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一个人总要走陌生的路，看陌生的风景，听陌生的歌，然后在某个不经意的瞬间，
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第四章 财务估价的基础概念
一、单项选择题
1、某一项年金前 4 年没有流入，后 5 年每年年初流入 4000 元，则该项年金的递延期是（ ）年。
年
年
年
年
2、企业有一笔 5 年后到期的贷款，到期值是 20000 元，假设存款年利率为 2%，则企业为偿还借款
建立的偿债基金为（ ）元。（F/A,2%,5）＝
3、在 10％利率下，一至五年期的复利现值系数分别为 、、、、，
则五年期的普通年金现值系数为（ ）。
4、企业打算在未来三年每年年初存入 2000 元，年利率 2％，单利计息，则在第三年年末存款的终
值是（ ）元。
5、下列说法不正确的是（ ）。
A.如果是已知普通年金终值求年金，则属于计算偿债基金问题
B.如果是已知普通年金现值求年金，则属于计算投资回收额问题
C.偿债基金系数与投资回收系数互为倒数
D.复利终值系数与复利现值系数互为倒数
6、下列表达式不正确的是（ ）。
A.（P/A，10%，3）＝（P/F，10%，1）＋（P/F，10%，2）＋（P/F，10%，3）
B.利率为 10%，期数为 3 的预付年金现值系数＝1＋（P/F，10%，1）＋（P/F，10%，2）
C.（P/A，10%，3）＝[1－（P/F，10%，3）]/10%
D.（P/A，10%，3）＝[（P/F，10%，3）－1]/10%
7、下列说法不正确的是（ ）。
A.通常必然发生的事件概率为 1，不可能发生的事件概率为 0
B.离散型分布是指随机变量只取有限个值，并且对于这些值有确定的概率
C.预期值反映随机变量取值的平均化
D.标准差是用来表示随机变量与期望值之间离散程度的一个量，它是离差平方的平均数
8、下列关于协方差和相关系数的说法中，不正确的是（ ）。
A.如果协方差大于 0，则相关系数一定大于 0
B.相关系数为 1 时，表示一种证券报酬率的增长总是等于另一种证券报酬率的增长
C.如果相关系数为 0，则表示不相关，但并不表示组合不能分散任何风险
D.证券与其自身的协方差就是其方差
9、下列对于投资组合风险和报酬的表述中，不正确的是（ ）。
A.对于含有两种证券的组合，投资机会集曲线描述了不同投资比例组合的风险和报酬之间的权衡关
系
B.投资人不应将资金投资于有效资产组合曲线以下的投资组合
C.当存在无风险资产并可按无风险利率自由借贷时，投资人的风险反感程度会影响最佳风险资产组
合的确定
D.在一个充分的投资组合下，一项资产的必要收益率高低取决于该资产的系统风险大小
10、下列有关证券市场线的说法中，不正确的是（ ）。
是指贝塔系数等于 1 时的股票要求的收益率
B.预计通货膨胀率提高时，证券市场线会向上平移
C.从证券市场线可以看出，投资者要求的收益率仅仅取决于市场风险
D.风险厌恶感的加强，会提高证券市场线的斜率
11、已知风险组合的期望报酬率和标准差分别为 5%和 2%，无风险报酬率为 1%，某投资者除自有
资金外，还借入占有资金 20%的资金，并将所有的资金投资于市场组合，则总期望报酬率和总标准
差分别是（ ）。
%和 %
%和 6%
%和 6%
%和 %
12、某只股票要求的收益率为 15%，收益率的标准差为 25%，与市场投资组合收益率的相关系数是
，市场投资组合要求的收益率是 14%，市场组合的标准差是 4%，假设处于市场均衡状态，则市
场风险溢价和该股票的贝塔系数分别为（ ）。
%；
%；
%；
%；
二、多项选择题
1、本金 10000 元，投资 5 年，报价利率 8%，每季度复利一次，那么下列说法正确的有（ ）。
A.复利次数为 20 次
B.季度利率为 2%
C.实际利息为 4859 元
D.实际得到的利息要比按名义利率计算的利息低
2、有一笔递延年金，前两年没有现金流入，后四年每年年初流入 100 万元，折现率为 10%，则关于
其现值的计算表达式正确的有（ ）。
×（P/F，10%，2）＋100×（P/F，10%，3）＋100×（P/F，10%，4）＋100×（P/F，10%，5）
