第 29卷 第 2期
2012年 3月
深圳大学学 报(人文社会科学版)
Journal of Shenzhen University rHumanities& SociM
Vo1．29 No．2
Mar．2012
股指期货对股票市场波动性影响的实证分析
侯富强．李水凤
(深圳大学经济学院金融 系，广 东 深圳 518060)
摘 要 ：2010年 4月 ，中国股 市股 指 期货 上 市交 易，人 们 对股 指期 货 寄 以重望 然 而我 们看 到 的
是 ，在 股 指期 货推 出至今 已近 一 年 的 时 间里 ，股 市 并没 有 因它 而 变得 更加 稳 定 ．特 别是 刚推 出后 的
两个 月 中我 国股 票 市场 大跌 。如何 看待 股 指期 货 的风 险?通过 采 用基 于 GARCH 模 型 的 VaR 方法
比较 S&：P500指数 期 货推 出前 后其 指数 的 波动 情 况 ．可 以得 出股指 期货 的推 出在 短 期 内将 导致股 票
指数 较 大波 动 ，但 长期 不会 给 市场 带来 大的动 荡 ；而且 从我 国沪深 300指 数 的波动 状 况看 ．也 可 以得
出在 短期 内股 指 期货 的推 出对股 市的波 动有 相似 的结 论
关键 词 ：股 指 期货 ：GARCH 模 型 ：VaR 方 法
中 图分类 号 ：F 830．91 文 献标 识码 ：A 文章编 号 ：1000-260X(2012)Ol-OLO5-O7
一
、引 言
1982年 2月 24 日．美 国堪 萨 斯期 货 交 易所 推
出 了全球 第一 支 股指 期货 合约— — 价值 线指 数期 货
合 约 (VLF)．股 指 期 货 的成 功 不 仅 扩 大 了美 国期 货
市 场 的 规 模 ．也 引 起 了 世 界 性 的 股 指 期 货 交 易 的 热
潮 。紧 随美 国 之 后 ，英 国 、中 国香 港 、新 加 坡 、日本 、法
国等 各地 也纷 纷开 始 了股指 期货 交 易 我 国期 货交
易 自 2007((期 货 交 易 管 理 条 例 》颁 布 后 ，规 模 稳 步 扩
大 ，市 场 功 能 逐 渐 发 挥 出 来 。2010年 4月 16 日 ，我
国股 指期 货 成功 上市 ．应 该 说 ．股指 期 货在 经 历 了 8
年 多 的 研 究 酝 酿 和 4年 的扎 实 筹 备 ．终 于 迎 来 了上
市 的 这 一 天
从 金 融 市 场 发 展 历 程 来 看 ．股 指 期 货 是 应 股 票
市 场 的避 险需求 而发 展起 来 的 股指 期货 的推 出为
市 场提 供 了做 空机制 ．丰富 了金融 避 险的投 资工 具 ，
是 我 国 资 本 市 场 发 展 的 一 个 里 程 碑 ．开 拓 了 A 股 市
场 的 新 纪 元 但 作 为 以规 避 和 锁 定 标 的 产 品 的 风 险
为 目的的一 类金 融衍 生 品 ．其 自身 风 险巨 大 1995
年 2月 27 日 ，有 着 223年 历 史 、在 全 球 范 围 内管 理
着 270多 亿 英 镑 资 产 的 英 国 巴 林 银 行 (Barings
Brothers Co．1宣 告 破 产 。从 风 险 管 理 角 度 考 察 ．巴 林
银 行是 在股 指期 货交 易 中经营风 险管 理方 面 出现 了
严 重 的 问题 ．才 会 导 致 交 易 人 员 的错 误 被 不 断 放 大
并 最 终影 响到 企业 整体 的安危 1997年 下半 年 ．索
罗 斯 开 始 有 计 划 地 向香 港 股 市 及 期 市 发 动 冲 击 ．恒
指 曾 一 度 暴 跌 ．股 指 期 货 交 易 在 其 中扮 演 了 重 要 的
角 色 香 港 政 府 充 分 利 用 股 票 交 易 与 股 指 期 货 交 易
进 行 组 合 运 用 来 干 预 市 场 ，取 得 了 重 要 的 效 果 。另 一
方 面 ．我们 也 看 到 。在 次 级 抵押 贷 款机 构 破 产 、投 资
基金 被 迫关 闭 、股 市剧 烈震荡 引 发 的国际金 融风 暴
中 ．股 指 期 货 通 过 套 期 保 值 和 套 利 机 制 减 缓 了 现 货
市 场 的抛 售 压 力 和 市 场 冲 击 ．抑 制 股 票 价 格 的 波 动
幅 度 。
如何 看待 股指期 货 在放大 风 险和规 避风 险 的两
重性 ?股 指期 货在 中 国的推 出将会 给股 票市场 带来
怎 样 的 影 响 ?这 是 本 文 所 要 研 究 的 。本 文 通 过 构 建 简
单 的 GARCH 模 型 ．用 VaR 方 法 对 S&P500指数 期
货 推 出前后 的股 市实 际风 险进 行分 析 比较 ，并 通过
收稿日期：2011-10—09
作者简介：侯富强(1965一)，男，甘肃张掖人，深圳大学副教授，从事金融风险控制、金融法、经济法研究；李水凤(1986一)
女 ，广东湛江人 ，深圳 大学 经济学 院金融学研究生 ，从 事现代金 融管理研究 。
． 106． 深圳大学学报(人文社会科学版 ) 2012年 第 29卷
分 析 我 国 推 出 股 指 期 货 前 后 11个 月 沪 深 300指 数
