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判别分析在上市公司财务困境中预测的应用
施健
河海大学商学院，南京（210098）
摘 要：随着我市场经济体制改革的深化和资本市场的快速发展，对公司财务预警研究的需
求日益迫切。如何准确地根据财务指标预测上市公司财务状况，对市场参与各方都有着非常
重要的现实意义。本文选取了上证 A 股 40家上市公司作为模型的研究样本，其中 20家 ST
公司，20 家非 ST 公司，以这 40 家上市公司 2008 三月为止年的 13 项财务指标作为模型
研究的财务指标体系，探索了判别模型对上市公司财务预警的预测作用。
关键词：判别分析；财务困境；上市公司；SPSS
1. 判别分析原理
在生产、科研和日常生活中经常遇到需要判别的问题。例如，一个人发烧了，医生根据
他体温的高低，白血球的数目及其它症状来判断他是感冒、肺炎还是其他的病。这里感冒病
人，肺炎病人等组成不同的母体，病人可能来自于这些母体之一，判别分析的目的是通过病
人的指标体温、白血球等来判别他应该属于哪个总体即判断他生的什么病。在天气预测中，
根据有的资料天气、气压等来判断明天是晴天还是阴天，是有雨还是无雨。判别问题用数学
语言来说就是，有 K 个 P 维总体，G
1
…，G k 它们的分布函数分别是 F1 (x)…，F k (x)，每
个月 F1 (x)均是 P 维分布函数。对给定的一个样品 x,我们要判别它来自哪个母体。统计上解
决这个问题有多种方法：距离判别，贝叶斯判别，费歇判别。
费歇（Fisher）判别是借助于方差分析的思想来导出判别函数。在距离判别和贝叶斯判
别中,如果正态母体等协方差阵的假设成立,可以导出一个线性判别函数,而线性判别函数在
实际使用中是最方便的。这启示我们专门来研究线性判别函数。
设两个 P 维总体 G
1
,G 2 的协方差矩阵存在。费歇的判别思想是变换多元观察 x 到一元
观察 y,使得由总体 G
1
,G 2 产生的 y 尽可能的分离开来。即
xlx ′=)(y
其中 l′为 p 维向量。设 21,GG 的均值向量分别为 )1(µ 和 )2(µ ,协方差阵分别为 )1(Σ 和 )2(Σ
（ )1(Σ ， )2(Σ >0）。那么线性组合 xlx ′=)(y 的均值为
)2(
22
)1(
11
)/(
)/(
µµ
µµ
lGxy
lGxy
y
y
′=∈Ε=
′=∈Ε=
其方差为
lly
lly
y
y
)2(2
2
)1(2
1
var
var
Σ′==
Σ′==
σ
σ
费歇判别的思想就是使得两类判别函数差异大、每类各个个体的判别函数差异小,及使
得下面的比值最大：
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[ ]
ll
l
qq yy
yy
Σ′
−′=+
−= )()(
)2()1(
2
22
2
11
2
21 µµ
σσ
µµλ
其中：
1q ， 2q 为 1G , 2G 的先验概率或某种权数：
)2(
2
)1(
1 Σ+Σ=Σ qq
利用极值的原理可以得出使人达到最大值向量 I 为：
))(()( )2()1()2(2
)1(
1
)2()1(1 µµµµ −Σ+Σ=−Σ= − qqI
费歇判别的选择可以有多种方法,其中较为著名的一种可以导出以下判别规则：
当 x使得 KxW ≥)( 时，判 1Gx∈
当 x使得 KxW <)( 时，判 2Gx∈
其中：
)()(
2
1
)()(
)2()1(1)2()1(
1)2()1(
µµµµ
µµ
−Σ′+=
−Σ′−=
−
−
K
KxxW
2. 模型中研究样本的确定
国外对于财务危机公司的界定
对于“财务困境”的定义国内外学者有很多不同的看法，Altman( 1993)综合了学术界对
财务困境的定义，将财务困境分为四种情形：（1）失败（Failure）： 典型代表是商业统计
公司 Dun& Bradstreet 采用的“经营失败”（Business Failure）概念，指公司经营因为破产
而停止，或者处置抵押品后仍对债权人造成损失；无法按期偿付债务，由于法律纠纷被接管
重组等情况。（2）无偿付能力（Insolvency），包括技术上的无力偿付和破产意义上的无力
偿付。前者是指企业缺乏流动性，不能偿付到期债务，主要用净现金流是否能满足流动负债
的支付需要作为判别技术上是否无偿付能力的标准；而后者是指企业资不抵债，净资产为负
等情况。（3）违约（Default）。违约可以是技术上的或法律上的，前者是指债务人违反合
同规定并可能招致法律纠纷，后者则指债务人到期无法还债。（4）破产（Bankruptcy），
指企业提交破产申请后被接管清算[1]。
对财务困境定义的不同必然导致研究对象的差异，从而得到不同的研究结论。国外大多
数研究将企业根据破产法提出破产申请的行为作为确定企业陷入财务困境的标志，如