×[（P/A，10%，6）－（P/A，10%，2）]
×[（P/A，10%，3）＋1]×（P/F，10%，2）
×[（F/A，10%，5）－1]×（P/F，10%，6）
3、下列说法不正确的有（ ）。
A.当计息周期为一年时，名义利率与有效年利率相等
B.当计息周期短于一年时，有效年利率小于名义利率
C.当计息周期长于一年时，有效年利率大于名义利率
D.当计息周期长于一年时，有效年利率小于名义利率
4、A 证券的预期报酬率为 12%，标准差为 15%；B 证券的预期报酬率为 18%，标准差为 20%。投
资于两种证券组合的机会集是一条曲线，有效边界与机会集重合，以下结论中正确的有（ ）。
A.最小方差组合是全部投资于 A 证券
B.最高预期报酬率组合是全部投资于 B 证券
C.两种证券报酬率的相关性较高，风险分散化效应较弱
D.可以在有效集曲线上找到风险最小、期望报酬率最高的投资组合
5、下列各项中，可以用来衡量风险的有（ ）。
A.期望值
B.方差
C.标准差
D.变化系数
6、如果（F/P,12%,5）＝，则下述系数正确的有（ ）。
A.（P/F,12%,5）＝
B.（F/A, 12%,5）＝
C.（P/A, 12%,5）＝
D.（A/P, 12%,5）＝
7、下列说法中正确的有（ ）。
A.如果一项资产的 β＝，表明它的风险是市场组合风险的 倍
B.市场组合相对于它自己的贝塔系数是 1
C.无风险资产的贝塔系数＝0
D.某一股票的 β 值的大小反映了这种股票收益的变动与整个股票市场收益变动之间的相关关系
8、下列关于证券组合的说法中，正确的有（ ）。
A.证券组合的风险不仅与组合中每个证券报酬率的标准差有关，而且与各证券报酬率的协方差有关
B.对于一个含有两种证券的组合而言，机会集曲线描述了不同投资比例组合的风险和报酬之间的权
衡关系
C.风险分散化效应一定会产生比最低风险证券标准差还低的最小方差组合
D.如果存在无风险证券，证券组合的有效边界是经过无风险利率并和机会集相切的直线，即资本市
场线
9、下列关于相关系数的说法中，正确的有（ ）。
A.一般而言，多数证券的报酬率趋于同向变动，因此，两种证券之间的相关系数多为小于 1 的正值
B.当相关系数为＋1 时，表示一种证券报酬率的增长总是与另一种证券报酬率的增长成比例
C.当相关系数为－1 时，表示一种证券报酬率的增长总是与另一种证券报酬率的减少成比例
D.当相关系数为 0 时，表示缺乏相关性，每种证券的报酬率相对于另外的证券的报酬率独立变动
10、只对某个行业或个别公司产生影响的风险是指（ ）。
A.非系统风险
B.可分散风险
C.市场风险
D.公司特有风险
11、下列有关协方差和相关系数的说法中，正确的有（ ）。
A.两种证券报酬率的协方差＝两种证券报酬率之间的预期相关系数×第 1 种证券报酬率的标准差×
第 2 种证券报酬率的标准差
B.无风险资产与其他资产之间的相关系数一定为 0
C.充分投资组合的风险，只受证券之间协方差的影响，而与各证券本身的方差无关
D.相关系数总是在[－1，＋1]间取值
三、计算题
1、已知（F/P，5%，10）＝，据此计算（结果保留两位小数）：
（1）10 年、5%的预付年金终值系数；
（2）（P/A，5%，10）。
2、 已知 A 股票过去 5 年的报酬率分别为 4%、－2%、5%、6%和－3%，B 股票未来可能的报酬率
及概率为：10%的概率为 ，20%概率为 ，－8%的概率为 。A、B 股票预期报酬率的相关系
数为 。
要求：
（1）计算 A、B 股票收益率的期望值和标准差；
（2）计算 A、B 股票的协方差；
（3）如果 A、B 的投资比例为 和 ，计算 AB 投资组合的方差和标准差；
（4）如果上述投资组合与市场组合的相关系数为 ，市场组合的标准差为 15%，A 股票的贝塔系
数为 ，计算 B 股票的贝塔系数。
（计算结果保留小数点后两位，方差和标准差用百分数表示，小数保留到万分位）
答案部分
一、单项选择题
1、
【正确答案】：B
【答案解析】：前 4 年没有流入,后 5 年指的是从第 5 年开始的,第 5 年年初相当于第 4 年年末,这项
年金相当于是从第 4 年末开始流入的,所以,递延期为 3 年。
