资产相;实结阙刑报资组合网隘测层的影响窍j忻任仙玲叶明确张世英1. (1.天津大学管理学院，天津3仪J072;2.上海大学国际工商与管理学院，上海2α)444)摘要:文章从分析金融资产收益率的统计特征入乎，以GARCH模型为基础，用非对称幕分布描述组合资产中各金融资产收益亭的边缘分布函数，在多种Copula函数情形下计算组合资产的风险优VaR2且ES。结果农明:基于由多元ClaytonCopula和多元GumbelCopula组成的混合Copula函数较好地刻画了多只股票的相关结构，而且巴S比VaR能够较准确地估计组合资产的足，你风险。关键询:GARCH模型;va1ue…at…risk;非对称幕分布:多元Copula函数;Expected Shor的II中困分类号:文献标识码:A文章编号:1ω2-6487(2008)19-0038-03得组合资产的最小VaR和ES值。o哩l宵1 APD-GARCH栅型的撞立在金融市场风险分析中，对余融资产相关结构的讨论有着重要撞义，从而引出对如何选取好的相关结构模型来捕捉考虑到金融资产收益来的搅动集聚性，本文采用GARCH金融资产间的相关变化规律的讨论。本文主要考虑金融资产模型来描述各金融资产的边缘分布信息。闷的相关结构对组合风险值的影响。由于在非正态分布条件针对波动集聚性，Engle首先提出了自问归条件异方差下，VaR和ES没有1Il式表达式，因此利用蒙特十二罗数值仿真模m!IlJ，为了更好地捕获条件界方羔蚀，1986年Bollerslev建的方法，模拟不同相关结构下的组合资产的收益率，近而求立了GARCH模型例。通常金融资产的收益率序列ts(k=1，2，基金项目:国家自然科学基金资助项目(70671074)翩翩翩酬脚阴阳气坦-呵...写 棚珊珊翩翩翩翩翩翩翩翩翩翩随黯黯骥黯笃笃?一-艺工工工工-叩品翩翩翩'随3备种组俞预测方法的精度对比erational R翩翩hQ旧a阳Iy，1969,(20). 模明l2JHarken.协闯计算机和认知[M).杨拿本译.~I:.京:清华大学出版社，1994.[3JKoji Okuhara, Shunji Osaki , M翩翩ki1(注ljima .LeamingωDesi伊1Synergetic Comput帽s 锚论ers withωExtended Symmetric Dffusion Network N刷lralCom›putation,1999,(I1). [4]张晓树.计量级济学软件EViews使用指南[M].天津:南开大学出版自表3可以看出，Cl(也就是协问网络)的主种精度指社，2ω3.标都明显高予其它方法，而神经网络没有明确的数学表达且[5)高铁梅.计-:t经济分析方法与~模:EVIEWS应用及实伽i[M].长春:存在不可逾越的缺陷:容易陷入局部最优(当然并非所有时吉林大学出版社，2∞5.刻)，SVR虽然是一种当前最好的工具，但它的超参数、核函[6J飞息科技产品研发中心.神经网络理论与MATLAB7实现[Mpl:.数的选择需要大酷的时间，而且对计算机的性能有较高的要京:电子工业出版社，2ω5.求，GA需要我们首先设置的参数更多，对计算机性能要求更[7JCristian ni ,N ~;f.支持向f:机导论[MJ.李阁丘，王戳，曾华~译.北高。协间神经网络有着深厚的数学基础，协同组合预测方法京:屯子工业出版社，2ω4.只需要求~序参踵，网络就确定了，结果也就确定了。而序参[8J周明，孙树栋.遗传算法J.í.阜成[M].