第十三讲 不完全竞争市场
(一)
第一节 垄断
垄断市场的条件
垄断厂商的需求曲线和收益曲线
垄断厂商的短期均衡
垄断厂商的供给曲线
垄断厂商的长期均衡
价格歧视
自然垄断和政府管制
垄断市场的条件
市场上只有惟一的一个厂商生产和销售商品；
厂商生产的商品没有任何相近的替代品；
其他厂商进入该行业极为困难或不可能。
是指整个行业中只有惟一的一个厂商的市场组织
因而垄断厂商可以完全控制和操纵市场价格。
形成垄断的原因
独家厂商控制了生产某种商品的全部资源或基本资源的供给；
独家厂商拥有生产某种商品的专利权；
政府的特许；
自然垄断
问题：你能举出市场上接近自然垄断的例子吗？
垄断厂商的需求曲线和收益曲线
市场曲线就是厂商面临的需求曲线，是一条向下方倾斜的曲线。
垄断厂商的AR曲线与需求曲线重叠，是同一条向右下方倾斜的曲线。
垄断厂商的MR总是小于AR。
当MR>0时，TR曲线的斜率为正；当MR<0时，TR曲线的斜率为负；当MR=0时，TR曲线达到最大值。
0
Q
P
P
0
Q
TR
D(AR=P)
A
F
MR
垄断厂商的直线型需求曲线及相关特征
F
P
0
Q
D(AR=P)
A
MR
E
当垄断厂商的需求曲线为直线型时，需求曲线D和MR曲线的纵截距是相等的，
MR曲线的横截距是D曲线横截距的一半，即OF=1/2OE
假定线性反需求函数为：
得TR和MR
至此，D和MR曲线的截距的关系已经明确，你看出来了吗？
垄断厂商的MR、价格和需求价格弹性三者的关系
当ed>1时，MR>0;
当ed<1时，MR<0;
当ed=1时，MR=0.
你知道证明吗？假定反需求函数为：
问题1：上述三种情况，垄断厂商的TR曲线呈现什么特点？
问题2：你能使用几何图形来说明上述三种情形吗？
请推导，参考P216
相关问题
根据下图，分别求A和B两点所对应的MR值。
P
0
Q
D(AR=P)
6
10
20
30
4
2
MR
A
B
提示：使用公式
垄断厂商的短期均衡
D(AR)
MR
P
0
Q
注意1，利润最大化原则也是MR=MC，所以，需要MC和MR曲线；
注意2，也要分析厂商获得利润和亏损情况，所以需要SAC曲线；
注意3，当产量由MR=MC确定后，价格的确定是根据需求曲线而定的，所以，还需要D曲线。
Q1
B
SMC
E
P1
SAC
A
C
结论：短期内，垄断厂商在既定的生产规模下通过对产量和价格的调整，来实现MR=SMC的利润最大化的原则
问题：垄断厂商在短期内总能获得利润，对吗？
答：不对。垄断厂商在MR=SMC的短期均衡点上，可以获得最大利润，也可能亏损。
D(AR)
MR
P
0
Q
Q1
B
SMC
E
P1
AVC
A
SAC
D
C
亏损的原因：生产规模的成本过高（表现为成本曲线位置过高）；面临的市场需求过小（表现为需求曲线位置过低）。
亏损时，若AR>AVC，则继续生产；若AR<AVC，则停止生产；若AR=AVC，则不生产与生产一样。
结论：垄断厂商短期均衡条件为：MR=SMC；厂商在短期均衡点上可能获得最大利润，可能利润为零，也可能遭受最小亏损。
相关问题
已知某垄断厂商的短期成本函数为：
反需求函数为：P=300-10Q。
求该垄断厂商的短期均衡产量与均衡价格。
图形分析垄断厂商短期生产中利润为零时的生产情形。
垄断厂商的供给曲线
P
0
Q
在垄断市场条件下，并不存在具有规律性的厂商的供给曲线
MC
P1
Q1
Q2
D1(AR)
MR1
E1
MR2
D2(AR)
E2
