第二章 远期合约
第一节 远期合约概述
定义 种类 特征 优缺点
第二节 远期利率协议
第三节 远期外汇协议
第四节 远期合约定价
无收益资产的远期合约定价
支付已知现金收益资产远期合约的定价
支付已知收益率资产远期合约的定价
远期合约(Forward Contracts)：交易双方约
定在未来的某一确定时间，按照约定的价格、
约定的交易方式买卖约定数量的某种资产的
合约。
多方（头）(Long Position)：在合约中规定
在将来买入标的物的一方。
空方（头）(Short Position)：在合约中规
定在将来卖出标的物的一方。
第一节 远期合约概述
交割价格(Delivery Price)：合约中规定的未来买卖标的物
的价格。
远期价格（ Forward Price）：使得远期合约价值为零的交
割价格 。
在合约签署的时刻，远期价格等于交割价格，随着时间的推
移，远期价格有可能改变，而交割价格保持相同。除了偶
然，二者并不相等。
远期价格和远期价值的区别
远期价格与交割价格
场外交易。
交易双方互相认识。
远期合约大部分交易都导致交割。
远期合约的金额和到期日都是灵活的。
一般不可买卖。
远期合约的特征
优点——灵活
缺点
1、市场效率较低
2、流动性较差
3、违约风险较高
远期合约的优缺点
远期合约的盈亏
(b) 远期
空头的到
期盈亏
(a)远期多
头的到期
盈亏
标的资产价格标的资产价格K K
盈亏 盈亏
远期利率协议（ Forward Rate
Agreements，FRA）
远期外汇合约（Forward Exchange
Contracts）
远期股票合约（Equity forwards）
金融远期合约的种类
远期利率协议是买卖双方同意从未来某一商定的时期开
始在某一特定时期内按协议利率借贷一笔数额确定、以
具体货币表示的名义本金的协议。
借贷双方不必交换本金，只是在结算日根据协议利率和
参考利率之间的差额以及名义本金额，由交易一方付给
另一方结算金。
1x4远期利率，即表示1个月之后开始的期限3个月的远
期利率。
第二节远期利率协议
（FRA）
合同金额(Contract Amount) --- 名义上借贷本金数
额
合同货币(Contract Currency) ---合同金额的货币币
种
交易日(Dealing Date) --- 远期利率协议成交的日期
结算日(Settlement Date)---名义贷款或存款开始日，
也是交易一方向另一方交付结算金的日期
确定日(Fixing Date) ---决定参考利率的日期
到期日(Maturity Date)--- 名义贷款或存款到期日
远期利率协议术语（一）
合同期限(Contract Period) --- 在结算日和到期
日之间的天数
合同利率(Contract Rate) ---协议中规定的固定
利率
参考利率(Reference Rate) ---市场决定的利率，
在确定日用以计算结算金，即交割额
结算金(Settlement Sum) ---在结算日，协议一方
交给另一方的金额，根据协议利率和参考利率之差
计算得出。
远期利率协议术语（二）
远期合约交易流程图
2天 2天
延后期 合同期
交易日 起算日 确定日 结算日 到期日
确定FRA
合约利率
确定FRA
参考利率
支付FRA
结算金
1×4：在起算日到结算日之间1个月 起算日到最终到期日之间4个月
3×6：在起算日到结算日之间3个月 起算日到最终到期日之间6个月
远期利率合约交易流程:案例2-1
假定今天是2007年10月8日星期一，双方同意成交一
份1×4名义金额为100万美元合同利率为%的FRA。
交易日与起算日时隔一般两个交易日。本例中起算日
是2007年10月10日星期三，而结算日则是2007年11月12
日星期一（日和日为非营业日），到期日为
2008年2月11日星期一，合同期为2007年11月12日至
2008年2月11日，共92天。
在结算日之前的两个交易日（2007年11月9日星期五）