日收 益率 的序列 ，得 出结论 。
二、文献综述
(一 )股 指 期 货 与 股 市 波 动 性 的 相 关 性 研 究
在 分 析 股 指 期 货 与 股 市 波 动 性 上 ．Bessem—
binder和 Hendrik(1992)【1】分 析 了 s&P500指 数期 货
(1978—1989年 ) 推 出 前 后 S&P500指 数 的 波 动 情
况 ．得 出期货 市场 的引入 使现货 市 场 的波 动性 减小 。
国 内 学 者 肖辉 等 (2006)翻 运 用 高 频 数 据 对
S&P500指数 于股 指期货 的相 关性 进行 了实证 研究 ．
股 指 期 货 已实 现 波 动 率 明显 大 于股 指 已 实现 波 动
率 。廖 士 光等 (2005)t31运用 协 整分析 和 Granger因果
检 验 的 计 量 方 法 研 究 我 国 台 湾 股 票 市 场 的卖 空 机 制
与 股 票 价 格 之 间 关 系 的 实 证 检 验 结 果 表 明 ．引 入 卖
空机制 不会 加剧 证券市 场 的波动 性
(二 )基 于 GARCH 模 型 的 VaR 方 法 的 研 究
在 运用 方法 上 ，国 内外 理论 与实证 研究 都表 明 ，
GARCH 模 型 能 较 好 地 描 述 金 融 事 件 序 列 波 动 的 动
态 性 特 点 ．捕 捉 其 异 方 差 性 和 聚 类 现 象 GARCH 模
型 是 条 件 异 方 差 自 回 归 模 型 fAuto—RegreSSVie Con—
ditional Heter oskedustic Mode1)ARCH 模 型 fEngle．
1982) 的 推 广 ，较 常 用 的 有 GARCH(Bollerslev，
1986)四、GARCH—M (Engle，Lilien，Robbins，1987)[61、
TGARCH(Zakoian，1991)m、EGARCH (Nelson，1991)~。
Laurent和 Peters(2002)针 对 GARCH 模 型 的应 用编
写 了 GARCH 软 件 ．促 进 了 GARCH 模 型 在 度 量 波
动率 方 面的发 展
最 近 关 于 VaR估计 方 法 的研 究 都 集 中在 VaR
方 法 在 各 个 领 域 中 的 应 用 ．以 及 各 种 VaR 估 计 方 法
在 特 定 领 域 中 的 有 效 性 比 较 。 随 着 GARCH 模 型 体
系 在 金 融 领 域 中 的 广 泛 应 用 ．基 于 GARCH 模 型 体
系 的 VaR估 计方 法 的研究 也有 很 多进 展 。So、Chen
和 Liu(2006)ma提 出 了 门限 GARCH 模 型 ．该 模 型 为
非线 性模 型 ．能够更 好地 捕 捉金融 市场 中收益 率均
值 和 波 动 率 的 不 对 称 性 质 。最 后 对 S&P500以及
Nikkei225 进 行 了 实 证 分 析 。 Goorbergh 和 Vlaar
(1996)以 荷 兰 AEX 股价 指 数 与道 琼 斯工 业 指 数 为
研 究 对 象 ，通 过 比较 静 态 模 型 、GARCH 模 型 、历 史
模 拟 法 与 极 值 方 法 显 示 的 结 果 ．表 明 GARCH 模 型
所度 量 的 VaR值 经过 Kupiec事后 检验 ．在任 一置
信度 下 ，其精 确度 都优 于其它 度量 的方 法 ．且 失败率
最接 近理 论失 败率 。我 国欧立 辉 (2005) 采 用厚 肥
尾 分 布 和 GARCH 模 型 来 计 算 VaR 值 ．通 过 比较 得
出 GED分 布 假设 下 的 GARCH 模 型 方 法是 所 分 析
的几 种 VaR 计 算 方 法 中 的 最 有 效 方 法 。
(三 )文 献 述 评
国 内 外 对 股 指 期 货 与 现 货 市 场 波 动 性 相 关 性 的
研 究大部 分是 基于 发达 国家或 者地 区 ．利 用标 准普
尔指数 、道琼 斯和香 港恒 生指 数等进 行 实证分 析 ，得
出结论 但 由于 我 国资本市 场 尚且 处 于新兴 发展 阶
段 ．金 融 市 场 环 境 不 完 全 相 同 于 国 外 市 场 ．因 此 针 对
国 外 市 场 实 证 研 究 得 出 结 论 未 必 适 用 于 国 内
三、基于 GA RC H模型的 V a R方法
(一 )VaR计 算 的基 本原 理
1997年 ．Jorion给 出 了 VaR 的 一 个 比较 权 威 的
定 义 ，可 以简单 表 述 为 ：在 正 常 的市 场 条 件下 ，给定
的置信水 平 的一个持 有 时间 内某种 风险 资产 的最坏
损失 。其 数学 表达式 可 以表述 为 ：
Pf△ V)VaR)=1一C
其 中 △V表 示该 金 融 资产 在 持 续期 间 At内 的
损 失 。VaR是 置信 水平 c下最大 的损 失
定 义 初 始 资 产 价 值 为 w0．r是 持 有 期 间 的 收 益
率 ，设 r的期 望 回报 和波 动 性 分 别 为 和 仃 ，最 低
收益率 为 r 。期末 资产 的价 值为 w~-w0(1+r)，在 给 定
