中国农业生产总值的计量模型
统计 0901 李婷婷
2009111050
对中国农业生产总值的因素分析
(一)前言
通过对影响我国农业产值的因素分析，找出对其影响较大的因素，有针对性的提高部分
因素，从提高农业总产值达到边际效用最大化，合理利用资源。
(二)理论背景
农业对我国的综合发展有着至关重要的作用。就目前形式来说，“三农”问题已经成为举
国上下关注的焦点。农业是我国国民经济的基础，它关系到我国的经济发展和社会稳定。可
以说，在近些年中，农业总产值出现了一些波动，并对我国的经济发展产生了一定的影响，
那么分析出现这些波动的原因，是一件非常有意义的事情。
迄今为止有许多的专家做过这些方面的研究，从国民经济核算的角度，农业总产值下设的科
目中影响农业产值的有耕地面积、主要农业机械拥有量、播种面积、有效灌溉面积、化肥施
用量、农村水力设施及用电量、受灾面积、成灾面积。下面我们从 1 农业机械总动力（万千
瓦）2 播种面积（千公顷）3 农业化肥使用量（万公斤）4 成灾面积（公顷）5 有效灌溉面积
（千公顷）6 乡村办水电站装机容量（万千瓦时）7 大中型拖拉机配套农具（万部）8 主要
农作物产量（万吨）9 农产品价格指数%几个方面来分析对农业产值的影响。
(三)模型的选择与建立
本模型是以 2010 年为准的 31 省截面数据
其中模型中的被解释变量为：
y 农业总产值（万亿元）
解释变量为:
x1 农业机械总动力（万千瓦）
x2 播种面积（千公顷）
x3 农业化肥使用量（万公斤）
x4 成灾面积（千公顷）
x5 有效灌溉面积（千公顷）
x6 乡村办水电站装机容量（万千瓦时）
x7 大中型拖拉机配套农具（万部）
x8 主要农作物产量（万吨）
x9 农产品价格指数%
初始模型为：
Y = f[(X1,X2,X3,X4,X5,X6,X7,X8,X9),(β0,β1,β2,β3,β4,β5,β6,β7,β8,β9)]+u
(四)数据来源于分析
一、原始数据
中国农业总产值与相关投入资料
省
份
农业
总产
值(亿
万元）
农业机
械总动
力（万
千瓦）
播种
面积
（千
公顷）
农
业
化
肥
使
用
量
（
万
公
斤）
成灾面
积（千
公顷）
有
效
灌
溉
面
积
（
千
公
顷）
乡
村
办
水
电
站
装
机
容
量
（
万
千
瓦
时）
大
中
型
拖
拉
机
配
套
农
具
每
百
户
台
主要农
作物产
量（万
吨）
农产
品价
格指
数%
北
京
2
218.
71
2
103.
39
天
津
6
347.
38
104.
85
河
北
7
0
316.
17
455
2
11271.
30
103.
27
山
西
6
104.
32
126
6
0
102.
90
内
蒙古
3
171.
42
294
9
5
辽
宁
4
133.
61
150
3
5
0
吉
林
4
174.
18
168
0
7
8
黑
龙江
9
12129.
15
198.
87
340
6
0
12772.
08
103.
09
上
海
6
202.
32
6
5
江
苏
9
5
344.
00
381
10735.
97
103.
29
浙
江
9
9
144
361.
01
7
102.
56
安
徽
9
8
312.
79
348
4
10479.
88
103.
98
福
建
1
120.
68
960.
12
684.
68
3
104.
86
江
西
8
135.
76
184
258.
85
8
102.
59
山
东
9
6
10778.
43
472.
86
489
17218.
60
102.
73
河
南
7
14181.
40
628.
67
503
3
8
19900.
10
103.
12
湖
北
9
0
340.
25
235
269.
78
5
103.
76
湖
南
4
3
231.
60
272
488.
34
10143.
90
105.
92
广
东
3
4
233.
15
187
652.
63
7
105.
57
广
西
7
0
229.
32
152
345.
34
13441.
97
105.
31
海
南
9
243.
17
0
1
105.
04
重
庆
0
7
672.
02
138.
12
0
106.
78
四
川
6
6
247.
97
252
657.
11
10800.
37
104.
64
贵
州
9
4
101
195.
43
3
102.
77
云
南
6
171.
39
156
721.
86
7
104.
24
西
藏
235.
15
0
8
陕
西
0
181.
32
129
3
9
103.
80
甘
肃
4
0
126
155.
35
9
105.
18
青
海
251.
67
8
106.
03
宁
夏
7
4
453.
55
0
108.
58
新
疆
0
154.
98
367
5
6
107.
