公司理财学原理第3章习题.ppt

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公司理财学原理第3章习题与答案  • 1．  某人在银行存入５年期定期存款1 000元，年利息率为5%（单利）， 试计算该笔存款的终值。 • 解： • FV=1000×(1+5%×5)=1250 • 2．  某人在银行存入10年期定期存款1 000元，年利息率为10%（单利）， 试计算该笔存款的终值。 •     解： • FV=1000×(1+10%×10)=2000 • 3．  某人在银行存入15年期定期存款1 000元，年利息率为15%（单利）， 试计算该笔存款的终值。 • 解： • FV=1000×(1+15%×15)=3250 • 4．  某人在第５年取得1 000元，年利息率为10%（单利），试计算该笔 存款的现值。 • 解： • PV=1000/(1+10%×5)= • 5．  某人在第15年取得1 000元，年利息率为8%（单利），试计算该笔存 款的现值。 • 解： • PV=1000/(1+8%×15)= 公司理财学原理第3章习题与答案  • 6．  某人在第20年取得1 000元，年利息率为10%（单利），试计算该笔 存款的现值。 • 解： • PV=1000/(1+10%×20)= • 7．  某人在银行存入10 000元，年利息率为5%，复利计息，试计算该笔 存款在第5年的终值。 • 解： • FV=10000×(1+5%)5= • 8．  某人在银行存入10 000元，年利息率为10%，复利计息，试计算该笔 存款在第10年的终值。 • FV=10000×(1+10%)10= • 9．  某人在银行存入10 000元，年利息率为15%，复利计息，试计算该笔 存款在第20年的终值。 • 解： • FV=10000×(1+15%)20= • 10．  若某人在第5年可以获得10 000元的现金，年利息率为5%，复利计 算，问该笔钱相当于现在的多少元钱。 • 解： • PV=10000/(1+5%)5= 公司理财学原理第3章习题与答案  • 11．  若某人在第10年可以获得10 000元的现金，年利息率为10% ，复利计算，问该笔钱相当于现在的多少元钱。 • 解： • PV=10000/(1+10%)10= • 12．  若某人在第15年可以获得10 000元的现金，年利息率为15% ，复利计算，问该笔钱相当于现在的多少元钱。 • 解： • PV=10000/(1+15%)15= • 13．  某人有在第５年取得3 000元与现在取得2 000元两种方案可 供选择，已知年折现率为10%，试问何方案最优。 • 解： • PV=3000/(1+10%)5=<2000；现在取得2000元为优。 • 14．  某人有在第10年取得5 000元与现在取得2 000元两种方案可 供选择，已知年折现率为10%，试问何方案最优。 • 解： • PV=5000/(1+10%)10=<2000；现在取得2000 公司理财学原理第3章习题与答案  • 15．  本金为10 000元的2年期定期存款，按单利计息的年利率为10%，如果 该存款到期转存，连续转存了5次，问该笔存款的终值为多少？ • 解： • PV=10000×(1+10%×2)5= • 16．  本金为5 000元的３年期定期存款，按单利计息的年利率为8%，如果该 存款到期转存，连续转存了３次，问该笔存款的终值为多少？折算为年复利 利率为多少？ • 解： • PV=5000×(1+10%×3)3=10985 • 5000×(1+i)3×3=10985      • i=(10985/5000)1/ 9 —1=% • 或：(1+10%×3) 1/ 3—1=% • 17．  本金为10 000元的5年期定期存款，按单利计息的年利率为12%，如果 该存款到期转存，连续转存了4次，问该笔存款的终值为多少？折算为年复 利利率为多少？ • 解： • PV=10000×(1+12%×5)4=65536     • 10000×(1+i)5×4=65536      • i=(65536/10000)1/ 20 —1= % • 或：(1+12%×5)1/ 5—1= % 公司理财学原理第3章习题与答案  • 18．  某人在银行存入了一笔年利率为2％的３个月定期存款1 000元。 假如，该笔存款连续滚存了５年，问该笔存款的终值为多少？折算为 年复利利率为多少？ • 解： • PV=1000×(1+2%/4)5×4=     • 1000×(1+i)5=      • i= ( • 或：(1+2%/4)4—1=% • 19．  某人在银行存入了一笔年利率为4％的３个月定期存款10 000元。 假如，该笔存款连续滚存了10年，问该笔存款的终值为多少？折算为 年复利利率为多少？ • 解： • PV=10000×(1+4%/4)10×4=     • 10000×(1+i)10=      • i= ( • 或：(1+4%/4)4—1= % 公司理财学原理第3章习题与答案  • 20．  某人在银行存入了一笔年利率为8％的6个月定期存款5 000元。 假如，该笔存款连续滚存了５年，问该笔存款的终值为多少？折算为 年复利利率为多少？ • 解： • PV=5000×(1+8%/2)5×2=     • 5000×(1+i)5=      • i= ( • 或：(1+8%/2)2—1= % • 21．  某人在银行存入了一笔年利率为6％的1个月定期存款1 000元。 假如，该笔存款连续滚存了５年，问该笔存款的终值为多少？折算为 年复利利率为多少？ • 解： • PV=1000×(1+6%/12)5×12=     • 1000×(1+i)5=      • i= ( • 或：(1+6%/12)12—1= % 公司理财学原理第3章习题与答案  • 22．  某人在银行存入了一笔年利率为2％的1个星期的定期存款8 000 元。假如，该笔存款连续滚存了3年，问该笔存款的终值为多少？折 算为年复利利率为多少？ • 解： • PV=8000×(1+2%/52)3×52=     • 8000×(1+i)3=      • i= ( • 或：(1+2%/52)52—1= % • 23．  假定某人第1年初（0年）存入银行2 000元，第1年末存入2 200 元，第2年末存入1 800元，第3年末存入2 400元，第4年末存入3 100 元，第5年末存入3 500元，银行存款年利息率为8%。问该系列存款 第5年末的本利和为多少？ • 解： FV=2000(1+8%)5+2200(1+8%)4+1800(1+8%)3+2400(1+8%)2 +3100(1+8%)1+3500(1+8%)0 • =++++3348+3500= 公司理财学原理第3章习题与答案  • 24．  假定某人第1年初（0年）存入银行2 000元，第1年末和第2年末未有款 项存入，第3年末存入4 000元，第4年末存入3 000元，第5年末存入5 000元， 银行存款年利息率为10%。问该系列存款第5年末的本利和为多少？ • 解： • FV=2000(1+10%)5+4000(1+10%)2+3000(1+10%)1+5000(1+10%)0 • =+4840+3300+5000= • 25．  某房屋租赁公司向客户提供了如下两种租赁方案：方案（1）：按月支 付，第1年年初支付金额为14 000元，第2年年初支付金额为12 000元，第3年 年初支付金额为10 000元；方案（2）：第3年末一次支付租赁费50 000元。 已知折现率为10%，问那一租赁方案最优？ • 解法1： • (1)  PV=14000/(1+10%)0+12000/(1+10%)1+10000/(1+10%)2 • =14000++= • (2)    PV=50000/(1+10%)3= • <；方案（1）优于方案（2）。 • 解法2： • FV=14000(1+10%)3+12000(1+10%)2+10000(1+10%)1 • =18634+14520+11000=44154<50000 • 方案（1）优于方案（2）。 公司理财学原理第3章习题与答案  • 26．  有一个投资方案：第1年末投资金额为20 000元，第2年末投资金额为30  000元，第3年末投资金额为40 000元；第4年末可以获得本利110 000元。已 知折现率为8%，问该投资方案是否可取？ • 解法1： • PV=20000/(1+8%)1+30000/(1+8%)2+40000/(1+8%)3 • =++= • PV=110000/(1+8%)4= • <；可取。 • 解法2： • FV=20000(1+8%)3+30000(1+8%)2+40000(1+8%)1 • =+34992+43200=<110000；可取。 • 27．  某人分5年分期付款购买一套住房，首期付款30 000元，第1年付款20  000元，第2年付款18 000元，第3年付款16 000元，第4年付款14 000元，第5 年付款12 000元，按月月末支付。年利息率为12%。问该套住房的现值为多 少？ • 解： • i =(1+12%/12)12 – 1= % • PV=30000+20000/(1+%)1+18000/(1+%)2+16000/(1+%)3 • +14000/(1+%)4+14000/(1+%)5 • =30000+++++=  公司理财学原理第3章习题与答案  • 28．  