不完全信息博弈分析.ppt

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不完全信息博弈分析 完全信息与不完全信息 不完全信息博弈问题 Static Bayesian Game(SBG) Dynamic Bayesian Game(DBG) 完全信息的一般表达式 G={S1,…,Sn；u1,…,un} n 个参与人博弈 Si 是player i 的策略集，即所有可选策略集 ui 是player i 的支付函数，且ui = ui(s1,,…sn) 求均衡解 例如，Cournot Model G={S1,S2,u1,u2} S1={q1}，S2={q2} u1= u1 (q1,q2)=6q1-q1q2- q12 u2= u1 (q1,q2) =6q2-q1q2 -q22 p=a-Q Q= q1+q2 U=pq-cq 假定a=8,c=4 反应函数求解法 反应函数 Si*=R(S1*,…Si-1*,Si+1*,…Sn*) 即最佳策略之间的相互依存关系 博弈的解（如果有解） 就是各个反应函数的交点 古诺博弈解的几何意义 q1 0 q1* q2* E(q1*,q2*) q1*=R(q2*) q2*=R(q1*) q2 类似的例子 反应函数的概念和思路可以应用到一般的无限多种策略博弈的求解中，可以使博弈问题的解法简约 如Bertrand双寡头模型 它与Cournot Model 不同的是，该模型中厂商的可选策略是价格而不是产量 Hotelling 价格竞争模型 混合策略求解法 这是一个零和博弈 显著的特征 最好的选择 随机选择—— 按一定的概率分布选择自己的策略 -1，1 1，-1 1，-1 -1，1 正面 反面 猜硬币方 盖硬币方 正面 反面 如何设计自己的概率分布？ 盖方 设计：P{正面}=，P{反面}=1-  如果>1-（ >1/2)或<1-( <1/2)? 猜方的期望收益： E正面= ·1+(1-)·(-1)=2(-1/2) E反面= ·(-1)+(-)·1=2(1/2-) 最好的方法 E正面＝E反面，即＝1/2 猜硬币博弈的Mixed Strategy 对盖方来说， ＝1/2 猜方也以相同概率(=1/2)随机选择策略 在本博弈中 博弈双方的决策内容都不是确定性的具体策略，而是以一定的概率分布随机选择策略，这样的决策被称为“混合策略”((1/2,1/2),(1/2,1/2)) 区别 纯策略及纯策略纳什均衡 混合策略及混合策略纳什均衡 混合策略的定义 在G={S1,…Sn;u1,…un}中， 博弈方i 的策略为Si={si1,…sik} 则博弈方i以概率分布pi=(pi1,…pik)随机选择其k个可选择策略 则这Pi就称为一个混合策略， 其中0≤pij ≤1,j=1,…k都成立， 且pi1+ · · ·pik=1. 混合策略决策的基本原则 第一个原则 不能让对方知道或猜到自己的选择，因而必须在决策时利用随机性。 第二个原则 他们选择每种策略的概率一定要恰好使对方无机可乘，即让对方无法通过有针对性地倾向某一策略而在博弈中占上风。 斗鸡博弈 如何设计？ Ａ：进＋退＝１ Ｂ：进＋退＝１ 期望值相等 A:EＢ进＝ＥＢ退 B:EＡ进＝ＥＡ退 混合策略 （进，退） （进，退） 0，0 0，2 2，0 -3，-3 进 退 A B 进 退 完全信息动态博弈的求解问题 讨价还价博弈 两人为买卖一物讨价还价 Ｂ—最高出价300元 Ｓ—最低出价200元 双方报价在[200，300]中 价差300-200=100元是一块“蛋糕” P∈[0，100]是个连续区间 用逆推归纳法求解 假定P2是共识 B先开出P1就知道S会反开出P2 B为了不让S反开出P2 则必须保证P1开出后 S的所得P1-200≥P2-200， 就有P1=P2 这个Game的特点 S作为后开价者，享有“后动者优势”  S S    B a r (300-P1，P1-200) B初始报价P1 a r B S反开价P2 (300-P2，P2-200) 　(0，0)　 (300-P2，P2-200) B与Ｓ有两个轮回 B与Ｓ只有一个轮回 B先开价 S接受就成交，S拒绝就Game Over. 