【该题针对“年金终值和现值”知识点进行考核】
【答疑编号 10173945】
2、
【正确答案】：D
【答案解析】：建立的偿债基金＝20000/（F/A,2%,5）＝（元）。
【该题针对“年金终值和现值”知识点进行考核】
【答疑编号 10173946】
3、
【正确答案】：B
【答案解析】：普通年金现值＝一定时期内每期期末等额收付款项的复利现值之和，故五年期的普
通年金现值系数＝＋＋＋＋＝。
【该题针对“年金终值和现值”知识点进行考核】
【答疑编号 10173947】
4、
【正确答案】：C
【答案解析】：由于本题是单利计息的情况，所以不是简单的年金求终值的问题，第三年年末该笔
存款的终值＝2000×（1＋3×2％）＋2000×（1＋2×2％）＋2000×（1＋1×2％）＝6240（元）。
【该题针对“复利终值和现值”知识点进行考核】
【答疑编号 10173948】
5、
【正确答案】：C
【答案解析】：偿债基金系数与年金终值系数互为倒数，投资回收系数与年金现值系数互为倒数。
【该题针对“年金终值和现值”知识点进行考核】
【答疑编号 10173949】
6、
【正确答案】：D
【答案解析】：（P/A，10%，3）＝（1＋10%）^－1＋（1＋10%）^－2＋（1＋10%）^－3＝
（P/F，10%，1）＋（P/F，10%，2）＋（P/F，10%，3）；利率为 10%，期数为 3 的预付年金现值
系数＝1＋（1＋10%）^－1＋（1＋10%）－2＝1＋（P/F，10%，1）＋（P/F，10%，2）；（P/A，
10%，3）＝[1－（1＋10%）^－3]/10%＝[1－（P/F，10%，3）]/10%。
【该题针对“年金终值和现值”知识点进行考核】
【答疑编号 10173950】
7、
【正确答案】：D
【答案解析】：方差是用来表示随机变量与期望值之间离散程度的一个量，它是离差平方的平均数，
标准差是方差的开方。所以选项 D 的说法不正确。
【该题针对“单项资产的风险和报酬”知识点进行考核】
【答疑编号 10173951】
8、
【正确答案】：B
【答案解析】：相关系数＝协方差/（一项资产的标准差×另一项资产的标准差），由于标准差不可
能是负数，因此，如果协方差大于 0，则相关系数一定大于 0，选项 A 的说法正确；相关系数为 1
时，表示一种证券报酬率的增长总是与另一种证券报酬率的增长成比例，因此，选项 B 的说法不正
确；对于风险资产的投资组合而言，只要组合的标准差小于组合中各资产标准差的加权平均数，则
就意味着分散了风险，相关系数为 0 时，组合的标准差小于组合中各资产标准差的加权平均数，所
以，组合能够分散风险。或者说，相关系数越小，风险分散效应越强，只有当相关系数为 1 时，才
不能分散风险，相关系数为 0 时，风险分散效应强于相关系数大于 0 的情况，但是小于相关系数小
于 0 的情况。因此，选项 C 的说法正确；协方差＝相关系数×一项资产的标准差×另一项资产的标准
差，证券与其自身的相关系数为 1，因此，证券与其自身的协方差＝1×该项资产的标准差×该项资产
的标准差＝该项资产的方差,选项 D 的说法正确。
【该题针对“投资组合的风险和报酬”知识点进行考核】
【答疑编号 10173953】
9、
【正确答案】：C
【答案解析】：当存在无风险资产并可按无风险利率自由借贷时，个人的投资行为分为两个阶段：
先确定最佳风险资产组合，后考虑无风险资产和最佳风险资产组合的理想组合，只有第二阶段受投
资人风险反感程度的影响，所以选项 C 的说法不正确。
【该题针对“投资组合的风险和报酬”知识点进行考核】
【答疑编号 10173955】
10、
【正确答案】：C
【答案解析】：证券市场线的表达式为：股票要求的收益率＝无风险利率（Rf）＋贝塔系数×（Km－
Rf），其中贝塔系数衡量的是市场风险，由此可知，从证券市场线可以看出，投资者要求的收益率
不仅仅取决于市场风险，还取决于无风险利率（证券市场线的截距）和市场风险补偿程度（Km－
Rf）（即证券市场的斜率），所以，选项 C 的说法不正确，同时可知，贝塔系数等于 1 时的股票要
求的收益率＝Rf＋1×（Km－Rf）＝Km，所以，选项 A 的说法正确；由于无风险利率＝纯利率＋通