Altman（1968）、Ohlson（1980）、Casey and Bartczak（1985）、Azizetal（1988）。此外
也有部分学者把破产、拖欠优先股股利和债务作为确定企业陷入财务困境的标志，如
Beaver(1966) [2]。而 Jain and Nag (1997)则将首次发行股票后第三年的资产营运收入低于其股
票发行前一年收入的企业定义为财务困境企业[3]。
我国对于财务危机公司的界定
在国内，财务困境预测研究才刚刚起步，由于非上市公司的财务报表比较不规范，可靠
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性不高，加之数据很难获得，所以基本上所有的研究都以上市公司作为研究对象；而由于我
国证券市场的退市制度建立较晚，退市的企业不多，因而大部分研究又都把上市公司被特别
处理作为企业陷入财务困境的标志，如陈静（1999），陈晓、陈治鸿（2000），吴世农，卢
贤义（2001），李华中（2001）等[4]。除此之外，长城课题组（2001）将首次出现亏损的公
司界定为财务困境公司；高培业，张道奎（2000）则把企业能否按时偿还银行贷款作为企业
陷入财务困境与否的界定标准[5]。
在我国，虽然破产问题日益重要，我国也早在 1986 年颁布了《企业破产法》，并在
1988 年开始实施，但是考虑到我国的具体国情，本文并不能将破产公司作为财务危机预警
的研究样本，而是将我国上市公司中的因财务状况异常而被“特别处理”(ST)的公司确定为
财务危机型公司；相反，将其他的非 ST 公司定义为健康型公司[6]。之所以选取因财务状况
异常而被特别处理(ST)的公司作为财务危机型公司，主要基于以下几方面考虑的:
1. 1998 年 3 月 16 日沪深证券交易所正式启用了当上市公司出现“异常状况”时，对
上市公司进行“特别处理”的条款。“异常状况”包括“财务状况异常”和“其他状况异常”，
其中因“其他状况异常”而被特别处理具有很大的不确定性，难以从财务角度进行有效预测，
而对“财务状况异常”情况的界定符合本文一般认为企业财务状况不健康的判断，特别是在
2000 年 4 月上海和深圳证交所对财务状况异常情况的补充界定以后，所以比较合理的研究
对象应为因财务状况异常而被特别处理的公司[7]。
2. 我国的市场经济刚刚开始，市场发育不够成熟，破产作为一种解决企业财务危机问
题的手段，更多的是受到行政机构非市场行为的影响。而且公司的上市资格一直受到证监会
的严格控制，巨大的需求使得可以作为“壳资源”的绩差上市公司炙手可热，所以即便有上
市公司处于破产的边缘，也会有各种力量将其完整地吸收。因此，相对于西方发达市场经济
国家来说，我国市场上的破产事件十分有限。出于可操作性考虑，在现阶段使用破产的标准
来界定中国上市公司的财务危机是不适宜的[8]。
3.“ 特别处理”(ST)指标明确、直观，避免了主观随意性，具有可检验性。另外，公
司被“特别处理”作为一个已经发生的事实，有很强的客观性和可量度性，它解决了一个定
性的问题[9]。
4. 从摆脱“特别处理”的途径来看，大部分公司是通过大规模资产重组和债务重组才
摘掉“特别处理”的帽子的，这说明“特别处理”确实反映出公司陷入了财务危机。因此，
在破产还未成为现实以前，将 ST 类公司作为财务危机型企业既是合理又是合适的[10]。
本文中财务危机公司的含义
综上所述，本文以上市公司作为研究对象，将公司因财务状况异常而被特别处理（ST）
作为企业陷入财务困境的标志。这不仅符合中国的实际情况，而且与国内大部分研究保持一
致，便于相互比较。
系统研究样本的确定
从模型有效样本的行业分类来看,按照中国证券监督管理委员会关于上市公司行业划分
的最新方法,本文选定上证 A 股 40 家上市公司作为模型的研究样本，涉及各个行业，具有
很强的代表性。具体见电子版附表[11]。
纵观国内已有的研究，研究人员在确定 ST 公司和非 ST 公司样本时，大多是按照资产
规模进行一对一配对抽样，并且取得了良好的效果。在借鉴前人研究的基础上，本文对样本
的抽取选取配对法，即首先找出一定数量的 ST 公司作为发生财务危机企业的样本，然后根
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据证监会的新的行业分类标准列出所选 ST 公司所在的行业和行业代码，再按照配对样本设
计原则，对所有非 ST 公司的新行业代码进行列示，同时按照企业的规模进行细分排序，最
后按照行业相同、规模相近的原则给已选的 ST 公司找出一家配对的非 ST 公司，作为不存
在财务危机的企业。这样配对抽样的优点在于它能够尽可能的剔出行业、资产规模对最后判
定结果的影响。因为不同行业的上市公司的财务指标可能差异较大，各行业都具有较明显的
行业特征和生产经营周期，只有分行业进行样本的配对选取才更加科学合理。另外，由于规