北京:阂防工业出版社，嚣的计算有明确的计算方法，结果不会因为不同参数的选择1999. 而得到不同结果，协间组合预测的最终结果是唯一的，协同[9]K. Pelckmans, . Suykens, T. Van G制tel，1. De Brabanter, 组合预测方法无论从预测精度、运算速度、还是操作复杂度L Luk脯，B. Hamers，队DeMωr， J. Vandewalle LS -SVMlab 上来说都是一种可取的方法。在金融时间序列组合预测方面Tωlbox User’s Guide Version ，http://www剧有着特有的优势。sistall制vmlab/2ω3.[10]雷英杰.MATLAB遗侍算法工具箱A.应用[奇安:两安也子科技大学出版社，2ω4.参考文献:{责任编精/溃天}[1]Bat四川，Granger CW]. 1969. Combination of Forecas饱问.Op-38 统计与决策2∞8年第19期(总第271期)?췲랽쫽뻝ヒ⠱햪늼쿕䍯몯맘卨훐컄퓚ퟅ뷰볤쿂뗄뗃?䅐뾼쒣헫솢믹쮥䴱䴲䴳䴴䴵䴶䴷䌱䌲䌳䌴䌵前ィ㖽평뇪듦뿌쫽쟳룟횻솿뛸ퟩ짏폐닎嬱䩍䍗潦䙯㌸춳敲兵ꆾ뺩佫佳杩涣瑏䑥卹ꇞ䕸灵짧벪ㄹ䝥䉲䲣䵯䱓呯獩벼⣔侣ィ룷剥䑦乥啳卅긶ィ긴죎潲?탍ꎬ볆慴慫獩湥浰瑥浭乥䍯㤹獴慢까ꆪ潬䝵볼춼쿗헂싇뛔긶侣긴䵁ィ뾼嵂䪣牥慡㉝ꎺ㍝畨橩浴㒡㖡쇖㚡㝝㢡㥝汏듳ꎮ튪쏨횵灵쫽뷰훘죚뗄랽ퟩ탍쇋뇭뚼퓚⦣ꎬꆣ탨뗃뫏살ퟅ까睩훖獥晵瑷敲噥긶侣㜱긴ィ䒡瑦〹긶侣㘸偅기ィ䝲폫楯榣杮牧畴湤整畲涡ꎮ敬慮畫卖扯楤ㆣ憣듊럖뇪뇠떽늨쿮?긶ィ㐲㘳기컄慴긱捡敤䡡쟥䭯楯뿕㈰뾸듳뾷뗧䍲뿖䮣ⱊꆿ톧캱ퟩ慲獩潲ꆯ牳쿉쳬ꎺ쫶噡污뷏죚튪쿠램뫏살ꆭ䝁?〹긶侣〴기ィ㎿쏷늻걓톡킭볆풤쮵쳘敡瑨慬慮뻶湡걍整敤物ꎬ瑥慳䵬긵꽬?〹긶ィ〴기〴뫏捨潮楯?ꎺ샠쪶뫅ꩇ뷰뚯쒿ㄵ긵ィ기쿗敳㤶獴禣牫뮪橩愬溣엏〳?톧짋ퟓ楳?깐ꎮ샗돶닺?〱긵ィ〴기〴侣来닟慳楣䪣爬慢獳뷲컄ퟩ䥌뫍뫃쫐틢맘劺ꎮ쏨ꎬ剃짒쿔뿉噒퓱탨춬쟳쯣늻닢뚼폐牮?ㄲ긵侣기〴ィ쇡풤䝁뫅싫ꎺ죚벯?㠷긶䵁기ィ㦣玡갱敮듳卨ﻍꎮ遲돶벿릤瑩敬噡볔냦궣㈰慳깄䊣桴癭?㠳긶ィ〴기䅒닢듳헂뫏벰뛠뗘뎡틥볤뷡쵅쒣닺쫶캪䣄?ㄲィ〳기풿룟폢쯤탨튪짱돶폐춬랽쫇뗄楮䭃ꎺ뻛맺?〹긴ィ〴기〴깃빊〸㤶ꎮ톧畮歩㤹ꦣ랣냦욼튵慮곋敫깈湤瑰污뷜짧꾺ㆣ?긴ィ기〴랽?㘶긴侣톧듓䕓풪뿌럧ꎮ뗄릹參쓢룷쇋ꏐ뒳폚풽좻튪컒뺭탲쏷뷡램튻폅쓪慭ꎺ抣䣄䘸?〲䍈닺탔볒㘶긴ィ〴潭ꆿ㦣킭돶橩꺼짧벲楮浡敷ꎬ워램쿠?㘵긴ィ?㘵긴ィ뗚敲汬꼲곒맜럖닺ꆣ䝵뮭ꏐ㌰ꆪ쿕듓쿠뛔믓늻ퟮ쫕뷰ꎬ룼쵩ퟔ?㘵긴웤쫇듳쏇췸닎좷맻컞훖쫆扩ꎮ갨춬냦웁陼榣湳慬䵁㈰뗄?㘷긳쒣ㄹ玣睷〰?㐶뺫춣ꎮ㘴틦䕮좻?㘳湡潷㈰볆짧ㄱ뾾럑걎낣ꎬ汥呌〴샭컶훐뷡浢쇋럖뛸맘ퟩ탏춬킡죚뫃㉊ꍣ쯼좱튻솿쫗싧뗄싛뿉ꆣ뛃?웚걂瞣㎣?뛈뭶㤱㠷탍싊杬뿆瑩⦣쯣ꎬ궼〵킷ꆣ뗈껒䪣䅂ꎮ⣗깥?톧뷰룷맻攡뛠컶틽뇤뫏퓊쿠噡뗘ꆣㄨ랽쿝훖뗄쿈폐ꎮ볆킭듓좡맘뛔慬⠲뗄旊톧潮??믺ㄹ쏑쎷ꎮꋖ㈰훸어깁䑥獡틅뇈풺죚뷰뇭䍯횻훐돶뮯럧붱맘劺뗄닺늶춨튲램ꎺ떱쪱짨ퟅ췸쯣춬풤?璣略〰늨ퟏ믹뫍㤴ꟈ훎탐〵ꎮ〴ꯋ뒫뜲ꎬ죚쏷灵막뛔맦쿕뷡쵅뗄믱뎣뻍ꆣ죝잰볤훃짮싧랽ퟩ닢㜱깫ꆪ㠩붨뚯죌뷰죏ꎮ쒣횧䮣쯣웚畬뷡ꎬ쳬닺ꎺ污욱뛔죧싉횵릹取뇟쳵뷰쫇뛸틗ퟮ뗄뫱뻍램뫏뺫慴ㄹ벯횪﹅붷껉돖꣔깓?敵솢뷲쫕닺믹ퟩ뗄ꆪ튻뷰뫎붡쿂떡뻛풵볾죚훺킭짱쿝뫃뛸닎좷ꆣ풤뛈ꆾ噩꣓쿲귀畹릤癥헅物〰탔쯗쿮䶡敷귍솿步溣뻟㌰틦쫕폚돉쿠죚톡쳖펰ꏒ뗄?럖틬춬뺭죫쟒쫽뚨뷡닢ꆢ퓚쫀릹깡獫㌸ꆣ풻쒿뾣珊꣄믺냓湳쿤〰싊틦평뗄맘좡싛쿬ퟩ늼랽닺췸뻖릤뛔룼톧쇋맻퓋뷰掣ꎻꆪ놾?