80
说明：数据来源《中国统计年鉴》2010
二、数据调整
中国农业总产值与相关投入资料
省
份
农业
总产
值(亿
万元）
农业机
械总动
力（万
千瓦）
播种
面积
（千
公顷）
农
业
化
肥
成灾面
积（公
顷）
有
效
灌
溉
乡
村
办
水
大
中
型
拖
主要农
作物产
量（万
吨）
农产
品价
格指
数%
使
用
量
（
万
公
斤）
面
积
（
千
公
顷）
电
站
装
机
容
量
（
万
千
瓦
时）
拉
机
配
套
农
具
每
百
户
台
北
京
2
218.
71
2
100
天
津
6
347.
38
101.
41
河
北
0
316.
17
455
2
11271.
30
9
山
西
6
104.
32
126
6
0
3
内
蒙古
3
171.
42
294
9
6
辽
宁
4
133.
61
150
3
5
吉
林
4
174.
18
168
0
7
7
黑
龙江
5
12129.
15
198.
87
340
6
0
12772.
08
1
上
海
6
202.
32
1
江
苏
2
5
344.
00
381
10735.
97
浙
江
9
9
144
361.
01
7
安
徽
5
8
312.
79
348
4
10479.
88
100.
57
福
建
1
120.
68
960.
12
684.
68
3
101.
42
江
西
8
135.
76
184
258.
85
8
3
山
东
8
6
10778.
43
472.
86
489
17218.
60
6
河
南
7
14181.
40
628.
67
503
3
8
19900.
10
3
湖 340. 235 269. 100.
北 4 0 25 78 5 36
湖
南
8
3
231.
60
272
488.
34
10143.
90
102.
45
广
东
8
4
233.
15
187
652.
63
7
102.
11
广
西
3
0
229.
32
152
345.
34
13441.
97
101.
85
海
南
9
243.
17
0
1
101.
59
重
庆
0
7
672.
02
138.
12
0
103.
28
四
川
1806
6
247.
97
252
657.
11
10800.
37
101.
2
贵
州
9
4
101
195.
43
3
云
南
6
171.
39
156
721.
86
7
100.
82
西
藏
235.
15
0
2
陕
西
0
181.
32
129
3
9
100.
4
甘
肃
4
0
126
155.
35
9
101.
74
青
海
251.
67
8
102.
55
宁
夏
7
4
453.
55
0
105.
02
新
疆
0
154.
98
367
5
6
104.
27
说明：数据为“截面数据”数据,故价格指数、农业产值需做调整，原始数据绝对
数据，以北京为基准来调。
（三）变量的基本统计信息。
为了模型参数估计、检验、各种系数计算和预测的方便，各变量的基本统计分析
如表３、4、5 所示：
表３ 各变量的基本统计分析
Y X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9
Mean
5
2
5
6635.
830
Median
0
0
0
5806.
950
表４ 变量的协方差
Maximu
m
6
0
0
19900
.10
Minimu
m
0
0
0
000
Std.
Dev.
8
4
5
4983.
977
Skewnes
s
1
8
2
994
Kurtosis
1
0
3
387
Jarque-B
era
0
8
0
558
Probabil
ity
2
9
9
818
Observat
ions
31 31 31 31 31 31 31 31 31 31
Y X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9
Y 1
266173
7
662406
3
524293
4
803154
4
589609
6
851792
3
807090
7
866055
2
134018
9
X1
266173
7
1
758580
6
492395
5
468962
7
862967
1
310412
83
254438
8
379037
2
423159
53
X2
662406
3
758580
6
1
328045
681968
2
895426
5
036808
16
039468
3
017988
2
623859
4
X3
524293
4
492395
5
328045
1
541619
4
182531
1
354297
42
887495
9
056133
5
391017
7
表５ 简单相关系数表
X4
803154
4
468962
7
681968
2
541619
4
1
529544
6
104896
9
900905
6
20479
190958
6
X5
589609
6
862967
1
895426
5
182531
1
529544
6
1
115220
11
148400
1
310220
6
119470
5
X6
851792
3
310412
83
036808
16
354297
42
104896
9
115220
11
1
508700
42
616607
93
690818
8
X7
807090
7
254438
8
039468
3
887495
9
900905
6
148400
1
508700
42
1
820193
3
333627
19
X8
866055
2
379037
2
017988
2
056133
5
20479
310220
6
616607
93
820193
3
1
260363
3
X9
134018
9
423159
53
623859
4
391017
7
190958
6
119470
5
690818
8
333627
19
260363
3
1
Y X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9
Y 593757.
542228
186686
232673
102921.
224117
160271.
725606
945826.
888349
338653
339756
377041
X1 186686
758239
776397
333903.
706161
766837.
774715
333953
-94736.
620855
1
6575
110947
00051
X2 232673
776397
127913
443366.
86368
153222
444543
343974
695357
161063
673776
X3 102921.
224117
333903.
706161
443366.
86368
080167
037849
173478.
03452
241582
073214
636194.
