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需求更新下考虑顾客策略和质保服务的供
应链决策模型
刘伟华，王美丽，朱冬蕾，申欣冉*
作者简介：刘伟华（1979-），男，教授，主要研究方向：供应链管理与服务运作管理
（天津大学管理与经济学部，天津 300072） 5
摘要：本文考虑了由一个供应商、一个零售商以及一组策略型顾客组成的供应链系统，供应
链成员进行两个时期的 Stackelberg 博弈。本文分别研究了提供商在提供质保服务与不提供
质保服务，以及是否进行需求更新的情况下，供应链成员的最优决策问题。通过四个模型的
对比研究，分析了不同顾客类型、质保服务对供应链效益的影响，以及需求更新应对策略型10
顾客的价值。研究表明，策略型顾客比短视型顾客下的供应链利润低，并且，顾客策略性越
强，供应链的利润越低，提供质保服务能够提高零售商和供应链整体的利润，但是会降低供
应商的利润。最后针对顾客策略行为给企业带来的不利影响也提出了相应的管理学建议。
关键词：供应链决策；顾客策略行为；质保服务；需求信息更新
中图分类号：C934 15
Supply chain decision model with demand update under
warranty and customer strategy
Liu Weihua, Wang Meili, Zhu Donglei, Shen Xinran
(TianJin University,college of management and economics,TianJin 300072) 20
Abstract: This paper considers a supply chain system consisting of a supplier, a retailer and a
group of customers. The supply chain members have to do Stackelberg Game in two periods. Each
sales period is divided into two stages: full price stage and processing stage This paper studies
four cases: with warranty service provide by the supplier,without warranty service, updating the
information and not updating the information. In the meanwhile, we study the optimal decision 25
problem of supply chain members in the situation where the customer type is either strategic or
short-sighted. By comparison analysis and numerical simulation analysis, this paper illustrates
some conclusion. Finally it gives some policy recommendations, and the future research directions
are given.
Key words: Supply chain decision;customer behavior policy; warranty service; demand 30
information updating
0 引言
随着市场竞争的加剧，零售商为了吸引更多的客户只能根据市场的需求变化情况来对自35
己的零售价进行动态调整，以此来提高收益。但是在实际中，这种降价行为也使得顾客推迟
购买期，能够以更低的价格获得产品。美国的零售商经常把这些策略性顾客成为“魔鬼”，由
于顾客购买行为极具策略型，best buy的再储存成本上升了 15%。策略型顾客选择购买产品
的时机的行为使得企业的价格变得不确定，从而降低了企业的收益。因此，研究顾客策略行
为对企业运营产生的影响也成了广泛研究的话题。另一方面，随着产品更新换代的加速，需40
求的不确定性大大增加，顾客也变得越来越具有策略型，导致供应链的绩效降低，为了减少
这种不确定性，企业越来越多地倾向使用信息技术（如 POS系统等）来收集、分析信息并
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更新需求，降低企业运营过程中的不确定性。
同时，为了提升利润和吸引顾客，现代企业也呈现出产品与服务相融合的特点，在同类
产品的差异逐渐缩小的情况下，区别企业之间竞争优势的关键是产品所附带的质量保证。由45
于顾客很难判断产品的质量，因此把质保服务作为购买依据，产品质保也成为顾客做出购买
决策的重要因素之一。因此，在需求更新的背景下，考虑顾客策略行为与产品质保服务双重
因素，研究供应链决策问题非常有现实意义。
从理论层面来看，根据下一章的文献综述可以看到，顾客策略行为、质保服务和需求更
新都分别得到了独立的研究。例如，在顾客策略方面的研究中，大部分学者主要集中在定价50
决策以及供应链绩效的研究上；在质保服务的研究中，学者们分别研究了供应链成员的定价
及质保期决策问题，以及供应链协调和控制；在需求更新方面，现有的研究主要包括需求更
新下的供应链成员的定价和订货决策、供应链契约协调等，现有的研究表明企业通过进行需
求更新，及时跟进市场需求信号，可以有效应减轻策略型顾客的负面影响，有助于提供供应
链整体的绩效。但是应对顾客策略并非只有需求更新一种方式，也可以通过提供更多的服务55
赢得顾客的忠诚度，比如说提供质保服务。由于供应链中的企业决策日益复杂，需要考虑多
种因素进行综合决策，但是现有的研究并没有综合考虑以上三种因素进行研究分析，上述研
究的不足正是本文研究的理论动机。
因此，本文综合考虑了顾客策略、质保服务以及需求信息更新三个因素，构建一个两周
