第28卷 第14期 中 国 电 机 工 程 学 报 May 15, 2008 112 2008年5月15日 Proceedings of the CSEE ©2008 . 文章编号：0258-8013 (2008) 14-0112-06 中图分类号：TM 61 文献标识码：A 学科分类号：470⋅40 小时风速的向量自回归模型及应用 孙春顺，王耀南，李欣然 (湖南大学电气与信息工程学院，湖南省 长沙市 410082) A Vector Autoregression Model of Hourly Wind Speed and Its Applications in Hourly Wind Speed Forecasting SUN Chun-shun, WANG Yao-nan, LI Xin-ran (College of Electrical and Information Engineering, Hunan University, Changsha 410082, Hunan Province, China) ABSTRACT: Short-term wind speed forecasting is important 的可持续性能源，开发和利用风能的主要形式是现to the operation of grid-connected wind power generation 代大规模并网风力发电。虽然风能是“免费的”，但systems. This paper outlined the value and methods of 开发和利用风能的费用却很高昂。由于风能无法直short-term wind speed forecasting. The characteristic of diurnal 接储存，因而风电不可调度。风电波动性大，而且hourly wind speed variation has been thoroughly analyzed. A 很难准确预测。因此，并网风力发电会给电力系统method named as vectorization of univariate hourly wind speed 带来额外的运行费用。 time series has been presented for eliminating diurnal 建造合适的蓄能设施可以解决风能无法直接储nonstationary, and vectorized hourly wind speed was expressed as a vector autoregression (VAR) model. Finally, the VAR 存、风电波动性大等问题，但这意味着将要付出另model was applied to forecast hourly wind speed. The results 一笔费用。风电预测也有助于解决此问题，而且，showed that the presented VAR model can yield satisfactory 几乎不需要额外费用。因此，人们对风电预测进行hourly wind speed forecast as long as 72 h ahead under normal 了大量的研究。 weather conditions. The proposed method is suitable for 风电预测是要预测未来一段时间内风轮机(或eliminating the periodic nonstationary, and can be used in other [1]风电场)的输出功率或发电量。从大量文献来看，time series modeling and forecasting. 人们对风速预测的研究占绝大多数。风速预测是风KEY WORDS: wind power generation; hourly wind speed; 电预测的基础，其最终目的是要预测风电输出功率vector autoregression; forecast 或发电量。 摘要：短期风速预测对并网风力发电系统的运行有重要意义。该文简述了短期风速预测的价值和方法，分析了小时风1 短期风速预测的价值和预测方法 速的日变化特点。在此基础上，提出将单变量小时风速时间؋௹ڄყҩᆷൈࡗԄ؇Ֆඔٳᇒᇀඔ฿֥序列向量化，以消除日周期非平稳，进而建立了向量自回归ڄყҩđఃᇶေႨ൞ڄ৯ؿ༢ࠣఃѩຩ(vector autoregression, VAR)模型，并用于小时风速预测。算৯༢֥ᄎྛა॥ᇅb໓ང[2]࿊౼7۱Ⴕսіྟ֥例表明，正常天气条件下，该模型可以预测提前72 h的短期৯܄ඳđ໙जטҰਔڄყҩ֥Ⴈࠣေđࢲ风速。该文提出的方法和模型具有一定的普适性，可用于其它领域的时间序列建模与预测。ݔ൞ğ7个电力公司都认为次日风电预测(从当天中 午到次日午夜)是一个重要的预测期，多数电力公司关键词：风力发电；小时风速；向量自回归；预测 希望次日风电预测以每小时预测值的方式给出，也0 引言 有部分电力公司可以接受每3 h或6 h的预测；部分风能是一种“取之不尽，用之不竭”、环境友好 电力公司对提前3~7天的风电预测感兴趣，这种预 测有两个用途：①为节假日公司员工不上班时制定基金项目：国家自然科学基金项目(60775047)；国家863高技术基调度计划之用；②估计所有发电资源的可用性(或不金项目(2007AA04Z244)；高校科技创新工程重大项目(706043)。 