第 17卷 第4期
2008年 8月
运 筹 与 管 理
OPERATIONS RESEARCH AND MANAGEMENT SCIENCE
Vo1．17．No．4
Aug．2008
基于实物期权的基础设施项目融资中政府担保价值研究
王 乐， 郭菊娥， 孙 艳
(西安交通大学 管理学院，陕西 西安 710049)
摘 要：通过政府担保吸引国内外财团、公司、企业以及个人等非政府投资主体投资基础设施项 目是解决我国基
础设施建设财政投入不足的有效途径。本文在国内外基础设施项 目融资理论基础上，运用实物期权方法引入多
变量模型对政府担保进行定价研究，通过实例分析了实物期权模型的有效性，最后给出了政府投资主体在吸引
非政府投资主体时政府担保行为的影响因素和对应策略。
关键词：计算金融；政府担保；蒙特卡洛模拟；非政府投资主体
中图分类号 ：F830．9 文章标识码 ：A 文章编号 ：1007-3221(2008)04—0l12．06
Valuation of Government Guarantee in lnfrastructure
Financing with Real Option Method
WANG Le，GUO Jue，SUN Yan
(School ofManagement，Xi’an Jiao Tong University，Xi’an 710049，China)
Abstract：Attracting non—government investors such as domestic and foreign finance consortiums，corporations，
enterprises，and individuals to invest in infrastructure projects in our country is an efficient way to solve the defi—
ciency of finance investment．This paper focuses on the value of government guarantees in this context，using ex—
tending multi—variable OP method to solve the problem of valuation of guarantees．The paper tests the method
through a real example in China，and put the results with the DCF solution together，and the example shows that
the value of guarantees can indeed be significantly relative to the basic net present value．The case study also
highlights other aspects of flexibility in the design and execution of a project．
Key words：computational finance；government guarantees；Monte Carlo simulation；non—government investors
0 引言
近年来，在市场化条件下，政府通过担保吸引非政府投资者参与基础设施项目融资已成为基础设施项
目融资一种新的有效方式。大量的国内外实践证明：非政府投资主体参与基础设施项 目对扶持基础设施
产业的成长，以及对产业结构的优化都起着有利的推动作用。非政府投资者在新的融资模式下面临巨大
的风险，为了减少非政府投资者对风险的顾虑，畅通基础设施项目融资，吸引长期投资者的参与，基础项目
东道主政府需要担保基础项目在投资过程中面临的无法控制的社会、政治以及法律风险进行，保证某些异
常事态发生后对投资者遭受损失及时予以补偿，抑制非政府投资者有可能出现的超额收益，保证社会福利
的最大化，甚至通过参股来消除非政府投资者的信息不对称⋯。可以说，落实政府担保合约是基础设施
项目融资的必要条件。然而，基础设施项目的东道主政府容易忽略与之而来的或由负债和这些金融支持
收稿 日期 ：2008-Ol之4
基金项目：国家自然科学基金资助项 目(70473072)
作者简介：王乐 (1979-)，男，新疆人．博士生，研究方向：资产定价；郭菊娥(1961一)，女，教授，博士生导师。