原因是：垄断厂商是通过对产量和价格的同时调整来实现MR=SMC，且P总是大于MR。厂商的价格和产量之间不再存在完全竞争条件下的那种一一对应的关系。
在垄断市场条件下，一个价格水平可能对应几个产量水平。
在垄断市场条件下，一个产量水平可能对应几个不同的价格水平。
MR2
D2(AR)
P
0
Q
MC
D1(AR)
MR1
P1
Q1
E
结论：凡是单个厂商对市场价格具有一定的控制力量的市场中，是不存在具有规律性的厂商和行业的短期和长期供给曲线的。
P2
垄断厂商的长期均衡
垄断厂商在长期内可以调整全部生产要素的投入量即生产规模，从而实现最大的利润。
长期内对生产的调整一般有三种可能的结果：
短期内是亏损的，长期又不存在能获得利润的最优生产规模；（选择退出行业）
短期内亏损，长期可以通过对最优生产规模的选择，摆脱亏损，甚至获得利润；
短期内已经获得利润，通过生产规模的调整，以便获得更大的利润。
垄断厂商的长期均衡（续1）
D (AR)
MR
垄断厂商短期内亏损，长期获得利润分析
假定开始时垄断厂商在由SAC1曲线和SMC1曲线所代表的生产规模上进行生产，出现亏损。
在长期中，垄断厂商通过对生产规模的调整，选择最优生产规模由SAC2曲线和SMC2曲线所代表，获得利润。
LAC
LMC
O
Q
P
E1
SAC1
SMC1
P1
Q1
SAC2
SMC2
E2
P2
Q2
结论：垄断厂商长期均衡条件为：MR=LMC=SMC
第二种可能结果的分析
注意三点
垄断厂商之所以在长期内获得更大利润，原因在于长期内企业的生产规模可以调整，新厂商无法加入该市场。
垄断厂商长期均衡条件为：MR=LMC=SMC。垄断厂商在长期均衡点上一般可以获得利润。
垄断厂商的短期和长期均衡价格与均衡产量的决定，就是垄断市场的短期和长期的均衡价格和均衡产量的决定。
价格歧视
实行价格歧视的基本条件：
市场的消费者具有不同的偏好，且这些不同的偏好可以区分；
不同的消费者群体或不同的销售市场是相互隔离的。
注意与差别定价的区别：
差别定价是指同一种产品由于成本不同而以不同的价格出售。
以不同价格销售同一种产品，被称为价格歧视。
一级价格歧视
如果厂商对每一单位产品都按消费者所愿意支付的最高价格出售，即为一级价格歧视。
P1
1
P2
2
3
P3
D(P)=Q
P
Q
0
Q0
E
P0
当厂商出售第二单位产品时，又按消费者愿意支付的最高价格P2销售。…。
当厂商出售第一单位产品时，厂商按照消费者愿意支付的最高价格P1销售；
垄断厂商获得的总收益为图中的阴影部分所示。
问题：如果厂商不实行价格歧视，都按同一价格P0出售Q0的产量时，厂商的总收益为多少？
一级价格歧视下的资源配置是有效率的，如何分析？
D (AR)
MR
A
由于在QE产量上，有P=MC，说明此时价格PE和产量QE等于完全竞争时的均衡价格和均衡产量。所以，一级价格歧视下的资源配置是有效率的。
如果存在一级价格歧视，在产量达到Q0之前，消费者为每一单位产品所愿意支付的最高价格均大于P0，所以，厂商将增加产量。
产量达到Q0后，消费者为每一单位产品所愿意支付的最高价格仍均大于MC，所以厂商会继续增加产量，直到QE为止。
LMC
O
Q
P
E
PE
QE
P0
Q0
F
一级价格歧视下，消费者剩余全部被垄断厂商所占有。
二级价格歧视
指对不同的消费数量段产品规定不同的价格。
P
Q
0
Q3
E
P3
图中，垄断者规定了三个不同的价格水平；
注意OQ1消费段商品价格为P1，Q1Q2消费段商品价格为P2，Q2Q3消费段商品价格为P3。