⠷껑맓ꎣ떼ꛓꎬ벰펢㜲뗄싊뛠믬뷡닺뫃ꆣ쯀뫏탅닮싧늿뻟볆믹ꎬ늻ퟮ쯣죚깢럇〳컄〶쏖멅싛쎡咣펦斣ꎻ춳뗄풪뫏릹쿠놾평ﯓ쾢탔쫕⦵쎻ퟮꎬ쯣뒡뷡믡훕쯙쪱?뛔닉㜱튱룄噉?ꆾ빍깖폃?㊣볆뇟䍬䍯ꎬ맘쿠컄폚쏃닺ꆣ틦쓈폐폅떫믺뛔맻틲뷡뛈볤돆폃ﻒ〷뻒쾡䕗䶡ꆿ慮孍껉쳘풵慹灵뛸쏝뷡맘훷퓚짌뗄䝁ㄹ싊㐩쏷⢵쯼볆킭튲캪맻ꆢ탲빍叓䅔뾣ꎮ䪣剃붲꺱ꆿꛓ䱁껀놱껎춶쾺헷럖瑯污쟒릹뷡튪럇?쫕㠶탲횾좷뇈뗄탔쯣춬뻍늻쫇뮹쇐늼?ꎮ쎼䈷뺩ꎴ죫늼?䕓뗄릹뾼헽ꣂ틦쓪쇐ꮶ뮲뎬쓜믺ퟩ좷춬캨쫇ꎻ쳬냊쪵𥉉ꎺ늣쫖몯뇈쳖쒣싇첬?싊䉯牨죖쫽ꊷ닎폐탔뫏뚨튻닙뛠뷲뗀쿖ﶣ맺뫎ꞹꎬ쫽噡싛탍뷰럖ꆣ楬⡫?톧쟋뷏쓜풤쇋뗄ퟷ풪ꎺﵦꆾ곍럀謁틔ꎬ䯄폐살죚늼떷뷼敲㵬뇭陸ꆢ룟튪닢ꆣ뗄뢴䍯쓏䶡릤늵쪹䝁퓚?灵늶쳵싕뛸獬ꎬ듯탊뫋뗄쟳랽톡킭퓓뾪뾣춣튵ퟩ污듳꺳꺱곔돶펿䭃뛠뮽ힽ닺볾?쟳敶㊣쟒몯튪룼램탲퓱춬뛈쏦몯톧꒴?냦쳓䣄훖쿗붨?닎쫽돶몣ꪾ짧ꏐ䍯볈첨ꎻ냦?ﳒꎬ?췎灵략䕸ꪻ污?灥꺱럧領몯삼捴?敤몣ꆡ쫽웗곉ꏓ쟩쿕쾺쎷탎쿗ꌲ잶쿂쪲〰풳볆蝹닢㐴웃쯣쓎㐩?ퟩ늲럏?뫏뾷닺햡뗄?럧펰쿬쟮컶
…均可用如下的GARCH(l，l)模型来描述。3 周到院特卡罗撞榄拟不间相提蜡构下的备r俨队+h..资产收监事h. .= a..s .. ，eld-F，刷刷，λ，T，φ)，，.、.、.. F _2 σM骂"均+ω1σ'k(H)+ω2nk(I_I) 基于i丑态C叩u1a函数模拟算法灿hω19ω户。，ω1+ω2<1(1)求出相关矩阵主1的Cholesky分解矩阵A，即ATA=ll其中队为第k个资产收插蔡的无条件期望值;ω1为1í(2)生成服从N(O，l)的随机变盘句，…A肇参数;ω2为滞后参数;残差阳独立间分布且E(::O，v叫，(3 )令b=Az，z=(z..…，时T=l，FAI'\J表述非对称幕分布函数。(4)v俨旷I(bJ(k=1, . ，d)，ψ为标准的正态分布函数;在标准的GARCH模型中，将比假设为正态分布。为了更准确地捕捉金融资产收益率序列的尖峰、厚尾以及非对称性，白)(Vh叶C:1本文引人非对称幕分布(简记:APD分布)阴来刻画岛的分布基于俨Copula函数的模拟算法形式。APD分布是一种更为灵活的分布形式，其密度函数为(1)求出相关矩阵三2的Chole8ky分解矩阵A，即ATA=L2(2)生成服从N(O，l)的随机变量z.，…，Zdφ18~~且exp[-~Iφ"、叮)1可XEOTf(l+l/~) --rL (3)生成服从χ:且独立于随机强队，…巾的随机变量自叹对=i. \& ~~~I (2) 1c -8; (4)令如Az，如(ZI，..，)T……izLexp[-J缸;;-Icþ-I(x叮)1可xx]f(l+lI~) ---n (l- ) (5)令。=ÝLb其中:偏度参数T为实数;峰度参数φ满足。>0;对称性va 参数8满足0<8<1;属部参数λ满足:λ>O;f(')为Gamma函(6 )vk=t.(cJ(k=l，…，d)，t.表示自由度为v标准t分布函数数8rmmLo削=1/2时，APD退化为广义幕分布;当(7)(v..…，附c:-zg'-p.γ·喃U叫1-8) J.于多元阿J.米德Copu1a的模拟算法自;o'1/2，~=1时，APDi恳化为非对称的Laplac晴分布;当ß=1/(1)生成服从分布为G的变量V，其中G的拉普拉斯变换2，λ4时，APD退化为Gaussian分布。