房地产公司向客户提供了如下两种购房方案：方案（1）：一次付款价 格为200 000元；方案（2）：首期付款70 000元，第1年末付款40 000元，第2 年末付款35 000元，第3年末付款30 000元，第4年末付款25 000元，第5年末 付款20 000元，已知折现率为10%，问那一购房方案最优？ • 解： • PV=70000+40000/(1+10%)1+35000/(1+10%)2+30000/(1+10%)3 • +25000/(1+10%)4+20000/(1+10%)5 • =70000+++++= • <200000；分期付款方案优。 • 29．  有一个投资方案：第1年初投资金额为100 000元，第6年末开始至第10 年末每年流入现金30 000元，已知折现率为10%，问该投资方案是否可取？ • 解： 该投资方案不可取。  公司理财学原理第3章习题与答案  • 30．  有一个投资方案：第1年初投资金额为150 000元，从第6年初开 始至第10年6月，每6个月流入现金20 000元，已知折现率为10%，问 该投资方案是否可取？ •       解： 该投资方案不可取。 31. 有一个投资方案：第1年初投资金额为60 000元，第6年末开始至第10年末每 年流入现金20 000元，已知折现率为8%，问该投资方案是否可取？ 解：   该投资方案不可取。  公司理财学原理第3章习题与答案  • 32．  有一个投资方案：第1年初投资金额为200 000元，第6年末开始至第10 年末每年流入现金30 000元，该区间的折现率为10%，第11年后每年流入现 金20 000元，该区间的折现率为8%，问该投资方案是否可取？ • 解： =×30000×+×250000=+= 由于：<200000；所以：该投资方案不可取。      33.已知某债券的年票面收益率为12%，且按季付息，年通货膨胀率为5%，问 该债券的实际收益率为多少？ 解： i =[(1+12%)/(1+5%)]－1=% 34.已知在年通货膨胀率为5%，投资者的实际期望收益率为8%的条件下，其投 资的名义收益率至少应为多少才能满足投资者的投资期望？ 解： i =[(1+8%)(1+5%)]－1=% 公司理财学原理第3章习题与答案  • 35．  已知某债券的年票面收益率为8%，按年付息，又知投资该债券的实际 收益率为11%，问年币值变化率为多少？ • 解： • f =[(1+11%)(1+8%)]－1=% • 36．  已知近20年的年均通货膨胀率为14%，某人20年前投资10 000元购买了 年票面收益率为10%（复利）的20年期的长期政府债券，到期一次还本付息， 问该债券的实际收益率和折合为20年前的现值各为多少？ • 解： • PV=10000(1+10%)20/(1+14%)20 • =10000× 20=10000×=4895 • 37．  已知近10年的年均通货膨胀率为16%，某人10年前投资10 000元购买了 年票面收益率为10%的政府债券，每年付息一次，到期还本，问投资该债券 的实际盈亏状况？ • 解： =10000－1000×+10000×= 投资该债券的实际亏损元。  公司理财学原理第3章习题与答案  • 38．  已知5年期A债券的面值为1000元/张，年票面收益率为12%，每6个月 付息一次，年通货膨胀率为8%，问在该债券到期时的现值为多少？ • 解： • i = (1+12%/2)2 = %  =×+1000×= 39.经预测2000年—2006年的通货膨胀率如下表：  年   份 2000 2002 2003 2003 2005 2005 通货膨胀率 5% 7% 9% 10% 11% 8% 试确定确保2000年7月1日至2005年6月30日5年期，一次还本付息的无风险债券 的实际收益率为7%时的名义利率。 解：  公司理财学原理第3章习题与答案  • 40．  如果“习题39”中所述债券为每年付息，到期一次还本，其余假设条件不变，请计算确 保实际收益率为7%时的名义利率。 • 解：设债券面值为1；那么，可以得到确保债券实际收益率为7%的如下方程式： • 1= i 名 /(1+7%)(1+5%/2+7%/2) • +i 名 /(1+7%)2(1+5%/2+7%/2)(1+7%/2+9%/2) • +i 名 /(1+7%)3(1+5%/2+7%/2)(1+7%/2+9%/2)(1+9%/2+10%/2) • +i 名 /(1+7%)4(1+5%/2+7%/2)(1+7%/2+9%/2)(1+9%/2+10%/2)(1+10%+11%/2) • +i 名 /(1+7%)5(1+5%/2+7%/2)(1+7%/2+9%/2)(1+9%/2+10%/2)(1+10%+11%/2)(1+11%/2+8%/2) • +1/(1+7%)5(1+5%/2+7%/2)(1+7%/2+9%/2)(1+9%/2+10%/2)(1+10%+11%/2)(1+11%/2+8%/2) • =[(i 名 /(1+7%)4(1+7%/2+9%/2)(1+9%/2+10%/2)(1+10%+11%/2)(1+11%/2+8%/2) • +i 名 /(1+7%)3(1+9%/2+10%/2)(1+10%+11%/2)(1+11%/2+8%/2) • +i 名 /(1+7%)2(1+10%+11%/2)(1+11%/2+8%/2) • +i 名 /(1+7%)(1+11%/2+8%/2)+(1+i 名 )5+1] • ÷[(1+7%)5(1+5%/2+7%/2)(1+7%/2+9%/2)(1+9%/2+10%/2)(1+10%+11%/2)(1+11%/2+8%/2)] • =[i 名 ×+i 名 ×+i 名 ×+i 名 ×+i 名 +1]÷ • = i 名 ×+i 名 ×+i 名 ×+i 名 ×+i 名 +1 • = i 名 ×+i 名 ×+i 名 ×+i 名 ×+i 名 • = i 名 × • i 名 =÷=% 公司理财学原理第3章习题与答案  • 41．  如果“习题39”中所述债券为每年付息两次，到期一次还本，其余假设条件不 变，请计算确保实际收益率为7%时的名义利率。 • 解： • 1= i 名 /(1+7%/2)(1+5%/2)  • +i 名 /(1+7%/2)2(1+5%/2)(1+7%/2) • + i 名 /(1+7%/2)3(1+5%/2)(1+7%/2)2 • + i 名 /(1+7%/2)4(1+5%/2)(1+7%/2)2(1+9%/2) • + i 名 /(1+7%/2)5(1+5%/2)(1+7%/2)2(1+9%/2)2 • + i 名 /(1+7%/2)6(1+5%/2)(1+7%/2)2(1+9%/2)2(1+10%/2) • + i 名 /(1+7%/2)7(1+5%/2)(1+7%/2)2(1+9%/2)2(1+10%/2)2 • + i 名 /(1+7%/2)8(1+5%/2)(1+7%/2)2(1+9%/2)2(1+10%/2)2(1+11%/2) • + i 名 /(1+7%/2)9(1+5%/2)(1+7%/2)2(1+9%/2)2(1+10%/2)2(1+11%/2)2 • + i 名 /(1+7%/2)10(1+5%/2)(1+7%/2)2(1+9%/2)2(1+10%/2)2(1+11%/2)2(1+8%/2) • +1/(1+7%/2)10(1+5%/2)(1+7%/2)2(1+9%/2)2(1+10%/2)2(1+11%/2)2(1+8%/2) 公司理财学原理第3章习题与答案  • = [i 名 (1+7%/2)9(1+7%/2)2(1+9%/2)2(1+10%/2)2(1+11%/2)2(1+8%/2) • + i 名 (1+7%/2)8(1+7%/2)(1+9%/2)2(1+10%/2)2(1+11%/2)2(1+8%/2) • + i 名 (1+7%/2)7(1+9%/2)2(1+10%/2)2(1+11%/2)2(1+8%/2) • + i 名 (1+7%/2)6(1+9%/2)(1+10%/2)2(1+11%/2)2(1+8%/2) • + i 名 (1+7%/2)5(1+10%/2)2(1+11%/2)2(1+8%/2) • + i 名 (1+7%/2)4(1+10%/2)(1+11%/2)2(1+8%/2) • + i 名 (1+7%/2)3(1+11%/2)2(1+8%/2) • + i 名 (1+7%/2)2(1+11%/2)(1+8%/2) • + i 名 (1+7%/2)(1+8%/2) • +1] /(1+7%/2)10(1+5%/2)(1+7%/2)2(1+9%/2)2(1+10%/2)2(1+11%/2)2(1+8%/2) • = [i 名 ×+ i 名 ×+ i 名 ×+ i 名 ×+ i 名 ×+ i 名 × • + i 名 ×+ i 名 ×+ i 名 ×+ i 名 +1]/ • = i 名 ×＋1 • 半年的名义利息率：i 名 =(－1)÷=% • 折算为全年的名义利息率：i 名 = (1+%)2－1=% 公司理财学原理第3章习题与答案  • 42.假设预测10年内的年通货膨胀率如下表：  年   份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 通货膨胀率 －5% －3% －1% 0% 4% 6% 7% 8% 10% 10% 试确定票面利息率为8%的，一次还本付息的，10年期无风险债券的实际收益率。 解：  无风险债券的实际收益率=(1+8%)/(1+%)－1=%  公司理财学原理第3章习题与答案  • 43.．  如果“习题42”中所述债券为每年付息，到期一次还本，其余假设条件不变，请计算该 债券的实际收益率。 • 解： • 1=8%/(1+i)(1－5%) +8%/(1+i)2(1－5%)(1－3%) +8%/(1+i)3(1－5%)(1－3%)(1－1%) • +8%/(1+i)4(1－5%)(1－3%)(1－1%)(1+0) +8%/(1+i)5(1－5%)(1－3%)(1－1%)(1+0)(1+4%) • +8%/(1+i)6(1－5%)(1－3%)(1－1%)(1+0)(1+4%)(1+6%) • +8%/(1+i)7(1－5%)(1－3%)(1－1%)(1+0)(1+4%)(1+6%)(1+7%) • +8%/(1+i)8(1－5%)(1－3%)(1－1%)(1+0)(1+4%)(1+6%)(1+7%)(1+8%) • +8%/(1+i)9(1－5%)(1－3%)(1－1%)(1+0)(1+4%)(1+6%)(1+7%)(1+8%)(1+10%) • +8%/(1+i)10(1－5%)(1－3%)(1－1%)(1+0)(1+4%)(1+6%)(1+7%)(1+8%)(1+10%)(1+10%) • +1/(1+i)10(1－5%)(1－3%)(1－1%)(1+0)(1+4%)(1+6%)(1+7%)(1+8%)(1+10%)(1+10%) • =8%/(1+i)+8%/(1+i)+8%/(1+i)+8%/(1+i)+8%/(1+i) • +8%/(1+i)+8%/(1+i)+8%/(1+i)+8%/(1+i)+8%/(1+i) • +1/(1+i) • 当i =5%时，有： • ++++++++++ =>1 • 当i =6%时，有： • ++++++++++ =<1 • i 实 =5%＋[(－1)/(－)]×1%=% 公司理财学原理第3章习题与答案  • 44.． 某人希望通过贷款100万元对房地产进行投资，房产的使用寿命为50年，房产 出租的名义收益率为10%。他预测10年内的年通货膨胀率如下表：  年   份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 通货膨胀率 －6% －4% －2% 0% 4% 6% 8% 10% 11% 12% 贷款条件如下：贷款期限10年，贷款利息率为12%，每两年偿还20%的本金，每 3个月按贷款余额支付一次利息。 试问该投资是否可行？ 解： 第10年末的房产价值 =100(1－ 6%)(1－ 4%)(1－ 2%)(1+4%)(1+6%)(1+8%)(1+10%)(1+11%)(1+12%)×(50 －10)/50 =（万元） 第10年末的房产价值折算为现值 = = =80（万元）  公司理财学原理第3章习题与答案  • 44解续： 出租10年的实际收益现值 • =10/(1－6%) • +10/(1－6%)(1－4%) • +10/(1－6%)(1－4%)(1－2%) • +10/(1－6%)(1－4%)(1－2%) • +10/(1－6%)(1－4%)(1－2%)(1+4%) • +10/(1－6%)(1－4%)(1－2%)(1+4%)(1+6%) • +10/(1－6%)(1－4%)(1－2%)(1+4%)(1+6%)(1+8%) • +10/(1－6%)(1－4%)(1－2%)(1+4%)(1+6%)(1+8%)(1+10%) • +10/(1－6%)(1－4%)(1－2%)(1+4%)(1+6%)(1+8%)(1+10%)(1+11%) • +10/(1－6%)(1－4%)(1－2%)(1+4%)(1+6%)(1+8%)(1+10%)(1+11%)(1+12%) • =10/+10/+10/+10/+10/+10/ • +10/+10/+10/+10/ • =+++++++++ • =（万元） 公司理财学原理第3章习题与答案  • 44解续：年实际贷款利息率=(1+12%/4)4－1=% • 年实际贷款利息=100×%=（万元） • 贷款实际利息支出现值 • = • + • + • + • + • + • + • + • + • + • = • + • =+++++++++ • =（万元） 公司理财学原理第3章习题与答案  • 44解续：各年偿还的本金折算为现值 • =20/(1－6%)(1－4%) • +20/(1－6%)(1－4%)(1－2%) • +20/(1－6%)(1－4%)(1－2%)(1+4%)(1+6%) • +20/(1－6%)(1－4%)(1－2%)(1+4%)(1+6%)(1+8%)(1+10%) • +20/(1－6%)(1－4%)(1－2%)(1+4%)(1+6%)(1+8%)(1+10%)(1+11%)(1+12%) • =20/+20/+20/+20/+20/ • =++++ • =（万元） • 投资该项目的净现值=（第10年末的房产价值折算为现值+出租10年的实际收益现值） • －（贷款利息支出现值+各年偿还的本金折算为现值） • =（80+）－（+）=－ • =（万元） • 投资该项目可取。