626302
992347
X4 160271.
725606
766837.
774715
153222
037849
518879.
630435
528252.
951236
-46179.
394416
3
526071
154591
451479
6
X5 945826.
888349
333953
444543
173478.
03452
528252.
951236
197325
-40578.
224229
3
152679
581894
835969
X6
338653
-94736.
620855
1
343974
241582
-46179.
394416
3
-40578.
224229
3
16374
772142
9
349421
240816
X7
6575
695357
073214
526071
152679
772142
821429
574107
214285
四、各解释变量与被解释变量间的散点图
0
1000
2000
3000
4000
0 5000 10000 15000
X1
Y
0
1000
2000
3000
4000
0 5000 10000 15000
X2
Y
0
1000
2000
3000
4000
0 200 400 600 800
X3
Y
0
1000
2000
3000
4000
0 1000 2000 3000 4000
X4
Y
9 7
X8 339756
110947
161063
636194.
626302
154591
581894
349421
574107
237488
607168
X9
377041
00051
673776
992347
451479
6
835969
240816
214285
7
607168
423469
由散点图可以看出：y 与 x1、x2、x3、x5、x8、线性显著 与 x4、x6、x7、x9 呈集中式分散
尤其与 x9 近似一条垂直线。
五、理论模型的建立与估计
0
1000
2000
3000
4000
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000
X5
Y
0
1000
2000
3000
4000
0 200 400 600 800
X6
Y
0
1000
2000
3000
4000
0 5 10 15 20
X7
Y
0
1000
2000
3000
4000
0 5000 10000 15000 20000 25000
X8
Y
0
1000
2000
3000
4000
80 85 90 95 100 105 110
X9
Y
1)对模型进行初步估计，运用 OLS 估计法对模型中参数进行估计：
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 12/03/11 Time: 09:06
Sample: 1 31
Included observations: 31
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C
X1
X2
X3
X4
X5
X6
X7
X8
X9
R-squared Mean dependent var
Adjusted R-squared . dependent var
. of regression Akaike info criterion
Sum squared resid Schwarz criterion
Log likelihood F-statistic
Durbin-Watson stat Prob(F-statistic)
=++++
t（） （） （） （） （）
++
（） （） （） （） （）
R2= = F= DW =
1．经济意义检验：
模型估计结果说明，在假定其他变量不变的情况下，农业机械总动力每增加 1 万千瓦，
农业总产值万亿元将增加 万亿元；在假定其他变量不变的情况下，播种面积每增
加 1 千公顷，农业总产值将减少 万亿元；在假定其他变量不变的情况下，农业化
肥使用量每增加 1 万公斤，农业总产值将增加 万 亿元；在假定其他变量不变的情
况下，受灾面积每增加 1 千公顷，农业总产值将增加 万 亿元；在假定其他变量不
变的情况下，有效灌溉面积每增加 1 千公顷，农业总产值将增加 万亿元；在假定
其他变量不变的情况下，乡村办水电站装机容量每增加 1 万千瓦时，农业总产值将增加
万亿元；在假定其他变量不变的情况下，大中型拖拉机配套农具每增加 1 万部，农
iŶ
2R
业总产值将减少 万亿元；在假定其他变量不变的情况下，主要农作物产量每增加 1
万吨，农业总产值将增加 万亿元；在假定其他变量不变的情况下，农产品价格指
数每增加%农业总产值相对将减少 万亿元。这里大中型拖拉机配套农具的不符合
经济意义检验，其他农业机械总动力（万千瓦）、成灾面积（千公顷）、农业化肥使用量（万
公斤）、播种面积（千公顷）、有效灌溉面积（千公顷）、乡村办水电站装机容量（万千瓦
时）、主要农作物产量（万吨）、农产品价格指数%都符合经济意义检验。
2.统计检验：
（1）拟合优度：由表可知，R2= 修正的可绝系数， = 这说明模型对
样本拟合的很好。
（2）F 检验：由表可知，在给定的显著水平α= 的条件下，由于 P(F)=<，所
以拒绝原假设，即解释变量 x1 农业机械总动力（万千瓦）、x2 成灾面积（千公顷）、x3 农业
化肥使用量（万公斤）/x4 播种面积（千公顷）、x5 有效灌溉面积（千公顷）、x6 乡村办水电
站装机容量（万千瓦时）、x7 大中型拖拉机配套农具（万部）、x8 主要农作物产量（万吨）、
x9 农产品价格指数%，联合起来对被解释变量“农业总产值”有显著影响。
t 检验：在给定显著性水平α= 的条件下，P(tx3)=， 小于于 ，所以拒绝
原价是，即解释变量 x3 化肥施用量对被解释变量“农业总产值”有显著的影响；P(tx1)=，
(tx2)= ， P(tx4)= ， P(tx5)=, ， P(tx5)= P(tx7)=, ，
P(tx8)=，P(tx9)= 均大于 ，所以接受原假设，即解释变量 x1 农业机械总动力
（万千瓦）、x2 播种面积面积（千公顷）、x4 成灾面积（千公顷）、x5 有效灌溉面积（千公