模经济效应的存在，不同规模的上市公司其财务指标的可比性也存在着一些问题，本文选取
上市公司的总资产额作为规模的度量因素，尽可能选择规模相近的同行业企业，这样也可以
最大程度的避免规模对财务危机预警模型判定准确度的影响[12]。
从多元统计分析的角度，选择配对方法也有其优点，因为在构建模型时，前提假设是先
验概率相等，而如果两类公司的数量不同，也就是说其先验概率不相等，那么在这样的概率
条件下，判别结果倾向于数量多的一组的可能性就非常大，这样就会导致判别正确率在两组
类别上的严重分化。
3. 对财务指标的选择
关于预测变量的选择，不同的学者有不同的看法，比较有代表性的是 Altman（1968）
的方法，他提出分四步筛选变量：（1）观察各种备选函数在统计上的重要性，包括决定各
独立变量的相对贡献度；（2）对相关变量的交互相关进行估计；（3）观察变量集合的预测
精确度；（4）分析者的判断。
本文选取了总股本、流通 A 股、总资产、净利润、每股净资、每股收益、中期收益、
净收益率、股东权益、资本公积、利润总额、主营收入、资产负债%13 个财务指标作为变
量。
本文采用逐步判别分析对变量进行筛选。逐步选择开始时模型中没有任何变量，每一步
都要对模型进行检验，在把模型外的对模型判别能力贡献最大的变量加入到模型的同时，也
考虑把已经在模型中但又不符合留在模型中条件的变量剔除。直到模型中所有的变量都符合
引入模型的判据，模型外的变量都不符合进入模型的判据时，逐步选择变量的过程结束。进
入模型的判据一般是根据事先指定的 F 值确定，F 值越大，表示该变量在模型中的作用越大，
只有当某个变量计算出的 F 值大于指定值时，该变量才能进入最终的判别方程。SPSS 的系
统默认值为 进入, 剔出。F 值太小，则进入模型的变量太少，建立判别函数的财务
信息不足；F 值太大，则可能发生过度拟和现象，从而导致估计样本准确率较高，但是预测
样本准确率较低，更为严重的是，太多的变量进入模型，反而有可能产生干扰信息，降低模
型的预测能力。据此，本文将 F 值选为默认值，使用协方差分析的 F 值作为逐步判别停止
的条件，即：每一步选择时当模型外的某一变量的 F 值不小于 且为该步中 F 值最大的
变量时，该变量才能加入到判别模型中，否则不能进入模型；由于每一步都会有新的变量进
入模型，新的变量与模型中原有变量会相互作用，这样就会导致已经进入模型的变量的 F
值发生变化，当已进入模型中的某一变量的 F 值小于或者等于 时，该变量就会被从判
别模型中移走，否则还是被留在模型中。
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表 1 逐步判别筛选后进入模型的指标
Step Tolerance F to Remove Wilks' Lambda
1 每股净资
2 每股净资 .833 .567
每股收益 .833 .565
表 2 逐步判别筛选后没进入模型的指标
Step Tolerance Min. Tolerance F to Enter Wilks' Lambda
0 总股本 .021 .999
流通A股 .917
总资产 .862
净利润 .719
每股净资 .565
每股收益 .567
中期收益 .591
净收益率 .875
股东权益 .829
资本公积 .910
利润总额 .758
主营收入 .920
资产负债% .831
1 总股本 .021 .564
流通A股 .997 .997 .528
总资产 .920 .920 .527 .557
净利润 .967 .967 .501
每股收益 .833 .833 .479
中期收益 .881 .881 .479
净收益率 .997 .997 .532
股东权益 .846 .846 .298 .560
资本公积 .749 .749 .440 .558
利润总额 .966 .966 .516
主营收入 .999 .999 .533
资产负债% .928 .928 .549
2 总股本 .833 .021 .478
流通A股 .982 .822 .441
总资产 .908 .757 .883 .467
净利润 .929 .801 .449
中期收益 .798 .754 .443
净收益率 .978 .818 .464
股东权益 .843 .711 .418 .473
资本公积 .719 .601 .018 .478
利润总额 .942 .813 .455
主营收入 .997 .832 .458
资产负债% .916 .763 .460
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由表 1 和表 2 可以看出，经过逐步筛选，只有每股净资和每股收益两个变量进入模型。
4. 判别模型的建立
表 3 Fisher 判别系数表
是否ST
ST 非ST
