第四章 互换的定价
Copyright©Zhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University*
第一节 互换市场概述
一、金融互换的定义
金融互换（Financial Swaps）是约定两
个或两个以上当事人按照商定条件，在
约定的时间内，交换一系列现金流的合
约
互换市场的起源可以追溯到20世纪70年
代末，当时的货币交易商为了逃避英国
的外汇管制而开发了货币互换。
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互换的历史
而1981年IBM与世界银行之间签署的利
率互换协议则是世界商第一份利率互换
协议。从那以后，互换市场发展迅速。
利率互换和货币互换名义本金金额从
1987年底的8656亿美元猛增到2002年中
的82,亿美元15年增长了近100倍。
可以说，这是增长速度最快的金融产品
市场。
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二、比较优势理论与互换原理
比较优势（Comparative Advantage）理论是
英国著名经济学家大卫 李嘉图（ David
Ricardo）提出的。他认为，在两国都能生产两
种产品，且一国在这两种产品的生产上均处于
有利地位，而另一国均处于不利地位的条件下，
如果前者专门生产优势较大的产品，后者专门
生产劣势较小（即具有比较优势）的产品，那
么通过专业化分工和国际贸易，双方仍能从中
获益。
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互换的条件
李嘉图的比较优势理论不仅适用于国际
贸易，而且适用于所有的经济活动。
互换是比较优势理论在金融领域最生动
的运用。根据比较优势理论，只要满足
以下两种条件，就可进行互换：双方
对对方的资产或负债均有需求；双方
在两种资产或负债上存在比较优势。
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三、互换市场的特征
1、互换不在交易所交易，主要是通过银
行进行场外交易。
2、互换市场几乎没有政府监管。
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互换市场的内在局限性
首先，为了达成交易，互换合约的一方必须找
到愿意与之交易的另一方。如果一方对期限或
现金流等有特殊要求，他常常会难以找到交易
对手。
其次，由于互换是两个对手之间的合约，因此，
如果没有双方的同意，互换合约是不能更改或
终止的。
第三，对于期货和在场内交易的期权而言，交
易所对交易双方都提供了履约保证，而互换市
场则没有人提供这种保证。因此，互换双方都
必须关心对方的信用。
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四、金融互换的功能
1、通过金融互换可在全球各市场之间进
行套利，从而一方面降低筹资者的融资
成本或提高投资者的资产收益，另一方
面促进全球金融市场的一体化。
2、利用金融互换，可以管理资产负债组
合中的利率风险和汇率风险。
3、金融互换为表外业务，可以逃避外
汇管制、利率管制及税收限制。
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五、互换的信用风险
由于互换是两个公司之间的私下协议，因此包
含信用风险 。当互换对公司而言价值为正时，
互换实际上是该公司的一项资产，同时是合约
另一方的负债，该公司就面临合约另一方不执
行合同的信用风险。
将互换合约的信用风险和市场风险区分开来是
十分重要的。信用风险是互换合约对公司而言
价值为正时候对方不执行合同的风险，而市场
风险是由于利率、汇率等市场变量发生变动引
起互换价值变动的风险。市场风险可以用对冲
交易来规避，信用风险则比较难规避。
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第二节 金融互换的种类
一、利率互换
利率互换（Interest Rate Swaps）是指
双方同意在未来的一定期限内根据同种
货币的同样的名义本金交换现金流，其
中一方的现金流根据浮动利率计算出来，
而另一方的现金流根据固定利率计算。
互换的期限通常在2年以上，有时甚至在
15年以上。
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利率互换的原因
双方进行利率互换的主要原因是双方在
固定利率和浮动利率市场上具有比较优
势。假定A、B公司都想借入5年期的
1000万美元的借款，A想借入与6个月期
相关的浮动利率借款，B想借入固定利率
借款。但两家公司信用等级不同，故市
场向它们提供的利率也不同，如表所
示。
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双方的比较优势
表 市场提供给A、B两公司的借款利率
固定利率 浮动利率
A公司 % 6个月期LIBOR+%
B公司 % 6个月期LIBOR+%
此表中的利率均为一年计一次复利的年利率。
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在上述互换中，每隔6个月为利息支付日，