期的博弈模型，将顾客划分为短视型和策略型两种类型，并考虑由供应商提供质保服务，研60
究需求更新对于供应链的定价决策、订货决策及整体绩效的影响，研究供应商提供的质保服
务对于顾客策略的影响，为企业决策提供依据。本文的研究期待解决以下问题：
1.需求信息更新在应对顾客策略行为方面有没有重要价值？
2.在提供质保服务时供应商应该如何决策？如何在供应商与零售商之间进行利润分
配？ 65
3.提供质保服务和需求信息更新对供应商决策的综合影响？
本文后面的基本结构如下：第一部分是文献回顾，阐述了顾客策略、质保服务以及需求
信息更新的研究进展；第二部分是基本模型，对所研究的问题进行详细描述，构建出简单的
零售商和策略型顾客的博弈模型，分析供应链成员不进行需求更新时的决策模型；第三部分
在之前的基础上加入质保服务水平，考虑质保服务对供应商和零售商绩效的影响；第四部分70
是考虑供应链成员进行需求更新的情况时，供应链成员的决策情况，第五部分是综合考虑质
保服务和需求更新的情况下，供应链成员的相应决策，第六部分进行数值分析，用数值模拟
的方法分析需求更新应对顾客策略行为的作用和价值；第七部分是文章的结论和展望，并提
出今后的研究方向。
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1 文献综述 75
本文的研究内容主要涉及三个方面，即顾客策略行为、质保服务以及需求信息的更新，
因此文献回顾部分将围绕这三部分展开，分别阐述其研究进展和不足之处。
顾客策略方面的研究
供应链成员在制定自己的决策时，需要考虑市场中顾客的行为。一方面，顾客策略行为
作为一种机制，影响着制造商和集成商的定价及订购决策，另一方面，顾客策略也会影响产80
品的需求，使企业经营更加不确定，造成市场需求的波动。目前，国内外学者在这方面也进
行了很多研究，主要集中在不同顾客类型下的供应链的定价决策及供应链绩效方面。例如，
chen et al（2009）[1]基于顾客策略行为，研究了供应链中企业的动态定价行为，此外，Guo et
al.（2009）[2] 、Yang（2012）[3]、Ziani et al.（2015）[4]等学者也对策略型顾客下的不同模
式下的供应链成员的利润进行了研究。总体来看，对顾客策略的研究主要集中在定价决策方85
面，但是在如何应对顾客策略的侧面影响上并没有很充分的研究。
质保服务方面的研究
在质保服务的研究方面，Shafiee et al.(2013) [5]首先对质保和维修方面的文献进行了分类
和梳理。现有的研究主要集中在由供应商或零售商提供质保服务时的供应链定价及质保期决
策、供应链协调以及供应链控制等方面的问题。在供应链定价和质保期决策方面，Chen et
（2012）[6]的研究中由零售商提供质保服务，供应商考虑三个定价方案，比较了制造商的不
同定价策略对供应链决策和利润的影响；Jung et al（2014）[7]从客户的角度研究了质保期的
最佳长度问题；Wei et al.（2014）[8]从二阶博弈论的视角，探索由两个制造商和一个共同的
零售商组成的供应链中两个互补产品的最优价格和质保期决策。在供应链协调和控制方面，
Esmaeili et al.(2014) [9] 采用博弈论的方法，对制造商，代理商以及客户之间的三层质保合同95
进行了分析，得到了供应链成员的最佳决策；王轩等（2015）[10]研究了静态市场下以价格
和质保期为决策变量的供应链控制问题，结果表明，价格和质保期需要进行联合决策。此外，
Su et al.(2012) [11]提出了两种类型的质保服务：一维延长保修政策（OEW）和二维非续订延
长保修政策（TNEW）人为 TNEW更加合理。Aggrawal et al.(2014) [12]使用二维创新扩散模
型，提出了一种获得产品的最优价格和保证长度的方法。过上述文献可以看到，关于质保服100
务的研究大部分只是研究质保期决策和供应链的协调问题，很少进行其他方面的拓展研究。
需求更新方面的研究
在需求信息更新方面，不少的国内外学者对需求更新进行了较为深入的研究，研究内容
主要包括需求更新下的供应链成员的定价和订货决策、供应链契约协调等，主要采用的是贝
叶斯需求更新的方法，这些研究也得出了一些比较成熟的结论。 105
在关于需求更新下供应链成员的定价和订货决策、供应链的协调机制等方面，Lau等
（1997）[13]，Gurnani和 Tang（1999）[14]，Donohue（2000）[15]，Choi（2003）[16]采用二次
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订货之后的信息对需求进行修正，研究了供应链中的需求信息更新以及成员之间的协调问
题；申成霖等（2012）[17]把顾客划分为短视型和策略型顾客，研究了在一般情况下与需求
学习的情况下，供应链成员的决策问题。结果表明需求学习下供应链成员以及总体的利润更110
高一些；随后，其他学者进行了该领域其他方面的探索，比如申成霖等（2015）[18]研究了
需求学习应对顾客策略行为的作用，发现需求学习能够应对顾客策略行为带来的负面影响；
Zhao .（2015）[19]研究了即期市场中需求信息更新对两阶段供应链成员的影响，证明了
改进的需求信息对双方都有利。
关于供应链契约设计方面的研究中，也有不少学者进行了研究，提出了不同的契约形式，115
来改进供应链成员的收益。例如 Chen et al.（2006）[20]考虑了有较长提前期和需求信息更新
的供应链的协调问题。文中提出一个风险共享合同，能够改善供应链整体和每个供应链成员
的利润；Song et al.（2014）[21]研究了在两个市场上采购多种产品时的买家决策问题，在资
源能力、需求不确定性以及价格变动之间进行权衡，设计获取最大收益的最优决策；也有一
些学者研究了在需求信号下的物流服务能力问题，如 Liu et al.（2013、2015）[22][23]的研究，120
探讨了需求的不确定性和质保成本的对服务供应链中的物流服务集成商（LSI）和功能性物
