始系統是
否仍然正常運轉？
SPC 的診斷
• 品質是否更穩定？
• 良品率是否提高？
• 制程是否更流暢？
• 成本是否更低廉？
• 異常是否更快能被偵測到？
• 品管員是否逐漸在減少？
• 統計制程管制的定義
• 非機遇原因變異
• 機遇原因變異
• 制程控制與制程能力
• 制程改善循環
制程變異
統計制程管制的定義
• 經由制程中去收集資料，而加以統計分析，從
分析中得以發覺制程的變異，並經由問題分析
以找出異常原因，立即採取改善措施，使制程
恢復正常。並藉由制程能力分析與標準化，以
不斷提昇制程能力。
制程控制的需要
• 檢測 ─ 容忍浪費
允許將時間和材料投入到生產不一
定有用的產品或服務中
• 預防 ─ 避免浪費
『第一次就把工作做對』
變異—機遇原因與非機遇原因
• 為了使變異的表示簡化，通常分成下列二
種：
機遇原因的變異
制程中變異因素是在統計的管制狀態下『受『受
控』控』。
隨著時間的推移，具有穩定的且可重複的分佈
制程中的許多『全距』『全距』的原因。
非機遇原因的變異
制程中不常發生，但造成制程變異的原因。
所造成之分佈與時間的關係，是不穩定且不
無法預期的。
散布举例
非機遇非機遇原因原因
过程 A 显示受控散布
过程B 显示不受控散布
因為生產制程中每一件成品都不同，因此
如果製程很穩定，則生產產品的品質特性
的分布將形成一種固定形狀，稱為分佈。
一般分佈有下列之不同情形：
位置 分佈寬度 形狀
大小→ 大小→ 大小→
…….或是以上這些的不同組合
如果制程中，
只有機遇原因的變異存在，
則其成品將形成依各很穩
定的分佈，而且是可以預
測的
如果制程中，
有非機遇原因的變異存在，
則其成品將為不穩定的分
佈，而且無法預測的
範圍 →
時
間
可預測
範圍 →
時
間
無法
預測
• 大量之微小原因所引起
• 原料在一定範圍內之微小變
異
• 機械之微小振動
• 儀器測定時，不十分精確之
做法
• 依據作業標準執行作業的變
化
• 實際上，要除去制程上之機
遇原因，是件非常不經濟之
處置
• 一個或少數幾個較大原因所
引起
• 使用規格外的原物料
• 新手之操作人員
• 不完全之機械調整
• 未依據作業標準執行作業
• 所制訂之作業標準不合理
• 非機遇原因之變異，不但可
以找出其原因，並且除去這
些原因之處置，在經濟觀點
上來說，是正確的
機遇原因 非機遇原因
非機遇原因的變異
簡單的統計分
析可發現
如管制圖
直接負責制程的人
員去改善
局部措施改善對
策
局部措施→改善非機遇原因
牽涉到消除產生變異的非機遇原因
可由製程人員直接加以改善
大約可以解決15%之制程上的問題
系統措施 → 改善機遇原因
共同原因的變異
製程能力分析
可發現
如Ca，Cp，
Cpk，及管制
圖上點的變化
管理當局參與及製
程人員合作去改善
系統改善對策
必須改善造成變異的機遇原因
經常需要管理階層的努力與對策
大約可以解決85%之制程上的問題
Time 1
Time 2
Time 3
Time 4
• 称为 漂移 (平均值漂移了多
远的真正sigma 测量)
• 显示过程控制
• 重要的少数
• 称为 短期 (st)
• 我们的潜在能力 - 能做得
最好的情况
• 所有6 sigma公司用 报告
• 价值不高的多数
顯示散佈原因
組內變異組內變異((Within)Within)
組間變異組間變異((Between)Between)
ST + shift = LT
能力对实绩
过程实绩过程实绩: : 全部散布包括全部散布包括
SShifts hifts 和和 Short TermShort Term
(Pp & Ppk)(Pp & Ppk)
能力能力: : 只有随机的或只有随机的或
短期的散布短期的散布
((Cp & Cpk)Cp & Cpk)
制程控制與制程能力
• 首先應通過『檢查』，消除『全距』所產生之
非機遇原因，使制程處於『受控』的狀態
• 接下來，就可依顧客的『要求 ( 規格 )』，來評