顷）、x6 乡村办水电站装机容量（万千瓦时）、x7 大中型拖拉机配套农具（万部）、x8 主要
农作物产量（万吨）、x9 农产品价格指数%，对被解释变量“农业总产值”没有有显著影响。
由上图可以看出可决系数为 ，表明模型整上看农业总产值与解释变量之间线
性关系显著。但是 x2、x4、X7 的系数为负，与其经济意义相悖，而且常数项 x1、x5、x6、
x7、x8、x9 的 T 检验值都不显著，因此需要对模型的异方差和多重共线性进行检验。
2）对模型进行多重共线性的检验：
由解释变量间的相关系数 ，可以看出解释变量间存在高度线性相关。表明模型中存在
严重的多重共线性。
修正：
1 运用 OLS 法逐一求对各个解释变量的回归。结合经济意义和统计检验选出拟合效果最
好的一元线性回归方程。经分析 Y 对 X3 的线性关系强，如下图所示，两者趋势较一致，拟
合程度最好，所以从 X3 开始进行逐步回归。
变量 X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9
参数
估计
值
413
237
473
636
565
211
098
483
945
t 统计
量
057
503
207
806
943
768
299
483
892
可决
系数
130
345
837
961
667
836
332
618
275
928
221
446
580
138
756
860
881
78
2R
2R
从 X3 开始回归，加入一个变量的结果如下：
变量 X3 X1 X2 X4 X5 X6 X7 X8 X9
x3,x1 (
)
(
)
X3,x2 (
)
(
)
X3,x4 (
)
(
)
X3,x5 (
)
(
)
X3,x6 (
)
(
)
X3,x7 (
)
()
X3,x8 (
)
(
)
X3,x9 (
)
(
)
经比较，新加入X1的方程的 =，改进最大，而且各参数的T检验显著，选择保留X1，
再加入其它变量逐步回归，结果如下图:
变量 X3 X1 X2 X4 X5 X6 X7 X8 X9
X3,x1
,x2
(
4)
(
5)
6(
2)
X3,x1
,x4
(
4)
(
3)
3(-0.
5)
X3,x1
,x5
(
4)
(
1)
(
1)
X3,x1
,x6
(
2)
(
1)
(
2)
X3,x1
x7
(
1)
(
1)
2(-1.
5)
X3,x1
,x8
(
2)
(
0)
(
5)
X3,x1
2R
2R
2R
,x9 (
3)
(
6)
(
2)
6
经比较，新加入X6的方程的 =，改进最大而且各参数的T检验显著，选择保留X6，
再加入其它变量逐步回归，结果如下图:
变量 X3 X1 X6 x2 X4 X5 X7 X8 X9
X3,x
1,x6,
x2
(
6)
(
7)
(
7)
9(-0.
1)
492
X3,x
1,x6,
x4
(
7）
（
93）
5
（
47）
3
（-0.
04）
459
X3,x
1,x6,
x5
（
03）
（
41）
（
08）
（
89）
682
X3,x
1,x6,
x7
（
95）
（
13）
（
76）
5
（-0
785）
022
X3,x
1,x6,
x8
（
53）
（
74）
（
92）
（
83）
078
X3,x
1,x6,
x9
（
80）
（
86）
（
73）
（
33）
083
在 X6、X1、X3 的基础上加入其它变量后，参数的 t 检验不显著。这说明 X2、X4、
x5、x7、x9、x8 引起严重多重共线性，故应予修正。
下面引入
有效灌溉面积与 x2 成灾面积和 x7 大中型拖拉机配套农具进行回归：
Dependent Variable: X5
Method: Least Squares
Date: 12/07/11 Time: 15:21
Sample: 1 31
Included observations: 31
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
X2*X7
R-squared Mean dependent var
2R
2R
Adjusted R-squared . dependent var
. of regression Akaike info criterion
Sum squared resid +08 Schwarz criterion
Log likelihood Durbin-Watson stat
由此可知：x5=*X7 即有效灌溉面积（千公顷）=*X7+x5
主要农作物产量与 x2 成灾面积和 x7 大中型拖拉机配套农具进行回归：
由此可知：x8=*X7 主要农作物产量=*X7 +x8
c.引入 x4 成灾面积与和 x2 播种面积和 x7 大中型拖拉机配套农具进行回归：
Dependent Variable: X8
Method: Least Squares
Date: 12/07/11 Time: 15:32
Sample: 1 31
Included observations: 31
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
X2*X7
R-squared Mean dependent var
Adjusted R-squared . dependent var
. of regression Akaike info criterion
Sum squared resid +09 Schwarz criterion
Log likelihood Durbin-Watson stat
Dependent Variable: X4
Method: Least Squares
Date: 12/07/11 Time: 15:40
Sample: 1 31
Included observations: 31
由此可知：x4=*X7 成灾面积=*X7+x4
d.经整理后的数据如下表:
省份
农业总产
值(亿万元）
农业机
械总动
力（万
千瓦）
农业化肥
使用量
（万公斤）
成灾面
积（公
顷）
有效灌溉
面积（千
公顷）
主要农
作物产
量（万
吨）
乡村办
水电站
装机容
量（万
千瓦时）
y X1 X2 X3 X4 X5 X6
北 京
2
天 津 700
河 北
13582.
