统计与决策 !""#年 $月!下"
区获得最优惠的政策# 这部分地区及其人口会率先发展$二
是%最小值最大化&原则#即最贫穷地区获得最优惠政策#这
部分地区及其人口会尽早摆脱贫困’ 前者称作为不平等政
策#后者称为平等政策’ 改革以来中国地区发展政策的主导
方向是采用了%最大值最大化&原则#具体表现为加快沿海地
区发展战略#通过这一战略的实施使得约有 % 亿人口的沿海
地区迅速发展#对全国 &’( 增长贡献越来越大#与此同时#
也加剧了地区间不平等性扩大’我们不能因为这一战略具有
积极的正面作用而有意忽视它的消极作用#实际上这两种作
用是相互矛盾的#也是相互抵消的’ 进入 $" 年代#这种副作
用及其影响已经超过了它的正面作用和影响#因而面对日益
扩大的地区差距#调整地区发展政策是十分必要的’ )$$# 年
$ 月#中国政府明确提出了%坚持区域协调发展#逐步缩小地
区发展差距&的方针’ 对这一政策的调整并不是打击沿海地
区发展经济的积极性# 只是取消对沿海地区实施的优惠政
策#实行基于全国统一规则的(公平的(机会均等的市场竞争
政策#对内陆欠发达地区增加财政转移支付#加大基础设施
投放#大力开发人力资源#消除贫困人口’
从今后来看#中国地区发展政策目标)第一步是控制沿
海和内陆地区的相对差距扩大# 即加速内陆地区的经济发
展#改善最贫困地区的状况#特别是教育(卫生(计划生育(农
村供电供水等基本公共服务水平的状况$第二步是缩小沿海
和内陆地区的相对差距# 特别是缩小他们之间人均 &’( 和
人均收入水平的相对差距$第三步是进一步缩小沿海和内陆
地区之间主要经济指标的绝对差距#最终实现社会主义共同
富裕的目标’ 从而实现缩小各地区经济和社会发展差距#使
整个社会协调发展’
!责任编辑 !李友平"
中国的问题就是农民问题#农民生活水平的高低直接影
响着我国综合国力的提高’ 近几年来#国家不断通过降低储
蓄利率$增加农民收入等政策来刺激农民消费#进一步打开
农村市场#但并没有如预期所希望的那样#下面就利用信息
熵对农村居民消费结构进行分析’
!! !家庭消费的定量描述
*+* 信息熵的概念及其含义
从分子运动的微观世界来认识#熵是微观态数或热力学
几率的大小的度量’系统的这一特征值表示系统的存在状态
与运动状态的不肯定程度’它表征了系统的混乱度即不确定
度’ *$", 年#申农首先在信息论中引入了熵的概念#此后信
息熵就成为度量信息质量的重要指标’-./!(0*1(0#这一公
式称为申农公式#其定义的熵为广义熵或泛熵’
*+! 信息熵在家庭消费结构中的引入
农村居民家庭消费系统是一个与外界系统有着广泛的
物质(能量和信息交换的非线性开放系统#随着时间(地点的
不断变化#消费结构不断在外部%干扰&和内部%涨落&的影响
下#发生着结构上的变化#表现了自发的(不可逆的特征#完
全符合耗散结构系统预定假设’ 而且居民家庭消费由于医
疗( 交通等不确定性开支导致了一些提前无法预见的消费#
它的所有这些特征符合信息熵的研究范围’
各种消费项目不仅存在着物质形态上的巨大差别#同时
它量纲也不统一#所以对消费结构的动态变化规律就不能用
同一个简单(确定的量来描述’ 首先我们进行统一量纲的工
作’ 假设一个家庭消费的项目为 2 种#我们用人民币把它折
算成消费金额’ 设各种消费项目分别折合成人民币为 2*(
2!(*(23#其和为 2.!20!0.*#!#*#3"#则各种消费项目
占总消费的比例分别为 (0. 202
#!(0.*’ 据此#根据信息论
的原理#参照申农信息熵公式#可以定义家庭消费结构信息
摘 要#受经济发展水平影响!不同地区之间的居民家庭消费结构存在着很大差别!对其系统
内部分析和预测很难用一个具体指标来衡量" 本文通过信息熵的引入!对某地区 *$$*/!4"* 年农村
居民消费结构进行了分析!发现信息熵处于递增并逐渐趋于稳定阶段!并且与农村居民在精神文明
消费的提高有很大关系" 在深入分析其演化特征和原因的基础上!提出了增加农民收入以便进一步
优化消费结构的展望"
关键词#家庭消费#信息熵#分析与预测
中图分类号#5!!6 文献标识码#7 文章编号#*44!/86,9!!44#"4$/44,4/4!
