公路工程造价案例分析
2012年2月
案例分析主要考察考生在综合掌握
公路工程造价基础理论及相关法规、
公路工程造价的计价与控制、公路工
程技术与计量三个科目的基础上，解
决下述有关工程造价实际问题的能力。
考试时间：210分钟
考试大纲
第一章、公路建设项目投资方案经济分析（仅要求甲级）
（一）公路建设项目投资方案经济效果分析；
（二）公路建设项目全寿命周期成本分析；
（三）公路建设项目不确定性分析。
第二章、公路工程设计与施工方案技术经济分析
（一）公路工程设计与施工方案综合评价；
（二）公路工程设计与施工方案比较与优化；
（三）施工方法、施工机械的合理选择；
（四）工程施工网络计划的调整与优化（仅要求甲级）。
第三章、定额的编制
施工定额的编制。
考试大纲
第四章、公路工程造价文件的编制与审查
（审查的内容仅要求甲级）
（一）工程量的计算与审查；
（二）临时工程与辅助工程的计算；
（三）投资估算、初步设计概算、施工图预算、施工招标控
制价（或清单预算）和施工投标报价的编制与审查（投资估
算仅要求甲级）；
（四）工程决算的编制与审查。
考试大纲
第五章、公路工程合同管理
（一）工程量清单、计量支付台帐的编制；
（二）工程价款结算与支付；
（三）工程变更的处理及变更单价的确定；
（四）工程索赔的计算与审核；
（五）公路工程施工合同争议的分析与处理（仅要求甲级）。
第六章、施工管理
（一）项目标后预算、成本预算的编制；
（二）项目合同结算，项目预计总成本、预计总收入的编制。
2010年案例分析
第一章
公路建设投资方案比选
投资方案比选
投资方案比选方法
预 备 知 识
一、资金的时间价值计算方法
（一）一次支付
1．终值计算 （已知P，求F）
F=P（1+i）n=P（F/P，i，n）
式中 i——计息期复利率； n—— 计息的期数；
P—— 现值（即现在的资金价值或本金），指资金发生
在（或折算为）某一特定时间序列起点时的价值；
F——终值（n期末的资金价值或本利和），指资金发
生在（或折算为）某一特定时间序列终点的价值。
（1+i）n——一次支付终值系数，用（F/P，i，n）表示，
可以从复利系数表中查到。
2．现值计算（已知F，求P）
P = F（1+i）-n=F（P / F，i，n）
（1+i）-n——一次支付现值系数，也称为折现系数或贴现系
数，用（P / F，i，n）表示，可以从复利系数表中查到。
（二）等额支付
1．终值计算 （已知A，求F）
式中，A——年金，发生在（或折算为）某一特定时间序列各计 息期末（不
包括零期）的等额资金系列价值；
2．现值计算（已知A，求P）
3．资金回收计算（已知P，求A）
二、投资方案的经济效果评价指标与案例
分静态评价指标（投资收益率、静态投资回收期偿债能
力）和动态评价指标（内部收益率、动态投资回收期、净现
值、净现值率、净年值）
1．投资收益率R
若RRc，则方案在经济上可以考虑接受；
若R≤Rc，则方案在经济上是不可行的。
Rc——基准投资收益率。
2．投资回收期
（1）静态投资回收期（不考虑增进时间价值的条件下，以项目的
净收益回收其全部投资所需的时间）
式中 Pt——静态投资回收期； CI——现金流入量；
CO——现金流出量；（CI-CO）t——第t年净现金流量。
1）Pt计算方法：
a）项目建成投产后各年的净收益（净现金流量）均相同
式中 K——总投资；A——每年的净收益，即A=（CI-CO）t
b）项目建成投产后各年的净收益不相同
式中 Pt*——动态投资回收期；Ic——基准收益率。
（3）净现值（NPV）（用一个预定的基准收益率（或设定的折现
率）ic把整个计算期间内各年所发生的净现金流量都折现到投资方
案开始实施时的现值之和）
1）计算公式
式中 NPV——净现值；
（CI-CO）t——第t年的净现金流量；
ic——基准收益率；
n——方案计算期。
2）评价准则
当NPV0时，说明该方案能满足基准收益率要求的赢利水平，
故在经济上是可行的；
当NPV0时，说明该方案不能满足基准收益率要求的赢利水
平，故在经济上是不可行的。
（4）净年值（NAV）（又称等额年值，是以一定的基准
收益率将项目计算期内净现金流量等值换算而成的等额年
值）
1）计算公式
或
NAV= NPV（A/P，ic，n）
式中， NPV（A/P，ic，n）——资本回收系数。
2）评价准则
NAV0时，则项目（或方案）在经济上是可行的；
NPV0时，则项目（或方案）在经济上应予拒绝。