的置信 水平 下 C资产价 值 为 w =W。(1+ )，则相 对 均
值 的
VaR=E(w)-w =w0( +1)一wo(r’+1)：一wo(r*一 )
(1)
设 金 融 资产 价值 w服从 正 态分 布 ．其 概率 密 度
函 数 f(w)用 表 示 ，因 为 w=w0(1+r)，所 以 r～』v( ，
)。 从 而 可 以 得 出 (r-g,)／cr服 从 标 准 正 态 分 布 ，其
密 度 函 数 为 ‘P(g)。
由 于 w*=wo(1+，)， 即 r'=／(Wo一1)，，通 常 为 负
值 ．令
一 a：(，一 )／盯 (2)
通过数理推导可以得出：1一。：r
因 此 求 VaR 的 值 就 可 以 转 化 为 求 a 将 求 得 的
a代入 (2)就可 以得到 最低 的 回报 率 ：
，=一atr+~ (3)
假设 时 间间 隔为 △t(天或 者 年 )，收 益率 rt～N
( ，盯 Af)，将 (3)代入 (1)，可 以得到 ：
VaR△l=一wo(，△广 △f=Wo a~rN／△￡ (4)
第 2期 侯富强，李水凤：股指期货对股票市场波动性影响的实证分析 ·107·
由上 式可 以知 道 VaR的值 取 决于 初始 价值 wn、
资产 收益 率 分 布下 的 C置 信水 平 的分 位数
、 收 益
率 的标 准 差 (3r和 时间 间隔 △t这 四个 参 数 。
(二 )GARCH 模 型
考 虑到 实 际金融 市场 中收益率 的厚 尾性 会 导致
VaR对 风 险 的低 估 ，为此 我 们 可 以利 用 GARCH模
型 的条 件 方差 来度 量 VaR
GARCH(p，q)模 型 可 以 表 示 为 ：
Yt= t +￡ (5)
8t=盯tVt (6)
盯t =do+／31O'2t-1+ ⋯ p 卜p+ 1~2t_1+⋯+Qq8 hj
(7)
其 中 叮 为 条 件 方 差 ， 为 独 立 同 分 布 的 白 噪 声
过 程 ，131" 与 互 相 独 立 ，且 有 E(v )：0，VaR(v )=1，
为 yl的 回 归 函 数 。 可 以 假 定 不 同 形 式 的分 布 ，
一 般 常 假 定 为 标 准 正 态 分 布 ．但 是 考 虑 到 实 证 研 究
表 明的 收益 率 分 布 的厚 尾性 ．Nelson[111和 Hamih0n㈦
分 别用 广 义误 差 分布 (Generalized Err0r Distribution．
GED)与分 布来 调整尾 部 的偏差
由 于 收 益 率 波 动 常 常 呈 现 非 对 称 性 ． 而 并 不 能
对 收益 率波 动 的非对 称性 进行 刻 画 ．为 了减少 收益
率 波 动 的 非 对 称 性 的 影 响 ．Nelson 提 出 了 模 型 ．改
变 了 条 件 方 差 h．的 形 式 ：
inort2=Oro+／3linO'2t_l+⋯JBP1no- p_卜 1{lvt一1I—E(1 t一11)
+ t—l}+⋯+ q{I1， I—E(IV卜qI)+0V } (8)
另 一 种 用 于 调 整 波 动 的 非 对 称 性 方 法 是
Glosten．Jagannathan 和 Runkle[ 3】于 1993 年 提 出 的
模 型 ，其 h 的 形 式 如 下 ：
orc =Oto+／31or2,一i+⋯ ／3~or2, +Orl￡ 一j+⋯4-OLq41~2t-q+
As ￡ l (9)
其 中 ，s一 是 虚拟 变 量 ，若 盯l_1<0，则 s一 =1，若 s一。=
l，否 则 S-1=0。加 入 这一 项 ，反 映 了市 场 对不 同信息
反 映 的 非 对 称 性
四、市场数据分析与模型建立
(一 )数 据
本 文 选 取 的 数 据 是 1972年 1月 到 1991年 12
月 ．即 1982年 2月 标 准 普 尔 500指 数 期 货 推 出前 后
2O年 间 ．标 准 普 尔 (S&P)5o0指 数 的周 收 益 率 共
1043个 数 据 标 准 普 尔 500指 数 是 由标 准 普 尔 公 司
1957年 开 始 编制 的 ，其 成份 股 由 400种工 业 股票 、
20种运 输 业 股 票 、40种 公 用 事业 股 票 和 40种 金 融
业 股 票 组 成 。它 以 1941年 至 1942年 为 基 期 ．基 期 指
数 定 为 1O，采 用 加 权 平 均 法 进 行 计 算 ，以 股 票 上 市
量 为 权 数 ，按 基 期 进 行 加 权 计 算 。由于 该 指 数 具 有 采
样 面广 、代 表性 强 、精 确度 高 、连续性 好等 特点 ．被普
遍 认 为 是 一 种 理 想 的 股 票 指 数 期 货 合 约 的 标 的 。
图 1 S&P500周 收 益 率 线 性 图
从 上 图 可 以 看 出 ．S&P5o0 指 数 周 收 益 率 的 变 化
是 比较 平 稳 的 ，没 有 大 幅 的 波 动 ，且 存 在 丛 聚 效 应 ，
即大 的波动后 往往 伴 随着大 的波 动 ．小 的波 动后往
往 伴 随 着 小 的 波 动 。
(二 )峰 度 和 偏 度