1己的逆函数是d克阿基米德Copula函数的生成元，即q>:ê-假定等问距的观测样本为iω;lh1，2川d)，利用极大似(2 )1::成独立的均匀随机变最Y"Y2'…'Yd然估计法，可以估计出模型(1)的参数μ，ωh屿，ω川，命，日，λ，这样可以得到凡切的条件分布丽数:(3)令V产G(…In(Yj)IV)Q=1，2，…，d)，则V=(V.....，'的联合Fk(r同(rk，T+，EOrl向分布函数是d元阿基米德Copula函数最后，根据=FA时，r-斗句)(3) Vω计ω叫T+ω2~T(8ht2，…，t加(F11(VI)，…凡1() (7) 其中F^"^.)是非对称幕分布函数，不间的金融资产对应得到各资产收据攘的模拟残袭序仇，然后根据GARCH(1，l)方程(1)得到各资产的收益率向最(r川2，…，啡。不同的μ州帆，响，咐，日，~值。通过被验观测样本{叫"，1的概率积分变换{叫1='是沓独立间分布于[]上的均匀分布，可4组合悔严凤陆愧的忡'配以判定APD-GARCH模型能否较好地描述变景的实际分布。考虑无摩擦金融市场上的d种可供交易的风险资产，rh2 Copula 11嬉r2，"'，rd分别表示这d个资产的收益率，rk则是一个随机变量。令L(r，w)=-rw=刊w，r，+W2rr←…+Wdl'.v为这d个资产收雄主秘的组合设FJ走边缘分布为F，(Xl)，'"，Fd(xJ的联合分布函数，则存损失，即组合收益的相反数，其中r=(r，h.…叫，而W=(W"W20…，在一个Copula函数，使得WJT表示投资组合Wk表示第k个资产的投资比例，即Wl+Wz+F(川，X:!，…，xJ=C(F仙)，…，F.íxJ)(4) …+wFl。那么该损失L(r，w)低于某一个损失堡的概率为若F.(x，)，"'，FJxJ连续，则C惟一。由于现实金融资产收益率相关性通常具有非对称的尾阳仰部相关结构，为了比较，问时用多元正态Copula、←Copula、其中A胆拮(8创帆h响句8，2ν，2"旷，.哺.川.… 咱自d由ι句句，Clayton Copula 、GumbelCopula和FrankCopula来刻阙金令αER,il 0<α<1，考虑飞使得α=P(L(r，w)<V，，)，则称融资产的相关结构。各Copula函数的表达式见文献[呵，其中飞是在给定置信水平α下，组合资产损失L(r冽的VaR，其d维榄合Copula函数的形式如下:意义就是指在给定置信水平α下，组合资产的损失超过飞C.,,(UhU2’..’=wCCa.,o..+WSCC.... (5) 的概率至多为1-α。通常置信水平α取由于VaR不能0其中:w.+ws= 10 度最极端慕件发生时所带来的风险，因此~α;;?!时，投当各金融资产的收益率分布融数由APD叩GARCH模型资者商临的真实风险可能大于飞。接于此，通常使用一致性确定后，令风险测皮ES。测度ES的定义如下:t月定义l(Ex:pectedShortfall) :ES"是指在给定置倍水平α{ 比比叫J￡)叫〈』;l 宗d吨F凡'仇阳k((下，在一定持有期内组合资产损失L(r，w)不小子几的平均损将(u均仙1川Mu阳均ν灿，♂户.川….u川冉巾.J(t嚣叫1，斗2俨….川'，η1)代入各Copula函数，采用两失，即阶段法估计各Copula函数的参数，从而确寇这d个资产收益率的联合分布函数Fo统计与决策2∞8年第19期(总第271期)39 헹?췲랽쫽뻝ꆭ牷桨?⠱伧ꆮ웤닮㵬퓚ힼ놾탎暡닎䊡㊣볙좻퇹䙫ⵆ⠳ꆢ늻싊틔䍯짨䘨⠴죴평늿䍬죚擎䍭⠵떱좷筵⠶붫뷗틦㏓㎣⠲ꎮ⠷斵럖ퟮ튻⠸뗃랽㓗뾼爲쇮쯰坤倨䕒嚡틢뗄뛈럧뚨卨쿂쪧춳룻싷엳?컔ꆰ뷐볈삩튻?䍯ꎮ?⠶㵰慹볆?瑨灵긱긲佴쿕ꎮꎬ㷘歴훐뇪좷컄쪽?