Project Supported by National Natural Science Foundation of China 可用性)，尤其是在关键的需求高峰时段。这种预测(60775047); The National High Technology Research and Development of 不要求达到每小时预测值这样高的分辨率，多数情China 863 Program (2007AA04Z244)．
第14期 孙春顺等： 小时风速的向量自回归模型及应用 113况下只要给出日变化趋势或日平均值即可。文献[3系统。这些系统所使用的预测方法可分为两大类：]强调若不能将风电预测及其相关信息直接植入电力①基于气象学、地理学和物理学，需要风速、气温、系统控制中心、市场运营和规划系统，便不能完全大气压、地面粗糙度等众多数据作为输入的数值天认识风电对电力系统的价值。文献[4]指出，集中风气预报(numerical weather prediction, NWP)及组合[21-22]电预测的重要性在于：可以在系统运行员一级，预预测；②只用到待预测场址或邻近场址历史风先得知主要的天气事件及其可能带来的问题。 速数据作为输入的预测方法，包括统计学方法和以[23]风电或风速预测还有许多其它用途。如风速预神经网络为主的人工智能方法。 测可以用于风轮机运行性能的诊断：若风轮机输出统计学方法是最早采用的短期风速预测方法，[5]功率低于期望值，意味着可能需要进行维修；风其中，被用作各种预测方法精度评估基准的“风速电预测有助于减少备用发电机组的启/停次数，从而持续性预测”可以看作是最简单的一阶自回归AR(1)[6]减少这些备用发电机组的有害排放；数天范围的预测。更复杂的预测模型有n阶自回归模型AR(n)，[7]风电预测可为维修和资源计划提供依据；为确保[24-25]n阶自回归、m阶移动平均ARMA(n, m)模型。 维修人员能在夜间安全地从离岸风轮机返回，需要小时风速时间序列不是一个平稳随机过程，既[8]有相应时间范围的风速预测；在离岸风电开发中，表现出日周期，也表现出季周期。因此，文献[26]离岸风速测量的费用很高，通过预测得到离岸风速用自回归(autoregression, AR)模型拟合小时风速时，[9]可能是比较现实的方法。 采用了指数变换、规格化、对每月或季单独进行拟为了量化风电预测的价值，文献[10]用代表预合等措施来消除日非平稳和季非平稳。为消除周期测模型精度的概率密度函数模拟预测误差，然后计非平稳，也可以采用时变系数的方法，由此得到的算发电量小时偏差及其相关交易费用，结果表明，AR模型称为周期自回归模型(periodic AR, 预测误差所导致的费用可达总发电收入的10%。文[27-29]PAR)，这种处理方法还进一步扩展到向量自回献[11]根据西班牙电力市场规则，给出了用不同精[30]归模型(vector autoregression, VAR)。 度预测工具对不同风电场进行仿真的结果：使用持VAR模型可以看作是单变量AR模型的多变量续性预测时，平均收入减少不超过最大收入的10%；[31]推广。至20世纪90年代初，人们已经对VAR若使用更精确的风电预测，那么由于偏离发电计划[32]模型进行了大量的研究。VAR模型主要用于宏观所减少的收入为%。文献[12]分析了风电波动对[33]经济学建模与预测，在工程领域中也得到了应电力系统运行的影响，在北欧电力系统没有输电瓶用。文献[34]用VAR模型分析了同一地点4个不同颈的情况下，风电波动将增加备用需求，其值约为高度(4, 10, 21和49 m)测量风速之间的相互依赖关风电装机容量的2%；当风电穿透高达20%时，增系，以揭示风速在垂直方向的动态变化规律。 加的备用需求约为风电装机容量的4%。风电波动本文首先分析小时风速时间序列的特点，在此增加的运行备用费用约为1€/(MW⋅h)(10%穿透水平)基础上，将单变量小时风速时间序列按各天同一时或2€/(MW⋅h)(20%穿透水平)。文献[13]所给出的结刻转化为向量风速时间序列，进而建立小时风速的论令人鼓舞：虽然风电具有波动性，但风速变动引VAR模型，估计其参数，最后将得到的VAR模型起的风电变化幅值和速率并不很大，而且并不是完用于小时风速预测。 全随机的，其值在一个很小的范围内。大的风电波2 小时风速时间序列的特点及其VAR模型 动的确会出现，但并不频繁，而且总是与非常显著的天气事件有关，大多数可以精确地提前预测。此 小时风速时间序列的特点 [14-16]外，风电预测也用于风电场运行与分析、风能小时风速时间序列指按日历次序逐时记录的风[17]资源评估等研究。 速时间序列。为了获得小时风速的特征，通常需要凡是预测，都不可能100%准确。因此，对预对总长度达数年的连续小时风速记录进行分析。人测系统的使用者而言，误差来源及误差范围是与预们已经清楚认识到，小时风速具有昼夜变化的特点：测值同等重要的信息，它可以让使用者能够估计出陆地上白天风速大(午后14时左右最大)、晚上风速[18-19]信赖预测结果的风险。 小(黎明前6时左右最小)，海上风速与陆地相反，[35]文献[20]列出了目前正在运行的短期风电预测白天风速小，夜间风速大。