每股净资 .136 .493
每股收益 .497
(Constant)
由表 3 可得到判别函数如下。
对于财务困境公司，判定模型为：
Z1=
对于非财务困境公司,判定模型为：
Z2=+
5. 判别函数的判别效果分析
根据表 4 中 SPSS 对原始样本进行判别分类的结果，本文可以看到总体的判定准确率为
%，即（%+%）/2，其中有 4 家财务危机公司被判定为非财务危机公司，错判
率为 %；而有 0 家非财务危机公司被判定为财务危机公司，错判率为 0%，模型的总体
错判率为 %。
表 4 多元判别分析的判别结果
Predicted Group Membership
是否ST
ST 非ST
Total
ST 20 0 20
Count
非ST 4 16 20
ST .0
Origina
l
%
非ST
6. 结论
本文对公司财务预警进行了实证研究，研究视角对准我国 A 股市场的上市公司。虽然
上市公司的财务状况和经营成果一般会优于未上市公司，即未上市公司发生财务危机的可能
性更大，但考虑到上市公司陷入财务困境以后对证券市场乃至整个社会的巨大影响及研究对
象界定和研究数据收集方面的问题，实证研究集中于利用公开披露的信息研究公司财务危机
的可预测性。
文章通过财务危机公司和非财务危机公司的各财务指标，用判别分析方法得出判别模
型。实证研究的结果表明:
本文借助多元统计分析中的判别分析建立财务预警模型。从实证的结果看，模型判别的
总体判别率和预测判别率在 80%左右；在财务危机公司的判别上，虽然判别正确率不是非
常之理想，但随后对判别的结果进一步分析结果发现模型的实际判别能力还是比较理想。由
于本文是判别弱势与非弱势公司，判别的难度比判别破产与非破产公司大，考虑到这些因素，
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模型的判别分类能力还是很好的，可以作为有效的判别工具用于财务预警。
由于种种原因，目前我国上市公司会计报表的失真问题一直是学术界和上市公司各方关
注的焦点。数据的失真无疑会影响模型的判别率。本文采集的样本完全是随机采取，对于所
取得的样本数据也未作任何的技术处理。从上面的实证结论来看，根据所选取的上市公司样
本数据建立的判别模型的判别结果还是较为理想的。换言之，上市公司会计财务数据是可以
用于建立判别函数的，其可靠性还不至于影响建立模型。
参考文献
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Discriminant analysis of listed companies in financial
distress prediction
Shi Jian
Business School of hohai university, Nanjing (210098)
Abstract
With the deepening of market economic system and the rapid development of capital markets，Research
on the company's financial early warning increasingly urgent demand。How to accurately forecast
financial indicators in accordance with the financial situation of listed companies，Market participation
of all parties has a very important practical significance. In this paper, selected for the Shanghai A share
listed companies in 40 of the study sample as a model，including 20 ST companies,20 Non-ST
companies. To the 40 listed companies in March 2008 until 13-year financial targets as a model system
of financial indicators , Discriminant model to explore the listed company's financial forecast for the
role of early warning.
Keyword: Discriminant Analysis; Financial Distress; Listed Companies; spss
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