为确定日，确定参考利率。参考利率通常为确定日的
LIBOR。
结算金的计算（空方支付多方）
天数基数又称为天数计算惯例，如美元为360天，英
镑为365天。名义资金的需求者为FRA的买方，名义
资金的供给者为FRA的卖方。
若参照利率超过合同利率，那么卖方就要支付买方一
笔结算金，以补偿买方在实际借款中因利率上升而造
成的损失，反之，若参照利率小于合同利率，则买方
就要支付卖方一笔结算金。
案例2-2：某公司买入一份3×6 FRA，合同
金额1000万，合约约定利率为%，结算
日市场参考利率%，结算金额是：
结算金的计算的例子
大多数借款者需要付出高于LIBOR的金额，比如高
于LIBOR 1个百分点。也就是说实际的借款成本是
在协议利率上再加1%。
在决定交割额大小的折现时，假定协议的双方都能
以LIBOR进行投资。实际上，只有银行才能这样，
而商业客户只能得到一个低于LIBOR的金额。
借：LIBOR +1%，投：LIBOR - 1%，
关于远期利率协议的两点说明
未来时间里持有大额负债的银行，在面临利
率上升、负债成本增加的风险时，必须买进
FRA。
未来时间里持有大笔资产的银行，在面临利
率下降、收益减少的风险时，必须卖出FRA。
远期利率协议的运用
远期外汇合约是指双方约定在将来某一时间按
约定的汇率买卖一定金额的某种外汇的合约。
汇率直接报价：是以一个单位的外国货币表示
若干本国货币的方法，如USD/CNY= 。
汇率间接报价：是以一定单位的本国货币为标
准，来计算应该收取多少单位的外国货币，如
EUR/USD= 。
第三节远期外汇合约
(Forward Exchange Contracts)
远期汇率（Forward Exchange Rate）是指两
种货币在未来某一日期交割的买卖价格。
直接标出远期汇率的实际价格。
标出远期汇水（差价）：远期汇率与即期汇率
的差价。
远期汇率
直接标价法：远期汇率=即期汇率＋升水，或远期汇
率=即期汇率－贴水。
间接标价法：远期汇率=即期汇率－升水，或远期汇
率=即期汇率＋贴水。
若标价中将买卖价格全部列出，则计算原则：
i）若远期汇水前大后小，则为贴水；
ii）若远期汇水前小后大，则为升水；
不同标价方式下远期汇率的计算
案例2-3： 中国外汇市场即期汇率为USD/CNY
为—，3个月远期汇水为100—
110，则3个月远期汇率为—.
若3个月远期汇水为120—110，则3个月远期
汇率为—.
由标价计算远期汇率的例子
直接远期外汇合约
远期外汇综合协议
远期外汇合约
远期外汇综合协议:是指双方约定买方在结算
日按照合同中规定的结算日直接远期汇率用第
二货币（本币）向卖方买入一定名义金额的原
货币（外币），然后在到期日再按合同中规定
的到期日直接远期汇率把一定名义金额原货币
出售给卖方的协议。
远期外汇综合协议(Synthetic
Agreement for Forward Exchange ，简
称SAFE)
1）双方只进行名义上的远期-远期外汇互换，并不涉
及实际本金的互换。
2）互换的两种货币分别称为第一货币和第二货币。
名义上两种货币在结算日进行第一次互换，在到期日
进行第二次互换，即兑换成原来的货币。
3）互换的外汇资金额称为名义本金；两次互换的外
汇汇率分别叫做合约汇率和结算汇率。
4）买方在结算日买入第一货币，到期日出售第一货
币。卖方持有相反的头寸。
SAFE注意事项
合同金额（A）―原货币名义本金数额；
直接标价汇率（FSC）―成交时商定的结算日
汇率；
合同远期汇差（Wc）―成交时商定的合同期
内掉期点数；
即期结算汇率（FSR）―确定日确定的结算日
参考汇率；
SAFE的术语（一）
远期结算汇差（WR）―确定日确定的合同期
内实际通行的掉期点数;
到期日直接标价汇率(FMC ) ―表示成交时商
定的到期日直接标价的远期汇率;
到期日结算汇率(FMR ) ―表示确定日决定的
到期日直接标价汇率 。
SAFE的术语（二）
SAFE
