技术与方法物流技术2012年第31卷第6期(总第261期)doi:1 基于博弈论的逆向物流回收模式的选择张峰，刘枚莲(桂林电子科技大学商学院，广西桂林541004)[摘要]基于电子废弃物回收的相关理论，对兰种常见的回收模式的利润进行建模分析，并以广西电子废弃物的回收为例，计算回收方与第三方的利润分配组成，以此建立起回收方和第三方的博弈模型。最后，运用Gambit软件求解该模型的纳什均衡解，为生产者选择合适的逆向物流回收模式提供理论依据。[关键词]逆向物流;博弈模型;Gambit [中图分类号]F气; [文献标识码]A[文章编号]1005-152X(2012l06-0072-03Selection of Recycling Mode in Reverse Logistics ased on Game Theory ZHANG Feng. LIU Mei-lian (School of Business. Guilin University of Electronic Technology, Guilin 541004, China) Abstract: On the basis of tbeories relating ot electronic waste recycling, we have modeled and analyzed the profit of three common recycling modes and then, in an example study involving the e-waste recycling in Guangxi, calculated the allocation of the profit between the recyding agent and the third party, thus establishing the game model involving the two. Finally, we use the software Gambit to get the Nash Equilibrium solution of the model. Keywords: reverse logistics; game model; Gambit 向物流的模式、生产企业联合建立逆向物流系统的模式、生产企业独立自建逆向物流系统的模式和生产企业逆向物流外包1寻|言的模式，并给出了四种逆向物流模式各自的特点。闰欣欣、金妓(2008)叫昔助博弈理论对常见的三种逆向物流回收模式进行随着产品更新换代的速度逐渐加快，产品生命周期日益经济博弈分析，并探讨了影响回收模式选择的其他方面因素。缩短，产生了大量的寿命终端(EOL，End-Of-Life)产品，为了节本文针对三种回收模式的利润进行建模分析，并建立起回收约材料以及充分利用这些产品的价值，需要对它们进行回收方与第三方之间的博弈模型，最终运用Gambit软件计算求解再制造，如何最大化地利用资源以及资源的回收再利用逐渐其纳什均衡解，以此来选择合适的逆向物流回收模式。被引起关注。逆向物流(ReverseLogistics)兴起为解决这些问题提供了一个很好的途径。逆向物流可以有效地利用资源、保护2 基于利润的回收模型环境，有利于国家的可持续发展，同时，逆向物流也是一种可以强化企业竞争优势、增加顾客价值、提高供应链整体绩效的 基本假设有效管理策略，对生产企业如何选择合适的逆向物流回收模考虑到模型的复杂性，本文做如下假设:式进行分析研究有着重要意义111。2(1)只考虑单一电子废弃物回收处理。国外对逆向物流的研究比较成熟，Gnide(2000)11等以Xe(2)电子废弃物回收市场的回收量主要与回收价格有关，rox公司和Kodak公司的产品回收利用为例，描述了生产者负回收价格越高，从消费者手中回收的电子废弃物数量越多。但责管理方式。Manhir(2003)1'噜从产生者、回收者和材料处理者是回收数量的多少除了回收价格之外还可能受到多种因素的的角度分别构造废旧电器回收的数学规划模型，模型把拆解制约，并不总是与回收价格呈现严格线性相关，故本文设定回和材料回收决策整合起来，可以供回收者和处理者回收运作收市场的回收函数为非线性D(P，)=αP，ß，其中P，为回收价格，决策之用。国内对逆向物流的研究还处在初级阶段，范江华4(2004)1α、自为大于零的待定参数。嗨讨了逆向物流四种运作模式:公益性社会结构负责逆[收稿日期]2012-04-25[基金项目]广西自然科学基金资助项目(桂科自0832241)[作者简介]张峰(1984斗，男，山东临沂人，硕士，桂林电子科技大学商学院助教，主要研究方向:物流管理、电子商务;刘枚莲(1972斗，女，湖南委底人，教授，博士，主要研究方向物流管理、电子商务。72