定『制程能力』，以使顧客滿意，這就是持續
改善的基礎。
在管制規格內
Cpk >
範圍 →
時
間
受控受控
(消除了非機遇原
因)
範圍 →
時
間
制程控制
不受控不受控
(存在了非機遇原因)
受控，能力符合要求受控，能力符合要求
(機遇原因造成的變異已減少)
制程能力
← 規格上限 規格下限 →
範圍 →
受控，能力不符合要求受控，能力不符合要求
(機遇原因造成的變異太大)
制程改善循環
PP DD
AA CC
PP DD
AA CC
PP DD
AA CC
1.分析制程 2.維護制程
3.改善制程
1.分析制程：
本制程應該做什麼？
● 會出現什麼問題？
─本制程會有哪些變化？
─我們已經知道本制程的什麼全距(全距)？
─哪些參數受全距(全距)的影響最大？
● 本制程正在做些什麼？
─本制程是否在生產廢品及需要返工的產品？
─本制程生產的產品是否處於受控狀態？
─本制程是否有能力？
─本制程是否可靠？
2.維護(控制)制程：
● 制程是動態的，並且會隨時間而變化。
● 監控制程的能力指數
● 查出『非機遇原因』的變異，並採取有效的
措施
3.改善制程：
● 使制程穩定，並以維持制程的能力指數
● 充分理解『機遇原因』造成的變異
● 減少『機遇原因』造成變異的發生
第二章: 基本統計概念
N 母體數(批量數) USL 規格上限
n 樣本數(抽樣數) SL 規格中心限 (u=規格中心值)
X 平均數 LSL 規格下限
R 全距 Ca 準確度(偏移度)
σ (s ) 方差 Cp 精密度(離散度)
σ (S) 標准差(S=母體標準差, s=樣本標準差) Cpk 制程能力指數
P 不良率 σ 估計標准差
NP 不良數 T 規格公差 T=USL-LSL
C 缺點數 其他
U 每單位缺點 XUCL 平均數管制上限
DPPM 百萬分之不良 Xbar (X) 平均數中心限
UCL 控制上限 XLCL 平均數管制下限
CL 控制中心限 RUCL 全距管制上限
LCL 控制下限 Rbar (R) 全距中心限
M (X)中位數 RLCL 全距管制下限
2 2
^
1. N=母體數(批量數): 指母體(批量)數多少的個數.(例: 共了50個數,N=50)
2. n=樣本數(抽樣數): 指樣本(抽樣)多少的個數.(例: 抽了7個樣品,n=7)
3. X=平均數: 所有數的平均值,計算公式:
X=(X1+X2+……Xn) / n n=樣本數, X1,X2…..表示各個數值
例有數值: X=(++++) / 5=
4. R=全距: 該組最大值-最小值的得數,計算公式:
R=MAX(該組最大值)-MIN(該組最小值)
例有數值: R==
2
5. 方差σ =s =
6. 標準差
1.母體標准差σ=S= 2.樣本標准差 σ=s=
(Xi-X)
n
(Xi-X)2
n-1
部份計算公式
(Xi-X)
n-1
2
2 2
7. 中位數 M,該組數據數值大小的中間一位,若該組數是偶數,取中間兩個數的合進行
平均,例如
A: 1 3 4 5 8 M=X=4
B: 2 3 4 7 M=X=(3+4) / 2=
8. Xbar-R常數表
N 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A2
d2
D3 - - - - -
D4
σ = R / d2^
9. 制程中心沒有偏移σ良品率表
σ 水平 良品率%
1 %
2 %
3 %
4 %
5 %
6 %
10. 制程中心偏移σ良品率表
σ 水平 良品率%
1 %
2 %
3 %
4 %
5 %
6 %
%
%
%
μ +1σ +2σ +3σ-1σ-2σ-3σ
正態分佈概率
第三章: 管制圖類別
1. 計量型數據
所謂計量型數據,就是均由量具實際量測出來的數據,如長度.重量.電流值.尺寸等
具有連續性的數據.
2. 計數型數據
所謂計數型數據,就是均屬於以單位個數或次數來計算的數據,如不良數.不良率.
缺點數.缺點率等.
