对中国国内上市公司的资本资产定价模型的分析报告
一、理论介绍
资本资产定价模型,即 Sharpe（1964），Lintner（1965）和 Black（1972）建立的简捷、
完美的线性资产定价模型 CAPM（又称 SLB 模型），是金融学和财务学的最重要的理论基石
之一。CAPM 模型假定投资者能够以无风险收益率借贷，其形式为：
E［R[,i]］＝R[,f]＋β[,im]（E［R[,m]］－R[,f]）， （1）
Cov［R[,i]，R[,m]］
β[,im]＝─────────── （2）
Var［R[,m]］
R[,i]，R[,m]，R[,f]分别为资产 i 的收益率，市场组合的收益率和无风险资产的收益率。
由于 CAPM 从理论上说明在有效率资产组合中，β 描述了任一项资产的系统风险（非
系统风险已经在分散化中相互冲消掉了），任何其它因素所描述的风险都为 β 所包容。因此
对 CAPM 的检验实际是验证 β 是否具有对收益的完全解释能力。
资本资产定价模型(CAPM)在理论上是严格的，但是在实际中长期存在着实证研究对它
的偏离和质疑，其原因主要是资本资产定价模型的一组假设条件过于苛刻而远离市场实际。
本次分析报告旨在通过对随机抽样的中国上市公司的收益率的分析，考察在中国的股市环境
下，CAPM 是否仍然适用。
二、数据来源
本文在 CSMAR 大型股票市场数据库中随机选取了 1995 年 1 月到 2001 年
12 月的 100 支股票（存为名叫 rtndata 的 EXCEL 文件），作为对中国股票市场的
模拟。同时还收集了同时期中国银行的年利率（取名为 rf）作为无风险利率，并
通过各股票的流通股本对上海、深圳两个市场 A 股的综合指数进行加权（取名为 mr2）。
在 SAS 中建立数据集，其中各列指标分别为各股票的月收益率（为处理方便，股票名
称已改为 y1-y100）、中国银行的年利率 rf（本次报告没有将 rf 转换成月无风险收益率，因
为这一差异将反映在系数上，且为倍数关系，对结果没有实质性影响）和以流通股进行加权
（因为本次报告计算的是市场收益率）的上海、深圳两个市场 A 股的综合指数 mr2。
本次报告采用的 CAPM 模型为： 。
三、方法及步骤
1，在 SAS 中以 libname 命令设定新库，名为 finance。程序为：
libname finance 'G:\finance\rtndata'; run;
2，采用 means 过程（也可以用 univariate 过程）对这 100 支股票做初步的均值分析，初
步得出各股票的样本均值等数据。程序为：
proc means data=;
var y1-y100;
run;
3，采用 corr 过程对随机抽取的若干支股票进行相关分析，以判断中国股票市场的相关
100,...,2,1,ˆ10 jer jtjjt
性。程序如下：
proc corr data= cov;
var y23 y67;
where stkcd>=199512 and stkcd<=199712;
run;
4，用 1995 年 1 月至 1997 年 12 月期间的超额月收益率对每一股票进行时间序列回归，
来分别估计各股票在这一期间的贝塔值。程序如下：
proc reg data= outest=;
model y1-y100=mr2/noint;
where stkcd>=199512 and stkcd<=199712;
run;
求出的β值为：
Y1 y21 Y41 y61 y81
Y2 y22 Y42 y62 y82
Y3 y23 Y43 y63 y83
Y4 y24 Y44 y64 y84
Y5 y25 Y45 y65 y85
Y6 y26 Y46 y66 y86
Y7 y27 Y47 y67 y87
Y8 y28 Y48 y68 y88
Y9 y29 Y49 y69 y89
Y10 y30 Y50 y70 y90
Y11 y31 Y51 y71 y91
Y12 y32 Y52 y72 y92
Y13 y33 Y53 y73 y93
Y14 y34 Y54 y74 y94
Y15 y35 Y55 y75 y95
Y16 y36 Y56 y76 y96
Y17 y37 Y57 y77 y97
Y18 y38 Y58 y78 y98
Y19 y39 Y59 y79 y99
Y20 y40 Y60 y80 y100
采用类似的程序，算出 1996 年 1 月至 1998 年 12 月、1997 年至 1999 年，1998 年至 2000 年
中 各 股 票 分 别 在 这 一 期 间 的 贝 塔 值 ， 存 为 数 据 集 、 和
。
5，用 CAPM 模型 对 1998 年的超额月收益率数据
逐月进行横截面回归。程序为：
data ;
set ;
100,...,2,1,ˆ10 jer jtjjt
keep _DEPVAR_ mr2;
run;
data ;
set ;
where stkcd>=199801 and stkcd<=199812;
run;
/*transpose into with SAS-Analyst*/
data ;
merge ;
run;
proc reg data= outest=;
model month1-month12=mr2;run; quit;
得到 1998 年 12 个γ1 的值：
Month gama1 month Gama1 month gama1 month gama1
month1 month4 Month7 month10
month2 month5 Month8 month11
month3 month6 Month9 month12
4，重复上面的步骤，分别得到 1998 年至 2001 年间的 48 个γ1 值，如下：
Month gama1 month Gama1 month gama1 month gama1
199801 199901 200001 200101
199802 199902 200002 200102
199803 199903 200003 200103
199804 199904 200004 200104
199805 199905 200005 200105
199806 199906 200006 200106