技术与方法张峰，等:基于博弈论的逆向物流回收模式的选择成本:←TC.+艺(\-R，)(TCy+MCyR，)+LG(l-R.)几C，+G(l-R.)R，C，呗l-R机òCò。)假设不同回收主体回收电子废弃物所花费的回收价格和回收成本是不同的。 模型建立(4)回收渠道中的各方都能得到相同的信息。电子废弃物的回收模式主要有三种:生产者负责回收(自(5)对于年分摊固定性制造费用不算做单位产品成本，作营)，生产者联合体负责回收(联营)，第三方回收商负责回收为当期损益直接扣除。(外包)。因此本文着重对这兰种回收模式进行建模分析，其中(6)生产企业处理电子废弃物对于提取出来的零部件作自营回收模式的符号记为MSC-MPD，联营模式的符号记为为新产品的一部分，专业处理企业对于零部件出售取得收益。MSC-凹，外包回收模式的符号为MSC-PRM，建模如下: 模型符号(I )MSC-MPD模式。在该模式下，电子废弃物处理由生产Q=I 1:电子废弃物回收涉及的相关方。其中M代企业以支付费用方式委托给专业处理企业进行利用处理，处表生产企业，町:联合回收体系，PR:专业回收企业。理企业得到处理收益，回收则由生产企业自身完成。生产企业P，:回收主体回收电子废弃物向消费者支付的回收价格;决定电子废弃物回收价格，收购价则由专业处理企业决定。P，:处理主体购买电子废弃物向回收主体支付的购买价生产企业的利润模型:格;n~SC-MPDβ{ AU, Df D_ r<MSC-MPD\ MαPe"(AH+厅尼-Pe-CMu~ -,... ~ I (1) A:回收主体因回收电子废弃物而得到的单位回收补贴;HA:处理主体因处理电子废弃物而得到的单位处理补贴;L(2)MSC-PT模式。在联营模式下，生产企业加入联合回收F:生产企业委托回收主体回收电子废弃物而支付的单H体系，相应的电子废弃物回收处理由联合回收体系完成，生产位委托回收费用;企业按其产品市场份额缴纳回收处理费用，作为联合体系运F:生产企业委托处理主体处理电子废弃物而支付的单位L作资金来源。回收处理收益包括补贴以及出售整机和再生材委托处理费用;料的收益，可再用零部件交付给生产企业用于再生产。电子废弃物回收价格由联合体系决定。c;:回收主体回收电子废弃物过程中单位回收成本;联合体系下生产者的利润模型:C，:电子电器产品的生产成本;G:单位电子电器产品重量;ß口PR二aPe[剧中TPef~ n;:X模式下Q方的利润;βß则第三方的收益为:T*αPe-j元t剖l TC.:单位电子废弃物的整机检验成本;。)MSC-PRM模式。在该模式下，生产企业通过协议方式R.:电子废弃物整机可再销售比例:将其回流商品的回收和处理的部分或者全部业务，以支付费p.:单位电子废弃物可再销售价格;用的方式交由专业的逆向物流回收企业负责实施。生产企业TC:电子废弃物中第y种零部件的检验成本;y决定电子废弃物的收购价格，专业回收企业决定电子废弃物MC:电子废弃物中第y种零部件的翻新再造成本;y回收价格ORy:电子废弃物中第y种零部件可再用比例;生产企业的利润模型:Py:电子废弃物中第y种零部件再销售价格;ß IIre-PRM=αPe(AL-FH-厅+A-I)一庐(3) C:使用可再用y种零部件生产新产品的单位生产成本;yR，:电子废弃物中可再生材料z的重量比例;第三方回收企业的利润模型:P，:第z种材料的单位重量再销售价格;口MSC-PRM_ ~D_ß (r7U, AU, n旷户-PRM nJ PRα尸er-~i'H+AH+Pf-CpR~ ...... -peJ (4) C，:第z种材料单位重量再生成本;Rn:电子废弃物中做一般废弃物处理的重量比例; 模型求解C:一般废弃物处理的单位处理成本;n本文以广西自治区彩色电视机的回收为例，分析生产者Rò:电子废弃物中做危险废弃物处理的重量比例;采取三种不同的回收模式下，回收方与处理方的利润分配。假C:危险废弃物处理的单位处理成本;d设电视机整机可再销售比率R.为100毛，可再销售的价格Pafc:专业处理主体年分摊的固定性制造费用;为300元/台，电视机的生产成本C，为250元/台。为了方便T:生产企业加入联合回收体系所支付的单位回收处理费计算电子废弃物中第y种零部件可再用比例Ry统一假设为用;200岛，使用可再用y种零部件生产新产品的单位生产成本C:yfc1 :第兰方所需要年分摊的联合回收体系的固定性制造30元/台。电子废弃物中可再生材料铜、金、饱的重量比例R，费用;分别为:臣，, 085kglkg。这兰种材料的CP:表示生产者不进行电子废弃物回收所受到社会和环单位千克再销售价格P，分别为铜40元Ikg，金为15万元Ikg，境的惩罚费用。告巴为8万元Ikg，再假设兰种金属的再生成本C，分别为铜10为了方便比较，本文假定电子废弃物本身给生产企业带元Ikg，金为100元Ikg，钮为80元/kgo1固定每台影电的平均重来的收益和成本分别设为:量G为10吨，每台电视机整机检验成本TC.为20元，电视机收益:此aPa+立()-R.见(C，-Cy)+LGC 1 严73