因此互换协议的条款应规定每6个月一方
向另一方支付固定利率与浮动利率的差
额。假定某一支付日的LIBOR为%
，则A应付给万美元[即1000万
（%－%）]。利率互换
的流程图如图所示。
图 利率互换流程图
LIBOR的浮动利率
10%的固定利 %的固定利率
LIBOR+1%浮动
利率
A公司 B公司
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二、货币互换
货币互换（Currency Swaps）是将一种货币的
本金和固定利息与另一货币的等价本金和固定
利息进行交换。
货币互换的主要原因是双方在各自国家中的金
融市场上具有比较优势。
假定英镑和美元汇率为1英镑=美元。A
想借入5年期的1000万英镑借款，B想借入5年
期的1500万美元借款。市场向它们提供的固定
利率如表所示。
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双方的比较优势
表 市场向A、B公司提供的借款利率
美 元 英 镑
A公司 % %
B公司 % %
此表中的利率均为一年计一次复利的年利率。
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货币互换的流程图
%英镑借款利息
8%美元借 8%美元借款利息 12%英镑借款
款利息
利息
图 货币互换流程图
A公司 B公司
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三、其它互换
1、交叉货币利率互换（Cross—Currency
Interest Rate Swaps） 。
2、增长型互换（Accreting Swaps）、减少型
互换（Amortizing Swaps）和滑道型互换
（Roller－Coaster Swaps）。
3、基点互换（Basis Swaps）。
4、可延长互换（Extendable Swaps）和可赎回
互换。
5、零息互换（Zero—Coupon Swaps）。
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三、其它互换（续）
6、后期确定互换（Back—Set Swaps）
7、差额互换（Differential Swaps）
8、远期互换（Forward Swaps）
9、互换期权（Swaption）
10、股票互换（Equity Swaps）
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第三节 互换的定价
一、利率互换的定价
（一）贴现率 ：在给互换和其它柜台交
易市场上的金融工具定价的时候，现金
流通常用LIBOR零息票利率贴现。这是因
为LIBOR反映了金融机构的资金成本。这
样做的隐含假设是被定价的衍生工具的
现金流的风险和银行同业拆借市场的风
险相同。
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（二）运用债券组合给利率互换
定价
考虑一个2003年9月1日生效的三年期的
利率互换，名义本金是1亿美元。B公司
同意支付给A公司年利率为5％的利息，
同时A公司同意支付给B公司6个月期
LIBOR的利息，利息每半年支付一次。
LIBOR
5%
A公司 B公司
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表 利率互换中B公司的现金流量表（百万美元）
日期 LIBOR(5
%)
收到的浮
动利息
支付的固
定利息
净现金流
+ － －
+ － －
+ － ＋
+ － ＋
+ － ＋
+ － ＋
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利率互换的分解
上述利率互换可以看成是两个债券头寸的组合。
这样，利率互换可以分解成：
1、B公司按6个月LIBOR的利率借给A公司1亿
美元。
2、A公司按5%的年利率借给B公司1亿美元。
换个角度看，就是B公司向A公司购买了一份1
亿美元的浮动利率（LIBOR）债券，同时向A公
司出售了一份1亿美元的固定利率（5％的年利
率，每半年付息一次）债券。
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利率互换的定价（1）
定义
:互换合约中分解出的固定利率债券的
价值。
:互换合约中分解出的浮动利率债券的
价值。
那么，对B公司而言，这个互换的价值就
是：
（）
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利率互换的定价（2）
为了说明公式（）的运用，定义
：距第次现金流交换的时间（）。
L：利率互换合约中的名义本金额。
：到期日为的LIBOR零息票利率
：支付日支付的固定利息额。
那么，固定利率债券的价值为
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利率互换的定价（3）
接着考虑浮动利率债券的价值。根据浮动利率
债券的性质，在紧接浮动利率债券支付利息的
那一刻，浮动利率债券的价值为其本金L。假
设利息下一支付日应支付的浮动利息额为
（这是已知的），那么在下一次利息支付前的
