（时间管理）平稳时间序列
时间序列分析
习题 ：现有 201个连续的生产纪录（省略）
（1）判断该序列的平稳性
（2）如果该序列平稳且非白噪声。选择适当模型拟合该序列的发展
（3）写出拟合模型，预测该序列后 5年的 95%预测的置信区间。
解：（1）判断该序列的平稳性
编程计算：
SAS程序：
dataa;
inputshengchan@@;
time=_n_;
cards;
/*数据省略*/
;
run;
procgplot;
plotshengchan*time;
symbol1v=circlei=joinc=red;
procarimadata=a;
identifyvar=shengchannlag=22;
run;
从运行结果中，能够得到生产记录的时序图，如图：
从图中能够见出，生产记录值始终于壹个常数值附近随机波动，而且波动的范围有界、无明显趋势及周期特征，基本能够视
为平稳序列，为了稳妥起见，我们仍需要利用自关联图进壹步辅助识别，自关联图如图所示：
Autocorrelations
LagCovarianceCorrelation-198765432101234567891StdError
||********************|0
|******|.|
|.**|.|
|.*|.|
|.|**.|
|.**|.|
|.|***|
|.*|.|
|.|.|
|.*|.|
|.|*.|
|.|.|
|.*|.|
|.|.|
|.|**.|
|.*|.|
|.|*.|
|.*|.|
|.*|.|
|.|***|
|.**|.|
|.|**.|
|.|.|
"."markstwostandarderrors
从图中发现生产记录值的自关联系数壹直均比较小，自关联系数会很快地衰减想零，且始终控制于俩倍的标准差范围内，能
够认为该序列自始至终于零轴附近波动，因此该序列是平稳序列。
（2）如果该序列平稳且非白噪声。选择适当模型拟合该序列的发展
解：由（1）我们知道该序列是平稳序列，接下来我们仍要做白噪声检验。
SAS程序见（1），选取 TheARIMAProcedure部分
TheARIMAProcedure
AutocorrelationCheckforWhiteNoise
ToChi-Pr>
LagSquareDFChiSq--------------------Autocorrelations--------------------
<.
从运行结果中能够得到 LB统计量检验表：
延迟 LB统计量 P值 检验结果
6 <.0001
12
显著
18
从表中能够见出，统计量的 P值小于 ，则能够认为拒绝原假设，即认为生产值不属于随机波动，各序列之间有关联关系，
该平稳系列属于非白噪声序列。
该序列的自关联图中延迟 1阶后，自关联系数全部衰减到 2倍的标准差范围波动，这表明系列明显的短期关联。序列有显著
的关联衰减为小值的波动非常迅速，该关联系数可视为截尾。
再考虑偏自关联系数图：
PartialAutocorrelations
LagCorrelation-198765432101234567891
|******|.|
|*****|.|
|****|.|
|.|.|
|.**|.|
|.|***|
|.|*.|
|.|*.|
|.|.|
|.|.|
|.|.|
|.**|.|
|.*|.|
|.|*.|
|.|.|
|.|**.|
|.|.|
|.*|.|
|.|**.|
|.**|.|
|.|**.|
|.|*.|
该偏自关联系数的衰减且没有非常突然的地方，我们能够认为不截尾。
综合上面的分析，我们能够用 MA（1）模型来拟合该序列。
其实，我们能够用另壹种方法来选择MA（q）的最佳模型就是改进程序为：
procarimadata=a;
identifyvar=shengchannlag=22minicp=(0:5)q=(0:5);run;
得到：
MinimumInformationCriterion
LagsMA0MA1MA2MA3MA4MA5
Errorseriesmodel:AR(7)
MinimumTableValue:BIC(0,1)=
从图中能够见出，BIC最小信息值为 ，根据 BIC最小信息准则，选择 MA（1）模型是相对最优的。
（3）写出拟合模型，预测该序列后 5年的 95%预测的置信区间。
解：于选择好模型之后，为得到拟合模型表达式及预测该序列后 5年得 95%预测置信区，需于上述程序上继续添加代码：
procarimadata=a;
identifyvar=shengchannlag=22minicp=(0:5)q=(0:5);
estimateq=1method=ml;
forecastid=yearlead=5out=out;
procgplotdata=out;
plotshengchan*year=1forecast*year=2195*year=3u95*year=3/overlay;
symbol2v=stari=nonec=black;
symbol3v=nonei=joinc=red;
symbol4v=nonei=joinc=green;
run;
得到：
Modelforvariableshengchan
MovingAverageFactors
Factor1:**(1)
Forecastsforvariableshengchan
ObsForecastStdError95%ConfidenceLimits
模型为：
从图中可知，预测该序列后 5年的 95%预测的置信区间可整理成下表：
预测年数 预测值 95%置信区间下限 95%置信区间上限
1
2
3
4
5