流服务供应商（FLSP）的最优决策的影响。
通过对国内相关文献资料进行梳理，可以看到目前在这三方面已经有了比较完善和丰富
的研究，但是还没有把这三个因素综合考虑在一起的供应链决策的研究，因此，本文提出的
研究模式是具有创新性和引导性的。 125
2 不进行需求更新时的供应链决策模型
基本问题描述
我们的研究对象是由一个供应商和零售商组成的两时期的 Stackelberg博弈系统，其中
的领导者是供应商，因此每期初首先由供应商决定批发价。然后，零售商根据供应商提供的
产品的批发价格和对顾客需求的预测，来制定订购量和产品的零售价格。零售商与供应商之130
间进行需求信息的共享。供应商和零售商的目标都是使自己的期望利润最大化。
进一步细分，每个时期包括全价期和处理期。全价期以零售价进行售卖，如果产品有
剩余则在处理期进行出清。
其中，部分参数的设置为：批发价格： iw ，订货量： iQ ，零售价格： ip ，生产成本：
c，残值： s，市场需求： iX 。一般地， is c w< < 。 135
假设市场中的客户都是同质的，市场需求 iX 是一个随机变量，服从[ ]0,1 分布，相应的
分布函数和概率密度函数为 ( )·iF 和 ( )·if ，同时，我们把市场容量记为 1，并定义
( )max ,0a a+ = 。
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零售商在第一期的订货量是 1Q ，销售量为 ( ) ( )1 1 1 1min ,S Q Q X= 。第二期可以根据市
场状况对需求进行更新。具体来说，就是当 ( )1 1 1S Q X< ，能够揭示出市场需求信息的不确140
定性，所以零售商在第 2 期的时候把订货量调整为 ( )1 1S Q ；当 ( )1 1 1S Q X> 时，不能揭示
出反应市场不确定性的信息，因此在第 2期，零售商会把市场需求的信息进行更新，这里采
用贝叶斯需求信息更新的方法进行需求的更新。供应商根据更新后的信息，决定批发价 2w 。
上文已经假设顾客是同质的，现在设定每位顾客每期只能购买一件产品，并且对单位
产品的估价都是v。顾客会综合考虑即期或延迟购买获得的效用，寻求综合利益最大化。 145
我们用跨期折现因子 [ ]0,1δ ∈ 表述顾客策略行为的强度，δ 表示在每期顾客等到处理
阶段进行购买损失的消费价值的百分比，δ 越大，意味着顾客的策略行为越强。当 0δ = 时，
顾客就变成了短视型的，不能对未来产品降价有一个很好的预期，当自己的效用为正时就会
购买；当 1δ = 时，顾客变得非常具有策略，这种情况下称为完全策略型顾客。
零售商与策略型顾客的决策 150
零售商的决策问题是确定订货量Q和零售价格 p，最大化期望利润，顾客需要决定是
否购买产品和在哪一阶段购买，最大化期望效用。
首先分析顾客的决策过程，如果在全价期购买，效用是 v p− ；处理期购买，效用是
( )v pδϕ − ，ϕ 是处理期能获得产品的概率；当不购买时没有任何效用，值为 0。因此，若
顾客在全价期购买则需满足下述不等式： 155
( ){ }max ,0v p v pδϕ− > − （1）
上文中已经说明顾客都是同质的，因此存在两种情况，即全部的顾客都在全价期或者
都在处理期购买，因为 s c< ，当所有人都在处理期购买时，零售商获得的利润是负的，不
符合实际的情况，因此零售商不会订货，故而剔除第二种情况，全部顾客选择在全价期购买。
因此，零售商可以制定的最高的零售价是： 160
( ) ( )p v v sϕ δϕ= − − （2）
零售商的决策问题是：
( )( ){ } ( ) ( ) ( )max , min ,i
Q
p Q Q p Q E X Q s Q X wQ
+Π = + − −
（3）
采用理性预期均衡假设，分析上述问题，在该假设下，策略型顾客在出清期获得产品
的概率为 { } ( )* *rP X Q F Qϕ = ≤ = ，零售商设定的单位产品的零售价为： 165
( ) ( ) ( )*p Q v v s F Qδ= − − （4）
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不进行需求更新时供应链成员的决策
我们称不更新需求信息时的模型为基础模型。本文首先考虑零售商的决策问题和策略
型顾客的选择，进而推导出供应商的最优决策。
在这一部分，我们用上标“N”表示不进行需求更新的情况，“Y”表示有需求更新，“M”170
代表短视型顾客，“S”代表策略型顾客， “*”表示最优决策。
零售商的决策问题
零售商在已知批发价的情况下决定自己的最优订购量 iQ 和批发价 ip ，从而最大化自己
的利润。所以，零售商的决策模型为：
( )( ){ } ( ) ( ) ( )max , min ,
i
NS
i i i i i i i i i i i i
Q
p Q Q p Q E X Q s Q X w Q
+Π = + − −
（5） 175
上式中，第一部分的含义是价格乘以市场需求和订货领的最小值，也就是收入，第二
部分是如果订货量大于市场需求时的处理收入，最后在减去成本（批发价格乘以订货量）。
首先，求解上述公式，求 ( )( ),Ni i i ip Q QΠ 关于 iQ 的二阶偏导数小于零存在最大值，
然后令一阶导数等于零，得到
( ) =N i ii i
i
p w
F Q
p s
−
− 180
把（4）带入 ( )*Ni iF Q 中，得到
2
* 4
2i
A A B
p
+ −
=
，其中， ( )=A v s v sδ+ − − ，
( )= iB vs v s wδ− − ，
再把
*
ip 带入到 ( )Ni iF Q ，因为 iX 服从[ ]0,1 上的均匀分布，所以
2
*
2
2 4
2 4
N i
i
A w A B
Q
A s A B
− + −
=
− + − 185
供应商的决策问题
供应商会根据下游的订购量，制定出一个合理的批发价，以最大化期望利润，即：
( ){ } ( )max
i
NS
i i i i
w
w w c QΠ = −
.