技术与方法物流技术2012年第31卷第6期(总第261期)中第y种零部件的检验成本TC，为5元，电子废弃物中第y种 Gambit求解零部件的翻新再造成本MC，为8元。回收主体回收电子废弃Gambit是用于分析与计算有限规范型和扩展型非合作博物过程中单位回收成本为Cl为20元，AH=20，AL=40，回收主弈的软件工具和程序库。它在博弈论研究领域享有很高的声体回收彩色电视机的回收价格Pe定为150元。处理主体购买誉，不仅广泛应用于研究人员对博弈问题的理论分析和对具电子废弃物向回收主体支付的购买价格Pc为160元。电子废体博弈问题的计算，还被国外多家大学作为博弈论课程教学弃物中第y种零部件再销售价格py统→设为5元。销售商以工具使用。因此利用Gambit两两求解得以下结果:旧换新回收取得的新销售电子电器产品的利润r为20元。根据广西电子废弃物的预测方法[町，假设2010年全广西的彩色电视机废弃量为27万台，并且都能被回收企业回收。生产企业委托回收主体回收电子废弃物而支付的单位委托回收费用F为20元。生产企业委托处理主体处理电子废弃物H而支付的单位委托处理费用FL为100元。电子废弃物中做一般废弃物处理的重量比例Rn为15'ì毛，做一般废弃物处理的单位处理成本C为10元，做危险废弃物处理的重量比例Rd为n5%，危险废弃物处理的单位处理成本C为20元，专业处理主d体年分摊的固定性制造费用fc为5∞万元，创为800万元，圄1Gambit求解结果1圈2Gambit两两求解结果2CP设为100万元。基于以上数据依次代人模型求解出:由图1可知，生产者以1的概率选择联营策略，第三方以A=30+ + = 381 ~ 1的概率采取合作策略时，该模型存在纳什均衡解(364，820)。1=20++ +90=坦180元由图2可知，当生产者以l的概率选择联营模式，第三方采取B=30++"坦265~合作策略时，存在唯一的纳什均衡解(364，820)。所以综合两①MSC-CM模式下生产企业的利润:图中Gambit所运算的纳什均衡解可得出第二方与生产者合作时，应当采取联营模式才能获得各自的最大利润。HMSC·CM=m000元②MSC-PT联合回收模式下生产企业的利润4 结论MSC-PT " AAAc::". =3640000冗PT -------.>本文应用博弈理论讨论了逆向物流回收模式的利润分配则第三方组织的收益为:8200000元问题，以广西电子废弃物的回收为例，运用Gambit软件计算表③MSC-PRM模式明:采取联营模式可以使第三方和生产者获得各自最大利润。fc，则=11470000元此外，在选择逆向物流回收模式时，不应当只考虑各利益方的口25c-PRAd=81ω侧元利润分配，而应同时考虑其中涉及到企业的管理因素，如:设备实施的管理能力、人员管理与沟通能力、信息管理能力以及一些技术性因素等等。所以本文所建立的模型和博弈论分析3 回收模式的经济博弈分析仍有其局限性，决策者需根据实际情况，从宏观因素和微观因素等多方面对企业所面临的问题进行分析，以此选择最佳的 经济博弈逆向物流回收模式。企业实施电子废弃物的回收首要工作是选择合适的逆向物流回收模式。成本和收益是企业从事某项活动所要考虑的[参考文献]重要因素，在电子废弃物的回收中，收益和成本同样成为企业[1]闰欣欣，金蚊基于逆向物流的废旧产品回收模式分析口].商品储运选择合适电子废弃物回收模式的重要指标，企业应根据自己与养护.2008，(2).的实力和规模，选择利润最大的回收模式。[2] Guide V D R, Wassenhove V. Managing product returns for remanufactur›ing[J].Production and Operations Management,2oo1, 10(2): 142-155. 假设企业和第三方都是理性人，参与双方都同时做出选[3] Manbir S, Reimer B. Models of recycling electronics end-of-life prod›择，这就是完全信息下的静态博弈。其中生产企业的战略是:ucts[J]. OR Spectrum, 2003, 23:97-115. 自营、联营、外包。第三方的可选策略是合作与不合作。此博弈[4]范江华逆向物流运作模式研究[JJ物流科技，2∞4，15(4):21-23.的支付矩阵见表1: [5]邓云霞.企业逆向物流模式的决策研究[D].上海:上海海事大学，表1回收模式静态博弈的支付矩阵2004. 生产企业飞\联营外包[6]刘枚莲，李慧兰，邱建伟.基于模糊规划的电子废弃物逆向物流网络第二方设计[J]工业工程与管理，2011，16(2):109-122. 合作(364万.820万)(J 147万.810.万)[7]温素彬，薛恒新.面向可持续发展的延伸生产者责任制度[1]经济问不合作(0. -100万)(0. -1∞万)题，2005，(2):一