3. SPC管制圖种類
計量型 計數型
X-R chart 平均值與全距管制圖 P-chart 不良率管制圖
X- σ chart 平均值與標准差管制圖 NP-chart 不良數管制圖
X-Rm chart 個別值與移動全距管制圖 C-chart 缺點數管制圖
X-R chart 中位值與全距管制圖 U-chart 單位缺點數管制圖
直方圖 推移圖,柏拉圖
计量值管制图之优缺点
• 优点:
＊ 用于制程之管制,
甚灵敏,很容易调
查事故发生的原因,
因此可以预测将发
生之不良状况;
＊ 能及时并正确地
找出不良原因,可
使品质稳定,为最
优良之管制工具.
• 缺点:
＊ 在制造过程中,
需要经常抽样并予
以测定以及计算,
后需点上管制图,
较为麻烦而费时间.
计数值管制图之优缺点
• 优点:
＊ 只在生产完成后,
才抽取样本,将区
分为良品与不良品,
所需数据能以简单
方法获得之.
＊ 对于工厂整个品
质情况了解非常方
便.
• 缺点:
＊ 只靠此种管制图,
有时无法寻求不良
之真正原因,而不
能及时采取处理措
施,而延误时机.
管制圖之繪制流程
搜集數據
繪制解析用管制圖
穩定狀態？
繪制直方圖 → 分布 → 層別研究
滿足規格？
制程能力研究
管制用管制圖
Yes 消除非機遇原因
No
滿足 減少機遇原因
4M、1E 分析
不滿足
提升製程能力Z - value
管制圖 ─ 制程控制的工具
1.收集：
● 收集資料並畫在圖上
2.控制：
● 監控是否超出『管制上、下限』→ 非機遇原因
● 計算所收集的資料，作為分析之用
● 觀察『全距』的變化
3.分析與改善：
● 依所計算之結果，評估制程能力指數
● 監控在『受控』狀態資料的變化，確定『機遇原因』『全距』
的變化，並採取措施
必要時，可修改『管制上、下限』，持續不斷的改善
解析用管制圖解析用管制圖
管制用管制圖管制用管制圖
第四章: SPC管制圖
結合本公司實際情況,本教材只講解P chart
, U chart , Xbar – R chart 三种管制圖
一. P chart不良率管制圖(要20組以上,檢驗數可不相同)
1.收集數據如下:
2. 計算CL=P=∑di / ∑ ni =(5+6+6+……7) / (200+230+220+….210) =
3. 計算UCL與LCL (本例各檢驗數均在檢驗數總平均數+25%之內)
UCL=P+3* P*(1-P)/ni =+3* *()/ n =
LCL=P-3* P*(1-P)/ni =-3* *()/ n = =0
注: ni表示第i……組之檢驗數,本例為: 200,230,220…………,但如所有檢驗均在檢
驗數總總平均數+25%之內,該ni則可用n代替(若否則做出的圖下頁圖2).
n=(n1+n2+n3+…….)/K (K=檢驗組數)
該例 n= (200+230+220+….210) / 20 = 203
當管制下限計算出來是負數時,必須將其改為“0”
圖1
圖2
二. C chart缺點數管制圖(要20組以上,檢驗數需相同)
1.收集數據如下:
組 數 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
檢驗數 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200
缺點數 5 6 9 5 6 7 8 6 9 7 5 4
2. 計算CL=C=(C1+C2+C3+…….Ck)/k k=組數
CL=C=(5+6+9+……..4) / 12 =
3. 計算UCL=C+3* C =+3* =
4. 計算LCL=C-3* C =-3* = 0
5. 圖示
三. U chart單位缺點數管制圖(要20組以上,檢驗數可不相同)
1.收集數據如下:
組 數 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
檢驗數 400 375 365 420 405 410 360 350 400 400 440 450 430 470 410
缺點數 23 19 18 26 20 18 12 10 18 22 28 20 19 31 17
單位U
2. 計算CL=U=(C1+C2+C3+…….Ci) / (N1+N2+N3+…..Ni)
CL=U=(23+19+18+……17) / (400+375+365+……410) =
3. 計算UCL=U+3* U / Ni
4. 計算LCU=U-3* U / Ni
注:
如所有N均在N的+25%之內,則Ni=N
本例Ni=N(因為所有Ni均在N+25%內
)
若否則做出圖如下下頁圖2
N= (400+375+365+……410) / 15 =
UCL=U+3* U / N
= + 3* /
=
LCL=U-3* U / N
= - 3* /