一刻，浮动利率债券的价值为 。在
我们的定义中，距下一次利息支付日还有的时
间 ，那么今天浮动利率债券的价值应该为：
根据公式（），我们就可以得到互换的价
值
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例
假设在一笔互换合约中，某一金融机构支付6
个月期的LIBOR，同时收取8％的年利率（半年
计一次复利），名义本金为1亿美元。互换还
有年的期限。3个月、9个月和15个月的
LIBOR（连续复利率）分别为10％、％和
11％。上一次利息支付日的6个月LIBOR为
％（半年计一次复利）。
在这个例子中 万， 万，因
此
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利率互换的定价（4）
因此，利率互换的价值为：
－＝－$427万
利率互换中固定利率一般选择使互换初始
价值为0的那个利率，在利率互换的有效
期内，它的价值有可能是负的，也有可
能是正的。这和远期合约十分相似，因
此利率互换也可以看成远期合约的组合。
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（二）运用远期利率协议给利率互换定价
远期利率协议（FRA）是这样一笔合约，合约
里事先确定将来某一时间一笔借款的利率。不
过在FRA执行的时候，支付的只是市场利率与
合约协定利率的利差。
只要知道利率的期限结构，我们就可以计算出
FRA对应的远期利率和FRA的价值，具体步骤
如下：
1.计算远期利率。
2.确定现金流。
3.将现金流贴现。
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例
我们再看例中的情形。3个月后要交换的现
金流是已知的，金融机构是用％的年利率
换入8％年利率。所以这笔交换对金融机构的
价值是：
为了计算9个月后那笔现金流交换的价值，我
们必须先计算从现在开始3个月到9个月的远期
利率。根据远期利率的计算公式3个月到9个月
的远期利率为
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％的连续复利对应的每半年计一次
复利的利率为
所以，9个月后那笔现金流交换的价值为：
同样，为了计算15个月后那笔现金流交
换的价值，我们必须先计算从现在开始9
个月到15个月的远期利率。
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％的连续复利对应的每半年计一次
复利的利率为
所以，15个月后那笔现金流交换的价值
为
那么，作为远期利率协议的组合，这笔
利率互换的价值为
-107-141-179=-427万美元
这个结果与运用债券组合定出的利率互
换价值一致。
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二、货币互换的定价
（一）运用债券组合给货币互换定价
在没有违约风险的条件下，货币互换一
样也可以分解成债券的组合，不过不是
浮动利率债券和固定利率债券的组合，
而是一份外币债券和一份本币债券的组
合。
假设A公司和B公司在2003年10月1日签
订了一份5年期的货币互换协议。
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如图所示，合约规定A公司每年向B公
司支付11％的英镑利息并向B公司收取8
％的美元利息。本金分别是1500万美元
和1000万英镑。A公司的现金流如表
所示。A公司持有的互换头寸可以看成是
一份年利率为8％的美元债券多头头寸和
一份年利率为11％的英镑债券空头头寸
的组合。
11%的英镑利息
8%的美元利息
图 A公司和B公司的货币互换流程图
A公司 B公司
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表 货币互换中A公司的现金流量表（百万）
日期 美元现金流 英镑现金流
－ ＋
+ －
+ －
+ －
+ －
+ －
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如果我们定义 为货币互换的价值，那
么对收入本币、付出外币的那一方：
其中 是用外币表示的从互换中分解出来
的外币债券的价值； 是从互换中分解出
来的本币债券的价值； 是即期汇率（直
接标价法）。
对付出本币、收入外币的那一方：
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例
假设在美国和日本LIBOR利率的期限结构
是平的，在日本是4％而在美国是9％
（都是连续复利），某一金融机构在一
笔货币互换中每年收入日元，利率为5％，
同时付出美元，利率为9％。两种货币的
本金分别为1000万美元和120000万日元。
这笔互换还有3年的期限，即期汇率为1
美元＝110日元。
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如果以美元为本币，那么
货币互换的价值为 ：
如果该金融机构是支付日元收入美元，
则货币互换对它的价值为－百万美
元。
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（二）运用远期组合给货币互换定价