46
山 西
内蒙
古
3
辽 宁
1
吉 林
12743.
85
黑龙
江
9
36075.
34
上 海
江 苏
11717.
57
浙 江
7
安 徽 15183.
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
X2*X7
R-squared Mean dependent var
Adjusted R-squared . dependent var
. of regression Akaike info criterion
Sum squared resid 12899868 Schwarz criterion
Log likelihood Durbin-Watson stat
8
福 建
4
江 西
5
山 东
21533.
77
河 南
4
37678.
6
湖 北
10097.
05
湖 南
10470.
98
广 东
7
广 西
14279.
97
海 南
5
重 庆
4
四 川 1806
11542.
89
贵 州
云 南
2
西 藏
陕 西
甘 肃
1
青 海
宁 夏
1
新 疆
8
3)对数据进行统计分析
（１）描述统计
X1 X2 X3 X4 X5 X6 Y
Mean
Median
Maximum
Minimum
Std. Dev.
Skewness
Kurtosis
Jarque-Ber
a
Probability
Observatio
ns
31 31 31 31 31 31 31
（２）协方差
Y X1 X2 X3 X4 X5 X6
Y
2179
4598
6794
1365
263
6897
9154
X1
4598
7307
0369
4089
1586
17244621.
0148
10357
X2
6794
0369
6864
4969
0655
2848
358
X3
1365
4089
4969
0164
0722
1144
94415
X4
263
1586
0655
0722
4537
21050332.
497
41919
X5
6897
17244621.
0148
2848
1144
21050332.
497
78121188.
0234
49682
X6
9154
10357
358
94415
41919
49682
1754
（３）相关系数
Y X1 X2 X3 X4 X5 X6
Y 1
77348
93224
78519
28587
55944
81992
X1
77348
1
94181
52747
94334
37699
2542187
X2
93224
94181
1
10577
64311
96865
702334
X3
78519
52747
10577
1
92965
99142
459385
X4
28587
94334
64311
92965
1
35573
905094
X5
55944
37699
96865
99142
35573
1
5462855
X6
81992
2542187
702334
459385
905094
5462855
1
(4)以散点图分析解释变量与被解释变量间的拟合程度
0
1000
2000
3000
4000
0 5000 10000 15000
X1
Y
0
1000
2000
3000
4000
0 200 400 600 800
X2
Y
0
1000
2000
3000
4000
0 1000 2000 3000 4000
X3
Y
0
1000
2000
3000
4000
0 2000 4000 6000 8000 1000012000
X4
Y
每个解释变量拟合的线性程度都较好。
五、模型的估计
1、模型的检验与处理
a.对六元模型进行异方差、自相关的检验与处理
（1） 对原序列进行回归分析，得：
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 12/07/11 Time: 16:32
Sample: 1 31
Included observations: 31
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C
X1
X2
X3
X4
X5
X6
R-squared Mean dependent var
Adjusted R-squared . dependent var
0
1000
2000
3000
4000
0 10000 20000 30000 40000
X5
Y
0
1000
2000
3000
4000
0 200 400 600 800
X6
Y
. of regression Akaike info criterion
Sum squared resid Schwarz criterion
Log likelihood F-statistic
Durbin-Watson stat Prob(F-statistic)
（2）异方差检验：
1)加权最小二乘估计结果:
Dependent Variable: LY
Method: Least Squares
Date: 12/07/11 Time: 16:54
Sample: 1 31
Included observations: 31
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C
LX1
LX2
LX3
LX4
LX5
LX6
R-squared Mean dependent var
Adjusted R-squared . dependent var
. of regression Akaike info criterion
Sum squared resid Schwarz criterion
Log likelihood F-statistic
Durbin-Watson stat Prob(F-statistic)