将周 收益 率分 为两组 ．1972年 1月到 1982年 1
月 (股 指期 货推 出前 )为第 一组 ，1982年 2月 到 1991
年 12月 (股 指期 货推 出后 )为第 二组 ，分别 对两组 数
据 进 行 正 态 性 检 验 。
表 1各 指 标 的 基本 统计 特 征
序列 样本个数 蚜值 标准差 儡度 謦度 J．B值 P位
第一组 628 0．O0056 O．0224 O．16 6．鹋 267．18 0．O0
第二组 6l7 0．oo280 O．022O -0．44 6．09 221．65 0．O0
从 表 1我 们 看 到 ． 两 组 数 据 峰 度 为 6．48和
6．09．均 大 于 3．说 明股 指期 货 推 出前后 。S&P5o0 指
数 收益率 序列 分 布都 比正态分 布集 中 ，呈 尖 峰状态 。
从偏 度 上看 ．由股指期 货 推 出前 的 0．16到 股指 期货
推 出 后 的一0．44．都 呈 现 出 厚 尾 。 JB统 计 量 很 大 ，也
充分 说 明 了收 益序 列 的非正态 分 布性 由于 收益 率
呈 现 出 非 正 态 的 “尖 峰 肥 尾 ”分 布 特 征 ．初 步 诊 断 该
序列 具有 ARCH 效 应 ．使 用 GARCH 模 型来 分 析序
列 具 有 一 定 的合 理 性
(三 )序 列 的 平 稳 性 检 验
建 模前 必须 序列 进行 平稳 性分析 ．在 这里 我们
选 用 的 是 ADF(Augmented Dickey—Fuller)检 验 ，结
果 如 下 ：
· 108· 深圳大学学报 (人文社会科学版) 2012年 第 29卷
表 2收 益 率 的 ADF检 验 结 果
t统计懂 P值
D^F检验 -11．43962 0．00
第一组序列
1％置信水平 一3．442625 O．OO
AD叫盘验 —22．8O542 0．O0
第二组序列
1％置信水平 -3．442795 0．O0
从 表 2我 们 可 以 看 到 这 两 个 阶 段 序 列 的 t值 分
别 为 ：一11．43962和 -22．80542，P值 都 为 0．0000．在
1％的显着 水平 下 ．两 阶段 的收益 率都 拒绝 随 机游走
的假设 ，说 明是平 稳 的时间 序列数 据 。这 个结 论与 国
外 学 者 对 成 熟 市 场 波 动 行 的 研 究 是 一 致 的 ：Pagan
f1996)和 Bollerslev(1994)[141指 出 ：金 融 资产 的价 格 一
般 是 非 平 稳 的 ，经 常 有 一 个 单 位 根 (随机 游 走 )．而 收
益 率 序 列 通 常 是 平 稳 的
(四 )ARCH 效 应 检 验
本 文 主 要 通 过 ARCH 效 应 的 拉格 朗 日乘 数 检
验 (Lagrange multiplier test)，即 ARCH—LM 检 验 来
判断残 差序 列是 否具 有 ARCH 效应
1．残 差 平 方 相 关 性
残 差 平 方 相 关 图 显 示 残 差 平 方 序 列 直 到 任 意 滞
后 阶 数 的 白相 关 (AC)系 数 和 偏 相 关 系 数 (PAC)．此
外 还 有相 应 滞后 阶数 的 Ljing—Box Q统 计量 ．可 以看
出 AC和 PAC显 着不 为 0，且 Q统计量 显着 ．因此 可
以得 出收益率序 列模 型残差 序列 存在 ARCH效 应
2．AR CH —LM 检 验
对 收 益 率 序 列 模 型 进 行 条 件 异 方 差 的 ARCH—
LM 检 验 (滞 后 8阶 )，结 果 如 下 ：
表 3 ARcH— LM 检 验 (S&PS00 1972—1982)
F-$tati8tic l 11．29 Probabiltty O．00o8
0b日蝴 一squared l 11．10 Probability O．O0o9
表 4 ARcH— LM 检 验 (S&P500 1982-1991)
F一8tatistic l 39．84 Probability O．000
Obs咄一日quared I 37．10 Probability O．000
表 3、4显 示 LM 统 计 量 (Obs*R—squared)值 以
及 检 验 的相 伴 概 率 (P=O．ooo)。小 于 0．O5的显 着 水
平 。 因 此 ，拒 绝 原 假 设 ，残 差 序 列 存 在 高 阶 的 ARCH
效 应 ，因 此 选 择 GARCH 模 型 。
(五 )GARCH 模 型 的 参 数 估 计
1．股 指 期 货 推 出前 后 序 列 分 析
用 Eviews6．0结 合 AIC 和 SC． 根 据 AIC 和 SC
准 则 ，并 结 合 Durbin Watson stat值 ．可 以 看 出
GARCH(1，1)模 型 是 最 优 的 。
接 下 来 在 不 同 的 分 布 (n一分 布 、t一分 布 和 GED一
分 布 )假 设下 对标 准普 尔 (S&P)500指数 的周 收益 率
序 列进 行拟合 分 析 。下 面显示 了参 数估 计结果 。
表 5 GARCH(1，1)模 型估 计 结果
AIC sc LogLik
