第 18卷 第 3期
2016年 5月
首都经济贸易大学学报 (双月刊)
Journal of Capital University of Economics and Business
Vo1．18．No．3
May 2016
DOI：10．13504／j．cnki．issnlO08—2700．2016．03．004
不确定条件下供应链金融质押贷款
最优质押率研究
丁振辉
(中国工商银行 公司金融业务部，北京 100140)
摘 要：供应链金融能够有效降低双方信息不对称。在分析价格不确定和需求不确定对商业银行最
优质押率影响基础上可推导供应链金融情况下商业银行最优质押率。通过对比不同情况下商业银行最优
质押率，可以发现存在回购情况下最优质押率提高，最优质押率与供应链回购率以及处置价格和回购价
格之比正相关。
关键词：供应链金融；质押贷款；最优质押率；回购
中图分类号：F832．4 文献标识码：A 文章编号：1008—2700(2016)03—0029—07
供应链是在社会经济不断发展，产业间和产业内部分工不断深化的背景下形成的一种新兴的生产和
营业组织模式。供应链为核心企业组织上下游企业生产，将资源更好地在各个企业之间进行分配提供了
更好的条件，供应链生产方式已经成为目前一种重要的生产方式。沈厚才、陶青和陈煜波 (2000)首次
将供应链以及供应链管理的概念引入国内，他们认为供应链在本质上是一种业务流程模型，是指由生产
到销售各个节点所形成的生产链条，围绕核心企业，供应链可以完成从原材料采购，到中间品和最终品
生产，以及提供给消费者这样一个完整的流程 J。王玉燕、李帮义和申亮 (2006)认为供应链每个环节
都存在 “需求方”和 “供给方”的对应关系，继而形成一条首尾相连的长链 ]。随着供应链管理技术的
不断成熟，越来越多的企业在业务组织形式上开始重视供应链管理。同时，商业银行也开始将信贷与供
应链相联系，逐步形成了供应链金融这样一种业务形态。
与供应链发展同步，商业银行也逐渐开始研究能否在供应链中嵌入金融服务，供应链金融应运而生，
供应链金融的发展主要是商业银行在利率市场背景下，主动选择优质客户和积极破解信息不对称的重要
方法。国外部分银行已经有了供应链金融的实践经验，而国内部分商业银行供应链金融也已经有了不错
的成效。通过供应链，商业银行可以更好地把握企业 “三流”情况，能够更好地对企业的真实生产和经
营进行判断，为商业银行优化审批流程，提高信贷效率提供了可能性。广义来说 ，供应链金融存在两种
主要的业务形态，一种是银行与借款企业的下游——物流仓储企业合作，构成物流供应链金融服务；第
二种是银行与供应链的主导企业合作，构成核心企业供应链金融服务。
一
、 文献综述
霍夫曼 (Hofmann，2005)和凯末内尔 (Camerinelli，2009)研究了在供应链金融发展模式下，商业
银行通过大数据手段对供应链各节点企业相关信息进行整合 。供应链金融逐渐成为一种新兴的商业银
收稿 日期 ：2015—11—12
作者简介：丁振辉 (1987一)，男，中国工商银行公司金融业务部，经济学博士。
29
2016年第3期 丁振辉：不确定条件下供应链金融质押贷款最优质押率研究
行业务模式，国内部分学者也对此进行了初步的研究，但主要集中在供应链金融的概念和商业银行的风
险评价等领域。闫俊宏和许祥秦 (2007)较早地提出了供应链金融的概念。他们定义，供应链金融是对
一 个产业供应链中的特定企业或者上下游多个企业提供合成金融服务，促进供应链发展，促进供应链主
导企业和配套企业的产、供、销结合和顺畅发展的一种新兴金融服务形态 j。他们认为供应链金融有助
于构筑银企生态圈，降低信息不对称的影响。谢世清和何彬 (2013)则对比研究了供应链金融在国际上
的三种典型模式，分别是以UPS为代表的物流企业主导式，国内更多表现为物流金融；以GE为代表的企
业集团合作模式；以及以渣打银行为代表的商行服务模式 J。但是，这些文献宏观研究有余，而微观研
究不足，很大程度上指出了商业银行积极介入供应链金融的意义，但是缺少对商业银行具体业务的指导
作用研究。
杨晏忠 (2007)则提出了商业银行从事供应链金融可能面临的一些风险，他认为供应链金融虽然有
助于银企强化金融合作 ，降低信息不对称，但是也面临着一些商业银行在 日常经营活动中的一些常见风
险，并提出了一些具体的风险应对方法 。熊熊等 (2009)、范黎波等 (2014)、陈长彬和盛鑫 (2013)
则重点研究了供应链金融相关的信用风险评价问题l8 。这些研究大多集中于对供应链金融进行解释或