问题：从图中，你能得出厂商的总收益是多少吗？消费者剩余是多少？消费者剩余的损失量为多少？
D(P)=Q
A
P1
Q1
B
P2
Q2
C
D
F
G
结论：实行二级价格歧视的垄断厂商利润会增加，部分消费者剩余被垄断者占有。垄断者有可能达到接近P=MC的有效率的资源配置的产量。
相关问题
设垄断厂商的市场需求曲线为P=16-Q，P以美元计，求：
垄断者出售8单位产品的总收益是多少；
如果垄断者实行一级价格歧视，垄断者的收益为多少？它掠夺的消费者剩余为多少？
如果垄断者实行二级价格歧视，对前4单位的商品定价为12美元，对后4单位的商品定价为8美元，垄断者掠夺的消费者剩余为多少？
三级价格歧视
指垄断厂商对同一种产品在不同的市场上（或对不同的消费群）收取不同的价格。
相应的例子：
上网费用的收取；
电话费用的收取；
…
问题：三级价格歧视应该如何操作呢？
三级价格歧视的具体操作
假定前提：垄断厂商在两个分割的市场上出售同种产品。
首先，厂商应根据MR1=MR2=MC的原则来确定产量和价格。（如何理解？）
其次，厂商在需求的价格弹性小的市场上制定较高的产品价格，在需求的价格弹性大的市场上制定较低的产品价格。（如何分析？）
三级价格歧视的具体操作（续1）
我们已经证明：
根据MR1=MR2，可得：
由左边式子知：如果ed2<ed1，则P1要低于P2；如果ed2>ed1，则P1要高于P2 。
相关问题
已知某垄断厂商的产品在两个市场上实行差别定价，其总成本函数为： 产品的需求函数为：
求该垄断厂商均衡时的P1、P2、Q1、Q2；
证明需求价格弹性较低的市场上销售价格较高；
若两个市场只能索取相同的价格，求厂商均衡价格和产量。
自然垄断和政府管制
自然垄断的一个主要特征是厂商的平均成本在很高的产量水平上仍随着产量的增加而递减，即存在着规模经济。
原因是这些行业的生产技术需要大量的固定成本，使得固定成本非常大，而可变成本很小，因而平均成本在很高的产量水平仍然是下降的。
自然垄断一方面存在规模经济，另一方面由于缺乏竞争而造成垄断厂商的高价格、高利润以及低产出水平等经济效率的损失。
问题：根据这种特征，你能举出有哪些行业可能存在自然垄断吗？
边际成本定价法
在无管制时，垄断厂商根据MR=MC的原则确定的价格为P0，产量为Q0；
在政府管制下，按边际成本定价法即P=MC，厂商的价格下降为P1，产量增加为Q1。
D (AR)
MR
F
O
Q
P
P0
Q0
A
B
AC
MC
C
P1
Q1
问题：此定价法厂商愿意接受吗？为什么？
此定价法厂商出现亏损，亏损大小为图中阴影部分。厂商会退出生产
平均成本定价法
在无管制时，垄断厂商根据MR=MC的原则确定的价格为P0，产量为Q0；
在政府管制下，按平均成本定价法即P=AC，厂商的价格下降为P2，产量增加为Q2。
D (AR)
MR
F
O
Q
P
P0
Q0
A
B
P2
Q2
AC
MC
C
P1
Q1
问题：此定价法厂商会继续生产吗？厂商的利润如何？
双重定价法
在政府管制下，允许厂商对一部分购买欲望较强的消费者收取较高的价格，且P>AC，从而厂商获得利润；同时，厂商对另一部分购买欲望较弱的消费者仍按边际成本定价法收取较低价格，即P<AC，从而厂商亏损。
注意前提条件：要求制定的价格应该使得厂商由于收取较高价格所获得的利润补偿由于收取较低价格所遭受的亏损。
资本回报率管制
是指为垄断厂商规定一个接近于“竞争的”或“公正的”资本回报率，它相当于等量的资本在相似技术、相似风险条件下所能得到的平均市场报酬。