Normal 一 934 一 901 1294．1l3
Student-t -4．939 -4．898 l2g6．525
第一组序列
G∞ 一t 934 -4．894 l2g5．320
E( RCH 一4．95l 一4．910 1299．614
Normal -4．861 -4．818 1253．193
Student-t 873 —t 832 1259．749
第二组序神
G即 -4．859 -4．817 1256．o82
BB^ RCH -4．867 -4．826 1268．276
根据 AIC和 SC准则 ：最 小 信息 准 则 以及似 然
函数 值 ．可 以看 出在第 一 组 序列 中 EGARCH 模 型
拟合 效果 更好 。在第 二组 序列 中则 是基 于 t分布 的
GARCH 模 型和 EGARCH模 型拟 合效 果都 比较好
第 一 组序 列 中 ，EGARCH(1．1 模 型 系数 之 和为
0．999(O．171-0．104+0．932)大 于 O．9小 于 1．满 足 参
数 的约 束条 件 ，由于 系数 之和 非常 接 近 1(较 之 前几
种分 布 情况 都更 接近 1)。表 明条 件方 差 所受 的冲击
是 持 久 的 ． 即 冲 击 对 未 来 所 有 的 预 测 都 有 重 要 的 意
义 ，因此选 择 EGARCH模 型进 行 拟合分 析 。模 拟结
果 如 下 ：
均值 方程 ：yf=0．0971 17 +
(标 准 误 差 =O．00454) R2=0．029 DW =2．O7
方差方程： nc叮 ，=一。．66。+。． 7 l 詈__。． 。4
l_ +0
．9321n(Gr2t_1)
cr t--1
各标 准误 差为 ：(0．204)(0．060)(0．035)(0．022)
在 第 二组 序 列 里 ，EGARCH(1，1)模 型系 数之 和
为 0．999(0．180—0．128+0．891)大 于 0．9小 于 1．满 足
参 数 的 约 束 条 件 ，此 分 布 下 的 系 数 之 和 都 大 于 同 一
阶段 其 他分 布 的系数 之和 ．而此 时 t分 布下 各 系数
之 和仅 为 0．401。因此 选择 ，EGARCH(1，1)模 型进行
拟合 分析 。模 拟结果 如下 ：
均值 方程 ：yt=0．101683yt_2+
(标准误 差=0．00476)R2=0．0079。DW ：1．98
方差方程： nc =一。．97 +。． 8。I }l_。．-28
第 2期 侯富强，李水凤：股指期货对股票市场波动性影响的实证分析 ．109．
l_ +0
．8911n(O'2t_1)
盯 f_l
各 标 准误 差为 ：(0．321)(0．050)(0．037)(0．041)
2．模 型 的 ARCH— LM 检 验
为 了检 查 GARCH (1，1)模 型 是 否 已经 消 除 了
ARCH 效 应 ，对 第 一 、二 组序 列 的 EGARCH(1，1)模
型 的结果 进 行 ARCH—LM 检验 ，其 结果 如下 ：
表 6 GARCH 模 型 的 ARcH— LM 检 验
序列 模型 p-startst：to Probability 0bs*R-sqtm．ved Probability
第一组 BG^R 0，730118 0．393 0．731899 0．392
第二组 B RCH L 283494 0．2578 1．285285 0．257
表 6显 示 ．无 论 是 F统计 量 的 P值或 是 统 计 量
的 P值 都 大 于 0．05，即接 受 原 假 设 ，认 为 残 差 序 列
不 存 在 ARCH效 应 ，说 明利 用 GARCH(1，1)模 型 消
除 了残 差 序列 的条 件异 方差 性 。
五、V a R的计算及结合我国实际
情况进行分析
(一 )标 准 普 尔 500指 数 VaR 的计 算 与 结 果分
析
为 了 更 好 地 比 较 股 指 期 货 推 出 前 后 标 准 普 尔
fS&P1500指 数 周 收益 率 的 变化 ．我们 使 用 不 乘 以指
数 初 始 值 WO的值 VaR 。 由 上 面 的 分 析 EGARCH
f1，1)模 型 的 拟 合 效 果 更 好 ，因此 我 们 使 用 的 E—
GARCH 模 型来 估 计 VaR 值 。结 合公 式 (4)有计 算
R 值 的公 式 ：VaR =aortN／△
其 中 是 周 收 益 率 序 列 的标 准 偏 差 ．从 E．
GARCH 模 型 中可 以得 出此 值 ：
△ t表 示 的 是 时 间 间 隔 ．在 这 里 代 表 一 周 ：
a是 显 着 性 水 平 ，置 信 度 为 (1一a)，在 本 文 中 我
们 选取 的置 信水 平 是 95％．则 相 应 a的在 标 准正 态
分 布下 是 1．645 由此 我们 可 以计算 出 VaR 的值如
下 表 格 ：
表 7基 于 EGAt／．CH 模 型 的值
最大值 最小值 平均值
1972—1982 O．0741 0．0139 0．0368
1982—1991 0．0954 0．0247 0．03右8
从 以上 的结 果我 们 可 以知道 ．股 指期货 的推 出