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第4期 王 乐，等：基于实物期权的基础设施项目融资中政府担保价值研究 113
背后的隐含价值，对于政府担保的价值没有充分的认识 。或有资产是真实存在的负债，Lewis和 Mody
研究指出，政府担保的价值平均可以达到基础项目获得的总担保价值的三分之一 。在实际的基础项 目
融资活动中，非政府投资者经常利用项目东道主政府急于为项目融资而忽略政府担保价值的现状，进行不
对称谈判。在我国目前尚不成熟的基础项 目管理制度下，非政府投资者获得不平等担保合约的项 目非常
严重 。
基础设施项目融资中，风险分配原则(risk allocation principle)是项目各参与方相互合作的基础和纽
带，按照风险分配给能够以最小成本进行风险控制双方的协议 。从总体上看，参与方都希望将各 自的
风险在谈判过程中予以转移，其结果将是一个零和博弈，但是从基础项目融资的内部来看，政府担保将会
直接增加基础项目的价值，同时投资的灵活性和垄断性也会增加项目的价值，因此，如果不能将这些设计
因素进行合理的定价 ，风险、价值分配原则就无法对基础项目融资进行指导。同时非政府投资者也希望通
过政府担保增加对基础项目本身不确定影响因素的了解程度，减少与基础项目东道主政府间的信息不对
称，从而能够更精确的对基础项目的价值进行评估，最终实现非政府投资者与东道主政府之间“风险、价
值”的合理匹配 。 。
国内外关于政府担保早期研究是从净现金流方法开始的，之后随着风险管理理论的发展，自由现金流
方法难以捕捉项 目管理的灵活性和战略性相互作用的缺陷逐渐暴露出来，Hayes和 Garvin 较早的认识
到，标准的自由现金流(DCF)方法对面临巨大不确定因素的基础项目低估了其投资机会，从而导致决策短
视、投资不足。最早提出自由现金流方法的Myers也承认常规的自有资金流方法在估价具备重要的经营
战略性期权或具备巨大风险的投资特征时存在内在局限，并且指出，期权定价法在估价这类投资时的御用
前景最为广阔 。Mason和 Baldwin最早将一些政府补偿条款和担保看作期权，并进行了定价研究 ，
Cheah以马来西亚公路为例子基于对车流量的随机假设 给出了政府担保 的定价过程 。。。综上所 述 ，目前
几乎所有使用实物期权方法对政府担保进行的研究都使用单个状态变量来描述基础项 目中的不确定性，
一 些使用两个状态变量的研究也无法反映出基础项目中不确定因素之间的相互影响因素，同时原有的这
些研究受限于实物期权的基本框架中，不能反应政府担保的非政府投资者特许经营期内多个战略期权的
复合性，另外关于基础项目融资的实际数据在现实中也很难获得，为此，本文在 Cheah的模型基础上考虑
政府担保所面临的最主要三方面风险：市场风险、通货膨胀风险和政治风险，利用蒙特卡罗模拟和实物期
权方法对政府担保进行测算。
1 基础项目融资中政府担保的作用
在基础项目融资中，政府担保能够增加项目的价值从而提高对非政府投资者的吸引力，政府通常为最
低投资回报担保、特许经营范围、竞争性保障、征收和国有化的担保条款以及其他法律文件向非政府投资
者提供担保。政府主管部门通过与非政府投资者签订特许权协议，授予基础项 目资产以及未来一定时期
的经营管理权⋯ 。
基础项 目社
图 1 政府担保对项 目融资的激励影响
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基础项目提供的产品或服务属于公共产品具有“非排他性”和“非竞争性”两个特征 ¨，这就决定了
基础项目是“市场失灵”的。从公共品理论来看，对于比如基础项目提供的产品或者服务的提供可以通过
一 方面自由市场来进行；另一方面，政府计划和提供所有公共生产。基于政府担保的基础项目融资模式是
一 种介于两者之间的混合经济模式，该模式包括私人市场(具有政府担保形式的干预)和公共生产。因此
在基础项目融资中，政府担保是政府选择政策目标的具体形式，政府通过政府担保实现基础项目的融资，
并最终实现政府的政策目标。政府政策目标的选择体现了社会公正和经济效率之间的关系。政策目标对
社会公正和经济效率的要求使非政府投资者生产与政府配置的问题成为矛盾。
图1描述了基础项目中政府担保的作用机理。非政府投资者从经济效率考虑希望基础项目的价格水
平越高越好，项 目东道主国政府从社会效用角度考虑希望基础项 目的价格水平越低越好。在不考虑政府
担保影响(实线)之前，政府所能承受的最高收费水平低于非政府投资者所能接受的最低收费水平，因此
双方实际上无法实现谈判(两条曲线无交点)；引入政府担保增加了基础项 目的价值，非政府投资者的效