114 中 国 电 机 工 程 学 报 第28卷 16 这种小时风速的昼夜特点只是统计意义下的一时9 时7时812般规律，具体到某一地点、某一时间段，并非完全时10如此，但小时风速的日周期性是普遍现象。图1是8时12我国福建省霞浦县长春镇1998年11月6日—12月4时116日共31天的小时风速记录(横坐标最小刻度为 01 [36]7 13 19 25 31 天72 h，即3天)。图1中，小时风速表现出来的日周t/ 图3 各天同一时刻(7~12时)小时风速观测值 期性清晰可辨，如从11月6日—11月7日(图1中横Fig. 3 Hourly wind speed rearranged by the same hour 坐标0~48 h)，小时风速经历了由大到小、再上升到(7:00~12:00) of different days 最大的2次周期性变化，其它各天亦有类似特征。 16时1816 时 13时1215 12 88 时144时164 时17017 13 19 25 31 天0 t/ 0 144 288 432 576 720t/h 图4 各天同一时刻(13~18时)小时风速观测值 图1 福建省霞浦县长春镇1998年11月6日— Fig. 4 Hourly wind speed rearranged by the same hour 12月6日小时风速观测值 (13:00~18:00) of different days Fig. 1 Hourly wind speed observed at the meteorological 16 station of Changchun, Xiapu County, Fujian province, 时20时时2221China, during Nov. 6 and Dec. 6, 1998 时1219小时风速的日周期性表明，用统计学方法对小8时24时风速时间序列进行建模和预测时，需要采取措施，4以消除日周期非平稳。时 230根据上述分析，该文提出了另一种消除小时风1 7 13 19 25 31 天t/ 速时间序列日周期非平稳的方法：对单变量小时风图5 各天同一时刻(19~24时)小时风速观测值 速时间序列，按一天中不同时刻重新排列，从而得Fig. 5 Hourly wind speed rearranged by the same hour (19:00~24:00) of different days 到各天同一时刻风速序列(称之为向量风速时间序 小时风速的VAR模型 列)，该向量风速时间序列将不再有日周期性。 ഡֆэਈཬൈڄൈࡗਙູV(t)đt=1,2,… 图2~5是1中的小时风速序列按这种方式重新排列24TbఃᇏđT为ཬൈڄ࠺ሹ฿ඔbູࡹ৫ཬൈ后各天同一时刻的风速曲线。 ڄ֥VARଆđ൮༵将上述ֆэਈ小时风速序列图2~5中的向量风速时间序列不仅没有日周期按各天同一时刻转化为向量风速时间序列： 性，且相邻小时的逐天风速变化规律非常相似，这′V=(V,V,",V) (1) d1,d2,dK,d给短期风速预测带来了很大便利。值得一提的是，式中：下标d表示第d天(d=1,2,…,T)；下标K为向虽然图2~5中的向量风速时间序列不再有日周期量的维数(K=24，表示每天24 h)。 性，但仍明显地表现出另一种周期变化特点，变化对于向量风速时间序列V，可以建立如下形式d周期约为3天。因此，本文用VAR模型预测小时风的p阶VAR模型： 速时，预测期取72 h。 V=C+AV+"+AV+u (2) d1d−1pd−pd16 时5时1时时2 6 ൔᇏğ′u=(u,",u)ູ۲ٳਈऎႵཌྷٳ҃ad1,dK,d12 नᆴູਬ֥ϢᄮലཟਈਙĠ′C=(C,",C)ູӈ1K8 ඔཟਈ；系数矩阵的各元素A(i=1,2,…,p)为根据过时i44 去风速数据估计的模型参数，其形式如下： 时3 0 1 ⎡7 13 19 25 31 a"a⎤11,i1k,i天t/ ⎢⎥图A=#%# 2 各天同一时刻(1~6时)小时风速观测值 i⎢⎥Fig. 2 Hourly wind speed rearranged by the same hour ⎢⎥a"ak1,iKK,i⎣⎦(1:00~6:00) of different days 风速/(m/s) 风速/(m/s) 风速风速风速/(m/s) /(m/s) /(m/s)
