第五章 生产理论
第一节：企业
第二节：生产函数
第三节：一种可变要素的生产函数
第四节：两种可变要素的生产函数
第五节：规模报酬
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第一节 企业
厂商的组织形式
个人企业、合伙制企业、公司制企业
厂商的性质
企业作为生产的一种组织形式，在一定程度上是对市场的一种替代。
厂商的目标
利润最大化
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第二节 生产函数
什么是生产
什么是生产要素
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什么是生产函数
定义：
在生产技术给定的条件下，在一定时期内商品的最大产出量与生产要素的投入量之间的物质数量关系。
Q = F ( x, y, z, …)
两种投入：劳动L与资本K，Q = F ( L, K )
特征：
投入不同，产出不同；
生产技术决定了生产函数的具体形式。
特殊类型的生产函数
固定替代比例生产函数
Q=aL+bK
固定投入比例生产函数
柯布-道格拉斯生产函数
Q=ALαKβ
生产技术的要素密集类型
关于技术系数
三种类型
劳动密集型
资本密集型
技术密集型
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第三节 一种可变生产要素的生产函数
一、短期与长期的区分
短期
短期里，至少一种生产要素的数量不可变
长期
长期内，所有要素的投入都是可变的
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短期生产函数（劳动可变）
二、短期生产函数：
K不变，Ｌ可变，则
三、与产量有关的几个概念
总产量
平均产量
边际产量
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四、各概念的变化规律及相互关系
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L
60
40
20
TP
TP
O
图3-1 劳动的总产量、平均产量和边际产量
AP
MP
20
AP
MP
O
L
1
2
3
4
5
6
7
8
1
2
3
4
5
6
7
8
-10
边际报酬递减规律
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①内涵：在其他投入的量保持不变的情况下，如果连续追加相同数量的某种生产要素，其产量的增量在达到某一点后会下降，即可变生产要素的边际产量会递减。
②原因：当可变要素投入量与固定要素投入量的配合比例恰当时，边际产量达到最大。此时再继续增加可变要素的投入量，由于其他要素的数量是固定的，可变要素就相对过多，于是边际产量就必然递减。
③说明：该规律只是一个经验的概括；以技术不变为假定前提；假定至少有一种生产要素或投入的数量保持不变；生产函数的技术系数必须是可变的。
⑴总产量曲线上A点的斜率最大，意味着劳动投入量为LA时边际产量最高；C点处的斜率为零，这表明劳动投入量为LC时，边际产量为零，总产量最大。
⑵在连接原点与总产量曲线上的某一点的直线中，直线OB的斜率最大，即B点的平均产量最高。
⑶直线OB和B点的切线重合，即两线的斜率相等，劳动的边际产量与平均产量相等。
L
AP
MP
产量
B
TP
A'
O
B'
C
图3-2 边际产量和平均产量的测定
A
LA
LB
LC
三个产量之间的相互关系
第Ⅰ阶段是劳动量从零到L1，这一阶段内，劳动的平均产量是递增的。
第Ⅱ阶段是劳动量从L1到L2，这一阶段内，劳动的边际产量低于平均产量，但边际产量仍是正的。
第Ⅲ阶段是劳动量大于L2，这一阶段内，劳动的边际产量小于零。
L
AP
MP
产量
TP
O
图3-3 生产的三个阶段
L1
L2
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
四、生产函数的三阶段理论
第四节 两种可变生产要素的生产函数——长期生产函数
Q = F ( L, K )
L，K均可变，并可互相替代
问题：企业如何确定L，K的组合比例？
等产量线
等成本线
最优要素组合
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一、等产量曲线
产出相同的所有可能的要素组合
等产量线的特点（类同于无差异曲线）
K
L
Q1
Q3
Q2
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①等产量曲线通常向右下方倾斜，其斜率为负。
②同一等产量曲线图上的任意两条等产量曲线不能相交。
③不同的等产量曲线代表的产量不等，在同一坐标系平面上，一定技术条件下可有无数条等产量曲线，等产量曲线离原点越远所表示的产量水平越高。
④等产量曲线凸向原点，其斜率是递减的。
等产量线的特征
等产量曲线可能有斜率为正的部分或向自身弯曲。射线OS和OT分别是资本的边际产量和劳动的边际产量
为零的点的轨迹，被称为脊线 。要生产既定的产量，在两条脊线内总能找到比脊线外更有效率或更便宜的投入组合方式，所以两条脊线之间的区域被称为生产的经济区。
D
B
A
C
S
T
Q2
Q1
Q0
L
O
K
图3-8 脊线和生产的经济区
脊线
边际技术替代率：指在技术水平不变的条件下，维持相同的产量水平，每增加一单位的某种生产要素所能替代的另一种生产要素的数量之比。以MRTSLK表示劳动对资本的边际技术替代率，则有：
MRTSLK＝－
ΔL
ΔK
MRTSLK＝－
d L
d K
由边际技术替代率的定义，劳动对资本的边际技术替代率即是劳动的边际产量与资本的边际产量之比：
MRTSLK＝－
ΔL
ΔK
MPK
MPL
＝
二、边际技术替代率
边际技术替代率递减规律
MRTSL, K＝－ΔK/ΔL＝－dK/dL
Q＝F(L，K)
0＝dL·MPL+dK·MPK
MRTSL, K＝MPL/MPK
由于边际报酬递减规律的作用，随着L增加，MPL递减，MPK递增，所以MRTSL, K递减，等产量线凸向原点。