2
* 1
2
2 4
2 4
NS i
i
A w A B
Q F
A s A B
−
− + −
=
− + − （6）
对上式进行求解，求 ( )NSi iwΠ 关于 iw 的一阶导数，令一阶导数等于零，通过计算得到190
定理 1：
定理 1：不更新需求时，供应商的最优批发价满足以下式子：
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( )( ) ( )
( )( )
* 2
2
1 2 4
1 4
NS
iv s w s A B
v s A B
δ
δ
− − − − + −
+
− − + −
( ) ( )( ) ( )( )
( )( )
* * 2 2
2
2 2
4 2 1 4 2 8
0
4 1 4
NS NS
i iw c v s w s v s A B A B
A B v s A B
δ δ
δ
− − − − − − − − +
=
− − − + − （7）
其中， ( )=A v s v sδ+ − − ， ( )= iB vs v s wδ− − ， 1, 2i = 。 195
根据以上定理，进行隐函数求导，经过求导推理，计算得出
*
0
NS
idw
dδ > ，所以有如下
推论：
推论 1：不更新需求时，顾客策略越强（即 δ越大），单位产品的批发价格越高。
上述定理和推论表明，在没有需求更新的情况下，供应商在第二期和第一期的决策是
一样的，顾客策略也会对供应商的决策产生一定的影响。 200
综合上述分析，我们得到定理 2。
定理 2：不更新需求时，零售商的最优决策是
2
* 4
2i
A A B
p
+ −
=
和
2
*
2
2 4
2 4
N i
i
A w A B
Q
A s A B
− + −
=
− + − ，其中， ( )=A v s v sδ+ − − ， ( )= iB vs v s wδ− − ， 1, 2i = 。
*NS
iw 满足式（7）。
从定理 2可以看到，当供应链成员不更新需求时，市场中顾客的策略性越强（δ 越大）205
零售价越低，同时，零售商向供应商订购的产品也越少。特别地，当 =0δ 时，即顾客是短
视的，此时的最优零售价是
*MN
ip v= ，也就是顾客剩余为零，相应的最优订货量是
* 1MN i
i
v w
Q F
v s
−
−
=
− 。
当 =1δ 时，也即完全策略型顾客的情况，顾客会变得非常具有策略型，此时零售商设
定的单位产品的最优零售价格较低， ( ) ( )*MSi ip s v s w s= + − − ，210
( )( )
( )( )
* 1 i iMS
i
i
s w v s w s
Q F
v s w s
−
− + − − =
− − 。
因此，计算得到零售商、供应商的利润分别是：
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( )( ) ( ) ( )
( )
( ) ( )
2
* 2
* 2
* 2
2 2
2 42 41 4
1 4 2 1 4
NS
NS
NS
r
A w A BA w A B
v s A B
v s A B v s A B
π δ
δ δ
− + −
− + −
= − − + − −
− − + −
− − + −
( ) ( )( )
* 2
*
2
2 42
1 4
NS
NS A w A Bw s
v s A Bδ
− + −
− −
− − + −
（8） 215
( ) ( ) ( )
* 2
* *
2
2 42
1 4
NS
NS NS
s
A w A B
w c
v s A Bδ
− + −Π = −
− − + −
（9）
特别地，当 =0δ 时，此时的顾客为短视型顾客，根据上文的分析，供应商和零售商的
最优决策分别是：
*
2
MN
i
v c
w
+
=
， ( )
*
2
MN
i
v c
Q
v s
−
=
− ，
*MN
ip v=
（10）
相应地，供应商、零售商的利润分别为： 220
( )
( )
( )
( )
2 2
* *
2 4
NS NS
s r
v c v c
v s v s
π π
− −
= =
− −
，
（11）
3 考虑顾客策略和质保服务的供应链决策模型
一般来说，最常见的质保服务就是为产品提供一个质保期，提供质保服务能够吸引顾
客，促进市场需求的增加，但是提供质保服务也会带来一定的成本。在本文的研究中，我们
假设由供应商提供质保服务，其决策问题是进行质保期和价格的联合决策。 225
在参数设置方面，设供应商提供的质保期为 l，提供一次该质保服务的成本是e，质保
期内，产品出现问题的次数是 2kl ，因此，提供质保服务带来的单位成本为 2kl e。在现实情
况中，产品的质保期越长，市场需求也就越高，因此，假设产品需求与供应商提供的产品质
保期成正比，不妨令市场需求
' +al a>0i iX X= ， ，此时，供应商提供的单位产品的成本
' 2c c kl e= + ，批发价格为
'
iw ，零售价格为
'
ip 。本文中假设由供应商提供质保服务。 230
零售商的决策问题
根据上一节的分析，零售商的期望利润是：
( )( ){ } ( ) ( ) ( )
( )
'
' '
' ' ' ' ' ' ' ' ' ' '
' ' ' ' '
0 0
max , min ,
= -
i
i i
NS
i i i i i i i i i i i i
Q
Q Q
i i i i i
p Q Q p Q E X Q s Q X w Q
p Q Q xdx s xdx w Q
+
Π = + − −
+ − （12）
其中，上式中的三部分分别表示：第一部分是价格乘以市场需求和订货领的最小值，
也就是收入，第二部分是如果订货量大于市场需求时的处理收入，最后在减去成本。与上一235
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个模型不同之处是市场需求和单位产品的成本发生了变化。
对上述公式进行求解，得到
2
'*
' 2