=
圖1
圖1
四. X-R chart (一般要有25子組以上的數據才有分析價值)
1.收集數據如下: 50+10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
NO1 51 53 51 50 48 47 50 49 50 49 50 50 50 52 49 55 52 50 46 48
NO2 48 47 49 52 48 53 53 52 48 52 52 53 50 50 51 46 52 49 51 54
NO3 53 48 50 50 50 51 45 51 55 50 52 47 51 52 48 50 51 52 48 51
NO4 51 50 53 48 49 51 49 49 53 52 53 51 50 50 52 52 51 54 49 49
NO5 51 52 50 45 47 52 52 52 48 50 55 51 50 45 51 49 51 48 48 48
X 50 49 50
R 5 6 4 7 3 6 8 3 7 3 5 6 1 7 4 9 1 6 5 6
2. 計算總體平均值
X=
X1+X2+X3+….Xi
K
=XCL K: 表示組數,該例K=20
X=XCL=(+++………) / 20 =
3. 計算全距平均值
R=(R1+R2+R3+……Ri) / K = RCL K: 表示組數,該例K=20
R=RCL=(5+6+4+…..….6) / 20 =
4. 計算管制上下限
XUCL=X+A2R 平均數管制上限
XCL=X 平均數中心限
XLCL=X-A2R 平均數管制下限
RUCL=D4R 全距管制上限
RCL=R 全距中心限
RLCL=D3R 全距管制下限
A2,D3,D4 均查第二章第8節的Xbar-R常數表
XUCL=+A2R=+*=
XCL=X=
XLCL=-A2R=*=
圖表如下:
RUCL=D4R=*=
RCL=R=
RXLCL=D3R=0
圖表如下:
第五章: 制程能力分析
關於Ca , Cp , Cpk ,Pp ,Ppk等有多种算法,本教材只取一种
•確切了解要調查的品質特性與調查範圍，並收集數據
•製作解析用管制圖，確定製程處於受控狀態之中
•計算制程能力指數 ( Short Term : Cpk Cpk )
•判斷制程能力是否足夠，如不夠時或不穩定時，則加以改善
•以解析用管制圖之『管制上、下限』，作為『管制用管制圖』之監控，
並
於一段期間後，再計算制程能力指數 ( Long Term : PpkPpk )
过程实绩过程实绩: : 全部散布包括全部散布包括 SShifts hifts
和和 Short Term (Pp & Ppk)Short Term (Pp & Ppk)
能力能力: : 只有随机的或短期只有随机的或短期
的散布的散布((Cp & Cpk)Cp & Cpk)
Cpk – 在一穩定制程下的『能力指數』某一天、某一班次、某一批、某一機台 其組
內的變異 ( R-bar / d2 or S-bar / c4 )
Ppk – 性能指數 量試階段的『能力指數』、 某一產品長期監控下的『能力指數』
Cpk / PpkCpk / Ppk
準
確
度
精密度
高
低
高低
Precision
Accuracy
制程准確度 (Capability of Accuracy)
衡量自產品中所獲得產品資料的實績平均值(X),與規格中心值(u)其間偏差的程度,是
期望製程中生產的每個產品的實際值能與規格中心值一致
(1) Ca之計算方式如下：
實績平均值-規格中心值 X-u
Ca=----------------------------------= --------------
規格公差 / 2 T/2
T=USL-LSL =規格上限--規格下限
例: 上面Xbar-R chart例子中
- 50
Ca= -----------------
(60-40) / 2
=
(2) Ca值的等級判定
Ca值是正值---實績平均值較規格中心值偏高
Ca值是負值---實績平均值較規格中心值偏低
Ca值愈小,品質愈佳,依Ca值大小一般分為以下六級：
等級 起始值 終點值 建 議 說 明
A 0 理想的狀態,須繼續維持
B 有必要盡可能將其改善為A級
C 作業員可能看錯規格,不按作業標準或檢討作業標準
D 應立即檢查,並改善
E 1 采取緊急措施,並全面檢討,必要時考慮停止生產
F 1 - 立即停止生產,相關部門開會,規格完全弄錯
2. Cp 制程精確度(Capability of Precision)
衡量自產品中所獲得產品資料的6個估計標準差( σ ),與規格公差(T)其間相差的程
度,是期望製程中生產的每個產品以規格中心值為目標，其變異寬度愈小愈好，
換
言之，即在衡量規格公差範圍與製程變異寬度兩者間相差程度.