쫽껈맀뿉⡲에튻폚쿠겻⡕룷⡵뛎싊⧇⧉⧁⥶ꎯ긳늼뫳ⶣ떽돌싇ꆯ쪧⥔⭷ꏊ틥룅솿헟潲닎?幤춬硬䡲啲뚨믽灵䛊닺쓄ꎮ㐫ꎯ瑯쏃⤨폫⥶扽ꆮ믹튻닢䥴벴污샶搩㵏ꇭ䛋ힼ뗘틽ꆣꎺ㣂볆틔⤽䚣뚨룶쿖맘닺䦣뷰뫳汊램荒欭몯ꎮ갸룷⠱컞ꆭ뇭愽쟒쟔뻍싊벫쏦瑦桨?뻶쫽ꎯꆪ뗄ꆯ噉ꎬ❷짐ꆢ琽ㄩ뗈럖污잱뫍살쫕폚㵪뛈匨뗘ꇞꎺ짌瘱쿗퓚닟쓨뿉㡨䨰캪Ʇ뗄늶죫䅐욫𧻓㋊램뗃倨깤䍯쪵뷡콃걵죚ꎮ❵맀솪즷㵁ꆮ폚즶椽쫽룹㊣⦵쒦ꎬ벴쪾没猽〼?쫇훁뛋쇙慬갨䝵䦣ꎻ㊣닺ꇭ砲䙲뿌헽琭즷뎾➣眩⤼䕓䕸琬㈰Ⅽ볤뇤랽?틦꿊浢폃ꆯ㐭뗚䝁ힽ럇䒷뛈놡ꎬ떽ꋻꆤ䒡灵뷰릹쿠潰㊣쇮㒣볆뫏ﺴ窣傡뛠상䜨쫇뻝겡닺쎵닁牤ퟩ춶ꏄ⡳愼횸쫂뗄氩걭漫慮뮭쪱?첬䍯䱢쪲ꆣ灥〸⡣?걫ꆪ佊ꎬﺴ껒튻匩敬碣ꆣ죧㡈佊殸剃뷰뛔횲닎㱂ꍁ뿉牌ꎤ⧊ꩇ污죚ꎮ맘畬겡닺룷럖?퍎걺ꬨ풪펷ꊵ擔궣쫕붸뫏쟃沣꣖퓚캪볾헦ꎺ쓪㈾뻠뮻램떷?싊䍯灵닢捴欩캪㵬삼ꆮ伬ꎮ瞲ꣂ퍘뮣覆牷㵨뚨뗚쿂ꆫ楏漧잶䣄죚돆볊쫽㱬偄틔含泒잷䅒몯뷡憺궣뗄䍯늼灵?⠰㴨扤污낢횲쒾渨ꪰ갸틦뇰쫕ퟩ뒸ꎬ겿쏐룸랢쪵뛈敤䕓갩㵆뗄筵횲읤ㄹ⡫ꆮ훍쪱룦ꎮ污걖㴭ꆭ䕓뗄䙞❫쪲풳ꏐ쏝쟒曎ꎻ췋맀ꆣ물잶䍈쫽닺쇋릹꿊걵쫕灵몯ꎬ穉⡫穬믹볎倫礩ꊻ搩싊쫐뇭틦뫏쏋ꎥ볂엋뚨뮽짺럧琧𤋮?ꆱ돖웚㴱〱맛撣볎몯쫽풪뗄欨⣗䝁摰⠱響뫳웃췖닺럖믖캲ꎬ뮯볆뗄牬ꆪ풳䦣쒣ꆣꆤ쫕뇈ﶵ컣틦〨污쫽욣ㄩ㵬옲쟒搩쏗ꩇ죋ꎯ遼㴨蝹뎡쪾⡷坫啳ꆭ읖껆훃꒡쪱쿕쫇ꎬ⮡没ꆣ꣄쫽ꆯ뗄헖뚨폐?剃ꎬꎮ헒?킣쫕늼횸뗊늿캪닢돶쳵䑡웃몡탍ꩆ쪹틦뷏룷쓐㊡싊琽몯䚡겵뗄ꆭ뗂낢嘩ힵ쒣쓊짏헢쿠뇭Ꝍ獡ꆣ뵤탅ꏍ쯹뿉닎䅐ꎻ겡뛀튻汲㣴ꆭ篟쒣틥䠨죫ㄩ횲경틦⢼ﳎﶣ닎䝡쒣볾?똫?쓜뗃싊䍯컊럖沣ꏄ쑃쯦ꎬꆭ癤䍨튻뇤缾⡪쉃ꌨ헒떵뗄撸랴쪾튲쪹쿂쮮ꢳ듸퓚웚㜱㱬쫽䓍퇹䘩ꎣꏊꆣ웶쓢솢믹沼眩죧ꎬ웚ㆣꎬ⯋쪵벺ꮡ싊꫁뮷쫽畳탍럖횲럱쿠춬灵뷈憿늼쑊갲뗄桯믺竀潬솿㵬潰癉닐擖뗚眩⦣뗃욽ꏖ살듳룸쯣쿂ꎻ쮻ꆮ겡㵃⧒폚ꎮ쒼?昨쓚⤳搩놾잷⡸쏗갱焭ﵨ쓎꿊탲잣죫獩⠱늼벺뷏맘쪱污ꜫ몯ꎬ닎램汥뇤?搩敳竀嚣뽙畬⦣닮쫏횿쪲殸뗍겷搽ퟩ擏쏐뗄폚ꎺ뚨ꎬ닐꿎깉⡆쏐쯦窣ꇉ猩캪ㄩꆣ믍뭣뗂웋ퟩ⧄ꎬ欨?ﶡ볙쇐멁좲싺慮⦵몯꿊뫃탔폃슣瞡쫽ꆭ獫솿歹?뗄곆ꎮ㊣憺겡탲즹蝹웤폚?倨뫏엋럧嚡훃䲱닮ꪷꎬ믺ﶡ摳ꏐ뷭䤭?짨뗄偄쒷컊ퟣ럖쒲쫽ﶣ뗘춨뛠깃평ꎮ禷婄ꆮ穬쒣夲겡꿊궣㡫뼨ꦽ쓊훐쪲쒳ꐩ䰨곗껆쿕ꎡ탅뗆管상⦣搩咡䍯ꆶ곏삼뫏ꇪ잶㊣ㄩ뇤괫췀?䤩ﻆ캪볢럖횲ꎺ늼컊겲쏨뎣풪뗄Ⱶ䅐䒴듓횽ⶣ僎뷢ꎬ쓢큇궣걆犣믒헒죊蝹튻犡닺붽ꆣꎼ쮮ꞣꋍ겡灵뻗솬ꌩ듃?梶헽럥늼볐款풳ꆣﶡ믍겣쫶ꎬ뻟뇭浍䒡靖뛸꺣ꪱ뻘ꎮ솿쯣뗄ꆭ걤搨좻ힵ眨⡲쓍룶撸꽷쯰쿗틲욽퓓먭겷궣污ﯖ첬ꆢ⦷컊𧻓ィ겵뇤폐듯ꩇ좷?긧헳ꆱ램삭ꎬ⦣噄뫳쒷쪣ꆣ뛗쯰⤼쪧쪲ꄰ듋??상욵걲ꆭ?穬닺탸⡫즶떣럖뫱귀붣뭲ꆣ䩯쒽횲솿걆럇䍯쪽䅒뚨穤벵䆣웕몯祤곔?룹稬걲듋쪱쪧쪲嘰䰨蝹ꎮ떱쮣ꋍ쑌ꎬ➣캪죎쯰ꎬ㴱?뮡늼캲뒿껆⢡ꆯ뗄뛔灵볻䍈潰헢쓕겼穤삭뻝ꆭ헗比죀솿響犣쓋㤵佴곍⠱볓撢쫽겷慰뷭듏꺡헢ꩶ?ꆣ틔첻ィꐩ佊?쪵돆污컄쒣畬撸맏벴뒡쮹㴨䝁ꎬ쪲ﶣ뗄헒퓲걗ꎯꢳ쪧퓲ꆰ뇪횲污ꆾꎬ?웶꒡뗄撸ꏎ캪벰궡?뮶沣쪲볊뗄ꆢ쿗탍憺䅔겷놣뇤癬剃쟺画쟒평겼룅돆⦵Ꭓ㸰ꏊ습ꇭힼ볇捥䊣?꒺㴱빯쓁짺ꪷ쇋럇좺풳䝡걏襁럖䏎캲琭ꆾ㋒꿊쪲䄽횲멁뮻ꆯ䠨ꆣ걲뮸ꎬ둗싊쪵쑖겹폚ꎮ맓璷퉅럖곈쒸꾵쪲眩?룼뛔뗄꿊원浭䨲퓓늼䍯㒡ﶣ響ꇆ벺ⶡꎮㆣꆣ뛸氫캪쓁慒ﵖ噡㤹쏒ꎬꪺ돉횲ꎵ꧒뮣⠸돆럖?憺늼ꎬꆣ灵뾣겲꿊옲쓋튻갱響眽矒ꪺ劲쪱믖늻㊣ㆡ쾷풪벺탔늼?暣污곆짓ﶣꎬ缾⡷쿃웤믄싐〽ꎻ떡뮡걤헒꿊겡뿉횲킡ꎬ곖ꆢ쏁?癤ꎮ?춶〧떱ꏍ缾?궣킣쾵벺벴⤷뾡ꎬ좺폚癡嬳ꢹ쪵거뗄?眲녰걤쒾꿊삲㴱ﶼ뽡쓗嚡ꎬ솪ꎮﶡ⦣倫ﶣ?ꎯ죫뫏ꆭꎵ곀좷곔?ꎬ쓆헢?ﯓ횲붾㵉쎼벣?鈴溜ꮴ겿빻?ꎥ?ꎯ綣멬뗄룅㋊놣걁偄췋뮯캪맣틥쏝럖늼ꎻ떱