显然，只要B开出的价格P1 ≥200元， S就会接受 这在现实中是常见的。 P3是共识； 第三阶段  (300-P2)≥2( 300-P3) P2=300-300+P3 第二阶段 P1-200 ≥ ( P2-200） P1=200+100 -(300-P3) 2 本博弈的解： （300- P1 ，P1-200 ） 300- P1 =100-100+3002 P1-200=100-300 2 - P32 如果B与S有三个轮回 0<<1       B S a r (300-P1，P1-200) B初始报价P1 S a r B S反开价P2 [  (300-P2)， ( P2-200）] (2( 300-P3)， 2( P3-200)) （0，0） B B再开价P3 a r S 启示 日常生活中常见的现象 买者B很想买下这件东西，卖者S处于有利地位 卖者S急于出手这件东西，买者B处于有利地位 这类讨价还价模型的预测结果与两个因素有关：先开价者和轮回次数 如果B先开价且轮回次数为奇数，那么B将“几乎吃掉整块蛋糕” 如果B先开价且轮回次数为偶数，那么S将“几乎吃掉整块蛋糕” 重复博弈与无名氏定理 动态博弈的类型 序贯博弈sequential game 每一个阶段的博弈结构是不同的，即从后一个决策结开始的子博弈不同于从前一个决策结开始的子博弈。或者说，同样结构的博弈只出现一次。 重复博弈repeated game 是指同样结构的博弈重复多次，其中的每次博弈称为“阶段博弈”。如“囚徒困境”中小偷每次作案后判刑释放后又作案。 分为有限次重复博弈与无限次重复博弈 有限次重复博弈中的支付 有限次重复博弈中各参与人的支付应该是他们每阶段支付相加的“总支付” 无限次重复支付的计算要更复杂一些 如果博弈次数少，重复时间较近，无需引用贴现系数 如果博弈次数较多，重复时间较长，可以引进贴现系数，未来支付折算成当前支付 有限次重复猜硬币博弈 猜硬币是零和博弈，重复零和博弈不会创造出任何新的利益 每个博弈方唯一正确的选择是 在每次重复时都采用一次性博弈中所采用的NE 即以的概率随机选择正面和反面的混合策略 注意的是:所有以零和博弈为原博弈的重复博弈，与上述问题都有相同的结论，即都采用一次性博弈中的纳什均衡策略。 两次重复的prisoners’dilemma -5，-5 0，-8 -8，0 -1，-1 不坦白 坦白 不坦白 坦白 囚犯2 囚犯1 第一阶段 第二阶段 -6，-6 -13，-5 -5，-13 -10，-10 不坦白 坦白 不坦白 坦白 这个结果具有一般意义 在有限次重复博弈中，如果原博弈存在唯一的纯策略NE，则有限次重复博弈的唯一的均衡解就是各博弈方在每阶段中都采用原博弈的NE。 因为每个阶段NE都是SPNE，即不存在不可信的威胁和许诺，因此重复博弈的解也是SPNE。 思考：如果有两个NE的博弈有限次重复博弈，其解如何？ 无限次重复博弈 假定 1，2，…为每一轮回博弈均衡时支付 ：是每一轮回博弈的消耗系数（贴现系数） i:是第i轮博弈均衡时所得支付的现值 ：无限次重复博弈中的平均支付 PV：无限次重复博弈的总支付现值 —平均支付的含义 如果 PV=1+2+ 23+· · ·=∑t-1t ---(1) PV=+ + 2 +· · ·= /(1- ) ---(2) 则有(1)=(2)两式相等，即 = (1- ) ∑t-1t 例题：无限次重复的囚徒困境 变形的囚徒困境 重复博弈无限多次，博弈双方为追求长远利益，寻求合作途径。 其结果（4，4）将是双方重复博弈的结果。 为什么？ 1，1 5，0 0，5 4，4 不坦白 坦白 不坦白 坦白 囚犯2 囚犯1 触发策略(trigger strategies) 在无限次重复的囚徒困境博弈中，博弈双方将采取所谓的触发策略，即 在第一阶段选择“不坦白”， 在第t阶段，如果前t-1次博弈的结果都是(不坦白，不坦白) 则继续选择“不坦白” 否则选择“坦白” 博弈双方在这种无限次重复博弈中的思想: 先试图合作 但一旦发现对方不合作,则他也用不合作加以报复，且以后永远选择“坦白” 这样，迫使对方也只能选择“坦白” 使得偏离合作的一方未来收益的损失值大于因偏离合作所获得的当期收益。 