效用论（消费者行为理论）
为什么像水那样对生命如此不
可缺少的东西只有很低的价格，而
对于生命并非必不可少的钻石却极
其昂贵？
1
基数效用论与边际效用分析法
序数效用论与无差异曲线分析法
收入效应与替代效应
2
第一节 效用论概述
一、效用（Utility）的概念
效用是指消费者在消费商品时获得的满足
程度，它是消费者的一种主观心理评价。
同一商品对不同消费者的效用不同；对消
费者而言，在不同时候消费同样商品获得
的效用也有差异。
3
二、基数效用论与序数效用论
基数效用论：效用可以用效用单位进行衡
量，并可以加总。
序数效用论：效用的大小无法衡量，但可
以通过顺序或等级加以比较。
4
第二节 基数效用理论与边际效用分析法
（cardinal utility）
一、总效用（一、总效用（TUTU））和边际效用（和边际效用（ MUMU））
11、、一一种种商商品品的的总总效效用用和和边边际际效效用用：：总总效效用用（（ total total
utilityutility））指指消消费费者者从从一一定定数数量量的的商商品品消消费费中中所所得得到到的的效效用用
之之和和。。边边际际效效用用（（marginal marginal utilityutility））是是额额外外增增加加一一单单位位商商
品的消费所得到的效用量的增量。品的消费所得到的效用量的增量。
一元效用函数：TU = f (Q)
MU = TU / Q
5
22、多种商品的总效用和边际效用、多种商品的总效用和边际效用
多元效用函数：多元效用函数：TUTU = = ff ( (QQ1 1 , Q, Q2 2 , Q, Q3 3 , ..., ... ) )
MUMU33 = = TUTU / / QQ33
MUMU11 = = TUTU / / QQ11
MUMU22 = = TUTU / / QQ22
…...
6
二、边际效用递减法则（law of diminishing
marginal utility）
在一定时间内，在其他商品的消费数量不变的条件在一定时间内，在其他商品的消费数量不变的条件
下，某种商品对消费者的边际效用随着其消费量的下，某种商品对消费者的边际效用随着其消费量的
增加而减少。增加而减少。
7
TU
MU
Q
Q
由于边际效用递减，
总效用曲线上升的速
度是逐步下降的，而
边际效用曲线则是负
斜率的。
对总效用求导是边际
效用，对边际效用函
数积分则是总效用。
边际效用为零时，总边际效用为零时，总
效用最大。效用最大。
8
三、货币的边际效用
边际效用与价格的比值（λ）就是单位货币
产生的效用。在货币效用不变的情况下，
商品的消费量越少则其边际效用越高，消
费者愿意为这些商品付出的代价也越高。
所以，消费者的需求价格与其边际效用相
当。能够明白为什么钻石昂贵了吧。
9
在货币边际效用不变的假定下，消
费者如何将自己有限的收入用于购买各
种商品，以使自己获得的总效用最大？
当消费者消费多种商品时，只有花
费在每一种商品上的最后一单位货币所
提供的边际效用都相等时，消费者获得
最大程度的满足。
四、消费者均衡
10
证明：用拉格朗日乘数法构造函数
得：
11
从MU1／P1和MU2／P2的关系分析
当MU1／P1＜MU2／P2时，意味着同样一
元钱购买商品1所得到的边际效用小于购买
商品2所得到的边际效用。理性的消费者应
当减少商品1的购买，增加商品2的购买，
直到两者的边际效用相等，从而获得最大
效用。
反之亦然。
12
从MUi／Pi和λ的关系分析
当MUi／Pi＜λ时，意味着用一元钱购买商
品i所得到的边际效用小于所付出的这一元
钱的边际效用。理性的消费者应当减少商
品i的购买，直至MUi／Pi＝λ 。
反之亦然。
13
五、消费者剩余（consumer’s surplus）
消费者愿意为某种商品支付的总价格与
实际支付的总价格之间的差额。三角形三角形DEPDEP的面积就是消费者剩余的面积就是消费者剩余
P
Q
D
E
14
面积面积OabQOabQ0 0 是是愿意支付的总价格愿意支付的总价格
�� OPOP00bQbQ0 0 是是实际支付的总价格实际支付的总价格
PP0 0 ab ab 是是 消费者剩余（消费者剩余（ CSCS ））
P
Q
Pd = f (Q)
P0
Q0
a
b
O
15
例：某商品的需求线是Qd＝124－4P，供给曲
线是Qs＝－26＋2P，若政府决定对生产商征
税，每单位商品征收6元的消费税，问消费者