注意存在的问题：“公正的”标准难以决定；作为资本回报率决定因素的厂商的未折旧资本量难以估计；管制存在滞后，使得资本回报率管制的效果受到影响。
第二节 垄断竞争
垄断竞争市场的条件
垄断竞争厂商的需求曲线
垄断竞争厂商的短期均衡
垄断竞争厂商的长期均衡
垄断竞争与理想的产量
垄断竞争厂商的供给曲线
非价格竞争
垄断竞争市场的条件
在生产集团中有大量的企业生产有差别的同种产品，产品之间是非常接近的替代品；
一个生产集团中的企业数量非常多；
厂商的生产规模比较小，进入和退出一个生产集团较容易。
是指这样一种市场组织，一个市场中有许多厂商生产和销售有差别的同种产品。
注意：分析垄断竞争市场组织时，通常假定生产集团内的所有厂商都具有相同的成本曲线和需求曲线，并以代表性厂商进行分析。
垄断厂商的需求曲线
垄断厂商的需求曲线是向右下方倾斜的，其需求曲线具有较大的弹性，因而比较平坦，相对地比较接近完全竞争厂商地水平形状需求曲线。
垄断厂商面临的需求曲线有两种，通常被区分为d曲线和D曲线（见下页分析）。
垄断厂商的两种需求曲线
假定某厂商开始时均衡点在A点，价格为P0，产量为Q0，它想通过降价来增加自己产品的销售量；
随着价格由P0下降到P1，销售量沿着d1需求曲线由Q1增加为Q2。预期自己的生产可以沿着d1需求曲线由A点移到B点。
d1
D
O
Q
P
P0
Q0
A
但集团内其他所有厂商也都将价格降为P2，于是，该垄断厂商的实际销售量是D需求曲线上的Q2，Q2小于预期销售量d需求曲线上的Q1。
d2
Q1
P1
B
Q2
C
d曲线表示：在垄断竞争生产集团中的某个厂商改变产品价格，而其他厂商的产品价格都保持不变时，该厂商的产品和销售量之间的关系。
D曲线表示：在垄断竞争生产集团中的某个厂商改变产品价格，而其他厂商也使产品价格发生相同变化时，该厂商的产品和销售量之间的关系。
注意几点
D曲线也可表示垄断竞争生产集团内的单个厂商在每一市场价格水平的实际销售份额。若生产集团内有N个垄断竞争厂商，则D曲线总是表示每个厂商的实际销售份额为市场总销售量的1/N。
当垄断竞争生产集团内所有厂商都以相同方式改变产品价格时，整个市场价格的变化会使单个垄断竞争厂商的d需求曲线沿着D需求曲线发生平移。
d需求曲线和D需求曲线相交意味着垄断竞争市场的供求相等状态。
d需求曲线的弹性大于D需求曲线。
垄断竞争厂商的短期均衡
d2
MR2
SMC
MR1
d1
P2
F
Q2
E2
Q0
B
P1
E1
D
P
0
Q
在短期内，垄断竞争厂商是在现有的生产规模下通过对产量和价格的调整，来实现MR=SMC的均衡条件。
SAC
A
分析中的垄断竞争厂商均指代表性企业
G
C
Q1
假定代表性企业最初在d1曲线和D曲线的交点A上进行生产，由于A点的产量和价格不是MR=SMC的产量和价格，厂商决定降价；
其他厂商也相应降价；
降价一直持续到MR=SMC的均衡条件实现为止。
垄断厂商的短期均衡（续1）
D
d(AR)
MR
P
0
Q
注意1，利润最大化原则也是MR=MC；
注意2，在短期均衡的产量上，必定存在一个d曲线和D曲线的交点，它意味着市场上的供求是相等的。
注意3，均衡时，垄断竞争厂商可能获得最大利润，可能利润为零，也可能蒙受最小亏损。
Q1
B
SMC
E
P1
SAC
A
C
问题：分别作图并分析短期内，垄断厂商利润为零、蒙受最小损失的情况。
垄断竞争厂商获得利润，利润大小为图中的阴影部分。
垄断竞争厂商的长期均衡
D
SAC1