第14期 孙春顺等： 小时风速的向量自回归模型及应用 VAR模型参数估计及阶的确定 VAR模型阶的确定 VAR模型参数的极大似然估计 VAR模型阶的确定是一个复杂的问题，但对预对式(2)作均值调整，得如下VAR(p)模型： 测应用而言，感兴趣的是能得到良好的预测模型。(V−µ)=A(V−µ)+"+A(−µ)+u (3) d1d−1pd−d因此，通常用某个判据来寻找模型最小可能的阶。为方便起见，定义如下向量和矩阵： 常用的赤木信息判据(Akaike’s information criterion, 0[31]V=(V−µ,",V−µ) (4) AIC)如下： 1TK×T2A=2pK(A,",A) (5) 1pK×Kp AIC(p)=lnΣ(p)+ (18) uT⎡V−µ⎤d ⎢⎥式中Σ(p)为上述拟合VAR(p)模型时协方差矩阵0uV=# (6) dΣ֥ࠞնරಖܙ࠹b ⎢⎥uV−µd−p+1⎣⎦Kp×1ႨAIC(p)判据确定模型阶的具体操作步骤：对00V=(V,",V) (7) T−1Kp×Tp=0,1,…,P阶VAR模型，逐一估计模型参数，并计00算对应的AIC(p)。最小AIC(p)所对应的阶次p就是V=vec(V) (8) KT×1所需的VAR模型最小可能的阶。 a=vec(A) (9) 2Kp×13 小时风速的VAR预测算例 U=(u,",u) (10) 1TK×Tu=vec(U) (11) 数据说明 KT×1式中：1996—1998年，中国ݓࡅ৯܄ඳඣܿ߃ሹvec为将矩阵按列转化为列向量的运算符，如 ჽაૅݓݓࡅॖᄜളିჷൌဒ൩联合，对我国东南316⎡⎤A=，则′vec(A)=(321564)。 [36]⎢⎥沿海进行了风能资源评估，其ᇏ۳ԛਔڞࡹസ༩254⎣⎦௵ཅӉԽᆓҩڄෳཬൈڄҩਈࢲݔbӉԽᆓ෮ᄝ 从而，可将式(3)写成如下紧凑形式： 0ֹ໊֥ᇂğתࣜ′′120°04，北纬26°47，海拔高度 V=AV+U (12) 12 m。测风塔高度40 m，分别在40、25和10 m高度或 0装设风速计，风速测量起止时间：1998年11月5日—V=(V′⊗I)a+u (13) K2000年11月31日。 式中I为K×K阶单位矩阵。 模型辨识及小时风速预测结果 由此可得对数似然函数： ൮༵ႨӉԽᆓҩڄෳ40 mۚ؇1998୍11ᄅ KTTlnl(µ,a,Σ)=−ln2π−lnΣ− 6ರi1999୍1ᄅ31ರ(܋87฿)֥ཬൈڄඔऌuu22ކVARଆbοᅶഈඍVAR(p)ଆࢨ֥ಒקٚ10−10′tr[(V−AV)Σ(V−AV)] (14) مđႨ87฿֥ཬൈڄඔऌ对p=0, 1, 2,…逐一估u2计模型参数，并计算对应的AIC(p)。最小的AIC(p)式中Σ为u的协方差矩阵。 u所对应的阶次p=2，因此，用于小时风速预测的分别求该似然函数对µ, a, Σ的偏导函数，令其uVAR(2)模型如下： 等于零，得正规方程。解之，即可求得模型参数µ, a, V=C+AV+AV+u (19) d1d−12d−2dΣ的极大似然估计： u式中系数矩阵A、A为用极大似然法估计的模型参12pTp1−1数(均为24×24的方阵)。 µ =(I−A)(V−AV) (15) K∑i∑d∑id−iTi=1d=1i=1ܙ࠹ԛଆҕඔުđႨ1999୍1ᄅ11ರi1ᄅ311∗ a=VV′[()V⊗I](V−µ ) (16) Kರ(ࠧቋ࣍3۱ྒ௹)֥ൌҩڄđყҩ1999୍2ᄅ 11ರi3ರ֥ཬൈڄđყҩࢲݔೂ6෮ൕbູቔ00 ′Σ=(V−AV)(V−AV) (17) uTٚьđ6ᇏ֥ཌྷؓ༂ҵο๙ӈ౦ঃ༯ཌྷؓ༂ҵϤٳ00~ 式中：V、V为用µ代替V、V定义式中的µ得到的ᆴ٢ն10П֥ٚൔᇅđࠧ *值；µ =µ′"µ′(,,)(即先把T个K维列向量转置为行V(t)−V(t)mfV(t)=×10 (20) 向量，再把得到的行向量转置成列向量，其维数为reV(t)mTK×1)。
116 中 国 电 机 工 程 学 报 第28卷 ൔᇏğV(t)为实测风速；V(t)为预测风速；V(t)为总体预测效果良好。单变量时间序列向量化以消除mfre๙ӈ౦ঃ༯ཌྷؓ༂ҵϤٳᆴ٢ն10Пު֥ᆴb周期非平稳是一种带有普遍意义的方法，VAR建模 由图6可见，对于长达72 h的风速预测，VAR(2与预测有坚实的数学基础。因此，该方法可以广泛)用于其它领域的时间序列建模与预测。 模型的总体预测效果良好，日平均相对误差如表1所示。 参考文献 图6中有2个值得注意的时间段：2月1日 [1] Sanchez I．Short-term prediction of wind energy production 4—5时(图中横坐标4~5)和2月2日23时—3日7[J]．International Journal of Forecasting，2006，22(1)：43-56． 时(图中横坐标48~56)。尤其是2月3日2时，最大[2] Schwartz M N，Bailey B H．Wind forecasting objectives for utility schedulers and energy traders[R]．Golden，Colorado，USA：National 相对误差达%。除去2月3日1~7时，2月3Renewable Energy Laboratory，1998． 日的平均相对误差仅为%。 [3] Ahlstrom M，Jones L，Zavadil R，et al．The future of wind forecasting 上述2个时间段有一个共同特点：实测风速突and utility operations [J]．