' *
2
4
2
2 4
2 4
i
N i
i
A A C
p
A w A C
Q al
A s A C
+ −
=
− + −
= +
− + −
其中 ( )=A v s v sδ+ − − ， ( ) 'iC vs v s wδ= − − 。
供应商的决策问题 240
根据第三章的分析，供应商的期望利润是：
( ){ } ( )' ' ' 'max ,NSi i i iw l w c QΠ = − （13）
求 ( )' ,NSi iw lΠ 关于 l和 ( )' ,NSi iw lΠ 关于 'iw 的一阶偏导数，令其等于零，分别得到 l和 'iw
的表达式，见表 1。
根据零售商和供应商的最优决策，可以得到在不更新需求以及提供质保期的情况下，245
供应链成员的利润 *NSrπ 和 *NSsπ ，以及当 =0δ 时，即短视型顾客下，供应链的最优决策和利
润也见表 1。
4 需求更新下考虑顾客策略行为的供应链决策模型
这一部分我们考虑需求更新的情况，与前文的情景相同，供应链成员仍然进行两个时
期的 Stackelberg博弈。本文将对两阶段分开构建订购模型，即求解第一阶段最优订购策略250
和求解第二阶段最优订购策略。分两阶段分别构建订购模型能够遵循实际决策的过程，同时
能够使得需求更新能利用实际收集的需求更新信息而非对它的预测，这是本文模型区别于传
统的基于逆序求解法的嵌套模型之处。
供应链成员第一期的均衡决策
首先分析零售商在第一期的决策，已知供应商的最优批发价 1w ，对顾客的策略行为进255
行一个理性的预估，然后决定自己的最优订购量 1Q 和相应的批发价 1p ，从而最大化自己的
利润：
( ) ( ) ( )
( )( ) ( )
1
' '
1 1 1 1 1 1 1 1
2
1
1 1 1 1
max min ,
1
2
YS
r
Q
p Q E X Q s Q X w Q
Q
v s Q Q w s Qδ
+
Π = + − −
= − − − − − （14）
对上述公式进行求解，得到：
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( ) ( )2 1
*
1
1 2 1+2 6
3
v w
v sQ
δ δ δ
δ
−
+ + −
−
=
（15） 260
同时，供应商作为博弈中的领导者，根据零售商决定的 1Q ，来决定自己的批发价格 1w ，
从而实现期望利润的最大化，即：
( )
( ) ( )
1
*
1 1
2 1
*
1
max
1 2 1+2 6
. .
3
YS
s
w
w c Q
v w
v ss t Q
δ δ δ
δ
Π = −
−
+ + −
−
=
（16）
求解 YSsΠ 对于 1w 的导数，令其等于零，得到 1w 满足下列式子：
( ) ( )
( ) ( )
2 1
1
2 1
1 2 1+2 6
+ =0
3
1+2 6
v w
w cv s
v w
v s
v s
δ δ δ
δ δ δ
−
+ + −
−
−
−
− −
− （17） 265
供应链成员第二期的均衡决策
在第二期的时候，供应链成员会基于第一期的需求信息，更新第二期的决策，当第一
期的期望销售量小于订货量时，即 ( ) '1 1 1S Q X< ，此时，市场需求的不确定信息被完全揭示，
因此，在第二期的时候供应商会把产品的批发价格更新为 2 1w p= ；当第一期的销售量大于
等于订货量时，即 ( ) '1 1 1S Q X≥ ，市场中不确定的需求信息没有得到完全的揭示，因此，第270
二期更新后的批发价 2 1w p< 。
首先分析在第二期零售商的决策，在对需求进行更新下，已知供应商的批发价 2w ，零
售商为实现预期收益最大，制定自己的最佳订购量 2Q 和零售价 2p ，即：
( )
( ) ( )
( )
( ) ( )
( )
( )( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )
( ) ( ) ( )
2
2 2
1 1
2
1
2 2 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1
2 2 2 2 2
1 1 1 1
1 1 1
1 1 2 2 2 2
1 1
2 2 2
max , , , ,
min ,
1 1
= 1
1
. .
r
Q
Q Q
Q Q
Q
Q
Q p w Q p w
F x F Q F x F Q
p E dx Q s Q dx w Q
F Q F Q
F x F Q
F Q p s Q dx w s Q
F Q
s t p Q v v s F Qδ
+
Π
− −
= + − −
− −
−
− − − − −
−
= − −
（18） 275
其中，（18）表示的是在第二期进行需求信息更新时的零售商的利润函数，与之前函数
不同之处在于市场需求发生了变化，采用贝叶斯需求更新的方法对需求进行了调整。第一部
- 11 -
中国科技论文在线
分是价格乘以市场需求和订货量的最小值，即收入，第二部分是如果订货量大于市场需求时
的处理收入，最后在减去成本。
对上述公式进行优化求解，得到零售商在第二期的最优决策，第二期零售商的均衡价280
格和质量分别是：
( )( )
2
2
2
* 2
2 2
2
2
2 2
1 2
D D E
p
D w D E
Q
v s D Eδ
+ −
=
− + −
=
− − + − （19）
其中， ( )D v s v sδ= + − − ， ( ) ( )( )( )2 12 1E vs v s s v s w s Qδ δ= + − − − − − 。
同时，在第二期，供应商根据式（19），决定自己的批发价格，来实现本期期望利润的
最大化： 285
( ) ( )( ) ( ) ( )( )( )
( )( )
1
2
'
2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 20
2
* 2
2 2
max , , + 1
2 2. .