货币互换还可以分解成一系列远期合约
的组合，货币互换中的每一次支付都可
以用一笔远期外汇协议的现金流来代替。
因此只要能够计算货币互换中分解出来
的每笔远期外汇协议的价值，就可以知
道对应的货币互换的价值。
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我们看例，即期汇率为1美元＝110日
元，或者是1日元＝美元。因
为美元和日元的年利差为5％，根据
，一年期、两年期和三年期
的远期汇率分别为
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与利息交换等价的三份远期合约的价值
分别为：
与最终的本金交换等价的远期合约的价
值为
所以这笔互换的的价值为，
和运用债券组合定价的结果一致。
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第四节 互换的应用
互换可以用来转换资产与负债的利率和
货币属性。通过利率互换，浮动利率资
产（负债）可以和固定利率资产（负债）
相互转换。通过货币互换，不同货币的
资产（负债）也可以相互转换。
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一、运用利率互换转换负债的利率属性
例如图中的B公司可以运用该笔利率互换将
一笔浮动利率借款转换成固定利率借款。假设
B公司借人了一笔三年期的本金为10亿美元
（与互换的名义本金相同），利率为LIBOR加
80个基点（一个基点是1％的1％，所以这里的
利率是LIBOR+%）的浮动利率借款。在签
订了这笔互换合约以后，B公司面临3个利息现
金流：
1. 支付LIBOR+%给贷款人。
2. 根据互换收入LIBOR。
3. 根据互换支付5％。
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这样B公司的利息净现金流变成了支付％的
固定利率。因此运用互换B公司可以将一笔利
率为LIBOR+%的浮动利率负债转换成利率
为％的固定利率负债。
对A公司而言，它可以运用该笔利率互换将一
笔固定利率借款转换成浮动利率借款。假设A
公司借人了一笔三年期的本金为10亿美元（与
互换的名义本金相同），利率为％的固定
利率借款。在签订了这笔互换合约以后，A公
司面临3个利息现金流：
1、支付%给贷款人。
2、 根据互换支付LIBOR。
3、根据互换收入5％。
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这样A公司的利息净现金流变成了支付
LIBOR+％的浮动利率。因此运用互
换A公司可以将一笔利率为%的固定
利率负债转换成利率为LIBOR+％的
浮动利率负债。整个转换过程如图所
示。
LIBOR
% 5% LIBOR+%
图 A公司与B公司运用利率互换转换负债属性
A公司 B公司
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二、运用利率互换转换资产的利
率属性
图中的B公司也可以运用该笔利率互换将一
笔固定利率资产转换成浮动利率资产。假设B
公司拥有一份三年期的本金为10亿美元（与互
换的名义本金相同），利率%的固定利率资
产。在签订了这笔互换合约以后，B公司面临3
个利息现金流：
1. 从债券中获得％的利息收入。
2. 根据互换收入LIBOR。
3. 根据互换支付5％。
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这样B公司的利息净现金流变成了收入LIBOR－
％的浮动利率。因此运用互换B公司可以将
利率为%的固定利率资产转换成利率为
LIBOR－％的浮动利率资产。
对A公司而言，它可以运用该笔利率互换将一
笔固定利率资产转换成浮动利率资产。假设A
公司有一笔三年期的本金为10亿美元（与互换
的名义本金相同），利率为LIBOR－％的
浮动利率投资。在签订了这笔互换合约以后，
A公司面临3个利息现金流：
1.从投资中获得LIBOR－％的收益。
2. 根据互换支付LIBOR。
3.根据互换收入5％。
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这样A公司的利息净现金流变成了收入
％的固定利率。因此运用互换A公司
可以将一笔利率为LIBOR－％的浮动
利率投资转换成利率为％的固定利
率投资。整个转换过程如图所示。
LIBOR
LIBOR－% 5% %
图 A公司与B公司运用利率互换转换资产属性
A公司 B公司
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三、运用货币互换转换资产和负
债的货币属性
货币互换可以用来转换负债的货币属性。以图
中的货币互换为例，假设A公司发行了1500
万美元5年期的票面利率为8％的美元债券，签
订了该笔互换以后，A公司的美元负债就转换
成了英镑负债。
货币互换也可以用来转换资产的货币属性。假
设A公司有一笔5年期的年收益率为11％、本金
为1000万英镑的投资，但觉得美元相对于英镑
会走强，通过该笔互换，这笔投资就转换成了
1500万美元、年收益率为8％的美元投资。
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