我国金属锌期货价格与现货价格关系的实证研究我国金属锌期货价格与现货价格关系的实证研究我国金属锌期货价格与现货价格关系的实证研究我国金属锌期货价格与现货价格关系的实证研究
曾婧
东南大学经济管理学院金融系，南京（211189）
摘摘摘摘 要要要要：：：：期货价格与现货价格之间的关系一直是投资者十分关注的问题，因为它反映了期货
市场的运行效率。本文借助向量自回归模型、协整检验、误差修正模型、格兰杰因果检验等
方法，对 07 年在上海期货市场新上市交易的金属锌进行了期货价格与现货价格之间的关系
研究。实证研究的结果表明：金属锌期货价格与现货价格之间存在相互引导关系，并且期货
与现货价格之间存在长期均衡关系，期货与现货价格相互作用，互为因果。
关键词：关键词：关键词：关键词：金属锌期货；协整；Grange 检验
中文图书分类号：中文图书分类号：中文图书分类号：中文图书分类号：
1. 引言
期货与现货价格之间的关系能够揭示出市场的运行效率。如果期货市场的运行是有效
的，则它具有良好的价格发现功能。价格发现功能是期货市场的一个基本功能，价格发现功
能指通过公正，竞争的期货交易形成真实的价格的过程，期货价格不仅能引导现货价格，现
货价格的变化也能够在期货价格上有所反映。
从 20 世纪 60 年代末开始，国外的众多学者对期货市场的价格发现功能进行了广泛的研
究，在这一过程中，随着计量经济学的发展，不断有新的检验方法产生并被加以运用。Engle
和 Granger 等（1987）提出协整分析后为非平稳经济变量均衡关系的研究提供了新的方法[1]。
Lai. K（1991）等利用协整分析的方法对期货和现货价格之间的关系进行了检验[2]，证明了
大多数的商品期货价格和现货价格存在长期均衡的关系。Hasbrouck（1995）在协整分析的
基础之上进一步对总方差进行分解，计算出每个因子对总方差的贡献[3]。
与国外的研究相比，国内所用方法大多是国外己经比较成熟的方法。王骏、张宗成（2005）
基于 VAR 模型运用 Johansen 协整检验、向量误差修正模型、Granger 因果检验、脉冲响应
函数、方差分解等方法，对上海期交所的铜、铝进行了实证分析[4]，结果表明，铜、铝期货
与现货价格存在双向的 Granger 因果关系与协整关系，而且铜、铝期货市场在价格发现功能
中均居于主导地位，其贡献分别为 %和 %，现货市场分别为 %和 %。同
时，他们还运用上述方法检验了黄豆和硬麦期货的价格发现功能，发现黄豆和硬麦的期货与
现货价格都存在双向的 Granger 因果关系，而且两种价格之间也存在长期均衡关系，黄豆期
货市场在价格发现功能中居于主导地位，其贡献为%，黄豆现货市场为相应的 %，
硬麦现货市场在价格发现功能中居于主导地位，其贡献为 %，硬麦期货市场为 %。
华仁海（2002）对 1997 年 1 月 2 日至 2001年 6 月 29日上海市期货交易所的铜、铝的日价
格进行实证分析[5]，发现铜的期货和现货价格具有双向引导关系。
但是，作为在 2007年 3 月 26 日才上市交易的金属锌期货，涉及到的文章还很少。其价
1
格与现货价格究竟存在着怎样的关系，本文将通过对我国的金属锌期货进行实证研究得出相
关的结论，这对我们了解金属锌期货市场的运行效率具有重要的意义。
2. 基本理论
正如前文所述，价格发现功能是期货市场的一个基本功能。价格发现功能往往可以反映
期货交易中真实价格的形成过程是否真实公正，是否是充分竞争的结果。根据信息经济学原
理，正常情况下，买卖双方可以根据以往各期的成交价格和签约价格来估算未来的现货价格 ，
也就是说，买卖双方价格信息的获取一般是通过对以往各期各种先验价格信息的考察获得
的。所以，期货价格不仅能引导现货价格，现货价格的变化也能够在期货价格上有所反映。
这一原理是本文进行计量研究的基础。如果对数据的研究表明，各期现货价格和期货价格对
最终交易价格的形成存在显著的相关关系，我们就可以进一步推断该期货市场运作的效率和
竞争性，可以作为一种反映期货市场的运作情况的指标使用。
因此，本文首先对期货与现货价格序列的对数进行单位根检验以此来确定两组序列的平
稳性。在此基础上建立向量自回归模型（VAR）。VAR模型常用于相关时间序列系统的预测
和随机干扰对变量系统的动态影响。金属铝期货和现货价格的 VAR模型的数学表达式如下：
trtrttptpttt
Efffssss +++++++= −−−−−− 11212211 ln...lnlnln...lnlnln βββααα
式中 代表金属锌的现货价格的对数， 代表金属锌的期货价格的对数。
t
sln
t
fln
然后通过 VAR模型得出最大滞后阶数，通过 Johansen 和 E-G两步法协整检验对期货价
格与现货价格之间是否存在协整关系进行检验[6]。
如果期货价格与现货价格之间存在协整关系，则可以通过向量误差修正模型（VECM）
研究期货价格与现货价格之间的引导关系。现货价格与期货价格之间的误差修正模型可以表
示为：
tit
p
i
it
p
i
tst
fisies 1
1
12
1
11110 ln)(ln)(ln εαααα +∆+∆++=∆ −
=
−
=
− ∑∑
t
p
i
it
p
i