（4）内部收益率（IRR）（就是使投资方案在计算期内各年
净现金流量的现值累计等于零时的折现率）
1）计算公式
式中 IRR——内部收益率。
NPV（IRR）= NAV（IRR）=0
2）评价准则
若IRR ic时，则项目（或方案）在经济上可以接受；
若IRR ic时，则项目（或方案）在经济上应予拒绝。
（5）净现值率（NPVR）（单位投资现值所能带
来的净现值）
式中 Kp——投资现值；
Kt——第t年投资额；
m——建设期年数。
（6）增量内部收益率IRR（是两方案年净现金流量的差
额的现值之和等于零时的折现率）
1）计算公式
2）评价准则
若IRR>ic,则选择投资大的方案；
若IRR<ic, 则选择投资小的方案；
【案例【案例11】】
在某公路桥的设计中，根据目前交通量情况只需两车
道桥，但根据今后交通量的增加可能需要四车道桥，现提
出两种设计方案。方案A：现时只修建两车道桥，需投资
1500万元，今后再加宽两车道，需再投资900万元；方案B：现时就
修建四车道桥梁，需投资2000万元。
问题：问题：
根据当地交通量的发展情况，可能在第五年末就需要四车道的桥
梁，请问应选择哪一设计方案（设年利率为9％）?（按两种方案的
现值作平衡点分析，求平衡点年数确定方案）
已知：（P／F，，6）=，（P／F，，7）=
解题思路：解题思路：
本案例主要考核熟练运用工程经济学中资金时间价值的计算公式。
解题中注意将两方案的现值进行比较就可以选出正确结果。
按两种方案的现值作平衡点分析，取时间x（年）为变量。
方案A：PVA=f1(x)=1500＋900（P／F，，x）
方案B：PVB=f2(x)=2000
令 f1(x)= f2(x)
则：1500＋900（P／F，，x）=2000
（P／F，，x）=（2 000-1 500）÷900=
内插得：x=年（平衡点）。
因第五年末就需要四车道，因此，应选B方案。
参考答案：参考答案：
【案例【案例22】】
现有A、B、C三个互斥方案，其寿命期均为16年，各
方案的净现金流量如下表所示，假定ic=10%。
各方案的净现金流量表（单位：万元）
问题：问题：
试用净现值法选出最佳方案。
分析要点：分析要点：
本案例主要考核熟练运用工程经济学中净现值的计算公式，以及
应用净现值法进行方案的比选。解题中注意将三方案的净现值进行
比较就可以选出正确结果。
年份
方案
建设期 生产期
1 2 3 4~15 16
A -2024 -2800 500 1100 2100
B -2800 -3000 570 1310 2300
C -1500 -2000 300 700 1300
参考答案：参考答案：
各方案的净现值计算结果如下：
NPVA=(-2024) ×（P／F，10%，1）+(-2800) ×（P／F，10%，2）+500 ×
（P／F，10%，3）+1100 ×（P／A，10%，12）×（P／F，10%，3）
+2100 ×（P／F，10%，16）
=(万元) ＞0
NPVB=(-2800) ×（P／F，10%，1）+(-3000) ×（P／F，10%，2）+570 ×
（P／F，10%，3）+1310 ×（P／A，10%，12）×（P／F，10%，3）
+2300 ×（P／F，10%，16）
=(万元) ＞0
NPVC=(-1500) ×（P／F，10%，1）+(-2000) ×（P／F，10%，2）+300 ×
（P／F，10%，3）+700 ×（P／A，10%，12）×（P／F，10%，3）
+1300 ×（P／F，10%，16）
=(万元) ＞0
计算结果表明，方案B的净现值最大，因此，B是最佳方案。
拟建大桥，投资总额为7800万元。各上投资分配数如下表所示：
年度 2009 2000 2011 2012 合计
投资额 400 3900 2200 1300 7800
大桥2013年初建成通车，经交通调查预测：2013年交通量为
混合车辆5000辆/日；交通量增长率预计为每10年增长20%，即
2013～2022年为5000辆/日，2023～2032年为6000辆/日，
2033～2042年为7200辆/日；经调查统计，桥梁修建后平均每车
可缩短里程4km，节约时间25分钟；又经统计分析计算出，混合
车辆时间价值为元/车·小时。车辆营运费用为元/车
公里；若桥的经济寿命以30年计，到时有残值1500万元；桥的
维护、管理费用为60万元/年；若利率为10%，从国民经济角度，
用效益-费用分析对方案进行评价。