用曲线会向左移动(虚线表示)，从而创造出了(X，Y)之间的谈判空间，其中非政府投资者可以接受最低 X
的收益水平和最高y的收益水平，从非政府投资者的角度看，从实线到虚线之间的距离就表明了政府担保
的价值。政府担保不仅提高了基础项 目的价值，同时也为基础项目融资增加了可行性。
2 政府担保多期多执行价格模型
在基础项 目政府担保中，东道主国政府通过政府担保 ，吸引非政府投资者进行股权投资 ，从银行等金
融机构获得项目贷款，从而组建项 目公司。东道主国政府为基础项目投资者提供特许经营期为 。东道
国政府和投资者确定一个投资回报率的幅度，经营收入超过回报率的上限部分归政府所有，经营收入低于
回报率的由政府补贴，幅度内的收益都归投资者所有。
假设 L为基础项目投资总额，非政府投资者每年的收益为 ，政府担保水平为 G ，G i=1⋯ ，当第 f
年的实际回报率 ， <G ，非政府投资者获得政府补偿，当实际回报 ， >G ，非政府投资者补偿政府收益。非
政府投资者在项目的特许经营期内，每一年执行一次政府担保合约，为了保证非政府投资者的收益，政府
担保水平每年都根据上一年基础项目的实际收益增加一定的比例，即G =G +p G ，G。=G +p G ，
其中p是政府担保的固定增长幅度。获得政府担保后非政府投资者相当于每年获得一份执行价格为 G
的政府补偿期权(看跌期权)和一份执行价格为 G 的政府征收期权(看涨期权 )对项 目进行风险控制。
根据对多执行期多执行水平的基础项目融资政府收入担保的描述，政府担保行为可以表述如下
， ∈St一[G ，G ]
G ≠ ， ≠ ∈[0， ] ( )
∈{0，1}，t∈[0，T]
由于不同的基础项目所面临的内外部环境存在较大差异，因此不同基础项 目中政府担保所面临的风
险因素具有差异。但是一般来说主要包括：市场风险、购买力风险(或通货膨胀率风险)和政策风险。假
设市场风险、购买力风险服从时间 t和服从维纳过程，政策风险服从泊松过程 ，则 ， 的变化率为
dli=txdt+ tdzt+ 2dz2+Adq (2)
其中 出表示维纳过程，dq表示泊松过程。将(2)式离散化
Ii=Ii
一
1+ △ + Isl+2sl+Adq
2．1 政府担保下 限及政府补偿的价值
其 中政府补偿期权为 max~C
_
一 ，c，0)表示非政府投资者每年从政府补偿获得的收益。
期权的总价值 SD为
SD =豪 1 R产 (+，)‘
因此政府补偿
(3)
2．2 政府担保上限及政府征收的价值
政府担保上限为max(G—Ii，0)表示非政府投资者每年转移给政府的项目收益。因此转移价值期权
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的总价 尺P值为
⋯ 辜 苦 (4)
2．3 政府担保的价值模型
非政府投资者在基础项 目经营期 内，通过执行政府补偿和政府征收期权来最大化利润水平，而政府补
偿或征收的价值就是政府财政需承担的或有支出／或有收入，都是政府担保的价值。因此目标函数即政
府担保的价值函数为：max(SD+尺P)假设 目标函数值为P，则 P (R ， )是使得在执行期 t时刻的期权价
值与 t时期之后期权合约的预期收入之和最大的目标值，根据 Bellman方程，政府担保合约的价值方程为
即 m ax
。f{竺
(G一，l—l+ △t+ lsI+ 2sI+Adq)
+———— 厂——一
+( ) P⋯(，l+t)]} (5)
其中 P，(Io)=P0，t>m
dli=tzdt+ ldzl+ 2dz2+Adg
由于上述动态规划方程没有解析解，本文将通过算例对其解进行分析。
3 算例分析
3．1 项目背景
某高速是我国较早实现由非政府投资主体投资的 BOT收费公路项目。有关项目的信息来源于新闻、
政府和非政府投资主体的公开信息总结。该项目全程 53．3公里，工程概算总造价 24．8亿元，最大通车量
约 4千万辆／年。项目分为 A、B两段，同时分别建设。其中A段全长33．3公里，概算总造价 14．9亿元。
项目全部建成共经历三年半时间，大大缓解原有的交
通运输状况。其中 A段由项 目东道主政府授权 XCJ建设
投资公司建设，XCJ提供项目总投资额的30％作为股权投
资，并获得项目建成后的25年特许经营期，其余 70％债务
融资由国内银行提供十五年期定息贷款(根据人民银行贷
款率表，项 目贷款利率为5．76％)。
表 1 算例涉及的参与者及参与方式
参与者 参与方式
政府 授权、批准和担保
非政府投资者 资本金协议
xcJ项目公司 专为项 目而成立的公司，运营合同
