管理统计案例展示
-企业经济效益的综合评价
1. 案例介绍
2. 数据分析
3. 结论与建议
目录
经济效益的考核与评价是企业经济活动分析的重要课题，目前，我国考核企
业经济效益的主要指标有：固定资产利税率、销售收入利税率、资金利税率、全
员劳动生产率等等，这套指标体现比较全面地反映了企业经济效益各个侧面的状
况，但在实际考察企业经济效益时往往莫衷一是。因为指标之间常出现此大彼小，
此低彼高的现象，各指标间又有相互联系，使得评价各企业的经济效益有一定的
困难，需要我们建立综合评价函数。
考察全国某类重点企业15家的经济效益，收集如下指标数据：X1为固定资产
利税率，X2为资金利税率，X3为销售收入利税率，X4为资金利润率，X5为固定资
产产值率，X6为流动资金周转天数，X7为万元产值能耗，X8为全员劳动生产率。
案例介绍
案例情景
数据资料
研究目的
案例介绍
案例情景
数据资料
研究目的
编号 X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8
1 55
2 55
3 65
4 62
5 69
6 50
7 63
8 76
9 71
10 62
11 58
12 61
13 69
14 37 63
15 66
案例介绍
案例情景
数据资料
研究目的
目的 应用多元统计分析中的因子分析法 , 给出全国某类重点15家企业的经济效益综
合评价与分析 , 并用聚类分析法根据企业经济效益的主要指标把企业划分等级。
方法 因子分析方法、聚类分析方法
要求 （1）建立综合评价函数。
（2）就给定的资料和分析结果编写一份分析报告。
数据分析
数据预处
理
因子分析
聚类分析
1、经济效益指标的同趋势化。
由于原资料中流动资金周转天数X6、万元产值能耗X7是经济效益
的逆向指标，为了评价分析时方便，需要将它转为正向指标，一般用
指标值的倒数代替原指标值即可。
2、原始数据的标准化处理。
在计算前，通常为了消除变量之间在数量级上或量纲上的不同，
需要把原始数据标准化处理。
因子分析
相关性分
析
方差提取
及解释
具体分析
企业经济
效益综合
评价及排
序
指标间的相关性是做因子分析的前提。因此，需要先做相关性分析。
（1）定性分析
固定资产利税率、资金利税率、销售收入利税率、资金利润率、固
定资产产值率等，这些指标均与税前利润、利润、产值等有关，存在着
相关性。
（2）定量分析
进行相关系数矩阵检验——KMO测度和巴特利特球体检验
因子分析
相关性分
析
方差提取
及解释
具体分析
企业经济
效益综合
评价及排
序
相关矩阵
固定资产利
税率
资金利税率 销售收入利
税率
资金利润率 固定资产产
值率
流动资金周
转天数
万元产值能
耗
劳动生产率
相关
固定资产利
税率
.849 .923 .902 .850 .312 .489 .598
资金利税率
.849 .690 .988 .860 .107 .595 .265
销售收入利
税率
.923 .690 .774 .611 .366 .342 .531
资金利润率
.902 .988 .774 .856 .121 .596 .329
固定资产产
值率
.850 .860 .611 .856 .084 .604 .493
流动资金周
转天数
.312 .107 .366 .121 .084 .343 .480
万元产值能
耗
.489 .595 .342 .596 .604 .343 .226
劳动生产率
.598 .265 .531 .329 .493 .480 .226
因子分析
相关性分
析
方差提取
及解释
具体分析
企业经济
效益综合
评价及排
序
KMO 和 Bartlett 的检验
取样足够度的 Kaiser-Meyer-Olkin 度量。 .411
Bartlett 的球形度检验
近似卡方
df 28
Sig. .000
虽然KMO检验为在以下，不适合做因子分析，但是巴特莱特球体检验的sig值为0，
拒绝原假设（相关系数矩阵为单位阵），说明变量间存在相关关系，即适合做因子分析。
通过定性和定量分析，最终认为适合做因子分析。
因子分析
相关性分
析
方差提取
及解释
具体分析
企业经济
效益综合
评价及排
序
公因子方差
初始 提取
固定资产利税率 .943
资金利税率 .943
销售收入利税率 .750
资金利润率 .969
固定资产产值率 .851
流动资金周转天数 .784
万元产值能耗 .431
劳动生产率 .709
变量共同度较高，表明变量中大部分信息能被因子所提取，说明因子分
析的结果有效。
因子分析
相关性分
析
方差提取
及解释
具体分析
企业经济
效益综合
评价及排
序
解释的总方差
成份
初始特征值 提取平方和载入 旋转平方和载入
合计
方差的
% 累积 % 合计
方差的
% 累积 % 合计
方差的
% 累积 %
1
2
3 .820
4 .510
5 .193
6 .090
7 .008 .102
8 .000 .004
指标的特征值大于1有两个因子，累计方差贡献率仅为%，小于85%，解释
总体方差的能力较弱，因此我们选择提取三个因子来进行解释。
因子分析
相关性分
析
方差提取
及解释
具体分析
企业经济
效益综合
评价及排
序
当选择提取三个公因子后，从方差贡献率可以看出，第一个公因子解释了总体方差
的%，三个公因子的累计方差贡献率达到%，因此提取三个公因子可以更好
地解释总体方差。
解释的总方差
成份
初始特征值 提取平方和载入 旋转平方和载入
合计 方差的 % 累积 % 合计 方差的 % 累积 % 合计 方差的 % 累积 %