【案例【案例33】】
某建设项目有A、B、C三个设计方案，其寿命期均为
10年，各方案的初始投资和年净收益如下表所示，假定
ic=10%。
各方案的净现金流量表（单位：万元）
问题：问题：
试用增量内部收益率法
选出最佳方案。
分析要点：分析要点：
本案例主要考核熟练运用工程经济学中净现值、内部收益率、
增量内部收益率的计算公式，以及应用增量内部收益率法进行方案
的比选。解题中注意将三方案的净现值、内部收益率、增量内部收
益率进行比较就可以选出正确结果。
年
份
方案
0 1~10
A 170 44
B 260 59
C 300 68
参考答案：参考答案：
（1）用净现值法对方案进行比选，计算结果如下：
NPVA=(-170) +44 ×（P／A，10%，10）= (万元) ＞0
NPVB =(-260) +59 ×（P／A，10%，10）= (万元) ＞0
NPVC =(-300) +68 ×（P／A，10%，10）= (万元) ＞0
计算结果表明，三个方案的净现值均大于0，均可行；方案C的
净现值最大，因此方案C是最佳方案。
（2）采用内部收益率指标进行比选，计算结果如下：
(-170) +44 ×（P／A， IRRA，10）=0 IRRA=%
(-260) +59 ×（P／A， IRRA ，10）=0 IRRB=%
(-300) +68 ×（P／A， IRRA ，10）=0 IRRC=%
可见， IRRA ＞IRRC ＞IRRB ，且IRRA、 IRRB、 IRRC均大于ic，即方
案A是最佳方案。这个结果与采用净现值法计算的结果是矛盾的。
（3）由于互斥方案的比选，实质上是分析投资大的方案所增
加的投资能否用其增量收益来补偿，即对增量的现金流量
的经济合理性作出判断，因此可以通过计算增量净现金流
量的内部收益率即增量内部收益率来比选方案，这样就能
够保证方案必选结论的正确性。
由于三个方案的IRR均大于ic ，将它们按投资额大小排列为
A B C。
先对方案A和方案B进行比较。
根据增量内部收益率的计算公式，有：
（-260）-（-170）+（59-44）× （P／A，△ IRRB-A， 10）=0
△ IRRB-A=% ＞ic =10%
故方案B由于方案A，保留方案B，继续进行比较。
将方案B和方案C进行比较，有：
（-300）-（-260）+（68-59）× （P／A，△ IRRC-B， 10）=0
△ IRRC-B=% ＞ic =10%
故方案C由于方案B，因此得出最后结论：方案C为最佳方案。
公路建设不确定性分析
【案例【案例44】】
某企业拟投资兴建一公路项目。预计该项目的生命周
期为12年，其中：建设期为2年，生产期为10年。项目投
资的现金流量数据如下表所示。根据国家规定，全部数据
均按发生在各年年末计算。项目的折现率按照银行贷款年利率
12%计算，按季计息。项目的基准投资回收期PC=9年。
问题：问题：
1.分别按6%、33%的税率计算运营期内每年的销售税金及附加和所
得税 ( 生产期第一年和最后一年的年总成本为2 400万元，其余各
年总成本均为3 600万元)。
2.计算现金流入量、现金流出量和净现金流量、累计净现金流量。
3.计算年实际利率、每年折现系数、折现净现金流量、累计折现净
现金流量。
4.计算该项目的静态、动态投资回收期。
5.根据计算结果，评价该项目的可行性。
参考答案：参考答案：
(1) 销售税及附加、所得税、现金流入量、现金流出
量、净现金流量、累计净现金流量的计算结果见下表
中相应栏目。
① 销售税金及附加。
销售税金及附加=销售收入×销售税金及附加税率
第1年、第2年销售税金及附加：0（因为项目还在建设期，没有销
售收入）
第3年、第12年销售税金及附加：2600 ×6%=156（万元）
第4~11年销售税金及附加：4000 ×6%=240（万元）
② 所得税。
所得税=利润总额×所得税率=（销售收入-总成本-销售税金及附
加） ×所得税率
第1年、第2年所得税：0 （因为项目还在建设期，没有盈利）
第3年、第12年所得税：(2600-2400-156) ×33%=≒15（万元）
第4~11年所得税： (4000-3600-240) ×33%=≒53（万元）
（2）实际年利率的计算。
实际年利率=（1+名义年利率÷ 年计息次数）年计息次－1
= (1+12%÷4)4-1＝%
（3）每年折现系数、折现净现金流量、累计折现净现金
流量见表中相应栏目。
（4）项目投资回收期。
