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以MM理论与CAPM模型结合为基础的项目评估研究
摘要：当企业进行一个新行业项目投资时，项目的风险有可能高于企业现有的平均风险水平，因此采用什么样的贴现率对新项目进行评估，是企业是否进行该项目投资的一个主要判断。目前对MM理论与CAPM理论的结合研究大都以资本成本公式比较为基础，得到负债经营与未负债经营企业之间风险系数的等式。当我们把企业本身视为资产组合时，企业资产的风险系数应该是权益资本和债务资本风险系数的加权平均，结合MM理论中对负债的风险定义也可以得到该等式。同时，如何把计算出的“未负债系数”应用到企业投资评估中有现实意义。 关键词：MM理论；CAPM模型；项目评估 当企业决定进入一个新行业项目投资时，如何确定对该项目进行评估的贴现率是非常重要的。企业对于特定的投资项目应该采用特定的贴现率。如何确定特定的贴现率是一个比较困难的问题。本文将以投资理论中最具代表性的CAPM模型为基础结合MM理论的论点，对企业进入新行业经营时，如何选用最适合评估的贴现率进行探讨和实证分析。在探讨CAPM模型与MM理论结合应用之前，我们先确定MM理论的几个假设前提和论点。 一、MM资本结构理论 MM理论是美国经济学家弗兰克·莫迪格利安尼（Modigliani）和金融学家默顿·米勒（Miller）在1958年提出并建立的公司资本结构与市场价值不相干模型的简称，并在随后的十多年里进行修正，加入了所得税的因素，由此而得出的结论为：企业的资本结构影响企业的总价值，负债经营将为公司带来税收节约效应。该理论为研究资本结构问题提供了一个有用的起点和分析框架。 （一）MM理论的无税模型 该理论认为，在不考虑公司所得税，且企业经营风险相同而只有资本结构不同时，公司的资本结构与公司的市场价值无关。也就是说，在一定的条件下，企业无论以债务筹资还是以权益资本筹资都不影响企业的市场总价值。即企业价值与企业是否负债无关，不存在最佳资本结构问题。如图1所示：随着负债率的增加，使用相对便宜的债务资本所得好处已经被权益成本的增加抵消，因此企业加权平均成本WACC（weighted average cost of capital）保持了一种稳定的状态。 （二）MM理论的公司税模型 在实际中，公司税是存在的，1963年，莫迪格利安尼（Modigliani）和米勒（Miller）进一步完善和修正了MM理论：企业价值与资本结构相关，并且企业价值与负债比例正相关，负债比例越大，则企业价值也就越大。在上页图2中，因利息的抵税作用降低了债务成本，进而使WACC降低，企业价值得到增加，对投资者来说意味着拥有更多的可分配经营收入。 修正的MM理论关于债务及企业的经营风险假设为：企业的经营风险是可衡量的；投资者对企业未来收益和取得这些收益所面临风险的预期是一致的；无论借债多少，公司及个人的负债均无风险，故负债利率为无风险利率。最后得出的结论为：公司可以通过负债率的不断增加从而使其资本成本不断降低，负债越多，杠杆作用越明显，公司价值越大。当债务资本在资本结构中趋近100%时，是企业最佳的资本结构，企业的价值可以达到最大化。 同时根据修订的MM理论：负债经营公司的权益资本成本等于同类风险的无负债公司的权益资本成本加上风险报酬，而风险报酬取决于公司的资本结构和所得税率。计算公式为： ke=ko+（ko-kd）（1-t） 公式1 ke=负债经营公司权益成（股权的期望收益率）；ko=无负债公司的权益成本；kd=债务成本；ve= 负债经营公司权益市场值；vd= 负债经营公司债券市场值。 通过整理得出下面三个结论：（1）只要企业的负债率不变，如债务资本：权益资本=3∶5，企业的加权平均成本WACC也不会变。因此，如果投资一个与企业现有主营行业相同的新项目时，想保持现有的负债率即投入资金中债务资本与之比为3∶5，那么企业现有的加权平均成本WACC就可作为评估该项目的贴现率；（2）在MM关于无税的定理下：加权平均成本WACC总是保持不变，并且和企业未负债经营时的权益成本相等。因此对新项目融资时可选择与企业现有负债率不同的比例：如上例投入资金中债务资本与权益资本之比选择为1∶2、2∶3等；（3）MM理论下债务是无风险的，βd债务风险系数为0。 