第27卷第3期武汉理工大学学报·信息与管理工程版Vol. 27 年6月JOURNALOF WUT (INFORMATION & MANAGEMENT ENGINEERING) 文章编号:1007-144X(2005)03一0192-03 某型船舶修理资金博弈分析魏汝祥1，2孙胜祥2郑先斌2(1.华中科技大学控制科学与工程系，湖北武汉430074;2.海军工程大学装备经济管理系，湖北武汉430033) 摘要:针对当前某型船舶修理采取定点维修制，提出利用一类模糊隶属度的博弈来解决船东与承修单位相五间的最优策略问题，利用合同调动修船厂积极性，同时提高修理质量。通过实证分析，得出船东采用激励策略，修船厂倾向于不愿冒信誉风险的这一结论是符合实际的。关键词:船舶修理;修理资金;模糊隶属度中图法分类号:文献标识码:A可选择的策略的全体称为策略集。对于策略集中1前言的每一个策略，影响其效用水平的各个因素组成在某型船舶修理过程中，建立切实有效的因素集。将因素对效用水平的影响程度用模糊概"竞争机制、评价机制、监督机制、激励机制"是当念"重要性"来表达。如果一个因素与另一个因前修理体制改革中急需解决的关键问题。"四个素相比对效用优的影响程度相同，则认为这2个机制"中，竞争是核心，评价是关键，监督是保证，因素"同样重要如果一个因素与另一个因素相激励是动力。比对效用优的影响有非常大的区别，则认为一个当前某型船舶修理采取定点维修制，即每个因素比另一个因素"绝对地重要"。于是，把"同基地都设有修船厂，船舶维修一般采取就近原则。样重要"和"绝对地重要"当作衡量"重要性"的两这样，虽然修船厂数量较多，但并不构成实质性的极，赋予特征值和两极中间列出描述重竞争，各船厂基本处于垄断状态，而船舶修理价格要性程度的若干个模糊概念;如略为、显著、非常则是船东与修船厂在签订修理合同中确认，因此，等，以线性方式建立模糊概念与特征值之间的对如何利用合同调动修船厂积极性，同时提高修理应;然后选择适当的模糊分布，把特征值转化为隶质量，这是一个值得研究的问题。属度，亦即关于某一策略因素对效用重要性的相一般而言，可将某型船舶修理资金分为竞争对隶属度。若对某一既定策略，影响效用水平的资金、评价资金、监督资金和激励资金4部分。竞有k个因素，则可把这k个因素按其对效用的影争资金主要是合同价格，船东资金主要耗费在合响由强至弱排序，赋予特征值鸟，b，…b，相对隶2k同上;评价资金指在船东对承修单位进行评价时属度由吗=(1-鸟)/鸟，j=1，2，…，k给出。这一所耗费的资金;监督资金是指在合同执行过程中，模糊概念与相对隶属度的对应关系可见表1[1)。船东为了保证修理质量与进度，对承修单位监督因素集中的各个因素可以因对方策略的改变与管理所耗费的资金;激励资金指船东为了提高而使效用水平优化或劣化。把因素对效用水平的承修单位积极性，保证修理质量与进度，在合同中优化或劣化用模糊概念"优良性"来表达。同样规定或在合同完成后给予承修单位的奖励资金。可把因对方选择策略而使效用水平在"同样优"笔者利用一类模糊隶属度的博弈来解决船东和"绝对优"之间赋以特征值，赋值方法可参照与承修单位相互间的最优策略问题。"重要性"模糊概念的赋值方法，并确定其对应的相对隶属度值。若对方策略集中有n个策略，则2 基于模糊隶属度的博弈模型由因素集中k个因素可以得到一个kxn矩阵以某型船舶修理为研究对象，在修理过程中R=(rü)kxπ(1) 实行合同管理。船东与承修单位为实现各自目标收稿日期:2005-01 -07. 作者简介:魏汝祥(1962-)男，河北泊头人，华中科技大学控制科学与工程系博士研究生.基金项目:部委级资助项目.