项目静态投资回收期=（累计净现金流量出现正值的年份-
1）+（出现正值年份上年累计净现金流量绝对值÷ 出现正值年份当
年净现金流量）＝(6-1)+（｜-1017｜÷1307）=(年)
项目动态投资回收期= （累计折现净现金流量出现正值的年份
-1）+（出现正值年份上年累计折现净现金流量绝对值÷ 出现正值年
份当年折现净现金流量） ＝(8-1)+（｜-256｜÷507）=(年)
（5）项目评价。
根据上述计算结果，有如下结论：
NPV=2 008万元＞0，所以，该项目是可投资的。因为该项目在
全生命周期中可获得净盈利2008万元。
静态投资回收期＝年，小于PC=9年，所以该项目是可投资
的。因为如果不计资金的时间价值，该项目在收回投资后还有6年
多的净收益期。
动态投资回收期=年，小于PC=9年，所以该项目是可投资的。
因为即使计算了资金的时间价值，该项目在收回投资后还有4年多
的净收益期。
综上所述，可以认定该项目是可行的。
【案例【案例55】】
某新建项目生产一种产品，根据市场预测估计每件
售价为500元，已知该产品单位可变成本为400元，固定
成本为150万元。
问题：问题：试求该项目的盈亏平衡产量。
参考答案：参考答案：
根据收益、成本与产量的关系可知：
TR=单价×产量=P × Q=500Q
TC=固定成本+可变成本=1500000+400Q
设该项目的盈亏平衡产量为Q*，则当产量为Q*时，应有：
TR=TC
即：500Q*=1500000+400Q*
解得：Q*=15000件，即该项目的盈亏平衡产量为15000件。
【案例【案例66】】
某建筑工地需抽除积水以保证施工顺利进行，现有两
个方案可供选择：
方案A：新建一条动力线，需购置一台电动机并线运行，
其投资为1400元，第4年末残值为200元。电动机每小时运行成本为
元，每年预计维修费为120元，因设备完全自动化无需专人管理。
方案B：购置一台柴油机，其购置费为550元，使用寿命
为4年，设备无残值。柴油机运行每小时燃料费为元，平均每小
时维护费为元，每小时的人工成本为元。
问题：问题：若寿命均为4年，基准折现率为10%，试比较两个方案的
优劣。
参考答案：参考答案：
两方案的总费用均与年开机时间t有关，故两方案的年
成本均可表示为t的函数。
CA=1400×（A/P，10%，4）-200 × （A/F，10%，4）+120+
=+
CB=550×（A/P，10%，4）+（++）t=+
令CA=CB,即：+=+
可得出：t=651（h）
A、B两个方案的年成本函数曲线如下图所示。
从图中可以看出，当年开机小时数
低于651h时，选B方案有利；当年开
机小时数高于651h时，选A方案有利。
B
A
成
本
（
元
）
开机时数（h）
t=651
【案例【案例77】】
某施工单位经研究决定参与某桥梁工程的投标。经
造价工程师估价，该工程预算成本为8500万元，其中材
料费占60％。拟采用高、中、低三个报价方案，其利润
率分别为8％、5％、3％，根据过去类似工程的投标经验，相应的
中标概率分别为、、。该工程招标人在招标文件中明确规
定采用固定总价合同，据估计，在施工过程中材料费可能平均上涨
％，其发生的概率为。（编制投标文件的费用为10万元）。
问题：问题：该施工单位应按哪个方案投标报价?计算相应的报价和期望
利润。
1． 计算各投标方案的利润
①投高标且材料不涨价时的利润：8 500×8％=680万元
②投高标且材料涨价时的利润：
8 500×8％-8 500×60％×%=万元
③投中标且材料不涨价时的利润：8 500×5％=425万元
④投中标且材料涨价时的利润：
8 500×5％-8 500×60%×％=万元
⑤投低标且材料不涨价时的利润：8 500×3％-255万元
⑥投低标且材料涨价时的利润：
8 500×3％-8 500×60％％=万元
将以上计算结果列于下表：
参考答案：参考答案：
2． 画决策树，标明各方案的概率和利润，见下图。
3． 计算决策树中各机会点的期望值。
点⑤的期望值：680×＋×=629（万元）
点⑥的期望值：425×＋×=374（万元）
点⑦的期望值：255×＋×=204（万元）
点②的期望值：629×-10×=（万元）
点③的期望值：374×-10×=182（万元）
点④的期望值：204×-10×=（万元）
4． 决策。
由于点③的期望利润最大，因此应投中标。
相应的报价为；8 500×（1＋5％）=8 925（万元）
相应的期望利润为：182万元。
