1
§３ 最大似燃估计与估计的优良性
一．似然函数
2
二．
3
2．
证明：
4
5
4．
三．例题：
【例１】
6
四．估计量的优良性：
1．无偏估计：
7
8
9
2．有效性估计：
【例 1】
10
3．一致性估计：
五．期望与方差的点估计：
任何去估计一个随机变量 的期望与方差，上面的最大似燃估计已提供了一个均值
与方差的点估计，一般讲
1． 均值的点估计：样本的均值
作为期望的点估计．
2． 方差的点估计：样本的方差
作为方差的点估计．
X
1 2 nx x xX
n
L
2 2
1
1
( )
1
n
i
i
S x x
n
11
从前面可知，它们都是无偏估计．
六．习题：
１．P．１８５――２，３，又问估计量是否为未知参数的无偏估计？
２．补充题:
，样本 ，
求 最大似燃估计量。
00
0
1
)(~
x
xexpX
x
nxxx ,,, 21