二、CAPM模型结合MM理论的论点 西方财务管理中对于有风险的投资和收益的定价和度量是用CAPM模型，该模型由经济学家威廉·夏普（William Sharpe）于1970年在他的著作《投资组合理论与资本市场》中提出的，并因此而获得诺贝尔经济学奖。他指出，在这个模型中，个人投资者面临着两种风险：市场中无法通过分散投资来消除的系统风险，如利率、经济危机、战争等；个别股票自由的非系统性风险，是投资者可以通过变更投资组合来消除的风险。 CAPM模型的目的是协助投资人决定资本资产的价格，根本作用在于确认期望收益和风险之间的关系。计算公式为： E（ri）=Rf+βi（E（rm）-Rf）公式2 E（ri）=权益成本；Rf=无风险报酬率；βi=权益资本风险系数 E（rm）=市场期望收益率。 该公式假设权益股东要获得回报必须带有一定的风险，考虑的是市场风险对报酬率的影响。企业可以被视为一系列项目的组合。因此，一个项目的相关风险就可以视为其对企业系统风险的影响。如果项目的风险系数（贝塔系数）可以确定，那么就可以根据CAPM的公式来计算项目的必要投资回报率。 那么，当企业投资与现有的主营行业不一致的项目，且不仅仅使用权益资本，同时还使用债务资本时，如何用CAPM模型来确定评估项目的贴现率？ 结合MM理论，首先明确以下几点：（1）如果新投资项目与企业现有的主营行业不一致，新项目融资的方式与企业的融资方式有关，新投入的资本必然会面对风险，而这种风险主要由新项目的特征所决定（系统风险），它不是企业进行该项目投资所面临的风险（非系统风险）。因此，我们可以根据新项目的特征使用CAPM模型对风险系数（贝塔系数）进行调整。（2）企业的负债率将影响其权益资本的风险，一个有债务资本的企业所面临的财务风险大于没有债务资本的企业，在相近似行业中负债经营企业的风险系数（贝塔系数）值高于未负债经营企业的风险系数（贝塔系数）。（3）CAPM模型符合MM理论的论点：随着负债的增加，投资者将面临增加的财务风险，权益成本会上升，即投资者会要求更高的回报率。而财务风险是一种系统风险，应该反应在企业的风险系数（贝塔系数）中。（4）企业本身可以被视为资产组合，企业资产的风险系数（贝塔系数）应该是权益资本和债务资本风险系数（贝塔系数）的加权平均。 因此可以建立一个企业资产风险系数公式： βa=·βe+·βd公式3 ve= 负债企业权益市场值；vd = 负债企业债券市场值；Ｔ= 公司税率；βa=资产风险系数或未负债系数；βe=权益资本风险系数或负债系数；βd=负债企业债务风险系数。 企业的资产风险系数来自于企业的资产及其经营的行业，与负债率无关，被称为“未负债系数”，权益资本风险系数与股东相关，它同时考虑了企业的经营风险与财务（负债）风险，被称为“负债系数”。如果公式中vd=0，则βa=βe；如果vd不为0，βa会总是小于βe，因为后者考虑了财务风险因素。
根据MM理论的论点：债务是无风险的，所以βd债券风险系数为0，公式可以简化为： βa＝βe 公式4 通过该公式可以计算出企业“未负债系数”，该公式也可以由CAPM模型（公式2）和MM理论（公式1）在对负债经营企业权益成本相等的情况下直接推导出来。 将公式4变形后，可以计算出企业“负债系数”： βe＝βa 公式5 最后将βe代入CAPM模型（公式2）中可以计算出负债企业的权益成本，最后通过WACC公式计算出企业的加权平均成本。 回到我们前面提出的问题：当企业投资与现有的主营行业不一致的项目，且不仅仅使用权益资本，同时还使用债务资本时，如何用CAPM模型来确定评估项目的贴现率？ 通过上述分析后，概括以下步骤： 上述过程可以概括为以下四步：第一步：由于新项目行业风险不一致，通过新行业中上市企业的基本资料，获得上市企业的“负债系数”和相关的资本结构数据。第三步：根据需要，调整贝塔系数：（1）将上市企业的负债系数βe转化为未负债系数βa；（2）利用未负债系数βa，求出能反应企业新项目要求负债率的负债系数βe。第三步：将在（2）中求出的特殊项目负债系数βe，带入CAPM模型中预估出特殊项目的权益成本。第四步：根据新项目的负债比率，计算出该新项目的加权平均成本WACC，作为评估该项目的贴现率。 以上是理论分析，下面通过实际的案例进行详细说明。 三、案例分析 A公司是一个建筑公司，负债比为3∶5，其股份市值为100亿，利率为5%的债券市值为3 000万元，公司的市场风险系数为，权益资本成本为18%。公司高层为希望扩展公司业务进行多样化经营，通过市场调研后决定向百货行业发展。