剩余损失了多少？
答案：
税前均衡价格为25元，均衡产量为24
税后均衡价格为27元，均衡产量为16
消费者剩余损失为：
16
六、需求曲线的推导六、需求曲线的推导
仅就消费一种商品的行为进行分析仅就消费一种商品的行为进行分析
5
4
3
2
1
1 2 3 4 5 6
P (元)
Q(个)
0
A
D
C
B
E
由表由表3-13-1按按：： 和和l l = 2= 2推导推导
T
17
第三节 序数效用论和无差异曲线分析法
（ordinal utility）
一、关于偏好的假定
偏好的完全性
指指消消费费者者总总是是可可以以比比较较和和排排列列所所给给出出的的不不同同商商
品组合：品组合：AA＞＞BB，，AA＜＜BB，，AA＝＝BB
偏好的可传递性
如果如果AA＞＞BB，，BB＞＞CC，，则则AA＞＞CC
偏好的非饱和性
对于任何一种商品，消费者总认为多比少好。对于任何一种商品，消费者总认为多比少好。
18
二、无差异曲线（indifference curve）
11、、含含义义：：无无差差异异曲曲线线表表示示给给消消费费者者带带来来同同样样满满足足
程程度度的的两两种种商商品品的的不不同同消消费费组组合合的的轨轨迹迹，，也也称称等等
效用曲线。效用曲线。
相应的效用函数为相应的效用函数为UU＝＝ff（（xx，，yy））
19
2、无差异曲线的特点
（1）无差异曲线的位置越高，代表的满
足程度越高；
（2）同一消费平面中任意两条无差异曲
线不会相交；
（3）斜率为负，凸向原点。
20
3、特殊的无差异曲线
（1）完全替代品的无差异曲线为一条斜率
不变的直线
（2）完全互补品的无差异曲线呈直角形状
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三、商品的边际替代率
11、、定定义义：：在在维维持持效效用用水水平平或或满满足足程程度度不不变变的的
前前提提下下，，消消费费者者增增加加一一单单位位的的商商品品XX而而必必须须放放
弃弃的的商商品品YY的的消消费费数数量量，，被被称称为为商商品品XX对对商商品品YY
的的边边际际替替代代率率，，以以MRSMRSXY XY （（Marginal Marginal Rate Rate of of
Substitution Substitution ））表示。表示。
即即：：无无差差异异曲曲线线上上任任何何一一
点点商商品品的的边边际际替替代代率率等等于于
无无差差异异曲曲线线在在该该点点斜斜率率的的
绝对值。绝对值。
22
22、商品边际替代率递减规律、商品边际替代率递减规律
在在维维持持效效用用水水平平不不变变的的前前提提下下，，
随随着着一一种种商商品品消消费费数数量量的的增增加加，，消消费费
者者为为得得到到每每一一单单位位的的这这种种商商品品而而愿愿放放
弃的另一种商品的消费数量是递减的。弃的另一种商品的消费数量是递减的。
边边际际替替代代率率递递减减规规律律决决定定了了无无差差
异曲线的形状凸向原点。异曲线的形状凸向原点。
QY
O
Y1
Y2
QXXX
思考：完全替代品思考：完全替代品
和完全互补品的边和完全互补品的边
际替代率？际替代率？
23
33、、MRSMRSXYXY和和MUMU的关系的关系
若若假假定定消消费费商商品品11和和商商品品22的的效效用用函函数数可可表表示示为为
UU = = ff ((QQ1 1 , , QQ2 2 ))，，则则 UU = = ff ((QQ1 1 , , QQ2 2 ) ) = = cc（（常常数数））
代表其中的一条无差异曲线。代表其中的一条无差异曲线。
在等式两边取全微分，有：在等式两边取全微分，有：
则：则：
从而有：从而有：MRSMRS1212 = = MUMU1 1 / MU/ MU22
24
四、预算线（budget curve）
11、、含含义义：：消消费费者者能能够够消消费费的的商商品品数数量量取取决决于于商商品品
的的价价格格和和他他本本人人的的收收入入水水平平，，它它所所能能消消费费的的最最高高
水平就是预算约束线。水平就是预算约束线。
Q2
Q1O
预算线方程为：预算线方程为：PP11QQ1 1 + + PP22QQ2 2 = = II
或可表示为：或可表示为：
B
A
OA = I / P1
OB = I / P2
25
22、预算线的变动、预算线的变动
当收入变化和商品价格发生变化时，预算线就会当收入变化和商品价格发生变化时，预算线就会