IEEE Power and Energy Magazine，2005，3(6)：57-64． 然降低(低于普通风轮机的切入风速)，这可能与特[4] SaintcrossJ，PiwkoR，Boukarim G，et al．The effects of integrating 殊的天气事件有关。在这种特殊风况下，虽然VAR(2)wind power on transmission system planning，reliability，and 模型无法给出有效的风速预测值，但可以据此得出operations，report on phase 1： preliminary overall reliability 一些对风电预测有意义的定性结论：①风电预测应assessment[R]．New York，USA： GE Power Systems Energy Consulting，2004． 有别于风速预测，如对于2月2日23时—3日7时[5] Li Shuhui，Wunsch D C，O'Hair E A，et al．Using neural networks to 这段时间，虽然风速预测的误差很大，但若实测风estimate wind turbine power generation[J]．IEEE Transactions on 速和预测风速均低于风轮机的切入风速，那么根据Energy Conversion，2001，16(3)：276-282． [6] Denny E，O'Malley M．Wind generation，power system operation， 预测风速得到的风轮机输出功率与风轮机的实际输and emissions reduction[J]．IEEE Transactions on Power Systems， 出功率便完全吻合(二者均等于零)，对风电预测而2006，21(1)：341-347． 言，便是百分之百准确；②由特殊天气事件引起的[7] Sfetsos A．A comparison of various forecasting techniques applied to mean hourly wind speed time series[J]．Renewable Energy，2000，风速剧烈变化，需要用气象学方法才能准确预测，21(1)：23-35． 而在天气变化相对平缓时，统计学等方法可以进一[8] Giebel G．The state-of-the-art in short-term prediction of wind power - 步提高预测精度。 a literature overview [R]．Roskilde，Denmark：Risø National Laboratory，2003． 20 相对误差[9] Walmsley J L，Banthelmie R J，Burrows W R．The statistical 实测16 预测 prediction of offshore winds from land-based data for wind-energy 12 applications[J]． Boundary-Layer Meteorology，2001，(101)：409-433． 8 [10] Alberto Fabbri，Tomás Gómez San Román，Juan Rivier Abbad，et 4 al．Assessment of the cost associated with wind generation prediction 0 时23绝对误差errors in a liberalized electricity market[J]．IEEE Transactions on −4 0 12 24 36 48 60 72 Power Systems，2005，20(3)：1440-1446． t/h [11] Julio Usaola，Oswaldo Ravelo，Gerardo González，et al．Benefits for 图6 1999年2月1日—3日小时风速预测值 wind energy in electricity markets from using short term wind power Fig. 6 Forecasted Hourly wind speed during prediction tools; a simulation study [J]．Wind Engineering，2004，(28)：Feb. 1 and Feb. 3, 1999 119-127． 表1 VAR(2)模型小时风速预测日平均相对误差 [12] Holttinen H．Hourly wind power variations in the Nordic countries Tab. 1 Diurnal average relative forecasting errors [J]．Wind Energy，2005，8(2)：173-195． by the VAR(2) model [13] Wan Y h，Bucaneg J D．