信息熵在农村居民家庭消费结构
分析中的应用
闫文周!王巧瑞
!西安建筑科技大学 管理学院#西安 9*44##"
统 计 观 察
!"
万方数据
统计与决策 !""#年 $月!下"
熵为 %&’
(
) & *
!+) , -./) !*"
这个公式反映了农村居民家庭消费结构的复杂程度#揭
示其动态变化过程$
*01 家庭消费结构的均衡度和优势度
一般来说#发展中国家居民#尤其是农村居民的消费结
构中食物支出和衣物支出居于主导地位$随着改革的不断发
展#以及党中央对农民问题的不断关注#农民在除食品和衣
物支出之后#文化教育等消费不断上升$为定量描述此规律#
以及揭示各种消费项目之间质量的差别#我们根据信息熵公
式#定义居民家庭消费结构均衡度和优势度的计算公式$
*212* 定义居民家庭消费结构均衡度的计算公式为
3&45
(
) & *
!+)*./)6 , -.( !!"
其值越大#说明各消费项目之间的比例差别就越小$ 当
3&" 时#说明家庭消费结构的复杂程度最低$
*212! 定义农村居民家庭消费优势度的计算公式为
7&*83 !1"
优势度反映了一种或几种消费项目支配家庭消费的程
度#与均衡度的意义正好相反$
!! !西部某地区农村居民家庭消费结构的熵
值演变分析
!2* 居民消费结构调查资料及其信息熵!均衡度!优势度的
计算
西部某地区农村居民消费结构的调查如表 * 所示!其中
各项目支出是根据上文 *2! 中统一了量纲后得到的数据"#
利用!*"%!!"%!1"式对该地区农村居民家庭消费构成及信息
熵%均衡度%优势度的变化计算结果亦如表 * 所示$
!2! 居民消费结构总体情况分析
信息熵越小#居民消费结构越简单$例如#假设农民仅仅
消费食品# 则信息熵 %&*-.*&" 达到最小即系统的复杂程度
达到最低#同时与其它支出形成巨大的比例差别#而 7&* 则
体现了食品支出在总消费结构中占绝对优势$但是这是一种
极不合理的消费结构#是人们挣扎在温饱线上的标志$ 从表
* 总体情况可见# 农民居民消费结构的信息熵截止 !""* 年
已从 *$$# 年的 *299! 增到了 *2:9;# 均衡度由 "2:#! 上升到
"2$"!#优势度则从 "2*<: 降到了 "2"$:#这说明农民的消费结
构升级了#生活水平提高了$
!21 居民消费结构变化原因分析
进一步深入分析表 * 可见#*$$#8*$$; 年信息熵增长了
"2"<#较其它年发生了巨大变化#说明农村居民家庭消费结
构的无序度明显增加了$而任何一个系统的信息熵要发生巨
变#需要环境变量达到某一临界值$ *$$# 年前后#我国农村
的经济运行环境发生了很大变化$尽管从 *$9: 年以来#我国
一直在推行改革开放的政策#直到 !" 世纪 $" 年代初#仍然
没有摆脱计划经济思想的束缚$以邓小平同志 *$$!年初重要
谈话和党的十四大的召开为标志# 我国的改革和现代化建设
才使西部农村经济出现了全新的开端$ 运用科学技术致富深
入到了每一个农民的心中#再加上从 *$$#年起国家高校实行
收费制度#相应的各中小学校收费也进行了大幅度提高#基本
上 $"=左右家庭都有小孩在就读# 这就使文娱支出从 *$$#