(1)Cp之計算方式如下：
估計標准差 σ = R / d2 R=全距的平均值 d2=常數,如下表^
^
n 2 3 4 5 6 7 8 9 10
d2
以上面Xbar-R chart 為例, σ = / = ^
Cp =
規格公差
6個估計標准差
T
6 σ ^
雙邊規格=
以上面Xbar-R chart 為例,Cp = 20 / 6* =
Cp =
Cp =
規格上限 – 實際平均
值
3個估計標准差
3個估計標准差
實際平均 - 值規格上限
=
=
USL - X
X - LSL
3 σ
3 σ
單邊規格
^
^
2. Cp值的等級判定
Cp值愈大---規格公差(T)大於估計標準差( σ )愈多，即表示製程的變異寬度遠小於
規格公差
Cp值愈大,品質愈佳。依Cp值大小一般分為以下六級：
^
等級 起始值 終點值 建 議 說 明
A 3 - 制程穩定性太好,為理想狀態
B 3 制程理想的狀態,與C級無較大成本變化,則繼續維持
C 制程穩定性與成品比較理想級,產品變異較少,符合客戶要求
D 1 確實進行制程管理,使其能保持在管制狀態,當Cp接近1
時,可能會產生不良,盡可能改善為C級
E 1 產生不良品,產品必須全數選別,並管理改善制程
F 0 須進行品質的改善,探求原因,需要采取緊要對策,並討檢規范
3. Cpk 制程能力指數
Cpk = | 1 – Ca | * Cp
當Ca = 0 時, Cpk = Cp 單邊規格時，Cpk 即以 Cp 值計之
以上面Xbar-R chart 為例
Cpk = | 1 – | * =
等級 起始值 終點值 建 議 說 明
A - 品質的過剩,考慮成本
B 品質理想級狀態,如與C級無較大成本變化,則繼續保持
C 品質與成本理想級,產品變異較小,符合客戶要求
D 確實進行制程管理,使其能保持在管制狀態
E 0 須進行品質改善,探求原因,需要采取急緊急對策,並檢討規范
4. Pp&Ppk
2. Ppk =
第六章: SPC總結
控制圖分析
控制圖八大異常判定原則
1. 連續 1 點落在三倍標准差之外
2. 連續 9 點落在管制中心線一側
3. 連續 6 點持續上升或下降
4. 連續 14 點交替上下跳動
5.連續 3 點中有 2 點中心線同側兩倍標准差以外
6.連續 5 點中有 4 點中心線同側一倍標准差以外
7.連續 15 點落在中心線兩側的一倍標准差之內
8.連續 8 點落在中心線兩側但未在一倍標准差以內
控制圖的兩種錯誤分析
對于僅僅存在偶然因素的情況下, 由于點子越出控制界限外而判斷過程發生變化
的錯誤, 即將正常判斷為異常的錯誤是可能發生的. 這種錯誤稱為第一種錯誤.
當過程具有某種非偶然因素影響, 致使過程發生程度不同的變化. 但由于此變化
相應的一些點子落在控制界限內, 從而有可能發生判斷過程未發生變化的錯誤,
這種錯誤稱為第二種錯誤.
發生第一種錯誤時, 虛發警報, 由于徒勞地查找原因並為此采取了相應的措施,
從而造成損失. 因此, 第一種錯誤又稱為徒勞錯誤. 發生第二種錯誤時漏發警報,
過程已經處于不穩定狀態, 但並未采取相應的措施, 從而不合格品增加, 也造成
損失.
控制圖的兩個階段
一: 分析階段 二: 控制階段
一: 分析階段
在控制图的设计阶段使用,主要用以确定合理的控
制界限;
每一张控制图上的控制界限都是由该图上的数据计
算出来;
當進行初始過程研究或對過程能力重新評價時，應重新計算試驗控制限，以更排
除
某些控制時期的影響，這些時期中控制狀態受到特殊原因的影響，但已被糾正.