者风险提示，提出了商业银行供应链金融风险存在的问题，但是没有解决商业银行怎么做的问题，更加
缺乏定量的数理分析。质押率是商业银行信贷决策的核心问题之一，也是供应链金融对商业银行信贷决
策的影响的集中体现。
不多的几篇文章如，巴罗 (Barro，1976)研究过抵质押品质量和价格之间的关系，商业银行应该对
高质量的抵质押品 (例如国债、商品房等)要求较低的贷款利率，对低质量抵质押品 (例如生产设备)
要求较高的贷款利率，相应地可对高质量抵质押品确定较高的折扣率。而对低质量抵质押品确定较低的
折扣率，或者对高风险客户确定较低的折扣率，而对低风险客户确定较高的折扣率 川¨。这里所谓的折扣
率十分接近文中所提的质押率，在这篇文章中，巴罗已经接近微观角度对质押率的问题进行了研究。李
毅学等 (2007)、张钦红和赵泉午 (2010)对商业银行的存货质押融资贷款的质押率问题进行了研究，与
供应链金融的质押率有一定的相似性_1 ，可以作为一定的参考。易雪辉和周宗放 (2012)较早地尝试
了对供应链金融的质押率进行研究，但是没有重视价格和需求变化对商业银行质押率的影响 ¨。
朱科罗和普拉 (Jokivuolle&Peura，2003)提出了不确定条件下企业违约损失的问题，他们认为在目
前的情况下，商业银行对企业违约的控制手段有限，因此只能够通过对抵质押物的控制部分程度上提高
企业的违约成本，市场经济合理的参与方都会合理计算违约和成本损失的边界 。迪迪尔和海瑞克 (Di．
dier&Hficko，2003)认同上述观点，也再次确认了质押率是商业银行和企业对是否违约进行博弈的关键
内容 ¨。多纳尔多、卡多诺和理查德 (Donald，Kaaono&Richard，1996)认为商业银行是经营风险的单
位，供应链在有效降低风险的同时也存在风险，合理确定质押率是商业银行控制风险的重要手段 引¨。李
毅学等 (Yixue Li et a1．，2006)则更进一步提出了商业银行质押率计算的问题，他们以双重随机泊松分
布为例，指出物流企业供应链金融和核心企业供应链金融在本质上有相似之处，计算过程都高度依赖核
心企业的情况，物流企业供应链金融情况下物流企业就是核心企业 ¨。
二、模型设计
本文将探讨在不确定的条件下，如果引入供应链金融，商业银行如何对质押率进行核算。首先，讨
论在不确定性条件下，银行如何对质押率进行核算。零售商 (L)将产品质押给商业银行认可的物流企业
(w)，两者与银行 (B)组成物流供应链闭环。不确定性条件主要有两种情况：一是价格的不确定 ，二是
消费者需求的不确定。价格波动是市场主体最常面临的情形之一，价格风险也是商业银行最主要的风险
之一。价格的不确定将会对抵质押品的价值产生直接的影响，继而会影响到商业银行对质押物质押率的
计算。同时，即使是在价格确定的情况下，商业银行也会面临市场需求波动对质押品价值产生的影响。
最简单的例子是，由于市场需求下降，制造商 (或者零售商)质押在银行的产品过剩，制造商 (或者零
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首都经济贸易大学学报 (双月刊) 2016年第 3期
售商)汇款不到位，不能偿付银行贷款，有可能出现违约的情况。在研究了不确定性条件的基础上，可
以引入供应链金融进一步分析商业银行所面临的质押率计算问题。引入供应链金融主要是考虑出现回购
这一条件，供应链主导企业承诺回购部分产品后，会有效降低商业银行的风险暴露。为简化起见，供应
链金融主要考虑由唯一的供应商 (G)和唯一的零售商 (L)所组成的报童供应链模型，再加上物流企业
(w)和银行 (B)组成新的供应链闭环。具体的分析过程如下：
1．考虑价格不确定条件下的质押率问题
假设商业银行采取一次性静态质押，双方约定的贷款期限为存货的预期销售期限T，在销售末期，零
售商 (L)也是借款资金回笼同时偿还贷款。如果出现不确定性情况，借款人会以0的概率决定违约或者
不违约，不违约的概率是 (1—0)。有如下情景：
在初期，借款人将g 单位原始价格为p 的产品作为抵押品交由银行认可的物流仓储企业保管，并据
此向银行申请贷款，产品由物流仓储企业代销，并将销售收入交给银行而不是交给企业，企业只能获得
偿付银行本息后剩余的产品收入，银行因此获得了可预期的收入。产品的价格随市场波动而波动，银行
以原始价格作为对抵押品估价的依据，设定一个抵押率为 A，那么借款人能够从银行得到的贷款为：
V=Ap q (1)
那么，银行在期末预计可以得到的本息合计为：