199807 199907 200007 200107
199808 199908 200008 200108
199809 199909 200009 200109
199810 199910 200010 200110
199811 199911 200011 200111
199812 199912 200012 200112
5，对这 48 个 估计值进行下列假设检验： 。
应用 SAS/Analyst/Statistics/Hypothesis Test/One-sample t-test for a Mean…过程，得到以
下结果：mean 值，t 统计量，p 值 ，所以在置信水平 下，拒绝 H0，
即认为 mr2 的系数不等于 0，即认为股票的超额月收益率是β和β^2 的线性函数。
6，在回归过程中加入新变量β^2，（即β的平方），重复上述回归过程。程序为：
data ;
set ;
betasq=mr2*mr2;
run;
1 01̂
proc reg data= outest=;
model month1-month12=mr2 betasq;
run; quit;
合并为 48 个γ值，程序为：
data ;
set ;
run;
再应用 SAS/Analyst/Statistics/Hypothesis Test/One-sample t-test for a Mean…过程，得到
以下结果：mean 值分别为（mr2）和 （betasq），p 值分别为 （mr2）和
（betasq），所以在置信水平 下，都接受 H0，即认为 mr2 和 betasq 的系数平均值都等
于 0，即认为股票的超额月收益率不是β和β^2 的线性函数。
为了验证超额收益率是否与 β 非线性相关，或与非 β 项的系统影响有关，可以再次应用
同一过程：在回归过程中加入残差项 RMSE，得出在置信水平 下，仍然接受 H0，即认
为 mr2、betasq 和_RMSE_的系数平均值都等于 0，认为股票的超额月收益率不是 mr2、betasq
和_RMSE_的线性函数（因篇幅关系，程序和结果略）。
三、结果及讨论
从以上结果来看，当只取β值作为解释变量进行回归时，可以认为中国股市的平均收益
率符合 CAPM 模型，但是在分别加入了β^2 （β－square）和残差之后，从回归过程和检验
中发现股票的超额月收益率并不是β和β^2 的线性模型。
但是，在只用β对原来的数据进行回归时，mean 值为，（p 值 ），也就是说，
中国股市的超额收益率为负值，这可能并不符合实际。利用 rand()函数随机抽取了三支股票，
用 TTEST 过程检验，程序为：
proc ttest data=;
var y23; run; quit;
得到这三支股票的 mean 值分别为 （p 值为 ）、（p 值为 ）和
（p 值为 ），均不为 0 或负值，这说明原来的回归过程还不能很好地拟合中国的
股票市场，即，单纯考虑 β 因素的 CAPM 模型不能很好地解释中国股票市场的数据。另外，
在回归模型中，p 值显得过大，超过置信水平很多，这也说明单纯用这几个解释变量无法很
好地解释中国股票市场的超额收益率。
为了考察究竟需要多少个因子（factor）才能解释中国股票的超额收益率，对原来的 100
支股票的超额收益率数据进行因子分析。程序为：
proc factor data=;
var y1-y100; run; quit；
结果显示：16 factors will be retained by the MINEIGEN criterion. 即，至少需要16个因子
（factor）才能比较好地解释中国股票市场的超额收益率数据。由于没有其他的收益率数据，
因此未能继续求解。
四、其他假定
本次报告没有将 rf 转换成月无风险收益率（将原数据除以 1200），因为这一差异将反映
在系数上，且为倍数关系，对结果没有实质性影响。
在回归过程中，由于计算的是市场收益率，所以在回归过程中只考虑了流通股，因此采
用 mr2，即用流通股本对上海、深圳两个市场 A 股的综合指数进行加权。
五、结论
通过以上验证，CAPM 模型不能很好的解释中国股票市场。主要原因可能是由于我国
股票市场的建立较晚，监管不够规范，还不是一个有效市场，可能存在以下因素影响了回归
的结果：
首先，我国股票市场的无效率。这表现为资金的拥有者可以通过操盘来控制股票价格，
从而获得超额的收益率。同时，在我国的股市上，通过内幕信息来赚取超额收益的例子也屡
见不鲜。这些现象的存在均不符合 CAPM 应用的前提假设，因此会导致回归模型无解释力。
其次，中国股市在此期间由于政策性原因发生过重大变化。1995 年股市低迷，期间的
重要事件包括：实行 T＋1 交易；“327”国债期货事件；暂停国债期货交易等；1996 年股市
稳步上升，除两次降息外年内无重大事件发生；1997 年股市有升有降，期间许多重大事件
发生：1996 年底的涨跌幅限制、提高印花税、严禁国企、上市公司炒股、禁止银行资金入
市、证券投资基金管理办法颁布等。
最后，由于我们采用了银行活期存款的年利率作为无风险收益率，但是，中国银行的利
率是非市场化利率，不能代表无风险收益率，这也不符合 CAPM 的假设，对回归结果会有
影响。
主要参考文献
Fama, E. F. and J. D. MacBeth (1973), Risk, Return, and Equilibrium: Empirical Tests, Journal of
Political Economy, Vol. 81, No. 3, pp607-636.
Fama, E. F. and K. R. French (1992), The Cross-Section of Expected Stock Returns, Journal of
Finance, Vol. 47, No. 2, pp 427-465.
Pettengill G. N., S. Sundaram and I. Mathur, (1995), The Conditional Relation between Beta and
Returns, Journal of Financial and Quantitative Analysis, Vol. 30, No. 1, pp101-116.