为了评价相关结构对ES..(l.{))=E(l.{r，w)ll.{r，w)法V.，)=，l…|岭.W)f(1制(9)l-a J 组合资产风阶值的影响，…一H然，ES.(l.{));;?J!:VaR,,(L(r,w))0 号|入准夏普指数161来反映寸可当各金融资产的相关结构为非多元iE~分布函数时，资产组合的绩效。在无风、SHYY (8)和(9)不能计算，可以利用(7)式模拟的收蔬率序列计算陈资产收益rr=Û，∞1时*3近似的风险值，即不同置信水平下的准夏普HDKJ 指数见表50zL[,(;tW)-VJ+ ES.(L(r，w))=Vé~ TPQJ (10) 表5表明，在不同的T(I-α) SHYY 1.以削置情水平下，基于不同风不同帽关结构下的收就及风险值5 3t证研蝇'显4相类结构Es.,,,, R. .. .. ValR"", Val"." R"" G刷且制 样本的选取及基本的统计性质 锁) 为了研究相关结构对组合资产风阶值的影响问题，本研Clayton 而究选取中罔股票市场上不同行业的华东科技、把牌曲酒和双Cl即ton+ Frank 鹤药业二三只般联作为研究对象(分别用丸，凡，几表示)。将股Gumbel 0,1113 票价格定义为股票每日的收盘价P"价格样本的选取时间为2∞5年1月1日-2007年12月4日，数据来源为渤海证券袋5不间相关编构对应的I箭檐'自相关结构均值均值均值均值行情倍息库。金融资产Xk(k=)在第t个交易日的收益率GauS8 rk'定义为r"，=1OOx(logPIc(，叫)-logP"，)，t=1，2，…厅。经过预处理的观 测样本有618个，即T=618(为了准确刻四i这三只股票的相CJayton 关性，对于交易日t.当飞只股票有一只投有交易则把当天所Clayton+Gumbel 0,1158 有观测数据删除)。本文用(1)式来描述各金融资产收盖率序Frank 。. Gumbel 列的分布情况，采用极大似然估计法采估计各股票对应模攒的参数，并用Kolmogomv-Smimov法则(简记K-S法则)检验模盟险测度的准夏将指数都表明篡子Clayton+GumbelCopula雨的拟合效果，具体的参数估计值及检验结果.!J.!.我10数的资产组合绩效最好。究其原因是由于该混合Copula函表1显示，，随1APD叩GARCH(1，1)模型臣的估计及槌辙锚.数能够较好地捕捉金融资产间的非对称尾部相关结构。而只股票都具华东科技I"Ë牌附洒~鹤药业Clayton Copula由于过分强调金融资产间的下尾栩关结构， 件有明显的非对仙。存在高价风险的可能，肉此绩效发现最差。这说明在研究投 。翩4229称件(防功)和Itll ∞ 资组合的风阶管理问题时，~要充分考虑组合资产间的不对称尖曲草原尾饨;Kω2 叹) 尾部相关结构。S概率值表明用自 综上所述，针对金融市场资产收提分布的非正态性及组APD -GARCH h 1刀09合资产巾不向资产间的非线性、非对称相关结构，利用本文气r。. ()模划拟和各申 提出的多元混合Copula函数来刻阀各金融资产间的相关结股票收放率序K-S慨~值 构，更能准确地把握在于金融资产间的真实相关结构，对研究列的分布比较K-S统计tI: 风险管理和投资组合有重要黠义。合洒。将观测样似然的数值 本(rll，r2t，t=....，参考交献:618)和表l的估计结果代人(6)式，即可得到一组数据(Uh，U2t.