第41卷第7期计算机科学Vol. 41 No. 7 2014年7月Computer Science J uly 2014 基于XAr/T-net的业务流程建模与分析王颖李季辉1黄震1(燕山大学信息科学与工程学院秦皇岛066004)1(河北省计算机虚拟技术与系统集成重点实验室秦皇岛066004)2摘要Petri网是对业务流程进行描述和分析的有效工具，但已有的基于Petri网的建模方法无法体现流程中关键业务数据的变化。Artifact作为业务流程中的数据实体，是具有嵌套结构的复杂数据对象。用一种图形化的XML模式定义语言描述Artífact的结构。将XML文档的操作与Petri网流程的定义相结合，对以Artifact为中心的业务流程建立一种可计算的XAr/T-net模型。在XAr/T-net模型的基础上，分析业务流程逻辑结构，并采用覆盖图分析Artifact的特性。关键词以Artifact为中心，Petri网，XAr!T-net模型，业务流程分析中图法分类号TP311 文献标识码A 阻)110. 11896/j. iss几. 07. 017 Business Process Modeling and Analyzing Based on XAr/ T- net 12 1 1 明TANG li-huiHUANG Zhen(School of Information Science and Engineering, Yanshan University, Qinhuangdao 066004, China) 1 (The Key Laboratory for Computer Virtual Technology and System Integration of Hebei Province, Qinhuangdao 066004,China)2 Ab由tractPetri net s an effective tool to descr be and analyze business processes, but ex st ng Petri net-based model ng approach can not reflect the flow of business data. Artifact is the key data entity in business processes and has complex nested structure. Artifact structure and operations were defined with graphical XML schema definition language. A com›putable model named XAr/T-net was presented based on the combination of XML document and process definition with Petri net. The business process structures and the Artifact features were analyzed using the coverability graph in Petri net. Keywords Artifact-center时，Petrinet，XAr /T-net, Business processes analyzing 是可判定的。文献[5J基于计算树逻辑提出一种逻辑语言引言ABSL来对Artifact生命周期的行为进行分析。业务流程建模是对业务流程进行表述的方式，其描述质国内对以数据为中心的业务流程建模处于起步阶段，文量直接影响到业务流程管理系统的应用范围和对业务流程变献[6J在ACOM的研究基础上，提出一种以数据为中心的说化的适应能力。一种应用较广泛的业务流程模型是Aalst在明性业务流程建模方法，自底向上设计业务流程，从而降低建文献[lJ中基于Petri网建立的工作流网WF-net(WorkFlow模难度。文献[7J扩展了ACOM模型，提出了BR-artifact模net)。这种工作流模型对业务流程建模时重点放在控制流的型，通过分析业务规则约束的Artifact依赖关系来帮助模型设计上，无法体现关键业务数据在业务流程中的重要性。实进行柔性操作。文献[8J以WFD-net为输入，给出了一种工际中很多业务流程都是围绕一个关键的单据展开的，这个单作流模型中数据生命周期的提取方法。据包含了一项业务的完整数据。业务流程中关键业务单据从Petri网是建模和分析工作流的有效工具，文献[9J提出创建到归档的过程描述了一项业务的完成过程。IBM的了ACOM模型的9种操作模式，然后转换成Petri网进行分Nigam和Caswell在文献[2J中把业务单据命名为Artifact，析和验证，但并没有给出Artifact结构的描述。