在以下情況下需進行分析研究計算控制中心與上下限:
1. 初次管制 (新管制項目)
2. 過程發生變化
A: 抽樣頻率改變時.
B: 生產工藝改彎時.
C: 重大品質異常處理后
D: 機械設備較大維修后
E: 原材料產生較大改變后
3. 控制圖不適用時
4. 過程能力值有重大變化時.
5. 其他重大改變時
分析階段方法與注意事項 (部份為本公司規定)
1. 過程受控(如有個別個異常點,可去掉不管)
2. 分析階段抽樣頻率可加快1---2倍
3. 計量值最少需同時滿足具有100個數據及20組這兩個條件
4. 計數值最少20組以上
5. 生產能力滿足要求
當分析階段達到以上要求時可轉入控制階段
A: 控制图的控制界限由分析阶段确定;
B: 控制图上的控制界限与该图中的数据无必然联系;
C: 使用时只需把采集到的样本数据或统计量在图上打点就行;
常用管制圖之管制上 / 下限
類型 CL UCL LCL
X - R
X X + A2R X – A2R
R D4R D3R
X - S
X X + A3S X – A3S
S B4S B3S
P P P + 3 P ( 1 – P ) / ni P –3 P ( 1 – P ) / ni
nP nP nP + 3 nP ( 1 – P ) nP – 3 nP ( 1 – P )
C C C + 3 C C - 3 C
U U U + 3 U / ni U - 3 U / ni
第七章: SIX SIGMA 介紹
六西格瑪
什麼是6 sigma
Six Sigma – 是一種新思維
程序
是一種系統式的降低會對顧客滿意有重要影響的不
良
工具
利用統計工具，進行重要制程能力的改善
什么是六西格玛？
六西格玛是一项以数据为基础，追求几乎完美的质量管理方法。西格玛是一个希腊
字母σ的中文译音，统计学用来表示标准偏差，即数据的分散程度。对连续可计量
的质量特性： 用“σ”度量质量特性总体上对目标值的偏离程度。几个西格玛是一
种表示品质的统计尺度。任何一个工作程序或工艺过程都可用几个西格玛表示。六
个西格玛可解释为每一百万个机会 中有个出错的机会，即合格率是
％。而三个西格玛的合格率只有％。六个西格玛的管理方法重点是将所有的
工作作为一种流程，采用量化的方法分析流程中影响质量 的因素，找出最关键的因
素加以改进从而达到更高的客户满意度。
六西格玛（Six Sigma）是在九十年代中期开始从一种全面质量管理方法演变成为
一个高度有效的企业流程设计、改善和优化技术，并提供了一系列同等地适用于设
计、生产和服务的 新产品开发工具。继而与全球化、产品服务、电子商务等战略齐
头并进，成为全世界上追求管理卓越性的企业最为重要的战略举措。六西格玛逐步
发展成为以顾客为主体来确定企业战 略目标和产品开发设计的标尺，追求持续进步
的一种质量管理哲学。
6sigma的DMAIC模式:
Define — Measure — Analyze — Improve — Control
定義 量測 分析 改善 控制
六西格玛类似于SPC（统计性工作程序控制)吗？
六西格玛是一个致力于完美和追求客户满意的管理理，SPC是一个支持六西格玛这
个管理理念的工具。所有那些传统的质量管理工具，像SPC、MSA、FMEA、QFD
等均是实现六西格玛必不可少的工具。
实施六西格玛的目的是什么？
为企业实施六西格玛提供必须的管理工具和操作技巧；为企业培养具备组织能力，
激励能力，项目管理技术和数理统计诊断能力的领导者，这些人才是企业适应变革
和竞争的核心力 量。从而使企业降低质量缺陷和服务偏差并保持持久性的效益，
促进快速实现突破性绩效，帮助企业达到战略目标。
六西格玛适合于什么样的企业？
它适用于任何水平、任何企业，它功能强，可以测量到百万分之一的水平。因为
它是要影响到整个公司，实施六西格玛需要上层领导的大力协助。中国的企业在
中国加入WTO后，必将 面临日益激烈的来自全球的竞争，同时信息化的飞速发展
将从根本上改变经济的组织结构和消费行为，如何在这种新的经济环境中生存、