在无限次的囚徒困境博弈中 任何一方均没有积极性采取偏离合作的策略 (不坦白,不坦白)为这个无限次RG的NE 并在每个子博弈上均形成纳什均衡 证明： 触发策略是无限次重复博弈的NE 假定囚犯1已采用了触发策略 针对囚犯1的选择，囚犯2的最佳选择是什么？ 如果囚犯2第一阶段选择“坦白”，支付=5 但此后就引起囚犯1报复：囚犯1选择“坦白”，且一直选择“坦白” 这样囚犯2只能选择“坦白”，此后每一阶段的支付都是1，且小于5（这是不合作的代价） 总支付：=5+1+ 12+      =5+/(1-) 如果囚犯2一开始就选择合作 囚犯2选择“不坦白”的支付=4,且以后一直是4 则总支付=4+4+42+      =4/(1- ) 因此，要使囚犯2一开始就选择合作，在于？ 的取值要使：4/(1- )>5+/(1-) 即  ¼= 即当¼时，囚犯2会选择合作，否则不合作 这样可以说明，当¼，两博弈方都以触发策略为最佳选择，即为NE。 的意义 如果<¼,，则双方走入囚陡困境。 的值大小说明人们对长期利益的重视程度 如果小且趋向于0，则人们不会看重未来长期利益，只强调眼前短期利益和短期行为 如果大且趋向于1，则说明未来长远利益更重要，双方都必须着眼于长期合作，来追求长远利益 无名氏定理(民间定理或大众定理) 如果将该博弈重复进行无限次，且博弈的参与人并不将未来收益贴现，即贴现因子足够大时（ =1），(不坦白，不坦白)这种帕累托合作均衡结果将成为该动态博弈的一个子博弈精练纳什均衡，这个结论在博弈论中被称作无名氏定理(folk theorem)。 H-合作，D-不合作 　　行为：甲　Ｈ　Ｄ　Ｄ　Ｈ　Ｄ　Ｄ　Ｈ　Ｄ　Ｄ　…… 　　　　 乙　Ｄ　Ｄ　Ｈ　Ｄ　Ｄ　Ｈ　Ｄ　Ｄ　Ｈ　…… 报偿：甲　０　２　６　０　２　６　０　２　６　…… 　　　　　 乙　６　２　０　６　２　０　６　２　０　…… 循环 循环 循环 此序列呈现一个有趣的规律 就是每三个一组，不断循环重复 博弈各方平均每个回合的报偿有多少?　　 只要取相继三个回合，作个简单平均就够了。 甲得到（０＋２＋６)／３＝２.６７ 乙得到（６＋２＋０)／3＝２.６７ 显然，两者平分秋色， 不相上下，谁也不比谁差，谁也不比谁强 这种循环重复并不是特例 可以证明，有限自动机玩无限重复博弈 其结果最终都会变成循环重复序列 设G是一个完全信息的静态博弈 用(e1,…en)记G的一个纳什均衡的支付 用(x1…xn)表示G的任意可实现支付 如果xi>ei对任意player i 都成立 而足够接近1 那么无限次重复博弈G(,)中一定存在一个子博弈完美的纳什均衡路径能实现各players平均支付为(x1…xn) 。 如囚徒困境中， (e1,…en)=(1，1)=NE 存在(x1…xn)=（4，4），且xi>ei，i=1,2 则(4,4)=SPNE 可实现支付（x1,…xn） P1的支付 P2 的支付 （1，1） （4，4） （0，5） （5，0） 可以用纯策略组合支付的加权平均表示 （x1, x2） 对不完全信息的处理 Harsanyi转换 虚拟参与人——自然 自然先决定参与人特征——类型 参与人知道自己的特征，而其他参与人不知道 这样不完全信息博弈就转换“完全但不完美信息博弈 不对称信息下的 Cournot Model 厂商１ S1{q1} 类型1=C1 1={1} 先验信念 Prob.(C2H)=  ， Prob.(C2L)=1-  支付函数 u1=u1(q1,q2,1) 厂商２ S2={q2} 类型2=C2H 或 C2Ｌ ２ = ｛ 21, 22｝ 支付函数 u2=u2(q1,q2,2) 类型依存的支付函数： ui=ui(q1,q2,i) G={S1,S2, 1,2, p1 ,p2 u1,u2} S1={q1}，S2={q2} 1 ={C1} ={1} 2 ={C2H ，C2Ｌ}={21 ,22} p1={1,0} p2={,1-} ui=ui(q1,q2,i) 一般性处理 Cournot Model‘s支付函数 厂商1的期望收益： 厂商2的期望收益： 最优化问题 上述三个最优化一阶条件 最优解 条件概率 厂商1对厂商2成本的主观信念: Prob.