年 **2$*=上升到了 *$$; 的 *!21*=$ 调查显示# 家庭收入 *
万以下%*’! 万%!’< 万%< 万以上的年文娱支出分别为 <$!1
元%#":! 元%#*<; 元%#!;: 元#表现了明显高低收入家庭对文
娱投资的一致性$ 所以此项目的支出打破了以往以食品和衣
物支出占绝对优势的消费结构#使系统的混乱度%均衡度增加
了#另外我们可以看到居住%医疗%交通与杂项支出也在不断
增加# 而这些增加再次削弱了食品% 衣物与用品支出的优势
度#增加了系统的复杂性$我们知道居住不仅是基本的生存资
料#也是重要的享受和发展资料#随着居民步入小康生活#人
们吃的问题解决后#对居住环境要求也越来越高#所以居住支
出在总消费中比重也越来越大$其次#随着信息技术的飞速发
展和交通通讯基础设施建设的扩大# 人们对交通工具及通信
手段现代化的要求也随之快速增加# 但在农村这项支出主要
表现在先进交通工具的不断更替方面#所以它的发展由 *$$#
年的 92#=上升到 !""* 年的 92;<=是合理的$
文娱%居住%交通等项目支出的增加#体现了 $" 年代以
来#我国农村在建设小康生活的道路上#不断提高了精神文
明的消费#而食品%用品%衣物的支出同样作为衡量人们在人
的全面发展中享受程度的重要指标为什么下降速度如此之
快呢& 这就是’三农(问题的核心)))农民收入偏低#而收入
增长缓慢所致$ 也这因为如此#精神文明的消费与物质文明
的消费发生了严重的冲突# 前者已大大限制了后者的消费$
所以农民在有限的收入条件下自发地调节了家庭的消费结
构#出现了如表 * 所示的量化结果$
"! !农村居民家庭消费的发展展望
总体而言#我国西北部地区农村目前绝大多数都处于信
息熵’倒 >(型曲线的左侧$ 这是我国大力发展农村经济#加
速城镇化建设的结果#其中’倒 >(假说认为在经济发展中*
’收入分配不平等会经历一个先迅速扩大# 尔后是短暂的稳
定#然后再逐步缩小的过程($ $" 年代以来农村居民收入正
处于 *$#< 年 ?@A)B 提出的两部门剩余劳动模型中初级阶段
!存在大量剩余劳动"逐步上升与短暂的稳定阶段之间$所以
今后一段时间内或相当长一段时间内# 尤其是西北部地区#
消费结构信息熵将继续朝着’倒 >(型的稳定阶段发展$
#! !结论
农村居民家庭消费结构信息熵是体现我国农民生活质
量的重要指标$而且我们利用它分析了西部某地区农村居民
家庭消费结构# 且知道了该地区消费结构所处的发展阶段#
而如今我们要开辟农村市场#扩大内需#增加 C7+#唯一的出
路就是#从跟本上把农民负担降下来#收入高上去#争取早日
达到两部门剩余劳动模型中的发展的较高级阶段!剩余劳动
消失"从而真正使人得到全面发展$
参考文献!
D*E王官成2农民收入增长缓慢的原因与对策DFE2统计与决策2!""<"4;62
"责任编辑 ,李友平#
年 份
项目4=6
*$$# *$$; *$$9 *$$: *$$$ !""" !""*
文娱支出
食品支出
衣物支出
用品支出
居住支出
医疗支出
交通支出
杂项支出
合 计
信息熵 G
均衡度 3
优势度 7
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