Short-term power fluctuations of large wind 日期power plants[J]．Journal of Solar Energy Engineering，2002，124： 相对误差/% 2月1日427-431． [14] 申洪，王伟胜．一种评价风电场运行情况的新方法[J]．中国电机2月2日工程学报，2003，23(9)：90-93． 2月3日 Shen Hong，Wang Weisheng．A new method for evaluating operation 4 结论 of wind power plant[J] ．Proceedings of the CSEE，2003，23(9)：90-93(in Chinese)． 将单变量小时风速时间序列向量化，消除了日[15] 陈金富，陈海焱，段献忠．含大型风电场的电力系统多时段动态周期非平稳，建立了VAR模型b正常天气条件下，优化潮流[J]．中国电机工程学报，2006，26(3)：31-35． Chen Jinfu，Chen Haiyan，Duan Xianzhong．Multi-period dynamic VAR模型用于小时风速预测时，预测期可长达72 h，风速/(m/s)
第14期 孙春顺等： 小时风速的向量自回归模型及应用 117optimal power flow in wind power integrated system[J]．Proceedings [J]．Oxford Bulletin of Economics and Statistics，1994，56(4)： of the CSEE，2006，26(3)：31-35(in Chinese)． 421-439． [16] 申洪，梁军，戴慧珠．基于电力系统暂态稳定分析的风电场穿透[28] 赵宏伟，任震，黄雯莹．考虑周周期性的短期负荷预测[J]．中国功率极限计算[J]．电网技术，2002，26(8)：8-11． 电机工程学报，1997，17(3)：211-213． Shen Hong，Liang Jun，Dai HuiZhu．Calculation of wind farm Zhao Hongwei，Ren Zhen，Huang Wenyin．Short-term load forecasting penetration based on power system transient stability analysis considering weekly period based on PAR [J]．Proceedings of the [J]．Power System Technology，2002，26(8)：8-11(in Chinese)． CSEE，1997，17(3)：211-213(in Chinese)． [17] 吴学光，陈树勇，戴慧珠．最小误差逼近算法在风电场风能资源[29] 赵宏伟，任震，黄雯莹．基于周期自回归模型的短期负荷预测[J]．中特性分析中的应用[J]．电网技术，1998，22(7)：69-70，74． 国电机工程学报，1997，17(5)：348-351． Wu Xueguang，Chen Shuyong，Dai Hu izhu．Application of least error Zhao Hongwei，Ren Zhen，Huang Wenyin．A short term load approach to analysis of wind energy resources analysis of wind energy forecasting method based on PAR model[J]．1997，17(5)：348-351(in resourses in wind farm[J]．Power System Technology，1998，22(7)：Chinese)． 69-70，74 (in Chinese)． [30] Xu C，Goulter I C．Reliability-based optimal design of water [18] Lange M．On the uncertainty of wind power predictions—analysis of distribution networks[J]．Journal of Water Resources Planning and the forecast accuracy and statistical distribution of errors[J]．Journal of Management，1999，125(6)：352-362． Solar Energy Engineering，2005，127：177-184． [31] Lütkepohl H．New introduction to multiple time series analysis [19] Mohrlen C．Uncertainty in wind energy forecasting[D]．Cork：National [M]．