(C2H)= ， Prob.(C2L)=1- 是在自己既定的成本C1情况下做出的，即 p(C2H |C1)= ,p(C2L |C1)= 1- P(2|1)-条件概率 如果类型的分布是独立的，即 例子：类型分布不是独立的 美国与前苏联在古巴导弹危机中的博弈分析 假定两国都有两种类型：鹰派与鸽派 图示为一种随机机制：联合概率 1={11 ,12} 2={21 ,22} 联合概率（组合概率）： P{11 , 21 }= P{11 , 22 } = P{12 , 21 } = P{12 , 22 } = 美国1 鹰派 鸽派 鹰派 鸽派 前苏联2 条件概率 将-i=(1,…, i-1, i+1,… n)表示除i 以外的所有参与人类型的组合，所以有=(1,… n)=(i,-i) pi(-i|i)为参与人i 的条件概率 即给定参与人i 属于类型 i 的条件下，他有关于其他参与人属于 -i 的概率。 自然 美国 苏联 苏联 美国 美国 苏联 2/3 1/3 21 22 11 12 21 22 21 22 11 12 11 12 P{21|11}= P{22|11}= P{11|21}= P{12|21}= P{11|22}= P{12|22}= P{21|12}=2/3 P{22|12}=1/3 不完全信息博弈的一般表达式 G={A1,…An；1,… n；p1,…pn;u1,…un} Ai=(a1,…an)----行为空间(即策略空间） i ={1… k}-----类型空间 ui =ui(a1，…an，i)类型依存 pi=(-i|i) 期望效用 Static Bayesian Game player i只知道自己类型i 而不知道其他参与人的类型-i 但知道其他参与人有关类型-i 概率分布 player i 将选择a*(i)最大化自己的期望效用。 用ui(ai,a-i;i)表示player i 的效用函数. player i 的期望效用函数 Bayes Game 中类型的特点 Bayes Game中，每个参与人的行动空间Ai可能依赖于他的类型i ；即行动空间是类型依存的。如a(i) 一个企业能选择什么样产量依赖于它的成本函数 一个人能干什么事情依赖于他的能力等 类似地，参与人i的支付函数也是类型依存的，如 生产同样产量,不同成本函数企业其利润就不同； 工作同样时间,不同类型的人得到的效用不同等 SBG的时间顺序:两阶段 阶段1 自然选择类型向量=(1,… n)， i∈ i Player i 观测到i，但Player j（j≠i)只知道pj(-j|j)，观测不到i 阶段2 n个Players同时选择行动a=( a1,…an ）,其中ai∈Ai Player i 得到ui(a1,…an;i) Typical Bayesian Game Cases 暗标拍卖问题 市场进入博弈 Cournot模型中产量决策问题 例如市场进入问题 在位者有两种类型 进入者有一种类型 40，50 -10，0 30，80 -10，100 0，300 0，300 0，400 0，400 默许 斗争 默许 斗争 进入 不进入 高成本 低成本 在位者 进入者 Harsanyi转换       Nature CH CL 进入者 不进入 进入 不进入 进入 （40，50） （-10，0） （30，80） （-10，100）  合作 斗争 合作 斗争 （0，300） （0，400） 在位者 在位者 P(CH)= P(CL)=1-  第一阶段： P(CH)= P(CL)=1-  为主观概率 暗标拍卖 暗标拍卖的基本规则 各投标人密封标书投标 统一时间开标 出价最高者中标 基本假定 两个投标人1、2 两人可选策略是各自标价b1、b2，且bi≥0 每方都知道自己的估价V1、V2，且都知道对方估价Vi 都独立地取自于[0，1]上的均匀分布函数 双方的支付函数为ui= ui(bi,bj,Vi) 假定player i的出价bi(vi) 是其价值vi的严格递增，且可导函数 player i 的一个策略就是函数关系bi(vi) 因此策略空间={所有可能的函数关系bi(vi) } 在BNE中: player 1的策略b1(v1)与player 2的策略b2(v2)应该互为最佳反应策略。