VB=Ve =Ap q e (2)
其中，R为银行的贷款利率， 为银行的贷款期限，也是借款人产品的销售期限。银行的资金成
本为：
Vc=Ve =Ap q e (3)
其中，r是银行的资金成本，包括了向物流企业支付的费用等。假设借款人在贷款期间的违约概率外
生，0服从均匀分布，并且与抵押品价格波动不相关，而仅仅与企业的信用相关，0的大小可以通过银行对
企业尽职调查得到，表示为银行对企业的信用评级。评级越高企业违约的概率越低，0越接近0；评级越
低企业违约的概率越高，0越接近于1。同时，假设产品期末价格为随机变量P ，服从一定的概率分布，该
概率分布可以从历史数据分析得到，概率分布为：
F( )=尸(P < )， ∈(0，+∞) (4)
表 1 文中部分符号及其含义
习 么企业的销售收入 司以表不为：
vE=P q (5)
显然，当 VE> 时，企业通过商品的销售获得收入 (收入并不直接给企业)，并偿还银行的贷款，并
不会出现违约的情况 (本文不考虑企业恶意违约的可能性)。即，当P q >ap q e盯时，亦即p >Ap e胛
时，企业不会违约；而当P ≤Ap e脚’时，企业由于商品的价值缩水难以收回预期的资金，有可能会违约，
违约的概率是 0，此时银行获得的收入就是企业销售收入，银行利润就是企业销售收入减去银行贷款成
本；但是企业也有可能利用自有资金偿还银行贷款，而不违约，不违约的概率是 (1—0)。银行的利润
31
2016年第3期 丁振辉：不确定条件下供应链金融质押贷款最优质押率研究
7rB(A)=2 Ap g (e胛一erTrP q
)，
t m 一 ^pmgm ，
【Ap q (e 一e )，
P ≤ Ap e盯
， 且违约，概率为0
P ≤ Ap e胛
， 且不违约，概率为 (1—0)
P >卸 e
E('／7"B(A))：APmqm( 盯一er )一0 fhpmeRTq F( )dx (6)
令式 (6)的一阶导数等于0，可以求得银行利润最大化时的A，就可以得到银行的最优质押率。
： q (e r— r )一OpmqmeRrF(、pmeRTP e Ap e ) (7) ———— ——一 = mqm L e — 一 ， ，，
j F(Ap e胛)= (8)
A =F ( )(p e胛) (9)
2．考虑需求不确定条件下的质押率问题
需求不确定也是企业会经常遇到的市场风险之一。最典型的情况是，企业将产品质押给银行认可的物流
仓储企业后，银行据此发放贷款。但是该产品的市场销售情况并不理想，导致企业收入锐减，银行所持有的
抵押物相应的价值也会出现一定幅度的减值，银行面临着贷款出现风险的可能性。在这种情况下，假设产品
的最终需求是q ，需求g 服从一定的概率分布，该概率分布亦可以从历史数据分析得到，概率分布是：
G( )=P(gd< )， ∈(0，+0o) (10)
那么企业未销售出去的产品数量为 q 一g ，产品的原始价格是P ，未销售出去的产品的处置价格是
P 。一般情况下产品销售不出去意味着产品定价过高，或者产品市场过窄，在这种情况下，银行对抵押
物进行处置时的价格不会高过企业的销售价格，因此P <P 。同样可以计算企业的收入：
V E=P qd+P (q 一gd) (11)
银行预期在期末可以得到的贷款本息收入为：
VB=Ve =Ap q e (2)
当 V >I，B时，企业可以通过销售获得回款并偿付银行本息，并不存在违约的情况。即，p +P (g
一 qd)>Ap q e盯时，亦即qd>(Ap 9 e胛一P sq )(P 一P ) 时，企业不会违约。再结合企业的违约概率
0，可以得到银行的利润：
32
p qd+P (q 一gd)一Ap g e ，qd≤ (Ap g e胛一p g )(P 一P )～，且违约，概率为 0
Ap q (e胛一grT)， gd≤ (ap g e盯一p g )(p 一P )～，且不违约，概率为
(1—0)
Ap q (e 一e )， qd>(Ap q e 一p q )(p 一P )一
可以计算银行利润的期望：
．
h
． ．
p
． ． ．
m
． ． ．
q
． ．
m
． ． ．
e
． ．
R
． ． ．
T
． ． ．
-
． ．
p
． ． ．
s
—
qm
—
E(仃 (A))=Ap q e盯一erT)一0 f (p 一P )G( )dx
为求银行利润最大化时的A，可以对上式求一阶导数并令其等于0。对式 (12)求一阶导数：
兰 ：p g ( r一 r )一 Gf ! !： 1p g ———— 一 pmgm 一 一 bI— =_ Jpmqm