SMC1
LMC
MR
d
Q0
P0
A
E1
P
0
Q
长期内垄断竞争产生既可以调整生产规模，又可以加入或退出生产集团。
LAC
假定代表性企业最初在d曲线和D曲线的交点A上进行生产，产量为Q0，最优生产规模由SAC1曲线和SMC1曲线代表，企业获得利润；
新的厂商加入进来；
D曲线和d曲线将向左下方移动，一直持续到不再有新厂商加入为止。
垄断竞争厂商获得利润，利润大小为图中的阴影部分。
垄断厂商的长期均衡（续1）
LMC
SAC2
SMC2
D
LAC
d(AR)
MR
P
0
Q
此时，生产集团内的每个厂商的利润为零，最后，厂商在左图中的E2点实现长期均衡；
代表性企业在长期均衡产量Q1上，最优生产规模由SAC2和SMC2曲线代表；
垄断竞争厂商的长期均衡条件为：
A
Q1
P1
E2
相关问题
某垄断竞争市场中一厂商的长期总成本函数为 假设该市场中不存在进入障碍，产量由该市场的整个产品集团调整。如果产品集团中所有厂商按同样比例调整他们的价格，出售产品的实际需求曲线为Q=。
计算厂商的长期均衡产量和价格；
计算主观需求曲线上长期均衡点的弹性；
若厂商主观需求是曲线线性的，厂商长期均衡时的主观需求曲线。
垄断竞争与理想的产量
SAC1
d1
LAC
SAC2
d2
Q1
P1
A
P
0
Q
一般把完全竞争企业在长期平均成本LAC曲线最低点上的产量称作为理想的产量，把实际产量与理想产量之间的差额称作多余的生产能力。
图中理想的产量为Q3；
多余的生产能力为Q1Q3；
其中Q1Q2表示厂商没有充分利用现有的生产设备；
Q2Q3表示垄断厂商没有更多地使用社会资源，以扩大生产规模，将生产的平均水平降低到最低水平C点。
B
Q2
C
Q3
非价格竞争
非价格竞争是指垄断竞争厂商通过改进产品品质、精心设计商标和包装，改善售后服务以及广告宣传等手段，来扩大自己的市场份额。
非价格竞争的目的，仍然是为了获得最大利润。
非价格竞争的条件：必须是所花费的总成本小于总收益，因而利润最大化原则MR=MC同样适用非价格竞争。
经济学家对非价格竞争评价不尽相同。
第十四讲 不完全竞争市场
(二)
第三节 寡头
寡头市场的特征
古诺模型
斯威齐模型
寡头厂商的供给曲线
寡头市场的特征
又称寡头垄断市场；
是指少数几家厂商控制整个市场的产品的生产和销售的这样一种市场组织。
形成寡头的主要原因：某些产品的生产必须在相当大的生产规模上才能达到最大的经济效益；行业中几家企业控制了生产资源的供给；政府的扶持和支持。
寡头市场的特征（续1）
寡头行业的分类
根据产品特征分：分为纯粹寡头行业和差别寡头行业；
按厂商的行动方式分：有勾结行为的和独立行动的不同类型。
寡头厂商的价格和产量决定比较复杂，原因在于：寡头市场上，每个厂商的产量都在全行业的总产量中占一个较大的份额。
古诺模型
又称（Cournot Model）：双头垄断模型
假设条件：
市场上只有两家厂商1、2，而且两家厂商销售的产品相同，比如矿泉水，每个厂商都追求使自己的利润最大化；
产品的生产成本为零；
两个厂商都清楚市场需求，面临相同的需求曲线；
每个厂商在作产量和价格决策时都将竞争对手的产量看成不变的，认为不管自己生产产量如何，竞争对手的产量都保持不变。
假定市场需求曲线为：P=a-bQ(1)
由于假定MC=0，所以图中无成本曲线；
假定厂商1进入市场，根据MR=MC的利润最大化原则，生产Q1单位产量，达到利润最大化，Q1=OQ/2 (为什么是OQ/2) ；
古诺模型（续1）
Q2
D’
D’