即 如果策略组合[b1*(v1) ，b2*(v2)]是一个BNE，则必须对每个player i 的类型vi 服从[0,1], bi(vi)都满足： 其中，bi=bi(vi),bj=bj(vj) i,j=1，2 讨论线性Bayes均衡，即假定 b1(v1)=a1+c1v1 b2(v2)=a2+c2v2 对于player i来说 vi[0，1] bi(vi)[ai，ai+ci] 有关概率分布 类型vi [0,1], bi(vi)  [ai,ai+ci] i=1,2 分布函数：F(x)=P{v≤x} 如果v  [0，1]分布，则有P{v≤x}=x, P{v=x}=0 定义连续型分布函数时，F(x)=P{v<x} 上式中出现的两个概率化简 P{bi> bj}=P{bi> aj+cjvj}=P{vj<(bi-aj)/cj}=(bi-aj)/cj P{bi=bj}= P{vj=(bi-aj)/cj}=0 player i对player j的策略bj(vj)= aj+cjvj 的最佳反应应该是bi*=(vi+aj)/2 如果aj≤0，vi＜aj 不可能发生。因此可以要求aj≤0，这样player i最佳反应应该是 bi*=(vi+aj)/2= vi/2+aj/2—(1) 同样当ai≤0，player j最佳反应是 bj*= vj/2+ai/2—(2) 将（1）、（2）两式联立求解，ai=aj=0；ci=cj=1/2； bi*(vi)= Vi/2，i=1,2 即每个参与人的最佳反应是他自己对拍卖物品估价的一半。 这种决定投标价的原则实际上反映了参与人在面临投标中的一个基本矛盾，即 标价越高中标机会越大，但中标的支付（收益）就越小； 标价越低中标机会越小，但一旦中标支付（收益）就越大； 因此，只有采用兼顾中标机会和支付大小的拆衷的办法才是他的最佳选择。 信息不对称下的均衡 在均衡情况下，被拍卖品归估价最高的人所有，这从资源配置角度上讲是有效的，但卖者只得到买者的一半。 对比之下，如果信息是完全的，买者之间的竞争将使卖者得到买者价值的全部。 卖者想获得好价——鼓励多人投标(买) 事实上，投标人出价与实际价值之间的差距随投标人数的增加而递减。 一般地，假定有n个投标人，每个投标人的价值vi具有独立的、相同的定义在[0，1]区间上的均匀分布，如果估价为v的投标人i出价b，他的最佳反应策略应是 b*(v)=v(n-1)/n，当n时，b*  v。 结论 即投标人越多，卖者能得到的价格就越高； 当投标人趋于无穷大时，卖者几乎得到买者价值的全部。 因此让更多的人加入竞标是卖者的利益所在。 拍卖机制设计问题 在上述暗标拍卖中有一个实质性的问题 标价最高者中标，不中标者无任何损失 这种规则对卖者不利 投标人少，且可能不识货，出价低，会串通 不中标者没有任何代价，投标时无成本，可能还会不积极争取成交； 甚至会以低价在不同拍卖投标以期望获得大便宜。 如果大多数投标人都这么想，卖方不会有好结果。 重新修订拍卖规则 预见设置一个底价 最高标价不超过这个价格不能成交，以避免价格太低而给卖方造成损失。 要求所有参与投标的人交付一定的投标费用 使投标人即使不中标也有一定的成本，可以促成他积极争取中标，从而提高在有底价的情况下的成效率和最后成交价 这里有一个机制设计问题 设计拍卖规则（以卖方利益为主）的一些细则 什么样的规则是有效的 底价定在多少是合理的 投标费、保证金或者根据投标金额抽取的一定费率的比例究竞应该定在什么水平等 影响规则设计的主要因素 卖方自己对货物估价 可能的投标人数 投标人对货物估价的概率分布等 直接机制 所谓“直接机制”就是说真话的机制 实际上就是说投标人只要说出（同时）对货物的估价即可 卖方会根据预先确定的运作机制（包括一个随机选择的过程）来确定中标者和中标价格。 “鼓励—响应”的直接机制 直接机制的效果究竞如何—— 取决于这种机制下各投标人是否会说真话 即是否会根据自己的真实类型（对货物的真实估价）作声明。 如果，我们所设计的直接机制能使各投标人讲真话成为BNE——则我们称可以称这个直接机制是“鼓励——响应”的直接机制。 在暗标拍卖中 投标人同时声明自己对货物的估价（即类型） 投标人i可以选择其类型空间Ti中任一ti’来声明 假如各投标人的声明是(t1’…tn’) 则投标方i拍得货物的概率为qi(t1’…tn’) 即要选择哪个投标方中标，随机选择的概率为qi。 如果投票方i中标，则价格为pi(t1’…tn’) 对各种可能的声明情况(t1’…tn’) 概率之和∑qi(t1’…tn’)（i=1,n)必须都小于1。 设计一个拍卖的直接机制 有两个投标人，类型各为v1,v2都是[0，1]上的标准分布 直接机制设计如下： 两投标人同时声明为v1’ , v2’ 投标人i中标的概率为qi= vi’/2，中标的价格为bi= vi’/  。 由于v1,v2服从[0，1]，v1’，v2’也服从[0，1]，因此q1+q2≤1,满足直接机制的要求。 问题是——什么情况下两投标人的声明肯定是他们的真实估价？ 假定他们的声明都是线性齐次的，即Vi’=aiVi 他们的期望收益为 Eui= Vi’/2 •(Vi- Vi’/)= aiVi/2(Vi- aiVi/) 对投标人i来说，均衡条件是要找出ai以使期望收益取得最大值：即maxEui=maxVi2(ai -ai2)/2 其一阶条件： ai= /2。 投标人i说真话，即ai=1， Vi’=aiVi=Vi，只有当 =2时 所以当 =2，该直接机制使得两投标人都讲真话，因此把这个机制称谓“鼓励——响应”机制，此时中标价格是中标人声明估价（即真实估价）的一半。 机制设计问题 在暗标拍卖中买者（投标人）的最优出价或者在买卖双方叫价拍卖中卖者的最优要价和买者的最优出价。 与此相关的一个问题，给定众多的出售商品的方式可供使用，如果卖者的目的是得到一个最高的卖价，他应该选择何种方式出售自己的商品？这是一个机制设计问题 机制设计是一种特殊的不完全信息博弈，当卖者在选择出售商品方式时，他事实上是在选择或设计一个博弈规则。 注意的问题 实际的问题要比这个例子复杂，因此针对具体问题所设计的直接机制要比这个复杂得多。 这个例子的明显缺陷是两投标人中标的概率之和可能小于1，如果是这样，很可能无法成交。 为了避免这个问题，可以将中标的概率设计成 qi=v1’/(v1’ + v2’),这样可以保证两概率之和等于1，但是求解最大化问题时显得复杂。 显示原理（Myerson,1979) 上述问题可以进一步推广到一般Bayes Game,即 显示原理 任何Bayes Game的任何BNE都可以被一个直接机制来代表。 该定理说明对任何Bayes博弈都能设计出一种促使各博弈方“揭示”自己真实“类型”的机制，并且这个机制能代表原博弈这样一条普遍规律。 类似问题 垄断企业定价 政府税收政策的制定 政府对垄断企业的规制 公共产品的供给 雇主对雇员的职位安排 保险公司的收费和赔偿政策，等等 委托-代理关系 这些例子中都有一个共性 一个委托人Principal与一个或多个代理人agents； 委托人的支付函数是共同知识，代理人的支付函数只有代理人自己知道，委托人和其他代理人不知道。 委托人当然可以直接要求代理人报告自己的类型，但代理人可能不会说真话，除非委托人能提供给代理人足够的激励（货币或非货币）。 因为提供激励是有成本的，因此，委托人面临着成本与收益的交替问题。 续1 委托人选择机制，而不是使用一个给定的机制，这是机制设计的一个基本特征。 委托人设计机制的目的是最大化自己的期望效用。但他面临两个约束： 参与约束：代理人在该机制下得到的期望效用必须不小于他在不接受这个机制时得到的最大期望效用（保留效用或机会成本）； 激励相容约束：给定委托人不知道代理人的类型的情况下，代理人在所设计的机制下必须有积极性选择委托人所希望他选择的行动。 