对股 市 波动 性 的影 响可分 为 两个部 分 ：
第 一 。随着 股 指期 货 的推 出 ，VaR 的最 大值 增
加 了 ．这 意 味 着 在 短 期 内股 指 期 货 将 对 股 市 波 动 性
有 更 大 的 影 响 。股 指 期 货 可 以 加 剧 股 市 的波 动 性 ．在
牛 市 它 可 以促 进 股 票 市 场 的 上 扬 ．而 在 熊 市 它 会 促
使 股 市 的 下 跌 股 指 期 货 具 有 低 成 本 性 和 高 杠 杆 性
的 特 征 。 在 牛 市 里 ．投 资 者 买 进 股 指 期 货 ．同 时 投 机
者 将 会 卖 出 期 货 和 买 进 股 票 ．这 样 就 促 进 了股 票 指
数 的 加 速 上 升 ：在 熊 市 中 ，投 资 者 卖 出 大 量 的 股 指 期
货 ．投 机 者 则 将 会 买 进 股 指 期 货 和 卖 出 股 票 ．这 样 促
使 了股 票 指数 的加速 下跌 。然 而 ，股指 期货 的引 入仅
仅 可 以加 大股市 的波 动性 ．并不 能决 定股 市 的上升
或 下 跌 。
第 二 ．发行 标 准普 尔 500指数 期 货后 ． R 的
均 值 并 没 有 发 生 变 化 ．这 意 味 着 股 市 处 于 长 期 平 稳
的波动 股 票指数 的引入给 投资 者提 供 了多元化 的
投 资策 略 ．加 强 了股市 信息 传递机 制 。套 利交 易 的存
在 保证 了其 价格不 会偏 离实 际价值 太 远 ．因此从 长
远来 看 ．股指 期货 给现货 市 场不会 带来 大 的波动 。
下 图 (图 2、图 3)描 述 的 是 推 行 股 指 期 货 前 后 标
准 普 尔 500指 数 标 准 差 的 波 动 性 。
图 2准 普 尔 500指 数 标 准 差 的 波 动 (1972--1982)
图 3标 准普 尔 500指 数标 准差 的波 动 (1982-1991)
从 上 两 图我们很 容易 看 出股指期 货 给标准 普尔
500指 数 标 准 差 的 波 动 带 来 怎 样 的 变 化 。 大 波 动 持
． 110． 深圳大学学报(人文社会科学版 ) 2012年 第 29卷
续 的时 间变 短 了 ．这可 以从 图 3中峰度 变窄 变尖得
出 。这 表 明 了 股 市 的波 动 得 到 更 快 的 反 映 并 且 市 场
价 格 能 够 更 快 地 回 归 到 理 性 状 态 ． 同 时 它 也 证 实 了
股 票 指 数 从 整 体 上 来 说 起 着 稳 定 市 场 的 作 用 。
(二 )我 国 股 指 期 货 沪 深 300指 数 VaR 值 的 计
算 和 分 析
中 国 股 指 期 货 自上 市 以来 对 股 票 市 场 起 着 一 定
的作用 为 了分析其 作用 ．本 文选取 的是 沪深 300指
数 两个 阶段 的数据 ．一是 股指 期货 上市前 (2009年 5
月 15 日一 2010年 4月 15 日)．另 一 部 分 是 股 指 期
货 上 市 之 后 (2010年 4月 16 日一 20l1年 3月 l6
日)分 别 11个 月每交 易 日的收 盘指数 。每个 交 易 日
的收 益率采 用 自然对 数收 益率形 式【l51．即
Rf=ln只-ln J
其 中 ：PE表 示 的是 每 日收 盘价 ， 一，表示 的是 前
一 日的 收 盘 价
序 列 分 析 如 同 上 面 分 析 标 准 普 尔 500指 数 一
样 ．从而 求 出相应 的 VaR 如下 ：
表 8股 指 期 货 推 出前后 沪深 300指数 日收 益 率 的 vaR 值
鼍大值 最小值 平均值
2009．5．15一~010．4．15 0．o0048 8．46．1O 0．00016
2010．4．16—2011．3．16 0．0o053 7．97 1 0．O0014
从 表 8我们 可 以知道 。从 短期来 看 ．如 同标 准普
尔 500指数 周 收益率 序列 分析 的一样 ．VaR 值都 有
上升 ．说 明 了股 指期 货 的推 出在 短期 内是加 剧 了股
市 的波动性 ．而且 从实 际 的交易情 况看 也是 如此 但
是 长 期 来 看 ． 在 我 国 VaR 值 的 表 现 又 不 是 完 全 等
同于 标 准普 尔 500指数 ．表现 为平 均 的 VaR 值 并
不 完 全 相 等 ，而 且 数 据 变 化 不 是 很 大 。这 是 因 为 我 国
的金 融环境 不 完全等 同于 美 国的金融 环境 ．而且 我
国股 指期 货 的推 出至今还 不到 1年 ．所 获取 的数 据
只能 是作 为短 期数据 进行 分析 。很多 规则 正在完 善 ．
这条 道路 还有 待探索
六、结 论
以上我们 使用 的是标 准普 尔 5oo指 数期货 推 出
前 后 20年 的数 据 ，通 过建 立 GARCH 模 型 ，计算 出
这 两个 阶段 的相对 值 VaR ．从而 进行 比较 。同时 我
们 通 过 比较 标 准 普 尔 500指 数 的 波 动 性 来 分 析 股 指
期 货 的 推 出对 我 国 沪 深 300指 数 波 动 性 的影 响 ．从