Q
0
Q1
C
B
A
P
Q
然后厂商2进入市场，厂商2假设厂商1生产的产量保持不变，把剩余的需求曲线D’D’（从市场需求曲线减去对厂商1产品的需求）当作自己的需求曲线，根据MR=MC的利润最大化原则，生产Q2单位产量，Q2=OQ/4。 (为什么是OQ/4)
第一轮
D
MR
厂商1预测厂商2维持产量Q2不变，于是把剩下的需求曲线D”D”当作自己的需求曲线，并生产Q3单位产量， Q3=（OQ- Q2）/2=3Q/8，减少了Q/8
古诺模型（续2）
Q3
D”
D”
Q2
D’
D’
Q
0
Q1
C
B
A
P
Q
此过程一直持续下去，直到厂商1、2的产量分别达到完全竞争产量OQ的1/3，市场就达到了均衡状态。
第二轮
D
MR
数学推导：
古诺模型（续3）
数学推导：
古诺模型（续4）
反应函数：Q1*（Q2）和Q2*（ Q1 ）
定义为该寡头厂商在竞争对手产出水平的各种可能的数值下，所确定的利润最大化产量。
反应函数推导过程如下：
古诺模型（续5）
需求方程为：P=a-bQ= a-b（Q1+Q2）
厂商1的总收益：
求一阶导数
（2）
（3）
古诺模型（续6）
厂商1要使利润最大化，需使MR=MC=0，即：
得到厂商1的反应函数Q1*（Q2） 为：
同理，厂商2的反应函数Q2*（ Q1 ）为 ：
根据反应函数，可以作出反应曲线，见下页。
（4）
（5）
古诺模型（续7）
两条反应曲线Q1*（Q2）和Q2*（ Q1 ）。从图中可以看出，在厂商不存在勾结的情况下，两条反应曲线的交点E是古诺均衡点。厂商1和厂商2生产相同产量a/3b（可以通过上页公式联立求解得到），产量总和为2a/3b。
0
Q2
Q1
Q1*（Q2）
A
B
E古诺均衡
Q2*（ Q1 ）
G
完全竞争均衡
共谋均衡契约曲线
下面求解完全竞争市场均衡条件下的均衡产量
完全竞争市场均衡条件P=MC=0，即P=a-bQ=0，得到完全竞争的均衡产量Q=a/b。
结论：古诺均衡产量为完全竞争均衡产量的2/3。
根据古诺模型的假设条件，现具体规定市场的需求曲线Q=q1+q2=180-P，试求：
古诺竞争下的产量（含各自产量与总产量）、利润和市场价格。
若两个厂商进行联合以垄断市场，这时的产量、价格和利润。
相关问题
两个寡头垄断厂商的行为遵循古诺模型，他们都生产一同质的产品，其市场的需求函数为Q=900-10P，试求：
两厂商的生产成本都为零，均衡时厂商的产量和价格为多少？
若两个厂商的生产成本都不为零，成本函数分别为：
相关问题（续1）
则均衡时厂商的产量和价格又为多少？
假设有两个寡头垄断厂商的行为遵循古诺模型，他们的成本函数分别为：
相关问题（续2）
厂商1和厂商2的反应函数。
均衡价格、厂商1和厂商2的均衡产量。
厂商1和厂商2的利润
这两个厂商生产一同质产品，其市场需求函数为：Q=4000-10P，试求：
斯威齐模型
又称弯折的需求曲线模型；
该模型由美国经济学家斯威齐于1939年提出；
该模型用来解释寡头市场上价格刚性现象。
模型基本假设条件：如果一个寡头提高价格，行业中的其他寡头厂商不会跟着改变自己的价格，因而提价的寡头厂商的销售量的减少是很多的；如果一个寡头厂商降低价格，行业中的其他寡头厂商会将价格下降到相同的水平，以避免销售份额的减少，因而寡头厂商的销售量的增加是很有限的。
斯威齐模型（续1）
P
0
Q
假定开始时，市场价格为dd曲线和DD曲线的交点E决定。根据基本假设条件，该寡头厂商由E点出发，提价所面临的需求曲线是dd曲线上的dE段，降价所面临的需求曲线是DD曲线上的ED段，因而这两段构成了寡头厂商的需求曲线dED。