续2 把满足参与约束的机制——可行机制 把满足激励相容约束机制——可实施机制 把满足参与约束和激励相容约束的机制——可行的可实施机制 委托人的问题 选择一个可行的可实施机制以最大化他的期望效用 这个机制可能有多个 典型的机制设计 典型的机制设计是一个三阶段不完全信息博弈。 Stage1,委托人设计一个“机制”或“契约”或“激励方案”，根据这个机制（规则），代理人发出信号（message)，实现的信号决定配置的结果； Stage2,代理人同时选择接受、不接受委托人设计的机制，如果代理人不接受，他得到外生的保留效用； Stage3,接受机制的代理人根据机制的规定进行博弈。 显示原理提出，委托人可以通过代理人之间的静态Bayes博弈来获得最大的期望效用。 机制设计理论 不对称信息下机制设计包括： 雇主与雇员之间 保险公司的收费和赔偿政策 公共产品的供给 政府对垄断企业的规制 政府税收政策的制定 垄断企业的定价 拍卖问题 共性问题 一个委托人——一个或多个代理人 一级密封价格拍卖中：卖者与买者 在双方叫价拍卖中：拍卖师与买者、卖者 在垄断企业定价中：垄断企业与消费保险者 在政府征收税收中：政府与纳税人 保险合同设计中：保险公司与不同投资人 委托人面临的问题：代理人可能不说真话 除非委托人能提供足够的激励（货币等） 激励是有成本的 委托人面临：成本-收益交替问题 委托人设计机制的目的 最大化自己的期望效用，但他面临两个约束： IR参与约束，或称个人理性约束 代理人的保留效用（该机制以外获得的最大效用） 有时无需考虑这个约束 IC激励相容约束 以满足不同约束条件分 可行机制 可实施机制 可行的可实施机制 典型的机制设计 三阶段不完全信息博弈： 阶段1，委托人设计一个机制（方案、合同等） 阶段2，代理人同时选择接受或不接受 阶段3，选择接受的代理人根据机制规定进行博弈 但由于这个博弈是分三阶段进行的，会出现的问题，例如在完全信息动态博弈中NE有多个，且有不可置信的 显示原理（Myerson,1979）解决了这个问题 先介绍“直接机制的拍卖规则”问题 拍卖机制的设计问题 以拍卖为例：拍卖中有许多隐含因素不利于卖方 投标人数少，且有不识货者，投标者以某种形式串通； 投标人不中标没有代价，会压价且多次投标 为避免这些问题，要重新设计拍卖规则，如 标价最高者中标，不中标者交一定费用 标价最高者中标，有底价，最高价不超过底价时不能成交等 但怎样的规则最有效、底价定在多少较合理，投标费、保证金或者根据投标金额抽取的一定费率的比例应该定在什么水平？ 拍卖规则设计取决于多种因素 卖方自己对货物的估价 可能的投标人数 投标人对货物估价的概率分布 主观概率（因为不可能知道每个投标人确切的估价） 直接机制提供了简化拍卖规则设计中的思路和方法 直接机制的拍卖规则 投标人同时声明自己对货物的估价(他们的类型)。 投标人i 可以选择其类型空间任一个类型’i i ={i}，不管’i 是否是他的真实类型 假如各投标人的声明是(’1 ,’2 ，…’n), 则投标人i 拍得货物的概率i(’1 ,’2 ，…’n), 如果投标人i 中标， 则价格Pi(’1 ,’2 ，…’n） 且i(’1 ,’2 ，…’n)1 这种规则称为“直接机制”。 直接机制 直接机制意味着投标人只要说出(同时)对货物的估价即可，卖方会根据预先确定的运作机制（包括一个随机选择过程）来确定中标者和中标价格。 这种直接机制与一般投标拍卖规则有区标别 在形式上各投标人要决定的不是标价，而是关于自己类型的声明 在这种规则下并不一定是声明的估价最高者中标，但估价高只是中标概率大（ i(）的一阶大于零 ） 最后中标者也不一定是最高估价，具体怎样是要看Pi(’1 ,’2 ，…’n）的函数形式如何 显示原理（Myerson,1979) 显示原理 任何Bayesian Game的任何 Bayesian NE 都可以被一个直接机制来代表 该定理说明对任何Bayes 博弈都能设计出一种促使各博弈方“揭示”自己真实“类型”的机制，并且这个机制能代表原博弈这样一条普遍规律