债务融资方 银行、其他金融中介
贷款利息和贷款本金通过公路收费进行偿还。该项目经过近 3年的建设已于2007年 5月全线通车运行。
3．2 A段项 目的现金流分析
该段高速公路收费标准按照我国高速公路收费标准对各类车型进行定价，同时根据类似项目的运行
经验，估计该项目各型车的通过比率，该高速公路纳入珠三角高速公路收费中心进行联网统一收费，全程
收费标准为：一类车收费25元、二类车35元、三类车45元、四类车7O元。
为了计算项目的未来现金流，本文结合项 目的实际情况，做以下进一步的假设：
(1)项 目的概算总投资额为 14．9亿元，总投资额在三年建设期的分配比例为35％，35％，30％。
(2)项 目的财务杠杆为7O：3O。长期债务融资为期 15年利息为5．67％的长期贷款。
(3)项目建成后，XCJ拥有 25年的特许经营期。
(4)项目最初运行成本估计为项目总概算的4％，并且以每年 6％增加。
(5)企业所得税 33％。
(6)假设特许经营期第一年的车流量为 1千万，从第二年起保持十年 20％的增长率，之后增长率降低
为9％ ，直到年车流量达到公路最大车流量。
根据以上条件，A段高速公路的现金流量分析如下表所示：
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3．3 项目政府担保价值的模拟
现金流分析模型是投资理论的重要方法，它的缺陷在于无法描述未来项 目运行中的不确定因素，因而
不能对政府担保进行合理定价。在 Monte Carlo模拟中拉丁超立方体抽样方法能比较接近真实的模拟反
映项目运行中的面临不确定因素，进行担保定价更具有合理的意义。从高速公路项目来看，影响未来现金
流的主要不确定因素主要为：(1)初始年车流量；(2)车流量年增长率；(3)公路维护成本增长率和；(4)国
家所得税率调整。假设项目的初始车流量服从对数正态分布，车流量年增长率，公路维护成本增长率服从
同分布的正态分布 ，所得税调整服从泊松过程，参考国内外高速公路的研究，特征值选取如下表所示：
表 3 初始车流 量和 车流量年增长率的特征值
通过 Monte Carlo模拟可以获得政府补偿价值和政府征收价值的分布。如图2、图3所示：
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图2 政府补偿价值的模拟分布图 图 3 政府转移项目收益的模拟分布图
3．4 政府担保的敏感性分析
政府补偿价值期权与政府征收价值同时受到初期车流量 和车流量年增长率的影响 ，不同的影响程度
会对政府的决策产生不同的影响，这些因素必然会在政府担保谈判中起到重要的作用，从本文的模拟中，
可以获得政府补偿价值和政府征收价值对初期车流量和各年度车流量增值率的敏感性分析如下图所示：
图4 政府补偿价值的敏感性分析 图5 政府转移项 目收益的敏感性分析
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从敏感性分析结果可以看出初始车流量与各年度车流量增值率对政府补偿与政府征收的影响方向完
全相反，从性质上来说主要是由于两种价值的归属不同，政府补偿的价值属于非政府投资者，政府征收的
价值属于政府。
从影响程度来看初始车流量对政府补偿的影响程度更大超过 50％，对政府征收的影响较小 26．9％，
而各年度车流量增值率对政府征收的影响程度更大，而对政府补偿的影响程度较低。在实际操作中，政府
与非政府投资主体常常不能达到均衡解，不能使得双方的风险和收益项匹配，这正是由于政府没有很好的
鉴别各个影响因素对其收益的影响。在契约谈判阶段，政府常常忽略初始车流量的影响而过分强调年度
车流量增长率的影响，结果导致政府的风险和收益没有完全匹配，承担了过多的风险，从而导致社会福利
没有很好的实现，社会效用未实现最大化。
4 结论
政府通过向提供基础设施项目投资者担保来为基础设施项 目融资，但是在政府提供给投资者一定的
承诺的同时，政府也同时获得了一份或有资产，因此政府担保是有价值的，政府担保可以看作是一份执行
价格为担保下限的看跌期权和一份执行价格为担保上限的看涨期权。
在基础项目融资中引入政府担保是以最大化基础项目参与双方(东道主政府、非政府投资者)收益为
目标进行融资谈判。以政府担保为项目运行约束条件，建立了基于实物期权的基础项 目融资决策模型，证
明了政府担保是基础项 目融资的较好途径，并通过实例验证了其适用性和有效性。
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