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矿农复合区矿农问题的合作博弈分析#
宋梅，张丛，时佳*
（中国矿业大学（北京）管理学院）
5 摘要：随着煤炭工业的发展，矿农复合区的矿农问题也日趋严重，处理好矿农复合区利益相
关者之间的关系是解决矿农问题的关键。本文分别运用合作博弈和合作战略联盟模型，分
析了政府、矿山企业和农民之间的合作，论证了三方构筑合作战略联盟的可行性。结果表
明，政府、矿山企业和农民只有达成合作协议，才能使各方收益和总体利益最大化，才能
促进矿农复合区的全面协调可持续发展。以河南超越集团矿业农庄的建设为例，进一步证10
明了矿农合作的现实意义，最后从保障矿区农民的合法权益和建立合理的收益分配机制的
角度提出了相关的建议措施。
关键词：区域经济学；矿农复合区；矿农问题；合作博弈；战略联盟
中图分类号：
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Cooperative game analysis of mine-farmers problem in
Mine-agricultural area
SONG Mei, ZHANG Cong, SHI Jia
(School of management, China University of Mining &Technology, Beijing 100083)
Abstract: The problem between the mining and agriculture is becoming more serious with the
development of the coal industry. To handle the relationships between the stakeholders
appropriately is the key to solve the problem of the composite ore agriculture area. This article
uses cooperative game and cooperative strategic alliance models analyzing the cooperation 25
between the government, mining enterprises and farmers, demonstrates the feasibility of the
cooperation and the strategic alliance, and proves the realistic significance by putting the example
of the Henan Chaoyue Group’s mining-farm. The results shows that the government, mining
enterprises and farmers should reach an agreement to cooperate, in order to maximize the benefits
for each participator and the overall profits, and to promote the all-round, coordinated and 30
sustainable development of mine-agricultural area. Put forward the measures such as exploring
implementation methods, ensuring fairness for farmers and establishing a rational distribution
system.
Key words: Regional Economics; Mine-agriculture area; Problem of mining and agriculture;
Cooperative game; Strategic Alliance 35
0 引言
煤炭产业长期粗放式的发展方式带来了日趋严重的矿农问题。近年来，我国政府相继出
台了一系列针对矿农复合区的经济社会发展和资源开发的政策，取得了一定的效果，但问题
仍比较突出[1-3]。矿农问题也一直是学术界研究的重点。姚学林、宋连久等对藏中矿区“农
牧民-矿山企业-政府”的协调发展进行了驱动力分析[4]；蒲春玲、王华丽等从区域经济发展40
的角度探讨了建立塔里木盆地矿农复合区资源利用补偿调控机制的相关对策[5]；杨坤以淮南
矿区为例，评价分析了煤矿开采沉陷对水体的污染，并探讨了生态修复技术实施的可行性[6]。
矿农问题不仅涉及农民权益和煤炭产业发展，还关系到社会的安定和谐[7]。处理好政府、
矿山企业和农民这三个利益相关者之间的关系是解决矿农问题的关键。从博弈[8]的角度看，
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非合作博弈的出发点是个人理性和各自利益最大化，达成的是一种非均衡的博弈结果，长远45
看不具有稳定性，也不符合我国社会和谐、可持续的发展思路；而合作博弈强调团体理性、
效率和公正公平，是一种“双赢”策略，可以实现多元目标的协调一致，达到集体最优的资
源配置[9]。因此，本文从合作博弈的角度分析矿农复合区的矿山企业、农民和地方政府三者
的关系，力图为我国矿农问题的解决提供借鉴。
1 合作博弈理论 50
博弈论包括两个主要部分：非合作博弈理论与合作博弈理论。非合作博弈理论分析的是
参与者为了自身利益最大化，在利益相互影响的局势中如何选择各自的策略以及这些策略的
均衡问题。而合作博弈理论分析的是联盟合作的结果与利益如何实现、如何分配的问题。
合作博弈存在的两个基本条件是：对联盟来说，整体收益大于其每个成员单独经营时的收益
之和；对联盟内部而言，应存在具有帕累托改进性质的分配规则，即每个成员都能获得比不55
加入联盟时要多一些的收益。联盟内部各成员之间的信息可以相互交换，所达成的协议是有
完全约束力并且是能够实施的[10,11]。
在非合作博弈中，强调的重点在于个人行为：每个理性的参与者会做出什么样的决策，
博弈最可能出现的结果是什么等。而合作博弈强调的重点在于参与者会形成什么样的联盟，
他们之间如何分配合作的收益等。如果合作确实带来收益，但该收益的分配不足以使所有的60
参与者接受最终的结果，那么就应当假定存在一些能使协议实施的外在“机制”（比如制度、
仲裁者等）。合作博弈关于理性的观点中必须体现出公平，只有确保所有参与者都感到公平，
博弈结果才是正当的[12]。
2 利益相关者间的合作博弈分析
首先建立矿山企业与农民的合作博弈模型。假设矿山企业与农民双方在不合作的情况65
下，各自的收益分别为： 1v A ， 2v B ；将矿山企业与农民之间的合作记为 1,2I ，
如果双方能够达成协议进行合作，则可以实现的总收益为 1 2v R 。为了保证模型的有
效性，假设 A、 B、 R满足如下关系： R A B 。其中，有矿山企业参与的集合为：
1 1,1 2T ，有农民参与的集合为： 2 2,1 2T 。在矿山企业与农民的合作博弈中，
存在一个唯一的 Shapley 值： 70
1 ! !