1 2
Q
s
w
w Q p w F Q p c xf x dx F Q w s Q
D w D E
s t Q
v s D Eδ
Π = − − −
− + −
=
− − + −
（20）
优化求解上述公式，得到第二期供应商的最优决策满足：
( )( ) ( )
( )( )
2
2
2
1 +2 2
+
1 2
v s w s D E
v s D E
δ
δ
− − − + −
− − + −
( ) ( )( ) ( )( )
( )( )
2 2
2 2
2
2 2
4 1 2 2
=0
2 1 2
w c v s w s v s D E A E
D E v s D E
δ δ
δ
− − − − − − − − +
− − − + − （21） 290
综合上述分析，在第二期需求更新的情况下，对于给定的 1Q ，供应商、零售商的利润
分别是：
( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )
2*
2 1* * * * *
1 2 2 2 2 2
1
1 1
1r
Q Q
Q v s F Q Q w s Q
Q
δ
− Π = − − − − − −
− （22）
( )( ) ( ) ( )( )1* * * *1 2 1 1 2 20 1Qs Q v c v s Q xf x dx Q w s QδΠ = − − − + − − （23）
5 需求更新下考虑顾客策略与质保服务的供应链决策模型 295
通过上述部分的研究，可以看到质保服务和需求更新都能够对供应链成员的运营决策
产生一定程度的影响，因此，本部分研究需求更新下考虑质保服务的情况，探索二者的综合
作用，构建两阶段决策模型。与上一部分相同，采用顺推法进行求解。
- 12 -
中国科技论文在线
供应链成员第一期的均衡决策
根据前面的分析，零售商的期望利润： 300
( ) ( ) ( )
1
' '
1 1 1 1 1 1 1 1max min ,
YS
r
Q
p Q E X Q s Q X w Q
+
Π = + − −
（24）
供应商的利润函数为：
( )
1
' *
1 1max
YS
s
w
w c QΠ = −
（25）
分别求解 YSrΠ 对 1Q 和解
YS
sΠ 对于 1w 的导数，令其等于零，分别得到二者的表达式和满
足的式子，总结在表 1中，这里不再赘述。 305
供应链成员第二期的均衡决策
在第二期，供应链成员基于第一期的需求信息的情况，进行需求信息的更新，从而制
定第二期的决策。先对零售商的决策进行分析。在第二期，供应商会为零售商提供一个报价
2w ，同时零售商还会对顾客的行为进行一个理性的预期，在这基础上进行决策。基于需求
信息的更新，零售商能够确定自己最佳的订购量 2Q 和最优的零售价格 2p ，实现本期利润最310
大化，即：
( )
2
2 2 1 1 1 1max , , , ,r
Q
Q p w Q p wΠ
( ) ( )
( )
( ) ( )
( )
2 2
1 1
1 1 1 1 1 1
2 2 2 2 2
1 1 1 1
min ,
1 1
Q Q
Q Q
F x F Q F x F Q
p E dx Q s Q dx w Q
F Q F Q
+
− −
= + − −
− −
( )( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 1 2 21F Q p p S Q F Q p s S Q Q w s Q = − + − − − − 315
（26）
其中，（26）表示的是在第二期进行需求信息更新和提供质保服务时零售商的利润函
数，与之前函数不同之处在于市场需求发生了变化，采用贝叶斯需求更新的方法对需求进行
了调整，同时单位产品的成本也发生了变化。第一部分是价格乘以市场需求和订货量的最小
值，即收入，第二部分是如果订货量大于市场需求时的处理收入，最后减去成本。 320
解得： ( )( )
( )
2
* 2
2 12
2 4 1
1 4
F w F G
Q Q al
v s F Gδ
− + −
= − −
− − + −
同时，在第二期，供应商根据式第一期的决策，决定自己的批发价格和提供的质保服
务的时间长度，来实现本期期望利润的最大化：
- 13 -
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( ) ( )( ) ( ) ( )( )( )
( )( ) ( )
1
2
'
2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 20
2
* 2
2 12
max , , , + 1
2 4. . 1
1 4
Q
s
w
w l Q p w F Q p c xf x dx F Q w s Q
F w F G
s t Q Q al
v s F Gδ
Π = − − −
− + −
= − −
− − + −
325
（27）
优化求解上述公式，得到第二期零售商和供应商的最优决策和利润，计算结果见表 1。
不同模式下的供应链决策结果对比
上文中已经研究了四种不同情况下的供应链决策模型，然后我们对这四种模式所得的
结果进行对比分析，如表 1所示，从而得到不同模式下的供应链决策模型的差异。 330
- 14 -
中国科技论文在线
表 1 不同模式下的供应链决策对比
comparison of different models
model 模型特征 p Q rπ sπ
mo
del
1
=0δ 基础模型，
短视型顾客
*MN
ip v= ( )
*
2
MN
i
v c
Q
v s
−
=
−
( )
( )
2
*
4
NS
r
v c
v s
π
−
=
−
( )
( )
2
*
2
NS
s
v c
v s
π
−
=
−
0 1δ< < 基础模型，
策略型顾客
2
* 4
2i
A A B
p
+ −
=
2
*
2
2 4
2 4
N i
i
A w A B
Q
A s A B
− + −
=
− + −
( )( )
( )( )
( )
( ) ( )
( ) ( ) ( )
* 2
2
* 2
* 2
2 2
* 2
*
2
1 4
2 42 4*
1 4 2 1 4
2 42
1 4
π δ
δ δ
δ
= − − + −
− + − − + −