ittft
sfief 2
1
22
1
21120 lnln)(ln εαααα +∆+∆++=∆ ∑∑
=
−
=
−−
其中 为一阶差分， 为期货价格与现货价格协整关系中的误差修正项， 和 为误差∆ 1−te sα fα
修正项的系数， 为滞后的阶数，由 AIC 准则确定， 、 、 、p )(11 iα )(12 iα )(21 iα )(22 iα
为短期调整系数。
然后进行 Granger 因果检验[7]，模型如下：
tjt
p
j
jit
p
i
it
ufss ++= −
=
−
=
∑∑ lnlnln
01
βα
2
零假设为 意味着 不是 的 Granger 原因，反之也成立。,0...: 210 === pH βββ fln sln
最后为进一步刻画期货价格变动与现货价格变动之间的关系，应用脉冲响应函数分析方
法对其进一步研究。脉冲响应函数的主要思想是分析误差修正模型中残差项的一个标准差对
期货价格和现货价格变动的冲击影响。
3. 实证研究
ADF 检验
选择含有常数项而不含趋势项的 ADF 检验对期货和现货价格序列的平稳性进行检验，
由下表可以看出，在 95%的置信区间下而期货和现货价格的序列是非平稳的。再对期货价格
序列和现货价格序列的一阶差分进行 ADF检验，其结果如下表，可以看到在 95%的置信区
间下。期货和现货价格序列的一阶差分都是平稳的，因此我们可以看出金属锌的期货价格序
列和现货价格序列都是一阶平稳过程，因而可以进行协整检验。
表 1 单位根检验结果
协整检验
采用E-G两步法，第一步是求模型 的OLS估计，然后对 做ADF
ttt
efs ++= lnln βα
t
e
检验，其中 。由下表可知，在 95%的置信水平上残差是平
ttt
fse −+=
稳的，所以金属锌的期货价格和现货价格有协整关系。也就是说即使短期内期货与现货可能
存在偏离均衡状态，但是长期的话期货与现货保持均衡的关系。
表 2 残差项的单位根检验结果
误差协整模型的参数估计
由下表结果显示， 和 都显著， 显著且为负， 显著且为负，说明当系统偏
s
α
f
α
s
α
f
α
离均衡状态时，若误差修正项 为正，说明现货价格相对于期货价格偏高，也就是说下一1−te
被解释变量 t统计值 概率值
原始数据 ln f
原始数据 ln s
差分后数据 ln f∆
差分后数据 ln s∆
t统计值 概率值
ADF 检验统计值
5%临界值 —
3
期的期货价格将上升，而现货价格将下降；反之也成立，若误差修正项 为负，说明现货1−te
价格相对于期货价格偏低，下一期现货价格将上升，而期货价格将下降。从系数中还可以看
出即时期货价格变动和滞后的期货价格变动对现货价格变动有同向的影响；而即时的现货价
格变动和滞后的现货价格变动也会对期货价格变动有同向的影响。
表 3 被解释变量为 的误差修正模型参数估计ln
t
s∆
表 4 被解释变量为 的误差修正模型参数估计ln f∆
注：
1 1 1ln 0 .1 34822 1 .0 1 lnt t te s f− − −= + −
Granger 因果检验
根据 AIC 最小，选择滞后 5阶并且检验模型不存在自相关性。由下表中 Granger 因果检
验的结果可知：在 95%的置信区间内，原假设“金属锌期货价格不引导现货价格”和“金属
锌现货价格不引导期货价格”被推翻，金属锌的期货和现货价格存在双向 Granger 因果关系 ，
即期货与现货价格之间是互相影响的。
解释变量 系数 T统计值 概率
1te −
1ln ts −∆
2ln ts −∆
3ln ts −∆
4ln ts −∆
ln f∆
1ln tf −∆
2ln tf −∆
3ln tf −∆
4ln tf −∆
解释变量 系数 T统计值 概率
1te −
1ln tf −∆
2ln tf −∆
3ln tf −∆
4ln tf −∆
ln
t
s∆
1ln ts −∆
2ln ts −∆
3ln ts −∆
4ln ts −∆
4
表 5 Granger 因果检验结果
本文中研究的变量是金属锌的期货价格和现货价格，采用的是上海市期货交易所
（ ） 金 属 锌 合 约 的 日 收 盘 价 和 上 海 市 有 色 金 属 网
（
近月份的期货合约作为代表得到一个连续的期货合约序列，利用连续期货合约序列每个交易
日的收盘价产生一个连续的期货数据。这样选择使得期货价格和现货价格较为贴近。时间跨
度为 2007 年 6 月 1 日至 2008 年 10 月 31 日，共计 349 个数据。采用的计量分析软件是
。
4. 结论与启示
本文利用相关性分析、协整检验和格兰杰因果关系检验等计量方法，对我国的金属锌期
货价格和现货价格的关系进行了实证分析。通过研究发现：
首先，利用单位根检验得到，金属锌期货价格与现货价格序列都是非平稳的，金属锌期
货价格序列的一阶差分和现货价格的一阶差分都是平稳的，从而说明金属锌的期货价格和现
货价格序列都是一阶平稳过程。第二，金属锌期货与现货价格的向量回归模型的最大滞后阶
为 5，因为 VAR模型整体水平检验表明当滞后 5期时，AIC 值最小，这也为协整检验和误
差修正模型分析提供了依据。第三，利用 E-G两步法得到金属锌的期货价格和现货价格存