为了对新项目进行合理的评估，A公司以百货行业的上市公司B公司的资本结构作为参考。B公司目前的市场风险系数为，负债比为4∶6，A公司计划建立一间百货公司，对于新建的百货公司资本来源为：权益与负债比1∶1，在公司税为20%，市场无风险报酬率=%，市场期望收益率=16%的情况下，该以什么贴现率作为对该项目评估的标准？ 第1步，因为要达到A公司对于新百货公司要求的新负债比1∶1，理论上先假设在百货行业有未负债经营的公司存在，假设B公司没有负债经营，根据公式4，它的资产风险系数计算如下： 负债比为4∶6，则权益值ve=6，债务值vd=4，公司税T= 因此，βa==×= 第2步，应要求新负债比为1∶1，根据公式5可以计算在此负债比下，负债企业权益资本风险系数： 负债比为1∶1，则权益值ve=1，债务值vd=1，公司税T=，βa= 所以，βe=βa=×= 第3步，A公司计划拓展百货公司，对于A公司来说是新行业，且要求负债比为1∶1，这是一个较高的比例，所以其权益风险系数应该高于B公司的，我们用在第二步中计算出的负债企业权益资本风险系数来计算对百货公司新项目进行投资的股东期待回报率： Rf=%，E（rm）=16% 权益成本E（ri）= +×（16 - ）=% 第4步，尽管投资者期待的回报率为%，但是新项目的资金来源既有负债又有权益，债务可以降低资本平均成本，所以需要计算加权平均WACC，根据题意债务利息为5%，计算WACC如下： WACC=ke+kd（1-T） 公式6 ve= 权益市场值，vd= 债券市场值，ke= 权益成本，kd= 债务成本，T=税率 ke= % kd= 5% WACC=×+×5×（）=% A公司目前的权益成本为18%，市场期望收益率为16%，进入新行业的“负债”权益资本为%，平均综合成本为%，所以我们用最低的平均综合成本%（约为10%）作为评估新百货公司的贴现率。 假设加入投入新百货公司总金额为3 000万元，负债比为1∶1，计划五年收回投资，预估每年的销售收入及销售成本（如表1所示）： 因为10%已经是最低的贴现率，2 863万元小于3 000万，所以在没有其他特殊条件的考虑下，A公司不适宜进行该项目的投资。 四、CAPM模型结合MM理论评估项目的不足之处 虽然，用CAPM模型结合MM理论来评估项目可以帮助企业进入新行业时进行一个初步的判断，但是仍然有许多不足之处：（1）从股票信息中估计出的风险系数（贝塔系数）并不十分精确。它基于历史数据的统计分析，如前例中所述，用一个企业的数据去预估另一企业的数据本身就有差异性存在。（2）同行业中企业的风险系数（贝塔系数）也会因为不同的成本结构、企业规模的大小而有差异性。（3）联系MM理论与CAPM模型最基本的假设前提：债务是无风险的，这本身就是不现实的，企业有可能延期支付或不支付债券的利息和本金。（4）MM理论与CAPM模型都有太多的假设，而且也有许多不确定的因素，如无风险利率，市场期望收益率，市场风险系数等。 五、结束语 企业的投资和融资活动是一个复杂的决策过程，需要考虑各方面的因素，尤其要考虑项目风险的大小，财务经理在进行项目投资决策时，他们大都会分别用不同的必要回报率来考虑风险因素。对于小型企业，投资“坏”项目给小企业带来的损失远大于大企业，因为后者可以通过资产组合的多样化来降低损失，因而小企业更应该注重风险分析。在金融市场不尽完善的情况下，各类风险项目如何确定股东要求的回报率，仍是一大难题。对更为准确的项目投资评估理论仍在不断的实践和探求中。 参考文献： [1]英国BPP出版有限公司.财务管理与控制[M].上海：上海东华大学出版社，2009：285-2083. [2]赵自强，谭元戎.基于CAPM模型与MM理论内在联系的投资项目评价研究[J].经济问题探索，2005，(2)：105-106. [3]李杏秋.论资本资产定价模型与MM理论的相关性及其应用[J].陕西经贸学院学报，2000，(6)：125-128. [4]张英.现代资本结构理论发展述评[J].现代商业，2008，(24)：176-177. [5]郭水生.论企业投资与融资关系[J].安徽农学通报，2010，(12)：207-208. [6]葛永波，王丽.企业投融资理论发展及相关问题解析[J].金融证券，2008，(6)：106-107.
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