文献[10，l1J并给出了以Artifact为中心的操作建模(ACOM，Artifact›提出了基于Petri网建立Artifact生命周期模型的方法，并分Centered Operational Modeling)方法。文献[3J对Aα)M进别对Artifact的可满足性和有效性进行验证。行静态分析，用有穷自动机描述Artifact的生命周期，提出通本文在业务流程建模时采用以数据为中心的方法，用图过分析执行图的可达性来验证Artifact的可达属性。文献形化的XML模式定义语言描述Artifact的嵌套结构，基于[4J给出-种1:)Artifact为中心描述业务过程的形式化模型，Petri网建立一种可计算的XAr/T-net模型，进而分析业务流并证明模型中可达性、死锁和冗余等问题在加入-些限定后程中Artifact的特性。该方法既能够利用Petri网对业务流到稿日期:2013-04-10 返修日期:2013-05-10本文受河北省自然科学基金(F2011203092)，秦皇岛科技支撑计划项目(201302A038)资助。王颖(1980一九女，博士，讲师，主要研究方向为业务流程管理、半结构化数据、Petri网，E-mail: wangying@ ;李季辉(1976-)，男，硕士，实验师，主要研究方向为数据库安全;黄震(1976-)，男，博士，副教授，主要研究方向为检测技术、图像处理。 86
( ! ELEMENT qty( # PCDA T A)) 程建模的优势，又可以有效地分析流程中关键业务数据的变( ! ELEMENT req( # PCDA T A)) 化。( ! ELEMENT total( # PCDAT A)) 2 用高级Petri网建模业务流程XMLDTD用于表示XML文档的语法，也可以看成是XML文档的模式。然而DTD中的语法以是文本形式描述Petri网是对业务流程进行描述和分析的有效工具。在的，对于复杂的对象，可读性较差。文献口2J提出一种图形化谓词/变迁网(Pr/ T- nets)和着色网(Colored-nets)等高级Pe的XML模式定义语言(GXSL，Graphical XML Schema defi tri网中，复杂的数据结构可以作为个性托肯引人民tri网系nition Language) ，即以图形的方式直观地设计XML文档统中。例如，图1对一个描述餐馆业务的Petri网中的托肯作DTD，得到的XML模式图(XSD，XMLSchema Diagram)可以了扩展，其中托肯带有属性值，表示当前托肯的状态。无二义性地导出为XML文档DTD。用XSD表示餐馆中GuestCheck的结构DTD，如图2所刁亏。TenderedGC 图1为基本Petri网中的托肯添加属性图中有3个库所和3个变迁。在库所InitiatedGC中有图2用XSD表示GuestCheck的结构DTD一个托肯，这里一个托肯代表一个顾客点菜单(Guest XManiLa是基于GXSL的文档操作语言，可以实现Check) ，即一个Artifact，此时变迁CreateGC具有发生权。XML文档的查询和操作。一个XSD图可以作为一个XML变迁CreateGC发生后，库所InitiatedGC中的托肯被消耗文档集的模板，规定文档的结构。为实现基于内容的查询，在掉，库所AddedGC中加人一个托肯，此时变迁AddItems和XSD中允许为元素和属性分配常数或变量，得到扩展的XSDTender GC具有发生权。如果变迁AddItems发生，则托肯图。例如，要查询5号桌的点菜情况，可以用图3表示。使用又回到库所AddedGC，否则托肯进入库所TenderedGC。变通配符"A"表示任意元素。迁AddItems可以循环发生，表示点菜过程可以反复进行。3 用XML文档表示Artifact为Petri网的托肯添加属性后，托肯就可以表示业务流程中的Artifact，但Artifact的结构往往是一种复杂的嵌套结构，不适合用平面结构表达。可扩展标记语言(XML，eXten图3查询5号桌的点菜情况sible Markup Language)是一种半结构化数据描述语言，适于XManiLa不仅可以表示查询，还可以表示插入和删除。表示自描述的、具有层次关系的数据。插入和删除的对象可能是整个文档或某个元素，在XSD中对餐馆业务中的Artifact、GuestCheck用XML文档描述要进行插入和删除操作的元素的矩形的左边线用实线标识。如下。将XSD作为Petri网的边标记就可以准确描述对XML文档(Guest Check id=123) 的操作。例如，对GuestCheck的插入和删除操作如图4所(table# )5(/table#) 刁亏。(items) GuestCheck (item) (desc) Hamb(/desc) (qty) 1 (/qty) (/item) id[11~"123" (item) (desc)Coke( / desc) (qty) 1 (/qty) (req) ice(/req) (/item) O 口(/items) Ca)删除标识符为123的GuestCheck (tota\) 3. 