1
2
3 .820 .820
4 .510
5 .193
6 .090
7 .008 .102
8 .000 .004
因子分析
相关性分
析
方差提取
及解释
具体分析
企业经济
效益综合
评价及排
序
碎石图：
通过碎石图可以明显看出前三个因子可以解释大部分的方差，到第四个因
子以后，曲线逐渐平缓，解释能力不强。因此我们决定提取三个公因子。
因子分析
相关性分
析
方差提取
及解释
具体分析
企业经济
效益综合
评价及排
序
旋转成份矩阵a
成份1 2 3
资金利润率 .942 .053 .282
资金利税率 .914 .332
固定资产利税率 .911 .381 .094
固定资产产值率 .878 .105 .264
销售收入利税率 .789 .460
流动资金周转天数 .862 .387
劳动生产率 .383 .791
万元产值能耗 .395 .137 .867
将数值较大的指标归为一类（通常为大于的归为一类）
通过表中旋转的结果，我们可以看出第一个公因子在资金利润率、资金利税率、固定资产
利税率、固定资产产值率、销售收入利税率上有较大的载荷，它们反映了企业的盈利能力；第二
个因子在流动资金周转天数和劳动生产率上有较大的载荷，反映企业的资金和人力利用能力；第
三个因子在万元产值能耗上有较大的载荷，反映了企业的产值能耗。通过因子选择，我们最终将
评价指标用三个主要的因子来表示，它们分别是盈利能力、资金和人力利用、产值能耗。
因子分析
相关性分
析
方差提取
及解释
具体分析
企业经济
效益综合
评价及排
序
成份得分系数矩阵
成份1 2 3
固定资产利税率 .232 .107
资金利税率 .232 .124
销售收入利税率 .213 .194
资金利润率 .245 .055
固定资产产值率 .218 .048
流动资金周转天数 .578 .385
万元产值能耗 .860
劳动生产率 .041 .497
将公共因子表示为变量的线性组合：
Fi=βX（标准化的变量）
F1=+++++
F2=+++
F3=+++++
因子分析
相关性分
析
方差提取
及解释
具体分析
企业经济
效益综合
评价及排
序
接下来我们要计算各因子得分，来对各个企业进行综合效益评价和排序。
方法：提取的各公共因子的方差贡献率占提取公共因子的总方差贡献率的比重作为权重,将
各公共因子得分进行加权汇总,作为样本的综合得分.
综合得分：F=++
因子分析
相关性分
析
方差提取
及解释
具体分析
企业经济
效益综合
评价及排
序
企业编号
盈利能力方面 资金和人力利用方面 产值能耗方面 综合效益评价
F1 名次 F2 名次 F3 名次 F 名次
1 14 3 1 7
2 9 2 6 5
3 10 9 14 12
4 15 5 8 15
5 1 12 3 1
6 2 1 7 2
7 4 4 13 3
8 8 13 11 13
9 5 11 15 8
10 6 6 9 6
11 12 7 2 9
12 11 10 5 10
13 7 14 10 11
14 3 15 4 4
15 13 8 12 14
说明：经济效益得分中，有许多企业的得分是负数，但这并不是企业的经济效益就为负。这里的
正负仅表示该企业与平均水平的位置关系，企业的经济效益的平均水平算作零点，这是因为我们
在整个过程中将数据标准化的结果。
聚类分析
通过因子分析方法对15个企业的经济效益进行了评价和排序后，我们进一步用
多元统计分析中的聚类分析把15个企业的经济效益划分等级。
聚类图左端的数字是企业编号，上
面的数字是聚类标度，根据15个企业的
经济效益情况,在聚类标度为15的地方
画一虚线，把企业分成三类。
第一类{5,14,6,7}为经济效益优等企业;
第二类{1,11,13,2,9,12,3,8,15,10}为经
济效益中等企业
第三类{4}为经济效益差等企业
聚类分析结果也和前面的因子分析
的综合效益评价和排序相吻合。
结论与建议
结论
1.降维：通过因子分析，将之前只反映企业经济效益某个侧面的错综复杂的指标，综合成盈
利能力、资金和人力利用、产值能耗三个综合性指标，来更好地进行企业效益评价。使用这三
个综合性指标来考核企业经济效益具有90%的可靠性。
2.盈利能力分析：盈利能力能够涵盖资金利润率、资金利税率、固定资产利税率、固定资产产
值率、销售收入利税率这五项指标，并且它的解释能力有60%左右，因此企业必须重视盈利能
力。与此同时，从前五个单项指标在综合因子F1中所占的比重来看，它们的比重相差不大，因
此在考核评价企业经济效益时每一项指标都是必不可少的。
3.聚类：根据15个企业的经济效益，5、14、6、7为优等企业；1、11、13、2、9、12、3、8、
15、10为中等企业；4属差等企业。
4.排名：根据企业因子得分及排序，企业5、6、14盈利能力最优，企业1、4、15排名靠后；企
业1、2、6资金和人力利用能力最优，企业8、13、14排名靠后；企业1、5、11产值能耗最低，
企业3、7、9排名靠后。
结论与建议
建议
1. 建议企业从盈利能力、资金和人力利用、产值能耗三个方面进行综合效益评价，以避免
虽有多个指标却只能反映综合经济效益的某个侧面的情况。
2. 提高企业盈利能力是提升企业经济效益最有效的手段，因此企业还是应该将提高企业盈
利能力作为工作的重心。当然，也不能忽视其他方面。
3. 具体到每个企业，应根据自身劣势，提升相应的指标，以提升企业的经济效益，增强企
业的竞争力。例如，企业4就需要从盈利能力和产值能耗方面入手，改进影响这两个方面的
各项工作，以提高自身的综合效益和竞争力。
THANKS! !