Berlin：Springer，2005． University of Ireland，2004． [32] Allen P G，Morzuch B J．Twenty-five years of progress， problems， [20] Giebel G，Landberg L，Kariniotakis G，et al．State-of-the-art on and conflicting evidence in econometric forecasting．what about the methods and software tools for short-term prediction of wind energy next 25 years?[J]．International Journal of Forecasting， 2006，22(3)： production[C]．2003 European Wind Energy Association Conference，475-492． Madrid，Spain，2003． [33] Greene W H．Econometric analysis[M]．Fifth Edition．Upper Saddle [21] Lange M，Focken U．Physical approach to short-term wind power River，New Jersey：Pearson Education Inc.，2003． prediction[M]．Berlin：Springer，2006． [34] Ewing B T，Kruse J B，Schroeder J L，et al．Time series analysis of [22] Giebel G，Badger J，Landberg L．Wind power prediction using wind speed using VAR and the generalized impulse response ensembles[R]．Roskilde，Denmark：Risø National Laboratory，2005． technique[J]．Journal of Wind Engineering and Industrial [23] 杨秀媛，肖洋，陈树勇，风电场风速和发电功率预测研究[J]．中Aerodynamics，2007，(95)：209-219． 国电机工程学报，2005，25(11)：1-5． [35] 王承煦，张源．风力发电[M]．北京：中国电力出版社，2002． Yang Xiuyuan，Xiao Yang，Chen Shuyong．Wind speed and generated [36] Elliott D，Schwartz M，Scott G，et al．Wind energy resource atlas of power forecasting in wind farm[J]．Proceedings of the CSEE，2005，southeast china [R]．Golden，Colorado，USA：National Renewable 25(11)：1-5(in Chinese)． Energy Laboratory，2002． [24] Burton T．Wind energy handbook[M]．Chichester，England：John 收稿日期：2008-03-24。 Wiley & Sons Ltd，2001． [25] 丁明，张立军，吴义纯．基于时间序列分析的风电场风速预测模作者简介： 型孙春顺(1965—)，男，湖南东安人，博士研究生，主要研究方向为[J]．电力自动化设备，2005，25(8)：32-34． 电力系统运行与控制、风力发电，suncs65@； Ding Ming，Zhang Lijun，Wu Yichun．Wind spped forecast model for 王耀南(1957—)，男，云南昆明人，教授，博士生导师，主要研究wind farms based on time series analysis[J]．Electric Power 方向为人工智能、智能控制、图像处理和模式识别等； Automation Equipment，2005，25(8)：32-34(in Chinese)． 李欣然(1957—)，男，湖南娄底人，教授，博士生导师，主要研究[26] Brown B G，Katz R W，Murphy A H．Time series models to simulate 方向为电力系统分析与控制、电力系统辨识与建模等。 and forecast wind speed and wind power[J]．Journal of Applied Meteorology，1984，23(8)：1184-1195． (责任编辑 王剑乔)[27] Franses P H，Paap R．Model selection in periodic autoregressions
