虚拟变量模型1.表中给出了中国1980—2001年以城乡储蓄存款新增额代表的居民当年储蓄及以GNP代表的居民当年收入的数据。以1991年为界，判断1991年前和1991年后的两个时期中国居民的储蓄—收入关系是否已发生变化。表—2001年中国居民储蓄与收入数据单位：亿元年份储蓄SGNP年份储蓄估计以下回归模型：Y=β+βX+βD+β(DX)+ui01i2i3iii1,1991年前⎧其中为引入的虚拟变量：D=D⎨ii0,1991年后⎩对上面的模型进行估计，结果如下：所以表达式为：1
Y=1535+−+(DX)iiiii()()()()从和的t检验值可以知道，这两个参数显著的为0，所以1991年前和1991年后两个ββ23时期的回归结果是相同的。下面用邹式检验来验证上面对于两个时期的回归结果相同的结论是否正确。过程如下：输入要验证的突变点，本例为1991年。输出结果如下：2
从伴随概率值可以看出，邹式检验的结果是接受原假设，即方程结构没有发生变化，1991年不是突变点。与设定虚拟变量的结果是一样的。1.表4是1982：1—1985：4中国季度酒销量（，万吨）。yt画序列图如下得到序列图如下：这是一个季节时间序列数据，呈明显的季节变化特征，通过加入季节虚拟变量来描述季节特征建立模型。3
表4全国酒销量（，万吨）季节数据yt年月YD1D2D31982：：：：：：：：：：：：：：：：494000定义虚拟变量1,t=第一季度1,t=第二季度1,t=第三季度⎧⎧⎧D1=，D2=，D3=⎨⎨⎨0,t≠第一季度0,t≠第二季度0,t≠第三季度⎩⎩⎩Eviews操作如下4
按上述过程依次定义D2和D3。定义过虚拟变量后，建立模型，进行估计。得到输出结果如下：5
有上面的输出结果可以看出，D2和D3的相伴概率分别为和，可知，D2和D3的回归参数并不显著，所以从模型中剔除虚拟变量D2和D3。重新进行参数估计：得到如下输出结果：6
相应估计式为：y=++()()()2R=,F=52,DW=年第二季度令t=1。对于这组数据，只把第一季度区别于其他3个季度就可以了。2.表给出了总过电力基本建设投资X与发电量Y的相关资料，拟建立一多项式分布滞后模型来考察两者的关系。表中国电力工业基本建设投资与发电量年份基本建设投发电量（亿千年份基本建设投发电量（亿千资（亿元）X瓦时）Y资（亿元）X瓦时）由于无法预知电力行业基本建设投资对发电量影响的时滞期，需取不同的滞后期试算。经过试算发现，在2阶阿尔蒙多项式变换下，滞后期数取到第6期，估计结果的经济意义比较合理。7
估计过程如下：输出结果如下：输出结果的下边部分给出了分布滞后模型的各滞后期的参数。最后得到分布滞后模型估计式为：Y=+++++++−1t−2t−3t−4t−5t−68
()()()()()()()()3.表给出了中国1978—2000年按当年价测度的GDP与居民消费CONS数据，检验两者的因果关系。表中国GDP与消费支出单位：亿元年份CONSGDP年份取两阶滞后，过程如下：输入要检验的变量。9
输入滞后阶数。输出结果如下：从上面的输出结果可以看出，根据伴随概率值知道，在5%的显著水平下：拒绝GDP不是CONS的格兰杰检验，即GDP是CONS的格兰杰检验。接受CONS不是GDP的格兰杰检验。4.以深圳成指（SZ）和上海综指（SH）序列为例进行非因果性检验步骤。1999年1月4日—2001年10月15日深圳成指（SZ）和上海综指（SH）序列如下图：10
进行格兰杰检验，过程如下：建立工作文件，打开数据租窗口。11
输入滞后期，本例选择滞后5期得到如下结果：对上述分析结果进行分析：由对应的概率可以看出：接受“上海综指不是深圳成指变化的原因”的假设；拒绝“深圳成指不是上海综指变化的原因”，即深圳成指是上海综指变化的原因。分别进行滞后5，10，15，20，25期的检验，均得到上述结论。5.已知1970—1991年美国制造业固定厂房设备投资Y和销售量X的相关数据如表所示。（1）假定销售量对厂房设备支出有一个分部滞后效应，使用4期滞后和2次多项式去估计此分布滞后模型。（2）检验销售量与厂房设备支出的Granger因果关系，使用直至6期为止的滞后并评述结果。表单位：10亿美元年份厂房开支Y销售额X年份厂房开支Y销售额
估计分布滞后模型，过程如下：估计结果如下：13
对应的分布滞后模型的表达式为：Y=−++−−−−1t−2t−3t−4做格兰杰检验，以一阶滞后为例，过程如下：结果如下：14
从上面F检验的伴随概率值可以知道，X与Y互为因果关系。按上述过程分别做从1直到6期滞后的Granger因果关系检验，结果分别如下：2阶：3阶：4阶：5阶：15
6阶：从上述结果可以看出，随着滞后期的增加，Y月X的Granger因果关系有所变化。在不超过4期滞后的检验中，两者互为因果关系；而滞后期为5和6的检验结果说明，两者不互为因果关系。16