193 第27卷第3期魏汝祥等:某型船舶修理资金博弈分析表1模糊概念，特征值，隶属度值对应关系模糊概念同样稍稍略为较为明显显著十分非常极其极端绝对特征值 O. 85 1. 00 隶属度值1. 0 O. 176 0 式中，Tij反映了第i个因素关于对方第j个策设U=U(Si'乌)是参与者A选择策略、参与ij略使效用水平优的程度。称矩阵R为因素关于者B选择策略乌时参与者A的效用，Û=U(Si'乌)jt对方策略的相对优属度矩阵。是参与者A选择策略、参与者B选择策略乌时设有两方A与B参与的博弈中，A和B的策参与者B的效用。若策略S，和轧满足略集分别为叫S，，且)~ 叫Si'孔)，i乒t'Si,S, E S S = 1S j ，S2'…，Sm}和g=i A，毛，…，Sm}Û(St'扎)注Û(St，乌)，j'并t，乌，ShE S 对于A和B的每一个策略，又分别有k个和J则策略组合(S"ι)是一个纳什均衡。个因素不同程度地影响其效用。因素集分别用3 某型船舶修理中的博弈分析F = 11j,f2’ ,fkI 和F=l元，儿，…JkI 表示。F中元素的优良性随g中元素的选择而改设某基地计划修理某条船舶，且定点在某修理厂修理。为了调动承修厂的积极性，提高修理变。同样，F中元素的优良性也因选取S中不同质量，船东可采取不同的策略。船东有如下策略:的元素而发生变化。又设效用函数u(町，乌)和S①合同成本策略(Ec，Em，Ea)。合同价格，评价资(Si'马)不能精确计量或者不是数量指标。参与者金5%，管理资金5%，激励资金5%;②评价策略的目的是在考虑对方策略选择的条件下选择自己(E?，乱，EJ。合同价格，评价资金10%，管理的策略，使自己的效用函数最优化。资金5%，激励资金5%;③管理监督策略(乱，容易看出，这是一个有限博弈。假设信息是E:阻，E.)。合同价格，评价资金5%，管理资金完全的，且一方参与者不一定知道另一方参与者10% ，激励资金5%;④激励策略(乱，Em'可ax)。的策略选择。合同价格，评价资金5%，管理资金5%，激励资金设a= (αil ，α泣，…，aik)和bj= (句，句，…，i10%[2]。鸟/)分别是因素集F关于策略Si和因素集F关于影响船东资金分配有如下因素:①工厂管理策略Sj的重要性相对隶属度向量，且水平。工厂管理水平高，则船东可将较多资金用三a，= 1 (i = 1,2, ,m) i于合同中，而减少监督管理与激励资金。②工厂技术实力。③工厂前3年修理业绩。前3年修理二4=1(j=1，1·-J)质量好、报价低，反映工厂具有与船东长期合作的良好意愿。则矩阵Aj=(αi')用时为因素集F关于策略集工厂有如下可选的3种策略:①工作投入程S的重要性相对隶属度矩阵，Bj= (乌)nxi为因素度最大，且冒信誉风险最小，记作(W，Rmin)②m皿F关于策略集g的重要性相对隶属度矩阵。因素工作投入程度最小，且冒信誉风险最大，记作集F关于策略集g的相对优属度矩阵是Rj= (Wmin，Rmax)③工作投入程度中等，且冒信誉风(rij)kxn'因素集F关于策略集S的相对优属度矩险中等，记作(W，R)[3]。阵是R= (r.，)/xm。按运算(. ，EB)得到矩阵2影响工厂策略有如下因素:①利润空间。合同利润大，则工厂主动性高，质量也能得到较好保P = Aj Rj =三α= (u/) mxn i证，可在较少监督管理的情况下完成任务。②与船东合作意愿。若工厂愿与船东长期合作，则积pzB1·R=;二乌r= (U) mxn tiij极性高，船东可减少监督管理成本。称P和P分别为参与者A和参与者B的效船东与工厂根据各自欲实现的目标由客观情用矩阵。而由P和P的转置矩阵pT形成的mX况、信息以及经验做出判断如下:n矩阵是参与者A和B博弈的效用矩阵。船东因素关于策略的重要性相对隶属度矩阵
194 武汉理工大学学报·信息与管理工程版2005年6月工厂因素关于策略的重要性相对隶属度矩阵A[032045023) ( 飞 B = / /; ~O. 61 ) 因素关于工厂策略的相对优属度矩阵因素关于船东策略的相对优属度矩阵( \ 豆=( ): R = ; 飞 ~O. 725 ) 效用矩阵效用矩阵(0. 203 5 O. 230 5 O. 326 7 O. 709 8飞071ζ·Un0u·A0"Tn IQυqJnH’i2uA6Jn Un4uy’n-'2nuIuy ，9n、 AuY0 nUAu正A2nUu6’ inu2 /'『\,UnUAJHB x R = 1 O. 199 7 1 1。lfill--lll/ fill--li--ll叮咱呵，中吨，:-、/IfA0U00JHA R ~O. 197 5 2) X --用/叮、件句ktiJ由此可得，可以写出船东和承修单位博弈的、、、正，、JU件3J效用矩阵，，，A‘、U，叮，A，r‘，U、O，『，A，‘nuAU、nnynuUn 2AunUru句o2A 丐U、、3AU，，『飞、，，7 nu"n、nu0unnu60unAu-26-U n-A4Aun2U叮 YA3 AU、5A 5U 12 /tIll-ilIlle--\ IJ、、吨3nufonyJZE，，，J、、，，JNJ,,,, (,) tellIlli---11/叶nyny句呵正、、1/I/rooo3a4叶UtIζu‘、，，，‘J、，，"，‘、、G J( 1,) = 。叮/叮J吨，『、、且，，，、、，，，，呵AUζU、、1''/00/tIBnuJ"(,) J句飞，，、、、3JEj(,) 从以上结果可知，( (乱，瓦，可ax), ( W, 作而不愿冒信誉风险。这一结论是符合实际的。maxR) )即(, O. 7098 )是一个纳什均衡，显因此，在今后船东可在合同中设置奖励条款，以提min然，船东采取激励策略时，厂方努力从事工作，双高修船厂积极性，达到提高修理质量，缩短修理周方效用最大。从中也看到((乱，E:町，Ea)，(W，期的目的，从而实现良好的军事和经济效益。R) )即(，)是另一个纳什均衡(前一个纳什均衡解是后一个的严格占优解)。这种情参考文献:况的出现反映了船东要改变合同中处于信息不对[ 1 J 张宛平，宣国良.效用水平不可精确度量的一类博称弱方的局面，就必须投人更多的管理资金，以促弈设计[JJ.运筹与管理，1999，8(4);57 -62. 使厂方从自身角度出发，不冒过大的信誉风险，否[2J 魏刚.武器装备采办合同理论研究与实证分析则厂方得到的效用值将会减小。因此，采用混合[MJ.北京:国防大学出版社，2003.策略是必要的，即对管理与奖励两方面进行联合[3J 沈阳.海军武器装备修理价格审核方法研究优化，也就是说并不是管理资金最大，船东的效用[D].武汉:海军工程大学装备经济管理系，2004.值就最高。4结论通过对船东和承修单位博弈过程的分析，可(下转至第199页)以得出船东采用激励策略，修船厂倾向于努力工