而 得 到 的 结 论 是 ：
1．金 融 时 间序列 一般 都 不 服从 正 态分 布 ，标 准
普尔 500指 数和 沪深 300指 数 的收益 率序 列分 布都
比正 态分 布集 中 ．呈 尖峰状 态 ，并且 都呈 现 出厚 尾
性 ．具 有 波动 的聚集 特征 。同时序 列 经过 ADF检验
后 平稳 。且具 有 明显 的 ARCH 效 应 ，使 用 EGARCH
模 型能 较好地 进行 分析 。
2．股 票指 数在 不 同 时期可 能 变化 比较 大 ，因此
我 们 不 能 利 用 VaR 的 值 来 比 较 在 不 同 时 期 股 票 指
数 的风 险水 平 。为 了解 决这个 问题 ，我们 使用 的是 不
乘 以指 数 的 VaR 值 进行分 析 。
3．在 标 准普 尔 5o0指 数序 列 分 析 中 ．股指 期 货
的推 出在 短期 内将导致 股 票指数 的较 大波动 ．但 是
从 长期来 看它将 加 速股票 指数从 异 常状态 回归 到理
性 的状态 。从 而使股 票指数 维持 了稳 定 的波动 。这 与
我 国 推 出 股 指 期 货 对 沪 深 300指 数 波 动 性 的 影 响 有
相 似之处 ．在短 期 内都是 加剧 了其波 动性 。由于我 国
股 指期货 市场 成立 不久 ．样 本 数据 的数量 还 比较少 ，
这 样不利 于反 映我 国股指 期货 长期 的真 实状 况
从 中 国的金融 市场 状况 看 ．虽然 现在 中国 的股
票市场 已经 达到 了一定 的规 模 ，但 是市 场条件 、技 术
和 法 律 环 境 尚未 成 熟 。在 这 种 背 景 下 ，股 指 期 货 的 推
出 带 来 巨 大 的 市 场 波 动 并 不 奇 怪 虽 然 我 们 有 很 多
西方发 达 国家 的金 融发 展经 验可借 鉴 ．但是 由于我
国股指 期货 的市 场状况 ．包 括地段 、证 券市 场 的结
构 、金 融环 境 、宏 观经 济环境 等 因素都 与美 国标 准普
尔 500指 数所处 的市 场状况 是不 完全 相 同的 ．因此 ．
我 国股指 期货 市场 的风 险也 不会 完全 复制 标准 普尔
500指 数 的历 史轨 迹
在 金融 风 险 控制 领 域 ．VnR值 能 够较 好 地衡 量
金融 产 品或市 场 的风险性 ．其衡 量 和预测 的准 确性
关键 在 于所选模 型 和对资 产波 动分 布所做 的假 设
总之 ．以上结论 能够 为分 析证券 市场 的 风险特
征 以及选 择更 有效 拟合金 融 资产波 动 的模 型提 供 一
个 可 行 的 技 术 解 决 方 法 考 虑 到 我 国 的 国情 和 金 融
市 场所处 的位 置 ，我 们现 提 出如下几 点建 议 ：
第一 。需 完善经 济体 制 ．修 正股 指期 货相关 条 例
和 加 大 对 股 市 的监 管 力 度 ：
第 二 ．要 加强 股票 市场信 息披 露 ．禁止操 纵 市
场 ，促使 股 票市场 健康稳 定地 发展 ：
第 三 ．必要加 强对 金融 衍生产 品知识 的普及 和
培养专 业人 才 。当今人 才是第 一 生产力 ．是 一个 国家
经济发 展 的主动力 ．而我 国金 融专 业人 才 匮乏 ．今 后
要 加 强金融 专业人 才 的培养 ：
第 四 ，在完善 我 国金融 市场 环境 的 同时 ．要 有步
第 2期 侯 富强 ，李水凤 ：股指期货对股 票市场波动性影响 的实证分析
骤 地 开 放 我 国 的 股 票 市 场 ，逐 渐 与 国 际 主 要 股 票 市
场 接 轨 。
参 考 文 献 ：
【1】Bessembinder，Hendrlk．Systematic risk，hedging pressure．
and risk premiums in futures markets【M】．Review of Finan．
cial Studies，5，1992．637—677．
[2】肖辉 ，鲍 建 平 ，吴 冲 锋 ．股 指 与 股 指 期 货 价 格 发 现 过 程 研 究
【J】．系统 工 程 学 报 ，2006，(04)．
【3]廖 世 光 ，杨 朝 军 ．卖 空 交 易 机 制 对 股 价 的影 响— — 来 自 台
湾 股 市 的 经 验证 据 fJ1．金 融 研 究 ，2005，(10)．
[4】En e R．F．Autoregressive Conditional Heteroscedasticity
with Estimates of United Kingdom Inflation[J]．Econometrica，
1982，50(4)：987-1007．
[5】Bollerslev T．Generalized Autoregressive Conditional Het—
eroscedasticity[J]．Journal ofEconometrics，1986，31(2)：307—
327．
[6]Robert Engle，David M．Lilien，and Russell P．Robins：Esti—
mating Time Varying Risk Premia in the Term Structure[M]．