汇率协议（Exchange Rate Agreement, ERA）
ERA针对的是签约时商定的合同期远期汇差WC与最终
市场通行的远期结算汇差WR之间的差额，其结算金
额仅与合同期内掉期点数的变化有关。
远期兑换协议(Forward Exchange Agreement,
FXA)
FXA不仅涉及掉期点数的变动，而且考虑即期汇率绝
对水平的变动。
汇率协议（ERA)
远期兑换协议(FXA)
SAFE的结算（空头结算给多头的现金）
i表示结算日次货币
期限为结算日到到
期日的无风险利率
案例2-4：当前市场状况 GBP/USD ：
即期汇率 1月升水点数 4月升水点数 1×4掉期点数
53 215 162
考虑以下两个投资方案：
（1）出售1份1×4ERA；（2）出售1份1×4FXA。
设一个月之后，市场状况变为：
即期汇率 3月升水点数
166
设A＝100万英镑，i＝10％，D＝90，B＝360，
SAFE的结算
在ERA下，WC＝，W R＝，代
入计算公式，有：SERA＝－美元。
在FXA下，FSC＝，FMC＝，FSR
＝，FMR＝，代入计算公式，
可得：SFXA＝－美元。
结算金额均为负值，意味着投资者获得结算
金 。
SAFE的结算
固定交割日的远期外汇交易
远期择期外汇交易(optional forward deals
or option dated contract)：远期择期外汇
交易有一个可变化的到期日，根据这个合约，
客户可以从外汇交易成交的次日起、在约定
期限（选择期）内的任何一个营业日履行交
割手续。
远期外汇交易方式
远期股票合约（Equity forwards）是指在将
来某一特定日期按特定价格交付一定数量单
个股票或一揽子股票的协议。
由于远期股票合约世界上出现不久，仅在小
范围内有交易记录，这里不作详述。
远期股票合约
无收益资产的远期合约定价
支付已知现金收益资产远期合约的定价
支付已知收益率资产远期合约的定价
第四节 远期合约定价
1、没有交易费用和税收。
2、市场参与者能以相同的无风险利率借入和贷出资金。
3、远期合约没有违约风险。
4、允许现货卖空行为。
5、当套利机会出现时，市场参与者将参与套利活动，
从而使套利机会消失，我们算出的理论价格就是在没有
套利机会下的均衡价格。
基本的假设（一）
T：远期合约的到期时间，单位为年。
t：现在的时间，单位为年。变量T和t是从合
约生效之前的某个日期开始计算的，T－t代表
远期合约中以年为单位的剩下的时间。
S：标的资产在时间t时的价格。
ST：标的资产在时间T时的价格（在t时刻这个
值是个未知变量）。
符号(一)
K：远期合约中的交割价格。
f：远期合约多头在t时刻的价值。
F：t时刻的远期合约中标的资产的远期理论价
格，在本书中如无特别注明，我们简称为远期
价格。
r：T时刻到期的以连续复利计算的t时刻的无
风险利率（年利率），在本章以下中，如无特
别说明，利率均为连续复利。
符号(二)
构建两种投资组合，令
其终值相等，则其现值一定
相等；否则就可进行套利，
即卖出现值较高的投资组合，
买入现值较低的投资组合，
并持有到期末，套利者就可
赚取无风险收益。
无套利定价思想
无收益资产是指在到期日前不产生现金流的
资产，如贴现债券。
构建组合：
组合A：一份远期合约多头加上一笔数额为
Ke-r（T－t）的现金（无风险投资）
组合B：一单位标的资产。
无收益资产的远期合约的价值（f）
远期
合约
现金
组
合
A
标的资产
组
合
B
远期合约到期时，两种组合都等于一单位标的
资产 ，因此现值必须相等。
f+ Ke-r（T－t）=S； f=S－Ke-r（T－t）
两种理解：
无收益资产远期合约多头的价值等于标的资
产现货价格与交割价格现值的差额。
一单位无收益资产远期合约多头可由一单位
标的资产多头和Ke-r（T－t）无风险负债组成。
无收益资产的远期合约的价值（f）续
远期价格F：
F就是使合约价值f为零的交割价格K
F=Ser（T－t）