!
i
T N
i T
t n t
v v T v T i
n
（1）
由公式（1），可计算出矿山企业在合作博弈中所得到的收益，详见表 1。
计算得，矿山企业在合作博弈中所能得到的收益份额为：
1 1
2 2
A R B
v v
由于R B A ，所以 1v A 。 75
表 1 矿山企业的收益分配计算
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The income distribution calculation of the mining enterprises 80
1T 1 1 2
v T
A R
\1v T
0 B
\1v T v T
A R B
| |t
1 2
1 ! !
!
t n t
n
1
2
1
2
1 ! !
!
t n t
v T v T i
n
2
A
2
R B
同理，可以计算出农民在合作博弈中所获得的收益，详见表 2。
表 2 农民的收益分配计算
The income distribution calculation of the local farmers
2T 1 1 2
v T
B R
\ 2v T
0 A
\ 2v T v T
B R A
| |t
1 2
1 ! !
!
t n t
n
1
2
1
2
1 ! !
!
t n t
v T v T i
n
2
B
2
R A
85
计算得，农民在合作博弈中所能得到的收益份额为：
2
1 1 ! 2 1 ! 2 1 ! 2 2 !
2 0
2! 2! 2 2
B R A
v v B R A
因为R A B ，所以 2v B 。
由上述计算结果可以看出，矿山企业与农民如果达成协议进行合作的话，双方得到的收
益高于非合作时任何一方得到的收益，而且还能提高二者的总收益。因此，矿山企业与农民90
应当建立合作关系，从而实现社会总效率的提高，同时也实现双方收益的最大化。
同理，如果政府与矿山企业之间能达成合作协议的话，也会获得高于非合作时各自收益
之和的总收益。综上可知，矿农复合区要想取得全面协调可持续的发展，各利益相关者之间
联合、合作是必然趋势。
3 利益相关者间的合作战略联盟 95
由上文分析可知，矿农复合区的各利益相关者两两之间进行合作比不合作的效率高。设
想如果政府、矿山企业、农民之间建立起一个合作战略联盟，在收益分配比例能够为各参与
者所接受的情况下，是否能够达到长期稳定的战略联盟合作的目标？
假设矿农复合区的利益相关者组成的局中人集合为 1,2,3N ，即局中人的个数为 3，
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其中 1 代表政府，2 代表矿山企业，3 代表农民。部分参与人之间的有效联盟记为 S ，则有 100
1 2 3 2 13 3 1 2S ，， ，，， ，，， （2）
令 1 1 2 3S ，， ， 2 2 13S ，， ， 3 3 1 2S ，， ，假设合作博弈为 ,U N v 。特
征函数为 v ，总收益为 v N m ，部分参与人之间的联盟收益分别为 1 1v S m ，
2 2v S m ， 3 3v S m ，合作博弈的核心为 C v 。
在这个合作联盟中，只存在一种情况，即三个人同时合作，不存在三者均不合作的情况，105
也 不 存 在 任 意 两 者 合 作 而 抛 弃 第 三 个 成 员 的 情 况 。 三 人 合 作 的 转 归 集 为
1 2 3, | , ,I N v x x x x x ，不参与合作所得的支付为 , 1,2,3iv i a i ，其
中假设 i ix a 。
由博弈论相关的定理可知，如果有且只有一个分配 1 2 3, ,x x x x ，满足
1 2 3 , 1, 2,3ix x x m i ，那么存在唯一的利益分配方法 1 2 3, ,x x x x ，且110
x C v 。可以通过以下的线性规划来求解该利益分配方案：
1 2 3 1 1 2 2 3 3max 1 2 3x v x v x v x a x a x a （3）
1 2 3
1 2 3
, 1,2,3
.