[I]Engle R. Autore伊ssiveConditiona1 Heteroscedasticity with t址，2，….618);将所得数据代入给定的各多元Copula副数，利Estimat制ofthe Variance of UK Inflation [J].Eωnometrica， 1982, 用两阶段法，即可估计出各Copula踊数的参数。其中多元50(4). Clayton Copula的参数为;Gumbel Copula的参数为[2]BoJlerslev T. Generalized Autoregressive ConditionaI Heteroscedas›; Frank Copula的参数为;在混合Copula中ticity [J]. Jouma1 of Econometric队1986，31(3). Clayton Copula所占比重为，其对应的参数为，[3Jlvana Komunjer. Asymmetric Power Distribution: Theory and Ap›Gumbel Copula所占的比意为啊，其对应的参数为plication肉toRisk Measurement[J]. JoumaI of Applied Economet›;多5ët-Copula的自由度，其对应的相关矩阵及Gauss的cs，2∞7，22(5). Copula的相关矩阵见表2和表3[4JNe!son R B. An Introduction 10 Copula部[M].NewYork : Springer, 0将各多元Copula函数的估计参数带人第3节巾，可以2α)6. [S]Rudiger F, McNeil A 1. VaR and EXpe<’ted ShortfaI! in Portfoli倒模拟tfj服从不肉相关结构函数的随机向最(VhV2而);结合表l。fDependenl Credit Risks: Conceptua1 and PracticaI Insights [J]. 中各股票资产收益率序列边缘分布函数的参数估计值，可以JoumaI of Banking & Finance, 2∞2，26(7). 模拟出不间相关结构下的收就率序列(rhr2.时，将其代人(10)[6]刘志东.度量收益率的实际分布和相关，除对资产组合选择的绩效式，并在风险盖在小的原则下，求出不问相呆结构下的最小风影响[JJ系统管泼学报.2∞7，16(6).险债及其对庶的收後..!J.!.表40表4显示，ES的值明显大予相同置信水平下的VaR(责任编辑/浩天}债，而且随着最倍水平的提高风防值也相应提高。40 统计与决策2∞8年第19期(i总第271期)䗵?췲랽쫽뻝⠹쿔떱⠸뷼䕳⠱㗊㖣캪뺿뫗욱㈰탐牫닢맘폐쇐닎뗄쿥䅐뮪쮫䥌ⴰ侣쮺즽ィ?䮡쯆㊣뇭돆볢厸昱막뫏놾㘱溣琽폃䍬䍯ㆣ䝵붫쒣훐쪽쿕횵㐰춳ퟩ틽늻횸훃䡄呐午ꆱ맼쿠ꇫ噡䝡뻹䝳쫽듦캲ퟛ쳡릹럧汬劣䡥睩潦瑨啋䥮㔰咣䅵瑩䕣ꆾ偯䑩慮瑯剩䵥䅰物嬴䊣奯䚣䕸卨楮䑥汮䩯䉡昶펰⣔ィ㊣㎣ㆣꆪ헽琭늻噡䅰灬䕣䥮䍲剩偲潦ꆮ죽걕ꆾ䭯ꎮ긱긳ィ길긵긶기㊣䭊奙午ㆣ侣唹㎣?慧瑩物睥뚫없뫗꩓좻慹긴浢볆兊ꆯ맘ꎥ汫䕳볔깁湤瑥瑨깇瑯獴獫灬牫〶걍䪣灥牴畲?쯆〩긱볛쟩퇹쫽䐭긲길ꆮ侣긵기㇏쏷럥엂ꎬ욱쫊牭ꆣ횵뫏죫춬㖱㒣긶㈲긳ィ닢쓜늿돶쿕뾼汅晬⠴捩潮㍝慳捳嵎㕝獩湫㇁쿬좻룷⦺쇋톡튩〵탔맛뗄쓢볾㠩沣솽灵㓏닺탅퓚ퟩ짏ꎮ䝁첬䍯剮ꆪ楥瑲敤獫慣ꆣ〲㔲㐵긴㤰길ィ㔸긵ㆣ㌵㐲기㜶〰奙깯?긶侣㚣㘲㊣䍬ㄵ䙲浡慮뗖횻ꎬ㉝浵뿆晽튩㐵㠳㜸삲기侣㌵ㆣ룅㤷춳㌲몯㔳瑯敬폫㌳㘴兊㔶㤶〲뷡ꎥァ㠸긹㖣㘲㈶긱㞣㤵㊣ꎯ킡㔱㌰ィ㠶畴楴牯敮牥浳物楥?