对式 (13)求导并令一阶导数为0，可以得到：
0 =G( ) 盯 一 ＼— 一』
(12)
(13)
(14)
首都经济贸易大学学报 (双月刊) 2016年第 3期
因此，银行利润最大化情况下的商业银行供应链金融最优质押率可以确定为：
、
(pm—ps)G ( — ； )+p g
A =————— —焉— 一 (15)
3．考虑存在供应链回购情况下的质押率问题
最后，再考虑更加典型的一种供应链金融的情况。供应链金融由四方参与者构成，分别是商业银行
(B)、物流企业 (w)、零售商 (L)和供应商 (G)。在之前的分析中，仅考虑了商业银行、零售商和物
流企业三方参与的情况，这里加人供应商进行考虑。
假设，产品的原始价格为P 。在商品市场需求不旺的情况，商品存在积压的可能，那么供应商会按
照一定的比例 (y)和约定的价格 (P )回购部分产品。回购，是供应链金融降低银行风险的一种重要
手段。在存在供应商和零售商之间供应链关系的情况下，零售商会依据 (P ，P ；y)的供应链契约向供
应商采购商品。银行则按照P 的价格处理剩余的产品。根据通常的做法，回购价格要低于原始价格，同时
由于银行不拥有供应商的产品处置渠道，银行的处置价格要低于供应商回购价格，即P <P <P 。此时，
考虑企业的收人情况，企业收人由三块内容构成：一是企业正常销售产品的收入，二是供应商回购的收
入，三是剩余产品由银行处置获得的收人。记企业收入为：
V”E =P qd+
．．
(g 一qd)+(1一y)p (9 一qd) (16)
当 V E>VB时，企业不会违约，即p gd+ 。 (q 一qd)+(1一 ) (q 一qd)>Ap q e砌’，亦即qd>
二_二 时
， 企业不会选择违约，否则企业会以0的概率违约。记 +(1一y)
P 一 L p + l— p j ’ ‘ 。
P = ，则银行的利润可以表示为：
rp gd十砂(q 一qd)一Ap q e盯，qd≤ (卸 e盯一 )g (p 一 )～，且违约，违约概率为 0
仃B(A)=2 Ap q (e盯一e )， qd≤(Ap e胛一 )g (p 一 )～，且不违约，概率为(1—0)
【Apmgm(e r—e )， qd>(ApmgmeR —p gm)(Pm—P )I1
可以计算银行利润的期望：
—
(ApmeRT
—
- o)qm
， ． ． 、
E(77"B(A))=Ap g e盯一erT)一 (p 一 )f G(x)dx (¨)
同样的道理，为求银行利润最大化时的质押率，需要对式 (17)求导并令其一阶导数为0。对上式求
一 阶导数可以得到：
：p g ( r一 )一 G『 ! ]p g 。 (18) P
m
一 缈
令 (18)等于0，则可以得到：
1 eRT
-
erT1 rl
二 ～
P q， e
三、模型分析
(19)
至此，以价格不确定和需求不确定为基础，推导出了存在回购的情况下商业银行需要设定的质押率。得
到了存在回购情况下商业银行的质押率，与前两种情况相比较，可以分析回购对商业银行质押率的影响。可
以发现：第一，回购显著提高了商业银行的最优质押率；第二，商业银行处置价格／回购价格越高，商业银
行的最优质押率越高；第三，供应链上回购率越高，则商业银行的最优质押率越高。下面对此进行证明。
1．回购提高了商业银行的最优质押率
比较在存在回购和不存在回购两种情况下 (对比A 和 A )商业银行的最优质押率，用A 减去A
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2016年第3期 丁振辉：不确定条件下供应链金融质押贷款最优质押率研究
可得 ：
、
)[G-I( ) ]
A —A 3 =——————— — 一 (20)
由于分母恒为正数，企业的回购价格要高于商业银行的处置价格，P >P ，G( )是需求的函数，显然
G ( )<q ，所以A —A 3 <0，即A <A 。很显然，存在回购的情况下，商业银行最优质押率提
高，在抵押物价值不变的前提下有助于企业从银行获得更高的贷款金额。回购之所以能够提高商业银行
最优质押率，是因为这种情况下能够有效降低企业面临价格不确定和需求不确定时产生的损失，提升企
业的还款能力。
2．商业银行处置价格／回购价格越高，商业银行最优质押率越高
式 (20)对Ps一阶求导，可得：
G ( )[_( )]+ ) G ( )】
印 一 P
m
q e 一 P
a q e
因此，商业银行最优质押率是P 的增函数，商业银行处置价格越高，商业银行最优质押率越高。商业