00 (/ tota\) (/Guest Check) 用文档类型定义(DTD，Document Type Definition)可以insertnew Guest Check 123 描述XML文档的结构。GuestCheck的文档结构用DTD表示如下。口C (!ELEMENT Guest Check(table# ,items, totaJ)) Cb)插入标识符为123的GuestCheck ( ! ATTLIST id ID # REQUIRED) 图4Guest Check的插入和删除操作(!ELEMENT table# (# PCDATA)) (! ELEMENT items(item祷))4 XAr/T-net业务流程建模(!ELEMENT item(desc,qty,req)) ( ! ELEMENT desc( # PCDATA ) ) XAr/T-net是着色Petri网的一种变体，用Artifact的模 87
式集作为颜色集，对以Artifact为中心的业务流程建模。由以上可知，XAr/T-net中变迁的发生一般是从前库所XAr/T-net中每个Artifact是一个托肯，托肯的颜色用GXSL中取出满足要求的Artifact，更新后插入后库所中并将其从前定义，Artifact的结构需满足GXSL的定义。每一个库所只库所中删除。有一种颜色的托肯，即只包含一种结构的Artifact。变迁的发图5将图l中Petri网的有向弧用扩展的XSD标记，建生使得Artifact在库所间流动，变迁对相邻库所中的Artifact立餐馆业务流程的XAr/T-net模型。InitiatedGC和Ten进行操作。操作方法由与变迁相邻的边上的标记表示，边上dered GC分别为ArtifactGC的初始状态和终止状态库所。的标记由XManiLa定义。变迁CreateGC对一个ArtifactGC的table:fi:元素插入一个定义1XAr/T-net是一个8元组XAN=(P，值，变迁AddedItems在一个ArtifactGC的items元素中插T,F,D, 入一个item子元素，变迁TenderGC对一个ArtifactGC的L，f，g，Mo)，其中:total元素插入一个值。(l)P={队，如，…，Pm}是库所的有限集合;AddItems (2)T={tj，tz，…，tn}是变迁的有限集合，P门T=φ并且PUT手φ;(3)FC(PX T) U (TXP)是有向弧的集合;(4)D是Artifact模式集，Artifact模式用GXSL定义;(5)L是Artifact文档操作集，Artifact文档操作用XManiLa定义;(6)f:P--D，对ρEP，只ρ)是库所户中的Artifact模式;(7)g:F→L，对(户，t)εF或(t，ρ)εF，g(户，t)或gCt，ρ)是变迁t对ρ中的Artifact文档的插入删除操作;(8)M:P {Q,1,2,3... }是初始标识，对ρεP，Mo(p)是o 初始时ρ中Artifact的个数。XAr/T-net具有以下特点:(1)每一个库对应一个XSD图，多个库所可能具有相同TenderedGC 的XSD，表示库所中容纳的Artifact类型相同，但由于XSD图5用XAr/T-net表示的餐馆业务流程具有可伸缩的结构，因此不同库所根据XML文档中出现的元素不同可以区分Artifact的不同状态。5 XAr/T-net业务流程分析(2)连接库所和变迁的有向弧用扩展的XSD标记，标记不能与库所的XSD定义冲突，边标记中可以包含变量，变量用XAr/T-net对业务流程建模后，在流程实施之前，需实例化后可以判定相邻库所中的Artifact是否满足边标记上要对流程进行分析以避免出现不恰当的流程。由于XAr/T的扩展XSD的定义。net是一种Petri网的变体，因此可以采用基于Petri网的方法(3) Artifact的标识符在业务流程中不能更改，因此在定对其进行分析。流程分析分为定性分析和定量分析，前者主义边标记时，不能对表示Artifact标识符的XML元素进行修要分析流程的逻辑正确性，例如，没有死锁、活锁等异常情况;改和删除操作。后者主要分析流程的性能，需要建立一些性能指标，如平均完(4)变迁可以包含逻辑表达式，表达式中使用相邻边标记成时间、资源利用率等。本文主要对XAr/下net业务流程进上的变量，给定变量值，可以判定表达式的真值。行定性分析，包括结构分析和覆盖图分析。由于XAr/T-net(5)XAr/T-net模型的初始标识是为每个库所分配一个是以Artifact为中心的业务流程建模，因此在分析时需要关有效的XML文档集(可以为空集)。注Artifact的特性，主要包括:(6)对于每一个Artifact类型，在XAr/T-net模型中必须(1)唯一性。任一时刻，具有相同标识符的Artifact不能至少有一个表示该类Artifact的终止状态的库所，用加粗的同时出现在多个库所中。圆形表示。