−
− − + −
− − + −
− + −
− −
− − + −
NS
r
NS
NS
NS
NS
v s A B
A w A BA w A B
v s A B v s A B
A w A B
w s
v s A B
( )
( )( )
* *
* 2
2
2
2 4*
1 4δ
Π = −
− + −
− − + −
NS NS
s
NS
w c
A w A B
v s A B
mo
del
2
=0δ 质保服务，
短视型顾客
'*MN
ip v=
( )
'
' * +
2
M N i
i
v w
Q al
v s
−
=
−
( ) ( )
( )
* '
2'
2 2π = − + −
− + −
−
−
NM
r i
i
v w al v s
v w al v s
v s
( )* '* 2
'*
2
*
Π = − −
−
+
−
NM
s w c kl e
v w
al
v s
0 1δ< <
质保服务，
策略顾客
2
'* 4
2i
A A C
p
+ −
=
' 2
' *
2
2 4
2 4
N i
i
A w A C
Q al
A s A C
− + −
= +
− + −
( ) ( )
( ) ( )
( )( )
* 2
'* 2
2
2
'* 2
2
1 4
2 4
1 4
*
1 2 4
2 1 4
π δ
δ
δ
= − − + −
− + −
+ − − + −
− + − − + − − + −
NS
r v s A C
A w A C
al
v s A C
A w A C
al
v s A C
( )
( )( )
* '* 2
'* 2
2
2
2 4*
1 4δ
Π = − −
− + − + − − + −
NS
s w c kl e
A w A C
al
v s A C
mo
del
3
0 1δ< < 需求更新，
策略顾客
2
2
4
2
D D E
p
+ −
=
( ) ( )2 1
*
1
1 2 1+2 6
3
v w
v sQ
δ δ δ
δ
−
+ + −
−
=
( )( )
2
* 2
2 2
2 4
1 4
D w D E
Q
v s D Eδ
− + −
=
− − + −
( ) ( ) ( )( )
( )
( )
2*
2 1* *
2 2 2*
11
* *
2 2
1
11
δ
−
− − −
−Π = −
− −
r
Q Q
v s F Q Q
QQ
w s Q
( )( )
( )
( )( )
1
* *
1 2
10
* *
1 2 2
*
1
δΠ = − − −
+ − −
s
Q
Q v c v s Q
xf x dx
Q w s Q
mo
del
4
0 δ< < 需求更新，
质保服务，
策略顾客
2
2
4
2
F F G
p
+ −
=
( ) ( )2 2 2 1
*
1
1 2 2 2 2 1 6 1
2
3
w s
al al al al
v s
Q
δδ δ δ δ δ
δ
−
+ − + − − − − − −
−
=
( )( ) ( )
2
* 2
2 12
2 4 1
1 4
F w F G
Q Q al
v s F Gδ
− + −
= − −
− − + −
( ) ( ) ( )( )
( )
( )
2*
2 1* *
2 2 2*
11
* *
2 2
1
11
δ
−
− − −
−Π = − −
− −
r
Q Q
v s F Q Q
QQ al
w s Q
( ) ( )(
( )
( )( )
1
* 2
1
10
* *
1 2 2
*
1
δΠ = + − − − −
+ − − −
s
Q
Q al v c kl e v s
xf x dx
Q al w s Q
注 1：其中， ( )A v s v sδ= + − − ， ( ) iB vs v s wδ= − − ， ( ) ' *NSiC vs v s wδ= − − ，
( )D v s v sδ= + − − ， ( ) ( )( )( )2 12 1E vs v s s v s w s Qδ δ= + − − − − − ，335
( )( )11F v s v s Q alδ= + − − − − ， ( )( )1 21G vs v s Q al wδ= − − − −
340
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6 数值模拟
在以上几部分中，本文研究了四种不同环境下的供应链决策模型，探讨了不同模式下
的供应链成员的决策行为以及供应链成员的利润情况。在本部分，我们重点运用数值模拟研
究这四种模型的差异以及不同因素对供应链成员利润的影响，以期发现有益的管理启示，为345
企业运营提供决策依据。
基础数据设置
本文运用 matlab2016软件对上述四种模型进行数值分析，根据本文中的模型描述和相
关假设，参考申成霖（2015）的研究，经过实际操作，我们对文章中的一些参数进行如下的
赋值：顾客估值 800v = ，残值 50s = ，成本 200 ~ 800c = ，质保成本取值 10~40e = ，350
另外一些系数的取值分别为： = ， = 。为简化模型，本文的数值模拟部分主要研
究两种情况：当顾客为策略型时， =1δ 。当顾客为短视型时， =0δ 。
顾客策略行为对供应利润的影响
这一部分主要讨论模型一中顾客策略行为对供应链利润的影响，当供应链成员不进行
需求更新的时候，我们设置的参数值分别为： 800v = 、 50s = 、 200 ~ 800c = 。然后分355
别分析完全策略型顾客（ =1δ ）和短视型顾客（ =1δ ）下的供应链效益。
图 1 模型 1中不同顾客类型下供应链成员利润随成本的变化趋势
the trends of supply chain members’ profit with cost in different customer types
360
从图 1可以看出：（1）不论顾客是什么类型，供应链成员的利润—成本曲线都是递减
的趋势，成本升高，利润就会降低，这也是与日常观测到的情况是相符的；（2）不论顾客为
- 16 -
中国科技论文在线
何种类型，供应商获得的利润总是大于零售商获得的利润，这是因为在进行供应链决策时，
供应商是作为 Stackerberg博弈中的主导者，能够获得先行优势；（3）策略型顾客下供应链