发生平移或旋转。发生平移或旋转。
26
五、消费者均衡
消费者均衡的条件是预算线所能达
到的最高效用的消费组合（E）。
D和 C虽然也是
能够实现的消费
组合，但效用水
平低于E点，所
以切点才是效用
最大化点。
27
消费者均衡的条件是预算线的斜率等于
无差异曲线的斜率，即：
如果将 λ定义
为货币的效用，
序数效用分析
与基数效用分
析的结论是一
样的。
28
消费者均衡点必须满足两个条件
条件1：最优商品组合必定在预算线上；
条件2：最优商品组合必定满足：
29
当当MRSMRSXYXY>P>PXX/P/PYY时，消费者应增加对时，消费者应增加对XX的购买，减少的购买，减少
对对YY的购买；的购买；
当当MRSMRSXYXY<P<PXX/P/PYY时，消费者应减少对时，消费者应减少对XX的购买，增加的购买，增加
对对YY的购买。的购买。
30
例例11：：若若消消费费者者要要为为苹苹果果付付两两倍倍于于梨梨的的价价格格，，则则梨梨对对
苹果的边际替代率为苹果的边际替代率为 。。
答案：答案：
答案：消费组合为答案：消费组合为xx＝＝66，，yy＝＝88
例例22：：某某消消费费者者效效用用函函数数为为 ，，两两种种商商品品的的
价价格格分分别别为为PxPx＝＝22，，PyPy＝＝11，，消消费费者者收收入入II＝＝2020。。求求该该
消费者的消费组合。消费者的消费组合。
31
答：答：消费者没有实现满足的最大化。理由是边际消费者没有实现满足的最大化。理由是边际
替代率替代率 MRS MRS XY XY = 5 = 5 意味着意味着11个个XX 能顶能顶55个个YY ，，
而而X X 的价格只有的价格只有YY 的的44倍，若此人增加对倍，若此人增加对X X 的消的消
费减少对费减少对Y Y 的消费就可以在支出不变的情况下提的消费就可以在支出不变的情况下提
高满足程度。高满足程度。
例例33：：某某人人兜兜里里有有100100元元钱钱，，想想买买商商品品X X 和和YY，，PPX X
＝＝88元元//个个，， PPY Y ＝＝22元元//个个，，当当他他两两种种商商品品各各买买了了
1010个个时时 MRS MRS XY XY = = 5 5 ，，消消费费者者是是否否实实现现了了满满足足的的
最大化？如果没有，他该如何实现？最大化？如果没有，他该如何实现？
32
六、需求曲线的推导六、需求曲线的推导
Q11
E2
E1
E3
Q12 Q13
P11
P12
P13
P1
Q1O
B
C
A
QQ11= = f f ((PP11))
PCCPCC（（价格消费曲线）价格消费曲线）
Q2
I2
I3
I1 Q1
O
33
收入－消费曲线
QY
Q1
I2
I3
I1
E2
E1
E3
O QXQ2 Q3
ICCICC
正常品的收入消费曲线
F
A
C
E
B D 34
劣等品的收入消费曲线
QY
Q11
I2
I3
I1
E2
E1
E3
O QXQ13
ICCICC
F
A
C
E
B DQ12 35
第四节 商品的替代效应和收入效应
一、替代效应（substitute effect）和收入效应
（income effect）的含义
11、收入效应、收入效应
当当一一种种商商品品价价格格变变化化时时，，会会影影响响到到消消费费者者的的实实际际收收
入，从而对消费者的均衡消费组合产生影响。入，从而对消费者的均衡消费组合产生影响。
价价格格提提高高时时，，购购买买力力或或““实实际际””收收入入降降低低，，从从而而导导
致对该商品消费量的减少；致对该商品消费量的减少；
价价格格降降低低时时，，购购买买力力或或““实实际际””收收入入提提高高，，从从而而导导
致对该商品消费量的增加。致对该商品消费量的增加。
36
2、替代效应
商品价格变化时消费者会用价格相对便
宜的商品替代价格相对昂贵的商品，从
而消费者能以更低的支出达到相同的满
足程度（效用水平） 。
替代效应不改变消费者的效用水平，收入效
应改变消费者的效用水平。
总效应＝替代效应＋收入效应。
37
二、正常品的替代效应和收入效应
x3
E3
QY
QXx1
E1
O
II，，PyPy不不变变，，PxPx为为正正常常物物品品，，
价格下降价格下降
38
正常品替代效应和收入效应的分解
x2 x3
E2
E3
QY
QXx1
E1
O
正正常常物物品品的的收收入入效效应应（（ xx22xx3 3 ））与与
替代效应（替代效应（ xx11xx2 2 ））的方向相同。的方向相同。