(2)持久性。一个Artifact创建后，在业务流程中不能消XAr/T-net模型的行为由变迁的发生定义。对于给定的失。标识，变迁能够发生(Enabled)，如果满足以下条件(如果一个(3)可达性。一个Artifact可以到达任何一个状态，并能变量在变迁相邻边出现多次，则对于变迁的同一次发生，变量够到达最终状态。必须取相同值): 结构分析(1)每个变迁的前库所(即库所的输出边指向该变迁)至业务流程通常是复杂的，可能包括串行、并行、选择和循少包含一个Artifact，在给定的变量值下与边标记上定义的模环等结构。评价用XAr/T-net建立的业务流程模型结构的式相匹配。正确性时需要重点发现以下几种经常出现的结构问题:( 2) Artifact中给定的变量值应该使得变迁的逻辑表达式(1)变迁没有输出库所，在XAr/T-net中，变迁表示对值为真。Artifact的处理，如果一个变迁没有输出库所，就破坏了Arti(3)一个变迁执行完后，该变迁的每一个前库所删除一个fact的持久性。Artifact，每个后库所中插入一个Artifact，在给定的变量值(2)死变迁(DeadTransition) 0死变迁指永远没有可能下，插入和删除的Artifact与边标记上定义的模式相匹配。发生的变迁，这类变迁不应出现在流程中。 88
(3)死锁(Deadlock)。死锁指Artifact在到达最终完成状M, 10↑句，IA 态之前被"堵塞Mo→M，一→M，~ (4ω)活锁(比Li附v四el忧O倪ockω)。活锁指Artifact陷入一个无限循环。在一个业务流程中，从关键的Artifact类型出发，很容易找到其他的Artifact类型。例如在餐馆业务流程中还可能涉及到另一个Artifact类型，即KitchenOrder，简称KO。用XSD图表示KO的结构DTD，如图6所示。图8图7给出的Petri网的覆盖阁在图8中，旬到t，分别代表变迁CreateGC、AddItems and Create KO、PrepareKO、Deliver和TenderGCMo到o MB代表9个可达标识，Mo(1,0,0,0,0,0) ,M, (0,1,0,0,0, 0)，盹(0，1，ω，0，0，0)，M3 (0,0,0,0,0,1), M, (0，1，ω，ω，0， 0)，陆(0，0，ω，0，0，1).M(0，1，ω，ω，ω， 0) , M(0, 0，ω，ω，0， 6 1 1) ,MB( 0，0，ω，ω，ω，1)。由于图7中的Petri网中能产生新的阁6用XSD表示KitchcnOrder的结构DTD托肯，因此覆盖图可能是无限的，为了使得图能够是有限的，在使用XAr/T-net建模时，变迁AddItems除了操作GC引入符号ω表示无限。如果设定了α二中的元素items中元还产生新的ArtifactKO，重新命名为Add素item的个数最多是100，那么ω的值最大可以取100。Items and Create 但是图8给出的覆盖图不利于分析Artifact的性质，因KO。当顾客对点菜单增加菜项时，每一道菜都创建一个相应为其中涉及到多种类型的Artifact，包括GC和KO。而且对的KO送入厨房，经过做菜和上菜完成KO的生命周期;同时于Artifact类KO，还出现了无限多个实例的情况。虽然由实又增加了两个变迁PrepareKO、Deliver和3个库所Created际业务经验可知，KO的实例不会元限多，但多个托肯的出现KO、PreparedKO、副liveredKO，其中库所DeliveredKO是增加了覆盖图的复杂度;而且多个Artifact类型的操作混合Artifact类KO的最终状态库所，如图7所示。流程的初始状在一起也不易看出每一类Artifact的操作过程。因此本文在态是库所InitiatedGC中有一个托肯，表示始化的Artifact用覆盖图分析时，首先将XAr/T-net按照库所的类型分割成GCo在对流程做结构分析时，为了简化，在连接库所和变迁若干个子网，每个子网只包含一种类型的Artifact，且只在初的有向边上，没有给出扩展的XSD表示的插入和删除条件，始状态库所包含一个托肯，然后再求出每个子网的覆盖因分而是直接给出操作的Artifact类型作为标记。别进行分析。Add " Iterrls and Crealed P呻州、i定义2设XAN=(P，T，F，D，L，j，g，Mo)是用XAr/C~~~.KÕ.-KO Prepar穹KOKO T-net建立的一个业务流程模型，XAN_C(Pc，丸，Fc，dc，、、Lc，j，g，Mo')是Artifact类型C的相关的子网，XAN_C满、Deliveredt 足:KO (1)PCP，dcc是Artifact类型C的模式，对XAN_C中L-..J咽任一ρEPc，j(ρ)=dc;、DeliverTender回(2)TCT，FCF，LcCL，对忡，t)εFc或(r，ρ)EFc，cc、----------GC g(ρ，t)εLc或g(t，ρ)ELc，(3)设XAN_C的初始库所为ρ。