SMC1
Q0
P0
E
A
MRd
B
MRD
SMC2
SMC3
d
d
D
D
由弯折的需求曲线可以得到间断的边际收益曲线MRd和MRD。其间断部分为垂直的虚线AB。
利用间断的边际收益曲线，可以解释寡头市场上的价格刚性现象。
第四节 寡头厂商之间的博弈
博弈论的基本要素
博弈均衡的基本概念
寡头厂商的共谋及其特征
威胁和承诺的可信性
建议参考书籍
《经济博弈论》，谢识予，复旦大学出版社；
《微观经济学：现代观点》，范里安，上海三联书店，上海人民出版社；
《博弈论与信息经济学 》，张维迎。
博弈论的产生与发展
也称为游戏理论、对策论,是描述和研究行为者之间策略相互依存和相互作用的一种决策理论。
1838年的Cournot（古诺）模型，20世纪20年代法国的Borel（波雷尔）用最佳策略分析了下棋等问题。
1944年Neumann（诺依曼）和Morgensten（摩根斯坦）合著的《博弈论和经济行为》标志了这个学科的成形。
上个世纪50-60年代是博弈论发展的最重要时间。
博弈论或者对策论，可以用于研究营业对策、政治谈判和经济行为。它关注的是各个参与人的策略相互影响的一般分析。
博弈论的基本要素
支付
策略
参与者
任何一个博弈都有3个基本要素：参与者、策略和支付。
-2，-2
-10，-1
抵赖
-1，-10
-8，-8
坦白
抵赖
坦白
囚徒B
囚徒A
策略
囚徒困境
称支付矩阵，也称报酬矩阵。描述博弈的各种策略组合以及各自的相应收益后果的矩阵结构。
宿舍中有甲乙两个同学，甲发现水壶没水了，此时他若去打水，将获得效用是1，若他等乙去打水，所获效用是3。若两个人一起去打水，两人所获效用分别为2，若两人都等待对方去打水，所获效用都为0。乙的效用水平与甲相同。请写出这个博弈的报酬矩阵。
相应问题
0，0
3，1
等待
1，3
2，2
去打水
等待
去打水
甲
乙
博弈均衡的基本概念
博弈均衡：指博弈中的所有参与者都不想改变自己的策略的这样一种相对静止状态。
占优策略均衡：由博弈中的所有参与者的占优策略组合所构成的均衡就是占优策略均衡。
无论其他参与者采取什么策略，某参与者的惟一的最优策略就是他的占优策略
相应问题
甲的占优策略
占优策略均衡
乙的占优策略
先分析甲参与者的策略选择：不管乙采取合作策略还是不合作策略，甲都会采取不合作策略。所以，不合作策略就是甲的占优策略。
同样，不合作策略也是乙的占优策略。
7，7
10，6
不合作
6，10
9，9
合作
不合作
合作
甲
乙
在支付矩阵图中使用了画横线的方法寻找占优策略均衡。
纳什均衡
纳什均衡
纳什均衡
甲没有占优策略，甲的最优策略随乙的策略的变化而变化；
乙也没有占优策略，乙的最优策略随甲的策略的变化而变化；
在一个博弈中，只要每一个参与者都具有占优策略，该博弈就一定存在占优策略均衡。
有的博弈中，不存在占优策略，仍可以达到博弈均衡。
8，9
6，8
D
3，5
7，10
U
R
L
甲
乙
在一个纳什均衡里，任何一个参与者都不会改变自己的最优策略，如果其他参与者不改变各自的最优策略。
注意：画横线寻找占优策略均衡的做法，同样适用于寻找纳什均衡。
占优策略均衡与纳什均衡的关系
占优策略均衡比纳什均衡更强的一个博弈均衡概念；
占优策略均衡要求任何一个参与者对于其他参与者的任何策略选择来说，其最优策略都是唯一的；
纳什均衡只要求任何一个参与者在其他参与者的最优策略选择给定的条件下，其选择的策略也是最优的；