由于 lx2 的变量与 y 最为显著，则如果存在异方差可能是由 lx2 引起的
2）lx2 与残差的散点图：
由于散点图有明显的递增趋势，故应用 G-Q 法进行检验。
3)按 x2 升序排列将样本去掉中间的 7 个，余下分成两个样本容量为 12 的子样本分别进行回
归估计结果如下：
1.小样本的加权最小二乘估计
Dependent Variable: LY
Method: Least Squares
Date: 12/07/11 Time: 17:09
Sample: 1 12
Included observations: 12
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C
LX1
LX2
LX3
LX4
LX5
LX6
R-squared Mean dependent var
Adjusted R-squared . dependent var
. of regression Akaike info criterion
1 2 3 4 5 6 7
LX2
R
E
SI
D
^2
Sum squared resid Schwarz criterion
Log likelihood F-statistic
Durbin-Watson stat Prob(F-statistic)
2）大样本的加权最小二乘估计
Dependent Variable: LY
Method: Least Squares
Date: 12/07/11 Time: 17:09
Sample: 20 31
Included observations: 12
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C
LX1
LX2
LX3
LX4
LX5
LX6
R-squared Mean dependent var
Adjusted R-squared . dependent var
. of regression Akaike info criterion
Sum squared resid .157986 Schwarz criterion
Log likelihood F-statistic
Durbin-Watson stat Prob(F-statistic)
3）F 检验异方差:
H0 : 大小样本的标准差相等
H1 : 大小样本的标准差不等
F = RSS1/(12-2-1)/RSS2(12-2-1)
=
=
在 5%的显著性水平下 F(9,9)的临界值为 >，所以接受原假设，认为模型存
在异方差。
4）采用加权最小二乘法处理异方差结果如下：
Dependent Variable: LYE
Method: Least Squares
Date: 12/07/11 Time: 17:30
Sample: 1 31
Included observations: 31
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
CE
LX1E
LX2E
LX3E
LX4E
LX5E
LX6E
R-squared Mean dependent var
Adjusted R-squared . dependent var
. of regression Akaike info criterion
Sum squared resid Schwarz criterion
Log likelihood Durbin-Watson stat
可以看出:模型的 t 检验统计量有了显著的改变，但是 x1 仍然不能通过检验。
5）剔出 x1 的影响结果如下：
Dependent Variable: LYE
Method: Least Squares
Date: 12/07/11 Time: 17:30
Sample: 1 31
Included observations: 31
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
CE
LX2E
LX3E
LX4E
LX5E
LX6E
R-squared Mean dependent var
Adjusted R-squared . dependent var
. of regression Akaike info criterion
Sum squared resid Schwarz criterion
Log likelihood Durbin-Watson stat
由上表可知:可以看各个变量及常数项的都很显著，而且模型的整体的线性很好
DW=，又因为 dL =<<dU =，所以模型完全不存在自相
关。
6）检验修正后的模型是否存在异方差
① 观察散点图
0 500 1000 1500 2000
LX2E
R
E
S
ID
^2
-500 0 500 1000 1500 2000
LX3E
R
E
S
ID
^2
因为散点图没有明显的递增或递减的趋势，故应根据怀特法进行异方差检验，得
结果如下：
White Heteroskedasticity Test:
F-statistic Probability
Obs*R-squared Probability
Test Equation:
Dependent Variable: RESID^2
Method: Least Squares
Date: 12/09/11 Time: 09:03
Sample: 1 31
Included observations: 31
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C
CE
CE^2
0 1000 2000 3000 4000
LX4E
R
E
S
ID
^2
0 1000 2000 3000 4000
LX5E
R
E
S
ID
^2
-500 0 500 1000
LX6E
R
E
S
