惯性定理与二次型的规范型
第五章 二次型
一、引言
一个实二次型，既可以通过正交替换化为 标准形，也可以通过拉格朗日配方法化为标准 形，显然，其标准形一般来说是不唯一的，但 标准形中所含平方项的个数却相同，项数等于 二次型的秩；不仅如此，标准形中系数为正数 的项的个数也是相同的．
二、惯性定理与二次型的规范形
定义1(二次型的规范形)
定理1(惯性定理)
定义2(正惯性指数、负惯性指数、符号差)
定理2(惯性定理的对应定理)
定理3
例 将所有的 2 阶实对称矩阵按合同关系分类，
可以分为多少类？
写出每一类中的合同规范形矩阵.
见课本 P195 例.
三、小结
二次型的标准形不唯一;
二次型的规范形是唯一的.