成员和总体的利润均低于短视型顾客下的利润，说明顾客策略能够极大地降低供应链的利365
润，为企业运营带来非常不利的影响。
质保服务对供应决策的影响
为单独研究了研究质保服务对供应链成员绩效的影响，本部分把质保期看成一个独立
的变量进行研究，对模型 2进行数值分析。这部分的参数设置如下： 800v = 、 50s = 、
200c = ， 10 ~ 40e = ，另外一些系数的取值分别为： = ， = ， ~ = ， =1δ 。 370
质保成本对供应链决策的影响
e
retailer
supplier
SC
图 2 模型 2中质保成本对供应链成员利润的影响
the impact of warranty cost on supply chain members’ profit
375
从图 2可以看到，随着质保成本的增加，供应商、零售商和供应链的总体利润都是下
降的，质保成本的增加意味着总成本的增加，订货量会减小，降低供应链成员的利润。
然后为对比提供质保服务对供应链成员的影响，我们对模型 1和模型 2中供应链成员
的利润进行对比分析，其中红色虚线表示的是模型 1中成员的利润曲线，蓝色实线表示的是
模型 2中成员的利润曲线，如图 3所示。 380
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图 3 在有无质保服务时成本对供应链成员利润的影响
the impact of cost on the supply chain members’ profit in different warranty types
从图 3可以看到，（1）不论是否提供质保服务，随着成本的增加，供应商、零售商和385
供应链的总体利润都是下降的；（2）供应商在提供质保服务时的利润低于不提供质保服务时
的利润，而零售商和供应链总体的利润在提供质保服务时高于不提供质保服务时的利润，说
明质保服务能够为供应商带来损害，而对供应链整体的利润是有利的。
质保期程度变化对供应链的影响
390
图 4 模型 2中质保期对供应链成员利润的影响
the impact of the length of warranty on the supply chain members’ profit
- 18 -
中国科技论文在线
从图 4可以看到，随着质保期长度的增加，供应商、零售商和供应链总体的利润都是395
呈现上升的趋势。
需求信息更新对供应决策的影响
在模型中引入需求更新的时候，对模型 3和模型去进行对比分析，可以得到产品的批
发价格会下降，同时零售商的订货量也会发生相应的变化。在这一部分，我们给模型 1和 3
都赋值为 = 、 = 、 ~ = ，另外一些系数的取值分别为： = ， = ，400
~ = ， =1δ 。
下面是模型 3中需求更新下的供应链成员的利润图像。
π
图 5 模型 3需求更新下的供应链成利润变化趋势 405
the trends of supply chain members’ profit under demand updating
在进行需求更新的情况下，从图5可以看到，（1）供应商的利润小于零售商的利润，（2）
供应链成员的利润是随着成本的增加而降低的；（3）需求更新下供应链成员及整体的利润是
高于不进行需求更新的情况，说明需求信息的更新能够改善供应链整体的效益。 410
7 结论
主要结论
本文研究了不同客户类型下，以及不同的供应链环境下（是否进行需求更新以及供应
商是否提供质保服务）的供应链决策模型，通过模型的分析以及 matlab数值模拟，本文也415
得出了一些有趣的结论。
- 19 -
中国科技论文在线
首先，顾客的购买行为具有策略型，顾客策略能够为供应链带来不利的影响，策略型
顾客比短视型顾客下的供应链利润低，并且，顾客策略行为越高，供应链的利润越低，这也
是与实际观察到的情况是吻合的。
其次，在研究质保期对供应链的影响时，在与基础模型作对比时发现，当提供质保服420
务时，供应商的利润会降低，但是零售商和供应链整体的利润会增加；随着质保期长度的增
加，供应链成员的利润是增加的。
最后，需求信息更新能够提升供应链的利润，因此为了减少顾客策略行为带来的不利
影响，供应链成员可以对市场需求进行观测和更新，以降低顾客行为的不确定性，从而保障
企业的利润。 425
管理学建议
针对本文的研究情况和结论，本文也给出以下管理学建议：
（1）由于顾客策略行为会对企业的运营产生不利的影响，因此企业需要采取一定的措
施以降低顾客行为的不利影响，可以通过提供质保服务等方式吸引客户群，使客户对产品产
生一个良好的心理预期，从而降低顾客策略行为。 430
（2）作为提高供应链绩效的重要的手段，需求信息的更新能够提升供应链系统的整体
的经济效益，可以作为应对策略顾客的一种方法。
（3）在提供质保服务时，由于质保服务会损害供应商的利润提升零售商的利润，并促
进供应链整体绩效的提升，因此建议在供应商和零售商之间建立一个质保服务的利润共享的
契约，进行合理的利润分配，提高供应商的积极性，促进供应链整体绩效的上升。 435
同时，本文的研究对于研究者也有一些积极的启示：首先，本文在现有研究额基础上
考虑了质保服务，考虑的因素更全面，也更符合实际情况，这在以前的研究中还没有出现；
其次，本文打破了传统产品需求更新下两阶段订购策略的建模和求解方式，即基于逆序求解
动态规划法的嵌套模型，并且按照决策的顺序，分阶段构建了第一阶段和第二阶段的订购策
略模型。 440
本文的研究内容和存在的不足的地方，文章可以进行以下几方面的拓展：首先，可以
放松顾客需求是均匀分布以及顾客是同质性顾客的假设，研究顾客估价行为是异质、不确定
性需求的情况下的供应链两期决策模型；其次，可以探讨不同的质保服务模式和质保契约对
顾客策略行为的作用和影响，此外，本文中假设的顾客类型与供应链成员的决策是无关的，
在今后的研究中，也可以研究更为复杂的情况，拓展顾客类型或者市场需求随供应链成员策445
略变化的情景；最后，本文研究的是两个时期的供应链系统的最优决策问题，可以拓展到多
个时期的供应链的协调。
450
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中国科技论文在线
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