成长、壮大是对每一个企业领导人的挑战。六 西格玛，由于其严谨的方法和实施
步骤、以面向最终用户来建立营运体系的管理思想，对于中国企业建立卓越的管
理体系、获取并保持在国际市场上的竞争优势提供一个非常有效的管 理思想和实
践。现在，一些中小型企业也开始运用六西格玛工具，来提高效率和创新开发能
力，为扩大企业规模和提高国际竞争力奠定坚实的基础。
我们已经有了一个质量控制系统，为什么我们还需要六西格玛？
六西格玛是一套连续的优化工具，它能够提高质量、减少消耗，如果你们的企业
现在并没有在进步，你的企业可能正在落伍。六西格玛不是一个标准，而是一种
文化，是从防护的标准 到放开思想改革创新的突破性理念。
我们正在申请ISO9000，六西格玛能够促进还是阻碍我们的努力？
ISO9000和它的衍生（QS-9000、TL—9000、AS—9000等）能给我们提供一个
基本的质量保证系统，一个工作程序化思想的基础。要成为世界级的企业，你们需
要一个更先进的质量系 统，更可靠的质量能够让我们的客户更满意。六西格玛能够
产生更高层次的凝聚力，ISO/QS-9000在文件记录与监测方面支持六西格玛。请注
意，ISO-9000 2000版和现在的QS-9000要 求持续的优化。六西格玛是一个非常
好的管理理念和工作方法，它既促进企业改革又能保证在企业各个层面上的持续优
化。
哪些是六西格玛提高效益，降低成本的实例？
摩托罗拉、花旗银行、通用电器、联信公司、ABB公司、AlliedSignal, Texas
Instruments都是成功案例，它们年终报告的各个方面都体现了六西格玛的成绩，
关键在于必须相信如果 合理地实施和支持六西格玛，你们的企业可以做得更好，收
益更大。
我听说过”黑带”，在这里它是什么意思？
六西格以倡导者，大黑带，黑带，绿带体系建立人力资源构架，为企业培养了具备
组织能力，激励能力，项目管理技术和数理统计诊断能力的领导者，这些人才是企
业适应变革和竞争 的核心力量。以保证公司内部持续性。”黑带”由摩托罗拉所提
出，它指一个六西格玛的专家，就类似于”黑带”在跆拳道中的意思，一般一个黑
带每年可以从实施项目中为企业节省 一百万美金以上，但不是只有”黑带”能用六
西格玛，因为在六西格玛里有很多简单的工具，可以由绿带等完成。
六西格玛能达到快速绩效突破的关键在于什么？
＊ 确立切合实际的战略和明确的财务目标
＊ 高层管理人员的全力支持和号召力
＊ 科学规范的统计和分析方法（DMAIC）
＊ 确立运营流程的计量标准，并进行严格和连续不断的检验
＊ 深入见效的培训计划，掌握实用的统计工具和解决问题的方法
＊ 3-6个月快速见效的项目实施，对商业绩效的承认和嘉奖及公司沟通计划建立
人力资源构架，以保证公司内部绩效的持续性（倡导者、大黑带、黑带、绿带体系）
如何运用六西格玛？
六个西格玛的管理方法重点是将所有的工作作为一种流程，采用量化的方法分析流
程中影响质量的因素，找出最关键的因素加以改进的项目，从而达到更高的客户满
意度。这些项目形 成于各个层次，或是基于分工，或是由于临时需要解决一个问题。
成千个这样的项目运用六西格玛的基本工具在公司各个层面优化工作程序。如今，
六西格玛管理已经从运营和服务系 统，发展到企业营销，产品设计和技术开发等各
个领域，以成功的案例带动企业的文化变革，将”零缺陷”高品质的精神渗透到企
业的每一个环节中。
6SIGMA的好處：
· 市场占有率的增加
· 顾客回头率的提高
· 成本降低
· 周期降低
· 缺陷率降低
· 产品/服务开发加快
· 企业文化改变
降低不良
改善產出
改善顧客滿意度
更高的淨營利
6-Sigma 的目標
6 Sigma – 目標
( DPMO Distribution No Shifted ) – 制程中心沒有偏移
2 45,500
3 2,700
4 64
5
6
PPM
製程能力
每百萬個
不良機會
零件數/
製程數 零件/製程中心沒有偏移裝配成品之良品率 %
+ 1σ + 2σ + 3σ + 4σ + 5σ + 6σ
