双边市场与单边市场在定价方式上的差异 摘 要:双边市场理论是近年来产业组织理论研究的热点问题，而双边市场上平台的定价策略又是研究的焦点。本文首先介绍了双边市场的含义及其特征，再通过建立模型分析了垄断交易平台和竞争交易平台的定价策略，结论证明“不对称定价”方式是平台企业普遍采取的定价策略，最后简要分析了双边市场定价方式与传统单边市场的差异。 关键词:双边市场；交叉网络外部性；平台竞争；定价策略 中图分类号： 文献标志码：A 1．双边市场的含义及特征 在现实经济中，有很多交易活动并不是由产品或服务的供应商直接面对消费者进行交易，而是通过某些平台将供应商和消费者联系在一起，平台通过一定的定价策略向交易双方提供产品或服务，促成它们在平台上实现交易。例如：媒体平台联系着广告商和消费者；银行信用卡网络平台联系着持卡消费者和商户；房产中介联系着买主和卖主等等。这种由供应商（卖方）、消费者（买方）和中介平台构成的市场形态被称为双边市场（two-sided markets）；提供平台的企业被称为平台企业，平台可能是独家垄断的，也可能是寡头竞争的。 在现实经济中双边市场是广泛存在的。许多传统产业如媒体业、中介业和支付卡系统都是典型的双边市场。随着信息和通讯技术的迅速发展与广泛应用，又出现了多种新型的双边市场形式，如软件业、电子商务市场、门户网站等。 与一般的单边市场相比，双边市场具有鲜明的特征：（1）双边市场具有“交叉网络外部[1]性”特征（cross-group network externalities）。网络外部性是指某个产品或服务的价值随着消费该产品或服务的消费者数量的增加而增加，是来自于同一类用户的规模经济。双边市场的网络外部性不仅取决于平台一边的同类用户数量，而且更取决于平台另一边的另一类用户数量，是一种具有交叉性质的网络外部性。比如，软件开发商对某种操作系统的需求取决于有多少消费者使用该操作系统；而消费者对该操作系统的需求又取决于能够在该操作系统上运行的软件规模。（2）双边市场定价的不对称性。在单边市场中，产品或服务面对的是同一类用户，其产生的网络外部性会自然被用户内部化。在双边市场中，平台提供的产品或服务面对的是两类不同的用户，市场两边的交叉网络外部性并不会被用户内部化。因此，为平衡两类消费者的需求，平台通常采取不对称的定价方式，以吸引其参与平台交易。如微软向软件开发商免费提供Windows操作系统接口，而向电脑用户收取操作系统的费用，以使两类用户群体都能加入到Windows操作系统平台上来。单边市场企业可能会根据不同用户群体的不同需求采取不同的定价策略，但这跟双边市场定价的平衡法则所发挥的作用不同。 目前双边市场已成为国外产业组织理论研究的热点问题，研究始于2000年左右，主要[2]由一系列针对国际信用卡产业的反垄断案例所引发。Rochet和Tirole（2003）、Caillaud[3][4]和Jullien （2003）、Armstrong（2004）等是有关双边市场研究的开创性文献。2004年在法国图卢兹召开的，由法国产业经济研究所（IDEI）和政策研究中心（CEPR）联合主办[6]的：“双边市场经济学”会议，标志着双边市场理论的形成。 对于任何市场理论来说，定价都是核心问题，国内外有关双边市场的研究文献很多也集中在定价问题上。平台有哪些定价方式？对于两边的用户采用何种定价策略？这些定价方式 - 1 -
中的关键因素对于平台的运作有哪些影响等等？本文通过建立模型（垄断平台和寡头竞争平台两种）分析双边市场平台的定价方式以及与单边市场的差异。 [2]与本文相关的文献有：Rochet和Tirole（2003）考虑了一个平台收取交易费的模型，该文主要研究平台两边的价格弹性对于平台定价的影响，得出了垄断平台在一边的定价与该[4]边的价格弹性成正比的结论。Armstrong（2004）建立了平台两边收取注册费或者采用两步收费制的模型，该文的突出贡献就是解释了平台不对称定价的机理，当平台两边之间的网络外部性很强并且一边吸引的用户数量很多时，平台会出现低于边际成本定价的情况，这包[5]括零价格和负价格。Hagiu（2004）同样考虑了一个平台收取注册费的模型，并证明了用户对于产品多样性偏好的差异对于平台定价的影响，研究表明当用户对于产品多样性偏好强时，平台侧重于从产品提供者一边收费，而用户对于产品多样偏好弱时，平台侧重于从产品购买者一边收费。 2．模型①及其分析 2．1垄断的双边市场平台 基本假设： （1） 市场上有m个买方和n个卖方用户参与了平台交易。 （2） α和α代表交叉的网络外部性参数。α表示每一个卖方用户参与平台给买121方用户带来的外部性，α表示每一个买方用户参与平台给卖方用户带来的外部性，2②α>0，α>0。 12③（3） p和p分别表示平台向买方和卖方用户提供单位产品或服务的价格。两类12用户的效用函数分别为： u=α⋅n−p ； u=α⋅m−p ………………………..[1] 111222 将m和n表示为u的函数：m=θ(u) ； n=θ(u) …………………….……..[2] 1122（4） 平台为两类用户提供单位产品或服务的成本分别为：c和c。 12平台的利润函数为： π=m(p−c)+n(p−c) ………………………………..[3] 1122将[1]和[2]式代入[3]式可得： π(u,u)=θ(u)αθ(u)−uc+θ(u)αθ(u)−uc [][]1211122112221122∂π′′令=0⇒θ(u)αθ(u)−u−c−θ(u)+θ(u)αθ(u)=0 []11122111122211∂u1∂π =0⇒θ(u)αθ(u)−u−c−θ(u)+θ(u)αθ(u)=0 []22211222211122∂u2 ① 本文模型主要是引用Amstrong（2004）的模型，并作了相应修改。 ② 这里我们只考虑一般的正交叉外部性情况，当然也存在负的交叉外部性市场，比如报刊、电视、门户网站等媒体，它由广告商、媒体和受众三方组成。一般情况受众对广告持厌恶情绪，过多的广告会吓跑受众，此时α就可能为负。但是广告商却更愿意在拥有更多受众的媒体上做广告，因为其网络外部性收益更大，1α仍为正。 2③ 现实中双边市场基本上有三种定价方式：注册费、交易费、两段收费即又收取注册费又收取交易费，这里为了简化我们将三种收费方式融为收取单位产品或服务的价格。 - 2 -
解上面两式可得平台最大化的利润公式： θ(u)θ(u)1122u=(α+α)n−c− ；u=(α+α)m−c− ………………[4] 11212122′′θ(u)θ(u)1122联立公式[1]和[4]可得垄断平台利润最大化条件下的价格结构公式： θ(u)θ(u)1122p=c−αn+ ；p=c−αm+ ……………………………..[5] 112221′′θ(u)θ(u)1122′p⋅θ(u)111假设ε(n)=为n个卖方用户参与平台时买方用户对平台的需求价格弹性；1θ(u)11′p⋅θ(u)222ε(m)=为m个买方用户参与平台时卖方用户对平台的需求价格弹性。则： 2θ(u)221p−c+αn1p−c+αm112221= ；= …………………………..….[6] ε(n)pε(m)p12即产业组织理论中的勒纳指数形式。 q我们知道在单边市场上垄断企业利润最大化的价格为：p=c+，与公式[5]相比′q(p)较，可以看出双边市场垄断平台企业对买卖两方的定价中扣除了一方用户给另一方用户带来的外部性，即αn和αm，当网络外部性参数α很大时，平台向用户收取的价格会很低，211p−c甚至为零（价格补贴）。单边市场上垄断企业利润最大化下的勒纳指数为：=，与εpd公式[6]相比较，用户的需求价格弹性ε越大，平台向其收取的价格越低，这一点是一致的。但交叉的网络外部性吸引用户到平台交易，给平台带来了额外的收益，降低了平台制定高价的垄断势力。另外，ε和α的大小差异可表现出平台对两类用户定价的不对称性。如果买方用户的需求价格弹性ε(n)和买方用户参与交易平台给卖方用户带来的外部性参数α相12对越大，那么平台向买方用户收取的价格就越低。 2．2竞争的双边市场平台④ 基本假设： （1） 有两个平台相互竞争，它们位于一条街的两端，街道的线性长度为1单位。 （2） 有m单位买方用户、n单位卖方用户参与了平台i的交易，(i=1,2)。用户在 ii街道上均匀分布，且每类用户总和为1单位，即m+m=1,n+n=1。模型假定用户 1212只在一个平台上注册交易即单归属（single-homing），而多归属（multi-homing）是指用[7]户同时在多个平台上注册交易。 （3） p和p分别表示平台i向参与其交易的买方和卖方用户收取的单位产品或mnii服务的价格。两类用户的效用函数为： u=αn−p ；u=αm−p ……………………………..[7] m1imn2iniiii ④ 模型采用了标准的Hotelling价格竞争模型。 - 3 -