无收益资产的现货-远期平价定理：对于无收
益资产而言，远期价格等于其标的资产现货
价格的终值。
现货-远期平价定理
案例2-5：考虑一个股票远期合约，标的股票
不支付红利。合约的期限是3个月，假设标的
股票的现价是40元，无风险年利率为5％。该
远期合约的合理交割价格应该为：
无收益资产的远期合约的价值的例子
如果市场上该合约的交割价格为元，则该
远期合约的价值为
案例2-6：设一份标的证券为一年期贴现债
券、剩余期限为6个月的远期合约多头，其
交割价格为$970，6个月期的无风险年利率
（连续复利）为%，该债券的现价为
$960。则该远期合约多头的价值为：
无收益资产的远期合约的远期价格的例子
支付已知现金收益的资产
到期前会产生完全可预测的现金流的资产。
例：附息债券和支付已知现金红利的股票。
负现金收益的资产：
黄金、白银等贵金属本身不产生收益，但需
要花费一定的存储成本，存储成本可看成是
负收益。我们令已知现金收益的现值为I，对
黄金、白银来说，I为负值。
已知现金收益的资产
构建组合
• 组合A：一份远期合约多头加上一笔数额为
Ke-r（T－t）的现金;
• 组合B：一单位标的证券加上利率为无风险
利率、期限为从现在到现金收益派发日、本
金为I的负债。
远期合约到期时，两种组合都等于一单位标的
资产： f+ Ke-r（T－t）=S-I
f=S-I-Ke-r（T－t）
支付已知现金收益资产的远期价值
两种理解：
支付已知现金收益资产的远期合约多头价
值等于标的证券现货价格扣除现金收益现
值后的余额与交割价格现值之差。
一单位支付已知现金收益资产的远期合约
多头可由一单位标的资产和I+Ke-r（T－t）单
位无风险负债构成。
由于使用的是I的现值，所以支付一次和多
次现金收益的处理方法相同。
支付已知现金收益资产的远期价值续
根据F的定义，我们可从上式求得：
F=(S-I)er（T－t）
公式的理解：支付已知现金收益资产的远
期价格等于标的证券现货价格与已知现金
收益现值差额的终值。
支付已知现金收益资产的现货－远期平
价公式
案例2-7：假设6个月期和12个月期的无风险年
利率分别为9%和10%，而一种五年期债券现货
价格为900元，该债券一年期远期合约的交割
价格为910元，该债券在6个月和12个月后都将
收到$60的利息，且第二次付息日在远期合约
交割日之前，求该合约的价值。
该债券已知现金收益的现值：
I=+1=元
该远期合约多头的价值为：
f=1=-$元
支付已知现金收益资产的远期价值的例子
支付已知收益率的资产
在到期前将产生与该资产现货价格成一定比率的收
益的资产
支付已知收益率资产的远期合约
外汇远期：外汇发行国的无风险利率
FRA：本国的无风险利率
SAFE：外汇发行国的无风险利率
股票指数：整体红利率
支付已知红利收益率的资产
构建组合
组合A：一份远期合约多头加上一笔数额为Ke-r
（T－t）的现金；
组合B：e-q（T－t）单位证券并且所有收入都再
投资于该证券，其中q为该资产按连续复利计
算的已知收益率。
支付已知收益率资产远期合约的定价
两种理解：
支付已知红利率资产的远期合约多头价值等于
e-q（T－t）单位证券的现值与交割价现值之差。
单位支付已知红利率资产的远期合约多头可由
e-q（T－t）单位标的资产和Ke-r（T－t）单位无风
险负债构成。
定价公式
支付已知收益率资产的远期价格等于按无风险
利率与已知收益率之差计算的现货价格在T时刻的
终值。
支付已知收益率资产的现货－远期平价公式
案例2-8：A股票现在的市场价格是25美元，年平
均红利率为4％，无风险利率为10％，若该股票6个
月的远期合约的交割价格为27美元，求该远期合约
的多头价值及远期价格。
该远期合约多头的价值为： 该远期价格为：
支付已知收益资产的远期价值的例子
外汇远期的定价
国际金融领域著名的利率平价关系。
若外汇利率大于本国利率，则该外汇的远期汇率应
小于即期汇率；若外汇利率小于本国利率，则该外
汇的远期汇率应大于即期汇率。