1
10
50 ─
100 ─
500 ─ ─
1000 ─ ─
5000 ─ ─ ─
10000 ─ ─ ─
6 Sigma – 目標
( DPMO Distribution Shifted ± ) – 制程中心偏移
PPM
製程能力
每百萬個
不良機會
零件數/ 製
程數 零件/製程中心偏移 σσ 裝配成品之良品率 %
+ 1σ + 2σ + 3σ + 4σ + 5σ + 6σ
1
10 ─
50 ─ ─
100 ─ ─ ─
500 ─ ─ ─
1000 ─ ─ ─
5000 ─ ─ ─ ─
10000 ─ ─ ─ ─
时间
表
现
在过程性能力上的革新在过程性能力上的革新
好的
坏的
3 Sigma (CpK = 1)
6 Sigma (Cpk = 2)
問題的本性
Six Sigma 的方法可以辨識製程是偏離目標
和/或者是高度變異,以修訂製程及降低變異
偏離目標 變異大
正中目標
修訂製
程
降低變
異
X
X
XX
XX
X
XX
X
X
X X
X
X
X
X
X
X
X
XX
X
X
X
XXX
X
X
XXXX
XXX
另類觀點
LSL USL USLLSL
On-Target
從統計觀點來看問題
USLLSL
LSL = Lower spec
limit
USL = Upper spec
limit
問題的本性- 統計觀點
偏離目標 變異大
修訂製
程
降低變
異
对连续可计量的质量特性
在以缺陷率计量质量特性时
MINITAB 軟件介紹
六西格瑪管理問世已將近20年了,目前在我國許多企業組織中已基本完成概
念接受和推行的準備工作,不少有遠見的企業已率先推行;通過與六西格瑪的
“親密接觸”,管理人員和質量工作者開始意識到MINITAB對於推行六西格
瑪管理的價值:如果六西格瑪質量是峰項的一顆明珠,MINITAB就是通往六西
格瑪質量的捷經.
MINITAB——质量统计领域的领先者。它使数据分析更轻松，并向用户提
供准确、可靠、易于操作的数据分析软件。
MINITAB的目标是向企业和院校提供快速、便捷、可靠的数据分析。从科
学家到在校学生，从工程师到护理员， MINITAB提供给不同领域的人员以
解决方案。在二十多年的历史中， MINITAB统计软件已在全球超过4000所
高校中使用，并被超过500种教科书引用。方便使用和便于掌握的特点使
得MINITAB得到了大家的信任，并成为统计领域最为普及的软件工具之一。
MINITAB不仅在统计教学中得到了广泛的应用，在企业中也发挥着积极的作用，
它向企业提供了准确、实用的工具，帮助企业进行质量控制、实验设计、可靠性/
残差分析以及常用统计分析。
MINITAB适用于任何规模的企业，它已在全球80个国家中得到使用，从新兴企业
到世界500强的知名公司， MINITAB正在发挥着越来越积极的作用。它的客户包
括了福特汽车、3M公司、霍尼韦尔公司、通用汽车以及知名的6西格玛咨询公司等
知名企业。
MINITAB是为质量改善、教育和研究应用领域提供统计软件和服务的先导。
MINITAB统计软件为质量改善和概率应用提供准确和易用的工具。MINITAB 被许
多世界一流的公司所采用，包括通用电器、福特汽车、通用汽车、3M、霍尼韦尔、
LG、东芝、诺基亚及 Six Sigma 顾问公司。
作为统计学入门教育方面技术领先的软件包,MINITAB 被 4000 多所高等院校所采用。
MINITAB总部位于State College，PA，USA（美国），在英国和法国设有办事处。
MINITAB目前最高版本是版,MINITAB公司於2003年9月在美國召開MINITAB
14版的發佈會,新版MINITAB 14將預計於2003年10月上市,目前MINITAB網站上已
有試用版下載.
謝謝觀看!
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UCL
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