货膨胀补偿率，所以，预计通货膨胀率提高时，无风险利率会提高，会导致证券市场线的截距增大，
导致证券市场线会向上平移。所以，选项 B 的说法正确；风险厌恶感的加强，会提高要求的收益率，
但不会影响无风险利率和贝塔系数，所以，会提高证券市场线的斜率，即选项 D 的说法正确。
【该题针对“资本资产定价模型”知识点进行考核】
【答疑编号 10173958】
11、
【正确答案】：A
【答案解析】：Q＝1＋20%＝120%，总期望报酬率＝120%×5%＋（1－120%）×1%＝%，总标准
差＝120%×2%＝%。
【该题针对“投资组合的风险和报酬”知识点进行考核】
【答疑编号 10173961】
12、
【正确答案】：A
【答案解析】：本题的主要考核点是市场风险溢价和贝塔系数的计算。
β＝×25%/4%＝
由：Rf＋×（14%－Rf）＝15%
得：Rf＝10%
市场风险溢价＝14%－10%＝4%。
【该题针对“资本资产定价模型”知识点进行考核】
【答疑编号 10173967】
二、多项选择题
1、
【正确答案】：ABC
【答案解析】：每季度利率＝8%/4＝2%
复利次数＝5×4＝20 次
本息和＝10000×（1＋2%）^20＝14859（元）
利息＝14859－10000＝4859（元）
【该题针对“报价利率与有效年率”知识点进行考核】
【答疑编号 10173972】
2、
【正确答案】：ACD
【答案解析】：本题中从第 3 年初开始每年有 100 万元流入，直到第 6 年初。选项 A 的表达式是根
据“递延年金现值＝各项流入的复利现值之和”得出的，“100×（P/F，10%，2）”表示的是第 3 年初
的 100 的复利现值，“100×（P/F，10%，3）”表示的是第 4 年初的 100 的复利现值，“100×（P/F，
10%，4）” 表示的是第 5 年初的 100 的复利现值，“100×（P/F，10%，5）”表示的是第 6 年初的 100
的复利现值。
选项 B 是按照教材中介绍的第二种方法计算，其中的 n 表示的是等额收付的次数，即 A 的个数，本
题中共计有 4 个 100，因此，n＝4；但是注意，第 1 笔流入发生在第 3 年初，相当于第 2 年末，而
如果是普通年金则第 1 笔流入发生在第 2 年末，所以，本题的递延期 m＝2－1＝1，因此，m＋n＝1
＋4＝5，所以，选项 B 的正确表达式应该是 100×[（P/A，10%，5）－（P/A，10%，1）]。
选项 C 和选项 D 是把这 4 笔现金流入当作预付年金考虑的，100×[（P/A，10%，3）＋1]表示的是预
付年金在第 3 年初的现值，因此，计算递延年金现值（即第 1 年初的现值）时还应该再折现 2 期，
所以，选项 C 的表达式正确；100×[（F/A，10%，5）－1]表示的是预付年金在第 6 年末的终值，因
此，计算递延年金现值（即第 1 年初的现值）时还应该再复利折现 6 期，即选项 D 的表达式正确。
【该题针对“年金终值和现值”知识点进行考核】
【答疑编号 10173979】
3、
【正确答案】：BC
【答案解析】：根据有效年利率和名义利率的换算公式可知，选项 A、D 的说法正确，选项 B、C
的说法不正确。
【该题针对“报价利率与有效年率”知识点进行考核】
【答疑编号 10173981】
4、
【正确答案】：ABC
【答案解析】：根据有效边界与机会集重合可知，机会集曲线上不存在无效投资组合，而 A 的标准
差低于 B，所以最小方差组合是全部投资于 A 证券，即选项 A 的说法正确；投资组合的报酬率是组
合中各种资产报酬率的加权平均数，因为 B 的预期报酬率高于 A，所以最高预期报酬率组合是全部
投资于 B 证券，即选项 B 的说法正确；由于机会集曲线上不存在无效投资组合，因此两种证券报酬
率的相关性较高，风险分散化效应较弱，选项 C 的说法正确；因为风险最小的投资组合为全部投资
于 A 证券，期望报酬率最高的投资组合为全部投资于 B 证券，所以选项 D 的说法错误。
【该题针对“投资组合的风险和报酬”知识点进行考核】
【答疑编号 10173982】
5、
【正确答案】：BCD
【答案解析】：期望值相同时，风险可能不同，因此，期望值不能衡量风险。