占优策略均衡一定是纳什均衡；
纳什均衡不一定是占优策略均衡。
8，9
6，8
D
3，5
7，10
U
R
L
甲
乙
7，7
10，6
不合作
6，10
9，9
合作
不合作
合作
甲
乙
宿舍中有甲乙两个同学，甲发现水壶没水了，此时他若去打水，将获得效用是1，若他等乙去打水，所获效用是3。若两个人一起去打水，两人所获效用分别为2，若两人都等待对方去打水，所获效用都为0。乙的效用水平与甲相同。请分析该博弈有纳什均衡吗？
相应问题
0，0
3，1
等待
1，3
2，2
去打水
等待
去打水
甲
乙
混合策略
有些博弈中，根本不存在纳什均衡。比如下面的例子。
-1，3
1，0
下
0，-1
0，0
上
右
左
不存在（纯策略）纳什均衡的博弈
参与人A
参与人B
如果参与人A选择“上”，参与人B会选择“左”。但是如果参与人B选择“左”，参与人A就会选择“下”。
同样，如果参与人A选择“下”，参与人B会选择“右”。但是如果参与人B选择“右”，参与人A就会选择“上”。
指参与人只选择一种策略并始终坚持这个选择。
这样，需要扩展策略的定义。即考虑参与人选择策略的随机化——参与人选择每一个策略都存在一个概率，并按照这个概率来选择策略。
例如，A可能以50%的概率选择“上”，以50%的概率选择“下”。同时，B可能选择“左”的概率为50%，选择“右”的概率为50%，这种策略称为混合策略。
是指这样一种策略，在这种均衡下，给定其他参与人的策略选择概率，每个参与人都为自己确定了选择每一种策略的最优概率。
如何求混合策略纳什均衡呢？
考虑下列博弈
1，2
0，0
D
0，0
2，1
U
R
L
参与人A
参与人B
求该博弈纯粹策略纳什均衡和混合策略纳什均衡。
如果参与者B选择策略L的概率为q，选策略R的概率为1-q，则A的收益应满足：
1，2
0，0
D
0，0
2，1
U
R
L
参与人A
参与人B
如果参与者A选择策略U的概率为p，选策略D的概率为1-p，则B的收益应满足：
可以解得：q=1/3，p=2/3
所以： 是一个
混合策略的纳什均衡
相应问题
求下列博弈的混合策略的纳什均衡
-1，3
1，0
下
0，-1
0，0
上
右
左
参与人A
参与人B
囚徒困境
占优策略均衡
两个囚犯，分别关在两个房间进行审判，两个同时坦白，那么都被判8年，都不坦白就都判2年，如果一个坦白另一个不坦白，那么坦白的那个判1年，不坦白的就会被重判10年，一名理智的犯人该如何选择？这种情况就是博弈论中著名的“囚徒困境”。
-2，-2
-10，-1
抵赖
-1，-10
-8，-8
坦白
抵赖
坦白
囚徒B
囚徒A
囚徒A有一个占优策略坦白；
囚徒B有一个占优策略坦白；
囚徒困境有一个占优策略均衡（坦白，坦白）。
反映出一个问题，从个人理性角度出发所选择的占优策略的结局不如合作策略的结果。
囚徒困境模型的扩展应用：寡头厂商合作的不稳定性
囚徒困境的博弈模型所体现的合作不稳定的特征及其后果，可以扩展运用到寡头市场上，以解释寡头市场上的共谋不稳定性及其相关问题。
8，8
12，6
不合作
6，12
10，10
合作
不合作
合作
寡头B
寡头A
从支付矩阵中发现，（合作，合作）策略组合要优于（不合作，不合作）策略组合，因而寡头厂商经常会勾结起来，达成合作协议。
但从支付矩阵看，当一方合作，另一方采取不合作，则不合作者获利更大，所以，每一个寡头都有动机采取不合作策略。
最后，（合作，合作）的策略组合让位于（不合作，不合作）策略组合；
曲线