（4） λ和λ表示两类用户到达任一平台的单位距离成本，也可将其视为平台的12产品或服务对买方和卖方用户的差异化程度参数。 *假定某买方用户在位于街道的t处使得其参与平台1和平台2的效用一样，则有： * αn−p−λt=α⋅n−p−λ(1−t),其中(i,j=1,2)(i≠j) ，解1im11jm1ij之可得： αn−p−(α⋅n−p)+λ1im1jm1*ij t= 2λ1由于用户均匀分布于街道上，根据Hotelling模型： αn−p−(α⋅n−p)+λ1im1jm1***ij m=P(t≤t)=t⇒m=t= i2λ1将n=1−n代入上式可得： jiα(2n−1)−(p−p)+λ1imm1ij m= …………………………………[8] i2λ1α(2m−1)−(p−p)+λ2inn2ij同理可得： n= ………………………………….[9] i2λ2联立公式[8]和[9]可得： α(p−p)+λ(p−p)α(p−p)+λ(p−p)⎡⎤⎡⎤1nn2mm12mm1nnjijijijim=+；=+⎢⎥⎢⎥2(λλαα)2(λλαα)12121212⎣⎦⎣⎦ 同样假设平台为两类用户提供单位产品或服务的成本分别为：c和c。则平台i的利润12函数为：π=(p−c)m+(p−c)n im1in2iiiα(p−p)+λ(p−p)α(p−p)+λ(p−p)⎡⎤⎡⎤1nnmm2mm1nnjijijiji=(p−c)1++(p−c)1+⎢⎥⎢⎥ii2λλαα)2λλαα12121212⎣⎦⎣⎦ π是p、p、p、p的函数，对于平台i来说利润最大化就是：在既定的（p，imnmnmiijjjp）下确定（p，p）使得π最大。这是二元函数求极值问题，π存在极大值的充要nmniijii2条件是：4λλ>(α+α)。 1212(p−p)+λ(p−p)−λ(p−c)−α(p−c)⎡⎤∂π1nn2mm2m12n2jijiiii令=0⇒1+=0 ⎢⎥pλλααm1212⎣⎦iα(p−p)+λ(p−p)−λ(p−c)−α(p−c)∂π12mm1nnn21m1jijiiii=0⇒1+=0 pλλααn1212i考虑到Hotelling模型的均衡结论是对称的，则令： 1 p=p=p,p=p=p,=n=,m=m= ，将其代入利润最大化的mmmnnn12121212α2一阶公式可得到：p=c+λ−(α+p−c) …………………………………....[10] 1112λ2 - 4 -
α1 p=c+λ−(α+p−c) .............................................……….[11] n222m1λ1联立公式[10]和[11]可得到：p=c+λ−α ；p=c+λ−α ……………..[12] m112n221根据公式[8]和[9]以及模型对称均衡条件，我们可以求出买方和卖方两类用户的对竞争ppmn平台的需求价格弹性：ξ= ；ξ= 。进一步其勒纳指数形式为： 12λλ121λp−c+2αn1λp−c+2αm1m122n21 == ；== …..………….[13] ξppξpp1mm2nn我们知道在单边市场Hotelling模型的均衡价格为：p=c+λ，与公式[12]比较可以看出，平台竞争的双边市场均衡价格同样要减去用户间的网络外部效应α，产品或服务的差异化程度λ与单边市场中Hotelling竞争模型所阐明的效应一致，交易平台将对产品或服务差异化程度较小的、外部性较强的一边用户收取低价甚至免费（即不对称的定价）。 比较公式[6]和[13]可以发现，竞争平台的勒纳指数对用户间网络外部效应赋予的权数是垄断平台的两倍。这是由于平台之间的竞争造成的，如果平台1提高一边用户价格将使其边际用户转换至平台2，用户间的网络外部性会导致平台1的另一边用户也发生相应转换。因此，双边市场中用户间网络外部性的双重效应进一步限制了竞争性交易平台价格加成的能力。 3．结论 通过以上定价模型分析，可以看出在定价方式上，双边市场与单边市场有所不同。在垄断或竞争的单边市场上，定价是根据边际收益等于边际成本原则，最优价格往往高出边际成本一定比例。而双边市场的最优价格与边际成本是不成比例的，一边的价格可能低于其边际成本甚至为零。双边市场定价的特殊之处就在于其往往在平台的一边收取低价或者免费补贴，而在平台的另一边收取相对高的价格以收回成本并赢利。在现实经济中，这种“不对称定价”行为对于双边市场平台来说是普遍和理性的行为。比如，电话黄页通常免费赠送给电话用户，但是对在黄页上刊登广告的企业收费；银行信用卡平台对于持卡人收取比较低的年费，对于商家则收取比较高的交易费用。 