【该题针对“单项资产的风险和报酬”知识点进行考核】
【答疑编号 10173990】
6、
【正确答案】：ABCD
【答案解析】：根据有关公式及其关系可计算得之，关键在于掌握各个系数的基本计算公式，尤其
是（F/P,12%,5）＝（1＋i）^n 。
【该题针对“年金终值和现值”知识点进行考核】
【答疑编号 10173993】
7、
【正确答案】：BCD
【答案解析】：根据教材内容可知，选项 B、C、D 的说法正确，选项 A 的正确说法应是：如果一
项资产的 β＝，表明它的系统风险是市场组合系统风险的 倍。对于选项 C 应该这样理解，因
为无风险资产没有风险，所以，无风险资产的系统风险为零，由此可知，无风险资产的贝塔系数＝
0。
【该题针对“投资组合的风险和报酬”知识点进行考核】
【答疑编号 10173997】
8、
【正确答案】：ABD
【答案解析】：选项 C 的正确说法应是：风险分散化效应有时会产生比最低风险证券标准差还低的
最小方差组合。
【该题针对“投资组合的风险和报酬”知识点进行考核】
【答疑编号 10174001】
9、
【正确答案】：ABCD
【答案解析】：当相关系数为 1 时，表示一种证券报酬率的增长总是与另一种证券报酬率的增长成
比例；当相关系数为－1 时，表示一种证券报酬率的增长总是与另一种证券报酬率的减少成比例；
当相关系数为 0 时，表示缺乏相关性，每种证券的报酬率相对于另外的证券的报酬率独立变动。一
般而言，多数证券的报酬率趋于同向变动，因此，两种证券之间的相关系数多为小于 1 的正值。
【该题针对“投资组合的风险和报酬”知识点进行考核】
【答疑编号 10174004】
10、
【正确答案】：ABD
【答案解析】：非系统风险，是指只对某个行业或个别公司产生影响的风险，非系统风险又称“可分
散风险”或“公司特有风险”。而“市场风险”是系统风险的另一种说法。
【该题针对“投资组合的风险和报酬”知识点进行考核】
【答疑编号 10174006】
11、
【正确答案】：ABCD
【答案解析】：对于选项 B 应该这样理解：相关系数为 0 时，表示缺乏相关性，一种证券的报酬率
相对于其他证券的报酬率独立变动。而对于无风险资产而言，由于不存在风险，所以，其收益率是
确定的，不受其他资产收益率波动的影响，因此无风险资产与其他资产之间缺乏相关性，即相关系
数为 0。
【该题针对“投资组合的风险和报酬”知识点进行考核】
【答疑编号 10174008】
三、计算题
1、
【正确答案】：（1）由于预付年金终值系数＝普通年金终值系数×（1＋折现率），所以，“10 年、
5%”的预付年金终值系数＝（F/A，5%，10）×（1＋5%）
由于普通年金终值系数＝（复利终值系数－1）/i
所以，（F/A，5%，10）＝[（F/P，5%，10）－1]/5%＝
“10 年、5%”的预付年金终值系数＝×（1＋5%）＝
（2）（P/A，5%，10）＝（F/A，5%，10）×（P/F，5%，10）
＝（F/A，5%，10）/（F/P，5%，10）
＝
＝
【答案解析】：
【该题针对“年金终值和现值”知识点进行考核】
【答疑编号 10174011】
2、
【正确答案】：（1）A 股票收益率的期望值＝（4%－2%＋5%＋6%－3%）/5＝2%
A 股票收益率的标准差
＝｛[（4%－2%）×（4%－2%）＋（－2%－2%）×（－2%－2%）＋（5%－2%）×（5%－2%）＋
（6%－2%）×（6%－2%）＋（－3%－2%）×（－3%－2%）]/（5－1）｝开方
＝%
B 股票收益率的期望值＝10%×＋20%×－8%×＝%
B 股票收益率的标准差
＝[（10%－%）×（10%－%）×＋（20%－%）×（20%－%）×＋（－8%－%）
×（－8%－%）×]开方
＝%
（2）A、B 股票的协方差
＝A、B 股票的相关系数×A 股票收益率的标准差×B 股票收益率的标准差
＝×%×%
＝%
（3）投资组合的方差
＝××%×%＋2×××%＋××%×%
＝%
投资组合的标准差＝（%）开方＝%
（4）投资组合的贝塔系数＝×%/15%＝
假设 B 股票的贝塔系数为 b，则：
×＋×b＝
解得：b＝
【答案解析】：
【该题针对“投资组合的风险和报酬”知识点进行考核】
【答疑编号 10174014】