ID
^2
LX2E
LX2E^2 -05
LX3E
LX3E^2 -05 -05
LX4E
LX4E^2 -05 -05
LX5E
LX5E^2 -05 -05
LX6E
LX6E^2 -05 -05
R-squared Mean dependent var
Adjusted R-squared . dependent var
. of regression Akaike info criterion
Sum squared resid Schwarz criterion
Log likelihood F-statistic
Durbin-Watson stat Prob(F-statistic)
表明模型不存在异方差。
7）下面进行模型设定偏误检验，运用RESET检验结果如下：
Ramsey RESET Test:
F-statistic Probability
Log likelihood ratio Probability
Test Equation:
Dependent Variable: LYE
Method: Least Squares
Date: 12/09/11 Time: 09:08
Sample: 1 31
Included observations: 31
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
CE
LX2E
LX3E
LX4E
LX5E
LX6E
FITTED^2
FITTED^3 -07 -07
FITTED^4 -10 -10
FITTED^5 -13 -14
R-squared Mean dependent var
Adjusted R-squared . dependent var
. of regression Akaike info criterion
Sum squared resid Schwarz criterion
Log likelihood Durbin-Watson stat
由此伴随概率知，模型设定是无偏误的。故最终确定的模型形式为：
Ln Y = ++++
六、 模型的应用
1、经济意义的解释：
a.回归系数的经济意义
①常数项的回归系数β0
经济意义：农业生产总值在最原始的，
①x2 的回归系数β2
经济意义：在假定其他的因素不变的情况下，农用化肥施用量每增加 1%农
业生产总值平均增加 %。
①X3 的回归系数β3
经济意义：在假定其他的因素不变的情况下，成灾面积每增加 1%农业生产
总值平均减少 %。
①X4 的回归系数β4
经济意义：在假定其他的因素不变的情况下，有效灌溉面积每增加 1%农业生
产总值平均增加 %。
① X5 的回归系数β5
经济意义：在假定其他的因素不变的情况下，主要农作物产量每增加 1%农业
生产总值平均增加 %。
① X6 的回归系数β6
经济意义：在假定其他的因素不变的情况下，乡村办水电站装机容量 1%农业生
产总值平均增加 0。025364%。
的经济意义
在农业生产总值的总变差中，有%可由农业化肥施用量、成灾面积、
有效灌溉面积、主要农作物产量、乡村办水电站装机容量解释；余下的%
不能解释的变差由农业化肥施用量、成灾面积、有效灌溉面积、主要农作物产量、
乡村办水电站装机容量以外的因素表示。
c. 经济意义
经济意义：剔除解释变量数目和样本容量的影响，在农业生产总值的总变差
中，有%可由农业化肥施用量、成灾面积、有效灌溉面积、主要农作物产
量、乡村办水电站装机容量解释；余下的%不能解释的变差由农业化肥施
用量、成灾面积、有效灌溉面积、主要农作物产量、乡村办水电站装机容量以外
的因素表示。
d.回归系数显著性检验的统计意义和经济意义
①常数项的回归系数
经济意义：在 95%的置信概率下， = 与 = 0 之间距离充分大，
2R
0
0
0
= 是显著的不等于 0， = 不是由 = 0 这样的总体所产生的。
①X2的回归系数 的t检验
经济意义：在 95%的置信概率下， = 与 = 0 之间距离充分大，
= 是显著的不等于 0， = 不是 = 0 由这样的总体所产生
的。农业化肥施用量对农业生产总值的影响是显著的。
①X3的回归系数 的t检验
经济意义：在95%的置信概率下， = 与 = 0之间距离充分大，
= 是显著的不等于0， 3= = 不是由 3= 0这样的总体所
产生的。成灾面积对农业生产总值的影响是显著的。
①X4的回归系数 的t检验
经济意义：在95%的置信概率下， =与 =0之间距离充分大，
=是显著的不等于0， =不是由 =0这样的总体所产生的。有
效灌溉面积对农业生产总值的影响是显著的。
①X5的回归系数 的t检验
经济意义：在95%的置信概率下， =与 =0之间距离充分大，
=是显著的不等于0， =不是由 =0这样的总体所产生的。主
要农作物产量对农业生产总值的影响是显著的。
①X6的回归系数 的t检验
经济意义：在95%的置信概率下， = 与 =0之间距离充分大，乡村
办水电站装机容量 =是显著的不等于0， =不是由 =0这样
的总体所产生的。对农业生产总值的影响是显著的。
检验的统计意义和经济意义
经济意义：在95%的置信概率下，整体上农业化肥施用量、成灾面积、有效灌
溉面积、主要农作物产量、乡村办水电站装机容量解释对农业生产总值影响是显
著的。
2、判断各解释变量的影响
a. 大 系数
LYE LX2E LX3E LX4E LX5E LX6E
Mean
Median
Maximum
Minimum -05
0
0
2
2
2
2
2
2
3
3
3
3
4
4
4
4
4
4
5
5
5
5
5
5
6
6
6
6
6
6
eta
农业化肥施用量比有效灌溉面积对农业生产总值影响更显著；有效灌溉面积
比主要农作物产量对农业生产总值影响更显著；主要农作物产量比成灾面积对农
业生产总值影响更显著；成灾面积比乡村办水电站装机容量对农业生产总值影响
更显著；
b.弹性系数
Std. Dev.