在协整关系，即它们之间存在长期均衡关系。第四， 显著且为负， 显著且为负，说明
s
α
f
α
当系统偏离均衡状态时，若误差修正项 为正，说明现货价格相对于期货价格偏高，也就1−te
是说下一期的期货价格将上升，而现货价格将下降；反之亦然，存在长期均衡关系。第五，
利用格兰杰因果检验可以得到在 95%的置信水平下，金属锌的现货价格和期货价格存在格兰
杰双向因果关系，即它们存在双向引导关系。
综上所述，期货与现货的价格之间存在长期的均衡关系，期货与现货价格相互作用，互
为因果关系。即一个市场上的价格变动将对另一个市场上的价格变动产生影响，这与无套利
原则相吻合。说明我国的金属锌期货市场价格发现功能是得到显示的，可以用期货价格对现
货价格进行预测，使期货市场与现货市场联系更加紧密，充分发挥期货市场的作用，这也为
投资者创造了一个良好的投资环境，所以投资者可以进行理性投资使得我国金属锌期货市场
健康运行。
原假设 F统计值 概率
期货价格不引导现货价格 15e−
现货价格不引导期货价格
5
参考文献参考文献参考文献参考文献
[1] , .... Co-integration and Error Correction Representation Estimation and Testing [J]....
E c o n o m e t r i c a, 1987, 55....
[2] , .... Co-integration Test for Market Efficiency [J].... J o u r n a l o f F u t u r e M a r k e t s, 1991, 11....
[3] HASBROUCK I.... One Security, Many Markets Determining the Contributions to Price Discovery [J].... J o u r n a l
o f F i n a n c e, 1995, 50....
[4] 王骏, 张宗成.... 中国有色金属期货市场套期保值绩效的实证研究：2000-2004 [J].... 中国地质大学学报,
2006(1)....
[5] 华仁海.... 现货价格和期货价格之间的动态关系：基于上海期货交易所的经验研究. 世界经济 [J], 2005(8)....
[6] JOHANSEN S.... Statistical Analysis of Co-integration Vectors [J].... J o u r n a l o f E c o n o m i c D y n a m i c a n d C o n t r o l,
1998, 12....
[7] 李子奈，潘文卿，计量经济学[M].... 高等教育出版社，2000,3....
The empirical research of the relations between
China's zinc futures price and spot price
JingZeng
Finance department of economic and management school, Southeast University,
Nanjing (211189)
AbstractAbstractAbstractAbstract
The relationship between futures prices and spot prices has always been concerned by the investors
because it reflects the operating efficiency of futures markets. In this paper, with vector autoregressive
models, co-integration test, error correction model, Granger causality test and other methods, I
researched the relationship between futures and spot price of zinc, which was new exchange-traded at
the Shanghai futures in 2007. The Empirical Study of the results showed that: guide mutual relations
exist between metal zinc futures price and spot price and, the long-run equilibrium relationship exists
between futures and spot prices. Also, futures price and spot price interacts each other.
Keywords:Keywords:Keywords:Keywords: Metal zinc futures; Co-integration; Grange test
6