双边市场采取这种定价方式的根本原因在于：平台两边用户之间存在的交叉网络外部性。交易平台对外部性较强的一边用户制定的价格往往低于其边际成本，甚至免费吸引该边用户到平台上来，然后通过交叉网络外部性的作用吸引另一边用户到平台上交易，并在另一边收取高价以保证平台的收入和盈利。定价策略的关键是将用户的外部性内部化，为交易平台的两边吸引尽可能多的用户。 另外，双边市场上低于边际成本的定价放在单边市场上看就可能属于掠夺性定价，即为了排挤竞争对手，以低于成本的价格销售产品，在达到排除竞争形成垄断的目的后，再大幅提高产品价格，以攫取高额垄断利润。而从本文模型的结果看，即使是垄断平台，也可能采取低于边际成本的定价以吸引用户。在具有双边市场特征的产业中，交易平台的价格结构通常并不反映成本结构，交易平台对一边用户制定的价格可能高于其边际成本，而对另一边用户制定的价格可能低于其边际成本。这反映了双边市场定价的“平衡法则”，是交易平台提高其交易量的有效方式。因此，这种低于边际成本的定价并不属于掠夺性定价。 - 5 -
参考文献 [1] Roberto Roson. Two-sided market: a tentative survey [J]. Review of Network Economics, 2005, (2):142-160. [2] Rochet, J and J, Tirole. Platform competition in two-sided markets [J]. Journal of European Economic Association, 2003, 1: 990-1029. [3] Caillaud, B and B Jullien. Chicken & egg: competition among intermediation service providers [ J]. Rand Journal of Economics, 2002, 24:309-3281. [4] Armstrong, M. Competition in Two-sided markets [R]. DEI, 2004. [5] Hagiu A. Optimal pricing and commitment in two-sided markets[EB/OL]. DEI, 2004. [6] 朱振中, 吕廷杰. 双边市场经济学研究的进展 [J]. 经济问题探索, 2005, 7. [7] 纪汉霖, 管锡展.《双边市场及其定价策略研究》外国经济与管理 2003年第3期 18～22页。 The differences in pricing between the two-sided market and the one-sided XU Daoyou Southeast University Economic and Management Department, Nanjing (211189) Abstract The theory of two-sided markets is the hot research issue in IO recently,however the focus problem is the pricing of ,this article introduces the meaning and characteristics of two-sided ,we analyse the pricing strategies of the molopoly and competition platforms through the conclusion is that “asymmetry pricing” is common strategy which the platform ,we simply analyse the differences in pricing between the two-sided market and the one-sided. Keywords：Two-side markets; cross-group network externalities;；platform competition;；pricing strategy 作者简介：许道友（1978-），男，江苏宜兴人，东南大学产业经济研究中心研究生，研究方向：产业组织理论、产业管制政策。 - 6 -
