主成方法评价工业的经济效益
摘要：本文运用多元统计分析中的主成分分析原理，结合山西省高平市机械厂几年来生产经营中的经济
效益变化进行了综合评价。
关键词：主成分分析相关系数贡献率 PC―综合评分
一．前言
为了全面科学地评价工业企业经济效益,多年来,经济界、理论界做了大量的研究、探讨工作,使我国工
业企业经济效益评价指标体系日趋完善。目前,我国评价工业企业经济效益的指标很多,如工业总产值、
劳动生产率、销售收入、销售成本、销售税金、流动资金周转天数、每百元产值成本、利润总额等等。
这些指标从不同的角度评价工业企业经济效益,但综合评价和排序有些困难。
本文运用主成分分析法,结合山西省高平市机械厂 2003―2008 年的 11项经济指标值,求得原指标的主成
份。将前几个主成份按其贡献率加权,求得 PC―综合得分。按综合得分对该厂这 6年间的经济效益进行
了综合评价。
二．数据分析
山西省高平市机械厂 2003―2008 年的主要经济效益指标如下：
年份|指标工业总产值（元）销售收入（元）销售税金（元）销售成本（元）销售利润（元）销售利润
率（%）流动资金周转天数（天）每百元占用的流动资金（元）全员劳动生产率（%）每百元产值成本
（元）利润总额（元）
这 11个经济指标中,销售成本和每百元产值成本是成本型指标，其它 9个指标是效益型指标。
现将按照 PC―综合法的数学模型去处理原始数据。
1.将各指标的原始观测值标准化，其中和是第 j个指标的样本均值和样本标准差。进行标准化之前,先
把上述两个成本型指标转化为效益型指标即取原指标值的倒数为新指标值。结果见表 1。
表 1:原始数据阵 X与标准化阵 Y
年/指标工业总产值（元）销售收入（元）销售税金（元）销售成本（元）销售利润（元）销售利润率
（%）流动资金周转天数（天）每百元占用的流动资金（元）全员劳动生产率（%）每百元产值成本
（元）总利润（元）
X1X2X3X4X5X6X7X8X9X10X11
Y1Y2Y3Y4Y5Y6Y7Y8Y9Y10Y11
2．计算相关矩阵 R
表 2相关矩阵 R
X1X2X3X4X5X6X7X8X9X10X11
-
3.求出相关矩阵 R的特征值和特征向量,并将特征值按大小顺序排序:,求其单个贡献率和累积贡献率,其
结果见表 3。由表 3可知,主成分个数 w=4时,累积贡献率已达 %,于是在这里取前四个分别作为第一
主成分、第二主成分、第三主成分、第四主成分。将与前四个特征值相对应的特征向量正则化,其结果
见表 4。
表 3：特征值、单个贡献率、累积贡献率
特征向量特征值单个贡献率累计贡献率
表 4：正则化特征向量
指标 B1B2B3B4
4.每一年的各主成分得分和 PC―综合得分见表 5.
表 5:主成分得分和 PC―综合得分
Z1Z2Z3Z4PC―f 排序
三、结果与讨论
1.由表 5中,PC―综合得分的排序结果与用 TOPSIS评分排序法作比较,即对相应年的经济效益排序结果
作配对-检验,无显著差异。
2.由表 3中可以看出,累积贡献率依次为 ,,,。很明显,当试验指标
越多,各指标间相关程度越密切,相应的主成分的个数就越小。
3.由于表 5中的排序与前两个主成分 Z1、Z2相应的排序完全一致,而第一,第二主成分的累积贡献率为
%,故我们用 Z1、Z2作为新指标,进行以下分析:
从 Z1、Z2的值可以看出:X10的载荷最大,即对 Z1、Z2影响最大的是 X10(每百元产值成本);其次是
X11(利润总额);再次是 X2(销售收入);然后是 X6(销售利润率)。由此可见,提高工业企业经济效益的关
键在于降低生产成本,增加利润总额、销售收入、销售利润率这三个指标在工业企业经济效益当中起决
定作用。
4.由表 5的排序结果可知,2003―2008 年经济效益的 PC―综合评分结果的排序如下:
年 200320042005200620072008
排序 562134
可以看出,山西省高平市机械厂 2003―2005 年的经济效益情况的排序大体上逐年上升,到 2006―2008 年
逐年下降。就是说运用主成分分析法的综合评价结果与该厂实际情况相吻合。
进入 06年以后,该厂的“质量、品种、效益”为中心,加速经济增长的战略转移,明确了“零五”时期的
扩大再生产要走外延与内涵并举,以内涵为主的发展路子。该厂的经济效益逐年提高,该厂 2006年的工
业总产值为 9280000元,是 2003年的 %;2006年的利润总额为 304720元,是 2003年的 %。而
2006年以后,整个工业战线的经济效益又开始走大滑坡,延边通用机械厂也不例外,该厂 2007年,工业总
产值为 6074000元,利润总额为 4829元;2008年,工业总产值为 6333000元,利润总额为 972元。造成这
种情况的原因较复杂,制约因素也较多,应从客观和主观两方面进行分析。从客观上看,主要原因是:(1)
工业基本建设项目投资过大,远远超出地方资金的筹措能力和财政的承受能力;(2)物价上涨快,尤其是原
材料和能源价格的大幅度上涨对企业经济效益的影响很大;(3)利润转移大、企业流动资金严重不足也是
制约经济效益提高的主要原因之一。还存在一些不容忽视的问题:一是资金短缺。资金投入极少,增量不
足。二是企业素质差,设备落后,技术力量薄弱,管理水平不高,在激烈的市场竞争中处于劣势。三是技术
项目少,企业发展后劲不足。
5.主成分分析法是只用少数几个新的综合指标就能代替原来的指标所包含的信息,同时也客观地确定各
个指标的权重,避免主观随意性。对经济效益的综合评价中,主成分分析法除了对各年的经济效益做出总
排序外,还能评价出工业企业各年经济效益高低的主要因素(指标)。
通过综合分析,看到今后该企业必须打好转机建制战役,加大企业改革力度,高度重视技术进步,狠抓技术
改造工作,千方百计筹措资金,全面提高企业素质,适应市场的需求,形成自己的竞争优势,这才是搞活企
业的路子。