，XAN_C的初始标识为|到7加入Artifact类KO的餐馆业务流程Mo'(ρ。)=I，M;γ(ρ)=0，ρεPc一{Po}。算法1在XAN中求与Artifact类型C相关的子网从图7中可以直观地看出，每一个变迁都既有输入库所XAN C。又有输出库所。变迁AddItems and Create KO，它的输入和输入2用XAr/下net建立的一个业务流程模型XAN和Artifact类型C;输出库所都包含库所AddedGC，因此出现一个循环结构。如输出z子网XAN_C。果库所AddedGC中有托肯，则变迁AddItems and Create Begin KO重复执行，即可以重复点菜过程。从理论上讲，这个循环(1)从XAN中任一入度为0的库所p开始，pEP;是无限循环，导致发生活锁问题。但是根据实际经验可知，点(2)如果f(p)是Artifact类型C的模式，则p加入集合氏，否则转到(1);菜的数量不可能是无限多的，因此点菜过程是不会重复无限(3)若p'手φ，foreach( tεp' and nor visir( t)) 次的。也就是说ArtifactGC中的元素items中元素item的个(4) 将t加入集合Tc，将以p，。加入集合Lc;数是有限的(可以根据情况设定上限值，如n:::;;lOO)，这样当n(5)若t.手φ，foreach(qεr' not visir( p)) >100时，变迁AddItems and Create KO将不再满足发生条(6) 如果g(t，q)是对Artifacr类型C的文档操作，将g()加件，使得变迁TenderGC有机会发生，不会被饿死(Starve)。人集合Lc，q加入集合Pι 覆盖图分析(7) p=q，转型IJ(3) 对于XAr/T-net业务流程模型结构正确性以及其中ArEnd tifact特性的分析，更严格的方法是采用Petri网的覆盖其中ρ·和t•分别表示库所ρ的后变迁集和变迁t的后库图[，巧。例如，图8是对图7给出的Petri网求出的覆盖图。所集。算法1的主要思想是采用了有向图的广度优先遍历算 89
法，其时间复杂性为O(n+时，n和e分别表示图的结点数和Tendered GC中有一个托肯。变迁CreateGC、AddItems和边数。Tender GC分别作为覆盖图中3条边的标记。因此，图5的例如，图5中用XAr/T-net建立的网就可以看成是因7模型满足Artifact的可达性。中网的一个关于Artifact类型GuestCheck的子网。求出子结束语本文给出了一种基于XAr/T-net的业务流程网的覆盖图，如图9所示。建模和分析方法。利用XAr/T-net对业务流程建模时，用具…。有复杂嵌套结构的托肯来表示流程中的Artifact，用图形化的XML操作语言表示变迁对Artifact的操作，从而实现以数据c:rea阻GCTenderGC Mo(l,O,O) M,(O,I,O) M,(O,O,I) 为中心建立业务流程模型。基于XAr/T-net的业务流程建图9图5给出的Petri网的覆盖图模方法将数据与流程结合，可以清楚地表示流程对关键业务图9中初始标识为MoCl，O，O)，此时能够发生的变迁是数据的操作。在对模型进行分析时，既可以利用Petri网的特Create GC，变迁发生后标识M。变换为标识M](0，1，的。标性检查流程的死锁、活锁等问题，又可以通过计算覆盖图分析识M]使得变迁AddItems和TenderGC能发生，如果变迁流程中Artifact的唯一性、持久性和可达性等特性。Tender GC发生，新的标识为Mz(0,0, 1);如果变迁Add参考文献Items发生，仍然得到标识M1(0，1，0)。求出XAr/T-net业务流程模型各Artifact类型相关的子[lJ van der Aalst W M P. Workflow Management: Models, Me› Systems[M]. :MIT 网的覆盖图后，可以利用覆盖图对Artifact性质进行分析。[2J Nigam \ N S. Business artifacts:An approach to opera 由于在子网XAN_C中，只有一种类型为C的Artifact，tional specification[J]. IBM Systems J ournal. : 428-445 因此在求覆盖图时可以不用区分托肯的颜色，从而根据算法[3J Gerede C 1. Static analysis of business ar I求出XAN_C的覆盖图GCV，E)oG是一个带有标记的有tifact-centric operational models [CJ // Int. Conf. on Service›向图，V是结点集，结点由可达标识M标记，MεR(Mo');EOriented Computing and Applications( SOCA). Piscataway. NJ : 是边集，边由单个的变迁tk标记，tk是使得Mi[tk)Mj成立的IEEE. 