银行通过处置库存商品所获得的收入越高，商业银行越倾向于给予贷款企业更高的质押率，这也符合一
般的商业逻辑。同理，回购价格p 越高，商业银行最优质押率也越高，证明过程同 (21)。式 (20)对P
一 阶求导，可得：
G ( ) g y G ( )]
印 一 P
m
q 一 p g e盯 >0 (22)
供应链回购价格越高，银行所能够得到的回款也越多，因此银行也越倾向于给予贷款企业较高的质
押率。当P =p =p 时，企业可以以正常价格销售出所有的产品，此时A 3 =(e胛)一，银行的最优质押率
变成一个仅与贷款期限和贷款利率成反比的结果。贷款期限越长，商业银行确定的最优质押率越高。
3．供应链回购率越高，商业银行最优质押率越高
式 (20)对回购率 求一阶导数，可得：
oa；
升
G ( ) pfJ)g ) ]
——— ———————一 ———————————而
p q e P q e
>O (23)
因此，A 是 的增函数，因此，商业银行确定的最优质押率会随着 y的提高和提高。回购率越高，
企业所面临的损失越小，商业银行得到的保证越高，那么最优质押率越高。当 =1时，意味着供应链将
提供 100％的回购率，此时，情形三变成情形二，不过剩余产品由供应链进行回购，而不是由银行进行处
置，商业银行确定的最优贷款价值也会提升。
四、简要结论
本文主要介绍了供应链和供应链金融的相关情况，重点分析了供应链金融中普遍存在的质押贷款这
一 模式中，探讨了商业银行如何确定最优质押率的问题。以价格不确定、需求不确定为基础，纳入供应
链金融的相关情况，探讨了存在回购这种最简单的供应链模式下商业银行最优质押率。一般情况下，由
于价格不确定，导致企业存货面临贬值风险，商业银行从供应链闭环中获得收益下降；由于需求不确定，
会导致企业的产品积压，商业银行只能以处置价格对产品进行处理；这些都会对商业银行的质押率确定
产生影响。但是，在此基础上，引入供应链回购后，商业银行的最优质押率决策发生改变，本文认为，
回购显著提高了商业银行确定的最优质押率，这是因为回购可以帮助企业有效降低价格不确定和需求不
首都经济贸易大学学报 (双月刊) 2016年第 3期
确定的影响，为企业偿还银行贷款提供保证，供应链相当于为企业向商业银行贷款提供了一定的担保。
通过数理推导，可以发现在供应链金融下，商业银行最优质押率与处置价格／回购价格和供应链回购率正
相关。商业银行处置价格或者供应链金融回购价格较高的情况下，银行也会相应地提高最优质押率。同
时，供应链金融回购率越高，商业银行的最优质押率也越高。
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The Optimal Loan--to·-Value Ratio in Inventory Credit of
Supply Chain Finance in Uncertain Conditions
DING Zhenhui
(Industrial and Commercial Bank of China，Beijing 100140，China)
Abstract：The supply chain finance can effectively decrease the information asymmetry．This paper calculates
the optimal loan—to-value ratio in conditions of uncertain price，uncertain demand and in case of supply chain buy—
back．The result shows that the optimal loan—to—value ratio increases under the condition of buy—back in supply
chain．and the ratio of bank’S disposal price to buy—back price and buy—back rate are positive to the optimal loan—to—
value ratio．
Keywords：supply chain finance；inventory credit；optimal loan—to-value ratio；buy—back
(责任编辑：高立红)
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