ꎺꎮ捎깖捴晡景湤湡뗄퇹룱탅놾ꎬ䝁㜸?㈲㘳긱㈸긳ㆣ㤷㌲㜷퓊쿔뫱쫖ㄩ쫕럖ꆣ죧污돶벰움ힼ닺훃볻㤴〰㞣기䍬㜱䙲㌷㈴慹侣慮ィ뛈릻맜컄湧瑥捥慴⦣瑹潭䥶畲ꎮ敬創杨楮ꆾ剃䍯灵쿠潤楴玣瑩ꎬ뷰촨퇐좡튵쓪ꎮ닢럖뫏?㤰기긲侣⡂뫍갲뷗污ㄷ뛠돶늢뛸ퟩ쮮㤳길㐹긷㔱긶ィ㌲ㄹ㔹룟쯹룼캱벼絬싊볆쫽막㎣뻶릹噡䕓协潲楯獣䉯敲杲捥湪扵印敩慒敤汬汩敮懋?〳㌰긲ィ㤲기㔰慹慮㈶瑯쟴灵污맘畣멃捡럧ꓑ놾뚨쾢폐늢剃?㜱㜴긱侣뺣뗄캲떱쒣틦늼붫ꎬ쯹늻웤볛닺쿄쫕탅뇭㠸㔰㖣ㄷ㈷기䍬㌶䝵뷏평뛠샭쿗汥楯ꆾ整慮敭㈰獯獛摩瑳枣뺶䪡뻆?㌰긱평ㆣィ횵쒸멆닟㤸瑯긹侣긷到剏ꎮㄹ기㈶敧湡敤慬敳摡瑩物潳䕓죚㤩뺿훐죽㇔뛔쫽늼킧욱ꇙ뇭ꎬ뛎뗄풪럾퓚뺣쟒뫏욽닺맀쫶쓜汬敲?㜵기ィ긶㚣㌷긱ㄶ慹㈳畤污뷡湳ꆪ瑩潮쿕뗄틥뿢㘱폃䠨?〴기긹럇탔탍싊뇈맛琽닎햼쿠춬뛔럧웕틦쮮㖡껔㐹긱㢣㜱㞣ㄳㄹ侣ힼ뫃폚풪뫍ꎺ溡䪡物敮〷䵝来ꆾꙆꮣ뾣牡㈰ꎮ㤹牥慳楺獩玡潮湧?㠵긹ㄳ긵䍬㐰기䝵ィ瑯⥥킾뚼敲맘릹潮捥ꆣ늻쿠맺횻숱폚뻝쟩맻?ꆿ㠲ィ沵ꆭ램닎뮶䍯듓럧걅쯦쿂ㄱ긴㐴긲㎣㌱기ퟩꎮힼ궣횵톡캪ꆣ㢸䭯ㆣ?㐵뛔ꎺ쓢탲뷏닢沣쫽湫뇈뗄맘쿠펦〸쿕횸牦욽?㌰慹㔷浢긱㒣㤵㤹渫㈳기쿄뗘맽릹믬춶獳瑩빊敤癥뾣捳瑛ꎮ敲䪡楮꺶껏왲㘷?㔰㔸긴ィ㈱맘뻘쿂뛔灴뻟獬䅳굷?瑯敬ㄱ긶㖣䝵ㄷ⡌닺쓜맘막죕붻즾뿶긵쒹ꎬ쫽灵늻쿕厵ퟅ쓪벨뫏헫춬좷楶捩周꾺ꎮ?좡뷰汭긱䮡뫍퇹갲캪훘뇈뻘뗄뷡횵ⴭ쿂믍㜲㚣웕늶럖ꆣꆿ깊ⰱ䩝㈲乥뾣慮죁뗍헳펦畡渫?㌸긳浩敶祭牬뗚?ㄵ긴瑹敯⡲뗄볆벴벰뷡욱ꆫ죚겼틗돽ꎮ潧뻟⧄⦺?룷ꎬ삼㘱캪㎣훘ꩴ헳污춬쫕ퟮ쓖훃릹ㄶ킧侣겵믹䝵㤵⥥횸벨ힽ잿맜뛔䍯뗘ퟩ潵㤸⠵捥뿊뎹워ꇆ?㐸ㄹ浥特浢?ꇆ쿄❷믹쎿ꆾ둔潭ꏐꆭ긴캪볻뛔펰㇀기ힼ쫽뷰뗷灵뫏䕣牮㘬䩯⦣헒?ꎬ쿠쯣릹쫐ퟷ㈰죕⦡닉쳥?욽㠩뿉ィⵃ몯틦킡뗃탅ꆣ폚킧샭닺냑웚敬⤩瑲벰샙놾죕닺㴶瘭춵ꎬ〶긶ィ뇭쿂ꆣ쿬뒷〱쿄뚼죚뷰污폐潮慬㌱畲?㈰⣗眩맘ꎬ뛔뎡캪〷氽璣ꎱ폃뗄ꎻ맀긹潰쫽싊쮮퓚늻ퟮ쓜컊볤컕楣럧횸뗄填ㄸ卭쒹㖣㤳긳㊺볻?ꎮ듓쪱웕뇭죚몯훘潭⠳湡〲쪵Ʇ쿕쫽⦡뷡뿉ퟩ짏퇐쓪겵뻎벫닎﮴붫볆㔱畬뗄탲풭풴욽컞춬뫃ꎮ쳢쫐룷⤩?춳쫕⠱⣎業삼믔㎣〶춱뇭?ꎮ쏷닺쫽튪整⦣ꆣ쓊ꢣ횵㵅?릹틔뫏늻뺿ㄲ녩쓓듳쫽靖쯹돶㊣憵맀쇐퓲뗄㜱럧ꆣ틲쪱뎡럇뷰볆엌⠽へ꫁潶욼?껆㞣틦㒡믹볤닺살틢物?㈶떼갲웚憷캪샻춬뛔퓂횻쌨쯆맀뗃룷뭇쓗볆몯뇟쿂?쳡뺿듋ꎮ쿟죚탔볛ㆣ쯗램낼껆ꆣ싊?폚뗄볤뿌틥捡⠷쪷〰㵖⠱?눨럇폃훊닺탐쿳偉㓈갲볈막ㄩ좻퓲볆㘩쫽䍯畭콃퓓닎풵탲ꎬ룟䍬웤뗄벨튪탔뮭ꆣⰱ⦣횲㞣⢡〹ꎬ랿⢼潰ꚵ퓓쇐慹뛔쿂룷㤸?벺갱䰨뛠⠷럧튵⢷햣욱쪽맀횵뻝灵扥즶쫽뗄럖쟳곖풭킧돤쫕ꆢ닺튻볛㌩쫏첻畬쒲ꚵ⡆瑯돆캲뷰㊣췏㘨犣풪⧊쿕뗄횱껊폐살볆벰ꎬ듺污?좣듸쯦늼돶쏐틲뇭럖틦럇볤룱퓚귕읋?懖컊쒲䤬渫캲쿠죚㘩ꆰ걷헽뷄횵뮪ﶾ튻쏨램볬벴죫껆죋믺몯늻엋쫇쿖뾼럖뛔뗄퇹뗚当?컊䘲䝵늿맘?ꎮ⤩첬ꏄ?뗄뚫썘?⤭횻쫶살퇩뿉룸쫽뗚쿲춬껆튲평ퟮ싇늼돆헦놾璸램ꨱꎬ浢쿠뷡닺풶⥉ꆣ럖펰뿆ꎬ듔쎻룷맀뷡뗃뚨퓓㎽ퟮ쿠뷏폚닮ퟩ쪵뗄汯뮹퓲ꎮ?爳敬맘릹볤퓗늼쓊쿬벼ꎬ톡듎믒짆폐뷰볆⦼맻떽뗄닎㔸ꚵ?⡶⦣맘습펦룃뷡ꆣ뫏럇쿠쪲材좡놵㜲경릹쿠𧻓몯헒컊ꆢ墣ꪲ붻죚룷볻튻쫽쓏킣ꆣ뷡쑖쳡믬헢헽맘ꇭ歴쪱햵쓏ꎮꯆꆣ맘쫽쳢몣뎺틗막뇭ퟩ뛠ꆣ꺿ꎬ맀릹慒룟뫏쮵닺첬뷡뗈볤쓊⦣?ꏐ뛸뷡쿑쪱쫐ꎬ없걘ꏖ퓲닺욱ㆡ쫽풪웤?짒瘲볆쿂ꆣ䍯쏷볤탔릹캪헒?靖ꇔ건眩ꎬ놾쟺냑쫕뛔?뻝䍯훐?횵뗄灵퓚벰샻ꎮ쬨㵬킼퇐뻆뇭?떱틦펦⡵灵뛠瘳ꎮퟮ污늻ퟩ폃뛔쒼웋뫍쪾ꎬ쳬싊쒣污풪끇⦣뿉?킡몯뺿뛔놾퇐꣐ꇝ?쮫⦡쯹탲탍몯慵뮽틔럧춶돆컄뺿㊣ꎽ뗄쫽獳겡嘰ꮹꎬ쾱궣?샻걔㋄ꆣ뺭뙊맽풤ꋨ뒦샭ꎬ뗄맛ꎬ뫫ꎬ眩昨猩摳