2007: 133-140 变迁，Mi,MER(Mo')。j [ 4J Bha ttacharya K. Gerede C E. H ul\ R. et al. Towards formal analy›在子网XAN_C不产生新的托肯的情况下，利用覆盖图sis of artifact-centric business process models[CJ//lnt. Conf. on G可以分析Artifact的唯一性、持久性和可达性。Business Process Management(BPM)(LNCS4714). Berlin Hei›唯一性要求XAN_C中托肯不能同时存在于多个库所delberg: Springer-Verlag. 2007 : 288-304 中，覆盖图G中任意一个结点的标识MER(Mo')中，有且只[5J Gerede C E. Su J. Specification and verification of artifact beha›有一个库所ρξ孔，使得M(ρ)=1，其他库所的标识均为0。viors in business process models[CJ//lnt. Conf. on Service Ori›例如，图9给出的覆盖图中，结点标识分别为MoCl，O，O)、ented Computing (lCSOC) (LNCS 4749). Berlin Heidelberg: Springer-Verlag. 2007 : 181-192 M(0，1，0)和M1 2(0，0，1)，因此图5的模型满足Artifact的唯[6J 严志民，徐fß.解决变化问题的自底向上流程建模方法口].计算一性。机集成制造系统.(8):1595-1602持久性要求XAN_C中变迁的发生不能使得托肯消失，[7J 周矮莎.基于物件依赖关系的工作流模型分析和柔性研究[D工即变迁的发生只能使得托肯从一个库所转移到另-个库所。上海:复旦大学.2009由于XAN_C中不产生新的托肯，因此覆盖图G中任意一个[8J 田钊，程耀安，刘英博，等.工作流应用数据生命周期模型的提取结点的标识MER(Mo')，~MCp，)=l，m是XAN_C中库所方法[J].计算机集成制造系统.(们:1624-1632 [9J Liu R. Bhattacharya K. Wu F Y. Modeling business contexture 的个数。例如，图9给出的覆盖图中，结点标识分别为Mo、and behavior using business artifacts [CJ // Int. Conf. on Ad M1和M2'托肯的变化满足持久性要求，因此，图5的模型满vanced Information Systems Engineering ( CAiSE) (LNCS 足Artifact的持久性。4495). Berlin Heidelberg: Springer-Verlag. 2007 : 324-339 可达性要求XAN_C中表示初始状态的库所中的托肯，口的王颖，刘国华，高尚，等.ArtiFlow中artifact生命周期的可满足可能到达任何一个表达该类Artifact状态的库所，且最后应性问题[JJ.小型微型计算机系统.(6):1176-1182该出现在它的一个表示终止状态的库所中;每个变迁都可能[l1J王颖，刘国华，刘海滨，等.Artifact的有效性问题研究[JJ.计算发生。在覆盖图G中，每一个库所户都至少存在→个状态标机集成制造系统.(8):1726-1734识M仨RCMo')，使得MCp)=l。设PmdCp，ι是最终状态库[12J Lenz K. Oberweis A. Modeling Interorganizational Workflows 所的集合，则覆盖图G中出度为O的结点的标识中，有且只with XML Nets[ CJ // 34 th Annual Hawaii International Confe›有一个库所pεp时，使得MCρ)=1，其他库所的标识均为0。rence on System Sciences (HICSS-34). Maui. Hawaii. USA: XAN_C中任意一个变迁t，覆盖图G中至少存在→条边标记IEEE. 2001 (7) : 7052-7062 为t。例如，图9给出的覆盖图中，结点标识M卢和M1分别使[13J Murata T. Petri Nets: Properties. Analysis and Applications[J]. Proceedings of the IEEE. Institution of Engineering and Tech›得库所InitiatedGC和AddedGC中有→个托肯，M2是出度nology. . 77 (4) : 541-580 为O的结点，Tendered GC是终止状态库所，M2使得库所 90