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特例——投入要素完全可替代
MRTSL, K是常数
等产量线是直线
K
L
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特例——投入要素比例固定
Leontief生产函数（固定投入比例生产函数）
L
K
Q=1
Q=2
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三、等成本线
能够以一既定总成本进行生产的所有要素组合
等成本线的特点（类似消费者预算线）
C＝ r K＋w L
K
L
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等成本线的变动
L
K
K
L
总成本增加或减少
工资增加或减少
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四、生产要素的最优组合
给定产量的成本最小化
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K
L
E
C1
C2
C3
I1
I2
I3
Q
A
O
生产要素的最优组合
给定成本的产量最大化
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K
L
E
Q1
Q2
Q3
L0
O
I
A
五、生产者均衡的边际分析
Max Q ＝ F ( L，K )
. w L + r k = C0
条件：MPL/w = MPK/r
生产层面：每一货币单位的劳动投入的边际产量等于每一货币单位的资本投入的边际产量
市场层面：要素价格
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公式的推导
一阶条件：
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一、扩展线
⒈等斜线
等斜线：是一组等产量曲线中两种要素的边际技术替代率相等的点的轨迹。
长期生产经济区的边界线即脊线，就是两条等斜线，只是代表了边际技术替代率的两种特殊情况。
图3-12 等斜线
O
L
K
S
A
Q0
Q1
Q2
B
C
T0
T1
T2
六、等斜线与扩展线
扩展线：是生产技术不变的条件下厂商在长期内扩大生产规模所采用的最佳投入组合点的轨迹。
在扩展线上的所有生产者均衡点上边际技术替代率都是相等的。
扩展线一定是一条特殊的等斜线。
图3-13 扩展线
O
L
K
T
A
Q0
Q1
Q2
B
C
C0
C1
C2
扩展线
要素相对价格与生产技术的选择
L的价格：ww’
总效应L1L3=替代效应L1L2+成本效应L2L3
K
L
E
Q1
A
B
B’
M
N
L1
L2
L3
F
G
K2
K1
K3
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第五节 规模报酬
一、规模经济与规模不经济
规模经济是指当生产要素一同比例增加时，产量增长速度快于规模扩大速度，从而引起平均产量提高、平均成本下降、利润增加。
规模不经济是指当生产要素一同比例增加时，产量增长速度慢于规模扩大速度，从而引起平均产量降低、平均成本提高、利润减少。
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二、规模报酬及其变动
⒈规模报酬的定义
规模报酬：也称规模收益，是指生产者在一定的技术条件下，所有生产要素按相同比例增加所获得的经济上的收益。规模报酬的变化可分为三种情况：
①规模报酬递增：产量的增加比例大于每一种生产要素的增加比例；
②规模报酬递减：产量的增加比例小于每一种生产要素的增加比例；
③规模报酬不变：产量的增加比例等于每一种生产要素的增加比例。
Ⅰ图表述的是规模报酬递增的情况。由A点到B点，两种生产要素的投入量分别从6增加到10、从3增加5，增
加的比例小于1 ；而产量由100增加到200，增加了一倍，产量增加的比例大于两种生产要素增加的比例。
图3-15 规模报酬的变动情况
O
L
K
R
A
Q0＝100
Q1＝200
Q2＝300
B
C
3
5
6
6
10
12
Ⅰ 规模报酬递增
规模报酬递增
Ⅱ图表述的是规模报酬递减的情况。由A点到B点，两种生产要素的投入量分别从6增加到14、从3增加7，增
加的比例大于1 ；而产量由100增加到200，增加了一倍，产量增加的比例小于两种生产要素增加的比例。
图3-15 规模报酬的变动情况
Ⅱ 规模报酬递减
O
L
K
R
A
Q0＝100
Q1＝200
Q2＝300
B
C
3
12
7
6
14
24
规模报酬递减
Ⅲ图表述的是规模报酬不变的情况。由A点到B点，两种生产要素的投入量分别从6增加到12、从3增加6，增
加的比例等于1 ；而产量由100增加到200，增加了一倍，产量增加的比例等于两种生产要素增加的比例。
图3-15 规模报酬的变动情况
Ⅲ 规模报酬不变
O
L
K
R
A
Q0＝100
Q1＝200
Q2＝300
B
C
3
9
6
6
12
18
规模报酬不变
设生产函数Q＝f (L, K)为n次齐次函数，则对于任何不等于零的常数λ，都有：
λn Q＝f (λL, λK)
n＞1时，规模报酬递增；n＜1时，规模报酬递减；n＝1时，规模报酬不变。
以柯布—道格拉斯生产函数Q＝A·Lα·Kβ为例，当资本和劳动的投入量都增加倍λ时，有
A·(λL)α·(λK)β ＝ A· λα＋β · Q
α＋β＞1时，规模报酬递增；α＋β＜1时，规模报酬递减；α＋β＝1时，规模报酬不变。
规模报酬变动的数学分析
三、内在经济与外在经济
（一）内在经济
定义
原因：
分工更细、专业化生产、采用先进技术设备、副产品利用、管理效率
内在不经济
定义
原因：
成本增加、管理效率
四、外在经济与外在不经济
（一）外在经济
含义
原因
基础设施、信息网络、市场规范
（二）外在不经济
含义
原因
竞争加剧、要素价格提高
五、适度规模
即规模报酬不变阶段