The ARCH—M Model，Econometrica，March，1987．
【7]Jean—Michel Zakoian．Threshold heteroskedastic models[M]．
Econom etrica，1991．
[8]Daniel B．Nelson．Conditional Heteroskedasticity in Asset
Returns：a New Approach[M]．Econometrica，March，1991．
[9】Mike K．P．So，Cathy W．S．Chen，Feng—Chi u．Best subset
selection of autoregressive models with exogenous variables
and generalized autoregressive conditional heteroscedasticity
errors[J]．Article first published online：23 Jan 2006．
[10]欧立辉．基于 GARCH模 型的 VaR度量证券投资基金风
险 实证 研 究 【J】_湖 南 农 业 大 学 学 报 (社 会 科 学 版 )，2005，6
(6)．
[11]Nelson，D．B．Conditional heteroskedasticity in asset re．
turns：a new approach[M]．Econometrica，1991．347-360．
[12】Hamilton，James D．and R．Susme1．Autoregressive Condi—
tional Heteroskedasticity and Changes in Regime[J]．Journal
0f Econometrics，1994 ，64，307-333．
[13】 Glosten，Lawrence R ＆ Jagannathan，Ravi& Runkle，
David E．On the Relation between the Expected Value and
the Volatility of the Nominal Excess Return on Stocks lJ]．
Journal of Finance，American Finance Association，vo1．48
(5)，pages 1779-1801，December 1993．
[14】Tim Bollerslev& Eric Ghysels．On Periodic Autogressive
Conditional Heteroskedasticity【J】．CIRANO Working Papers
94s-03，CIRANO，1994．
[15]宋 博 ．基 于 GARCH模 型 的 VaR计 算 [D】．南 京 ：南 京 理 丁
大 学 出 版社 ．2004．
【责任编辑：林莎】
Analyzing the Impact of Stock Index Futures on Stock
M arket Volatility
HOU Fu-qiang，LI Shui-feng
(Shenzhen University School of Economics Dept．of Finance，Shenzhen，Guangdong 5 1 8060)
Abstract：April 2010，stock index futures began trading on China’s stock market under enormous public
expectations．However．almost a year since its debut the stock market has not become more stable as a result of
its launching；the first two months even saw the market plunge heavily．How should we evaluate the risks of Stock
Index Futures?Using the VaR method of the GARCH model to compare the volatility of the S&P500 index before
and after the launch of its index futures．we can see that the stock market became more unstable in the short
term as a resuh of the launch．but in the long term the market did not become more volatile．Using the same
method to analyze CSI300 data will produce similar results．
Key words：Index Futures；GARCH Model；VaR method