Skewness
Kurtosis
Jarque-Bera
Probability
Observations 31 31 31 31 31 31
LYE LX2E LX3E LX4E LX5E LX6E
Mean
22
SY
SX
33
SY
SX
44
SY
SX
55
SY
SX
66
SY
SX
|||||||||| 63542
农业化肥施用量比有效灌溉面积对农业生产总值影响更显著；有效灌溉面积比主要农作
物产量对农业生产总值影响更显著；主要农作物产量比成灾面积对农业生产总值影响更显著；
成灾面积比乡村办水电站装机容量对农业生产总值影响更显著；
c.综合评价
由上述过程发现，大 系数，弹性系数推导出的解释变量的影响程度不相同。分析
其原因：
① ， ，弹性系数是一定时
期内相互联系的两个经济指标增长速度的比率，它是衡量一个经济变量的增长
幅度对另一个经济变量增长幅度的依存关系。在上述弹性系数计算过程中采用的为平均弹性
系数，使结果体现为 ，即由于X2中基数较X4中大，因而在X2变化1%时，所发生
的绝对变化值要大于X4变化1%时发生的绝对变化值，导致Y做出的反应也略强一些。
由于偏相关系数是在剔除其它变量影响的基础上，用于衡量两个变量之间的线性相关
程度，反映二者线性趋势的强弱，其数值大小并不能完全说明此变量对于被解释变量所产生
的影响程度。并且， 在复杂的经济现象中，各因素是并存的，一个因素往往会受其它因素
的传导作用而增大影响程度。同时，由历史研究表明农业化肥施用量比有效灌溉面积的影响
大。
因而，综上各方面因素考虑，认为在此模型中，弹性系数推导出的变量影响程度最为贴
切，即农业化肥施用量比有效灌溉面积对农业生产总值影响更显著；有效灌溉面积比主要农
作物产量对农业生产总值影响更显著；主要农作物产量比成灾面积对农业生产总值影响更显
著；成灾面积比乡村办水电站装机容量对农业生产总值影响更显著；
3、预测
给定X2=170、X3=40、X4=2500、X5=7000、X6=20
a. 点预测
b.
Ln Y = ++++
=
Y = (万亿元)
c.均值区间预测
||||||||||
63542
66
55
44
33
22
EEEEE
E
E
E
E
E
eta
63542 EEEEE
63542
42 EE
令 X*=（170，40，2500,7000,20）
Var( )= *=
Ln Y =[，]
E(Y*) = [,]
统计意义：在95%的置信概率下，当X2=170、X3=40、X4=2500、X5=7000、
X6=20
时，区间[,]将包含总体真值E(Y*)。
经济意义：在95%的置信概率下，当农业化肥施用量为170（万吨）、受灾面
积为40（千公顷）、有效灌溉面积为2500（千公顷）、主要农产品产量为7000
（万吨）、乡村办2水电站装机容量为20（万千瓦）时，农业总产值的平均水平
含在万亿元到万亿元之间。
d.单值区间预测
Var( )= =1,0708*=
''''2
YXYYeeei
6531
1
'
2
kn
ee
Yln '1'2 XXXX
)ln(
ln
YVars
Y
11lnln1ln
ln2ln2 YY
skntYYEskntYP
YXYYeeei lnlnln ''''2
1531
1
'
2
kn
ee
YY lnln '*1'*2 1 XXXX
)ln(ln **
lnln **
YYVars
YY
Lny = [，]
Y* =[851,13，]
统计意义：在95%的置信概率下，当2=170、X3=40、X4=2500、X5=7000、X6=20
时，区间[851,13，]将包含总体真值Y*
经济意义：在95%的置信概率下，当农业化肥施用量为170（万吨）、受灾面积为40
（千公顷）、有效灌溉面积为2500（千公顷）、主要农产品产量为7000（万吨）、乡村办2
水电站装机容量为20（万千瓦）时，农业总产值在[851,13，]亿元之间。
e.经验解释
本文利用 2010 年的统计数据对我国农业生产总值的影响因素进行了计量分析。事实上
影响农业生产总值的因素有很多，但是因为种种原因，这次分析中，只选取了有限的九种因
素作为分析的解释变量。虽然我们可以通过各样的方法去进行估计，但是考虑到用估计的数
值再去进行模型的估计，结果的真实性会更差一些。故只是采用 2010 年中国统计年鉴的 31
省数据。
A.模型的最后应用的是五元方程：
Ln Y =++++
从以上分析可以看到，我国农业总产值的增长结构是不合理的。原因在于农业机械化程
度对其的影响是不显著的，而化肥的施用量在我们采用的变量中对农业产值的影响却是最大
的。化肥的采用的确可以在短期内大幅度的提高总产值，但是化肥对土地和生态的破坏也是
有目共睹的，从长远来看，如果靠不断增加化肥的施用量来提高农业总产值是不合理的，也
是不符合可持续发展的要求的。因此，结合现阶段我国资源消耗大产出却相对较低的国情，
今后我国农业总产值的增长还是应该多在提高资源的利用效率上下功夫。只有这样才能以较
小的成本获得较大的产出。
七、总结和建议
以上分析说明，揭示了我国农业生产总值的影响因素。中国作为一个农业的大国及 9 亿
的农村人，提高农业生产总值在改善农民的生活水平，同时又能促进工业经济的发展，减少
对国外农产品的依赖，避免各种农产品的炒作，以维护国家的稳定安宁，富强持续发展，真
正的解决好“三农问题”。
本文提出了几个建议：
一、抓好农村的基础设施建设，减少自然灾害的影响幅度。
二、对化肥的施用量不合理，希望可以找出既环保又能可持续发展的策略。
三、抓好路面建设，减少农产品的滞销。
11lnln1ln
*lnln2
*
lnln2 YYYY
skntYYskntYP