ix x x m i
x x x ms t
根据合作博弈核心的求解公式，也就是三人合作博弈的利益分配方案集。 115
| , , ,C v x x I N v v S x S S N
可求得该博弈的核心
1 2 3| , , , 1,2,3iC v x x I N v m x x x i
解得，核心 C v 为 1 1 2 2 3 3, ,x m m x m m x m m 三条直线围成的一个三角
形区域 ABC ，如图 1 所示。 120
1 1x m m
2 2x m m
3 3x m m
A
B C
图 1 核心解区域△ABC
The core solution region
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4 案例分析
河南超越集团开创的“矿业农庄”是我国煤炭企业建设和谐矿区模式的一次成功探索，125
为矿农复合区矿农问题的解决提供了新思路。笔者认为，当地政府、矿山企业与农民之间的
积极合作是矿业农庄成功的关键。
矿业农庄在开建之前，就对矿农关系有明确的原则，譬如：开发矿区必须同步解决好矿
业和农业、矿山和农村、矿工和农民之间的矛盾，将集团的利益、矿业的发展同农村、农民
的利益及农业的发展密切结合起来；在新型经济组织形式中，视矿山企业和农民为平等主体，130
本着自愿互利的原则，展开矿农合作。正是这种科学的矿农合作观念，为矿业农庄的成功奠
定了基础。
矿业农庄把民生问题和矿区建设相结合，切实提高了农民待遇。对农民通过培训转变身
份，实现股东、工人、农民等多种身份为一体的转变，促进农民就业增收。超越集团投资建
成了培训中心，计划对矿业农庄范围内适龄农民进行培训，使其成为合格的矿工或者有专业135
技术的农业工人。据统计，未参加矿业农庄前，当地农民每户年平均收入仅 1000 余元，而
2010 年人均收入已达 5200 元。
矿业农庄提前抓环保，事前进行环境治理，使矿农复合区的人居环境得到极大改善。围
绕生态开采，发展了采煤塌陷区治理、土地整理、土地复垦、水土保持等生态维护治理。发
展农家乐、城郊农业观光和拓展训练等生态服务业。通过统筹规划，整体运作，推进矿业与140
农业、城市与农村、经济与社会、人类与自然协调发展。
5 结论
本文运用合作博弈的理论和方法分析了矿农复合区的矿农合作问题，政府、矿山企业与
农民达成协议进行合作，可以使各自收益和总收益实现最大化。结合河南超越集团矿业农庄
的案例，提出以下几点促进三方合作、建立合作战略联盟的建议措施。 145
（1）探索切实可行的合作博弈实施办法
政府应当分派专门人员，对过去几年当地矿农部分合作时的收益情况进行搜集整理，矿
山企业和农民应积极参与配合。在掌握一定理论分析和现实依据的基础上，按照各年份的收
益变化规律进行修正调整，得出实际三方联盟的核心区域，并以此作为实施矿农合作的出发
点和落脚点，确保合作战略联盟的现实可行性和长期稳定性。 150
（2）确保与农民相关的公平正义
农民与政府、矿山企业相比，处于弱势地位，而农民是矿农复合区人口的主要部分，也
是矿农问题的首要受众，因此要尤其重视与农民的公平合作。就矿区的生态环境污染而言，
农民一直处于被动接受的状态，政府应当建立有效的治污防污监督管理机制，比如建立生态
环境动态监测体系等；矿山企业也要切实防治环境污染，实现对矿区的生态补偿和保护。还155
可以设立矿业专门法院，以更高效、更公正的处理矿农纠纷，保障矿区农民的合法权益。
（3）建立科学合理的收益分配机制
政府应当出台相关政策、成立专门的仲裁机构，以确保合作的顺利实施以及收益的合理
分配，如制定政策以保障矿区农民的劳动权益；组织公益性的农民工技能培训，实现教育资
源的科学共享。矿山企业的煤炭资源收益，可按一定的比例用于矿区的医疗卫生、基础设施、160
社会救济等方面，也可以优先吸收当地的劳动力，以实现就业机会和劳动资源的合理分配。
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