补偿预算线补偿预算线 39
三、劣等品的替代效应和收入效应
x2
E2
QY
QXx1 x3
E1
E3
O
劣品的收入效应（劣品的收入效应（ xx22xx3 3 ））与替代与替代
效应（效应（ xx11xx2 2 ））的方向相反。的方向相反。
40
四、吉芬品的替代效应和收入效应
x2
E2
QY
QXx1x3
E1
E3
O
吉芬品的收入效应（吉芬品的收入效应（ xx22xx3 3 ））与替与替
代效应（代效应（ xx11xx2 2 ））的方向相反，且的方向相反，且
收入效应大于替代效应。收入效应大于替代效应。
41
替替代代效效应应和和收收入入效效应应实实质质就就是是商商品品价价格格变变动动
后后对对消消费费量量的的影影响响。。一一般般而而言言，，某某商商品品价价格格提提高高
的的替替代代效效应应是是消消费费量量的的下下降降，，而而收收入入效效应应对对均均衡衡
消消费费量量的的影影响响是是不不确确定定的的，，因因此此，，当当某某种种商商品品价价
格格发发生生变变化化时时，，可可以以根根据据收收入入效效应应与与替替代代效效应应之之
间的关系来判断该商品的性质：间的关系来判断该商品的性质：
商品类别商品类别 替代效应与替代效应与
价格的关系价格的关系
收入效应与收入效应与
价格的关系价格的关系
总效应与价总效应与价
格的关系格的关系
需求曲线的形需求曲线的形
状状
正常物品正常物品 反方向变化反方向变化 反方向变化反方向变化 反方向变化反方向变化 向右下方倾斜向右下方倾斜
低档物品低档物品 反方向变化反方向变化 同方向变化同方向变化 反方向变化反方向变化 向右下方倾斜向右下方倾斜
吉芬物品吉芬物品 反方向变化反方向变化 同方向变化同方向变化 同方向变化同方向变化 向右上方倾斜向右上方倾斜
42
练习练习
11、、某某消消费费者者消消费费XX，，YY两两种种商商品品，，效效用用函函数数UU＝＝XYXY，，PxPx＝＝44，，
PyPy＝＝44，，消费者的收入为消费者的收入为II＝＝144144。。若若XX的价格上升为的价格上升为99，问：，问：
（（11）替代效应和收入效应分别为多少？）替代效应和收入效应分别为多少？
（（22））XX为何种商品？为何种商品？
解：解：（（11））涨价前的消费组合为（涨价前的消费组合为（1818，，1818））
涨价后的消费组合为（涨价后的消费组合为（88，，1818））
改变收入的消费组合为（改变收入的消费组合为（1212，，2727））
∴∴ 替代效应为－替代效应为－66，收入效应为－，收入效应为－44。。
（（22）因为收入效应与替代效应方向相同，所以）因为收入效应与替代效应方向相同，所以
XX为正常物品。为正常物品。
43
2、一位消费者称，他早饭每吃一根油条必喝一
杯豆浆，对于多出来的豆浆或油条都会被扔
掉，由此可知：
A 他关于这两种食品的无差异曲线是一条直线
B 他不是一个理性的消费者
C 他关于这两种食品的无差异曲线是直角
D 以上均不准确
答案：C
44
3、何种情况会使预算约束在保持斜率不变的条
件下作远离原点的运动：
A、x的价格上涨10%，y的价格下降10%
B、x和y的价格上涨10%，货币收入下降5%
C、x和y的价格下降15%，货币收入下降10%
D、x和y的价格上涨10%，货币收入上涨5%
答案：C
45
4、当南瓜的价格由P1上升至P2时，消费者会
减少南瓜的消费量，但其它商品的消费量不
变（见图），由此可知消费者对南瓜的需求
价格弹性的绝对值为
A、0
B、0至1之间
C、1
D、大于1
答案：C
其他物品其他物品
南瓜南瓜
46
5、某人的效用函数为：
Px的价格为4元，他的收入为672元。求：
（1）Y的需求函数；
（2）Py=14元时，他将消费多少X。
答案：（1）y的需求函数为：
（2）Py＝14，Y=36，X=42
47
6、两消费者的效用函数分别为U
1
=，
U
2
=X6Y4++lnY，两人的预算约束同为
3X+4Y=100。求：
（1）他们各自的最优商品购买量；
（2）两人的最优商品购买量是否相同？
这与两条无差异曲线不能相交矛盾吗？
答案：
（1）最优购买量均为x=20，y＝10
（2）不矛盾
48
谢 谢
四月-
2108:26:2008:2608
:26四月-21四月-
2108:26
08:2608:26:2
0四月-21四月
-2108:26:20
2021/4/19 8:26:20
